典型序列的频谱分析

天津城市建设学院

课程设计任务书

2012 —2013 学年第1 学期

计算机与信息工程学院电子信息工程系电子信息科学与技术专业

课程设计名称：数字信号处理

设计题目：典型序列的频谱分析

完成期限：自2012 年12月17 日至2012 年12月28 日共 2 周

设计依据、要求及主要内容：

一．课程设计依据

《数字信号处理》是电子信息类专业极其重要的一门专业基础课程，这门课程是将信号和系统抽象成离散的数学模型，并从数学分析的角度分别讨论信号、系统、信号经过系统、系统设计（主要是滤波器）等问题。采用仿真可帮助学生加强理解，在掌握数字信号处理相关理论的基础上，根据数字信号处理课程所学知识，利用Matlab产生典型信号并进行频谱分析。

二．课程设计内容

1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。

2、自行设计一个周期序列，要求：（1）画出周期序列的时域波形图；（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。

三．课程设计要求

1.要求独立完成设计任务。

2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1

3.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。

4.测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。

5.课设说明书要求：

1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。

2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。

3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

指导教师（签字）：

系/教研室主任（签字）：

批准日期：2012 年12 月13 日

目录

目录

第一章设计任务及要求 (4)

1.1课程设计任务 (4)

1.2课程设计要求 (4)

第二章设计原理 (5)

2.1三种典型序列的频谱及程序 (5)

2.1.1. 三种典型序列 (5)

2.1.2.典型序列生成程序 (5)

2.1.3移位和频移 (6)

2.2周期序列 (6)

2.2.1周期延括原理 (6)

2.2.2 周期的DFS (6)

第三章设计实现 (8)

3.1典型序列 (8)

3.1.1. 单位采样序列 (8)

3.1.2实指数序列 (8)

3.1.3矩形序列 (8)

3.2时移和频移 (8)

3.2.1 时移 (8)

3.2.2频移 (9)

3.3周期序列 (9)

第四章设计结果及分析 (10)

4.1典型序列 (10)

4.1.1运行结果 (10)

第五章总结 (11)

参考文献 (12)

附录： (13)

第一章设计任务及要求

1.1课程设计任务

1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列。

要求：

（1）画出以上序列的时域波形图；

（2）求出以上序列的傅里叶变换；

（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；

（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；

（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。

2、自行设计一个周期序列。

要求：

（1）画出周期序列的时域波形图；

（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；

（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；

（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。

1.2课程设计要求

1.要求独立完成设计任务。

2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1

3.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。

4.测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。

5.课设说明书要求：

1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。

2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。

3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

第二章 设计原理

2.1三种典型序列的频谱及程序

2.1.1. 三种典型序列—单位采样序列、实指数序列、矩形序列公式表达

（1）单位采样序列公式表示：

⎩⎨⎧=0

1)(n δ

00≠=n n

单位采样序列也称为单位脉冲序列，特点是仅在n=0的时候取值为1，其他的均为0，

（2）

实指数序列公式表示：

如果|a|<1，x （n ）的幅度随n 的增大而而减小，称其为收敛序列，反之称为发散序列。 （3）矩形序列公式表示:

式中的N 成为矩形序列的长度。

2.1.2.典型序列生成程序

（1）单位采样序列： n1=-3;n2=4;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0];

stem(n,x,'filled');xlabel('时间(n)');ylabel('幅度x(n)'); title('单位脉冲序列'); （2）实指数序列： n=0:10;a=0.5; x=a.^n; stem(n,x,'filled');

xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); title('实指数序列'); （3）矩形序列： n=1:20

x=sign(sign(10-n)+1); close all; stem(x);

xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); title('矩形序列')

)()(n u a n x n

=为实数a

n

N n n R N 其它01

01)(