【原创】三角函数求值教学设计

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三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)

三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角函数的值高中数学教案

三角函数的值高中数学教案
教学目标：
1. 理解正弦、余弦、正切函数的定义及其图像特点；
2. 掌握常见角度的三角函数值；
3. 能够运用三角函数计算相关问题。

教学内容：
1. 正弦、余弦、正切函数的定义；
2. 常见角度的三角函数值表；
3. 三角函数的性质及图像特点；
4. 三角函数的计算应用。

教学步骤：
1. 导入：通过一个实际生活中的问题引入三角函数，激发学生对三角函数的兴趣。

2. 概念讲解：介绍正弦、余弦、正切函数的定义和常见角度的三角函数值表。

3. 练习：让学生通过练习计算常见角度的三角函数值，掌握计算方法。

4. 思考讨论：讨论三角函数的性质及图像特点，引导学生思考相关问题。

5. 拓展应用：通过一些实际问题的运用，让学生体会三角函数在实际生活中的应用价值。

6. 总结复习：总结本节课学到的知识点，强化学生对三角函数的理解和掌握。

教学资源：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 计算器：辅助学生计算三角函数值；
3. 桌面白板：方便讲解和讨论。

教学评估：
1. 练习题：布置相关练习题，检验学生对三角函数值的掌握程度；
2. 讨论检测：通过课堂上的讨论和思考，评估学生对三角函数性质的理解和应用能力。

教学反思：
1. 需要关注学生对三角函数定义的理解；
2. 要注意引导学生将三角函数与实际问题相结合，提高实际运用能力；
3. 及时梳理学生的学习情况，针对学生不同的学习需求进行个性化辅导。

九年级数学下册《三角函数的计算》教案、教学设计

3.运用计算器、几何画板等教学工具，帮助学生直观地理解三角函数的图像和性质，培养学生的动手操作能力。
4.设计具有挑战性的实际问题，让学生在解决过程中，灵活运用所学知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
5.通过对三角函数的深入学习，引导学生掌握从特殊到一般、从具体到抽象的数学学习方法。
（三）情感态度与价值观
-选择一道具有挑战性的题目，要求学生尝试从不同角度和思路解决问题，培养学生的创新思维能力。
4.总结反思题：
-让学生撰写一份学习心得，内容包括对本节课三角函数计算的理解、学习过程中的困惑与收获，以及对未来学习的规划。
-教师批改学习心得，了解学生的学习状况，为下一节课的教学提供参考。
5.预习作业：
-布置下一节课的预习任务，让学生提前了解下节课将要学习的内容，为课堂学习做好准备。
在作业布置过程中，教师需注意以下几点：
1.作业难度要适中，既要巩固基础，又要有所挑战，以激发学生的学习兴趣。
2.关注学生个体差异，布置分层作业，使每个学生都能在作业中得到提高。
3.鼓励学生在作业中积极思考，独立解决问题，培养自主学习能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
2.分步骤讲解，突破重点：首先，以直角三角形为例，详细讲解正弦、余弦、正切函数的定义及其计算方法。其次，介绍计算器在三角函数计算中的应用，并进行实际操作演示。最后，通过示例，让学生学会在不同角度制下进行三角函数值的计算。
3.合作探究，解决难点：组织学生进行小组讨论，探讨三角函数图像的绘制方法和解读技巧。在此基础上，引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个测量物体高度的实验方案。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置具有代表性的练习题，让学生独立完成。

【公开课教案】《三角函数求值》教学设计

三角函数求值一、三维目标：（1）知识目标：能运用三角函数有关公式进行简单的恒等变换。

（2）能力目标：对于遇到角、函数名及其整体结构的分析，提高公式选择的恰当性。

（3）情感态度和价值观：角的变换体现出将未知化为已知的思想方法，这是解决三角中关于角的变换问题常用的数学方法之一。

二、教学重点：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值．三、教学难点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．角度范围的控制。

四、教学过程：1.讲授新课问题一（给角求值）o o o ．解：原式2sin 8012sin 50(cos10)++=o o o o o2sin 802sin 50cos(6010)+-=o o o o o2(50)22cos5+=o o o2cos(5045)2cos5-==o o o [点评] 观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系。

实现函数名与角度的统一。

问题二（给值求值）已知tan(45°+θ)=3,求sin2θ-2cos 2θ的值解：法一：由已知21tan ,3tan 1tan 1=⇒=-+θθθ sin2θ-2cos 2θ=θθθθ222cos sin 2cos -sin2+=54tan 12tan 22-=+-θθ 法二：sin2θ-2cos 2θ=sin2θ-cos2θ-1=-cos(θπ22+)-sin(θπ22+)-1 =541)4(tan 1)4tan(2)4(tan 1)4(tan 1222-=-+++-+++--θπθπθπθπ [点评]法一：弦化切；法二：角度的配凑问题三（给角求值）（1）已知A 、B均为钝角且SinA =，SinB =。

求A B +。

解：cos()cos cos sin sin A B A B A B +=-，2A B ππ<+<Q ，74A B π∴+= [点评]选取恰当的函数名。

（2）已知11tan()tan (0)27αββαβπ-==-∈，，且，，，求2αβ-的值。

三角函数教案

三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。

本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。

教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。

同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。

为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

三角函数的计算教案

三角函数的计算教案【教案一】一、教学目标：1. 了解三角函数的基本定义和常用的三角函数公式；2. 掌握三角函数的计算方法；3. 能够在实际问题中应用三角函数进行计算。

二、教学内容：1. 三角函数的基本概念及定义；2. 常用的三角函数公式；3. 三角函数的计算方法；4. 三角函数在实际问题中的应用。

三、教学过程：1. 概念讲解介绍三角函数的基本定义，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

解释三角函数的含义及其在数学和实际生活中的应用。

2. 常用公式介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的常用公式，如和差化积公式、倍角公式、半角公式等。

讲解公式的推导过程，并进行具体的计算演示。

3. 计算方法分别讲解三角函数的计算方法，包括角度计算和边长计算。

以具体的例题为例，详细讲解计算步骤和注意事项。

4. 应用实例列举一些实际问题，并结合三角函数的计算方法进行求解。

例如，计算船与岸边的夹角、计算建筑物的高度等。

通过实例的讲解，帮助学生理解三角函数的应用场景。

四、教学要点：1. 三角函数的概念和定义；2. 常用的三角函数公式；3. 三角函数的计算方法；4. 三角函数的应用实例。

五、教学辅助工具：黑板、粉笔、投影仪、计算器等。

六、教学评价方法：1. 课堂讨论：通过提问和回答的方式，检查学生对三角函数的理解程度；2. 作业批改：布置练习题，检查学生的计算能力；3. 小组活动：组织学生分为小组进行实际问题的解答，评价小组的合作能力和解决问题的能力。

七、教学反思与总结：通过本节课的教学，学生对三角函数的概念和计算方法有了更深入的理解。

通过实际问题的解答，学生对三角函数的应用也有了一定的掌握。

在今后的教学中，还可以引入更多的实际问题，激发学生的兴趣，提高学习效果。

同时，要注意培养学生的计算能力和团队合作能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

高中数学_三角函数求值教学设计学情分析教材分析课后反思

三角函数求值教学设计一、教学目标：1、知识与技能：掌握三角函数求值的各种公式，并对不同类型的问题，能选择正确的公式进行计算。

2、过程与方法：通过探究学习和小组合作交流学习，培养学生的归纳总结和合作互助的精神与能力。

3、情感态度价值观:通过问题情境的设置，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而提升学生的数学素养，培养学生善于思考、勤于动手的良好品质和扎实严谨的科学观。

二、教学重点、难点重点：掌握各种三角函数的求值公式；难点：综合运用三角函数求值公式进行恒等变换解决相关求值问题。

三、教学方法本节课采用探究、归纳、小组合作、启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以三角求值为主线，从问题出发，放手让学生探究思索，得出方法和技巧，再应用到实际解决问题中去。

以现代信息技术为教学辅助手段，使学生体会到各种三角求值题目对本节知识和公式的考察方式，加深学生对三角函数求值的理解。

的值。

10),10βα-=且课后限时训练A.-B.C.D.- 2.tan(-570°)+sin240°= ( ) A.- B. C. D. 3．已知3sin()42πα+=，则3sin()4πα-值为（）A.21 B. —21C. 23D. —234.=-+0tan50tan703tan50tan70 （） A. 3 B.33 C. 33- D. 3- 5.5310,cos ,+510αβαβαβ==-设，为钝角，且sin 求的值. B 、提高组已知71tan ,21)tan(),,0(,-==-∈ββαπβα且，求)2tan(βα-的值及角βα-2．关注学生差异，注重分层设计题目。

1、板书设计：2、时间安排：课题引入：1分钟复习回顾：5分钟例1及变式1：6分钟例2及变式2：15分钟例3及变式：15分钟三角函数求值常见题型与公式例1 1、三角函数定义例1小结 2、知角求值 3、知值求值（角）例2 4、化简求值例2小结例3 例3小结屏幕投影课堂总结：3分钟学情分析：本节课面对的是高一学生，与高三学生相比，虽然在前面学生已经掌握了三角函数定义，同角三角函数基本关系式，诱导公式，简单的三角恒等变换公式，并能通过这些公式进行求值、化简、证明，但学生的推理、运算能力仍有不足，在数学的应用意识和应用能力方面尚需进一步培养。

初中求三角函数值教案

初中求三角函数值教案1. 知识与技能：（1）理解三角函数的概念，掌握特殊角的三角函数值；（2）学会使用三角函数解决实际问题，如直角三角形的边长计算等。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现三角函数的规律；（2）培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用；（2）培养学生合作、交流、归纳等思维品质。

二、教学内容1. 三角函数的概念：在直角三角形中，锐角A的三角函数有正弦（sinA）、余弦（cosA）和正切（tanA）。

2. 特殊角的三角函数值：（1）30°角的三角函数值；（2）45°角的三角函数值；（3）60°角的三角函数值。

3. 三角函数在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入：利用实物或图片，展示直角三角形的实例，引导学生思考直角三角形中的边角关系。

2. 新课讲解：（1）介绍三角函数的概念，解释正弦、余弦、正切的定义；（2）引导学生通过观察、实验，发现特殊角的三角函数值；（3）讲解特殊角的三角函数值，如30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值；（4）总结三角函数的规律，引导学生学会运用三角函数解决实际问题。

3. 练习与拓展：（1）布置课堂练习题，让学生巩固特殊角的三角函数值；（2）提供一些实际问题，让学生运用三角函数解决，如直角三角形的边长计算等；（3）引导学生探讨三角函数在实际生活中的应用，如测量身高、计算距离等。

4. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结三角函数的规律，分享自己在实际问题中的应用体会。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 练习完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生的掌握程度；3. 实际应用：关注学生在实际问题中的运用能力，如能否灵活运用三角函数解决直角三角形问题等。

高考数学第27课时—三角函数的求值教案

三角函数的求值二．教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值．三．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．四．教学过程：（一）主要知识：三角函数求值问题一般有三种基本类型：1．给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；2．给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值； 3．给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．（二）主要方法：1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值； 3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．（三）例题分析：例1．已知3sin 5m m θ-=+，42cos 5m m θ-=+（2πθπ<<），则tan θ=（ C ）()A 423m m -- ()B 342m m -±- ()C 512- ()D 34-或512- 略解：由22342()()155m m m m --+=++得8m =或0m =（舍），∴5sin 13θ=，∴5t a n 12θ=-．例2．已知1cos(75)3α+=，α是第三象限角，求cos(15)sin(15)αα-+-的值．解：∵α是第三象限角，∴36025575360345k k α⋅+<+<⋅+（k Z ∈），∵1cos(75)3α+=，∴75α+是第四象限角，∴sin(75)3α+==-，∴原式221cos(15)sin(15)sin(75)cos(75)αααα+=---=+-+=-．例3．已知2sin sin 1θθ+=，求243cos cos 2sin 1θθθ+-+的值．解：由题意，22sin 1sin cos θθθ=-=，∴原式223sin sin 2sin 1sin 1cos 1sin sin 22θθθθθθθ=+-+=+-+=-+=．例4．已知8cos(2)5cos 0αββ++=，求tan()tan αβα+⋅的值．解：∵2()αβαβα+=++，()βαβα=+-， ∴8cos[()]5cos[()]0a αβααβ++++-=，得13cos()cos 3sin()sin αβααβα+=+，若c o s ()αβα+≠，则13tan()tan 3αβα+⋅=，若cos()cos 0αβα+=，tan()tan αβα+⋅无意义．说明：角的和、差、倍、半具有相对性，如()()βαβαβαα=+-=-+，2()()ααβαβ=++-，2()αβαβα+=++等，解题过程中应充分利用这种变形．例5．已知关于x 的方程221)0x x m -+=的两根为sin ,cos ,(0,2)θθθπ∈，求：（1）sin cos 1cot 1tan θθθθ+--的值；（2）m 的值；（3）方程的两根及此时θ的值．解：（1）由根与系数的关系，得sin cos sin cos 2mθθθθ⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩，∴原式2222sin cos sin cos 1sin cos sin cos cos sin sin cos 2θθθθθθθθθθθθ-=+==+=---．（2）由①平方得：212sin cos 2θθ+⋅=，sin cos 4θθ⋅=，即24m =，故2m =．（3）当221)0x x -+=，解得1212x x ==，∴sin 1cos 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或1sin 2cos θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∵(0,2)x π∈，∴3πθ=或6π．（四）巩固练习：1．若cos130a =，则tan 50=（D ）()A()B()C ()D 2．(1tan 20)(1tan 21)(1tan 24)(1tan 25)++++=（ B ）()A 2 ()B 4()C 8()D 16五．课后作业：《高考A 计划》考点27，智能训练3，10，13，14，15．① ②。

《三角函数的有关计算》教学设计

《三角函数的有关计算》教学设计
一、教学内容
本节课的主要内容是三角函数的计算，主要包括以下几个部分：
1．三角函数性质的认识；
2．三角函数的值的计算；
3．三角函数传递函数的性质；
4．三角函数的运用。

二、教学目标
1．能够熟练运用三角函数的性质，计算三角函数的值；
2．能理解三角函数的传递函数的性质，并能运用相应结论解决实际问题；
3．能熟练运用三角函数解决实际问题。

三、教学重点
1．熟练掌握三角函数的性质，完成三角函数的值的计算；
2．理解三角函数传递函数的性质，并能熟练运用它解决实际问题。

四、教学难点
1．对于三角函数的性质及计算的理解；
2．对三角函数传递函数及其理解；
3．在实际问题中如何运用三角函数的性质及传递函数求解。

五、教学方法
本课采用具体案例讲授、讨论法、练习法等教学方法，以及引导学生理解及运用的口头指导法，以达到使学生理解三角函数性质及传递函数及其计算。

六、教学步骤
1．引导及抛砖引玉：准备一些有关三角函数的例题，如余弦定理、正弦定理、余切定理等，让学生进行思考及讨论，有效的引导学生思考，激发学生学习的积极性。

高中数学《三角函数中的求值问题》教案

课题：三角函数中的求值问题(高三复习课)教材：人教版大纲教材1.教学目标：立足教材中的三角函数公式，借助有代表性的例题使学生掌握三角函数中求值的一些常用方法，正确灵活地运用教材中的公式解决三角函数中的求值问题。

注重化归思想和整体思想的培养。

2.教学重点、难点：复习所学过的三角函数公式，正确灵活地使用三角函数公式解决求值问题，以及对变角、变名、弦切互化、讨论角的范围等技巧的训练。

3.教学过程：回忆公式：同角三角函数基本关系式；诱导公式；两角和与差的三角函数公式；二倍角公式。

要回忆各公式的推导过程，向学生介绍各公式间的关系及使用价值。

例1．(04年湖南卷)已知tan(4π+)=2，求ααα2cos cos sin 21+的值.这是一道“给值求值”问题，主要技巧是“1的巧用”将1换为αα22cos +,其次是弦化切。

例2．求值：︒︒-︒︒︒+︒8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin这是一道“给角求值”问题，解决此题的关键是“变角”，提醒同学们注意观察题中各角间的关系。

其中“ 7°=15°-8°”。

例3.求值 tan20°+tan40°+tan20°·tan40°.分析：观察问题结构，可联想两角和的正切公式，逆向思维。

解后思考：这是“给角求值”的题目，注意所给角20°与40°的和是特殊角60°。

另外，从试题结构上与两角和正切公式相似，因此，解题时要多注意联想。

例4．（2005江苏卷）若316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ232cos =（） A ．97- B ．31- C ．31 D ．97 注意：角απαπ+-36与的和是2π 。

例5：（2006年四川卷）已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量((),cos ,sin m n A A =-=u r r ，且1m n ⋅=u r r （Ⅰ）求角；（Ⅱ）若221sin 23cos sin B B B+=--，求tan B本小题主要考察三角函数概念、同角三角函数的关系、两角和与差的三角函数的公式以及二倍角公式，考察应用、分析和计算能力。

三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）

三角函数优秀教学设计三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）三角函数优秀教学设计1（一）概念及其解析这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析；明确概念所反映的数学思想方法。

在此基础上确定教学重点。

概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景：匀速圆周运动。

定义域：（弧度制下）任意角的集合；对应法则：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为（x，y），正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[—1，1]。

概念解析核心：对应法则。

思想方法：函数思想——一般函数概念的指导作用；形与数结合——象限角概念基础上；模型思想——单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。

重点：理解任意角三角函数的对应法则——需要一定时间。

（二）目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。

当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。

我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）或“四维目标”（知识技能、数学思考、解决问题、情感态度）分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。

为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。

教学目标：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

目标解析：（1）知道三角函数研究的问题；（2）经历“单位圆法”定义三角函数的过程；（3）知道三角函数的对应法则、自变量（定义域）、函数值（值域）；（4）体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、（三）教学问题诊断分析这一栏目的要点是：教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。

数学课教案三角函数的计算

数学课教案三角函数的计算教案: 三角函数的计算一、教学目标1. 理解三角函数的概念，掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。

2. 掌握计算三角函数值的方法和技巧。

3. 能够在实际问题中应用三角函数进行计算。

二、教学重点1. 正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和特点。

2. 三角函数值的计算方法和技巧。

三、教学难点1. 三角函数计算中的应用问题。

2. 复杂角度的三角函数计算。

四、教学步骤1. 导入教师可通过一些有趣的问题或实际案例，引发学生对三角函数计算的兴趣，并提出一个实际问题，如一个建筑师需要计算一座大楼的倾斜角度，以及如何利用三角函数进行计算。

2. 理论讲解2.1 正弦函数的计算正弦函数的定义：对于任意角度x，正弦函数的值等于直角三角形中对边和斜边的比值。

2.2 余弦函数的计算余弦函数的定义：对于任意角度x，余弦函数的值等于直角三角形中邻边和斜边的比值。

2.3 正切函数的计算正切函数的定义：对于任意角度x，正切函数的值等于直角三角形中对边和邻边的比值。

3. 计算实例3.1 计算特殊角度的三角函数值，如30°、45°和60°等。

3.2 计算一般角度的三角函数值，如90°、180°和270°等。

3.3 计算复杂角度的三角函数值，如120°和135°等。

4. 应用实例4.1 通过实际问题引入，如计算航空器飞行路径上的高度变化。

4.2 计算圆的弧长和扇形面积。

4.3 计算建筑物的高度。

五、教学资源和工具1. 教师准备的课件或教学PPT。

2. 针对不同类型问题的计算练习题。

六、课堂练习和讲评1. 在讲解过程中，穿插提问和课堂小测验，检查学生对三角函数的理解和记忆情况。

2. 布置课后作业，要求学生通过应用题练习巩固所学知识。

七、教学总结1. 对本节课的重点内容进行总结复习，强调关键概念和计算方法。

2. 鼓励学生多思考、多实践，加深对三角函数的理解和应用。

三角函数求值教学设计

《三角函数求值》教学设计湖北省荆州市北门中学付阿丽一．学习目标1.知识目标①能记住两角和与差公式及二倍角公式；②能运用两角和与差公式及二倍角公式进行三角函数求值.2.能力目标①通过学生在学习过程中的自主探究，培养学生运用联系、转化的思想和综合运用知识的能力；②通过小组学习中的合作探究，培养学生的主体意识和团队合作意识.3.情感目标提高学生用转化的观点去处理问题的能力，能体会一般与特殊的思想，换元的思想，方程的思想等数学思想.二．教学重难点重点：两角和与差公式及二倍角公式；难点：相关公式在三角函数求值中的应用.三．教法与学法教法：题型引导，小结归纳；学法：独学完成，对学群学，成果展示，合作交流，归纳整合.四．学情调查其中题型命名，展示交流，一题多解，小结归纳同步进行，每一类型题型都会根据学生掌握的情况做调整.1.知识梳理方式：请两位学生上黑板列出所学的两角和与差公式及二倍角公式.意图：一方面让学生能记住公式，另一方面点明本节课所用知识点.2.展示交流---小结归纳通过学情调查可以发现学生对三部分知识的掌握情况，其中A1，A3完成情况比较好，所以只需展示答案，不用讲解，其他题进行精彩展示。

知识点一：①A1不展示，教师提问：此题使用了什么公式？有什么特征时用正切两角和差公式的变形式？意图：希望通过一题来解决一类题，寻找通性通法.②B2完成情况较差，先请一位学生写已完成的部分过程，（选没有解出本题的学生），再由大家交流讨论，给出完整解答.提问：有切有弦时，一般怎么做？提问：解决本题时最难的地方在哪里？你怎么想的？意图：让学生能清晰的感受到统一函数名，统一角的思想为解题的核心.③提问：请尝试给第一类型题命一个名.意图：让学生能发现这类题型的共同点.④提问：请对本类型题作一些方法小结.意图：体现非特殊角向特殊角转换的思想.知识点二：① A3不展示，教师提问：两小问的已知和所求正好反过来了？咱们第一题直接展开就以求出值，为什么第二问中没有直接将已知展开呢？意图：希望发现两题的相似之处和不同之处，寻找真正解决问题的方法.强调由所求角向已知角转换的思想.追问：常见的配凑角还有哪些？意图：数学解题也需要积累.② B4完成情况较好，提问：已知角和所求角都向哪个角在进行转换？意图：让学生能体会到从已知条件和被求式的角度入手，进行双向变换，实现角度统一.. ③ B4变式完成较好，但方法还可以补充.提问：若直接将所求角向已知角进行转化，还有什么解法？意图：让学生能尝试一题多解，灵活使用公式.④C5与B4的提问相似..意图：让学生能尝试一题多解，观察角，函数，结构差异，有目的地将已知式，所求式的一方或两方加以变换，找出它们之间的联系，最后求值.⑤提问：请尝试给第二类型题命一个名.意图：让学生能发现这类题型的共同点.⑥提问：请对本类型题作一些方法小结.意图：体现由特殊到一般的思想，总结归纳常规解题方法.知识点三：① A6提问：求角都是通过求什么归位的？意图：让学生明白求角要转化为求三角函数值，求角实质还是求值.② 追问：选三角函数值求角时，可以随意选吗？例如，若,0πβ<<求β意图：知道给值求角时，选三角函数值时的技巧性.③ B7完成情况较差，主要是错在选项C提问：本题解题关键在哪里？（若有学生质疑就直接回答，若没有小组讨论再来观察）意图：让学生在角的范围的处理上要精细，同时得出“给值求角”的关键处和易错处. 教师和学生一起归纳小结.3.当堂检测学生见题一分钟后请学生说解题思路.4.课堂延伸除了在三角函数求值中有这种“化异为同”的思想，在三角函数式的化简，三角恒等式的证明中同样也会用到，注意举一反三.。

《三角函数的计算》教学设计

《三角函数的计算》教学设计
教学内容：三角函数的计算
教学目标：1.能够了解三角函数的概念；2.能够掌握三角函数的计算公式；3.能够熟练应用三角函数来解决实际问题。

教学重点：掌握三角函数的计算公式，熟练应用三角函数解决实际问题。

教学过程：
一、课前准备
1.教师准备教学教材和教学辅助媒体；
2.教师准备相关实验器材和实验任务；
3.学生准备教学笔记和梳理学习资料；
二、课堂指导
1.让学生围绕三角函数概念进行讨论，帮助其掌握三角函数的概念；
2.引入实验器材，实验相关实验任务，帮助学生掌握三角函数的计算公式；
3.师生讨论实际应用场景，结合三角函数的计算公式，熟练掌握三角函数的计算方法；
4.针对学生未掌握的知识点，针对性讲解，帮助学生掌握；
5.给学生布置习题，帮助学生巩固掌握所学知识。

三、板书设计
三角函数：
sinA=y/r
cosA=x/r
tanA=y/x
cotA=x/y
四、课堂检测
1.问答题：
（1）三角函数是什么？
三角函数是指通过反三角函数，正弦函数，余弦函数和正切函数等，利用三角形的边长和角度，通过数学函数表示三角形特征的函数。

（2）三角函数的应用是什么？。

初中数学教学设计2：三角函数的计算

《三角函数的计算》（1）教学目标1．经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义．2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算．3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．4．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力．教学重点1．用计算器求已知锐角的三角函数值．2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．教学难点能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．教学方法活动探究法．教学过程一、巧妙设疑，激发兴趣问题1 如图，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点B 时，它走过了200米，已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为 ∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？问题2 200sin16°米中的sin16°是多少呢？二、讲授新课：1．用科学计算器求一般锐角的三角函数值．如：求sin16°，cos42°，tan85°和sin72°38′25″按键顺序如下表所示：DABCEαβ对于本节一开始的问题，利用科学计算器可以求得BC=200 sin16°≈想一想：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠=42°，由此你还能计算什么？随堂练习：练习11．问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化?2．用计算器求下列程式的值：（1）sin56°；（2）°；（3）tan44°59′59″；（4）sin15°+cos61°+tan76°．3．已知sinθ=，求锐角θ的度数．4．计算（1）2cos230°-2 sin 60°·cos45°；（2）2sin30°-3tan45°+4cos60°；5．你能用计算器计算说明下列等式成立吗？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°三、变式训练1．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此图求tan75°的值．2.一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高.（结果精确到0. 01米）3.求图中避雷针CD 的长度.(精确到米)课堂小结：1．本节课你有什么收获？2．本节课你认为自己解决的问题是什么？3．通过今天的学习，你想进一步研究的问题是什么？布置作业：B40°30°AB CD 50°56°20m。