北师大版六年级下册数学第二单元《比例》单元整理和复习课件
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北师大版小学6年级数学下册第二单元比例(比例的认识+ 比例的应用)PPT教学课件
的高度是多少米？
600÷300=2（米）
答：模型的高度是2米。
返回
比例 比例的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.解比例。
2.解比例的依据是比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
返回
比例 比例的应用
课后作业
课本：
第26页第3题。
返回
感谢观看
THANK YOU
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
＝
。
1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
用字母表示就是 a∶b = c或
。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
10
国旗长5m，宽
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
这些国旗宽与长的
比可以组成比例，
北师大版
数学 六年级
比例 比例的认识（1）
下册
2 比例
比例的认识（1）
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
比例 比例的认识（1）
情境导入
我们都在哪些地方见过中国国旗？
返回
比例 比例的认识（1）
探究新知
10
国旗长5m，宽 3 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？
4:10＝14: x
14:4＝ x:10
一辆小汽车换几本小人书
玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
600÷300=2（米）
答：模型的高度是2米。
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比例 比例的应用
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.解比例。
2.解比例的依据是比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
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比例 比例的应用
课后作业
课本：
第26页第3题。
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感谢观看
THANK YOU
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
＝
。
1.6 40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
用字母表示就是 a∶b = c或
。
国旗长5m，宽
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比例 比例的认识（1）
10
国旗长5m，宽
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
这些国旗宽与长的
比可以组成比例，
北师大版
数学 六年级
比例 比例的认识（1）
下册
2 比例
比例的认识（1）
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
比例 比例的认识（1）
情境导入
我们都在哪些地方见过中国国旗？
返回
比例 比例的认识（1）
探究新知
10
国旗长5m，宽 3 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
这三幅图都是什么地方的场景？
4:10＝14: x
14:4＝ x:10
一辆小汽车换几本小人书
玩具汽车（小人书）间的倍数
解：4 x＝140
解：4 x＝140
x ＝35
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
北师大版六年级总复习《正比例与反比例》ppt课件
（1）可以列表
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
.
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
.
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100（一定）
.
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 两个相关联量，一个量变化，另一
点 个量也随着变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
曲线。
.
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（3）如果 c 一定， b 成反比例
c和 c和 a和
.
3、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）平行四边形的面积、底和高
.
二、判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
.
⑵如果y= 8，x和y成 （ 反）比例。 x
2、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？ 3、收入一定，支出和节余。
4、出油率一定，出油质量和花生仁的总质量。
.
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
六年级数学下册课件-2.1 比例的认识(1)-北师大版
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
8.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝
北师大版数学6年级下册 第2单元(比例)《图形的放大和缩小》课件 (共18张PPT)
(教材P25 T2)
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 （或1缩）小将，下再面回的答正问方题形。缩小，使缩小后的图形与原 图形对应线段长的比为1:3。
答：缩小后的图 形与原图形的面 积比是1:9。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
（2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原 图形对应线段长的比为2:1。
8
2
8
2
缩小后图形 原图 缩小后图形:原图
腰
2
8
1:4腰28 Nhomakorabea1:4
缩小前后图形对应线段长的比相等。
观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。
练一练
(教材P25 T1)
1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？
答：图E是图A按2:1的比放大后的图形， 图C是图A按1:2的比缩小后的图形。
5 3
20
3
我把长放 大到4倍， 宽不变。
5 3
5 12
我把宽放 大到4倍， 长不变。
5
20
3 12
我把长放大 到4倍，宽也 放大到4倍。
哪种设计更合理呢？
√
放大后图形
原图
放大后图形:原图
长
2
5
4∶1
宽
10
3
4∶1
2 放大前后图形对应线段长的比相等。
如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能 将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
课后作业
1.从课后习题中 选取； 2.完成本课时的习 题。
第二单元 比 例
第 6 课时 图形的放大和缩小
北师大版六年级下册数学2.3《比例尺》课件
合作探究
试一试
奇思想从北京去上海，你能帮他算出 北京到上海的实际距离是多少千米吗？
下图为我国地图的一部分
图上距离 ˸ 实际距离 = 比例尺
3cm ˸ ？cm
=1˸34000000
解：设实际距离为Xcm
3˸X=1˸34000000 X=3×34000000
X=102000000
102000000cm=1020km
9000000
或实际距离是图上距离的9000000倍。
新知讲解
你见过数值比例尺吗？表示什么意思呢？
比例尺
比例尺
新知讲解
你见过数值比例尺吗？表示什么意思呢？
图上距离 1cm
= 1cm
=1
˸ 实际距离 ˸ 100km
˸ 10000000cm
˸ 10000000
=1
10000000
数值比例尺
线段比例尺
新知讲解
这个图钉的实际长度是15毫米。 请你求出这幅图的比例尺。 图上距离 ˸ 实际距离 = 比例尺
6厘米 ˸ 15毫米 =60毫米˸15毫米
=4 ˸ 1
前项是后项的4倍，表示图上距离是实际距离的4倍， 或实际距离是图上距离的 1 。
4
合作探究
图上距离˂实际距离
图上距离>实际距离
比例尺 4 ˸ 1
比例尺
北师大版 六年级下
新知导入
请根据信息画一画
邮局在学校正西方向100米。 超市在学校正北方向200米。
你认为哪一幅图比较合理？为什么？
新知导入
请根据信息画一画
邮局在学校正西方向100米。 超市在学校正北方向200米。
200米 100米
200米 100米
北师大版小学六年级下册数学课件第二单元比例
课件PPT
学以致用
5.广州塔高600m，是目前世界第一 高的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实
际高度的比是1:300。模型的高度
是多少米？
解：设模型的高度是x米。 1:300=x：600 300x=600 x=2 答：模型的高度是2米。
课件PPT
学以致用
在括号里填上合适的数，使比例成立。 6:8=（3 ）：4 11.34 ）=5:9 6.3：（ 25:7=（ ）：14 50 45:7.5=（ 9 ）：1.5 0.6:4.8=12：（96）
例并解决问题吗？
6:2＝15:
x
解：6 x ＝30
x ＝5
课件PPT
学以致用
2.写出比例，并求出未知数。
1:4=x：84 解：4x=84 x=12
4:10=x：250 解：10x=1000 x=100
课件PPT
学以致用
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
9 27 ＝ x 18
解: 9x=3.6×4
x=14.4÷9 x=1.6
解：27x=9×18 27x=162 x=6
课件PPT
学以致用
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 方法一： 解：设笑笑收集的邮票有x张。 3:5=36：x 3x=36×5 x=60 方法二： 36÷3×5 =12×5 =60（张） 答：笑笑收集的邮票有60张。
课件PPT
探索新知
x
课件PPT
探索新知
4:10＝14: x 一辆小汽车换几本小人书 解： 4 x ＝140
14:4＝ x :10 玩具汽车（小人书）间的倍数 解：4 x ＝140
六年级下册 第二单元 比例ppt
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑴或将缩下小面，的再正回方答形问缩题小。，使缩小后的图形与原图
形对应线段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比 也是1:3吗？ 1:9
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 ⑵或将缩下小面，的再长回方答形问放题大。，使放大后的图形与原图
放大前后图形对应 线段长的比相等。
如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你 能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角 尺吗？
8
缩小后图形 原图
底
2
8
宽
2
8
斜边
2
8
缩小前后
图形对应
8
线段长的
比相等。
2
2
缩小后图形:原图
1:4 1:4 1:4
1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？
该如何为“巨人”设计一间教室
呢？
按相同的比放
大
“巨人”的身高与普通人
的身高的比是4:1。
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你
能按4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室的
大小吗？6
24
3
12
放大后图形 原图 放大后图形:原图
长
24
6
4:1
宽123源自4:16 324 3
6 3
6 12
哪种设计更合理呢？
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
比例(2015新北师大版六下第二单元全单元课件)
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比 例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15 : 18和30 : 36
1 1 : 和0.5 : 2 4 16
4 : 8和5 : 20
1 1 1 1 ：和 ： 3 9 6 18
2.妙想要为半径为带，估一估，够
妙想要从青岛去石家庄， 量一量图上距离，算一算 算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。 图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。 340×1.7＝578（km） 答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图 纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长 的线段表示的实际长度各是多少米？
⑵假设15个小星星可以换 x 面小红旗，你能列出比
例并解决问题吗？ 6:2＝15:
x
解：6
x ＝30 x ＝5
2.写出比例，并求出未知数。
3.解方程。
4 : 9＝x : 3.6
9 27 ＝ x 18
1 1 1 : ＝x : 6 4 12
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
图上1cm表示实际距离 9000000cm，也就是90km。
2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。
图上1cm表示实 际距离200m。
3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地 图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比 例尺是多少？ 1920km＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000
5.广州塔高600m，是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实
北师大版小学数学六年级下册 整理与复习 课时2 比和比例 教学课件PPT
下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ （2） 圆锥的高一定， 它的体积和底面积。
分析： 根据正比例的意义知识可知，圆锥的高一定，它的体积变化，底面积 也随着变化，它的体积和底面积的比值是圆锥的高，圆锥的高一定， 它的体积和底面积成正比例。
重点解析
下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ （3） 做 20 道计算题， 做对的题数和做错的题数。
10 ������
现价与原价是否成正比例，为什么？
），
分析： 根据正比例的意义知识可知，折扣一定，原价变化，现价也随着 变化，现价和原价的比值也就是折扣一定，所以现价与原价是成 正比例。
知识梳理
正反比例相同与不同点
正比例
反比例
相同点 都是一个量变化，另一个量随着变化
不同点
比值一定
������ ������
=k
(一定）
积一定xy=k（一定）
图象是一条直线
图象是一条曲线
例子
圆的周长与圆的直径 路程一定时，速度与时间
知识梳理
我是画图整理的！
我是这样整理的！
重点解析
用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是 3 dm， 高与底面半 径的比是 2∶ 1。 （1） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2） 这个油桶的容积是多少升？
义 个数的比
叫作比例
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
比部
和分
比 例
名 称
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
基 本 性
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数 （0除外）,比值不变。
质 0.9∶0.6＝9∶( 6)＝3∶( 2 )
分析： 根据正比例的意义知识可知，圆锥的高一定，它的体积变化，底面积 也随着变化，它的体积和底面积的比值是圆锥的高，圆锥的高一定， 它的体积和底面积成正比例。
重点解析
下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？ （3） 做 20 道计算题， 做对的题数和做错的题数。
10 ������
现价与原价是否成正比例，为什么？
），
分析： 根据正比例的意义知识可知，折扣一定，原价变化，现价也随着 变化，现价和原价的比值也就是折扣一定，所以现价与原价是成 正比例。
知识梳理
正反比例相同与不同点
正比例
反比例
相同点 都是一个量变化，另一个量随着变化
不同点
比值一定
������ ������
=k
(一定）
积一定xy=k（一定）
图象是一条直线
图象是一条曲线
例子
圆的周长与圆的直径 路程一定时，速度与时间
知识梳理
我是画图整理的！
我是这样整理的！
重点解析
用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是 3 dm， 高与底面半 径的比是 2∶ 1。 （1） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2） 这个油桶的容积是多少升？
义 个数的比
叫作比例
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
比部
和分
比 例
名 称
前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项
外项
基 本 性
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数 （0除外）,比值不变。
质 0.9∶0.6＝9∶( 6)＝3∶( 2 )
北师大版六年级下册数学教学课件第二单元 比例第2课时 比例的认识(2)
探索新知
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项 叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
12:6=8:4
内项 外项
在比例里，两个 内项的积等于两 个外项的积。
练一练
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面
哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2 因为10×1.2=12 1.5×8=12 所以10∶1.5=8 ∶1.2
想：3和a为外项，2和b为内项
3∶2=b ∶a 3∶b=2 ∶a
想：3和a为内项，2和b为外项
2∶3=a ∶b b∶3=a ∶2
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
在比例里，两个内项的积等于两 个外项的积。
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢 您提出宝贵意见。将修改过的课 件上传至3471512573@邮箱， 同时写清你的姓名、邮寄地址和 电话号码，我们会送给你惊喜小 礼品一份！
探索新知
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会
有新的发现。
12:6=8:4
6:4=3:2 3:2=15:10 10:2=15:3
我发现 12×4=6×8 6×2=4×3 …
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
15 ∶12=10 ∶8
1.5∶0.5=3∶1
15 ×8=12 ×10
1.5×1=0.5 ×3
所以打字总数与时间不成比例。
练一练
4同.步用练习上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8 48∶6=8
所以4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做 2×3.5=7 1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
六年级数学下册《比例》单元整理和复习
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
X=15
2× X=3.2×(1+25%) ×12 解：设原计划用X天才能铺完。
2X=4×12 答：原计划用15天才能铺完。
用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
不同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
北师大六年级数学下册第二单元复习PPT课件
.
23
比例
垂直高Hale Waihona Puke ：水平长度山坡的坡度处处相同
A点坡度
=
B点坡度
A点垂直高度：A点水平长度 = B点垂直高度：B点水平长度
90：270
=
.
24
比例知识结构
比例的认识
比例的意义
比例
比例的应用 比例尺
比例的基本性质 比例尺的认识
图形的放大 和缩小
比例尺的应用
.
25
比例
图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。 图形按比缩小时，要使缩小前后图形对应线段长的比相等。
速度相等
答：照这样的速度，1 小时行1446千米。
.
14
比例知识结构
比例的认识
比例的意义
比例
比例的应用 比例尺
比例的基本性质 比例尺的认识
图形的放大 和缩小
比例尺的应用
.
15
比例
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺
1.是一个比;（可以用分数表示） 2.图上距离和实际距离的单位是统一的； 3.缩小比例尺的前项一般为1；如：1：300000
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面各组中的两个比能否组成比
例，如果能，请写出组成的比例。
(1)2.8∶4和7∶10__ _能__组__成__比__例__，__2_.8_∶__4_＝__7_∶__10___
(2)2.7∶8和
1 7
∶1
8
__ 不_能__组__成__比__例_________________
解：0.3 x ＝24×0.4 0.3 x ＝9.6 x ＝9.6÷0.3 x ＝32
解： 7 x ＝4×3.5 7 x ＝14 x ＝14÷7
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》课件(全单元共5课时)
8. 中心广场四周建筑物如图所示。
北 百货商店 东 电影院 中心广场 学校 图书城
医院
(1) 医院距中心广场的图上距离是 _____cm ；已知实际距离是 2.5 200m,此图的比例尺是1:8000 _____。
8. 中心广场四周建筑物如图所示。
北 百货商店 东 电影院 中心广场 学校 图书城
x＝125 答：笑笑收集的邮票有 60张。
4cm
100m=10000cm 4 : 10000 ＝ 1 : 2500 答：这幅图的比例尺是 1 : 2500 。
3.2cm
图上 1cm表示实际距离 5000000cm，也就是50km。
3厘米
(2)50×11＝550（km） 从A城到B城的实际路程是55千米 。 (3)60×9＝540（km） 540＜550 行驶 9 时不能到达B城 。
x ＝4 18 9
解： 9x＝ 18× 4 9x＝ 72
1.2:x＝5:1.5 解： 5x＝ 1.2× 1.5 5x＝ 1.8
x＝ 15
x＝ 8
x＝ 0.36
4. 淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是2:25，其中糖用了 10g， 调制这杯糖水用水多少克？
设用水x克。
2:25＝10:x
解：2x＝250
5 : 4 ＝ 2.5 : 2 4 : 3 ＝ 2 : 1.5
1.5
2. 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12:18和8:16
0.2:0.5和5:7.5
3 : 1 和 1 :1 8 4 2 3 3 : 1 ＝ 1 :1 8 4 2 3
3. 解方程。
12:0.2＝x : 1 4 解： 0.2x＝ 12× 0.2x＝ 3 1 4
北师大版小学数学 六年级下册《第二单元 比例：第1课时 比例的认识》教学课件PPT
3 9 6 18
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2019/12/5
12
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易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单击此处编辑母版文本样式
–5．二判级断。(对的画“√”，错的画“×”)
• (三1)级6∶10和5∶3可以组成比例。
– 四级
易错点» ：五级比值不相等，不能组成比例。
( ×)
(2)8∶2＝4是比例。
– 四级 3×10＝2×15
» 五级
10×3＝2×15
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2019/12/5
16
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小试牛刀（源于《典中点》）
• 单击此处编辑母版文本样式
–1(1．二)在•填级三8空∶级。10＝20∶25这个比例里，两个外项是( 8 )
和(– 2四5级)，两个内项是( 10 )和( 20 )，把这个比 例写成»积五的级形式是( 8×25＝10×20 )。
两个正方形的面积的比为9∶36＝1∶4，与边长的比的比 值不相等，不能组成比例。
2019/12/5
25
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•7. 单根击据下此面处的编两组辑乘母法版算式文，本分样别写式出两个不同的比例。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
9∶1.2 ＝ 3∶0.4 1.2∶9＝0.4∶3
3∶2＝b∶a 2∶3＝a∶b
5
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小试牛刀（源于《典中点》）
• 单1．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)像级4∶3＝( 8 )∶( 6 )这样表示( 两个比相等 )的
•式三子级叫作比例。(前两个空答案不唯一)
– 四级
最新北师大数学六年级下册第二单元《比例的认识》教学课件
比值相等，比相等，这两张图片像。
• 新知探究
A
B
D
E
6
12
4
C
3
8
8:3=
8 3
2
12:2= 6
比值不相等，比不相等，这两张图片不像。
• 新知探究
12:6 =2 8:4 =2
6:4 =1.5 3:2 =1.5
这样表示两个比相等的式子叫作比例。
• 新知探究
12:6=8:4
内项 外项
• 新知探究
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据 比例的意义，你能写出比例吗？
调制蜂蜜水
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
10:2=5 15:3=5
10:2=15:3
• 新知探究
仔细观察下面四个比例，你有什么发现？
12:6=8:4
× ×
12×4=6×8
3:2=15:10
× ×
3×10=2×15
6:4=3:2
× ×
6×2=4×3
10:2=15:3
× ×
10×3=2×15
• 新知探究
15:12=10:8
1.5:0.5=3:1
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 12 = 8 12×4=6×8 64
• 巩固练习
练一练
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例 写出来。
15:18和30:36
比例的认识
• 情境导入
A 6
4
B C
D
E
• 新知探究
A
B
D
E
6 4
12 C
8
12:6 =2
• 新知探究
A
B
D
E
6
12
4
C
3
8
8:3=
8 3
2
12:2= 6
比值不相等，比不相等，这两张图片不像。
• 新知探究
12:6 =2 8:4 =2
6:4 =1.5 3:2 =1.5
这样表示两个比相等的式子叫作比例。
• 新知探究
12:6=8:4
内项 外项
• 新知探究
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据 比例的意义，你能写出比例吗？
调制蜂蜜水
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
10:2=5 15:3=5
10:2=15:3
• 新知探究
仔细观察下面四个比例，你有什么发现？
12:6=8:4
× ×
12×4=6×8
3:2=15:10
× ×
3×10=2×15
6:4=3:2
× ×
6×2=4×3
10:2=15:3
× ×
10×3=2×15
• 新知探究
15:12=10:8
1.5:0.5=3:1
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 12 = 8 12×4=6×8 64
• 巩固练习
练一练
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例 写出来。
15:18和30:36
比例的认识
• 情境导入
A 6
4
B C
D
E
• 新知探究
A
B
D
E
6 4
12 C
8
12:6 =2
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个数的比.
叫做比例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘
基 上或者同时除以相同的 本 数（0除外）,比值不变. 性 0.9∶0.6＝9∶( )6
质 2021/3/2
＝3∶( ) 2
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6)×( )＝20( )×( 5) 24
时间。反比例
2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽正。比例
反比例
2021/3/2
3、比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
或：
图上距离 ＝
比例尺
实际距离
（1）数值比例尺
（2） 线段比例尺
2021/3/2
0 10 20千米 表示地图上1厘米距离
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
2021/3/2
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点 1.都有两种相关联的量； 2例的整理和复习
2021/3/2
重点知识归纳
2
•比例的意义 •比例的基本性质 •正比例和反比例意义 •比例尺 •图形的放大与缩小 •用比例解决问题
基本知识点 1、比例的意义 表示两个比相等的式子 2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
2021/3/2
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使2021各/3/2 项都是整数，且两个比的比值为0.8。
说说正比例和反比例的意义。
2021/3/2
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
列出比例式。 第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。 第七、作答。
2021/3/2
练习1：
• 甲乙两地相距2千米，画在一幅 • 图上的距离是5厘米，求这幅图 • 的比例尺。
2021/3/2
练习2: 比例的应用 应用比例来解决一些实际问题
1、小红8分钟走了500米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米?
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
—21 ：—51 和—85 ：—41
1.4：2和7：10
可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）
来判断两个比是否可以组成比例。
1、解下列比例
练一练
0.25：x=15:100
2021/3/2
1.一种量扩大或缩 小，另一种量也扩 大或缩小。（变化 方向相同） 2.相对应的两个数 的比值（商）是一 定的。 Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)
1.一种量扩大或缩小， 另一种量反而缩小或 扩大。（变化方向相 反） 2.相对应的两个数的 积是一定的。 ＸＹ=Ｋ(一定)
练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作
5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ a） 。 2021/3/2
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、判断：
1）正方形的面积的比等于边长的比（ × ）
2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ × ）
3）45分：1－41 时的比值是0.6。（ ×） 4）－140化简后是最简整数比是2－21 。（×）
2021/3/2
解：设小红家离学校有x米。
500 x 8 14
8 x=500×14 x =500×14÷８ x =875
答：小红家离学校有875米。
2021/3/2
3、在太阳的照射下，测得 某身高为1.75米人的影子 长1米长，然后又测得某电 线杆的影子长8米，问能求 出电线杆的高吗？
2021/3/2
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍
4）甲数的－53 等于乙数的－65 ，乙数与甲数的比是（ A ）
A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5
8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ 4）：（3 ）
9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值 是（ 不变）。
2、选择
2021/3/2
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是 （ D ）,周长的比是（ B ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
1—.5 0.2
=0－x.4
－52 :x=0.3:0.5
5比）值甲是数（是乙1.5数的1－）21 ，。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6（）4（8 ）8 ）：成60=（—2205 ）=（ 16）÷20=0.8=（ 80 ）℅=
7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的－3 ，乙数占
甲乙两数总数的－85 。
想一想下面两种量成什么比例关系？
• 1、正方体的棱长和体积。 • 2、车轮的周长一定，车轮的转数 • 和所行驶的路程。
2021/3/2
练习2： 在地图上量的两城的距离是8 厘米，已知这幅图的比例尺是 1∶120 0000，两城的实际距 离是多少千米？
2021/3/2
2、一种糖水，糖和水按照1∶150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？
相当于地面上10千米距离
0
70
140千米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离
0
200
400 米
表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离
2021/3/2
5、说一说用比例解决问题的步骤：
第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。 第三、写“解”，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系