江苏数学初一上提纲

整数 分数 第一章：走进数学世界

&1.1与数学交朋友

&让我们来做数学

第二章：有理数

&2.1正数和负数

有理数

2.2数轴

规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

注：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数

2.3相反数

只有符号不同的两个数称为相反数。

注：零的相反数是零

2.4绝对值 把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记做

注：一个正数的绝对值是它本身

零的绝对值是零

一个负数的绝对值是它的相反数

2.5有理数的大小比较

注：两个负数，绝对值大的反而小

2.6有理数的加法

1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 正整数 零 负整数 正分数 负分数

2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

3互为相反数的两个数相加为零

4一个数与零相加，仍为这个数

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a

加法的结合律：三个数相加。先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变（a+b）+c=a+（b+c）

2.7有理数的减法

有理数的减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数

2.8有理数的加减混合运算

2.9有理数的乘法

两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都为零

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或想把后两个数相乘，积不变（ab）c=a（bc）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负，当负因数的个数为偶时，积为正

几个数相乘，有一个因数为零，积就为零

乘法分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加a （b+c）=ab+ac

2.10有理数的除法

乘机是1的两个数是倒数

除以一个数等于乘以阵个数的倒数

注：零不能做除数

有理数除法法则：两数相处，同号得正，异号得负，并把绝对值相除

零除以任何一个不为零的数都等于零

2.11有理数的乘方

几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a n中，a叫做底数，n叫做指数正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

2.12科学计数法

一个大雨10的数记成a*10n的形式，其中1<=a<10,n是正整数，像这样的记数法叫做科学计数法

2.13有理数的混合运算

1先算乘方，再算乘除，最后算加减

2同级运算。按照从左至右的顺序进行

3如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的

2.14近似数和有效数字

与实际宽度非常接近的数称为近似数

从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的睡都叫做这个数的有效数字

2.15用计算器进行数的简单运算

第三章：整式的加减

3.1列代数式

3.2代数式的值

一般地，用数值代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值

3.3整式

代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式

几个单项式的和叫做多项式

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项

单项式与多项式统称为整式

降幂排列与升幂排列

3.4整式的加减

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项

把同类想的洗漱相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变

整式加减的一般步骤：如果有括号，那么先去括号；如果有同类项，再合并同类项

第四章：图形的初步认识

4.1甚或中的立体图形

柱体，椎体，球体

棱柱，圆柱；棱锥，圆锥；

4.2画立体图形

正视图，左视图，俯视图

4.3立体图形的表面展开图

4.4平面图形

多边形

4.5最基本的图形---点和线

两点之间，直线最短

射线，直线，线段

经过两点有一条直线，并且只有一条直线

4.6角

教师由两条有公共端点的射线组成的图形

平角，周角，角平分线，余角，补角，对顶角相等

4.7相交线

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一直线与已知直线垂直

同位角，内错角，同旁内角

4.8平行线

经过已知直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行-----------着三条是等价的

同旁内角互补，两直线平行

第五章：数据的收集与表示

调查数据的过程：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论

频数：每个对象出现的次数

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值

频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度5.2数据的表示

5.3可能还是确定