5.1用字母表示数 青岛版
青岛版七年级上册数学同步练习附答案5.1用字母表示数
5.1 用字母表示数一、选择题1. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A.aB.a+bC.10a+bD.10b+a2. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．如果某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元3. 若仓库有存煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约b吨，则可多烧的天数为（）A. B. C. - D. -4. 下列式子书写规范的是（）A. 2abB.m4C.2xD.-5. 如果一个长方形的周长是20 cm，长是x cm，那么这个长方形的面积是（）A.x（10-x）cm2B.x（20-x）cm2C.（20-x）cm2D. x（20-2x）cm26. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1 m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.（ab+1）mB.（-1）mC.（+1）mD.（+1）m二、填空题7. 若购买一个足球需要m元，购买一个篮球需要n元，则购买4个足球、7个篮球共需要________元．8. 甲、乙两人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙两人共加工零件________ 个．9. 一台电视机的原价是2 000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要________元．10. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数可表示为________．三、解答题11. 平行四边形高a，底b，求面积.12. 一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.13.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？13. 甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？答案一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. C二、 7. 4m+7n 8.（2a+3b） 9. 1 600a 10. 3x-6三、11. 【解】由平行四边形的面积公式得，面积为ab.12.由题意得，这个数是 10x+y.13. 【解】由题可知，甲每天完成工程的，乙每天完成工程的，则两人合作每天完成工程的，所以需要天才能完成.13.【解】设甲乙两数之和为，则，解得，即两数之和为 .。
青岛版七年级上册5.1《用字母表示数》课件
2019/11/22
1
生活实例
说一说下面的图形表示什么？
2019/11/22
2
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用字 母来表示数字
2019/11/22
3
探索发现
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 ……
2019/11/22
15
课外作业
再见 习题5.1 A组
2019/11/22
16
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
a+b=b+a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你想到了什么？ 文字语言 加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式
2019/11/22
4
合作交流
2019/11/22
5
1.简洁方便 2.具有代表性
2019/11/22
6
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
2019/11/22
7
数学实践
下若表已示面知月四历个数涂中色的方某个框数中为的a，4那个么数其余有的什三么个数关可系以？怎样
日一二三 四 五 六 a1 2a 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5 1a6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
青岛版5.1用字母表示数PPT课件
（1）2+1=3（个）；3+2+1=6 （个）；
9+8+7+6+5+4+3+2+1=
1 2
10 ×（10-1）=90
（2）（n－1）＋（n－2）＋…+2+1 ＝ 1 n （n－1）（个） 2
更上一层楼（动手操作专题）
2.如图,搭1个正方形需要_4_ 根火柴棒.
(１)按上图的方式，搭2个正方形需要_７_ 根火柴棒；
……
n
4n根
数学就在身边，愿你 有更多的发现……
这节课我们学会 了什么?
数和字母相乘，在省
略乘号时，要把数字
写在字母的前面。
（1）a×2＝2×a＝2 a＝2a
（2）a×b=a b=a b
字母和字母相 乘时，乘号可
以省略不写，
（3）数与数相乘时必须用“×”号或。用“.”表
示
（4）字母前面出现带分数时，带分数必须化
姓名
分数
纠错与反思
堂堂清
1.小林去文具店购买单价a元的作业本3本，单价b元的钢笔2支，他
一共花了
元。
2、一个非零数a的相反数的倒数是 ；a的倒数的相反数
。
3、若一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是
4、母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后
母亲的年龄是
岁，女儿的年龄是
搭3个正方形需要 _1_0 根火柴棒。 (２)搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？（ 16 ）
(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这
样的正方形需要多少根火柴棒？ ( 3n+1 )
如图，n个正方形需要多少根火柴棒？
5.1 用字母表示数课件 青岛版数学七年级上册
作业：
P97 练习 同步练习册
地的距离是多少？
解 A，B两地的距离是2(a+b)千米
：
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
解： 女生有（n-m）人
(2)七年级二班有女生a人，男生是女生的 4 倍，那么男生有多少人？ 3
解： 男生有4 a人
3
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千
米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
解：小亮骑自行车从家到学校需要 2时
v
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两
பைடு நூலகம்
• (1)a×5
×
(2)a×b-1
×
(3)5a
√
(4)ab÷v
×
• (5)5·2xy
×
(6)(a+b)2
×
(7)2 1a
2
×
• (8)在献爱心活动中，小明捐款10元，小张捐款a元，
× 两人共捐款a+10元。
书写时注意事项：
1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。
注意事项：
（1）用字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个 问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程 s=60t中，t>0,s>0. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的 量必须用不同的字母表示；
七年级数学上册 5.1 用字母表示数教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案
代数式与函数的初步知识教学目标：1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数；3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。
教学过程：导入新课认知目标韦达简介韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。
韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。
人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。
学习目标2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事，认知目标。
【教师活动】讲故事，引入新课。
【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。
（二）探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题，并与同学交流。
（1）3和5是与4相邻的两个整数。
同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?.(2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。
如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的规律可写成 。
如果用字母n 表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？4.你觉得用字母表示数有什么优越性？5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。
【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件《5.1用字母表示数(1)》共27页文档
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰知道。——苏联
七年级数学上册5.1用字母表示数教案(新版)青岛版
5.1用字母表示数教学目标：1．理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。
2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。
经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
3. 体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系和变化规律。
教学难点：会用字母表示数量关系和变化规律。
【课前延伸】问题1: 1 , 2 ，3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示其中最小的那个整数，那么其它两个整数可表示成。
问题2: 观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示一个数，上面的规律可写成。
问题3:设a,b,c表示任意三个有理数，则加法结合律可表示为。
问题4:三角形一边为a，这条边上的高为h，面积为S,则S= 。
【设计意图】通过这四个问题，让学生回忆以前已经接触过的用字母表示数的例子，对本课的内容有初步的感受。
【课内探究】环节一、游戏导入：幸运来敲门教师准备8、9、10、J、Q、K六张扑克牌，让每组选个一代表来抽取一张，比较哪个组的扑克牌点数大。
点数大的组获得本环节优先回答问题的机会。
教师提问，为什么8、9、10、J、Q、K中K最大？回答正确的组可以获得一颗幸运之星。
教师点评，“当幸运来敲门时，只有努力争取，与人合作才能获得真正的幸运。
”鼓励学生互相合作、主动交流。
【设计意图】游戏导入活跃课堂氛，吸引学生快速进入课堂，让学生体会用字母表示数在生活中的应用，引出本课的课题。
环节二、数青蛙比赛1、播放“数青蛙”儿歌，以小组为单位让学生接着唱下去， 唱错了的退出比赛。
一轮结束，唱的又快又准的介绍经验，并获得一颗幸运之星。
2、在学生发现儿歌中规律后，教师提出，若用n 来代表青蛙的数量，那么青蛙的嘴的数量、眼睛的数量、腿的数量可以怎么表示？并强调n 的取值范围。
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计
5.1 用字母表示数课前预习案．．．．．〔学案的每一个环节，以及课堂教学中，通过鼓励性语言、歌曲、名人故事、游戏等方式，鼓励学生，激发学生学习兴趣，用课堂中的一次次高潮吸引学生，争取让每一个学生都能积极的参与课堂，使学生爱上数学，〕学习目标：〔心中有目标，学习更高效！加油！〕1.知识目标：理解用字母表示数的意义，会标准的使用字母表示数、数量关系和变化规律。
2.能力目标：经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识。
经历观察、发现、猜测、交流、反思等活动，获得数学活动经历。
3.感目标：体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。
☆重点：标准的用字母表示数、数量关系和变化规律。
☆难点：用字母表示数的变化规律。
学习过程：〔用心听、用心看、用心想、用心记、用心开场今天的学习！加油！〕〔情景导入环节，设计意图1.利用学生熟悉的英文字母歌导入，激发学生对本节课的学习兴趣；2.字母在数学中也有很大的用处，让学生思考，共同举例；3.通过温故知新，使学生复习稳固已学过的知识，为本节课的学习做好准备〕温故：1、一本练习本的价钱是0.5元，买a本应付元。
2、假设正方形的边长是a，那么周长可表示为。
3、数字与字母相乘通常或用表示“×〞，数字写在字母的。
知新：4、花费20元可买钢笔a支，钢笔单价为元。
5、一辆汽车行驶的路程为s，所用的时间为t，那么它的速度为。
6、含有字母的除法通常写成的形式，如100÷n一般写成。
课内探究案．．．．．活动一：交流与发现〔设计意图：鼓励学生在自主思考的根底上合作交流，发现用字母表示数的优越性，培养学生的独立思考意识、合作意识。
〕〔1〕3和5是与4相邻的两个整数。
同样地，-2和0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？〔2〕互为相反数的两个数的和是零。
如果用字母a表示任意一个有理数，上面的法那么可以写成。
青岛版七年级数学上册5.1用字母表示数同步训练题含答案
青岛版七年级数学上册第5章5.1用字母表示数同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015•海南模拟）“x与3的差的2倍”用代数式表示为（）A．2x﹣3 B．2（x﹣3）C．3（x﹣2）D．3x﹣22．（•定陶县期末）下列式子中代数式的个数有（）﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．A．2个B．3个C．4个D．5个3．（•临潼区校级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m4．（•昌乐县期末）在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（）A．6个a相乘B．a的6倍C．6个a相加D．6的a倍5．（•高密市期末）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．（•临清市期末）代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差D．x与y的的差7．（2014秋•余姚市期末）代数式2（x﹣1）的正确含义是（）A．2乘以x减1 B．2与x的积减去1C．x与1的差的2倍D．x的2倍减去18．（2014秋•湘乡市校级期中）用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是（）A．B．C．D．9．（2014秋•肥城市期末）代数式a+b2读作（）A．a与b的平方B．a与b的和的平方C．a的平方与b的平方的和D．a与b的平方的和10．（•贺兰县校级月考）下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A．3 B． 2 C．1D．0二．填空题（共8小题）11．（•咸宁）体育小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．12．（•郑州期末）x平方的3倍与﹣5的差，用代数式表示为；当x=﹣1时，代数式的值为．13．（•郑州期末）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．14．（2014秋•东台市期中）用代数式表示：a、b两数的平方差为，a、b两数差的平方为，a、b两数的平均值为．15．（2014秋•本溪期中）在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有个．16．把下列代数式的序号填入合适的集合内：①；②|﹣0.9|；③2x+1=5；④；⑤1+；⑥；⑦+x；⑧（1﹣）ab单项式：{}；多项式：{}；整式：{}；代数式：{}．17．下列代数式中①2•4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是．18．（春•泸州校级期中）由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y=．三．解答题（共4小题）19．（2014秋•忠县校级期末）请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x．20．（2015春•耒阳市校级期中）说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）．21．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x﹣1（2）a=1（3）S=πR2（4）π（5）（6）＞．22．用字母表示图中阴影部分的面积．青岛版七年级数学上册第5章5.1用字母表示数同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D 二．填空题（共8小题）11．体育买了3个足球、2个篮球后剩余的经费12．3x2-（-5）或3x2+5813．如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y 表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程14．a2-b2（a-b）2 15．516．②⑤⑥⑧④②④⑤⑥⑧①②④⑤⑥⑦⑧17．④18．x-三．解答题（共4小题）19．解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．20．解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．21．解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式．22．解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．。
青岛版数学七年级上册备课5.1用字母表示数
课
内
探
究
注意的问题：（1）__________________
（2）__________________
（3）__________________
.小组合作交流
探究课本“挑战自我”你是怎样得出来的？与同学们交流。
（五）、课堂小结：
谈谈本节课，你有哪些收获？
有
效
（1）搭1个正方形需要根火柴棒
（2）搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根
火柴棒
（3）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
课
内
探
究
（4）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒
（5）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。
（6）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒
强化符号感
教
后
反
思
将实例中的数和数量关系，从用具体解怎样用字母来表示实际问题中的数量和数量关系并列出式子。同时，使学生进一步认识到用字母表示数具有简明、普遍的优越性
柳山镇中小学集体备课卡
科目数学课时年级八年级
课题
5.1用字母表示数
教
学
目
标
1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感
重
点
难
点
重点：用字母表示数
难点：在具体情境中理解字母表示数的意义
教学方法与手段
自主学习、合作探究
教学设计
课
内
探
究
备课区
修改区
（一）创设情境
按图中方式用火柴棒搭正方形
用字母表示数(青岛版)
说一说：你能用字母表示圆的周长、
圆的面积，正方形的面积公式吗？
l
r
l=2πr
rs
s=πr2
sa
s=a2
应用举例
例１ 用含有字母的式子表示
（１）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
(n-m)
（２）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 1.5倍，那么男生 有多少人？
（３）从小亮家到学校的路程是s千米(1，.5小a)亮从家到学校需要t小时,
小亮的速度是多少?
（４）甲乙两人分别从A 、B两地出( 发,相st向而行),甲的速度是为a千
米/时,乙的速度为b千米/时,经过2小时两人相遇,那么A、 B两地的距 离是多少?
2(a+b) 含有字母的除法通常写成分数情势,如:s÷v , 一般写成
s
t 的情势．
应用举例
１. 若a表示一个有理数，那么它的相反数是 ___-a_____；
通话时 0～3 4
5
6
间(分)
付费 (元)0.40.6来自0.817
8
……
1.2 1.4 ……
如果通话n分钟,要付费_0_.4__+_(n_-_3_)_×__0_._2_元.
我为奥运加油
……
2008个
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需 4+3+3=10 根火柴棒
请你唱一唱
n只青蛙n张嘴， 1、谈谈你对字母
n含义的理解？
2×n只眼睛， 2、讨论用字母n的
4×n条腿，
好处是什么？
n声扑通跳下水.
注意：
青岛版数学七上51《用字母表示数》ppt课件
判断下列书写是否规范，将不规范的改正 (1) Nhomakorabea (2)
⑶3·8＋a
⑷
( )
填一填
2b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
()
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
【提高训练】
游戏： （见下图）
搭一搭，填一填：
正方形个数
1
2
3
4
10
…
火柴棒个数
…
3n+1
4
7
10
13
31
n
一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少
解: 地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为(a+h)bm2
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
青岛版数学七年级上册《5.1 用字母表示数》教学设计
青岛版数学七年级上册《5.1 用字母表示数》教学设计一. 教材分析《5.1 用字母表示数》是青岛版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解字母表示数的意义，学会用字母表示数，并能够进行简单的运算。
教材通过实例引入字母表示数的概念，接着引导学生通过观察、思考、探索，掌握用字母表示数的方法和技巧。
教材还提供了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.理解字母表示数的意义，学会用字母表示数。
2.能够进行简单的字母表示数的运算。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的意义和用字母表示数的方法。
2.难点：字母表示数的运算和应用。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子让学生感受字母表示数的意义。
2.观察、思考、探索：引导学生观察实例，思考字母表示数的方法，自主探索规律。
3.练习巩固：提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.小组合作：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
5.激励评价：关注学生的进步，及时给予鼓励和评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材、多媒体设备。
2.练习题、答案。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如“x + 2 = 7”，引导学生思考用字母表示数的意义。
让学生意识到字母可以代替具体的数值，方便进行运算和表达。
2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用字母表示数。
例如：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生用字母表示数，并解释其含义。
初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题
初中数学青岛版七年级上册第五章5.1用字母表示数练习题一、选择题1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有()−1x2y，2×(a+b)，a÷bc2，ab⋅2，7a4，213bc2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.下列表达错误的是()A. 比a的2倍大1的数是2a+1B. a的相反数与b的和是−a+bC. 比a的平方小1的数是a2−1D. a的2倍与b的差的3倍是2a−3b4.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？()A. 10−xB. 10−yC. 10−x+yD. 10−x−y5.用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是()A. 3a−b2B. 3a+b2C. 3(a+b)2D. (3a+b)26.已知长方形周长为20，设长为x，则宽为()A. 20−xB. 20−x2C. 20−2xD. 10−x7.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价()A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定8.某商品打九折后价格为a元，则原价为()元．A. 109a B. 10%a C. a D. 910a9.一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，则这个两位数表示正确的是()A. 2aB. 20aC. 20+aD. 10a+210.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为()A. 9a−9bB. 9b−9aC. 9aD. −9a11.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元12.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为()A. 0.02a元B. 0.2a元C. 1.02a元D. 1.2a元二、填空题13.某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15立方米，那么超过部分按每立方米(a+0.5)元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月缴纳的水费是______元．14.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为______．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.某水果店进了一批葡萄，按50%利润定价．当售出这批葡萄重量的70%以后，决定降价售出，剩下的葡萄按定价的8折出售，在此过程中有5%的葡萄因各种原因损失．这批葡萄全部售完后的利润率是______．17.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为____．三、解答题18.某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；，求两乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的12个旅行团的门票费用总和是多少？19.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家，数学教育家．杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，其中蕴含了许多优美的规律．古今中外，许多的数学家都曾对其深入研究过，并将研究结果应用于实践．其中杨辉三角如下：(1)第5行的数和为______；(2)观察每行数的和，并归纳出第n行数的和为______；(3)第三斜行的数分别为1，3，6，10，15，请依此规律写出第5个数为请归纳得出第三斜行第n个数的表达式______(用含有n的表达式表示)．20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示过库，“−“表示出库)：+30、−25、−30、+28、−29、−16、−15.(本小题8分)(1)经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？(2)如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？(用含a、b的代式表示)．21.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长．答案和解析1.【答案】A，共有1个．【解析】解：用字母表示数的式子中，符合书写要求的有：7a4故选：A．根据代数式的书写要求分别进行判断即可．此题考查了列代数式，用到的知识点是代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．(4)在代数式中系数为1或−1时，要省略12.【答案】B【解析】解：甲楼盘售楼处：1×(1−15%)×(1−15%)=1×85%×85%=0.7225乙楼盘售楼处：1×(1−30%)=1×70%=0.7丙楼盘售楼处：1×0.9×(1−20%)=1×80%×90%=0.72因为0.7<0.72<0.7225，所以应选择的楼盘是乙．故选：B．首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘．此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多少钱．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查用字母表示数，属于基础题型．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．根据题意列式即可．【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意；故选：D．4.【答案】D【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，∴点A餐为10−x−y；故选：D．根据点的饮料和沙拉能确定点了x+y份意大利面，根据题意可得点A餐10−x−y；本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了用字母表示数的知识，关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出表达式．因为a的3倍为3a，b的平方为b2，与b的平方的和是3a+b2．【解答】解：用式子表示“a的3倍与b的平方的和”为3a+b2，故选：B．6.【答案】D【解析】解：由题意得，宽=20÷2−x=10−x．故选：D．依据公式矩形的周长=2(长+宽)，那么宽=矩形周长÷2−长，据此列代数式即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是掌握矩形的周长=(长+宽)×2．7.【答案】C【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1×(1−8%)×(1+8%)=92%×1.08=99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1×(1+8%)×(1−8%)=92%×1.08=99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．故选：C．根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价=原价×(1+8%)×(1−8%)，则现价是原价的0.9936．考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．根据原价×打折=售价可得原价=售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】a，解：a÷0.9=109故选A．9.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是a，∴这个两位数是：20+a．故选：C．直接利用十位数为2，则就是2个10，进而表示出这个两位数．此题主要考查了列代数式，正确理解十位数代表的意义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：10(a+b)+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10(a+b)+b−(10b+a+b)=9a．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．11.【答案】C【解析】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需(2a+3b)元，故选C．根据题意用字母表示数即可．此题考查了用字母表示数，弄清题意是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：根据题意可得：(1+50%)a⋅80%−a=0.2a，故选：B．先根据成本为a元，按成本增加50%定出价格，求出定价，再根据按定价的80%出售，求出售价，最后根据售价−进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．13.【答案】(35a+10)【解析】解：该用户用水35立方米超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费．∴15⋅a+(35−15)⋅(a+0.5)=15a+20(a+0.5)=15a+20a+10=35a+10故答案为：35a+10．根据题意某户居民在一个月内用水35立方米，超过15立方米，所以缴费分两部分：15立方按每立方米水价按a元缴纳需交15a元，超出部分按每立方米(a+0.5)元收费，超出部分是35−15=20立方米，这20立方米需交20⋅(a+0.5)，把两部分用水所花的钱数加起来即可．此题主要考查了列代数式与实际生活的联系，体现了数学与生活的密切联系，作此题的关键是把用水分成两部分花钱，注意如何计算出每部分的钱数．14.【答案】10a+b【解析】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．根据两位数=十位数字×10+个位数字即可得出答案．此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15.【答案】11x+30【解析】解：这个两位数是11x+30；故答案为：11x+30．先表示出十位上的数字，再根据数的表示列式即可．本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．16.【答案】35%【解析】解：设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，则销售利润为(1+50%)b×70%a+(1+50%)×0.8b×(1−70%−5%)a−ab= 0.35ab，×100%=35%．∴利润率为0.35abab故答案为：35%．设该水果店购进a千克普通，进价为b元/千克，根据利润=销售收入−成本可求出销售利润，再利用利润率=利率÷成本×100%即可得出结论．本题考查了列代数式，利用利润=销售收入−成本求出销售利润是解题的关键．17.【答案】a−b=a+(−b)【解析】【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握有理数的减法法则及代数式书写规范．根据有理数的减法法则即可解决问题．【解答】解：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为a−b=a+(−b)，故答案为：a−b=a+(−b)．18.【答案】解：根据题意得：(20x+8y)+20×2x+8×1y=(60x+12y)元，2答：两个旅行团的门票费用总和是(60x+12y)元．【解析】甲旅行团用成人与儿童的人数乘以各自的单价，表示出门票总费用，乙旅行团根据题意求出成人与儿童的人数，乘以各自的单价，表示出门票总费用，相加即可得到两旅行团的总费用．此题考查了列代数式，弄清题意是，表示出成人和儿童的费用是解题的关键．19.【答案】(1)16；(2)2n−1；n(n+1)．(3)12【解析】【分析】本题考查了数字的几种变化规律，解题关键是通过规律列出代数式．(1)根据有理数加法将第五行的数相加即可；(2)根据前几行数的和的规律，后一个数是前一个数的2倍，即可求得第n行数的和；(3)根据第三斜行的数的规律即可求得第三斜行第n个数的表达式．【解答】解：(1)第五行数的和为：1+4+6+4+1=16．故答案为16．(2)∵第一行数的和为1=20，第二行数的和为2=21，第三行数的和为4=22，第四行数的和为8=23，第五行数的和为16=24，…∴第n行数的和为2n−1．故答案为2n−1．(3)第三斜行的数：1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5，…n(n+1)．∴第三斜行第n个数为1+2+3+4+5+⋯+n=12n(n+1)．故答案为1220.【答案】解(1)∵+30−25−30+28−29−16−15=−57∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．(2)由题意得：进库的总装卸费为：[(+30)+(+28)]⋅a=58a出库的总装卸费为：[|−25|+|−30|+|−29|+|−16|+|−15|]⋅b=115b∴这7天要付(58a+115b)元装卸费．【解析】(1)根据题意判断题目中的7个有理数，正数代表的是增加数量，负数代表的是减少数量，所以根据有理数求这些正负数的和可求出最终水泥的增减量．(2)中根据单价⋅数=总价，这里的数量与进出无关所以加入绝对值，最终求出总装卸费．本题目考查了正负数和列代数式的内容，理解正负数在实际生活应中的意义，第二问中单纯求数量时加入了绝对值的知识点．21.【答案】解：(1)窗户的面积是：4a2+πa2÷2=4a2+0.5πa2；(2)窗户的外框的总长是：2a×3+πa=6a+πa=(6+π)a(cm)．【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．(1)根据图示，用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可；(2)根据图示，用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．。
青岛版七年级上册数学第五章教案
5.1用字母表示数新授课总第（）课时【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．（一）自主学习1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）合作交流例题解析阅读教材P例1，解决以下训练题：1011．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。
三、巩固练习利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒。
呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x 个正方形就需要 根.（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x 个正方形就需要 根。
用字母表示数教案(青岛版)
青岛版七年级上册数学教材江苏省太仓市第二中学七年级数学用字母表示数课件（2）课件.htm2_1用字母表示数教案_百度文库.htm用字母表示数黄淑芬安丘市青云双语学校§5.1 用字母表示数安丘市青云双语学校黄淑芬一、学习目标:1、学习和理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.2、能正确用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.3、能对有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维的发散性.二、学习重难点重点：用字母表示数量关系.难点：从实际问题中抽象出数量关系和规律.三、教学方法：引导、探究、合作交流.四、教学工具：多媒体五、教学过程教学环节教学活动设计说明创设情境引入新课展示青云双语学校太极拳表演方队图片，提出问题导入新课.通过展示图片，让同学们发现问题，以激发学生的好奇心，提高学习兴趣.同时，让学生体会到数学来源于生活.探索新知学生在小学已经接触过较简单的用字母表示数，所以我就针对普片设计了5个小题来进入新课的探究.温故知新：1.若方队边长是a，则方队的周长是，面积是 .2.若方队周长是b，边长为 .3.若方队中有女生a名，男生b名，则方队共有名学生.4.若方队中有m名男生，女生是男生的倍，女生有名.想一想：在生活中你有没有发现用字母表示数的例子？考考你：用含有字母的式子表示（1）买4千克苹果用了a 元钱，买1千克苹果需要元在这4个题目中，包括了各种运算.对学生进行正确的书写格式指导.同时让学生发现用字母表示数的优越性。
小组讨论生活中用字母表示数的例子，并进行展示.通过本题让学生尝试56小结反思升华知识⑴如果表演方队每列由n个人组成，那么这个方队共有多少人？⑵如果每列为20个人，方队共有多少人？小组讨论解决情境导入中的问题，让学生体会到学习的成就感课堂小结本节课你知道了什么？学会了什么？通过学生对所学内容的梳理进一步认识用字母表示数可以做到①“一句顶一万句”；②能解决一些实际问题.学以致用自测超市：（任选三个）1.填空：（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为；a的绝对值可以表示为；a的倍可表示为；比a大5的数可表示为；a的平方可表示为 .（2）潍坊市计划在十二五规划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植对本节课的认知技能进行检测和反馈.25。
用字母表示数课件青岛版数学七年级上册
【答案】4年后，母亲年龄是(x+4)岁，
女儿年龄是
(
1 2
x
6)
岁.
总结提升：用字母表示数的三点注意
1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示.
2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表
示，但是它们表示的意义不同.
3.字母表示数具有任意性.
4 3
4 3
2 v
基础达标
题组:用字母表示数或规律
1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为( B )
A.x-1
B.x+1
xx-1
【解析】选B.设甲数为x,则x=乙-1.所以乙数可表
示为x+1.
2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相 同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示:
按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根 数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4nn
【答案】a+(-b)
6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为
元.
【解析】降价10%,即降了10%a元,
则降价后的价格为a-10%a=90%aa(元).
【答案】a
7.如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上 种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示 草皮部分的面积.
【解析】选A.因为1条金鱼用8根,2条用(8+6)根, 3条用(8+6+6)根, 故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根. 故选A.
【答案】A
3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你
写出这个两位数
.
【解析】这个两位数是十位数字×10+个位数字,
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计
青岛版数学七年级上册5.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析《用字母表示数》是青岛版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力，为后续代数学习打下基础。
教材通过简单的例子引入字母表示数的概念，接着引导学生总结用字母表示数的规则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的代数概念有所了解。
但他们对于用字母表示数的方法可能还比较陌生，难以理解其本质。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出用字母表示数的模型，帮助他们建立字母表示数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的方法，能够熟练地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索用字母表示数的规则。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法及规则。
2.难点：理解用字母表示数的本质，能够灵活运用字母表示数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生在实际问题中感受字母表示数的意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳用字母表示数的规则，培养学生的抽象思维能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.教学素材：准备一些生活实例和练习题，用于引导学生观察、分析和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如温度计、速度计等，引导学生观察这些实例中的字母表示数。
让学生举例说明生活中常见的字母表示数的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些用字母表示数的例子，如 a+b、2x 等，引导学生总结用字母表示数的规则。
通过分析、归纳，让学生理解用字母表示数的本质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试用字母表示数的方法解决一些实际问题。
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课堂小结
讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
1.我们可以用字母表示数字 2.用字母表示数的优点是：简洁方便 3.用字母表示数的规则或应该注意的问题
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挑战自我
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图 案.第1个图中有白色砖 块；第2个图有 白色砖 块.第4个图中有白色地砖多少块？ 第n个图中有白色地砖多少块？
课堂练习
课堂练习
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课堂练习
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课堂练习
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数学实验室
数学游戏
2n 4n n n n （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（歌的内容呢？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
数学应用
重要结论
. 1.数与字母相乘,可省略“X”号,或将“X”号用“ ”表示，数
写在字母前面.若数字是带分数应写成假分数.
数字和数字相乘则不省略 2.字母与字母相乘,用 “. ” 或省略乘号. 3.在除式中,用分数线代替除号. 4.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来, 再写上单位名称.
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
1.用火柴棒分别搭下列图形：
…… 搭1个正方形，需要火柴棒
搭2个正方形，需要火柴棒
4
根；
7 根； 10 根；
根 13 根.
搭3个正方形，需要火柴棒 搭n个正方形，需要火柴棒 搭4个正方形，需要火柴棒
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拓展练习
请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后回答问题：
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第5章
代数式与函数的初步认识
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用字 母来表示数字
探索发现
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 …… 你想到了什么？
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
a+b=b+a
加法交换律
文字语言
数学实践
若已知四个数中的某个数为a，那么其余的三个数可以怎样 下面月历涂色方框中的4个数有什么关系？ 表示
日
一
二 1
a 8 a 15
三 2
a 9 a 16
四 3
五 4
六 5
6 13
20 27
7 14
21 28
10 17
24 31
11 18
25
12 19
26
22 29
23 30
例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人， 那么女生有多少人？ 4 （2）七年级一班有女生a人，男生是女生的 3 倍， 那么男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自 行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学 校需要多少时间？ （4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向 而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/ 时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离 是多少？
符号语言
r
o
想一想：圆的周长和面积公式
合作交流
想一想： 通过上面的几道题，你能看出用字母表示数有什 么优越性吗？ 用字母表示数，能一般而又简明的把数和数量关 系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。 ①“一句顶一万句” ；②能解决一些实际问题。
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1.简洁方便 2.具有代表性