桥梁横向分布系数计算
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刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接， 即传递剪力和弯矩。
比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求 解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布 计算。
2.3.2.2 杠杆原理法
计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面
板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定） ➢ 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为 计算m的横向影响线 ➢ 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
适用情况：具有可靠横向联结，且B/L<=0.5 （窄桥）。
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
P
1
2
3
4
5
12 B/2
34
5
B/2
d d
EIH ∞
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是 靠近活载一侧的边梁受载最大。
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法
0.437 1.000
0.437
a) 75
700
75
⑤ ④ ③ ② ①
105 160
160 160
160 105
1.422 1.000 0.875
0.563
Por 50 180
100 90
b)
90
c)
130 90 90
180 90 90
180
汽车-20 级 挂车-100
汽车-20 级 挂车-100
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
a)
Por 12
Pr
人群
a
挂车
汽车
ηr 1号梁η
Aη 1
Fra Baidu bibliotek
3
4
mog= 41∑ηg moq= 21∑ηq
mor=ηr
b)
2号梁η
1
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相 应于汽车—20级、挂车—100和人群荷载 的横向分布系数。
§2.3 简支梁桥内力计算
2.3.1 主梁内力计算 2.3.2 荷载横向分布计算 2.3.3 结构挠度与预拱度计算 2.3.4 斜交板桥的受力性能
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
1号梁在汽车—20级、挂车—100和人群 荷载作用下的最不利荷载横向分布系数
m o q0 .4、 3 m o8 g0 .1和 4 m o1 r1 .42
同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）
2.3.2.3 刚性横梁法
基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下， 中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样， 保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏 心受压的情况。（又称为偏心压力法）。
汽车－20级
m A 1 q a x P 2 qq2 qP q 0 .8 27 P q 0 5 .4P q 3
挂车－100
m A 1 g a x P 4 gg4 gP g 0 .5 4P 6 g 0 3 .1P g 4
人群荷载
mA 1 a r x rP r0 .7 5 1 .4p 2 or2
P.2(y)——荷载作用于某点时沿横向分布给某 梁的荷载
车轮荷载在桥上的横向分布
a) b)
荷载横向分布系数 m
如果某梁的结构一定，轮重在桥上
的位置也确定，则分布给某根梁的荷载
也是定值。在桥梁设计中，常用一个表
征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来
表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，
它表示某根梁所承担的最大荷载是各个
轴重的倍数。
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视为 铰接，只传递剪力。
SP(x,y)
荷载作用下的内力计算
η 1
η 1
荷载横向分布计算原理
复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
S P ( x ,y ) P 2 ( y ) 1 ( x )
1(x)——单梁某一截面的内力影响线 2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时，
对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向 分布影响线）
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心 荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
∑∑ ∑∑
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
1' 2' n'
简支梁跨中荷载与挠度的关系：
' i
分杆 布原 系理 数法 例计 题算
荷 载 横 向
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定
荷载沿横向最不利的布置位置。 ➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可
得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
按杠杆原理受力图式
a)
p2
2
p2
2
p1 2
p1 2
① b)
② ③
p1 2
④
p2 2
ab
R
R2 R2 R3
R1=
p1 2
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
适用场合 ➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支
点负弯矩等） ➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
2.3.2.1 荷载横向分布计算原理
梁桥实用实用空间计算理论
梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P 在x、y方向内同时传布，所有主梁都以 不同程度参与工作。可类似单梁计算内 力影响线的方法，截面的内力值用内力 影响面双值函数表示，即
比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求 解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布 计算。
2.3.2.2 杠杆原理法
计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面
板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定） ➢ 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为 计算m的横向影响线 ➢ 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
适用情况：具有可靠横向联结，且B/L<=0.5 （窄桥）。
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
P
1
2
3
4
5
12 B/2
34
5
B/2
d d
EIH ∞
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是 靠近活载一侧的边梁受载最大。
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
上（偏心距为e）时的荷载分布情况 计算方法
0.437 1.000
0.437
a) 75
700
75
⑤ ④ ③ ② ①
105 160
160 160
160 105
1.422 1.000 0.875
0.563
Por 50 180
100 90
b)
90
c)
130 90 90
180 90 90
180
汽车-20 级 挂车-100
汽车-20 级 挂车-100
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
计按 算杠 横杆 向原 分理 布 系 数
a)
Por 12
Pr
人群
a
挂车
汽车
ηr 1号梁η
Aη 1
Fra Baidu bibliotek
3
4
mog= 41∑ηg moq= 21∑ηq
mor=ηr
b)
2号梁η
1
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相 应于汽车—20级、挂车—100和人群荷载 的横向分布系数。
§2.3 简支梁桥内力计算
2.3.1 主梁内力计算 2.3.2 荷载横向分布计算 2.3.3 结构挠度与预拱度计算 2.3.4 斜交板桥的受力性能
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
1号梁在汽车—20级、挂车—100和人群 荷载作用下的最不利荷载横向分布系数
m o q0 .4、 3 m o8 g0 .1和 4 m o1 r1 .42
同理可得2号梁的荷载横向分布系数 （作业）
2.3.2.3 刚性横梁法
基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下， 中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样， 保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏 心受压的情况。（又称为偏心压力法）。
汽车－20级
m A 1 q a x P 2 qq2 qP q 0 .8 27 P q 0 5 .4P q 3
挂车－100
m A 1 g a x P 4 gg4 gP g 0 .5 4P 6 g 0 3 .1P g 4
人群荷载
mA 1 a r x rP r0 .7 5 1 .4p 2 or2
P.2(y)——荷载作用于某点时沿横向分布给某 梁的荷载
车轮荷载在桥上的横向分布
a) b)
荷载横向分布系数 m
如果某梁的结构一定，轮重在桥上
的位置也确定，则分布给某根梁的荷载
也是定值。在桥梁设计中，常用一个表
征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来
表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，
它表示某根梁所承担的最大荷载是各个
轴重的倍数。
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
实际构造 ——刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视为 铰接，只传递剪力。
SP(x,y)
荷载作用下的内力计算
η 1
η 1
荷载横向分布计算原理
复杂的空间问题 简单的平面问题 影响面 两个单值函数的乘积
S P ( x ,y ) P 2 ( y ) 1 ( x )
1(x)——单梁某一截面的内力影响线 2(y)——单位荷载沿横向作用在不同位置时，
对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向 分布影响线）
偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心 荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代
∑∑ ∑∑
载偏 分心 布荷 图载
1 对 各 主 梁 的 荷
P=
1.中心荷载P=1的作用
各主梁产生同样的挠度：
1' 2' n'
简支梁跨中荷载与挠度的关系：
' i
分杆 布原 系理 数法 例计 题算
荷 载 横 向
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定
荷载沿横向最不利的布置位置。 ➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可
得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
按杠杆原理受力图式
a)
p2
2
p2
2
p1 2
p1 2
① b)
② ③
p1 2
④
p2 2
ab
R
R2 R2 R3
R1=
p1 2
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
适用场合 ➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支
点负弯矩等） ➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
2.3.2.1 荷载横向分布计算原理
梁桥实用实用空间计算理论
梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P 在x、y方向内同时传布，所有主梁都以 不同程度参与工作。可类似单梁计算内 力影响线的方法，截面的内力值用内力 影响面双值函数表示，即