小学数学总复习空间与图形
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
坐标原点——参照物 目标相对于参照物方向 目标 到参照物的距离。 • （4）用数字标注位置：
坐标原点——参照物 目标相对于参照物方向 目标 相对于参照物的角度，目标到参照物的距离。
平面图形 三角形（1）
定 由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角 义 形。
按 角 分
分 类
按 边 分
形的对称轴。 •轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能 特 够完全重合，两侧对称的点完全重合， 征 对称的线段完全重合。‚对称点到对称轴 之间的距离相等。
图形的变换
2.图形变换 （1）对称：•找准对应点的位置 应点到对称轴间的距离相等。 （2）平移与旋转：
‚无坐标时，根据对
意义
特点
平移
物体或图形沿着直 线运动的现象。
小学数学总复习
空间与图形
线
端点
长度
相关知识
延伸
线 段
两个端点间的距 有两个端点 离就是线段的长
度。
直线上两点之间的部分。 不可以延伸
射 线
只有一个端 点
无法测量
角：由一点出发的两条射 向一端无限
线所组成的图形叫角。
延伸
直 线
没有端点
无法测量
垂直：由直线外一点到直 线的垂直线段最短。
平行线：平行线间的距离 处处相等。
向两端无限 延伸
过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一 条直线。
角
1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形。 2.分类：
锐角 小于90°
平角 等于180°
直角 等于90°
钝角
大于90°小于 180°
周角 等于360°
图形的变换
1.轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 定 的图形能够完全重合，这个图形就是轴 义 对称图形。折痕所在的直线是轴对称图
做直线运动
旋转
物体绕着一个点或 一个轴运动的现象。
做圆周运动
•对应点的平移 ‚对应点的旋转 （3）缩放： 对应线段同时缩小或扩大。
图形与位置
• （二）图形与位置 • （1）比例尺及坐标方位： 比例尺：一般以1厘米的距离
相当于实际距离多少 • （2）根据方向、距离确定位置： 首先确定方向 根据比
例尺确定直线距离 • （3）路线描述：
周长面积计算
图形及字母意 义
面积公式
周长公式
特征
圆形
O——圆心d— —直径r——
半径
S=pr2
面积=pÎ半径2 p— —圆周率
C=pd=2pr
周长=pÎ直径周 长=2pÎ半径
•同一圆 内所有 半径、 所有直 径分别 相等‚直 径等于 半径的 2倍
C=πd÷2+d
半圆 形
S=pr2÷2 面积=pÎ半径2÷2
+2S底= Ch+2pr2
V= S底 h=pr2h
形的宽相当于圆柱
体的高。†圆柱体有
无数条高。
立体图形 圆锥
•只有一个顶点‚底
面是一个圆，侧
面展开是一个扇
h——高r— 形。ƒ顶点到圆心
—底面积的半 的距离叫做高
径
（h）„圆锥体有
S——底面积 且只有一个高。
V=S底h÷3 =πr2h源自文库3
展开图
圆柱体展开图
圆锥体展开图
=πr+d
所在圆周长一半 加上直径。
立体图形
图形及字母 意义
特征
侧面积
表面积
体积
正方体 a— —边长
6 个 面
6个面 完全相 等
的
1
2 条 相对的 棱 两个面 a——长b— 8 完全相 —宽h—— 个 等
高
顶
点
S表=6a2
S侧=Ch
侧面积=
V= S底
底面周长Î S表
Îh
高
=(ab+ah+bh)Î
2
两对边分别 相等
四个角 都是直 角
四条边都相 等
四个角 都是直 角
梯形
等腰梯 只有一组对边平行，
形
两条腰相等的梯形。
直角梯 一条腰与底垂直的 有两个角是
形
梯形叫做直角梯形。 直角
周长面积计算
正
C=4a
S=a2
方 形
a——边长
周长=边长×4
面积=边长Î边 长
长 方 形
a——长 b——宽
C=(a+b)×2
锐角三角 形
直角三角 形
钝角三角 形
等腰三角 形
等边三角 形
不等边三 角形
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 两条边相等 三条边全相等 三条边都不相等
三个角都小于 90° 有一个角等于 90° 有一个角大于 90°
两个底角相等
每个内角都是 60°
三角形（2）
图形及字母意 义
面积公式
特征
•两边之和大于第
三条边。‚两边之
三 角 形
a——底
S=ah÷2 面积=底Î高÷2
差小于第三条 边。ƒ三个角的内 角和是180°。„有
h——高
三条边和三个角，
具有稳定性。
四边形
定 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的 义 封闭图形叫四边形
平
分 类
行 四 边
形
平行四边 形
长方形
正方形
两组对边分 别平行且相 等
S=ab
周长=（长+宽） ×2
面积=长Î宽
周长、面积计算
平
行
四
边
a——底
形
h——高
S=ah 面积=底Î高
•两组对边平行且 相等。‚对角相等， 相邻的两个角之 和为180°ƒ平行四 边形容易变形。
S=（a+b）
梯
Îh÷2
只有一组对边
形
面积=（上底+ 平行。
a——上底b— 下底）Î高÷2
—下底h——高
V= a3 V=abh
展开图
立方体展开图
长方体展开图
立体图形 圆柱
h——高 r——底面积的
半径
S——底面积
•上、下底面是相等
的两个圆形。‚两个
底之间的距离叫做
高（h）ƒ侧面展开是 个长方形或正方 形。„这个长方形或 正方形的长相当于
S侧 =Ch=2prh S表= S侧
圆柱体底面周长。… 这个长方形或正方
坐标原点——参照物 目标相对于参照物方向 目标 相对于参照物的角度，目标到参照物的距离。
平面图形 三角形（1）
定 由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角 义 形。
按 角 分
分 类
按 边 分
形的对称轴。 •轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能 特 够完全重合，两侧对称的点完全重合， 征 对称的线段完全重合。‚对称点到对称轴 之间的距离相等。
图形的变换
2.图形变换 （1）对称：•找准对应点的位置 应点到对称轴间的距离相等。 （2）平移与旋转：
‚无坐标时，根据对
意义
特点
平移
物体或图形沿着直 线运动的现象。
小学数学总复习
空间与图形
线
端点
长度
相关知识
延伸
线 段
两个端点间的距 有两个端点 离就是线段的长
度。
直线上两点之间的部分。 不可以延伸
射 线
只有一个端 点
无法测量
角：由一点出发的两条射 向一端无限
线所组成的图形叫角。
延伸
直 线
没有端点
无法测量
垂直：由直线外一点到直 线的垂直线段最短。
平行线：平行线间的距离 处处相等。
向两端无限 延伸
过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一 条直线。
角
1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形。 2.分类：
锐角 小于90°
平角 等于180°
直角 等于90°
钝角
大于90°小于 180°
周角 等于360°
图形的变换
1.轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 定 的图形能够完全重合，这个图形就是轴 义 对称图形。折痕所在的直线是轴对称图
做直线运动
旋转
物体绕着一个点或 一个轴运动的现象。
做圆周运动
•对应点的平移 ‚对应点的旋转 （3）缩放： 对应线段同时缩小或扩大。
图形与位置
• （二）图形与位置 • （1）比例尺及坐标方位： 比例尺：一般以1厘米的距离
相当于实际距离多少 • （2）根据方向、距离确定位置： 首先确定方向 根据比
例尺确定直线距离 • （3）路线描述：
周长面积计算
图形及字母意 义
面积公式
周长公式
特征
圆形
O——圆心d— —直径r——
半径
S=pr2
面积=pÎ半径2 p— —圆周率
C=pd=2pr
周长=pÎ直径周 长=2pÎ半径
•同一圆 内所有 半径、 所有直 径分别 相等‚直 径等于 半径的 2倍
C=πd÷2+d
半圆 形
S=pr2÷2 面积=pÎ半径2÷2
+2S底= Ch+2pr2
V= S底 h=pr2h
形的宽相当于圆柱
体的高。†圆柱体有
无数条高。
立体图形 圆锥
•只有一个顶点‚底
面是一个圆，侧
面展开是一个扇
h——高r— 形。ƒ顶点到圆心
—底面积的半 的距离叫做高
径
（h）„圆锥体有
S——底面积 且只有一个高。
V=S底h÷3 =πr2h源自文库3
展开图
圆柱体展开图
圆锥体展开图
=πr+d
所在圆周长一半 加上直径。
立体图形
图形及字母 意义
特征
侧面积
表面积
体积
正方体 a— —边长
6 个 面
6个面 完全相 等
的
1
2 条 相对的 棱 两个面 a——长b— 8 完全相 —宽h—— 个 等
高
顶
点
S表=6a2
S侧=Ch
侧面积=
V= S底
底面周长Î S表
Îh
高
=(ab+ah+bh)Î
2
两对边分别 相等
四个角 都是直 角
四条边都相 等
四个角 都是直 角
梯形
等腰梯 只有一组对边平行，
形
两条腰相等的梯形。
直角梯 一条腰与底垂直的 有两个角是
形
梯形叫做直角梯形。 直角
周长面积计算
正
C=4a
S=a2
方 形
a——边长
周长=边长×4
面积=边长Î边 长
长 方 形
a——长 b——宽
C=(a+b)×2
锐角三角 形
直角三角 形
钝角三角 形
等腰三角 形
等边三角 形
不等边三 角形
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 两条边相等 三条边全相等 三条边都不相等
三个角都小于 90° 有一个角等于 90° 有一个角大于 90°
两个底角相等
每个内角都是 60°
三角形（2）
图形及字母意 义
面积公式
特征
•两边之和大于第
三条边。‚两边之
三 角 形
a——底
S=ah÷2 面积=底Î高÷2
差小于第三条 边。ƒ三个角的内 角和是180°。„有
h——高
三条边和三个角，
具有稳定性。
四边形
定 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的 义 封闭图形叫四边形
平
分 类
行 四 边
形
平行四边 形
长方形
正方形
两组对边分 别平行且相 等
S=ab
周长=（长+宽） ×2
面积=长Î宽
周长、面积计算
平
行
四
边
a——底
形
h——高
S=ah 面积=底Î高
•两组对边平行且 相等。‚对角相等， 相邻的两个角之 和为180°ƒ平行四 边形容易变形。
S=（a+b）
梯
Îh÷2
只有一组对边
形
面积=（上底+ 平行。
a——上底b— 下底）Î高÷2
—下底h——高
V= a3 V=abh
展开图
立方体展开图
长方体展开图
立体图形 圆柱
h——高 r——底面积的
半径
S——底面积
•上、下底面是相等
的两个圆形。‚两个
底之间的距离叫做
高（h）ƒ侧面展开是 个长方形或正方 形。„这个长方形或 正方形的长相当于
S侧 =Ch=2prh S表= S侧
圆柱体底面周长。… 这个长方形或正方