初中数学《定义与命题》教案

初中数学《定义与命题》教案

6.2.2 定义与命题（二）

●教学目标

（一）教学知识点

1.命题的组成：条件和结论.

2.命题的真假.

3.了解数学史. （二）能力训练要求

1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.

2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.

3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

（三）情感与价值观要求

1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.

2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.

●教学重点

找出命题的条件（题设）和结论.

●教学难点

找出命题的条件和结论.

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情境，引入课题

上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？

下面大家来想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.

（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.

（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.

（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.

（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.

学生分组讨论.

①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.

Ⅱ.讲授新课

1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.

2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式

①明显的。

②不明显的。

做一做

1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

（2）如果ac,那么a=c;

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；

（5）全等三角形的面积相等.

2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？

3、真命题和假命题

我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.

思考：如何证实一个命题是真命题呢？

4、我们这套教材有如下命题作为公理：

1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

5.三边对应相等的两个三角形全等.

6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命

题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.

在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.

Ⅴ.课后作业

2.预习提纲

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

（1）平行线的判定方法的证明

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，

偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。（2）如何进行推理