四年级数学下册角的度量典型例题人教版

角的度量典型例题

例１．如下图，线段AB上又有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？

分析1：先数以A为在端．文的线段有几条？再数以C为左端点的线段有几条？依次类推，就

能数出图中一共有多少条不同的线段。

在数线段的时候，要注意线段AC和CA实际上表示同一条线段．

解法1：以A为左瑞点的线段有6条

（AC、AD、AE、AF、AG和AB）

以C为左端点的线段有5条

（CD、CE、CF、CG和CB）

以D为左端点的线段有4条

（DE、DF、DG和DB）

以E为左端点的线段有3条

（EF、EG和 EB）

以E为左端点的线段有2条（FG和FB）

以G为左端点的线段有1条（GB）

所以，线段的总和是：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）

答：图中一共有21条不同的线段．

分析2：线段AB的两个端．或是A和B，AB上又有5个点，所以图中一共有7（2＋5＝7）个点，这7个点把线段AB分成了 6（7－1＝6）段，根据数线段的规律，可得围中线段的总和等于线段上

点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差，所得的积除以2。

解法2： 7×（7－1）÷3

＝42÷2

＝21（条）

例2．量出下面的角

要点：量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数．

全解：经过度量∠3=50°

小结：量角的时候，把量角器放在角的上面，做到两重合、一看．

例3．下面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由．

分析与答案：

左图：因为∠1＋∠3＝90°，所以∠1＝90°－∠3；

又因为∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3；

因为90°－∠3＝90°－∠3，所以∠1－∠2．

右图：因为∠1＋∠3＝180 °，所以∠1－180°－∠3；

又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－∠3；

因为180°－∠3＝180°－∠3，所以∠1＝∠2．

例4．下图是一深长方形纸折起来以后的图形．已知∠1＝30°，∠2的度数是多少？

分析与答案：如果把折起来的纸打开，就可以得到由2个∠2和1个∠1组成的1个平角，所以，∠2＝（180°－30°）÷2＝75（度）

例5．画一个65°的角．

要点：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；再在量角器

65°刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．这

两条射线所组成的角就是65°．

全解：

小结：画角的时候，做到两重合再现画射线．

v