小学数学教师解题能力竞赛(预赛)答案

小学数学教师解题能力竞赛

一、填空题（20分） （1）盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出 8个红球和 5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了( 5 ) 次，盒子里原有红球( 40 )个。 解析：思考为什么白球会剩下 15 个？因为每次少拿了 8-5=3 个。所以，取了 15÷3=5 次。 红球：8×5=40 个 （2）x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，x 与z 成( 反 )比例。 （3）汽车从甲地到乙地，前2.4小时行了全程的53，照这样计算，还要( 1.6 )小时才能到达乙地。 （4）根据下图所示， a 、b 、c 三个物体的重量比是(4):(6 ):(9) (5) ，X 的整数部分是（ 3 ）。 原式=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5……+1/8）+（1/9+……+1/16）>[1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+…… +1/8)+(1/16+……1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 也就是说和大于 3。 原式=1+1/2+1/3+（1/4+……+1/7）+（1/8+……+1/15）+1/16<1+1/2+1/3+（1/4+……+1/4）+ （1/8+……+1/8）+1/16=1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/16<4。 所以，和在 3 与 4 之间，整数部分是 3。 (6)1-50 号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按 1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。教练又下令“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩 2 个人，他们是( 1 )号和( 33 )号。 解析：首先 1 号肯定是剩下来的。还有一个是最大的那个 2n +1，所以是 33。 (7)一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了1/4。 (8)一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，这个数最小是( 210 )。 解析：这个数可以写作 3×5×7×n=105n 。这个数减去 1 能被 11 整除。105n-1 是 11 的倍数。 考虑能被 11 整除的数的特性。（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是 11 的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO ，偶数的意思，）n=2 时，105n-1=209,2+9=11,11-0 是 11 的倍数。所以，这个数最小是 210） (9) 一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是( 5400 )平方厘米。

(10)质数表中6个连续质数的和是一个奇数。那么，这6个质数的和是( 41 )。 (11)正方体的棱长扩大n 倍，则棱长总和扩大( n )倍，表面积扩大( n 2 )倍，体积扩大( n 3 )倍。

(12)一个圆柱与一个圆锥体积相等、高也相等，已知圆柱的底面积是90平方厘米，那么，圆锥的底面积是( 270 )平方厘米。

(13)115

的分子、分母都加上同一个数( 7 )后，约分得32

。

(14)整数除法有余数的算式中，被除数、除数、商和余数的和是465。已知商是班级

姓名

成绩

密

封

线

内

不

得

答

题

13余数是23，除数是( 29 )。

(15)学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球单价是( 40 )元。

(16)如图，加法算式中，每个汉字表示1至9中的一个数字，且相同的汉字表示相同的数字， 不同的汉字表示不同的数字，那么这个加法算式中的和是( 987654321 )。

解析：找突破口：我+8=赛。因为都是一位数，所以我=1，赛=9。然后逐步推，就不写了。 答案是：987654321

二、选择正确答案的序号填在括号里（12分）

1、四个人说了 4 句话，甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。（ C ）说了真话。

A 、甲

B 、乙

C 、丙

D 、丁

解析：很明显，每个人说的都不一样，至少三句是假话，就一句真话，那么 C 是对的。还 有可能四人全是假话，那么与丁：我们说了四句假话。产生矛盾。

2、如果甲数的54等于乙数的3

4（甲、乙两数都不等于零），那么（ A ） A 、甲＞乙 B 、甲＜乙 C 、甲＝乙 D 、无法确定

3、将 25 个红球和 25 个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边的一堆里的红球个数（ C ）右边一堆里的白球个数。

A 、大于

B 、小于

C 、等于

D 、无法判断

解析：这类题目 D 一般都是错的，呵呵，出题老师会这么傻？无法判断也出出来。 设左边红球个数 a 个，那么右边红球个数就是 15-a 个，白球就是 15-（15-a ）=a ，所以一样 多，选 C 。（其实这个题目我一眼就看出是 C ，因为 D 的原因说了，AB 也不可能啊，如果多了没我左右换一下不是就少了啊，所以不可能是哪边多）

4﹑修一段公路7人11天可以完成;照这样计算,如果要提前4天完成,应增加（ A ）人。

A 、 4

B 、 7

C 、11

D 、18

5、下面的说法正确的有（ D ）句话。

①分母是 12 的最简分数只有 4 个。

解析：错。最简分数多了，应该是最简真分数吧。

②有十瓶药，每瓶里都装有 100 片药。其中九瓶里的药每片重 10 克。另外一瓶里的药每片重 9 克，要想能会造出分量较轻的那瓶药，用天平和砝码称一次就够了。

解析：对。可以 10 个瓶子编号，1、2……10，1 号瓶子取一颗药，2 号 2 颗……，10 号 10 颗。然后一起称，按理全是正常药的话应该是 1+2+……+10=55 克，现在缺几克就是极几号瓶。

③甲比乙多25%，乙比甲少20%。对。

④有五根木条，它们的长度分别是2CM ，3CM ，4CM ，5CM ，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，共有2种不同的拼法。对。