数学中的四个“心”

数学中的四个“心”
在数学中几何等等题目中经常出现外心，内心，重心，垂心，这些名词在我们的题目中出现的频率很高，所以我们有必要把这四个“心”单独列出来，彻底的弄清楚。

.外心：指三角形三条边的垂直平分线的相交点。

用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。

性质：到外心到三角形的三个顶点距离相等
内心：内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。

性质：内心到三边的距离相等。

重心：重心是三角形三边中线的交点。

性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

垂心：三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

性质：1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.
2、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。