吸附热力学吸附等温线

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第三章吸附等温线

n=f(T，p，E) n=f(T，p) 温度一定
氧气在活性炭上吸附等温线
3.1 吸附等温线的类型
等温线的形状反应了固体表面性质、孔结构和气－固分子之间的作用力的特性。
吸附量 n
B
B
相对压力 p/p0
Ⅰ型等温线
n
0
1
p/p0
化学吸附，单分子层，极限吸附量
微孔吸附剂，孔填充
超临界吸附
Ⅱ型和Ⅲ型等温线
3.2.8 Frenkel-Halsey-Hill 厚板理论
－195℃氩气在Spheron6炭黑上的吸附等温线
FHH吸附式：
ln p a
p0 RT r
p ln ln
p0
n
～
ln nm
D
D' E
n
C
B A 0
p/p0
发生毛细孔凝聚时孔尺寸与相对压力的关系（77KN2吸附）
r(nm)
1 2 5 10 20 25
p(tor)
297 475 630 691 725 732
p/p0
0.391 0.625 0.829 0.909 0.954 0.963
吸附滞后现象
n 0
脱附吸附
pd/p0 pa/po
p/p0
开始凝聚
开始蒸发
一端封闭的圆筒孔
ln p 2VL 1
p0
RT rk
球形
两端开口的圆筒孔
ln
p p0
a
VL
RT
1 rk
圆柱形
几种常见的吸附回线
A n
0
pd/p0 pa/po p/p0
B n
0
p/p0
C n
0

吸附常用模型介绍

Langmuir吸附等温线
1）符合Langmuir等温式的吸附为化学吸附。化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。 2）KL为吸附作用的平衡常数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，KL值越大，则表示吸附能力越强，而且KL具有浓度倒数的量纲。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

吸附等温线及动力学

V:样品实际吸附量；Vm:单层饱和吸附量；
C:与样品吸附能力有关的常数。从上式可以看出，BET方程建立了单层饱和吸附量Vm与多层吸附量V之间的数量关系，为比表面积测定提供了很好的理论基础。
BET方程实际上基于下面两个假设：
1. BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上的，但同时还认为：物理吸附为分子间力，被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故可发生多层吸附，多层吸附与气体的凝聚相似。
度和可信度高，特别适合科研及生产单位使用。
2、孔径分布测定
（1）孔径分布介绍超微粉体颗粒的微观特性不仅表现为表面形状的不同，很多还存在孔结构。孔的大小、形状及数量对比表面积测定结果有很大的影响，同时材料的孔体积
大小及孔径分布规律对材料本身的吸附、催化剂稳定性等有很大影响。因此，
测定孔容积大小及孔径分布规律成为粉体材料性能测试的又一大领域，通常与比表面积测定密切相关。
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
Ce C 1 e qe qmax qmax K L
式中，Ce为溶液的平衡浓度，mg/L, qmax为最大吸附量（饱和），mg/g，KL
为与键合位点的亲和力及吸附能有关的Langmuir常数, L/g，
Langmuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分子层时，能够较好地代表实验结果。但是由于它的假定是不够严格的，因而具有相当的局限性。

6种吸附等温线和5种回滞环

6种吸附等温线和5种回滞环
吸附等温线是指在一定的温度下，吸附剂和吸附质之间相互作用达到平衡时，吸附物在吸附剂上的平衡浓度与吸附物在气相中的平衡浓度之间的关系曲线。

常见的吸附等温线有6种类型，分别是：
1.Ⅰ型等温线：呈一直线，表明随着温度的升高，吸附量减少。

2.Ⅱ型等温线：随着温度的升高，吸附量增加。

3.Ⅲ型等温线：随着温度的升高，吸附量先增加后减少。

4.Ⅳ型等温线：有两个明显的等温点，表明有两个不同的吸附过程。

5.Ⅴ型等温线：随着温度的升高，吸附量先减少后增加。

6.Ⅵ型等温线：在一定温度范围内，随着温度的升高，吸附量迅速增加，达到一定的峰值后又逐渐减小。

回滞环则是指当气体或液体在吸附剂上吸附时，随着压力的增加，吸附量也增加，但当压力达到一定值后，吸附量不再增加，而开始出现脱附现象，此时压力继续下降，但吸附量却开始增加。

这种现象被称为回滞环。

根据吸附剂的不
同和吸附质的性质不同，回滞环的类型也不同，常见的有5种类型，分别是：
1.H1型回滞环：在较高的压力下出现回滞环，表明有单层饱和吸附。

2.H2型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有多层饱和吸附。

3.H3型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有毛细孔凝聚。

4.H4型回滞环：在较高的压力下出现回滞环，表明有毛细孔凝聚和多层饱和吸附。

5.H5型回滞环：在较低的压力下出现回滞环，表明有化学反应和多层饱和吸附。

以上信息仅供参考，如果您还有疑问，建议咨询专业人士。

吸附等温线的分类以及吸附机理简析

吸附等温线的分类以及吸附机理简析吸附等温线是有关吸附剂孔结构、吸附热以及其它物理化学特征的信息源。

在恒定的温度和宽范围的相对压力条件下可得到被吸附物的吸附等温线。

为了更好地了解吸附等温线中所包含的信息，以下对有关吸附等温线的分类以及吸附机理作一简单介绍[1，8,10,19,20,33,53～55]：众多的吸附等温线可以被分为六种(IUPAC分类)，如图1-11所示为吸附等温线的类型。

对于具有很小外表面积的微孔吸附剂其吸附表现为I型吸附等温线，I型吸附等温线与分压P／Po线呈凹型且以形成一平台为特征，平台呈水平或接近水平状，随着饱和压力的到达吸附等温线或者直接与P／Po = 1相交或表现为一条“拖尾”。

吸附等温线的初始部分代表吸附剂中狭窄微孔的充填过程，其极限吸附容量依赖于可接近的微孔容积而不是表面积，在较高相对压力下平台的斜率是非微孔表面(如中孔或大孔以及外表面)上的多层吸附所致。

II型吸附等温线正常是由无孔或大孔吸附剂所引起的不严格的单层到多层吸附。

拐点的存在表明单层吸附到多层吸附的转变，亦即单层吸附的完成和多层吸附的开始。

III型吸附等温线通常与较弱的吸附剂-吸附质(Adsorbent-Adsorbate)相互作用以及较强的吸附质-吸附质(Adsorbate-Adsorbate)相互作用有关，在此情形，协同效应导致在均匀的单一吸附层尚未完成之前形成了多层吸附，故引起吸附容量随着吸附的进行而迅速提高，吸附质-吸附质之间的相互作用对吸附过程起很重要的影响。

在非孔表面上的水蒸气吸附就是III型吸附等温线最好的实例。

Ⅳ型吸附等温线的明显特征是其存在滞后回线，这与毛细凝聚的发生有很大关系，而且在较高和较宽的分压范围保持一恒定吸附容量，其起始部分类似于II型吸附等温线，由此对应中孔壁上的单层到多层吸附。

在很少吸附剂中的一些中孔或微孔炭表现出V型水吸附等温线，像III型吸附等温线一样，吸附剂-吸附质之间的相互作用与吸附质-吸附质之间的相互作用相比非常弱，这当然包括水分子形成氢键的情形。

吸附热力学吸附及吸附过程

吸附热力学吸附及吸附过程吸附平衡是指在一定条件下，吸附系统达到吸附和解吸的动态平衡。

吸附平衡的研究主要通过吸附等温线和吸附等值线进行。

吸附等温线是在一定温度下，观察吸附剂对吸附物的吸附量与吸附物浓度之间的关系。

吸附等值线是在一定吸附物浓度下，当吸附剂对吸附物的吸附量达到平衡时，观察不同温度下吸附剂的吸附量变化。

吸附等温线和等值线通常呈现出等温吸附量随浓度的递增趋势和温度升高，吸附量降低的趋势。

吸附平衡研究的结果能够通过Langmuir和Freundlich等气体和溶液吸附模型来描述。

Langmuir模型假设吸附位点是均匀分布，吸附量与吸附物浓度之间符合单分子层吸附。

通过该模型可以得出吸附平衡方程和吸附平衡常数，并且吸附消除抑制的解释也得到了解释。

Freundlich模型则假设吸附位点是非均匀分布，吸附量与吸附物浓度之间是多分子层吸附。

通过这个模型可以推测吸附剂表面的活性位点的多少和是否均匀分布。

吸附过程是指在吸附平衡条件下，吸附剂对吸附物的吸附和解吸过程。

吸附过程的研究主要通过速率方程和动力学模型进行。

速率方程可以用来描述吸附量与时间的变化关系。

常用的速率方程有一级速率方程、二级速率方程和准二级速率方程。

一级速率方程假设吸附率与吸附剂表面上的可用吸附位点数成正比，二级速率方程假设吸附率与吸附剂表面上的吸附物浓度平方成正比，准二级速率方程结合了一级和二级速率方程的特点。

动力学模型可以用来解释吸附速率方程背后的物理机制。

常用的动力学模型有扩散控制模型、化学反应控制模型和两者的组合模型。

扩散控制模型假设吸附过程中的限速因素是物质在吸附剂内的扩散过程。

化学反应控制模型假设吸附过程中的限速因素是吸附剂表面上吸附物和吸附剂之间的化学反应。

两者的组合模型则假设吸附是扩散过程和化学反应过程的综合结果，通过计算不同因素对吸附速率的影响，解释吸附过程。

总之，吸附热力学研究物质吸附现象的平衡和过程，可以帮助我们理解和优化吸附过程，解释吸附机制，并且对吸附技术的应用具有重要意义。

常见吸附等温曲线的类型及其理论分析

常见吸附等温曲线的类型及其理论分析
contents
目录
• 吸附等温线的基本概念 • 常见吸附等温曲线类型 • 吸附等温曲线理论分析 • 吸附等温曲线在实践中的应用 • 吸附等温曲线的发展趋势与展望
01
吸附等温线的基本概念
定义与分类
定义
吸附等温线是指在一定的温度下，吸附剂对气体分子的吸附量与气体压力之间的关系曲线。
吸附等温曲线的调控和优化。
吸附等温曲线理论模型的改进与发展
1 2 3
多分子层吸附模型
在传统的单分子层吸附模型基础上，发展多分子层吸附模型，能够更准确地描述复杂吸附等温曲线。
统计热力学模型
结合统计热力学理论，建立更为精确的吸附等温曲线理论模型，以解释实验数据并预测新体系的吸附行为。
机理导向模型
气体分子性质
气体分子的性质如分子大小、极性、扩散系数等也会影响吸
附等温线的形状和位置。
02
常见吸附等温曲线类型
Ⅰ型吸附等温线
总结词
表示单层饱和吸附，吸附量随相对压力的增加而增加，直至接近饱和压力。
详细描述
Ⅰ型吸附等温线是典型的物理吸附等温线，表示吸附剂表面完全被吸附质覆盖，形成单分子层吸附。在相对压力较低时，吸附量随相对压力的增加迅速增加，当接近饱和压力时，吸附量增长速度减缓。
VS
详细描述
D-R理论假设气体分子在固体表面形成单分子层吸附，同时考虑了气体分子在固体表面和孔内的吸附。该理论可以用来计算孔径分布和孔体积等参数。
04
吸附等温曲线在实践中的应用
在气体分离中的应用
分离空气中的氧气和氮气
利用吸附等温曲线，可以找到最佳的吸附剂和操作条件，将空气中的氧气和氮气进行有效分离。

吸附等温线__概述说明以及解释

吸附等温线概述说明以及解释1. 引言1.1 概述吸附等温线是研究吸附过程中底物与吸附剂之间相互作用的重要工具。

它描述了在一定温度下，单位质量或单位表面积的吸附剂上所吸附的底物的数量随压力或浓度的变化关系。

通过实验和数据分析，可以得到不同条件下的吸附等温线曲线图。

该曲线对于理解和预测吸附过程至关重要。

1.2 文章结构本文将首先介绍吸附等温线的定义和背景，包括其基本概念和研究背景。

接着，将详细说明实验方法和数据分析技术，揭示获得吸附等温线实验数据的方法。

然后，我们将探讨吸附等温线的解释，包括理论模型概述以及分子间相互作用力和温度对吸附能力的影响。

最后，我们将探讨吸附等温线在工业应用领域、环境保护与净化领域以及材料科学与能源研究领域的应用和意义。

文章最后将给出结论，总结文章的要点和重要发现，并展望未来研究方向和挑战。

1.3 目的本文的目的是全面概述吸附等温线的研究进展和应用领域。

通过介绍吸附等温线的定义、实验方法和数据分析，我们希望读者可以了解如何获得吸附等温线实验数据和如何分析这些数据。

同时，我们将阐述吸附等温线的解释，从理论模型出发探讨分子间相互作用力和温度对吸附能力的影响。

最后，通过介绍吸附等温线在工业应用、环境保护与净化以及材料科学与能源研究中的应用与意义，我们希望展示吸附等温线在实际领域中所具有的价值并提供未来研究方向。

2. 吸附等温线:2.1 定义和背景:吸附等温线是描述物质在给定条件下吸附过程的图形表示。

它描述了固体表面与气体或液体相接触时发生的吸附量与平衡压力（或浓度）之间的关系。

吸附等温线通常由实验测得的数据绘制而成，并通过拟合曲线得到更具体的数学模型以解释吸附行为。

2.2 实验方法:实验测量吸附等温线可以使用多种方法，其中最常见的是静态方法和动态方法。

静态方法一般涉及将气体或液体与固体材料放置在封闭容器中，经过一段时间达到平衡后，通过测量样品前后组分或浓度变化来确定吸附量。

动态方法则通过将气体或液体在固定速率下通过固定床层进行流动，实时监测进出口组分或浓度变化来推导吸附等温线。

吸附常用模型介绍

一级动力学模型
dq k1 ( qe q ) dt
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
lnqe q ln qe k1t
准一级动力学模型
k1 lgqe qt lg qe t 2.303
二级动力学模型
dq 2 k 2 qe q dt
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

吸附热力学吸附等温线

✓它意味着吸附热与覆盖度无关。它适用于覆盖度不太大的情况， ✓Langmuir公式只适用于固体表面的单分子层吸附，它仅适用于Ⅰ型等温线的气体吸附。 ✓Langmuir吸附等温式既适用于物理吸附又适用于化学吸附。
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
为了解决更多的实验问题，1938年， Brunauer(布诺尔)、 Emmett (埃米特)和Teller (特勒)三人在朗缪尔单分子层吸附理论基础上提出多分子层吸附理论（公式），简称BET理论（公式）。
•S=AmL n
➢Am —是吸附质分子的横截面积，
➢ L—是阿伏伽德罗常数，n是吸附质分子数， ➢若Vm用cm3表示，则n= Vm/22.414
✓在 STP下,气体的摩尔体积22.414×10-3m3/mol
程•2及02应0/1用0/12
4）BET 吸附等温式
•1.2 吸附热力学
BET吸附三常数公式 ✓如果吸附层不是无限的，而是有一定的限制，例如在吸附剂孔道内，至多只能吸附n层，则BET公式修正为三常数公式：
程•2及02应0/1用0/12
2) Freundlich吸附式
假定在非均匀表面上发生吸附，也可以从理论上(经典统计力学)推导出Freundlich吸附式。
H．Freundlich发现了许多溶液吸附都符合该式，所以采用
了他的名字命名。 Freundlich吸附温式是经验公式。
•或
✓q是单位质量固体上吸附的气体质量， P是气体的平衡压力。 ✓常数k和 n依赖于吸附剂、吸附质的种类和吸附温度。
✓ 他们接受了Langmuir理论中关于固体表面是均匀的观点，但他们认为吸附是多分子层的。在原先被吸附的分子上面仍可吸附另外的分子，而且不一定等第一层吸满后再吸附第二层。 ✓第一层吸附与第二层吸附不同，第一层吸附是靠吸附剂与吸附质间的分子引力，而第二层以后是靠吸附质分子间的引力。因为相互作用的对象不同，因而吸附热也不同，第二层及以后各层的吸附热接近于凝聚热。 ✓总吸附量等于各层吸附量之和。

langmuir吸附等温线名词解释

langmuir吸附等温线名词解释Langmuir吸附等温线是一条定量关系，描述了物质在表面上吸附过程中所发生的变化。

这个等温线最初是由美国物理学家I. Langmuir提出的，他把吸附反应看作是一种两相反应，根据平衡计量学，研究其平衡并得出Langmuir吸附等温线。

Langmuir吸附等温线是描述吸附反应的实验数据的统计结果，通过绘制等温线，可以清楚地显示物质的吸附过程。

Langmuir吸附等温线是一条S型曲线，它描述了物质在表面上吸附过程中所发生的变化，可以从实验中获得质量平衡，吸附平衡，摩尔化合物能，Langmuir势等参数。

Langmuir吸附等温线的横轴表示表面上的摩尔浓度，纵轴表示能量或活性能，由横轴的变化而引起的曲线变化，可以据此推导出某种物质在某种表面吸附的行为特性，如，强度、活性、热力学效益等。

Langmuir吸附等温线也可以用来研究吸附反应中物质之间的相互作用，用于探索该反应的机理。

Langmuir等温线代表了物质在表面上吸附过程中所发生的变化，如温度和压力变化，这对研究物质温度相关性质具有重要的实验意义。

Langmuir吸附等温线实际上是物质在某种表面上的吸附能的变化，因此，可以用来研究表面强度、吸附热能、吸附元素、表面离子和分子之间的相互作用。

此外，Langmuir吸附等温线对研究催化反应中表面活性位点的影响具有重要意义，也被用来研究表面结构和表面物理化学性质的变化。

总之，Langmuir吸附等温线是表面物理化学的一个重要概念，它是物质在表面上的吸附过程的综合定量描述，是研究化学反应机理、物质实验性质和物理性质的重要实验工具。

因此，Langmuir吸附等温线在表面物理化学研究领域中占有重要地位，为表面吸附反应的认识和应用提供了重要的理论依据。

吸附热力学吸附及吸附过程

吸附热力学吸附及吸附过程吸附热力学是研究吸附现象及吸附过程的热力学性质的学科。

吸附指的是物质在固体表面或者界面上的吸附现象，包括化学吸附和物理吸附两种类型。

化学吸附是指吸附分子与吸附剂之间发生化学键的形成或者断裂的过程；而物理吸附是指吸附分子与吸附剂之间的相互引力作用导致吸附现象的发生。

吸附过程可以通过吸附等温线来描述。

吸附等温线是指在一定的温度下，将吸附剂与吸附相接触，观察吸附相中吸附物质的浓度变化。

根据吸附剂与吸附分子相互作用的强弱，吸附等温线通常可以分为几种类型：Langmuir型、Freundlich型和Brunauer-Emmett-Teller（BET）型。

Langmuir等温线是描述化学吸附和物理吸附都适用的一种理论模型。

该模型假设吸附剂表面上只有一种吸附位，吸附分子在吸附位上以单分子层的形式吸附，且吸附物质间相互作用之间无关。

Langmuir等温线的数学表达式为:θ=(KpC)/(1+KpC)其中，θ表示吸附物质的覆盖度，Kp表示Langmuir吸附常数，C表示吸附相中吸附物质的浓度。

该等温线呈现出一个S型曲线，当吸附剂表面上的吸附位全部被占满时，覆盖度趋于1Freundlich等温线是描述物理吸附的一种经验模型。

该模型假设吸附分子在吸附剂表面上以多层吸附形式存在，且各层内吸附作用相互独立。

Freundlich等温线的数学表达式为:θ/C=Kp*C^(1/n)其中，θ表示吸附物质的覆盖度，Kp和n分别为Freundlich等温线常数，C表示吸附相中吸附物质的浓度。

该等温线呈现出一个凹曲线，随着浓度的增加，曲线逐渐趋近于直线。

BET等温线是描述化学吸附和物理吸附都适用的一种理论模型。

该模型假设在吸附剂表面形成了多个层的吸附，并且各层之间的化学吸附力是相等的。

BET等温线的数学表达式为:P/(P0-P)=(C1/Cv)*(1-θ)其中，P表示吸附相中吸附物质的压力，P0表示饱和蒸汽压力，C1表示常数，Cv表示较高表面覆盖度时的吸附平衡常数，θ表示覆盖度。

吸附等温线

a ,r
＞
0
r R
3 2 6 Polanyi 吸附势理论
吸附势ε
将1mol气体从主体相吸引到吸附空间吸附相所作的功;
吸附空间剖面图
吸附势的计算公式：
exp
A E
2
如果吸附温度远低于气体的临界温度;设气体为理想气体;吸附相为不可压缩的饱和液体;则吸附势可表示为：
C n
0
3 2 1 Henry方程
吸附量与平衡压力满足过原点的线性关系
n=kp
k是Henry常数
3 2 2 Freundlich 方程
Henry方程的扩展
n=kp1/m
当m＝1时回归Henry方程线性形式
lgn=lgk+1/mlgp
3 2 3 单分子层吸附理论Langmuir 方程Langmuir;1916
*毛细孔凝聚与多分子层吸附不是两个独立的过程
*关于Kelvin半径
D
D' E
rm
n
rk C
B
A
0
p /p 0
Kelvin方程对Ⅳ和Ⅴ型等温线的解释
ln p 2VL1
p0 RT rk
发生毛细孔凝聚时孔尺寸与相对压力的关系77KN2吸附
r(nm)
1 2 5 10 20 25
p(tor)
297 475 630 691 725 732
基本观点
BET方程建立的几个假设：
*理想表面;定位吸附
*第一层的吸附热是常数;第二层以后各层的吸附热都相等并等同于凝聚热
*吸附是无限层
多分子层吸附模型
θ0 θ1 θ2
θ3
方程的推导
1 i i 0
a1p0

langmuir吸附等温线名词解释

langmuir吸附等温线名词解释langmuir吸附等温线是一种特殊的等温线，它主要描述活性炭对水分子的吸附能力。

活性炭属于非极性分子，在一般条件下，水分子不能自动进入活性炭内部，所以活性炭对水分子没有吸引力。

当活性炭吸附水分子达到一定程度时，活性炭对水分子的吸引力会大于其本身的结合力。

这样就会使活性炭开始膨胀，甚至破裂，造成了孔隙体积的增大和体积的缩小，当达到某个程度时，活性炭的吸附就趋于饱和。

这种吸附等温线，称为langmuir吸附等温线。

langmuir吸附等温线是一种特殊的等温线。

它是由langmuir提出的，是描述活性炭对水分子吸附能力的一条曲线，它能够充分的描述吸附热。

一般而言，吸附等温线是单调的，呈上升趋势，表示吸附速率随温度的升高而加快；吸附等温线向上突出，说明吸附速率随温度的升高而增大。

当温度升高到某一数值后，吸附速率将不再随温度升高而增大，并保持稳定。

在低温区，吸附速率随温度降低而减小；在高温区，吸附速率随温度升高而增大。

但是， langmuir吸附等温线与langmuir曲线（温度-活性炭-水）存在差别。

在低温区，langmuir曲线先增大而后逐渐消失，因此不能准确地描述吸附等温线的形状；在高温区， langmuir曲线也先增大后逐渐消失，但是吸附等温线先减小后增大，因此能更好地描述吸附等温线的形状。

在应用langmuir吸附等温线的时候，往往要根据水质来决定吸附速率，如果水质中胶体微粒较多，那么吸附速率将快于浊度的增加，在低浊度下，吸附速率可以小于0。

01mg/（ min。

L）。

在高浊度时，吸附速率可以大于0。

01mg/（ min。

L）。

是从langmuir提出来的。

langmuir认为在热力学平衡过程中活性炭对水的吸附是一个放热过程。

langmuir吸附等温线表征了活性炭对水的吸附速率随温度变化的关系，可以说明水与活性炭间能量交换的关系。

通过该图可以直观地看出吸附速率随温度的变化情况。

常见吸附等温曲线的类型及其理论分析教材

•研究表明(Jones，1951)：C＝2是临界点。
0
p/p0
6. BET方程的局限性
•关于表面均一性的假设。 •与Langmuir方程相同，BET模型也认为吸附是定位的，这与第二层以后是液体的假设相矛盾。 •认为同层中的被吸附分子只受固体表面或下面已经被吸附的分子的吸引，同层中的相邻分子之间没有
作用力，也是不真实的
B n
0
p/p0 开始凝聚
开始蒸发
B类回线：典型的例子是具有平行板结构
的狭缝孔。开始凝聚时，由于气液界面
是大平面，只有当压力接近饱和蒸汽压
时才发生毛细凝聚（吸附等温线类似Ⅱ
型）。蒸发时，气液界面是圆柱状，只
有当相对压力满足蒸发才能开始。
ln
p p0
d

VL RT
1 rk
2.BET方程建立的几个假设： • 与Langmuir方程相同的假设
•第一层的吸附热是常数，第二层以后各层的吸附热都相等并等同于凝聚热 •吸附是无限层Leabharlann 3. 方程的推导θ0
θ1
θ2
θ3

1 i i0

n nm ii
(6)
i0
气体分子在第零层上吸附形成第一层的速度等于第一层脱附形成第零层的速度：
•Kelvin方程给出了发生毛细孔凝聚现象时孔尺寸与相对压力之间的定量关系。也就是说，对于具有一
定尺寸的孔，只有当相对压力p
p0
达到与之相应的某一特定值时，毛细孔凝聚现象才开始。而且孔越
大发生凝聚所需的压力越大，当 rm 时，p p0 ，表明当大平面上发生凝聚时，压力等于饱和蒸
汽压。
•在发生毛细孔凝聚之前，孔壁上已经发生多分子层吸附，也就是说毛细凝聚是发生在吸附膜之上的，在发生毛细孔凝聚过程中，多分子层吸附还在继续进行。研究问题时，我们经常将毛细凝聚和多分子层分开讨论，这只是处理问题的一个简化手段，但并不代表这两个过程是完全分开的。