运筹学课程介绍
运筹学与控制论主要课程
运筹学与控制论主要课程运筹学课程：运筹学是一门研究如何在有限资源的限制下优化决策的学科，它涵盖了数学、计算机科学、经济学、管理学等多个领域的知识。
以下是运筹学主要课程内容：1. 线性规划介绍线性规划的基本概念、模型和算法，包括单纯形算法、对偶理论、灵敏度分析等。
2. 整数规划介绍整数规划的基本概念、模型和算法，包括分支定界算法、割平面算法、最短路整数规划等。
3. 动态规划介绍动态规划的基本思想和应用，包括最优化原理、背包问题、转移方程等。
4. 排队论介绍排队论的基本原理和应用，包括排队模型、系统效率、调度策略等。
5. 随机过程介绍随机过程的基本定义和性质，包括马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等。
控制论课程：控制论是一门研究如何设计稳定的控制系统的学科，它也是自动化学科的核心内容之一。
以下是控制论主要课程内容：1. 系统建模介绍系统建模的基本方法和技巧，包括状态空间模型、传递函数模型等。
2. 控制器设计介绍控制器设计的主要方法和技术，包括比例积分微分控制、状态反馈控制、最优控制等。
3. 系统稳定性介绍系统稳定性的概念和方法，包括极点配置法、盲估计法、李雅普诺夫稳定性法等。
4. 信号处理介绍信号处理的基本知识和技术，包括滤波器设计、样本数据处理等。
5. 硬件实现介绍控制系统硬件实现的主要技术，包括数字控制器、嵌入式系统等。
以上是运筹学与控制论主要课程内容，通过这些课程的学习，学生可以掌握现代优化和控制理论的基本概念和方法，同时也可以培养解决实际问题的能力和创新思维。
经济管理学之运筹学课程内容
经济管理学之运筹学课程内容运筹学是经济管理学中的一个重要学科，它主要研究如何运用数学模型和优化方法，解决各种决策问题。
在经济管理学课程中，运筹学的内容非常丰富多样，涉及到线性规划、整数规划、网络优化、动态规划等等许多重要的概念和方法。
本文将对运筹学课程的内容进行详细介绍。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基础的概念之一，它的目标是在一组线性约束条件下，找到一个最优的决策方案。
线性规划经常用于优化问题的求解，比如生产计划、物流配送等。
在运筹学课程中，学生将学习线性规划的基本原理和解法，了解如何构建数学模型，并利用线性规划方法进行求解。
二、整数规划整数规划是线性规划的一个扩展，它在决策变量上增加了整数约束条件，即决策变量只能取整数值。
整数规划在实际问题中广泛应用，比如项目选择、资源分配等。
在运筹学课程中，学生不仅将学习整数规划的理论基础，还将学习如何利用整数规划方法解决实际问题。
三、网络优化网络优化是研究如何在网络结构中找到最优解的一门学科，它被广泛应用于物流、通信等领域。
在运筹学课程中，学生将学习网络优化的基本思想和常用算法，如最小生成树算法、最短路径算法等。
通过学习网络优化，学生可以了解如何优化网络结构，提高资源利用效率。
四、动态规划动态规划是一种通过将原问题分解为子问题的方式，逐步求解并得到最优解的方法。
它在经济管理学中具有广泛的应用，比如库存管理、项目管理等。
在运筹学课程中，学生将学习动态规划的原理和应用，了解如何通过动态规划方法解决实际决策问题。
除了以上几个重要的内容之外，运筹学课程还包括了许多其他的内容，如决策分析、排队论、博弈论等。
这些内容都是为了帮助学生更好地理解和应用运筹学的方法和工具。
总结起来，经济管理学中的运筹学课程内容非常丰富，涵盖了线性规划、整数规划、网络优化、动态规划等众多重要的概念和方法。
通过学习运筹学，学生可以提高决策能力，优化资源利用，为企业的发展和管理做出贡献。
运筹学的应用领域广泛，将为学生未来的职业发展提供有力支持。
运筹学课程教学大纲
运筹学课程教学大纲一、课程简介- 该课程旨在介绍运筹学的基本理论、方法和应用，培养学生的数学建模和问题求解能力。
- 课程内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络流、队列论、排队模型等。
二、教学目标- 了解运筹学的基本概念和理论。
- 学习运用数学方法解决实际问题。
- 培养学生的分析、抽象和推理能力。
- 提高学生的团队协作和沟通能力。
三、教学内容及安排3.1 线性规划- 线性规划的基本概念与性质。
- 单纯形法及其应用。
- 对偶理论与灵敏度分析。
- 运输问题与分配问题。
3.2 整数规划- 整数规划的基本概念与形式化表示。
- 割平面法与分支界定法。
- 0-1背包问题。
- 工程项目调度。
3.3 非线性规划- 非线性规划的基本概念与求解方法。
- 黄金分割法与牛顿法。
- 二次规划问题。
3.4 动态规划- 动态规划的基本原理与应用。
- 最优子结构性质与状态转移方程。
- 0-1背包问题的动态规划解法。
3.5 网络流- 网络流的基本概念与算法。
- 最大流问题与最小割问题。
- 匹配问题与指派问题。
3.6 队列论- 队列论的基本概念与性质。
- 随机到达与服务模型。
- M/M/1排队模型。
3.7 排队模型- 排队模型的基本概念与特性。
- 单队列系统与多队列系统。
- 排队系统的性能评估。
四、教学方法- 理论讲授与案例分析相结合，提高学生的实际运用能力。
- 鼓励学生课后查阅相关文献，拓宽知识面和视野。
- 培养学生的团队合作和解决问题的能力。
五、教学评估- 平时成绩评定包括课堂表现、作业和小组讨论。
- 期末成绩主要以学生的综合能力为依据，包括考试成绩和课程设计报告。
六、参考教材- 《运筹学导论》王晓东，高等教育出版社。
- 《运筹学》周汉生，中国人民大学出版社。
- 《运筹学》赵运刚，科学出版社。
七、教学资源- 电子课件及教学辅导材料将通过教学平台提供。
- 各类运筹学软件的操作指南和实例将提供给学生。
八、备注- 本教学大纲仅作为参考，请随时关注课程平台上的最新通知和更新内容。
运筹学课程教学大纲
运筹学课程教学大纲一、课程概述运筹学是运用数学、统计学和计算机方法研究和解决实际问题的一门学科。
本门课程主要介绍运筹学的基本概念、原理和应用，培养学生的综合分析和问题解决能力。
二、教学目标1. 了解运筹学的基本概念、发展历程及学科体系结构；2. 掌握线性规划、整数规划、动态规划等运筹学方法的基本原理和应用；3. 掌握运筹学模型建立和求解的基本方法；4. 培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容1. 运筹学的基本概念和发展历程（2学时）- 运筹学的定义、研究对象和研究方法；- 运筹学的发展历程。
2. 线性规划（12学时）- 线性规划的定义和基本概念；- 线性规划的图解法和单纯形法；- 线性规划的对偶理论和灵敏度分析；- 整数规划的基本概念和解法。
3. 动态规划（8学时）- 动态规划的基本概念和基本原理；- 动态规划的最优子结构性质和最优解的构造； - 动态规划的应用实例。
4. 随机模型和排队论（10学时）- 随机模型的基本概念和概率分布；- 排队论的基本概念和排队模型；- 排队论的性能度量和求解方法。
5. 非线性规划和整数规划（8学时）- 非线性规划的定义和基本概念；- 非线性规划的解法和最优性判定；- 整数规划的定义和基本概念；- 整数规划的分枝定界法和割平面法。
6. 运输和分配问题（8学时）- 运输问题的基本概念和解法；- 分配问题的基本概念和解法。
7. 生产调度问题（8学时）- 生产调度问题的基本概念和求解方法； - 作业车间调度问题的建模和求解。
8. 多目标优化问题（6学时）- 多目标优化问题的定义和特点；- 多目标优化问题的解法和应用实例。
四、教学方法本课程采用理论讲授与实践应用相结合的教学方法。
除了课堂上的理论讲解外，还将组织学生参与案例分析、小组讨论、编程实践等活动，加强学生对运筹学方法的理解和应用。
五、教材和参考书目1. 主教材：《运筹学导论》，作者：李明，出版社：清华大学出版社；2. 参考书目：- 《运筹学：初步实用方法》，作者：George B. Dantzig等，出版社：机械工业出版社；- 《运筹学简明教程》，作者：陈杂，出版社：高等教育出版社。
《运筹学》课程教学大纲
《运筹学》教学大纲1.课程中文名称（英文名称）：运筹学（Operations Research）2,课程类别：□公共课程□学科基础课程因专业课程□其他3,课程性质：因必修课口选修课,课程总学时：51总学分：34 .适用专业：工商管理专业6•先修课程：《微积分》、《线性代数》、《计算机软件应用》等一、课程简介《运筹学》是工商管理等经济管理类各专业的学位课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。
通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析，为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。
二、课程教学目标本课程内容及具体要求（一）实验之前熟悉各种数学模型的建立；（二）会使用excel软件的规划求解功能进行求解。
（三）对学生能力培养的要求：1 .掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题；2 .掌握教excel软件的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。
课程学时分配、教学内容与教学基本要求第一章线性规划（6学时）教学内容：第一节线性规划的基本概念和数学模型第二节线性规划的图解法第三节使用Excel 2010 “规划求解”工具求解线性规划问题第四节线性规划问题求解的几种可能结果第五节建立规划模型的流程教学基本要求：使学生基本了解线性规划的基本概念和数学模型，掌握线性规划的图解法，熟练掌握使用Excel2010 “规划求解”工具求解线性规划问题，理解线性规划问题求解的几种可能结果, 知道建立规划模型的流程。
第二章线性规划的灵敏度分析（9学时）教学内容：第一节线性规划的灵敏度分析第二节单个目标函数系数变化的灵敏度分析第三节多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析第四节单个约束右端值变化的灵敏度分析第五节多个约束右端值同时变化的灵敏度分析第六节约束条件系数变化的灵敏度分析第七节增加一个新变量第八节增加一个约束条件第九节灵敏度分析的应用举例教学基本要求：使学生基本了解线性规划的灵敏度分析，掌握单个目标函数系数变化的灵敏度分析、多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析，理解单个约束右端值变化的灵敏度分析、多个约束右端值同时变化的灵敏度分析、约束条件系数变化的灵敏度分析。
运筹学简明教程教学设计
运筹学简明教程教学设计
一、背景介绍
1.1 课程简介
运筹学是一门介于数学、计算机科学和工程学之间的学科，它主要研究在实际
应用中的多种决策问题，如制造和服务系统的设计、资源分配、金融风险控制等等。
本教程旨在为初学者介绍运筹学的基本概念、方法和应用。
1.2 课程目标
•了解运筹学的基本概念和研究方法
•掌握运筹学中的一些经典应用，如线性规划、整数规划、图论等
•能够运用所学知识解决实际问题
二、课程内容和教学方法
2.1 课程内容
本教程主要包括以下几个部分： - 运筹学概述，包括基本概念和研究方法 -
线性规划及其应用，包括线性规划的基本理论、单纯形法、对偶理论、灵敏度分析等，并讲解线性规划在实际问题中的应用。
- 整数规划及其应用，包括整数规划
的基本理论、分支定界法、割平面法等，并讲解整数规划在实际问题中的应用。
- 图论及其应用，包括图的基本概念、最小生成树、最短路、最大流等，并讲解图论在实际问题中的应用。
2.2 教学方法
本教程采用传统讲授与案例分析相结合的教学方法。
在讲授过程中，将注重讲
解概念和方法的基本原理，同时借助一些典型案例进行分析和应用。
三、教材与参考资料
3.1 教材
本教程不准备采用特定的教材。
教师将会根据教学进度给学生提供相应的参考资料，包括教学笔记、教师自编的讲义、相关论文和书籍等。
3.2 参考资料
以下是本教程的一些参考资料： -。
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲一、引言运筹学是管理科学的一个重要分支，致力于以系统分析和定量方法来解决决策问题。
本课程旨在帮助学生掌握运筹学的基本理论和方法，培养其系统思维和决策能力。
二、课程目标1. 理解运筹学的基本概念和原则；2. 掌握线性规划、整数规划、网络优化等运筹学方法；3. 能够运用运筹学方法解决实际管理问题；4. 培养学生团队合作和逻辑推理能力。
三、课程内容1. 运筹学概述- 运筹学的发展历程- 运筹学在管理决策中的应用2. 线性规划- 线性规划模型与理论- 单纯形法及其应用- 线性规划在生产计划、资源分配中的应用3. 整数规划- 整数规划模型及解法- 分支定界法与割平面法- 整数规划在工程项目管理、运输规划中的应用4. 网络优化- 关键路径法与程序评价与审查技术（PERT）- 最小生成树与最短路径算法- 网络优化在项目管理、物流规划中的应用5. 动态规划- 动态规划原理与应用- 动态规划在资源分配、生产排程中的应用6. 多目标决策- Pareto最优解与加权求和法- 多目标规划在环境评估、投资决策中的应用四、教学方法1. 理论讲授：通过讲解理论知识，帮助学生建立起对运筹学的整体认识。
2. 实例分析：通过案例分析与解决实际问题，帮助学生理解理论知识与实际应用的联系。
3. 小组讨论：组织学生分组进行运筹学问题讨论，培养学生团队合作与沟通能力。
五、考核方式1. 课堂作业：布置相关习题，要求学生独立完成并及时交回。
2. 期中考试：考查学生对课程内容的掌握程度。
3. 期末论文：要求学生结合实际案例，运用所学方法解决实际问题，撰写学术论文。
六、教材参考1. 《运筹学导论》王明达，北京大学出版社2. 《线性规划原理与方法》朱利民，清华大学出版社3. 《网络优化算法导论》张三，人民邮电出版社七、备注本教学大纲仅作为参考，具体教学内容和安排可能根据实际情况有所调整。
同学们在学习过程中应主动思考、积极参与，丰富自己的知识储备，提升自我能力。
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲一、课程简介运筹学是一门应用数学学科，旨在通过建立数学模型、运用数学技术和计算工具来解决实际问题。
该课程主要介绍基本的运筹学概念、原理和应用，培养学生的问题分析和决策能力。
二、教学目标1. 理解和掌握运筹学的基本概念、方法和技巧；2. 学会用数学模型分析和解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维、系统思考和决策能力；4. 掌握运筹学软件和工具的使用。
三、教学内容及安排1. 线性规划- 概念和基本性质- 图形解法和单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析- 整数规划2. 非线性规划- 梯度法和牛顿法- 限制性条件和约束条件的处理 - 全局最优解和局部最优解3. 动态规划- 最优子结构和递推方程- 状态转移表和决策路径- 应用案例分析4. 排队论- M/M/1模型和M/M/s模型- 排队规则和性能指标- 应用案例分析5. 库存管理- 最优订货策略和补货策略- ABC分析和经济批量模型- 应用案例分析6. 网络优化- 最小生成树和最短路径- 关键路径和关键活动- 资源分配和调度四、教学方法1. 理论讲授：介绍概念、原理和方法；2. 实例分析：通过实际案例讲解运筹学在问题解决中的应用；3. 计算机实验：利用运筹学软件进行数学建模和求解；4. 小组讨论：激发学生的思考和交流，培养合作能力；5. 课堂互动：引导学生提问、解答问题，加强学生的主动学习。
五、教学评估1. 平时成绩：包括课堂表现、小组讨论、作业完成情况等；2. 期中考试：检测学生对基本知识和方法的掌握程度；3. 实践项目：要求学生选择一个实际问题，用运筹学方法进行分析和解决；4. 期末考试：综合考核学生对全课程内容的理解和应用能力。
六、参考教材1. 张宇. 运筹学[M]. 高等教育出版社, 2009.2. 随机轶, 孙灿. 优化理论与应用[M]. 清华大学出版社, 2015.3. 林纳. 运筹学引论[M]. 机械工业出版社, 2006.七、教学资源1. 运筹学软件：如LINGO、CPLEX等；2. 实例数据集：包括线性规划、动态规划、排队论、网络优化等领域的案例数据；3. 网络资源：相关学术论文、问题解决方法和案例分析的论坛和社区。
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如何学习运筹学课程
2) 要在理解了基本概念和理论的基础上研 究例题。注意例题是为了帮助理解概念、理论的，作
业练习的主要作用也是这样，它同时还有让你自己检查自 己学习的状况。因此，做题要有信心，要独立完成，不要 怕出错。因为，整个课程是一个整体，各节内容有内在联 系，只要学到一定程度，知识融会贯通起来，你自己就能 够对所做题目的正确性作出判断。
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运筹学的产生和发展
早期运筹思想： 田忌赛马 丁渭修宫 沈括运粮
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早期的运筹思想
丁渭修宫 北宋年间一场大火把一处皇宫烧成一片废墟瓦 砾。皇帝命丁渭主持皇宫修复工程。 按常规的方法，修复工程的前期工作有
清理残砖碎瓦，运出京城。 从外地取土制作砖瓦，调运木材、石料等建筑物质。 修好皇宫后清除建筑废料。
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运筹学概况
运筹学是运用科学的方法（如分析、 试验、量化等）来决定如何最佳地运营 和设计各种系统的一门学科。
OR1济管理系统中的人力、 物力、财力等资源进行统筹安排，为决策 者提供有依据的最优方案，以实现最有效 的管理。 通常以最优、最佳等作为决策目标，避 开最劣的方案。
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运筹学的分支
图与网络理论 存储论 排队论 决策论 对策论 排序与统筹方 法 可靠性理论等
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运筹学解决问题的过程
1）提出问题：认清问题。
2）寻求可行方案：建模、求解。
3）确定评估目标及方案的标准或方法、 途径。 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性 分析等。
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案例 某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、 乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设 备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种 设备可利用的时数如下表所示：
产品甲 设备 A 设备 B 设备 C 利润（元/件） 3 2 0 1500 产品乙 2 1 3 2500 设备能力（小时） 65 40 75
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如何学习运筹学课程
3) 要认真做好章节的学习小结。每一节或一章
学完后，应该用精炼的语言概述学习、体会深刻的内容。 这样，才能够从较高的角度来看问题，更深刻地理解有关 知识和内容，这就称作“把书读薄”；将来，结合相关文 献在深入理解、认识的基础上，创新性的把相关知识从更 深入、广泛的角度进行分析、论述，则称为“把书读厚”。
学习时要掌握三个重要环节。
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如何学习运筹学课程
1) 认真阅读教材和参考资料，以指定教材为
主，同时参考其他有关书籍。一般每一本运筹
学教材都有自己的特点，但是基本原理、概念都是一致 的。注意主从，参考资料会帮助你开阔思路，使学习深 入。但是，把时间过多放在参考资料上，会导致思路分 散，不利于学好。
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运筹学教学软件介绍
《运筹学教学软件
（English）》是一 款简单实用的英文 版教学用软件。
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课程相关其它信息
课程性质：必修，48学时 先修课程：《微积分》、《线性代数》、 《概率论与数理统计》 授课时间：1-16周
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作业情况
一定要动手！！
形式：纸质上交、网络课程、大作业。 要求：独立、按时完成，不要拖拉。
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深水炸弹——算准深水炸弹爆炸深度 英军船队在大西洋里航行时经常受到德军潜艇 的攻击。英国空军为此经常派出轰炸机对德军 潜艇实施火力打击，但轰炸效果总是不理想。 数学家发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到 深水炸弹爆炸时止，只下潜了7.6米，而英军飞 机投下的炸弹却已下沉到21米处爆炸，从而导 致毁伤效果低下。 英军调整了深水炸弹的爆炸引信，爆炸深度从 水下21米减为水下9.1米，结果轰炸效果较过去 提高了4倍。
库存管理：多种物资库存量的管理，库存
方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的运输线路、物
资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址 的选择等。
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运筹学在管理中的应用
人事管理：对人员的需求和使用的预 测，确定人员编制、人员合理分配， 建立人才评价体系等。 市场营销：广告预算、媒介选择、定 价、产品开发与销售计划制定等。
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运筹学的产生和发展
运筹学的产生和发展
二战以后，运筹学得到了快速的发展，形成了许多分支，并且计算 机的应用极大地推动了运筹学的应用与普及。
运筹学有广泛应用
运筹学不仅在军事上，而且在生产、决策、运输、存储等经济管理 领域有着广泛的应用。
1947年美国数学家 (G.B.Dantzig)提出了求解线性 规划的有效方法——单纯形法。
问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？
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定性与定量
两者都是常用的决策方法 定性是基础，定量是工具，定量为定性服 务。 定性有主观性也有有效性，定量有科学性 也有局限性。管理科学的发展，定量越来 越多。但定量不可替代定性。
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运筹学的产生和发展
“运筹” 出自《汉书· 高帝纪》 上曰：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之 外，吾不如子房。” 注：上，汉高祖刘邦；子房，刘邦的得力 辅佐大臣张良的字. 运筹这个词具有运用筹划、运谋筹策、规 划调度、运营研究等内涵。
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运筹学在管理中的应用
财务和会计：包括预测、贷款、成本 分析、定价、证券管理、现金管理等。 其他：设备的维修、更新，科学项目、 工程项目的选择与评价，工程优化设 计、管理等。
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运筹学的分支
线性规划 非线性规划 整数规划 多目标规划 随机规划 模糊规划等
动态规划
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教材及参考书籍
教材：吴祈宗. 运筹学，北京理工大学出版 社，2011.6 参考书： [1] 吴祈宗. 运筹学学习指导及习题集. 北京： 机械工业出版社，2006. [2] 宁宣熙. 管理运筹学教程.北京：清华大 学出版社，2007.
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1. 绪论 2. 线性规划概念、建模与求解 3. 线性规划问题的对偶与灵敏度分析 4. 运输问题 8. 排队论 5. 目标规划 9. 存贮论 6. 整数规划 10.图与网络分析 7. 动态规划 11.决策分析
时间长，路途远 运工要吃粮食 运工和牲畜都有损耗
结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧 的急务。
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运筹学的产生和发展
“Operational Research”这一名词最早出现在第二次世界大战 期间—— 美、英等国家的作战研究小组为了解决作战中所遇 到的许多错综复杂的战略、战术问题而提出的。
Operations Research
运筹学
——怎样把事情做到最好
商学院
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第1章 绪论
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运筹学概况
运筹学(Operations Research，O.R.)
直译为“运作研究”。
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运筹学概况
题解 Operations 汉语翻译 工作、操作、行动、手术、运算 Operations Research 日本——运用学 港台——作业研究 中国大陆——运筹学 Operational Research原来名称，意为军事行动研 究——历史渊源
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运筹学的产生和发展
数学对运筹学的作用——是有关理论和方 法的研究基础，是建立运筹学模型的工具。 计算机的发展，促进运筹学的进一步发 展——高速、可靠的计算是运筹学解决问 题的基本保障。
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运筹学在管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的编
排、合理下料、配料问题、物料管理等。
军事运筹学典故
运输船编队 深水炸弹 空袭逃避 轰炸机编队
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运输船编队——巧妙避开德军潜艇 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受 到德国潜艇的袭击，当时英美两国海军实力有 限。 数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇 相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问 题，它具有一定的规律：一定数量的船编次越 多与敌人相遇的概率就越大。 美国海军命令舰队在指定海域集合，再集体通 过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟 军舰队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损 失。
运筹学解决问题的过程
5）选择最优方案：决策。 6）方案实施：回到实践中。 7）后评估：考察问题是否得到完满解决。
• 1）2）3）形成问题；4）5）分析问题：定性分析与定 量分析相结合，构成决策。
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如何学习运筹学课程
学习运筹学要把重点放在分析和理解 有关的概念、思路上。在学习过程中， 应该多向自己提问，例如：一个方法的 实质是什么，为什么这样进行，怎么进 行等。
这样一来势必需要大量的人力、物力、财力。
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丁渭不拘一格，巧妙构思
先开挖通衢沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用通 衢沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。 挖开的通衢沟道与汴河接通，装运石料、木材的木 筏便可直接驶到皇宫门前。 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复 通衢沟道之前的原形。
结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。 丁渭抓住取土、运材、除圾三个关键环节，有 针对性地采取了一个有利的措施——在宫址前 的大街上挖一条长沟。
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沈括运粮 北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项 就耗费大量人力、物力和财力。运粮不仅费用多， 而且难以载粮远行。 在运输粮食途中
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授课内容
授课内容