江苏数学初一上提纲

合集下载

七年级上册数学总结归纳提纲（2篇）

七年级上册数学总结归纳提纲1.有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;（2）有理数的分类：①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;（4）自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0a是负数或0a是非正数.2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;（3）相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.（4）相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;（2）绝对值可表示为：或;（3）；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小;（2）正数大于一切负数;（3）两个负数比较，绝对值大的反而小;（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a;（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;（2）任何数同零相乘都得零;（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

初一数学上册考点题型分析教学提纲

七年级上册数学考点归纳第一章有理数知识点归纳：（一）正负数1.正数: 大于0的数。

2.负数: 小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

（易错点）4.正数大于0,负数小于0，正数大于负数。

相关题型：（1）考查±的实际意义例：某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适A.18—20℃B.20—22℃C.18—21℃D.18—22℃考查形式：选择、填空（2）考查正负数的运算考查形式：一般与幂运算和二次根式运算综合考查，出现在解答题第15题。

（二）有理数1.有理数: 由整数和分数组成的数。

包括: 正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如:π)2.整数: 正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数: 正分数、负分数。

相关题型：排序，给几个不同形式的有理数和无理数，进行比较大小然后排序考查形式：选择题易错点：正确区分有理数和无理数，小数不一定是无理数，2/3这样的数是有理数。

(三) 数轴1.数轴: 用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向; 选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度。

相关题型：（1）数轴上的点的几何意义：在数轴上表示数，求对应两点间的距离例：若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_______（2）数轴与相反数综合例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a、b互为相反数，则a-c-b+c=（3）数轴与不等式综合：求不等式解集，判断不等式能否成立例：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab>0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a/b<考查形式：一般出现在选择题、填空题中居多3.相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

初中数学提纲

第十四单元一次函数
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习--选择方案
复习/相关资料
第十五单元整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
15.4因式分解
八年级下
第十六单元分式
16.1分式
16.2分式的运算
16.3分式方程
复习/相关资料
第十七单元反比例函数
17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数
阅读与思考--生活中的反比例关系
复习/相关资料
第十八单元勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
复习/相关资料
第十九单元四边形
19.1平行四边形
19.2特殊的平行四边形
19.3梯形
观察与猜想--平面直角坐标系中的特殊四边形
复习/相关资料
7.2与三角形有关的角
7.3多边形及其内角和
7.4课题学习--镶嵌
第八单元二元一次方程组
8.1二元一次方程组
8.2消元
8.3再探实际问题与二元一次方程组
第九单元不等式和不等式组
9.1不等式
9.2实际问题与一元一次不等式
9.3一元一次不等式组
9.4课题学习--利用不等关系分析比赛
第十单元数据的收集、整理与描述
24.3正多边形和圆
24.4弧长和扇形面积
实验与研究--设计跑道
第24单元复习/相关资料
第二十五单元概率初步
25.1概率
25.2用列举法求概率
25.3利用频率估计概率
25.4课题学习--键盘上字母的排列规律

七年级上册数学知识点提纲初一数学上册知识点提纲

七年级上册数学知识点提纲初一数学上册知识点提纲七年级上册数学知识点提纲一、整式的加减1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：①单项式②多项式。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减：一找：(划线);二“+”：(务必用+号开始合并);三合：(合并)。

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

二、一元一次方程1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程__分数基本性质。

去分母__同乘(不漏乘)最简公分母。

苏教数学初一上册知识点归纳总结

苏教数学初一上册知识点归纳总结本文为初一上册数学知识点的归纳总结，旨在帮助初一学生系统梳理相关知识点，加深对数学的理解和应用能力。

一、数的整数性质1. 自然数、整数、有理数的概念及其特点。

2. 整数的加法、减法、乘法、除法规则。

3. 数轴（实线和虚线）的认识与应用。

二、有理数的四则运算1. 有理数的加法和减法：同号相加、异号相消。

2. 有理数的乘法和除法：同号得正、异号得负。

3. 有理数的混合运算。

三、小数1. 小数的有限小数和无限小数表示法。

2. 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

四、分数1. 分数的基本概念与性质。

2. 分数的化简与比较。

3. 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。

五、百分数1. 百分数的概念与转化。

2. 百分数的运算：加法、减法、乘法、除法。

六、代数基础1. 代数的基本概念。

2. 代数的运算法则：加法、减法、乘法、除法。

3. 代数式的展开与因式分解。

七、几何基础1. 基本图形的认识与性质，如点、线、线段、射线等。

2. 平行线和垂直线的判定及性质。

八、周长和面积1. 矩形、正方形、三角形、圆的周长和面积计算。

2. 复杂图形的拆分与计算。

九、量与单位1. 长度、质量、容积、时间的单位及其换算。

2. 利用单位换算解决实际问题。

十、图表的读取与应用1. 图表的类型与表示法。

2. 利用图表解决实际问题。

十一、统计1. 数据的收集、整理和表示方法。

2. 统计图的类型及其绘制。

以上为初一上册数学知识点的大致归纳总结。

通过系统的学习和实践，初一学生应该能够熟练掌握这些知识点，并能够应用于解决实际问题。

这些数学知识将为学生打下扎实的基础，为后续学习提供坚实的支持。

希望本文的内容能够对初一学生的数学学习有所帮助，同时也希望同学们能够充分理解和掌握这些知识点，提升自己的数学水平。

祝愿大家在数学学习中取得优异成绩，为自己的未来发展打下良好的基础！。

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳第2章有理数1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。

像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。

特别提醒：0既不是正数，也不是负数。

2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。

3．有理数：能够写成分数形式nm 的数叫做有理数。

有限小数和循环小数都是有理数。

无理数：无限不循环小数叫做无理数。

实数：有理数和无理数统称为实数。

4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可。

数轴上的点和实数具有一一对应的关系。

5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。

6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。

7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

用字母表示：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a8．有理数加法法则：（1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加，（2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0，（3）一个数同0相加,仍得这个数。

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

七年级上册数学复习提纲苏教版

七年级上册数学复习提纲苏教版第二章整式的加减2.1 整式单项式：由数字和字母乘积组成的式子。

系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．所以，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．多项式：几个单项式的和。

判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。

多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。

注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

与字母前面的系数（≠0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

能够使用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。

整式加减的一般步骤：1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项2.3整式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(完整版)苏教版初中数学大纲

苏教版初中数学大纲七年级上●第1章数学与我们同行1.1生活数学1.2活动思考●第2章有理数2.1正数与负数2.2有理数与无理数2.3数轴2.4绝对值与相反数2.5有理数的加法与减法2.6有理数的乘法与除法2.7有理数的乘方2.8有理数的混合运算数学活动算“24”小结与思考复习题●第3章代数式3.1 字母表示数3.2 代数式3.3代数式的值3.4合并同类项3.5去括号3.6整式的加减数学活动月历中的数学小结与思考复习题●第4章一元一次方程4.1从问题到方程4.2解一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查小结与思考复习题●第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界5.2图形的运动5.3展开与折叠5.4主视图、左视图、俯视图数学活动设计包装纸箱小结与思考复习题●第6章平面图形的认识（一）6.1线段、射线、直线6.2角6.3余角、补角、对顶角6.4平行6.5垂直数学活动测量距离小结与思考复习题课题学习制作无盖的长方体纸盒数学活动评价七年级下●第7章：平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质7.3图形的平移7.4认识三角形7.5多边形的内角和与外角和数学活动利用平移设计图案●第8章：幂的运算8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法数学活动生活中的“较大数”和“较小数”●第9章：整式乘法与因式分解9.1单项式乘单项式9.2单项式乘多项式9.3多项式乘多项式9.4乘法公式9.5多项式的因式分解数学活动拼图.公式●第10章：二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组10.3解二元一次方程组10.4三元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题数学活动算年龄●第11章：一元一次不等式11.1生活中的不等式11.2不等式的解集11.3不等式的性质11.4解一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题11.6一元一次不等式组数学活动一元一次不等式问题的调查●第12章：证明12.1定义与命题12.2证明12.3互逆命题数学活动由已知探索未知八年级上●第1章全等三角形1.1 全等图形1.2 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件数学活动关于三角形全等的条件小结与思考复习题●第2章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形2.2轴对称的性质2.3设计轴对称的图案2.4线段、角的轴对称性2.5等腰三角形的轴对称性数学活动折纸与证明小结与思考复习题●第3章勾股定理3.1勾股定理3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的简单应用数学活动探寻“勾股数”小结与思考复习题●第4章实数4.1平方根4.2立方根4.3实数4.4近似数数学活动有关“实数”课题研究小结与思考复习题●第5章平面直角的坐标系5.1物体位置的确定5.2平面直角坐标系数学活动确定藏宝地小结与思考复习题●第6章一次函数6.1函数6.2一次函数6.3一次函数的图像6.4用一次函数解决问题6.5一次函数与二元一次方程6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式数学活动温度计上的一次函数小结与思考复习题课题学习关于勾股定理的研究数学活动评价表八年级下●第7章数据的收集、整理、描述7.1 普查与抽样调查7.2 统计图的选用7.3 频数和频率7.4 频数分布表和频数分布直方图数学活动丢弃了多少塑料袋小结与思考复习题●第8章8.1 确定事件与随机事件8.2 可能性的大小8.3 频率与概率数学活动摸球试验小结与思考复习题●第9章中心对称图形——平行四边形9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形9.3 平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形9.5 三角形的中位线数学活动设计对称图案小结与思考复习题●第10章分式10.1 分式10.2 分式的基本性质10.3 分式的加减10.4 分式的乘除10.5 分式方程数学活动分式游戏小结与思考复习题●第11章反比例函数11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图像与性质11.3 用反比例函数解决问题数学活动反比例函数实例调查小结与思考复习题●第12章二次根式12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除12.3 二次根式的加减数学活动画画算算小结与思考复习题课题学习心率的调查数学活动评价表九年级上●第1章一元二次方程1.1 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法1.3 一元二次方程的根与系数的关系1.4 用一元二次方程解决问题数学活动矩形绿地中的花圃设计小结与思考复习题●第2章对称图形——圆2.1 圆2.2 圆的对称性2.3 确定圆的条件2.4 圆周角2.5 直线与圆的位置关系2.6 正多边形与圆2.7 弧长及扇形的面积2.8 圆锥的侧面积数学活动图形的密铺小结与思考复习题●第3章数据的集中趋势和离散程度3.1 平均数3.2 中位数与众数3.3 用计算器求平均数3.4 方差3.5 用计算器求方差数学活动估测时间小结与思考复习题●第4章等可能条件下的概率4.1 等可能性4.2 等可能条件下的概率（一）4.3 等可能条件下的概率（二）数学活动调查“小概率事件”小结与思考复习题课题学习收集数据分析数据探索规律数学活动评价表九年级下●第5章：二次函数5.1二次函数5.2二次函数的图像和性质5.3用待定系数法确定二次函数表达式5.4二次函数与一元二次方程5.5用二次函数解决问题数学活动校园景观设计●第6章图形的相似6.1图上距离与实际距离6.2黄金分割6.3相似图形6.4探索三角形相似的条件6.5相似三角形的性质6.6图形的位似6.7用相似三角形解决问题数学活动测量两地间的距离●第7章：锐角三角形7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4由三角形数值求锐角7.5解直角三角形7.6用锐角三角函数解决问题数学活动测量建筑物的高度●第八章：统计和概率的简单运用8.1中学生的视力情况调查8.2货比三家8.3统计分析帮你做预测8.4抽签方法合理吗8.5概率帮你做估计8.6收取多少保险费才合理数学活动香烟浸出液对种子发芽的影响小结与思考复习题课题学习制作“动画片”数学活动评价表。

初一上册期末数学复习提纲-第三章一次方程与方程组

-----------3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。

②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零）3）经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

方程的解代入满足，方程成立。

⑤等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。

a=b得：a+(－)c=b+(－)c2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0）注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。

⑥解一元一次方程一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆；⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（以=为界限），移项要变号；⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑸系数化1：（两边同除以未知数的系数）把方程化成ax＝b（a≠0）的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒（一步一步来）--------3.2一次方程的应用：（一）、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数；①解：设出未知数（注意单位），②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答（包括单位名称，检验）。

苏教版七年级数学上册知识点详细全面精华

苏教版七年级数学上册知识点详细全面精华本篇文章旨在详细介绍苏教版七年级数学上册的知识点，旨在为学生提供全面而有效的数学学习资料。

文章将深入浅出地解释每个知识点，帮助读者更好地理解并掌握数学的基础概念和方法。

一、数与代数数与代数是数学的基础，学好这一部分对于掌握后续的数学知识至关重要。

在这一章节中，我们将学习自然数、整数、有理数和实数的概念，并掌握它们的运算规则。

1.自然数自然数是人们最早形成的一种数字概念，用于计数。

从1开始，一直往上递增，没有终点。

2.整数整数是由正整数、负整数和0组成的，可以用来表示具有方向的数量。

3.有理数有理数是指整数和分数的集合，可以用来表示除了整数之外的所有数。

4.实数实数是包含有理数和无理数的集合，是数轴上的所有点。

二、比例与比例的应用比例是数学中常见的概念之一，在生活中也有广泛的应用。

本章将帮助我们理解比例的含义，并学习如何运用比例解决实际问题。

1.比例比例是指两个或多个数之间的关系，又称为比。

比例的表示形式为“：”或“/”。

2.比例的性质比例有三个性质：比例恒等、比例反比例和比例倍数。

3.比例的应用场景比例在解决实际问题时有着广泛的应用。

例如，我们可以通过比例计算物体的相似性、解决商品折扣问题等。

三、图形与空间几何图形与空间几何是数学中的一个重要分支，它涉及形状、位置、尺寸等概念。

本章将介绍各种图形的性质以及它们在实际生活中的应用。

1.点、线、面点是没有大小和形状的，用来表示位置；线是由无数个点组成的，长度没有限制；面是由无数条线组成的，有面积的概念。

2.多边形多边形是有限个线段按一定次序连接而成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等。

3.角与三角形角是由两条射线公共的端点组成的，用来度量物体之间的旋转程度；三角形是由三条线段围成的封闭图形。

四、数据与统计数据与统计是将大量的数据按照一定的方式进行整理和处理的过程。

本章将帮助我们学习如何收集和整理数据，并运用统计方法进行分析和解释。

七年级上册数学知识提纲

七年级上册数学知识提纲七年级上册数学知识提纲正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+〞，有时“+〞省略不写。

所以省略“+〞的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量假设正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有〞，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

如：(3)0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比方以海平面为基准，那么0米就表示海平面。

有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数0正有理数正分数有理数有理数0(0不能无视)负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

初中数学七年级上册知识点整理及复习提纲

七年级上册知识点总结第一章我们与数学同行本章教学注意点：引导学生认识到我们是怎样从生活经验中发现并提炼数学知识的；培养学生思考数学，运用数学的能力；通过经历获得知识的过程来产生学数学的强烈冲动，并升级为对数学学习的广泛兴趣。

1.1生活数学知识点一：数字与生活基本知识：一些特定的数字能为我们提供许多信息，如我们每个人的身份证号码，通过它可以知道你所在的省、市、县及你的出生年、月、日等，我们每位同学都有学籍号的编码，通过它可以了解你所在的学校、班级等。

【典型例题】例1 邮政编码由6个阿拉伯数字组成，它的前两位数表示省（自治区、直辖市），第三位数表示邮区代号，第四位数表示市（县）代号，最后两位数代表邮件投递局（所）代号。

请你说出你学校所在地的邮政编码，并说出它的含义。

例2 据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没有解除，可能要持续一个月。

请推断：大约需要组织多少顶帐篷？多少千克救灾粮食？知识点二：图形与生活基本知识：小学中学习过三角形、正方形、长方形、圆等简单的平面图形，学习过圆锥、圆柱、长方体、正方体、等简单的立体图形，这些图形在日常生活中也处处可见。

生活中，我们离不开数学，数学已成为我们表达和交流的工具之一，如生活中数的计算，一些标志图形所表达的信息。

【典型例题】例1 下水道的出入口以及盖子的形状是圆形而不是正方形、矩形或椭圆形的。

为什么？你是如何解释的呢？例2 长方形旧羊圈长70米，宽30米，想拆旧羊圈扩大面积，但没有多余的篱笆，怎么围可使面积更大？说说你的方法。

1.2活动思考知识点一：根据图形寻找规律。

基本知识：用科学的观点解释事物。

在实际生活中，有许多观点都能解释事物，但往往使事物变得神秘，我们要学会用科学的眼光来看待事物。

比如魔术中，魔术师让你心里记下一个数字，按他的操作进行，他就能知道你心中的那个数，这其实就是很简单的数学。

苏教科版初中数学七年级上册知识点整理及复习提纲

第二章有理数本章教学注意点:本章内容以直观的“数感”“符号感”为生活背景，创设有理数的各种现实背景。要求在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值；经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的混合运算，理解有理数的运算律，并能用运算律化简运算；能借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）十字框框出的 5 个数与十字框中间的数有什么关系？（2）如果十字框框出的 5 个数的和为 105，十字框中间的数是多少？（3）十字框框出的 5 个数的和可以是 60 吗？例2 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空。
O
点的位置；
（2）C 点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？
知识点五：有理数与表示数的点到原点的距离的关系
【典型例题】
例 1 如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，则点 A、点 B 各代
表什么数？A、B 两点间的距离是多少？
【经典真题】
例 1 （自贡）写出一个有理数，使它是小于-1 的数：
。
例 2 （湛江）在-2、0、1、3 这四个数中比 0 小的数是（）
A. -2
B. 0 C. 1
D. 3
例 3 (盐城)数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是
。
TB:小初高题库
苏科版初中数学
2.3 绝对值与相反数
知识点一：正确理解绝对值与相反数的概念
基本知识：相反数

苏教版七年级上册数学知识点

苏教版七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数、整数、分数、小数、正有理数、负有理数、非负数 - 有理数的比较大小- 有理数的加法和减法运算- 有理数的乘法和除法运算- 有理数的乘方2. 整式的加减- 单项式的概念和运算- 多项式的概念和运算- 合并同类项- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程- 方程的解的检验- 方程的应用问题二、几何1. 线段、射线、直线- 线段的性质- 射线和直线的定义- 两点间的距离2. 角的概念与分类- 角的定义- 角的度量- 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）3. 角的运算- 角的和与差- 角的倍数关系4. 三角形初步- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和定理- 等腰三角形和等边三角形的性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制统计表和统计图（条形图、折线图）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 概率的初步认识四、解题方法与技巧1. 列方程解应用题- 根据问题的条件列出方程- 解方程得到答案2. 利用图形解决几何问题- 通过作图辅助理解问题- 运用几何定理和性质解决问题3. 分析法和综合法- 分析法：从已知条件出发，逐步推导出答案- 综合法：从问题的目标出发，逐步寻找解题途径以上是苏教版七年级上册数学的主要知识点概述。

在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。

同时，培养良好的逻辑思维和数学思维，为以后的学习打下坚实的基础。

七年级上数学江苏知识点

七年级上数学江苏知识点在七年级上学期的数学学习中，江苏省教育局规定了一些重要的知识点，这些知识点是学生完成数学任务的基础，下面将一一介绍。

1. 整数的加减整数加减是数学中最基本也是最重要的运算之一，它是后续数学学习的基石。

七年级整数加减的运算范围是：0 ~ 1 000 000，要求学生掌握正、负数及零的加减法，进行简单的四则运算，并且能够熟练解决实践问题。

2. 整数运算定律整数运算定律是整数运算中最基本的运算规律之一，它包括了加法交换律、加法结合律、加法逆元，减法和乘法的交换律、结合律、分配律以及乘方的幂指数律等。

学生需要掌握这些定律，理解和应用它们在解决数学问题中的作用。

3. 有理数和小数的加减乘除有理数和小数的运算是七年级数学重点之一，学生需要学习有理数和小数的相关概念，解决实际问题。

此外，还需要掌握有理数和小数的加、减、乘、除四个方面的计算方法，学会复合计算。

4. 数轴数轴是一种经常用来表示实际问题中的数值大小、区间范围的几何工具。

在数轴上，0点是基准点，数轴上的所有点都是实数的位置表示，学生需要通过绘制和使用数轴，来解决实际问题和比较大小关系。

5. 比例和比例的意义比例是数学中的基本概念之一，比例和比例的意义都是七年级上数学中的重点。

通过掌握比例的概念，学生能够进一步理解和应用比例，能够解决食物、物品、距离等方面的实际问题。

6. 等价代换式和方程的解在七年级数学中，方程式是重要的章节之一，等价代换式则是方程式的基石，学生需要通过学习等价代换式与方程式解题，掌握基本的方程及一元一次方程的解法。

总之，七年级上学期数学江苏知识点包括整数加减、整数运算定律、有理数和小数的加减乘除、数轴、比例和比例的意义、等价代换式和方程的解等多个方面。

通过这些知识点的学习，学生能够基本掌握数学基础算法和思维方法，为日后学习奠定坚实的基础。