简单行程问题(三年级培优)教师版(修改)

速度：每分（每秒、每小时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。

路程、速度与时间的关系：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度。

相遇问题

（1）两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，称为相遇问题。

（2）相遇问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人（甲、乙）的速度和）：

①相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程

＝甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间

＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间

＝速度和×相遇时间

②相遇时间＝相遇路程÷速度和③速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

（1）两个物体作同向运动的问题，称为追及问题。

（2）追及问题中的基本数量关系式（常考虑两个物体或人的速度差）：

①追及路程 =快者走的路程-慢者走的路程

=快者的速度×追及时间-慢者的速度×追及时间

=（快者的速度-慢者的速度）×追及时间

=速度差×追及时间

②追及时间=追及路程÷速度差③速度差=追及路程÷追及时间

认识行程问题。

写一写，读一读：

小轿车每分钟大约行驶1900米，可以表示成（）。

火箭每秒大约行驶8500米，可以表示成（）。

短跑运动员每秒大约跑10米，可以表示成（）。

人步行的速度为5千米/时，读作：（）。

声音在空气中传播的速度是340米/秒，读作：（）。

小明骑自行车的速度是250米/分，读作：（）。

小熊每分钟跑54米。表示的是（）；小熊跑了54米。表示的是（）。

算一算：

宇宙飞船5秒钟飞行40千米，宇宙飞船的速度是（ ）。

列式：

赛车9分钟行63千米，赛车的速度是（ ）。

列式：

妈妈从家到大卖场步行480米用了8分钟，妈妈步行的速度是（ ）。

列式：

【难度】：A 【知识点】：速度 【出处】：底稿和教材全解

解答：1、速度是1900米/分钟；速度是8500米/秒；速度是10米/秒。5千米每小时；340米每秒；250米每分钟。速度是54米/分钟；路程是54米。2、40÷5=8千米/秒；63÷9=7千米/分；480÷8=60米/分。

比一比：

帮助斑点狗、熊猫和乌龟比一比谁跑的快？时间不一样，路程也不一样，怎么比？

【难度】：A 【知识点】：计算速度 【出处】：底稿

分析：时间和路程都不一样，可以比一比他们1分钟各自跑了多少米。每分（每秒、每小

时）行的路程叫做速度。速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。

解：斑点狗的速度：26051300=÷（米/分）

熊猫的速度：1603480=÷（米/分）

乌龟的速度：1109990=÷（米/分）

答：斑点狗的速度最快。

速度的单位是由（ ）的单位和（ ）的单位共同组成的复合单位。 解：路程；时间

解决行程问题。

汽车行驶的速度是15米/秒，5分钟能行驶多少路程？

【难度】：A 【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：底稿

分析：已知速度和时间求路程，可以用路程＝速度×时间。但要注意的是本题已知速度中

时间的单位是“秒”，而要求得时间单位是“分”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。

解：1分钟=60秒；5分钟300605=⨯=秒； 450030015=⨯（米）

一辆汽车4小时行驶了168千米，如果用同样的速度行驶8400米，需要多少分钟？

【难度】：A 【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：教材全解

分析：将路程单位统一为米，速度单位变换为米/分。

解答：方法一：168千米=168000米，4小时=240分钟，168000÷240=700（米/分钟）；8400÷700=12（分钟）

方法二：168÷4=42（千米/小时）；42千米/小时=42000米/小时=700米/分；8400÷700=12(分钟)

根据学生掌握情况选择合适的方法。

一辆汽车上午8时从甲地出发，若以60千米/时的速度行驶，下午4时可以到达乙地，由于雨天路滑，汽车的速度降为55千米/时，则下午4时汽车距离乙地还有多少千米？

【难度】：C 【知识点】：一个物体的行程问题 【出处】：底稿

分析：已知汽车从甲地到乙地的时间和速度，可求出甲地到乙地的距离；已知汽车降速后的速度和行驶的时间，可求出汽车所走的路程，甲乙两地的距离与汽车所走路程的差即为所求。

解1：800:800:16=-（小时）；40855860=⨯-⨯（千米）

解2：()4085560=⨯-（千米）

答：下午4时汽车距离乙地还有40千米。

汽车以每小时40千米的速度从A 地开往B 地需要12小时，如果要求10小时到达B 地，问汽车的速度应加快多少？

解：48101240=÷⨯（千米/时）

84048=-（千米/时）

答：汽车的速度应加快8千米/时.

一列火车5分钟行驶了15千米，用同样的速度行驶8500米，需要多少秒？

分析：已知路程要求时间，得先求出速度，火车的速度利用公式可很快求出.由速度、路程、

时间的关系可知单位要统一，本题可将速度单位变换为米/秒.

解：3515=÷（千米/分）

3千米/分()506010003=÷⨯=（米/秒）

170508500=÷（秒）

小新在正常情况下6分钟走了240米，小新与朋友约好周六早上9:00在动物园门口见面，已知小新家到动物园有1200米，周六上午准备出门时小新发现已经8:40了，请问他的速度应比正常速度加快多少才不会迟到？

【难度】：B 【知识点】：行程问题 【出处】：底稿

分析：小新的正常速度利用公式可求出。要想求出新的速度只要求出时间就可以了，由条件可知小新从家到动物园的时间为2040:800:9=-分钟，由此可求出新的速度。求出新速度与正常速度的差，此题得解。

解：正常速度：406240=÷（米/分）

实际要用：2040:800:9=-（分钟）