博弈模型简介

模型1
囚徒困境：个人理性与集体理性的矛盾
嫌
犯 坦白 A 抗拒
嫌犯B 坦白 （-8，-8） （-10，0）
抗拒 （0，-10） （-1，-1）
囚徒困境的现实应用
卡特尔 军备竞赛
冷战期间，美苏两国都竞相增加各自的军费预算。 如果不搞军备竞赛，而是把各自的资源用于民品 生产，不是可以进一步提高人民的生活福利水平 吗？
公共产品的供给
模型2
智猪博弈（boxed pigs game）
猪圈里圈着两头猪，一头大猪，一头小猪。
猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装着一 个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮，8 个单位的猪食进槽，但需要支出2个单位的成 本。
若大猪先到，大猪吃到7个单位，小猪只能吃 到1个单位；若小猪先到，大猪和小猪各吃到 4个单位；若两猪同时到，大猪吃到5个单位， 小猪吃到3个单位。
即每一个游戏参与者所得结果的好坏，不仅取决 于自身的策略选择，也取决于其他游戏参加者的 策略选择。
因此，策略本身并没有绝对的好坏之分，只有相 对于他方策略的相对好坏之分。
什么是博弈论（3）
博弈的非技术性定义： 博弈即一些个人、对组或其他组织，面对一
定的环境条件，在一定的规则下，同时或先 后，一次或多次，从各自允许选择的行为或 策略中进行选择并加以实施，各自取得相应 结果的过程。
博弈模型简介
主讲人：唐飞 中国矿业大学徐海学院
经济与管理系
什么是博弈论（1）
博弈论翻译自英文“Game Theory”，台湾 地区将其翻译为“赛局理论”，其直译为 “游戏理论”。
事实上，很多游戏都具有一个共同的特点：
策略（计谋）在游戏胜负中具有举足轻重的 作用！
虽然在扑克游戏和体育竞技中，运气或身体 素质的作用很大，但一旦这些因素既定以后， 策略的选择则是游戏结果的关键因素。
设想有一个垄断企业（在位者）已在市场上， 另一个企业（进入者）虎视眈眈想进入。
在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻 挠进入者进入。
这个博弈中，进入者有两种策略选择：进入 或不进入；在位者也有两种策略：默许或斗 争。
模型5
市场进入阻挠博弈
进 入 进入 者 不进入
在位者 合作 （40，50） （0，300）
模型6
鹰-鸽博弈
豺
狗 鹰派 1 鸽派
豺狗2 鹰派 （-2，-2） （0，4）
鸽派 （4，0） （2，2）
鹰-鸽博弈的求解（1）
很显然，两只豺狗都采取鹰派策略不可能是 一个均衡。
因为如果一方转向鸽派策略，它最终获得的 收益就不是-2而是0；如果两只豺狗都采取鸽 派策略，那么，某一方转向鹰派策略就是有 利可图的。
什么是博弈论（2）
另一方面，在游戏参加者的初始条件基本相 同的游戏中，如棋类游戏，策略选择的好坏 则更是决定游戏胜负的惟一因素。
综上所述，由于身体素质等固有条件早已存 在或不可改变，而运气又非游戏参与者可以 控制，因此游戏中真正值得研究的是其中的 策略（计谋）问题！
什么是博弈论（3）
许多游戏都有如下共同的特征： （1）都有一定的规则； （2）都有一个结果； （3）策略至关重要； （4）策略有相互依存性。
一男一女谈恋爱，有些业余活动需要安排： 或者去看足球比赛，或者看芭蕾。
男的偏好足球，女的则更喜欢芭蕾； 但是他们更愿意在一起，不愿分开。
模型4
性别战博弈（协调博弈）
男 足球 芭蕾
wk.baidu.com
女 足球 （2，1） （0，0）
芭蕾 （0，0） （1，2）
模型5
市场进入阻挠博弈（entry deterrance）
模型1
囚徒困境（prisoners’ dilemma）
两个嫌疑犯作案后被警察抓住，被分别关在 不同的房间内受审讯。警察知道两人有罪， 但缺乏足够的证据定罪，除非两人当中至少 有一个坦白。
警察告诉每个人：如果两人都不承认，没人 都以轻微的犯罪判刑1年；如果两人都坦白， 各判刑8年；如果两人中一个人坦白另一个人 抵赖，坦白的释放出去，抵赖的判刑10年。
模型2
智猪博弈：搭便车与机会主义
大 按钮 猪 等待
小猪 按钮 （3，1） （7，-1）
等待 （2，4） （0，0）
智猪博弈的现实应用
股票市场上炒股
股票市场上有大户，也有小户，大户类似于大猪， 小户类似于小猪。对小户而言，“跟大户”是最 优选择，而大户则必须自己搜集信息，进行分析。
市场中大企业与小企业的关系。进行技术研 发，做广告，对大企业是值得的，对小企业 则得不偿失。因此，小企业的最佳策略是把 精力放在模仿大企业的产品上。
斗争 （-10，0） （0，300）
模型6
鹰-鸽博弈（hawk-dove game）
鹰鸽博弈研究的实际上并不是鹰和鸽两种动 物之间的博弈，恰恰是同一物种、种群内部 竞争和冲突中的策略和均衡问题。其中，鹰 指“攻击型”策略，鸽指“和平型”策略。
考虑豺狗的情形。当两只豺狗同时遇到一块 食物时，它们必须决定是争斗还是分享。 “争斗”是鹰派的策略，“分享”则是鸽派 的策略。
冷战期间，美苏两个军事集团在世界各地抢 占地盘：如果一方已经抢占了一块地盘，另 一方就设法占领另一块地盘，而不是与对手 竞争同一块地盘。
夫妻矛盾通常也会形成一个斗鸡博弈。一般 来说，吵得厉害了，不是妻子回娘家躲一躲， 就是丈夫出门抽支烟。
模型4
性别战博弈（battle of the sexes）
模型3
斗鸡博弈（汽车博弈）
两个年轻人分别从一条街的两头，驾驶汽车 笔直地驶向对方。
第一个转向的人会颜面尽失； 但是，如果没有人转向，那么，他们会最终
撞在一起，两败俱伤！
模型3
斗鸡博弈（Chicken Game）
A进 转
B 进 （-3，-3） （0，2）
转 （2，0） （0，0）
斗鸡博弈的现实应用
假定具有较高收益的类型的繁殖速度更快一 些，并且，它会将其采取鹰派策略或鸽派策 略的倾向遗传给后代。
那么，如果H>D，则种群中鹰派的比例就将 上升；如果H<D，则鸽派的比例将上升。
种群处于均衡状态的惟一途径就是H=D。 由此解出：p=1/2。
学习博弈论的相关参考书籍
1.初级 谢识予.经济博弈论（第二版）[M]. 复旦大学出版
社,2005. 安东尼·凯利.决策中的博弈论[M]. 北京大学出版
社,2007. 艾里克·拉斯缪森.博弈与信息[M]. 北京大学出版
社,2003. 2.中级 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海三联书店,2004. 3.高级 朱·弗登博格,让·梯若尔.博弈论[M].中国人民大学出
版社,2002.
因此，在均衡状态，一定存在鹰派和鸽派这 两种类型的某个混合比例。
鹰-鸽博弈的求解（2）
假设种群中鹰派的比例是p，则一个鹰派遇见 另一个鹰派的概率是p，而遇见一个鸽派的概 率是1-p。
基于此，鹰派的期望收益是： H=-2p+4(1-p) 而鸽派的期望收益为 D=2(1-p)
鹰-鸽博弈的求解（3）
谢谢大家！