桥墩抗震计算

Ar2fcd ＋ C ρ r2fsd’ ＝ 0.6631 × 0.652 × 13.8 × 103-0.8154 ×
0.01027×0.652×280×103＝2875.5kN>Nd＝2834.4kN
∴纵向钢筋面积
As＝ρπr2＝0.01027×π×0.652＝0.01363m2 选用 28φ25HRB335 钢筋，A＝0.001374m2> As＝0.01363m2 (五)桩身截面内力及配筋计算
＝0.0000361
桩的计算宽度：b1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m
4
桩在土中的变形系数：α＝ 5 mb1
EI
m＝10000kN/m4
其中：桩采用 25 号混凝土，则
Ec＝2.80×104MPa
EI＝0.8×2.8×107× π ×1.54＝5.567×106
64
∴
α＝ 5 10000 × 2.25 ＝0.3321
1400 × 0.9826 /1.24 1.3
ηe0＝1.067×0.9826＝1.048m
由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附
录C有
配筋率
ρ＝ fcd ⋅ Br − Ae0
f sd ' Ce0 − Dgr
fcd＝13.8MPa
fsd’ ＝280MPa
g＝rs/r＝0.59/0.65＝0.9077
水平地震力对柱底截面产生的弯矩为
M＝779.9×7.142＝5570.0kN • m
2、荷载组合(单柱)
1)垂直力：N＝5668.8/2＝2834.4kN
2)水平力：H＝779.9/2＝390.0kN
3)弯矩： M＝5570.0/2＝2785.0kN• m
3、截面配筋计算
偏心矩： e0＝Md/Nd＝2785.0/2834.4＝0.9826m
假定ξ＝0.33，
8
A＝0.6631，B＝0.4568，C＝-0.8154，D＝1.7903
ρ＝ 13.8 ×
0.4568 × 0.65 − 0.6631×1.048
＝0.01027
280 − 0.8154 ×1.048 −1.7903 × 0.9077 × 0.65
Nd≤Ar2fcd＋Cρr2fsd’
h＝2r＝2×0.65＝1.3m
∴取
ξ1＝0.2＋2.7 e0 ＝0.2+2.7× 0.9826 ＝2.34>1.0
h0
1.24
ξ1＝1.0
ξ2＝1.15－0.01 l0 ＝1.15－0.01× 11.2 ＝1.064>1.0
h
1.3
∴取
ξ2＝1.0
η＝1＋
1
(11.2)2 ×1.0 ×1.0 ＝1.067
高速公路
简支空心板桥 桥 墩 抗 震 计 算 书
计算:
2005.5.
0
(一)设计资料 1、上部构造：2 孔 20m 连续桥面简支梁，20m 先张法预应力混凝土简 支宽幅空心板，计算跨径为 19.32m，每跨(单幅)横向设 8 块板。桥 面现浇 10cm50 号混凝土，9cm 沥青混凝土。 2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞墙）＋净 11.5(行车道)＋0.75m(波 形护栏)=12.75m。 3、斜度：30°。 4、设计荷载：公路Ⅰ级。 5、支座：墩顶每块板板端设 GYZ200×42mm 板式橡胶支座 2 个。 6、地震动峰值加速度：0.20g。 7、下部构造：圆形双柱式墩，直径 1.3m；钻孔桩直径 1.5m，长 40m。 墩柱为 30 号混凝土，桩基础为 25 号混凝土，HRB335 钢筋。 桥墩一般构造如下
−
1.625
( α
2
EI
+
1.751l0 αEI
)
＝
−
(
1.625 0.33212 × 5.567
×
10
6
+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.751× 7.142 0.3321× 5.567 ×106 )
＝－0.00000941
Xd＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361 ＝0.000134
Xf＝ X 0 ＝ 0.0000309 ＝0.2306
1
(二) 恒载计算 1、上部恒载反力
空心板：[(12.5+0.3)×6＋(14.7+0.3)×2]×26＝2776.8kN 铰缝混凝土：2.22×7×26＝404.0kN 桥面铺装(包括 50 号混凝土和沥青混凝土)： 11.5×20×0.1×26＋11.5×20×0.09×24＝1094.8kN 防撞墙：6×26＝156kN 波形护栏：5.6×26＝145.6kN 合计：2776.8＋404.0＋1094.8＋156＋145.6＝4577.2kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力
7
构件计算长度：l0＝2l＝2×5.6＝11.2m
i＝ I ＝ π ×1.34 / 64 ＝0.325
A
π ×1.32 / 4
l0/i＝11.2/0.325＝34.46>17.5
∴应考虑偏心矩增大系数η
η＝1＋ 1
1400e 0
/
h0
(l0 h
)2 ξ1ξ 2
h0＝r＋rs＝0.65+0.59＝1.24m
则
Eihs＝ 18911.7 ×1.7 × 0.3× 0.2 × 0.7634 × 9154.4 ＝712.8kN
1×18911.7
2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载
Ehp＝ CiCz K h β1Gtp ＝1.7 × 0.3× 0.2 × 0.7634× 862.1 ＝67.1kN 支座顶面的水平地震力总和为
Xd
0.000134
∴ η＝0.16×(0.23062+2×0.56572+0.2306×0.5657+0.5657+1)
＝0.3823
Gtp＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN ∴ω12＝ g Gtp K1 + (K1 + K 2 )Gsp − {[Gtp K1 + (K1 + K 2 )Gsp ]2 − 4GtpGsp K1K 2}1/ 2
2 × 9154.4 × 862.1
＝20.021
ω1＝4.474 T1＝ 2π ＝1.404
4.474
6
β1＝2.25×( 0.45 )0.95＝0.7634
1.404
Kitp＝ Kis Kip ＝ 28708.6 × 55418.0 ＝18911.7kN/m
K is + K ip 28708.6 + 55418.0
2
E ＝ ihs
K itp
n
CiC z K h β1Gsp
∑ K itp
i =1
式中：Ci＝1.7，Cz＝0.3，Kh＝0.2
根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有
β1＝2.25×( 0.45 )0.95
T1
对于板式橡胶支座的梁桥
其中：
T1＝
2π ω1
ω12＝ g Gtp K1 + (K1 + K 2 )Gsp − {[Gtp K1 + (K1 + K 2 )Gsp ]2 − 4GtpGsp K1K 2}1/ 2
X d 0.000134
XH/2＝X0－φ0l0/2＋XQ/2＝X0－φ0l0/2＋ 5l03
48 E1 I 1
＝0.0000309＋0.00000941× 7.142 ＋
5 × 7.1423
2
48 × 2.4 ×107 × 0.1402
＝0.0000758
Xf/2＝ X H / 2 ＝ 0.0000758 ＝0.5657
Gp＝2×185.8＝371.6kN
η＝0.16( X f 2 +2 X f 1 2 + X f X 1 + X f 1 +1)
2
f 2
2
顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：
Xd＝X0－φ0l0＋XQ
其中： l0＝li＝7.142m
XQ＝
l03 3E1 I 1
＝
3×
7.1423 2.4 ×107 × 0.1402
PG＝28.8×25＝720kN 2) 系梁重力
PX＝8.1×25＝202.5kN 3) 一个墩柱重力
Pd＝ π ×1.32×5.6×25＝185.8kN
4
4) 单桩自重力 Pz＝ π ×1.52×40×25＝1767.1kN
4
(三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算 1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载
− −
A4 D3 A4 B3
+ l0 αEI
×
A3C4 A3 B4
− −
A4C3 ) A4 B3
由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表 6.11 查得
B3D4 − B4 D3 ＝2.441
A3 B4 − A4 B3
B3C4 − B4C3 ＝ A3D4 − A4 D3 ＝1.625
A3 B4 − A4 B3
0.33213 × 5.567 ×106 0.33212 × 5.567 ×106
＝0.01204m
φ0＝
−
(H0
1.625 α 2 EI
+
M
0
1.751) αEI
＝ − ( 390.0 ×1.625 + 2785.0 ×1.751 )
0.33212 × 5.567 ×106 0.3321× 5.567 ×106
2G sp Gtp 862.1× 28708.6 + (28708.6 + 55418) × 9154.4 − {[862.1× 28708.6
＝ 9.8 × + (28708.6 + 55418) × 9154.4]2 − 4 × 862.1× 9154.4 × 28708.6 × 55418}1/ 2
0.042
K1＝1×28708.6＝28708.6kN/m
n
∑ K2＝ Kip i =1
3
Kip＝
3I 1 E1 li 3
其中：墩柱采用 30 号混凝土，则
Ec＝3.00×104MPa E1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m2
按墩高 H＝7m 控制设计，
支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m
5.567 ×106
桩长 h＝40m，
∴
αh＝0.3321×40＝13.284m＞2.5m
取αh＝4.0，故Kh＝0
从而有
X0＝
α
1 3 EI
×
B3 D4 A3 B4
− −
B4 D3 A4 B3
+
l0 α 2 EI
×
B3C4 A3 B4
− −
B4C3 A4 B3
φ0＝
−
( α
1 2 EI
×
A3 D4 A3 B4
li＝7＋0.142＝7.142m
柱惯矩： I1＝ π ×1.34＝0.1402m4
64
Kip＝
3× 0.1402 × 2.4 ×107 7.1423
×2＝55418.0kN/m
K2＝1×55418.0＝55418.0kN/m
Gsp＝2×4577.2＝9154.4kN
Gtp＝Gcp＋ηGp
其中： Gcp＝720kN
A3 B4 − A4 B3
A3C4 − A4C3 ＝1.751
A3 B4 − A4 B3
故
X0＝
2.441 α 3 EI
+
1.625l0 α 2 EI
＝
2.441
+ 1.625 × 7.142
0.33213 × 5.567 ×106 0.33212 × 5.567 ×106
＝0.0000309
5
φ0＝
＝－0.00367
A3、B3、C3、D3由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表 6.12 查得，计算见下表
9
桩 身 弯 矩 My 计 算
y
(m) 0 0.301 0.602 0.903 1.204 1.506 1.807 2.108 2.409 2.710 3.011 3.312 3.613 3.914 4.216 4.517 4.818 5.119 5.420 5.721 6.022 6.625 7.227 7.829 8.431 9.033 10.539 12.045
Eihs＋Ehp＝712.8＋67.1＝779.9kN (四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)
1、荷载计算
上部恒载反力：4577.2kN
下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN
作用于墩柱底面的恒载垂直力为
N恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN 水平地震力：H＝779.9kN
2G sp Gtp
n
∑ K1＝ Kis i =1
计算采用 2 孔×20m 为一联，故 n＝1
K ＝ ns Gd Ar is
∑ ∑ i=1
t
其中：ns＝2×16＝32，Gd＝1200kN/m2
由橡胶支座计算知
Ar＝ π ×0.22＝0.0314m2
4
∑t ＝0.042m
∴
Kis＝32× 1200 × 0.0314 ＝28708.6kN/m
1、内力计算
作用于地面处桩顶的外力为
N0＝2834.4kN，H0＝390.0kN，M0＝2785.0kN • m 1) 桩身弯矩
My＝α2EI(x0A3+
φ0 α
B3＋
M0 α 2 EI
C3＋
H0 α 3 EI
D3)
x0＝
H
0
2.441 α 3 EI
+
M
0
1.625 α 2 EI
＝ 390.0 × 2.441 + 2785.0 ×1.625