图形与几何知识点整理

认识相交与 体图形形状； 与折叠（空
垂直；角的 认识直角三 间想象、动
再认识，认 角形、锐角 手实践）；
识平角与周 三角形、钝 露在外面的
角。
角三角形、 面（空间想
等边三角形； 象、寻找规
三角形的内 律）。
角和；三角
形三边关系；
认识梯形，
进一步认识
平行四边形。
认识长方形 （含正方 形）；展开 与折叠（空 间想象、动 手实践）； 露在外面的 面（空间想 象、寻找规 律）。
与设计。
直观认识角、直角、锐角、 分米、毫米、
辨认东、南、西、
钝角；用自己的语言描述长 千米的认识。
北四个方向；了
方形、正方形的特征；直观
解东南、东北、
认识平行四边形。
西南、西北。
不同方向观察物体的形状； 周长的认识；
体会不同位置观察物体的范 计算长方形、
围和形状不同。
正方形的周长。
面积的认识； 直观认识平移、
的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线 的平行和相交（包括垂直）
关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆 ，知道扇形，
第二 学段
会用圆规画圆。 6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第
三边、三角形内角和是 180° 。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、
（二） 测 量
——渗透度量意识，掌握测量方法
（二）测量
1.教学内容
第一学段 主要内容
一上
二上
二下
三上
三下
大小、多少、 统一测量单 分米、毫 长短、轻重 位的必要性； 米、千米 的比较。 厘米、米的 的认识。
认识
周长的认识； 面积的认识；
计算长方形、 计算单位的
正方形的周 认识；计算
长
长方形、正
方形的面积。
1.教学内容
主要内容
二上
三下
五上
六下
认识上下、前后、辨认东、南、西、 在方格纸上用数
左右。
北四个方向；了 对确定位置；描
解东南、东北、 述简单的路线图
西南、西北。
根据方向和距离 确定位置；自建 参照物系确定位 置。
（四）图形与位置
2．教学目标
辨 认 方 向 和 使 用 路 线 图
（四）图形与位置
圆柱的表面 积；圆柱、 圆锥的体积。
（二）测 量
2.教学要领
（1）．以“图形的测量”为载体，体会测量的意义， 渗透度量意识
A、 使学生体会建立统一度量单位的重要性
B、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好 的感悟
（二）测 量
（2）．如何帮助学生在测量过程中感悟数学思想， 培养学生的空间观念
（二）测量
1.教学内容
四上
五上
五下
六上
六下
第二学段 主要内容
认识角的度 比较图形的 长方形（正 圆的周长； 量单位；运 面积；三角 方形）表面 圆的面积。 用量角器测 形、平行四 积；体积、 量角和画角。 边形、梯形 容积的认识；
的面积；简 体积（容积） 单组合图形 单位的认识； 面积；简单 长方形(正 不规则图形 方形)体积； 面积的估计； 探索不规则 平方千米、 物体体积的 公顷的认识。 测量方法。
学段
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例 20 ）。
（一）图形的认识
2、教学目标
图形的认识
1． 结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短， 知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间
培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。
有助于培养学生学习数学的兴趣， 4 促进学生形成科学精神和科学态度。
提高学生运用知识解决简单实
3
际问题的能力，增强应用数学的意识。
2 培养学生初步的空间观念。
1
测量
图形的认识
图形的运动
图形与位置
教学内容/ 教学目标/ 教学要领/
实施策略
册别 图形的认识
测量
（四）图形与位置
3.教学要领
（5）把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念 （6）在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验 （7） 通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而 发展学生的空间观念
二、图形与几何教学的实施策略
策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现 现实情景
计算单位的认 旋转现象；直
识；计算长方 观认识轴对称
形、正方形的 图形。
面积。
册别 图形的认识
测量
图形的运动 图形与位置
四上认识线段、射线与直线；认识平行 认识角的度量单位；运用
线；认识相交与垂直；角的再认识，量角器测量角和画角。 认识平角与周角。
来自百度文库
在方格纸上用数
对确定位置；描 述简单的路线图。
四下 三个方向观察用小立方体搭成的立 体图形形状；认识直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形、等边三角 形；三角形的内角和；三角形三边 关系；认识梯形，进一步认识平行 四边形。
确定位置；自建
在外面的面（空间想象、寻找规 （容积）单位的认识；长
参照物系确定位
律）。
方形(正方形)体积；探索
置。
不规则物体体积的测量方
法。
六上认识圆及其特征；会用圆规画圆； 圆的周长；圆的面积。
直观认识扇形；三个方向观察用小
立方体搭成的立体图形形状；体会
不同范围和角度观察到的物体的不
同。
六下 面的旋转；认识圆柱、圆锥。
钝角三角形。
8．能辨认 从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状
图 （参见例 32 ）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识
长方体、正方体和圆柱的展开图。
（一）图形的认识
3、教学要领 （1）图形的认识的教学要明确两点：
一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前后继知识各是什么；
圆柱的表面积；圆柱、圆 图形旋转再认识；
一、图形与几何 教学内容/教学目标/教学要领
（一）图形的认识
——抽象图形特征，发展空间观念
（一）图形的认识
1.教学内容
第一学段 主要内容
一上
一下
二下
三上
直观认识长方形、不同方向观察单 直观认识角、直 不同方向观察物
正方形、圆形、 一物体的形状； 角、锐角、钝角； 体的形状；体会
（三） 图形的运动
——体会研究方法，增强直观能力
（三）图形的运动
1.教学内容
二上
三下
五上
六下
主要内容
在活动中积累图 直观认识平移、 平移、轴对称的 形运动的活动经 旋转现象；直观 再认识；在方格 验；欣赏与设计。认识轴对称图形。 纸上画平移后的
图形和轴对称图 形；欣赏与设计
图形旋转再认识； 图形运动的综合； 欣赏与设计。
3.教学要领 “图形与位置”的教学中应该关注哪些问题，发展学生的 空间观念
（1）充分利用学生的生活经验 （2）让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、 思考、交流、分析、推理、表示等活动过程
（3）倡导自主探索与合作交流的教学方式
（四）图形与位置
3.教学要领
（4)．描述物体的位置具有相对性，引导学生找到“观测点”
策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流” 的学习方式
敬请指导！
THANK YOU VERY MUCH!
图形的运动 图形与位置
一上 一下 二上 二下 三上 三下
直观认识长方形、正方形、 大小、多少、
认识上下、前后、
圆形、球。
长短、轻重的
左右。
比较。
不同方向观察单一物体的形
状；直观认识长方形、正方
形、三角形、圆，体会面在
体上。
统一测量单位 在活动中积累
的必要性；厘 图形运动的活
米、米的认识。动经验；欣赏
1．提供“生活化”的学习材料，让学生在情境中体验
2．回归生活，让学生在应用中体验
策略二：引导学生通过观察比较，发现图形特征
二、图形与几何教学的实施策略
策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲 历“做数学”的过程
1．提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验 2．操作中提出问题，促使学生探究
策略四：注重培养学生的推理能力
（二）测 量
（3）．重视在测量过程中，培养学生的估测意识和能力
（二）测 量
2、教学要领：
( 1 )使学生体会建立统一度量单位的重要性； ( 2 ) 使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好 的感悟； ( 3 ) 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行 测量； ( 4 )重视估测及其简单应用； ( 5 ) 帮助学生在测量活动中感悟数学思想，掌握测量的基本方法， 积累数学活动经验，培养空间观念。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转， 能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸 上将简单图形旋转 90 °。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并 运用它们在方格纸上设计简单的图案。
（三）图形的运动
3.教学要领
（1）结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动
（2）借助操作活动 ，加深对图形运动的认识，帮助学生体会 变换的特征 （3）注重从变换的角度，引导学生欣赏图形、设计图案
（4）加强“图形的运动”与相关知识的联系，发展空间想象 力和解决问题的能力
（四） 图形与位置
——发展空间观念，提高推理能力
（一）图形与位置
（三）图形的运动
2．教学目标
第一学段 第二学段
1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
2. 能辨认简单图形平移后的图形。
3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对 称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴； 能在方格纸 上补全一个简单的轴对称图形。
五上
比较图形的面积；三角形、平移、轴对称的 平行四边形、梯形的面积；再认识；在方格 简单组合图形面积；简单 纸上画平移后的
不规则图形面积的估计； 图形和轴对称图 平方千米、公顷的认识。 形；欣赏与设计。
五下认识长方形（含正方形）；展开与 长方形（正方形）表面积；
根据方向和距离
折叠（空间想象、动手实践）；露 体积、容积的认识；体积
二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到 什么阶段或水平。
（一）图形的认识
3、教学要领
（2）.教材对于“ 图形的认识 ”的编排体系
“体——形——体”混合螺旋编排结构
（3）.怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念
A、通过对实物的观察与操作认识图形，培养空间观念 B、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念
球。
直观认识长方形、用自己的语言描 不同位置观察物
正方形、三角形、述长方形、正方 体的范围和形状
圆，体会面在体 形的特征；直观
不同。
上。
认识平行四边形。
（一）图形的认识
1.教学内容
四上
四下
五下
六上
六下
第二学段 主要内容
认识线段、 三个方向观 认识长方形
射线与直线； 察用小立方 （含正方
认识平行线； 体搭成的立 形）；展开
面的旋转；
认识圆柱、 圆锥。
（一）图形的认识
2、教学目标
图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体 。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单
物体 （参见例 11 ）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
第一
4. 通过观察、操作， 初步认识 长方形、正方形的特征。