方程与不等式应用题

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一元一次方程,二元一次方程,一元一次不等式,一元二次不等式应用题及答案

一元一次方程例1 某厂一车间有64人，二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半．问需从第一车间调多少人到第二车间？解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2（64-x）=56+x，解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间二元一次方程例2两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。

解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，一元一次不等式例3将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只，可列出不等式求解．解：设笼有x个．4x+1＞5(x?2) 4x+1＜5(x?2)+3 ，解得：8＜x＜11 x=9时，4×9+1=37x=10时，4×10+1=41（舍去）．故笼有9个，鸡有37只一元二次不等式例4用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？解：设有x辆汽车，则货物有(4x+20)吨，根据题意，有不等式组：4x+20﹤8x (1)4x+20﹥8(x-1) (2)解不等式(1)得：x﹥5解不等式(2)得：x﹤7所以，不等式组的解为 5﹤x﹤7因为x为整数，所以 x=6答：有6辆汽车。

列方程（组）、不等式（组）解应用题参考答案

列方程（组）、不等式（组）解应用题1、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？2、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．3、植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？4、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？5、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？6、A 、B 两地相距40km ，甲骑自行车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶,当追到B 地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙两人的速度．7、某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？8、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本）9、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.10、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．(1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？(2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？。

等式与不等式综合练习

等式与不等式综合练习等式和不等式是数学中的重要概念，它们在解方程、证明不等式、表示数值关系等方面起着重要的作用。

通过综合练习，我们可以加深对等式和不等式的理解，并进一步提高解题能力。

本文将介绍一些等式和不等式的综合练习题，帮助读者更好地掌握这些概念。

1. 等式练习题1.1 方程求解(1) 解方程：3x + 7 = 22(2) 解方程组：2x + y = 10, 3x - y = 4(3) 求二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0 的根1.2 应用题(1) 一个数的三倍减去5的结果等于17，求这个数。

(2) 甲和乙共有50元，如果甲的钱数是乙的2倍，求甲和乙各有多少钱。

2. 不等式练习题2.1 不等式求解(1) 求解不等式：2x + 3 > 7(2) 求解不等式组：{ x + y > 5, 2x - y < 10 }2.2 应用题(1) 甲和乙的身高相差不超过5厘米，甲的身高不低于158厘米，乙的身高至少为多少？(2) 一辆车从A地到B地，总共行驶了200公里，已知非高速路段行驶的里程不超过120公里，求高速路段行驶的里程至少为多少？3. 等式与不等式综合练习题3.1 求解等式和不等式(1) 解方程：2x + 5 = 9(2) 解不等式：3x - 4 > 10(3) 解方程组与不等式组：{ x + y = 5, 2x - y < 10 }3.2 应用题(1) 一个数减去5的绝对值大于8，求这个数的取值范围。

(2) 甲和乙同时从A地到B地，已知甲的车速为60km/h，乙的车速至少为多少，才能保证乙能在不超过2小时的时限内到达B地？通过以上综合练习题，我们可以加深对等式和不等式的理解和运用。

在解等式和不等式的过程中，需要灵活应用各种解题方法，如加减消元、代入法、图像法等。

同时，注意题目中的应用题，将数学知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。

总结：等式和不等式是数学中重要的概念，通过综合练习题可以加深对其理解和运用。

一元一次方程和不等式相结合的实际应用题

一元一次方程和不等式相结合的实际应用题
1.某高速公路收费站，有m（m＞0）辆汽车排队等候收费通过。

假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。

若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。

(1)若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
(2)如果开放5个窗口，几分钟可以随到随走?
2. 某校饭堂在开晚餐前有a名学生在饭堂排队等候就餐，开始卖晚餐后，仍有学生前来排队买晚餐。

设学生前来排队买晚餐的人数按固定的速度增加，饭堂每个窗口卖晚餐的速度也是固定的。

若开放一个窗口，则需要40分钟才使排队等候的学生全部买到晚餐；若同时开放两个窗口，则需15分钟就可使排队等候的学生全部买到晚餐。

（1）写出开放一个窗口时，开始卖晚餐后窗口卖晚餐的速度y（人/分钟）与每分钟新增加的学生人数x（人）之间的关系式。

（2）饭堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在8分钟内让排队等候的学生全部买到晚餐，以使后到的学生能随到随买，求至少要同时开放几个窗口？
3 . 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？。

(完整版)二元一次方程与不等式应用题

二元一次方程（组）与一元一次不等式（组）的应用【相遇追及问题】1.甲乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时两地相向而行.1小时20分钟后相遇；相遇后.拖拉机继续前行.汽车在相遇处停留1小时后调转车头按原路返回.汽车再次出发1小时后追上了拖拉机.这时.汽车拖拉机各自走了多少千米？2.甲、乙二人同时绕400m的环形跑道行走.如果他们同时从同一起点背向而行.2分30秒后首次相遇；如果他们同时由同一地点同向而行.甲12分30秒后超过乙一圈.甲、乙两人每分钟各走多少米？3.甲、乙二人相距6km.二人同向而行.甲3小时可追上乙；相向而行.1小时相遇。

二人的平均速度各是多少？4.A、B两地间的路程为360千米.甲车从A地出发开往B地.每小时72千米.甲车出发25分钟后.乙车从B地出发开往A地.每小时行驶48千米.乙车出发多少小时后两车相遇？14.甲、乙二人在上午8时.自A、B两地同时相向而行.上午10时相距36km.?二人继续前行.到12时又相距36km.已知甲每小时比乙多走2km.求A.B两地的距离．15.某铁桥长1000米.有一列火车从桥上通过.测得火车开始上桥到完全过桥用1分钟.整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的速度和车长各是多少？16.一个两位数.十位数字与个位数字之和为8.若十位数字与个位数字对调后.所得新两位数比原两位数小36.求原两位数.17.张先生是集邮爱好者.他带一定数量的钱到邮市上去购买邮票.发现两种较为喜欢的纪念邮票.面值分别为10元和6元。

（1）经盘算发现所带的钱全部用来买面值为10远的邮票.钱数正好不多不少。

若全部钱数用来购买面值为6元的邮票可以多买6张.但余下4元.你知道张先生带了多少钱？（2）若张先生所带的钱全部购进这两种邮票.有多少种购买方案？（3）经估测.这两种邮票都会升值.其中面值为10元的可以上涨100％.面值为6元的邮票会上涨150％.张先生决定把集邮当成一种投资.准备2000元全部投入.请设计最大盈利购邮方案.并作说明。

方程与不等式应用题

路程问题
1、张老师和李老师同时从学校出发，步行15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x千米，依题意得到的方程是（）
工程问题
2、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10 亩，问：规定时间是多少天？
ห้องสมุดไป่ตู้
3、某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？
中考应用题专题复习
二元一次方程组
1. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，•“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？” 解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（）
2、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50 人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

方程与不等式应用题(习题及解析)

方程与不等式应用题（习题及解析）例题示范例 1：现要把 228 吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为 16 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆．（2）假如安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地．设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的总运费为 w 元，求出 w 与a 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范畴．（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资许多于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【思路分析】2．建立数学模型（1）结合题中信息“用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资”，考虑方程模型；（2）结合题中信息“自变量的取值范畴”，考虑建立不等式模型，查找题目中的不等关系（显性和隐性）；（3）结合题中信息“运费最少的货车调配方案”，考虑建立函数模型．3．求解验证，回来实际．【过程书写】解：（1）设大货车用 x 辆，则小货车用（18-x）辆，依照题意得，16x +10(18-x)=228解得，x=8即大货车用 8 辆，小货车用 10 辆．（2）由题意得，w 720a 800(8 a) 500(9 a) 650[10 (9 a)]70a 11550a ≥ 08 a ≥ 09 a ≥ 010 (9 a) ≥ 0∴ 0 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数∴ w 70a 11550（ 0 ≤ a ≤ 8 ，且a为整数）（3）由题意得，16a 10(9 a) ≥120解得， a ≥ 5∵ 0 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数∴ 5 ≤ a ≤ 8 ，且 a 为整数在 w 70a 11550 中∵ 70 0∴w 随 a 的增大而增大∴当 a=5 时， wmin 11900（元）即最优方案为：甲地乙地大货车 5 3小货车 4 6巩固练习已知 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满物资时一次可运货 10 吨；1 辆 A 型车和2 辆 B 型车载满物资时一次可运货 11 吨．某物流公司现有物资 31 吨，打算同时租用 A 型车和 B 型车，要求一次运完，且恰好每辆车都载满物资．依照以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满物资时一次可分别运货多少吨？（2）请你关心该物流公司设计出所有的租车方案；（3）若每辆 A 型车的租金为 100 元/次，每辆 B 型车的租金为120 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．受金融危机的阻碍，某店经销的甲型号手机今年的售价与去年相比，每台降价 500 元，假如卖出相同数量的手机，去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，今年该店决定再经销乙型号手机，已知甲型号手机每台进价为 1 000 元，乙型号手机每台进价为 800 元，打算用不多于 1.8 4 万元且许多于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 台，则该店有哪几种进货方案？（3）若乙型号手机每台售价为 1 400 元，为了促销，打九折销售，而甲型号手机仍按今年的售价销售，则在（2）的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”，他预备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A，B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．打算用于养鱼的总投资多于 6.7 万元，但不超过6.91 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元．设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A，B 两种淡水鱼所需投入及产出情形如下表：（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）依照市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨 40%，B 种鱼价格下降 20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）摸索小结应用题的处理框架是什么？①明白得题意：分，找借助等梳理信息；②建立：方程模型、不等式（组）模型、函数模型等③求解验证，回来实际目前我们差不多学习了几种数学模型，在什么情形下考虑对应的模型？【参考答案】巩固练习1．（1）1 辆 A 型车载满物资时一次可运货 3 吨，1 辆 B 型车载满物资时一次可运货 4 吨．（2）该物流公司共有 3 种租车方案．方案一，租用 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆；方案二，租用 A 型车 5 辆，B 型车 4 辆；方案三，租用 A 型车 9 辆，B 型车 1 辆．（3）最省钱的租车方案为，租用 A 型车 1 辆，B 型车 7 辆．最少的租车费为 940 元．2．（1）今年甲型号手机每台售价为 1 500 元．（2）该店共有 5 种进货方案．方案一，购进甲型号手机 8 台，乙型号手机 12 台；方案二，购进甲型号手机 9 台，乙型号手机 11 台；方案三，购进甲型号手机 10 台，乙型号手机 10 台；方案四，购进甲型号手机 11 台，乙型号手机 9 台；方案五，购进甲型号手机 12 台，乙型号手机 8 台．（3）购进甲型号手机 12 台，乙型号手机 8 台，所获利润最大，最大利润为 9 680 元．3．（1）小王共有 5 种养殖方案．方案一，养殖 A 种淡水鱼 45 箱，B 种淡水鱼 35 箱；方案二，养殖 A 种淡水鱼 46 箱，B 种淡水鱼 34 箱；方案三，养殖 A 种淡水鱼 47 箱，B 种淡水鱼 33 箱；方案四，养殖 A 种淡水鱼 48 箱，B 种淡水鱼 32 箱方案五，养殖 A 种淡水鱼 49 箱，B 种淡水鱼 31 箱．（2）养殖 A 种淡水鱼 45 箱，B 种淡水鱼 35 箱，所获利润最大．（3）价格变化后，养殖 A 种淡水鱼 49 箱，B 种淡水鱼 31 箱，所获利润最大．摸索小结①层次，结构，表格②数学模型共学了 3 种数学模型，分别是是方程模型，不等式（组）模型，函数模型①有共需、同时、刚好、恰好、相同等关键词时，考虑方程模型②有显示、隐性不等关系等，考虑不等式（组）模型③有最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑函数模型。

_方程(组)与不等式(组)应用题(含答案)-

方程（组）与不等式（组）应用题【例题经典】一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【点评】此题通过数学建模能培养同学们应用数学知识解决问题的能力，此题先将实问题转化为列方程组和不等式组解应用题．例2《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。

它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。

其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。

问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。

问每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．例3：（2010•北京）列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？【点评】此题通过数学建模能培养同学们应用数学知识解决问题的能力，此题先将实问题转化为列方程组和不等式组解应用题．中考达标函数/不等式/方程的应用问题（东城）9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是A．5 B．6 C．7D．8（海淀）9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少．．为A．5 000 B．10 000 C．15 000 D．20 000（燕山）9．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：A．20分钟B．22分钟C．26分钟D．31分钟（石景山）9．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．下表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里．．．．的平均耗油量大约是 A ．7升 B ．8升 C ．9升 D ．10升则应选择的套餐是A ．套餐1B ．套餐2C ．套餐3D ．套餐4（门头沟）15．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：65～70分钟之间，那么他选择较为省钱（填“全球通”或“神州行”）．（2016房山一模）9．在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意若小明的爸爸每月打电话的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱 A. 方式一 B. 方式二 C.两种方式一样 D. 无法确定（2016昌平二模）9．商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打8折销售. 方式②：购物每满100元送30元现金．杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：120元和280元的商品均按促销方式①购买；方案二：120元的商品按促销方式①购买，280元的商品按促销方式②购买；方案三：120元的商品按促销方式②购买，280元的商品按促销方式①购买；方案四：120元和280元的商品均按促销方式②购买．你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是A. 方案一B.方案二C.方案三D.方案四（2016海淀二模）8．某通信公司自2016年2月1日起实行新的4G 飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐4（2016朝阳二模）8．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件【考点精练】1．（2006年潍坊市）据《淮坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供数50%（•含）•以内的部分]•的基本水价在基数内基本水价的基础上，••每立方米加收_______元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）•的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_________元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）2．双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，•B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，•需要1880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售1件A型号服装可获利18元，销售1件B型号服装可获利30元，•根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，•且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，•问有几种进货方案？如何进货？3．（2006年龙岩市）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，•平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，•则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系式y=kx+b．当x=7•时，•y=2000；x=5时，y=4000．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，•要使本月份销售这种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，•那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）4．武汉市江汉一桥维修工程中拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，•从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合做24天恰好完成；若两队工程队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？5．（2006年日照市）日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，•被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公割标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、290千元，•设西施舌种苗的投放量为x吨．（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？6．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，•每吨获利800元，如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工们讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可以几天粗加工，再用几天精加工后销售，请问厂长采用哪位说的方案获利最大？7．（2005年盐城市）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20枝时，按零售价销售；超过20枝时，•超过部分每枝比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买B型毛笔不超过15枝时，按零售价销售；超过15枝时，超过部分每枝比零售价低0.6元，•其余部分仍按零售价销售．（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1枝A型毛笔和2枝B型毛笔，共支付145元；若每人各买2枝A型毛笔和1枝B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A，B•两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少枝，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售，现要购买A型毛笔a枝（a>40），在新的销售方法和原来的销售方法中，•应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．8．（2006年天门市）某地为促进特种水产养殖业的发展，•决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴．该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，•因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，•相关信息如下表所示：（收益=（1（2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？（3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润针减少m万元．问该农户又该如何安排养殖，才可获得最大收益？答案:例题经典例1．设甲班人数为x 人，乙班人数为y 人．9169(1)138(1)830069(1)40027334439y x x y x x ⎧=-⎪+-=+-⎧⎪⎨⎨<+-<⎩⎪<<⎪⎩即，因为x 为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又因为y 也整数，x 必须是8的倍数，所以x=40，•y=44，所以总人数为84人．例2．分析：可设A 、B 两种型号的轿车每辆分别为x 万元、y 万元．通过列方程组解出（1）问．解：（1）设A 型号的轿车每辆为x 万元，B•型号的轿车每辆为y 万元，根据题意，得1015300,15,818300.10.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得．答：A 、B 两种型号的轿车每辆分别为10万元，15•万元（2）设购进A 种型号的轿车a 辆，则购进B 种型号的轿车（30-a ）辆．根据题意，得1510(30)400,0.80.5(30)20.4.a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩，解此不等式组得18≤a ≤20，∵a 为整数，∴a=18，19，20， ∴有三种购车方案．方案1：•购进A 种型号轿车18辆，购进B 型号轿车12辆；方案2：购进A 型号轿车19辆，购进B 型号轿车11辆；方案3：购进A 型号轿车20辆，购进B 型号轿车10辆．• 汽车销售公司将这些轿车全部售出后；方案1获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；方案2获利19×0.8+11×0.5=•20.7（万元）；方案3获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．答：在三种购车方案中，•汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．考点精练 1．（1）0.9；1.9（2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2×6=19.2（元），基数外一档3吨水费为4.1×3=12.3（元）；基数外二档3吨水费为5.1×3=15.3（元），所以，李明家5月份应交水费为19.2+12.3+15.3=46.8（元）．设李明家6月份计划用水x 吨，∵19.2<30<19.2+12.3，∴6<x<9，依题意得19.2+（x-6）×4.1≤30，••解得x ≤8.63， ∴李明家6月份计划用水8.63吨． 2．（1）解：设A 种型号服装每件x 元，B 型服装每件y 件，由题意得9101810901281880100x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩,解得；（2）设B 型服装购进m 件，则A 型服装购进（2m+4）件，由题意得18(24)306992428m m m ++≥⎧⎨+≤⎩，解不等式组，得912≤m ≤12，∵m 为正整数，∴m=10，11，12，∴2m+4=24，26，283．解：（1）依题意得：200071000400059000k b k k b b =+=-⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩, ，y=-1000x+9000．（2）•设该种水果价格每千克应调低至x•元．•（9000-1000x ）（x-4）=（10-5）·（1+20%）·1000，整理得：x 2-13x+42=0，解得：x 1=6，x 2=7，• ∵要让顾客得到实惠，∴取x 1=6，答：该种水果价格每千克应调低至6元4．（1）解：•设甲独做x 天完成，乙独做y 完成．111402411106018()1x x y y x yx ⎧+=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪++=⎪⎩,解之得符合题意．（2）设甲施工a 天，乙施工b 天．•140600.60.3522ab a b ⎧+=⎪⎨⎪+≤⎩，解之得b ≥40，即乙最少施工40天5．（1）94(50)360310(50)290x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩，解之得30≤x ≤32，（2）y=30x+20（•50-•x ）•=10x+1000， ∵k=10>0，∴x=32时，y=1320千克6．设m 为毛竹的数量（吨），m ≤30•时应用精加工，当30<m<150时，应用30240,77m m--天粗加工天精加工，当m ≥150时，应用粗加工7．解：（1）设每枝A 型毛笔x 元，每枝B 型毛笔y 元，则，2015(4015)(0.6)145,220(4020)(0.4)155(0.6)129.3x y y x x x y y y ++-⨯-==⎧⎧⎨⎨+-⨯-++-==⎩⎩解得，故每枝A 型毛笔2元，每枝B 型毛笔3元．（2）如果按原来的销售方法购买a 枝A 型毛笔共需m 元，则m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8；如果按新的销售方法购买a 枝A 型毛笔共需n 元，则n=a ×2×90%=1.8a ，于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，[键入文字]- 11 - ∵a>40，∴0.2a>8，∴n-m>0，可见，当a>40时，用新的方法购买A 型毛笔花钱多，因此应选择原来的方法购买．8．解：（1）设安排x 亩养甲鱼，得 1.5(10)14(2.5 1.50.2)(1.810.1)(10)10.8x x x x +-≤⎧⎨-++-+-≥⎩解得：6≤x ≤8，∴x=6，7，8．即安排:① 6亩水池养甲鱼，4亩水池养黄鳝；② 7亩养甲鱼，3亩养黄鳝；③8亩养甲鱼，2亩养黄鳝．（2）设收益为W 1，则W 1=（2.5-1.5+0.2）x+（1.8-1+0.1）（10-x ）=0.3x+9，由（1）当x=8时W 最大．即8亩水池养甲鱼，2亩水池养黄鳝．（3）设收益为W 2，则W 2=（2.5-1.5+0.2-m ）x+（1.8-1+0.1）（10-x ）=（0.3-m ）x+9， ① 当m=0.3时，按（1）中的安排均可获得最大收益．② 当m<0.3时，安排8亩养甲鱼，2亩养黄鳝．③当m>0.3时，安排6亩养甲鱼，4亩养黄鳝．。

一元一次方程及不等式解实际应用题

疫情期间某药店购进一批N95口罩，其中10只/包与20只/包的口罩共有500包，已知10只/包的N95口罩进价为30元/包，20只/包的N95口罩进价为55元/包．（1）若购进这两种规格的N95口罩共花了2万元，请分别求出购进10只/包与20只/包口罩的包数．（2）该药店计划将10只/包的口罩销售价定为45元/包，20只/包的口罩销售价定为85元/包，若购进的500包这两种规格的N95口罩全部售完，且至少盈利9000元，求购进的20只/包的口罩至少多少包?【答案】【小问1】购进10只/包N95口罩300只，购进20只/包N95口罩200只【小问2】购进的20只/包的口罩至少100包【解析】【分析】（1）根据题意，设购进10只/包N95口罩x 只，则购进20只/包N95口罩()500x -只，从而由购进这两种规格的N95口罩共花了2万元列出方程()305550020000x x +-=求解即可得到答案；（2）根据题意，设购进20只/包N95口罩m 只，则购进10只/包N95口罩()500m -只，从而由购进的500包这两种规格的N95口罩全部售完，且至少盈利9000元，列出不等式()()()453050085559000m m --+-≥求解即可得到答案．【小问1详解】解：设购进10只/包N95口罩x 只，则购进20只/包N95口罩()500x -只，则()305550020000x x +-=，即257500x =，解得300x =，∴购进20只/包N95口罩500200x -=只，答：购进10只/包N95口罩300只，购进20只/包N95口罩200只；【小问2详解】解：设购进20只/包N95口罩m 只，则购进10只/包N95口罩()500m -只，则()()()453050085559000m m --+-≥，即151500m ≥，解得100m ≥，答：购进的20只/包的口罩至少100包．【点睛】本题考查一元一次方程及一元一次不等式解实际应用题，读懂题意，找准相应关系是解决问题的关键．。

方程与不等式的应用题作业及答案

方程与不等式的应用题作业及答案1.方程应用题：题目：一个长方形的长是宽的两倍，面积是16，求长和宽的长度。

解答：设长为x，宽为y，则根据题目的条件可得到以下方程：x=2y（长为宽的两倍）xy = 16（面积为16）将第一个方程代入第二个方程中，得到：2y^2=16y^2=8y=2√2将y的值代入第一个方程中，得到：x=2(2√2)=4√2因此，长为4√2，宽为2√22.方程应用题：题目：甲、乙两个人同时从A地出发，甲速度是乙的两倍，乙走了10小时到达B地，甲走了多少小时才能到达B地？解答：设甲的速度为x，乙的速度为y，甲走到B地的时间为t小时。

根据题目的条件可得到以下方程：y=2x（甲的速度是乙的两倍）y*10=t（乙走了10小时到达B地）将第一个方程代入第二个方程中，得到：2x*10=t20x=t因此，甲走到B地的时间为20小时。

3.方程应用题：题目：小明的年龄比小红大6岁，小红的年龄比小李大4岁，已知小李的年龄是18岁，小明现在几岁？解答：设小红的年龄为x，根据题目的条件可得到以下方程：x+4=18（小红的年龄比小李大4岁）x=14小明的年龄比小红大6岁，即小红的年龄加6岁即为小明的年龄：14+6=20因此，小明现在20岁。

4.方程应用题：题目：两个数的和是16，它们的差是4，求这两个数。

解答：设两个数分别为x和y，根据题目的条件可得到以下方程：x+y=16（两个数的和是16）x-y=4（两个数的差是4）将第二个方程中的x表示为y+4，代入第一个方程中，得到：y+4+y=162y+4=162y=12y=6将y的值代入第一个方程中，得到：x+6=16x=10因此，这两个数分别为10和65.方程应用题：题目：一个数加上1的三倍等于7，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题目的条件可得到以下方程：x+3*1=7（一个数加上1的三倍等于7）x+3=7x=4因此，这个数为46.不等式应用题：题目：一个数与它的两倍的和大于10，求这个数的范围。

(完整版)二次方程与一元二次不等式经典应用题

(完整版)二次方程与一元二次不等式经典应用题引言本文将介绍二次方程与一元二次不等式的经典应用题。

二次方程和一元二次不等式是数学中经常出现的内容，对于理解和解决实际问题非常有帮助。

二次方程经典应用题求解问题一：汽车行驶假设一辆汽车以恒定速度行驶，从起点出发到目的地共需6小时。

如果以每小时80公里的速度行驶，则行驶多少公里？我们可以建立如下二次方程：$$6x = 80x$$解这个方程，我们可以得到汽车行驶的总距离。

求解问题二：面积计算求解以下问题：一个长方形的周长是30米，且长比宽多5米，求长方形的长和宽。

我们可以建立如下二次方程：$$2(x + (x+5)) = 30$$解这个方程，我们可以得到长方形的长和宽。

一元二次不等式经典应用题求解问题三：数学课成绩某位同学参加数学考试，已知平时成绩占总评成绩的40%，期末考试成绩占总评成绩的60%。

如果总评成绩要达到90分以上，那么期末考试至少需要得多少分呢？我们可以建立如下二次不等式：$$40x + 60y \geq 90$$解这个不等式，我们可以得到期末考试的最低分。

求解问题四：油漆面积我们需要在一个长方形房间的四面墙壁上涂抹油漆。

而一桶油漆只能涂抹25平方米的面积。

如果我们知道这个房间的长和宽，并且每面墙都需要涂抹2遍，那么至少需要几桶油漆？我们可以建立如下二次不等式：$$2(2x+2y) \leq 25z$$解这个不等式，我们可以得到至少需要的油漆桶数。

结论通过解决以上经典应用题，我们可以加深对二次方程和一元二次不等式的理解，以及它们在实际问题中的应用。

这些经典题目不仅能提升我们的数学能力，还能培养我们解决实际问题的能力。

列方程（组）、不等式（组）解应用题

(完整版)多元一次方程与一元多次不等式经典应用题

(完整版)多元一次方程与一元多次不等式经典应用题本文将介绍一些关于多元一次方程和一元多次不等式的经典应用题。

这些问题可以帮助我们更好地理解和应用这两个数学概念。

多元一次方程应用题1. 问题描述：假设一个苹果和一个橙子的总重量是10克，若一个苹果的重量是3克，一个橙子的重量是4克，那么分别有多少个苹果和橙子？解答思路：设苹果的个数为x，橙子的个数为y，则可以建立以下方程：3x + 4y = 10解方程可得：x = 2, y = 1因此，有2个苹果和1个橙子。

2. 问题描述：某商场进行打折促销活动，其中苹果和橙子按重量打折。

苹果每克打8折，橙子每克打9折。

小明买了苹果x克，橙子y克，总共花了50元。

若已知x+y=600克，求小明买了多少元的苹果和橙子？解答思路：根据打折规则，可以建立以下方程：0.8x + 0.9y = 50解方程可得：x = 200, y = 400因此，小明买了200元的苹果和400元的橙子。

一元多次不等式应用题1. 问题描述：求解不等式 x^2 - 4 < 0 的解集。

解答思路：对不等式进行因式分解，可以得到：(x-2)(x+2) < 0构建符号表格，解得：-2 < x < 2因此，解集为 (-2, 2)。

2. 问题描述：某班级进行考试，小明的数学成绩为x分，英语成绩为y分。

已知数学成绩不小于60分，英语成绩不小于70分，那么小明的总成绩z（总成绩等于数学成绩和英语成绩的平均分）不小于多少分？解答思路：根据题目要求，可以建立以下不等式：x ≥ 60y ≥ 70z = (x + y) / 2将不等式代入等式，得到：z = (x + y) / 2 ≥ (60 + 70) / 2z ≥ 65因此，小明的总成绩不小于65分。

通过以上几个经典应用题的解答，我们可以更好地理解和应用多元一次方程和一元多次不等式的概念和计算方法。

不等式与方程的综合应用题

不等式与方程的综合应用题一、不等式与方程的综合应用题示例（一）题目11. 题目内容小明去商店买文具，一支铅笔的价格是x元，一本笔记本的价格是y元。

已知3支铅笔和2本笔记本的总价格不超过15元，且2支铅笔和1本笔记本的总价格不少于8元。

若小明想买4支铅笔和3本笔记本，求他可能花费的金额范围。

2. 解题思路首先根据题目中的条件列出不等式组。

3x + 2y ≤ 15 （表示3支铅笔和2本笔记本总价格不超过15元）2x + y ≥ 8 （表示2支铅笔和1本笔记本总价格不少于8元）我们设4支铅笔和3本笔记本的花费为z元，z = 4x+3y。

通过对前面不等式组的变形和运算来求解z的范围。

由2x + y ≥ 8可得y ≥ 8 - 2x。

将y ≥ 8 - 2x代入3x + 2y ≤ 15中，得到3x+2(8 - 2x)≤15，3x + 16 - 4x ≤ 15，x ≤ - 1，x ≥ 1。

再将x ≥ 1代入y ≥ 8 - 2x，得y ≥ 6。

现在求z = 4x+3y的范围，因为x ≥ 1，y ≥ 6，所以z = 4x+3y ≥ 4×1+3×6 = 4 + 18 = 22。

再由3x + 2y ≤ 15得y ≤ (15 - 3x)/2。

将y ≤ (15 - 3x)/2代入2x + y ≥ 8中，得到2x+(15 - 3x)/2≥8，4x + 15 - 3x ≥ 16，x ≥ 1。

将x = 1代入y ≤ (15 - 3x)/2得y ≤ 6。

当x = 1，y = 6时，z = 4×1+3×6 = 22。

当x = 3，y = 3时（通过联立方程试值得到满足不等式组的值），z =4×3+3×3 = 21。

所以21 ≤ z ≤ 22。

3. 答案小明买4支铅笔和3本笔记本可能花费的金额范围是21元到22元。

4. 解析在解决这个问题时，关键是要根据题目中的文字描述准确地列出不等式组。

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方程与不等式应用题
1.为支持某地区抗震救灾，A，B，C三地现在分别有赈灾物资100吨，100吨，80吨，需要全部运往重
灾地区的D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B 地运往E县的赈灾物资数量不超过23吨．已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如下表：
（2）A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案．
（3）为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
2.为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金
46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%．实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成后每月将产生1 250吨的污水．
（1）每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．
（3）若两种设备的使用年限都为10年，则在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）
3.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A，B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金
1 560万元．已知改造1所A类学校和2所B类学校共需资金230万元；改造2所A类学校和1所B
类学校共需资金205万元．
（1）改造1所A类学校和1所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多
少所？
（3）我市计划今年对该县A，B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于75万元，且地方财政投入到A，B两类学校的改造资金分别为每所10万元和每所15万元．请你通过计算求出所有的改造方案．
4.某制造厂开发了一款新式机器，计划一年生产安装240台．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式机
器的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后能独立进行机器的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8台新式机器；2名熟练工和3名新工人每月可安装14台新式机器．
（1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少台新式
机器．
（2）如果工厂招聘n（010
n
<<）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好
．．能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂每月给安装新式机器的每名熟练工发4 000元的工资，给每名新工人发2 400元的工资，那么工厂招聘多少名新工人，才能使新工人的数量多于熟练工，且工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？
5.某校八年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中
巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位．学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还空余30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位．
（2）客运公司为该校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元．学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用任何一种车型都要便宜．则按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
【参考答案】
1．（1）这批赈灾物资运往D县180吨，运往E县100吨．
（2）A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有3种．
方案一，A地运往D县41吨，运往E县59吨；B地运往D县79吨，运往E县21吨．
方案二，A地运往D县42吨，运往E县58吨；B地运往D县78吨，运往E县22吨．
方案三，A地运往D县43吨，运往E县57吨；B地运往D县77吨，运往E县23吨．
（3）该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是60 390元．
2．（1）每台甲型设备的价格是10万元，每台乙型设备的价格是8万元．
（2）共有4种购买方案．
方案一，购买甲型设备2台，乙型设备6台；
方案二，购买甲型设备3台，乙型设备5台；
方案三，购买甲型设备4台，乙型设备4台；
方案四，购买甲型设备5台，乙型设备3台．
（3）方案四的总费用最少，即购买甲型设备5台，
乙型设备3台．
3．（1）改造1所A类学校所需的资金是60万元，改造1所B类学校所需的资金是85万元．（2）B类学校至少有12所．
（3）共有3种改造方案．
方案一，改造A类学校1所，B类学校5所；
方案二，改造A类学校2所，B类学校4所；
方案三，改造A类学校3所，B类学校3所．
4．（1）每名熟练工每月可以安装4台，每名新工人每月可以安装2台．
（2）工厂共有4种新工人的招聘方案．
方案一，招聘2名新工人，抽调4名熟练工；
方案二，招聘4名新工人，抽调3名熟练工；
方案三，招聘6名新工人，抽调2名熟练工；
方案四，招聘8名新工人，抽调1名熟练工．
（3）工厂招聘4名新工人，才能使新工人的数量多于熟练工，且工厂每月支出的工资总额尽可能的少．5．（1）中巴车有45个座位，大客车有60个座位．
（2）需要中巴车2辆，大客车3辆．租车费比单独租用中巴车少200元，比单独租用大客车少100元．。