(完整版)高中数学模拟试题汇编--函数的图像专题拔高训练(有答案),推荐文档
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高中数学函数的图像专题拔高训练
一．选择题 1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的 可能图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
2．（2014•河东区一模）若方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，则 y=f（x）的图象是（ ）
A
B．
A
B．
C．
D
．
．
24．已知函数 f（x）的定义域为[a，b]，函数 y=f（x）的图象如下图所示，则函数 f（|x|）的图象是（ ）
4
A
B．
C．
D
．
．
二．填空题（共 5 小题） 26．（2006•ft东）下列四个命题中，真命题的序号有
（写出所有真命题的序号）．
①将函数 y=|x+1|的图象按向量 y=（﹣1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=|x|．
．
9．（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx； ②f（x）= sin2x+1；
③f（x）=2sin（x+ ）；
④f（x）=sinx+ cosx．
其中“同簇函数”的是（ A ①②
） B．①④
．
C．②③
D ③④ ．
C．
D
．
．
3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x 的图象（部分）如下，则按 照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
③④②①
A ①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D
．
．
4．（2014•漳州一模）已知函数
A
B．
．
百度文库
，则函数 y=f（x）的大致图象为（ ）
2．（2014•河东区一模）若方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，则 y=f（x）的图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
6
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 作图题；数形结合；转化思想． 分析：
根据方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，转化为函数 f（x）的图象和直线 y=2 在（﹣∞，0）上有 交点．
27．如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令 g（x）=af（x）+b，并有关于函数 g（x） 的四个论断：
①若 a＞0，对于[﹣1，1]内的任意实数 m，n（m＜n），
②函数 g（x）是奇函数的充要条件是 b=0；
③若 a≥1，b＜0，则方程 g（x）=0 必有 3 个实数根；
17．（2014•乌鲁木齐三模）已知函数 f（x）在定义域 R 上的值不全为零，若函数 f（x+1）的图象关于（1，0）
对称，函数 f（x+3）的图象关于直线 x=1 对称，则下列式子中错误的是（ ）
A ．
f（﹣x ）
=f（x）
B．f（x﹣2）=f（x+6） C．f（﹣2+x）+f（﹣2﹣x）=0
2
②圆 x2+y2+4x﹣2y+1=0 与直线 y= 相交，所得弦长为 2．
③若 sin（α+β）= ，sin（α﹣β）= ，则 tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点，P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1 的 距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分．
也不关于 Y 轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y 轴左侧，函数值不大于 0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案．
解答： 解：A：与直线 y=2 的交点是（0，2），不符合题意，故不正确； B：与直线 y=2 的无交点，不符合题意，故不正确； C：与直线 y=2 的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；
D：与直线 y=2 在（﹣∞，0）上有交点，故 正确． 故选 D． 点评： 考查了识图的能力，体现了数形结合的思想，由方程的零点问题转化为函数图象的交点问题，体现了转化 的思想方法，属中档题．
D ．
f（3+x）
+f（3﹣x）
=0
3
18．（2014•凉ft州一模）函数 y=
的图象大致是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
19．（2014•安阳一模）已知 f（x）=
A
B．
．
，则下列叙述中不正确的一项是（ ）
C．
D
．
f（x﹣1）的图 象
|f（x）|的图象
f（﹣x）的图 象
f（|x|）的图象
20．如图，在正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AA1=2，AB=1，M、N 分别在 AD1，BC 上移动，并始终保持 MN∥ 平面 DCC1D1，设 BN=x，MN=y，则函数 y=f（x）的图象大致是（ ）
3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x 的图象（部分）如下，则按 照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
③④②①
A ①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D
．
．
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 综合题． 分析： 从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于 Y 轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称
④∀a∈R，g（x）的导函数 g′（x）有两个零点；
其中所有正确结论的序号是
．
恒成立；
5
参考答案与试题解析
一．选择题（共 25 小题） 1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的 可能图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 压轴题；数形结合． 分析： 根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的
容器，判断出高度 h 随时间 t 变化的可能图象． 解答： 解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，
随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢． 刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳． 故选 B． 点评： 本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛 选，体现了基本的数形结合思想．
C．
D
．
5．（2014•遂宁一模）函数 f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
6．（2014•西藏一模）函数 y=x+cosx 的大致图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
7．（2014•湖南二模）若函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f（1﹣x）的图象大致为（ ）
A
B．
C．
D
．
一．选择题 1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的 可能图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
2．（2014•河东区一模）若方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，则 y=f（x）的图象是（ ）
A
B．
A
B．
C．
D
．
．
24．已知函数 f（x）的定义域为[a，b]，函数 y=f（x）的图象如下图所示，则函数 f（|x|）的图象是（ ）
4
A
B．
C．
D
．
．
二．填空题（共 5 小题） 26．（2006•ft东）下列四个命题中，真命题的序号有
（写出所有真命题的序号）．
①将函数 y=|x+1|的图象按向量 y=（﹣1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=|x|．
．
9．（2014•大港区二模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx； ②f（x）= sin2x+1；
③f（x）=2sin（x+ ）；
④f（x）=sinx+ cosx．
其中“同簇函数”的是（ A ①②
） B．①④
．
C．②③
D ③④ ．
C．
D
．
．
3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x 的图象（部分）如下，则按 照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
③④②①
A ①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D
．
．
4．（2014•漳州一模）已知函数
A
B．
．
百度文库
，则函数 y=f（x）的大致图象为（ ）
2．（2014•河东区一模）若方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，则 y=f（x）的图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
6
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 作图题；数形结合；转化思想． 分析：
根据方程 f（x）﹣2=0 在（﹣∞，0）内有解，转化为函数 f（x）的图象和直线 y=2 在（﹣∞，0）上有 交点．
27．如图所示，f（x）是定义在区间[﹣c，c]（c＞0）上的奇函数，令 g（x）=af（x）+b，并有关于函数 g（x） 的四个论断：
①若 a＞0，对于[﹣1，1]内的任意实数 m，n（m＜n），
②函数 g（x）是奇函数的充要条件是 b=0；
③若 a≥1，b＜0，则方程 g（x）=0 必有 3 个实数根；
17．（2014•乌鲁木齐三模）已知函数 f（x）在定义域 R 上的值不全为零，若函数 f（x+1）的图象关于（1，0）
对称，函数 f（x+3）的图象关于直线 x=1 对称，则下列式子中错误的是（ ）
A ．
f（﹣x ）
=f（x）
B．f（x﹣2）=f（x+6） C．f（﹣2+x）+f（﹣2﹣x）=0
2
②圆 x2+y2+4x﹣2y+1=0 与直线 y= 相交，所得弦长为 2．
③若 sin（α+β）= ，sin（α﹣β）= ，则 tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1，P 为底面 ABCD 内一动点，P 到平面 AA1D1D 的距离与到直线 CC1 的 距离相等，则 P 点的轨迹是抛物线的一部分．
也不关于 Y 轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y 轴左侧，函数值不大于 0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案．
解答： 解：A：与直线 y=2 的交点是（0，2），不符合题意，故不正确； B：与直线 y=2 的无交点，不符合题意，故不正确； C：与直线 y=2 的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；
D：与直线 y=2 在（﹣∞，0）上有交点，故 正确． 故选 D． 点评： 考查了识图的能力，体现了数形结合的思想，由方程的零点问题转化为函数图象的交点问题，体现了转化 的思想方法，属中档题．
D ．
f（3+x）
+f（3﹣x）
=0
3
18．（2014•凉ft州一模）函数 y=
的图象大致是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
19．（2014•安阳一模）已知 f（x）=
A
B．
．
，则下列叙述中不正确的一项是（ ）
C．
D
．
f（x﹣1）的图 象
|f（x）|的图象
f（﹣x）的图 象
f（|x|）的图象
20．如图，在正四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 中，AA1=2，AB=1，M、N 分别在 AD1，BC 上移动，并始终保持 MN∥ 平面 DCC1D1，设 BN=x，MN=y，则函数 y=f（x）的图象大致是（ ）
3．（2014•福建模拟）现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x 的图象（部分）如下，则按 照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）
③④②①
A ①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D
．
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考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 综合题． 分析： 从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于 Y 轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称
④∀a∈R，g（x）的导函数 g′（x）有两个零点；
其中所有正确结论的序号是
．
恒成立；
5
参考答案与试题解析
一．选择题（共 25 小题） 1．（2014•鹰潭二模）如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的 可能图象是（ ）
A
B．
C．
D
．
．
考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 压轴题；数形结合． 分析： 根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的
容器，判断出高度 h 随时间 t 变化的可能图象． 解答： 解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，
随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢． 刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳． 故选 B． 点评： 本题考查函数图象的辨别能力，考查学生对两变量变化趋势的直观把握能力，通过曲线的变化快慢进行筛 选，体现了基本的数形结合思想．
C．
D
．
5．（2014•遂宁一模）函数 f（x）=xln|x|的图象大致是（ ）
A
B．
C．
D
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．
6．（2014•西藏一模）函数 y=x+cosx 的大致图象是（ ）
A
B．
C．
D
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．
7．（2014•湖南二模）若函数 y=f（x）的图象如图所示，则函数 y=f（1﹣x）的图象大致为（ ）
A
B．
C．
D
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