湘教版初三数学下册《4.2.1 概率的概念》课件
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最新湘教版九年级数学下册第4章概率PPT
使盒中黄球和白球的数目相同.
1、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从
中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D）
A．随机事件 B．不可能事件 C．很可能事件 D．必然事件
2、下列事件中是必然事件的是( A ).
A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮 C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生
由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
1、如图，标有四种颜色的转盘，甲、乙两人 做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针 黑 红 落在红色区域则甲胜，落在黑色区域则乙胜， 白 绿 这游戏公平吗？谈谈你的理由。
0
1、判断以下必然事件、随机事件、不可能事件
(1)通常加热到100℃时，水沸腾。必然事件 (2)篮球队员在罚球线上准备投篮，未投中。随机事件 (3)掷一次骰子，向上的一面是6点。 随机事件 (4)度量三角形的内角和，结果是360°。不可能事件 (5)经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。随机事件 (6)某射击运动员射击一次，命中靶心。 随机事件 (7)有一匹马奔跑的速度是70千米／分钟。不可能事件 (8)在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。不可能事件 (9)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；必然事件 (10)明年我市10月1日的最高气温是三十摄氏度。随机事件 (11)抛掷三枚硬币，全部正面朝上。 随机事件 (12)水温达到100摄氏度, 水就沸腾。 随机事件 (13) 在地球上抛向空中的铅球会下落。 必然事件 (14) 三个人性别各不相同。不可能事件
答：不公平。 转盘中，红色区域的面积比黑色区域的面积大， 指针落在红色区域的可能性比落在黑色区域的可能性大， 因此，甲获胜的可能更大。
1、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从
中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D）
A．随机事件 B．不可能事件 C．很可能事件 D．必然事件
2、下列事件中是必然事件的是( A ).
A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮 C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生
由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
1、如图，标有四种颜色的转盘，甲、乙两人 做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针 黑 红 落在红色区域则甲胜，落在黑色区域则乙胜， 白 绿 这游戏公平吗？谈谈你的理由。
0
1、判断以下必然事件、随机事件、不可能事件
(1)通常加热到100℃时，水沸腾。必然事件 (2)篮球队员在罚球线上准备投篮，未投中。随机事件 (3)掷一次骰子，向上的一面是6点。 随机事件 (4)度量三角形的内角和，结果是360°。不可能事件 (5)经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。随机事件 (6)某射击运动员射击一次，命中靶心。 随机事件 (7)有一匹马奔跑的速度是70千米／分钟。不可能事件 (8)在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。不可能事件 (9)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；必然事件 (10)明年我市10月1日的最高气温是三十摄氏度。随机事件 (11)抛掷三枚硬币，全部正面朝上。 随机事件 (12)水温达到100摄氏度, 水就沸腾。 随机事件 (13) 在地球上抛向空中的铅球会下落。 必然事件 (14) 三个人性别各不相同。不可能事件
答：不公平。 转盘中，红色区域的面积比黑色区域的面积大， 指针落在红色区域的可能性比落在黑色区域的可能性大， 因此，甲获胜的可能更大。
湘教版九年级多媒体课堂教学课件第4章 4-2-1 概率的概念
【解析】(1)截至5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为9÷45%＝20(万人)，扇 形统计图中40－59岁感染人数对应圆心角的度数为360°×240 ＝72°. 答案：20 72
(2)20－39岁人数为20×10%＝2(万人)， 补全的折线统计图如图所示；
9＋4.5 (3)该患者年龄为60岁及以上的概率为： 20 ×100%＝67.5%＝0.675；
5．用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏． (1)使摸到红球的概率为1； (2)使摸到黑球的概率为12 ，摸到红球的概率也为21 ； (3)使摸到绿球的概率为15 ，摸到红球的概率为170 ，摸到黑球的概率为110 .
【解析】(1)摸到红球的概率为1，即为100%，因此这10个球都是红球，从10个除 颜色外完全相同的红球中随机摸出1球，得到红球的可能性为1； (2)袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，从中随机摸出1球，得到红 球或黑球的可能性为12 ； (3)袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，从中随机摸出1 球，摸到绿球的概率为15 ，摸到红球的概率为170 ，摸到黑球的概率为110 .
6．(素养提升题)(2020·乐山中考)自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心， 团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国 家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截至5月31日新冠病毒 感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据图表信息，回答下列问题： (1)截至5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为________万人，扇形统计图中40 －59岁感染人数对应圆心角的度数为________°； (2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图； (3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁 以上的概率； (4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%， 10%，20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
【最新】湘教版九年级数学下册第四章《4.2.1概率及其计算》公开课课件.ppt
第四章 概率
4.2.1概率及其计算
1.从分别标有1，2，号的2根纸签中随机地抽取一根，抽
出的签上的号码有2种可能即 1，2由于纸签的形状、大小相
同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的
可能性相等，都是 1 ． 2
2 如图是一个转盘，转盘被分成3个相同的扇形，颜色分为 红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事 件的概率：
事件发生的可能性越大，它的概率
越接近1；反之，事件发生的可能性越小 ，它的概率越接近0
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
例1
假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。如果第一枚 出现正面（正面朝上），第一枚出现反面就记为（正， 反）如此类推
（1）写出掷两枚硬币所有可能出现的结果。
1、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他 们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
知识如逆水行舟，不进则退。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到大王的概率是（
1 54
），抽到牌面数字是6的概率是
（
2 27
），抽到黑桃的概率是（
13 54
）。
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平 行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上， 洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。
4.2.1概率及其计算
1.从分别标有1，2，号的2根纸签中随机地抽取一根，抽
出的签上的号码有2种可能即 1，2由于纸签的形状、大小相
同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的
可能性相等，都是 1 ． 2
2 如图是一个转盘，转盘被分成3个相同的扇形，颜色分为 红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事 件的概率：
事件发生的可能性越大，它的概率
越接近1；反之，事件发生的可能性越小 ，它的概率越接近0
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
例1
假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。如果第一枚 出现正面（正面朝上），第一枚出现反面就记为（正， 反）如此类推
（1）写出掷两枚硬币所有可能出现的结果。
1、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他 们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
知识如逆水行舟，不进则退。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到大王的概率是（
1 54
），抽到牌面数字是6的概率是
（
2 27
），抽到黑桃的概率是（
13 54
）。
4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平 行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上， 洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（ 0.75 ）。
湘教版九年级多媒体同步课件4-2-1 概率的概念
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出 红球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4. 所以摸出蓝球的可能性最大. 答案：蓝
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．
在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小， 能够用一个不超过1的非负数来刻画，一般地，对 于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄
球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任
意摸出一个球，则摸出
【跟踪训练】
1.当A是必然发生的事件时，P（A）= _____1_______. 当B是不可能发生的事件时，P（B）=____0_______. 当C是随机事件时，P（C）的范围是_0_＜__P_（__C_）__＜__1.
2.投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是_0_._6_6_7_. 3.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖 一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张） 中一等奖的奖概率为___1_/_1_0__0_0_0__.
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事 件的发生情况?
必然发生
可能发生, 也可能 不可能发生 不发生
【活动一】
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人 的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上 面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽 签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中 随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：
2023年湘教版九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.1概率的概念 教学课件
练一练：下列说法错误的是（ D）
A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不确定事件发生的概率为0
2 简单概率的计算
问题1：抛掷一个质地均匀的骰子.
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 六种
(2)出现点数1的可能性是多少？出现点数4的可能性是多少？
（1）指向红色（记为事件A）
有3种结果，即红1、红2、红3，
因此
P（A）=
3 7
红1 黄1
绿1
红2
红3 绿2 黄2
（2）指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结
果，即红1、红2、红3，黄1，黄2，因此 P（B）=
5 7
（3）不指向红色（记为事件C）有4种等可能的结果，即绿1、
绿2、黄1，黄2，因此
黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在
指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列
事件的概率.
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
红黄
绿
红
红
黄 绿
提示：本问题中可能出现7种情况，由于扇 形面积相同，每一种情况出现的概率相同.
解 一共有7种等可能的结果.
大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该
点击B区域.
练一练：现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和 方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从 中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（ ）
B
1
A.1
B. 4
1
C. 2
3
D. 4
3 三角形的三边关系
练一练：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的
4.概率的概念课件数学湘教版九年级下册
A. 1
20
B. 1
5
C. 1
4
1
D.
3
3. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随便停下时，最终停
在地板上阴影部分的概率是( A )
A. 1
B. 1
3
2
C. 3
D. 2
4
3
解析：视察这个图可知，阴影区域(3 块) 的面积占总面积(9 块)
1
1
的 3 ，故其概率为 3 . 故选 A.
当某一事件 A 产生的可能性大小与相关图形的面积
格中有 3 个方格各藏有 1 颗地雷.因此，点击 A 区域的任
一方格，遇到地雷的概率是
3 8
；B
区域方格数为
9×9-9
=
72，其中有地雷的方格数为10-3 = 7.因此，点击 B 区域
的任一方格，遇到地雷的概率是 7 ；
72
由于
3 8
>
7 72
，即点击
A
区域遇到地雷的可能性大于点击
B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击 B 区域.
大小有关时，概率的计算方法是事件 A 所有可能结果所
组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之
比，即
P(A)＝
事件A 所占图形面积 总图形面积
.
概率的求法关键是要找准两点：
(1) 全部情况的总数；(2) 符合条件的情况数目．
二者的比值就是其产生的概率．
4. 袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个球除颜色
外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P ( 摸到红球 ) = 9 ；
1
P ( 摸到白球 ) = 3 ；
5
最新湘教版初三下册数学4.2.1 概率的概念课件
事件.
随机事件
随机事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
讲授新课
一 简单随机事件的概率
合作探究 摸球试验
在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色
外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，
每个球被取到的可能性一样大吗？__一__样__大____.
1
__3___．
课堂小结
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= m .
n
0≤m≤n，有0≤
m n
≤1
2.必然事件A，则P(A)＝１；
不可能事件B，则P(B)=0；
随机事件C，则0＜P(C)＜1.
20
5
4
D. 1
3
4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率：
(1)点数大于6； (2)点数为奇数； (3)点数大于0.
解：（1）此事件为不可能事件，P（点数大于6）=0；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= 1 ；
2
（3）此事件为必然事件，因此 P（点数大于0）=1.
9
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取
出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ B ）
A. 1
B. 3
C. 1
D. 1
5
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，
数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数
随机事件
随机事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
讲授新课
一 简单随机事件的概率
合作探究 摸球试验
在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色
外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球，
每个球被取到的可能性一样大吗？__一__样__大____.
1
__3___．
课堂小结
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= m .
n
0≤m≤n，有0≤
m n
≤1
2.必然事件A，则P(A)＝１；
不可能事件B，则P(B)=0；
随机事件C，则0＜P(C)＜1.
20
5
4
D. 1
3
4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率：
(1)点数大于6； (2)点数为奇数； (3)点数大于0.
解：（1）此事件为不可能事件，P（点数大于6）=0；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P（点数为奇数）= 1 ；
2
（3）此事件为必然事件，因此 P（点数大于0）=1.
9
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取
出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ B ）
A. 1
B. 3
C. 1
D. 1
5
10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
2
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，
数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数
4.2.1 概率的概念1
整数的概率是 8＝1 . 8
(5)指针指向数字9的概率是多少?
指针不可能指向数字9,既然指针不可能 指向数字9,因此它的概率为0.
81
7
2
6
3
54
在一定条件下,必然会发生的事情称为必 然事件;一定不会发生的事情称为不可能事件. 它们可看成是随机事件的两个极端情形.
1.必然事件的概率为P(A)=1; 2.不可能事件的概率为P(A)= 0.
3.不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为 0＜PA＜1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
典例赏析
1.掷一枚硬币两次,可能出现的结果有几种？
正正
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正反
(正,正), (正,反),
反 正 反反
(反,正), (反,反).
(1)掷一枚硬币两次,出现上述每一种结果的概率是多少?
努力学习，勤奋工作，让青春 更加光彩。——王光美
6
课堂小结
1.在随机现象中,有n种可能的结果，并且他们发 生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率
P(A) 1 1 1 m .
nn
nn
m个
2 .必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１； 不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０； 随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
课后作业
1.从教材习题中选取。 2.完成本课时的习题。
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点 数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出 现的可能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，
因此P（A）
3 ；1 62
2020版九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.1概率的概念课件(新版)湘教版
D.摸到红球的概率是 2 ,那么摸球5次,一定有2次摸到
5
红球
正解:选C. A.不太可能发生的事说明发生的概率很小,
但不等于0; B.例如抛掷一枚骰子,出现1点这个事件要 么发生,要么不发生,但出现1点的概率为 1 ;D.摸到红
6
球的概率是 2 ,并不表示摸球5次,一定有2次摸到红球,
5
而是摸很多很多次时,平均每5 次就约有2次摸到红球.
3.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在
某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是
3
____5____.
知识点一 有关数量型的概率计算 (P125“动脑筋”拓展) 【典例1】已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他 都相同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率. (2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一 个白球的概率是 1 ,求x的值.
4.事件发生的可能性越___大____,它的概率越接近___1___; 事件发生的可能性越___小____,它的概率越接近___0___ (如图所示).
若事件A必然发生,则P(A)=___1___;若事件A不可能发生, 则P(A)=___0___;若事件A是随机事件,则P(A)的取值范 围是___0_<_P_(_A_)_<_1___.
(1)食品埋藏在A区域的概率是多少? (2)假如你去寻找食品,你认为在哪个区域找到食品的 可能性大?说明理由.
解:(1)由题意和图形可得,P(A)= 1 ,
4
即食品埋藏在A区域的概率是 1 .
4
(2)在B区域找到食品的可能性大,
理由:∵P(B)=
21 42
,P(C)=
1 ,P(A)=
5
红球
正解:选C. A.不太可能发生的事说明发生的概率很小,
但不等于0; B.例如抛掷一枚骰子,出现1点这个事件要 么发生,要么不发生,但出现1点的概率为 1 ;D.摸到红
6
球的概率是 2 ,并不表示摸球5次,一定有2次摸到红球,
5
而是摸很多很多次时,平均每5 次就约有2次摸到红球.
3.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在
某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是
3
____5____.
知识点一 有关数量型的概率计算 (P125“动脑筋”拓展) 【典例1】已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他 都相同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机取出一个黑球的概率. (2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一 个白球的概率是 1 ,求x的值.
4.事件发生的可能性越___大____,它的概率越接近___1___; 事件发生的可能性越___小____,它的概率越接近___0___ (如图所示).
若事件A必然发生,则P(A)=___1___;若事件A不可能发生, 则P(A)=___0___;若事件A是随机事件,则P(A)的取值范 围是___0_<_P_(_A_)_<_1___.
(1)食品埋藏在A区域的概率是多少? (2)假如你去寻找食品,你认为在哪个区域找到食品的 可能性大?说明理由.
解:(1)由题意和图形可得,P(A)= 1 ,
4
即食品埋藏在A区域的概率是 1 .
4
(2)在B区域找到食品的可能性大,
理由:∵P(B)=
21 42
,P(C)=
1 ,P(A)=
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必然事件:在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的
事件.
随机事件
随机事件
随机事件
我可没我朋友 那么笨呢！撞 到树上去让你 吃掉，你好好 等着吧，哈哈!
讲授新课
一 简单随机事件的概率
合作探究 摸球试验 在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色 外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球， 每个球被取到的可能性一样大吗？__________. 一样大
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 P(摸到红球)=
P(摸到白球)= P(摸到黄球)=
1 9
1 3
5 9
;
; .
2.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取
出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ B ）
1 5
3 10
A.
B.
C.
1 3
D.
1 2
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个， 数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数 学题的概率是( C ) A.
一次试验所有可 能出现的结果数
注意
∵ 0 m n , 0
m n
1.
∴ 0 P ( A ) 1,
特别的
P ( A ) 1, A 为 必 然 事 件 ; P ( A ) 0， A 为 不 可 能 事 件 .
事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生.
0 概率的值 不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件 事件发生的可能性越来越小 1
C=“得到的数能被3整除”，求时间A，B，C发生的概率.
解：试验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等，
则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可
能结果.
所以 P(A)=
1 10
,
P(B)=
5 10
1 2
, P(C)=
3 10
.
当堂练习
1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球
必然 事件
5 5
1 5
3 5
1
取出 不可能 数字6 事件
0 5
0
要点归纳
概率计算公式 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果 的概率都是
1 n
.
如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件 A发生的概率 1 1 1 m P(A)= n + n +…+ n = n m个 事件A包括的 可能结果数
5.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时， 最终停在地板上阴影部分的概率是( A ) A. C.
1 3
B. D.
1 2
2 3
3 4
解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面
积(9块)的 ，故其概率为 .故选A.
3 3
1
1
方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图 形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有 可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的
典例精析 例 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正
面（即正面朝上），第二枚出现反面，记为（正，反），
如此类推.
（1）写出掷两枚硬币的所有可能结果.
（正，正） （正，反） （反，正） （反，反）
（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”
（反，反）
B：“一枚出现正面，一枚现反面”
1 20
B.
1 5
C.
1 4
D.
1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
4.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求
下列事件的概率：
(1)点数大于6；
(2)点数为奇数； (3)点数大于0.
解：（1）此事件为不可能事件，P（点数大于6）=0； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
因此P（点数为奇数）=
1 2
；
（3）此事件为必然事件，因此 P（点数大于0）=1.
2016”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字
块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是
_____ ． 3
成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取一个小纸团,试问: （1）取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团出现 的可能性一样吗？ 可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团； 可能性相同.
（2）下表中的事件分别是什么事件？它们的概率是多少？
取出 数字3 取出 数字 小于4 取出 数字 小于6
随机 事件 随机 事件
（正，反）（反，正） C：“至少有一枚现反面” （正，反） （反，正） （反，反） （3）求事件A、B、C的概率 P(A)= 1 4 P(B)= 2 = 1 2 4 P(C)= 3 4
例2有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片，背面图案相同.
将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得
到一个数.设A=“得到的数是5”，B=“得到的数是偶数”，
一样 ___________. 指针指向这三个区域的可能性
大小是多少呢？__________. 3
1
要点归纳
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概 率，记作P（A）. 例如，P（摸到红球）=
1 2
.
合作探究
把分别写有数字1，2，3，4，5，五张一样的小纸片.捻
那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？
1
__________. 2
1
取到白球的可能性是多大呢？__________. 2
转盘试验
现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的
圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，
指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况中的 1种.试问这3种情况出现的可能性大小一样吗？
A所 占 图 形 面 积 总图形面积之比，即P(A)＝ 事 件 总 . 概率的 图 形 面 积
求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合
条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
6.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴
儿拼排3块别写有“20”，“16”和“里约”的字
块，如果婴儿能够排成“2016里约”或“里约
第4章 概率
4.2 概率及其计算
4.2.1 概率的概念
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.了解概率的定义，理解概率的意义；(重点) 2.理解P(A)＝
m n
(在一次试验中有n种可能的结果，
其中A包含m种)的意义．(重点)
导入新课
复习引入 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可 能事件”“随机事件”的定义？