物流运筹学B
物流运筹学课后习题答案
物流运筹学课后习题答案
《物流运筹学课后习题答案》
物流运筹学是一个重要的管理学科，它涉及到物流系统的规划、设计、运作和
控制等方面。
在学习这门课程的过程中，学生通常会遇到各种各样的习题，这
些习题旨在帮助他们加深对物流运筹学知识的理解和掌握。
而课后习题答案则
是学生们在完成习题后核对答案的重要参考。
物流运筹学课后习题答案的重要性不言而喻。
首先，它能帮助学生检验自己对
知识的掌握程度。
通过对比答案，学生可以了解自己在学习过程中哪些地方掌
握得好，哪些地方还需要加强。
其次，习题答案也可以帮助学生发现自己的学
习方法和思维模式是否正确。
如果答案与自己的想法不符，那么就需要重新审
视自己的学习方法和思维方式，及时调整和改进。
最后，课后习题答案还可以
帮助学生巩固知识点。
通过仔细分析答案，学生可以进一步加深对知识点的理解，从而更好地掌握课程内容。
当然，物流运筹学课后习题答案并不是万能的，它只是学习过程中的一个参考。
学生在使用答案的过程中，还需要注重思维的灵活性和创造性。
在解答习题时，不妨先独立思考一段时间，尝试自己的解题思路，再与答案进行对比，这样有
助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
总的来说，物流运筹学课后习题答案是学习过程中的重要辅助工具，它能够帮
助学生巩固知识、检验学习效果、发现问题和加深理解。
但学生在使用答案的
过程中，也要注重思维的独立性和创造性，这样才能更好地掌握物流运筹学的
知识。
物流运筹学 教学大纲
物流运筹学教学大纲物流运筹学是一门应用数学学科，旨在通过数学建模和优化方法，解决物流系统中的各种问题。
这门学科涵盖了供应链管理、运输规划、库存管理、物流网络设计等多个方面，对于提高物流效率和降低成本具有重要意义。
本文将介绍物流运筹学的教学大纲，以帮助读者了解该学科的基本内容和学习路径。
一、引言物流运筹学的引言部分主要介绍物流运筹学的定义、发展历程以及在现代社会中的重要性。
同时，还可以简要介绍一些实际物流问题，如供应链中的库存管理、运输路线优化等，以引发读者的兴趣和思考。
二、基础知识在物流运筹学的基础知识部分，可以介绍一些相关的数学工具和方法。
例如，线性规划、整数规划、图论等，在物流运筹学中都有广泛应用。
此外，还可以介绍一些基本的概念，如供应链、物流网络等，以帮助读者建立起对物流系统的整体认识。
三、供应链管理供应链管理是物流运筹学的重要组成部分，也是物流系统中的核心环节。
在供应链管理部分，可以介绍一些供应链中的基本概念和模型，如需求预测、订单分配、库存管理等。
同时，还可以介绍一些供应链中的优化方法，如协调决策、合理分配资源等，以帮助读者理解供应链管理的关键问题和解决思路。
四、运输规划运输规划是物流运筹学中的另一个重要领域，它主要涉及如何合理安排货物的运输路线和运输方式，以降低物流成本和提高物流效率。
在运输规划部分，可以介绍一些常见的运输规划模型和算法，如最短路径算法、运输网络模型等。
同时，还可以介绍一些实际案例，如城市物流规划、航空货运等，以帮助读者理解运输规划的实际应用和挑战。
五、库存管理库存管理是物流运筹学中的另一个重要问题，它主要涉及如何合理控制库存水平，以满足需求的同时降低库存成本。
在库存管理部分，可以介绍一些库存管理模型和方法，如经济订货批量模型、安全库存策略等。
同时，还可以介绍一些库存管理的实际案例，如零售业的库存管理、制造业的生产计划等，以帮助读者理解库存管理的挑战和解决方法。
六、物流网络设计物流网络设计是物流运筹学中的另一个重要领域，它主要涉及如何合理设计物流网络，以降低物流成本和提高物流效率。
物流运筹学——线性规划
x4
x5
1
-2
1
0
0
0
1
-3
1
0
0
1
1
0
1
0
1
-2
0
0
2 0 ，则 X (2, 0, 0,1, 2)T 不是最优解， x2 作为换入基变量。
min{ bi 1i3 ai2
|
ai2
0}
min{1 , 1
2} 1
1，因此选
x4
作为换出基变量。
得到新的单纯形表
cj
CB
基
b
0
x1
4
1
x2
1
0
x5
【例2-1】某企业要将产品包装成Ⅰ、Ⅱ两种规格， 需要A、B两种原材料的数量、获利情况及两种材 料数量限制见表2-1，两种规格的产品各包装多少 件可获利最多？
表2-1
产品
A
规格
B
利润/（元/件）
Ⅰ
4
2
12
Ⅱ
5
1
9
材料限制 20
8
解 设 x1 ， x2 分别为Ⅰ、Ⅱ两种规格产品的包装件数，
该包装问题可用数学模型表示为：
学习目标
知识目标
掌握线性规划的基本形式及标准形式； 掌握单纯形法计算过程； 理解对偶问题； 掌握对偶问题的求法及性质； 了解灵敏度分析。
技能目标
能够结合实际情况建立线性规划的模型，并可利用单 纯形法求解。
第一节 线性规划问题及其数学模型
问题的提出 线性规划问题的标准形式
问题的提出
目标函数变量的系数
对偶问题（或原问题）
目标函数 min
n个
约束条件
运筹学运输问题-图文
销地 B1
B2
...
Bn
产量
产地
A1
X11 X12
...
X1n
a1
A2
X21 X22
...
X2n
a2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Am
Xm1 Xm2
...
Xmn
am
销量
b1
b2
...
bn
则运输问题的数学模型如下：
产销平衡表
销地 B1
B2
...
Bn
产量
产地
A1
a1
A2
a2
.
.
.
.
.
.
Am
am
销量
b1
b2
...
bn
单位运价表
销地
B1
B2
...
Bn
产地
A1
c11
c12
...
c1n
A2
c21
c22
...
c2n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Am
cm1
cm2
...
cmn
❖ 若总产量等于总销量（产销平衡），试确定总运费最省 的调运方案。
Table14 检验数表
销地
B1
B2
B3
B4
产地
A1
(典型例题)《运筹学》运输问题
xj0，yij0，zij0，（i=1,┈,4；j=1,┈,5）
2008/11
--22--
--《Ⅵ 产量
新购 1 第一天 M 第二天 M 第三天 M
第四天 M
1 1 1 1 0 5200
0.2 0.1 0.1 0.1 0 1000
2008/11
--21--
建立模型：
--《运筹学》 运输问题--
设 xj—第j天使用新毛巾的数量；yij—第i天送第j天使用快洗 餐巾的数量；zij—第i天送第j天使用慢洗餐巾的数量；
Min z=∑xj+∑∑0.2yij+∑∑0.1zij
第一天：x1=1000
需 第二天：x2+y12=700
求 约
m1
xij b j (j 1,2,...,n)
i1
x 0 (i 1,...,m,m 1; j 1,...,n) ij
2008/11
--16--
--《运筹学》 运输问题--
销＞产问题单位运价表
产地销地 B1 B2 ┈
A1
C11 C12 ┈
A2
C21 C22 ┈
┊ ┆┊┈
Am Cm1 Cm2 ┈
2008/11
--8--
产销平衡表
--《运筹学》 运输问题--
单位运价表
B1 B2 B3 B4 产量
A1 (1) (2) 4 3 7 A2 3 (1) 1 (-1) 4 A3 (10) 6 (12) 3 9 销量 3 6 5 6
B1 B2 B3 B4 A1 3 11 3 10 A2 1 9 2 8 A3 7 4 10 5
Ⅰ Ⅱ
示。又如果生产出来的柴
Ⅲ
物流运筹学与统筹规划
练习：某物流中心作业区的定量从至
图如图所示;用节点插入法完成下面
例题的布置
到地区域
物流量
1
2
3
4
5
起1
5
4
5
0
始2 4
7
3
4
区 域
3
9
8
7
0
4 2 6 10
2
52 4 0 2
步骤： 1 选取具有最大权数的关联作业区对； 2 选取与已进入布置的作业区具有最大权数的作业区;成三角布置；
3 再选择;插入三角区;直至布置完所有的作业区
例7的计算为
min
2 15 13 4 2
( c ij
)
10
9 7
4 14 8
14 16 11
15 4
13 9
9 7
行列都有 零元素
0 13 11 2 0 13 7 0
6
0 0
0 5 1
10 7 4
11 4 2
6
0 0
0 5 1
6 3 0
9 2 0
( bij
)
4 2 min
复习提纲及重点内容
一物流运筹学
第一章 物流与运筹学概论
1 2 物流的概念界定 基本元素及其地位 1 3 物流运筹学
第二章 线性规划
2 1一般线性规划问题及其数学模型
第三章 整数规划
3 1 整数规划问题的提出 3 2 整数规划概述 3 5 匈牙利法与指派问题
例7：某物流公司现有四项运输任务A B C D;现有 甲 乙 丙 丁四辆车;他们完成任务所需时间如表所示 问应指派何人去完成何工作;使所需总时间最少
现用例7的bij矩阵;按上述步骤进行运算 按 步骤1;先给b22加圈;然后给b31加圈;划掉 b11;b41；按步骤2;给b43加圈;划掉b44;最后 给b14加圈;得到
物流运筹学教案
物流运筹学教案课程名称：物流运筹学适用专业：物流管理规定学时：32学时,2学分开课学期：三年级上学期任课教师：***物流运筹学教案一、课程说明物流运筹学运筹学是经管类专业本、专科生的主干课、学位课.通过本书学习要求学生掌握线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,通过案例分析,要求学生学会建模的方法,能用各类模型的建立解决在经济管理中出现的各类问题.二、教学内容物流运筹学是物流管理专业的专业方向课程,教材涵盖了线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法,讨论了目标规划、图与网络分析在物流中的主要应用领域,探讨了利用线性规划、整数规划、目标规划、图与网络分析、动态规划、存储论、排队论、决策论、博弈论的基本理论及方法解决物流活动中的问题,并对物流运输路线安排、物资调配等专题进行了剖析.三、本课程的教案主要包括下列教学活动形式1、本章的教学目标及基本要求2、本章各节教学内容3、教学重点与难点4、本章教学内容的深化和拓宽5、本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题6、本章的主要参考书目7、本章的思考题和习题8、教学进程四、课程教学的基本要求本课程的教学环节包括：课堂讲授、习题课、课外作业.通过本课程各个教学环节的教学,重点培养学生的学习能力、分析问题解决问题的能力.一课堂讲授主要教学方法：主要采用教师课堂讲授为主,增加讨论课和习题课,调动学生学习的主观能动性.二习题习题是本课程的重要教学环节,通过习题巩固讲授过的基本理论知识,培养学生自学能力和分析问题解决问题的能力.习题课：安排每章后.三考试环节学生成绩评定：平时成绩20%+期末考试80%平时成绩包括：学习态度、小测验、作业等.期末考试主要采用笔试闭卷形式,题型主要分为：判断题、选择题、计算分析题、简述题和案例分析题等.五、建议使用教材及教学参考书运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.第一章线性规划及单纯形法本章的教学目标及基本要求了解运筹学的概念掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算学会用单纯形法解决现实问题本章各节教学内容本章共分四节,4学时第1章线性规划及单纯形法第一节一般线性规划问题的教学模型第二节图解法第三节单纯形法原理第四节单纯形法的计算步骤习题一教学重点与难点掌握线性规划问题的数学模型掌握图解法和单纯形法的计算本章教学内容的深化和拓宽线性规划在日常中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第二次课 2课时90分钟第三章运输问题本章的教学目标及基本要求熟悉运输问题的典例和数学模型掌握表上作业法掌握产销不平衡的运输问题及其应用本章各节教学内容本章共分三节,4学时第一节运输问题的典例和数学模型第二节表上作业法第三节产销不平衡的运输问题及应用习题三教学重点与难点表上作业法产销不平衡的运输问题及应用本章教学内容的深化和拓宽适当补充各种国内的运输现状,使学生掌握表上作业法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题三教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第六章图与网络分析本章的教学目标及基本要求熟悉图的基本概念与模型掌握树图和图的最小部分树概念掌握最短路问题掌握网络的最大流掌握最小费用流本章各节教学内容本章共分五节,4学时第一节图的基本概念与模型第二节树图和图的最小部分树第三节最短路问题第四节网络的最大流第五节最小费用流习题六教学重点与难点树图和图的最小部分树概念最短路问题网络的最大流最小费用流本章教学内容的深化和拓宽运用最短路和网络最大流,最小费用流解决物流问题.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题六教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第二次课 2课时90分钟第7章计划评审方法和关键路线法本章的教学目标及基本要求了解PERT网络图的概念掌握PERT网络图的计算掌握关键路线和网络计划的优化了解完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率本章各节教学内容本章共分四节,4学时第一节 PERT网络图第二节 PERT网络图的计算第三节关键路线和网络计划的优化第四节完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率教学重点与难点PERT网络图的计算关键路线和网络计划的优化本章教学内容的深化和拓宽适当补充运用PERT图解决问题的方法.本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题七教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第九章存储论本章的教学目标及基本要求掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型了解单时期的随机存储模型了解多时期的随机存储模型本章各节教学内容本章共分六节,4学时第一节引言第二节经济批量的存储模型第三节具有价格折扣优惠的存储模型第四节动态的存储模型第五节单时期的随机存储模型第六节多时期的随机存储模型习题九教学重点与难点掌握经济批量的存储模型掌握具有价格折扣优惠的存储模型掌握动态的存储模型本章教学内容的深化和拓宽适当订货策略的内容本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题课后习题九教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤++=<≤++=<≤++=Q Q k Q c c R QQ C Q Q Q k Q c c R QQ C Q Q k Q c c R QQ C 2331)3(21231)2(1131)1( ,21 ,210 ,21 1周期内需求量订购量：Qt = Rt ； 2周期内订购费用：Bt = c3 + KRt ； 3周期内平均订购费用：bt = c3/t + KR ； 4周期内平均存储量：qt = Qt/2 = Rt/2； 5周期内平均存储费用：At = c1Rt/2；6周期内总平均费用：Ct = c3/t + KR + c1Rt/2.例某钢厂月计划角钢产量为3000吨,每吨每月存储费元,每次生产的设备调试费用为2500元.试确定该厂角钢的经济生产批量和生产间隔时间,并比较按月计划生产与按经济批量生产两种方案的年费用情况.解 1 月计划生产方案：每月产量为3000吨,每月费用为×3000×+2500 = 10450元全年总费用为10450×12 = 125400元2 经济批量生产方案：16823.53000250022130≈⨯⨯==c Rc Q第三节 具有价格折扣优惠的存储模型40分钟设货物单价函数为KQ, 假定其价格分三级处理：(),, ,0 ,⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<≤=Q Q k Q Q Q k Q Q k Q K平均每单位货物所需费用为第十一章决策分析本章的教学目标及基本要求熟知不确定型的决策分析、风险情况下的决策熟知贝叶斯决策掌握决策分析中的效用度量掌握层次分析法和多目标分析法本章各节教学内容本章共分8节,2学时第一节引言第二节不确定型的决策分析第三节风险情况下的决策第四节贝叶斯决策第五节决策分析中的效用度量第六节层次分析法第七节多目标决策习题十一教学重点与难点不确定型的决策分析风险情况下的决策贝叶斯决策层次分析法多目标决策本章教学内容的深化和拓宽适当决策在物流中的应用本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目运筹学：运筹学教材编写组主编,清华大学出版社,2012年01出版.运筹学教程：胡运权主编,清华大学出版社,2012年02月出版.本章的思考题和习题习题十一教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第七章销售物流本章的教学目标及基本要求了解销售物流在企业市场营销中的作用掌握不同类型的产品与不同类型的销售物流的匹配关系掌握功能性产品的ECR策略及ECR战略对销售物流的要求掌握创新性产品的QR战略及QR战略对销售物流的要求本章各节教学内容本章共分三节,2学时引例箭牌的分销物流管理第１节物流与市场营销的关系第２节ＥＣＲ战略与销售物流优化第３节ＱＲ战略与销售物流优化课后讨论案例可口可乐的销售物流模式教学重点与难点1、基于需求特点的产品分类2、ECR战略的基本内涵3、QR战略的基本内涵本章教学内容的深化和拓宽适当补充QR战略对厂商及零售商的优点本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目销售物流,安久意,2013-10-01 /销售物流管理,刘同利,2011-09-01 /本章的思考题和习题1、物流在企业市场营销中的作用是什么2、ECR战略和QR战略的不同之处和共同之处分别是什么教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟第八章生产物流本章的教学目标及基本要求掌握生产物流优化的基本内容熟知ERP在生产物流优化中的作用了解均衡化生产、同步化生产与生产物流的关系掌握精益生产的内涵、基本框架及精益生产对生产物流优化的贡献掌握大规模定制的概念、基本框架及大规模定制对生产物流优化的贡献本章各节教学内容本章共分三节,4学时引例法布劳格：生产物理规划领域的先行者第１节生产物流优化的内容与技术第２节精益生产与生产物流优化第３节大规模定制与生产物流优化课后讨论案例上海通用汽车的柔性化精益制造生产线教学重点与难点1、ERP的原理2、精益生产的内涵3、大规模定制的基本框架本章教学内容的深化和拓宽适当补充生产物流的类型、大规模定制可以实施的各个阶段本章教学方式手段及教学过程中应注意的问题本章以课堂讲解为主,并采用对比和案例教学的分析方法.每次课课前用5分钟提问,对提问内容精心设计.讲授结束时用3分钟总结,包括本节课需要掌握的知识点,重点和难点等.本章的主要参考书目企业生产物流流程,陈璐,2014-11-01 /生产物流管理,宋栎楠,2012-02-01 /本章的思考题和习题1、ERP对于企业的生产物流优化有哪些影响企业在实施ERP的过程中需要注意哪些问题2、精益生产的基本概念是什么它对于生产物流优化有哪些影响3、大规模定制的基本框架是什么它对于生产物流优化有哪些影响教学进程：具体每次课的教学内容设计第一次课 2课时90分钟提问：洋ＥＲＰ水土不服的原因：国外软件设计的环境与目前国内大环境不同其数据库结构不能体现中国“准信用制社会”的特殊形态.在欧美国家,信用机制构成了市场运营的基础框架.国外专家开发的是以信用制社会为基础模型的系统,因此在业务流程、结算模式、财务指标……等等诸多关键环节上与国内企业的实际情况严重脱节.目前中国处于计划经济向市场经济的转型期,处于“准信用制社会”,经营风险灵活多变是主要特征.系统设计中不考虑这一关键因素,必然出现南辕北辙的局面.第二次课 2课时90分钟。
物流运筹学试题三及答案
物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分） （2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。
（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。
已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。
(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。
任何时间在中心的使用人数等于10。
对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。
每当完成程序后，就直接送到中心上机。
每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。
假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。
（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。
（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。
甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。
运筹学中的运输问题例题
运筹学中的运输问题例题运筹学中的运输问题例题在运筹学领域中，运输问题一直是研究的焦点之一。
它是一种经典的线性规划问题，旨在寻找最佳的物流运输方案，以最小化运输成本或最大化利润。
下面将给出几个运输问题的例题，以便更好地理解运筹学中的运输问题。
例题一：某物流公司需要将货物从A、B、C三个仓库分别运输到D、E、F 三个地点。
已知各仓库的存货数和各地点的需求量如下：仓库存货数地点需求量A 50 D 30B 70 E 40C 80 F 20已知运输成本矩阵如下：D E FA 5 7 9B 6 8 10C 4 6 8要求给出最佳的物流运输方案，并计算出最小的运输成本。
例题二：某公司有两个工厂，分别位于城市X和城市Y，需要向三个销售点分别运输产品。
已知两个工厂的产能和三个销售点的需求量如下：工厂产能销售点需求量X 60 P 18Y 80 Q 30R 22已知运输成本矩阵如下：P Q RX 6 5 9Y 8 7 6要求确定最佳的运输方案，并计算出最小的运输成本。
例题三：某电子产品制造商面临着将产品从几个工厂运输到多个供应商的问题。
已知各工厂的产能和各供应商的需求量如下：工厂产能供应商需求量F1 80 S1 30F2 60 S2 50F3 70 S3 20已知运输成本矩阵如下：S1 S2 S3F1 4 7 6F2 6 3 8F3 5 7 9寻找最优的运输方案，以满足供应商的需求，并计算出最小的运输成本。
以上是几个常见的运输问题例题，这些例题涵盖了不同规模和不同约束条件的情况，帮助我们了解运筹学中的运输问题的解决方法。
通过运用线性规划等方法，可以得出最佳的运输方案，实现物流运输的优化，减少成本，并提高效率。
运输问题不仅在物流行业中有广泛应用，也可在其他领域中找到类似的应用场景，例如生产调度、供应链管理等。
因此，掌握运输问题的解决方法对于提高运营效率和降低成本是非常重要的。
综上所述，通过解决运输问题例题，我们可以更深入地理解运筹学中的运输问题，并通过适当的模型和算法，找到最佳的运输方案，实现资源的合理配置和优化。
物流运筹学课程标准
《物流运筹学》课程标准一、课程基本信息【课程名称】物流运筹学【开课时间】第 2学期【学时】 60学时【课程类型】专业学习领域课程【授课对象】物流管理专业二、课程定位1、课程性质：该课程是物流管理专业必须掌握的一门专业拓展学习领域课程，讲授以理论为主2、课程任务：主要针对仓库管理员岗，仓库主管等岗位开设。
本课程紧密结合高职高专教育的特点，高度重视实践教学与活动，努力通过本课程的学习，使学生在了解和掌握本专业的学习与工作所必须的运筹学思想方法与工具，使专业知识的学习得到深化，知识结构更加合理，综合应用知识的能力、实践能力得到提高和加强。
3、课程衔接：本课程的前续课程为《高等数学》、《运输管理实务》、《仓储与配送》等，后续课程《物流企业管理》、《供应链管理》等。
三、课程培养目标该课程教学目标是培养掌握物流运筹学基础理论、基本知识和基本技能, 具有较高的运筹学的应用理念和能力、解决实际问题。
1、专业能力掌握线性规划，物流需求预测，库存管理，运输问题以及整数规划的模型及应用。
2、方法能力（1）依据实际问题建立线性规划模型，单纯形法，回归模型；（2）掌握确定性基本模型的数量指标及推导过程，运输问题的表上作业；（3）了解整数规划数学模型的一般形式，分支界定法的一般步骤，掌握指派问题的匈牙利算法。
3、社会能力（1）刻苦学习、积极探索的精神；（2）逻辑思维、理性分析、敏捷反映的能力；（3）积极应对、管理控制风险、不怕挫折的意志和品质。
四、课程设计思路在课程教学体系的构建上，以培养高技能人才为先导，以培养学生动手能力和创新能力为目标，改革课程体系。
按照物流管理专业的能力要求使教学内容突出专业针对性、应用性、技能操作性。
坚持理论教学以必须、够用为度的原则，实践教学按照“基本能力—专项能力—综合能力”思路设置，设计了具有应用能力，构建理论教学、实践教学有机融合的教学体系。
一是基本能力：掌握线性规划，物流需求预测，库存管理，运输问题以及整数规划的模型及应用等基本知识。
物流运筹学试题三及答案
物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分） （2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。
（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。
已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。
(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。
任何时间在中心的使用人数等于10。
对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。
每当完成程序后，就直接送到中心上机。
每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。
假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。
（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。
（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。
甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。
物流运筹学(学生版项目2)
项目2 运输资源调配技术一、项目时间： 二、项目目标：1．了解运输问题的基本数学模型2．掌握线性规划问题的模型构建，会用线性规划法求解运输任务调配问题。
3．掌握整数规划问题的模型构建，会用整数规划法解决指派问题。
三、项目任务：1．运用线性规划法求解运输任务调配问题。
2．运用整数规划法解决指派问题。
四、项目步骤：STEP1：教师理论讲授。
STEP2：教师模型运用演示讲授求解步骤： （1）向EXCEL 表导入数据部分 （2）构建模型框架（3）目标函数单元格中输入（=sumproduct(数据区域，变量区域)） （4）行、列约束条件公式输入 （5）工具-加载宏：选择规划求解（6）工具-规划求解：输入目标函数单元格和相关约束条件 STEP3：同学计算机练习。
STEP4：教师课堂查看评分。
五、项目考核：答题质量+答题速度+学习态度 六、项目基础知识： （一）线性规划问题1．概念：线性规划是运筹学的一个重要分支。
线性规划模型由一个目标函数和若干个约束方程组成，目标函数和约束者是线性函数。
2．研究对象：线性规划的研究对象大体可对分两大类，一类是现有的人、财、物等资源的条件下，研究如何合理地计划、安排，使得某一目标达到最大，如产量、利润目标等；另一类是在任务确定后，如何计划、安排，使得用最少的人、财、物等资源，去实现该任务。
3．线性规划问题的标准型式其中：b 为资源向量；c 为价值向量；x 为决策变量的向量n n x c x c x c z +++= 2211max ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥=+++=+++=+++0,,,.).(2122112222212111212111n nn mn m m n n n n x x x bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s4．表上作业法求解供求条件下的运输问题 目标函数：约束条件： s.t.习题2-1 已知三个产地A1、A2、A3的货物发往B1、B2、B3、B4，各地的产量和销量以及运价如表2-1所示，试求最优的调运方案。
物流运筹学B
物流运筹学B姓名：学号：专业班名：一、判定题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
每题1分，共15分)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一样线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为差不多可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程打算网络中的关键路线上事项的最早时刻和最迟时刻往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时刻比订购模型的间隔时刻长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、单项选择题（每题1分，共11分)1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要储备一定数量的物资，关于储备方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的储备物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的储备物资，以降低库存造成的白费C 应从多方面考虑，制定最优的储备方案D 以上说法都错误2、关于第一类储备模型——进货能力无限，不承诺缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ）A 假设每种物品的短缺费忽略不计B 假设需求是连续，平均的C 假设当储备降至0时，能够赶忙得到补充D 假设全部定货量一次供应3、关于第二类储备模型——进货能力有限，不承诺缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A 需求是连续，平均的B 进货是连续，平均的C 当储备降至零时，能够赶忙得到补充D 每个周期的定货量需要一次性进入储备，一次性满足4、关于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而阻碍“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素显现的可能性的了解程度。
运筹学第三章 运输问题
8
1.运输问题模型及有关概念
表4-3 运输问题数据表
销地
产地
A1 A2
┇
Am
销量
B1 B2 … Bn
c11
c12 … c1n
c21
c22 … c2n
┇ ┇ ┇┇
cm1
cm2 … cmn
b1
b2 … bn
产量
a1 a2
┇
am
设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运
式（4-8）中的变量称为这个闭回路的顶点。
22
1.运输问题模型及有关概念
例如，x13, x16, x36, x34, x24, x23 ； x23, x53, x55, x45, x41, x21 ； x11, x14, x34, x31等都是闭回路。
若把闭回路的各变量格看作节点， 在表中可以画出如下形式的闭回路：
得到下列运输量表：
4
1.运输问题模型及有关概念
Min Z s.t.
= 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 x11+ x12 + x13 = 200
x21 + x22+ x23 = 300
x11 + x21 = 150
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 200
2.每列只有两个 1，其余为 0，分别 表示只有一个产地和一个销地被使用。
7
1.运输问题模型及有关概念
一般运输问题的线性规划模型及求解思路
一般运输问题的提法：
假设 A1, A2,…,Am 表示某物资的m个 产地；B1,B2,…,Bn 表示某物资的n个销地； ai表示产地 Ai 的产量；bj 表示销地 Bj 的 销量；cij 表示把物资从产地 Ai 运往销地 Bj 的单位运价（表4-3）。如果 a1 + a2 + … + am = b1 + b2 + … + bn
物流运筹学
物流运筹学在物流系统中，物流设施地址的选择是物流系统优化的一个具有战略意义的问题。
物流设施是整个物流网络系统的关键节点，是连接上游和下游的重要环节，起着承上启下的作用，并且这些大型设施的建设与运营需要耗费大量的资源。
因此，这些设施的选址非常重要，科学合理的设施选择可以有效的节省资源，降低物流成本，优化物流网络结构和空间布局，提高物流经济效益和社会效益，确保供应优质服务，是实现集约化经营，建立资源节省型物流至关重要的一步。
国内外学者在设施选址讨论方面已形成了多种方法，大致可以分为定性讨论法, 定量讨论法及定性与定量相结合的讨论方法。
1.设施选址问题的定性讨论：定性讨论是以影响设施选址合理性的因素分析基础，如影响物流设施选址的因素很多，包括土地采用，环境爱护，资源分布，产业布局，交通区位，公共设施，市场经营等各各个方面的因素，通过综合的定性分析，建立设施选址的评价指标体系，并且常常采纳层次分析法，模糊综合评判法对各个备选方案进行指标评价，最终寻求最优地址。
可见，定性讨论从较全面的角度，将较多的因素考哦率在内，对设施选址进行决策，通过将定性指标进行评判，可以有效的吸纳决策者的阅历，偏好，意愿等来进行方案的评价，但由于定性方法在讨论过程中主观性比较强，大量的主观推断易造成评价偏差。
2.设施选址问题的定量讨论：设施选址问题的定量讨论主要是依据物流费用或物流成本最低的原则，建立数学模型，通过模型求解获得最佳选址方案，依据考虑的影响费用因素的简易与简单程度，形成多种类型的选址模型，但总体上可以概括为连续模型与离散模型两类。
对现有设施选址讨论的评述有关设施选址问题，国内外学者都进行了大量的讨论，由简洁的选址因素分析、选址原则的制定到多层次、模糊的综合指标评判与决策，由重心法到多元离散选址模型，最终定性分析与定量模型相结合，各种讨论方法从不同的角度和层次为设施选址的规划决策供应理论依据。
但上述讨论或多或少地存在着一些欠缺与问题。
物流运筹学教学大纲
物流运筹学教学大纲物流运筹学教学大纲物流运筹学是一门研究如何高效组织和管理物流流程的学科，它涵盖了供应链管理、运输管理、仓储管理等多个方面。
在当今全球化的经济环境下，物流运筹学的重要性不言而喻。
为了培养具备物流运筹能力的人才，制定一份科学合理的教学大纲显得尤为重要。
一、课程目标物流运筹学教学大纲的首要任务是明确课程目标。
物流运筹学的核心目标是通过运用科学的方法和技术，提高物流系统的效率和效益。
因此，教学大纲应该明确培养学生的物流运筹能力、分析和解决实际物流问题的能力，以及运用信息技术进行物流管理的能力。
二、课程内容物流运筹学的内容非常广泛，包括供应链管理、运输管理、仓储管理、库存管理、配送管理等多个方面。
教学大纲应该根据课程目标，合理划分和组织这些内容，确保学生能够全面了解和掌握物流运筹学的基本理论和方法。
1. 供应链管理供应链管理是物流运筹学的核心内容之一。
教学大纲应该包括供应链的定义、组成要素、运作模式等基本概念，以及供应链规划、协调和优化的方法和技术。
学生需要学习如何分析供应链中的瓶颈和风险，并提出改进措施。
2. 运输管理运输是物流系统中不可或缺的环节。
教学大纲应该包括运输管理的基本原理、运输方式选择、运输成本控制等内容。
学生需要学习如何进行运输需求分析、线路规划和运输资源配置，以及如何优化运输过程中的调度和配载问题。
3. 仓储管理仓储管理是物流系统中的重要组成部分。
教学大纲应该包括仓储管理的基本原理、仓库布局设计、库存管理等内容。
学生需要学习如何进行仓库容量规划、仓库作业流程优化，以及如何控制和管理库存，以减少仓储成本和提高服务水平。
4. 库存管理库存是物流系统中的重要资产。
教学大纲应该包括库存管理的基本原理、库存控制方法、订货策略等内容。
学生需要学习如何进行库存需求预测、安全库存计算，以及如何制定合理的订货策略，以达到减少库存成本和提高客户满意度的目标。
5. 配送管理配送是物流系统中的最后一公里环节。
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XX海洋大学成人教育学院试卷
XX：学号：专业班名：
一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
每题1分，共15分)
1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≥0，则问题达到最优。
( )
3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )
6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )
7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )
15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )
二、单项选择题（每题1分，共11分)
1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）
A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性
B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费
C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案
D 以上说法都错误
2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ）
A 假设每种物品的短缺费忽略不计
B 假设需求是连续，均匀的
C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充
D 假设全部定货量一次供应
3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）
A 需求是连续，均匀的
B 进货是连续，均匀的
C 当存储降至零时，可以立即得到补充
D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足
4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ）
A 确定性决策问题
B 风险型决策问题
C 不确定性决策问题
D 指导性决策问题
5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B ）
A 确定目标
B 分析问题
C 拟定各种可行方案
D 选取最优方案
6、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ）
A 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素
B 至少存在两个可供选择的方案
C 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素
D 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来
7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（C ）
A 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策
B 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案
C 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案
D 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自
然因素
8、对于风险型决策问题，下列说法错误的是（ D ）
A 风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小
B 风险型决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并可估算所有自然因素出现的概率
C 期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案
D 确定型决策其实是风险型决策的一个特例，即自然因素出现的概率为0，而其他自然因素出现的概率为1的风险型决策问题
9、对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（C ）
A 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大
B 对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题
C 当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解
D 当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题
10、下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（D ）
A 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的
B 不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的
C 对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同
D 不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的
11、下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（B ）
A 悲观法
B 期望值法
C 折衷法
D 最小遗憾法
三、简述题（每题7分，共21分）
1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
四、填空题（每空1分，共13分）
1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
五、自己选用适当的方法，对下图求最小(生成)树。
（共10分）
六、用标号法求下列网络V 1→V 7的最短路径及路长。
（共10分）
七、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。
（共10分）
八 、某企业生产三种产品A 1 、A 2、A 3。
每种产品在销售时可能出现销路好(S 1)，销路一般(S 2)和销路差(S 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。
（共10分）
(表1)
V 1
V 7
V 5
V 6
V 4 V 3
V 2
5
4 3
5 3 1
7
6
1
7
3
1
V 1
2
3
3
5 2
3 3 5 6
V 3
V 2
V 4
V
5 V 6
参考答案 一、判断题
(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ (6)× (7)√ (8)√ (9)× (10)√ (11)× (12) × (13)√ (14)× (15) × 二、单项选择题
1-11 CADDBCCDCDB 三、简述题
1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Z max ），求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的C j –Z j ≤0时即得最优解。
2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。
3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。
四、填空题 1.树
2.破圈法和避圈法
3.可行解、退化解、无界解、多重解
4.匈牙利法
5.确定性决策，不确定性决策，风险性决策。
6.圈。
五、
最小树为图中双线所示，最小树长14
六、
最短路径：v 1→v 3→v 5→v 6→v 7 L=10
V
6 7 V 4 V 1(v 1(v 1, 4)
1, 13) (v 5, 7)
(v 1, 5)
七、
max 30 20 15
选方案A 1
① 5
5
0 10 20 20 0 10
27
31 6 20。