《整式的乘法——月考二试卷讲评》导学案

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整式的乘法复习导学案

第十四章整式的乘法复习导学案1学习目标：能熟练运用整式乘法的法则、平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算. 学习重点：熟记公式及法则，并熟练运用法则进行整式乘法运算. 使用说明与学法指导：1、先利用15分钟时间复习教材P85-P113，巩固基础概念；2、利用20分钟时间独立完成导学案中的问题，并用红笔标记出困难问题，作为课堂重点需要解决的问题。

知识链接：一、知识回顾： 1、幂的运算法则注意：区分前面两个练习1：直接写出结果：（1）=+-⋅-523)(c c c （2）=-⋅-⋅-)()(52x x x 2、整式的乘法单项式乘以单项式法则：_____________________________________如：222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭．单项式乘以多项式法则：_____________________________________ 如：-3x(6x-12x+1)= ．多项式乘以多项式法则：_____________________________________ 如：(x+3)(2x-3)= 乘法公式：（重点）练习2：直接写出结果：（1）=-12x （2）=-2294b a 二．典例训练：1、选择题：（1）下列计算结果正确的是（）A. 248a a a ⋅=B. 0x x --=C. ()22224xy x y -= D.()437a a -= （2）下列运算结果错误的是（）A.()()22x y x y x y +-=-B.()222a b a b -=-C.()()()2244x y x y x y x y +-+=-D.2(2)(3)6x x x x +-=--（3）给出下列各式：①2211101a a -=，②10102020x x -=，③4354b b b -=，④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=．其中运算正确的有（）A .3个 B.4个 C.5 个 D.6个（4）．下列各式计算中，结果正确的是（）A.()()2222x x x -+=-B.()()223234x x x +-=-C.()()22x y x y x y --+=-D.()()222ab c ab c a b c -+=- 2、填空：(1)化简：a 3·a 2b= .(2)若x 2n =4，x 6n = ，(3)计算：4x 2·(-2xy)= . （4）、 3．计算与化简.(1)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (2)(5x+2y)(3x-2y).（3）()221xy -+ （4）()()()25255x x x ++-(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，求m 的值。

整式的乘法复习导学案新

6.已知 x2 y2 6x 4 y 13 0 ，求 2x 3y的值
7. 已知
，
，求的值
8.
已知x2 2x=2，将下列式子先化简再求值：（x-1）2 （x+3）(x-3)+(x-3)(x-1)
9. 502 492 482 472 ... 22 12
4.同底数幂的除法
；
（
）
1. 5x3 (2x2 y)
2. (3ab)2 (4b3)
个性笔记
注意运算中的符号
然后记忆重点知识点，对子互查记忆效果.（2 分钟）
3. (am )2 b (a3b2n ) （二）单项式乘以多项式
4. ( 2 a2bc3) ( 3 c5 )(1 ab2c)
滦县海阳学校导学案
七年级数学学科
主备人审核人
教案序号：
年级主任
学生姓名
第小组班级
上课日期：年月日授课教师
课题第八章整式的乘法
课型复习
学习目标：整式乘法的运算法则乘法公式的应用
重点难点预测：教学重点：整式乘法的运算法则教学难点：乘法公式的应用
学习流程
使用说明与学法指导
解时请
A 8 B -8 C -8 或 8 D -16 或 16
组织好
语言。 2.要使 x2 6x a成为形如（x-b）2的完全平方式，则a、b的值应为（）
A a 9,b 9 B a 9,b 3 C a 3,b 3 D a 3,b 2
3. 下列多项式属于完全平方式的是（）
7、用科学记数法表示下列各数
（1） 0.000051=

14整式的乘法(2)导学案20212022学年北师大版数学七年级下册

第一章 §1.4整式的乘法2导学案编号7课型：新课执笔初一数学备课组授课人：班级：姓名：学号：一目标导航（一）导入新课1、填空：（1）)2()5(22a b a -⋅-= （2）乘法分配律（用字母表示）2、计算：（1）n x x x ⋅⋅3 （2）()()324-p p p p ⋅-+-⋅2、阅读书本P16：一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为，另一方面，也可以用纸的面积减去空白出的面积，由此得到画面的面积为，这两个结果表示同一画面的面积，所以。

3、探索练习（运用了哪些运算律）（1）)(b a mx y --=（2）计算：)35(22a a a +＝ + ＝以上运算运用了运算律。

3、如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与多项式相乘，宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了 81x 米的空白，这幅画的画面面积是多少？（二）明确目标1、能进行单项式与多项式的乘法运算。

2、体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化二知识探究（一）自主学习1、例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅-(3) 5m 2n(2n+3mn 2) (4) 2(x+y 2z+xy 2z 3)·xyz2、随堂练习：（1)计算：（1）a(a 2m+n) （2）b 2(b+3aa 2) （3）x 3y(21xy 31)（二）质疑互动、探究交流2)分别计算下图中阴影部分面积。

（三）归纳提炼1、单项式和多项式相乘用到什么运算律？2、在运算中要注意什么？3、应用时候多项式为一个整体时如何表示出来？三达标测练训练题A1、计算：（1）4(e+f 2d) ·ef 2d (2))132)(2(2+--a a a(3)5x(2x 23x+4) （4）6x(x3y) （5）2a 2(21ab+b 2)(6) (32x 2y6xy)·21xy 2 );3(6)7(y x x --2、一个长方形的长、宽、高分别为3a4,2a,a,则它的体积等于（） A.3a 34a 2 B.a 2 C.6a 38a 2 D.6a 38a训练题B3、计算()222210313-xy y x x y xy x --⎪⎭⎫⎝⎛-⋅4、先化简,再求值： 2a(ab)b(2ab)+2ab,其中a=2,b=3 。

七年级数学下册8.4《整式乘法》导学案(2)

b8.4 整式的乘法（二）学习目标：知识目标：掌握单项式与多项式的乘法法则。

多项式的乘法法则进行有关计算。

能力目标：发展学生的归纳概括能力。

情感目标：通过对单项式与多项式的乘法法则的探究，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。

学习重难点：学习重点：单项式与多项式的乘法法则的探究与运用。

学习难点：单项式与多项式的乘法法则的探究。

预习导航：（预习课本10099-p ,完成下列问题）1．()b a +-3等于多少？ ()n m +5等于多少？你运用了什么运算律？2．如果把括号前的数字换成字母，上述的运算律还适用吗？ ()n m x +3等于多少？ ()223y x xy +呢？3. 你认为如何进行单项式与多项式的乘法运算？一、复习导入二、猜想验证1.利用整式的加减法则计算：（1）3(a+b) （2）7x(5x+9)（3）2a+2(3ab-2c) （4）x3(2x+5y6)2.猜想：m(a+b)= .3.上述结果可以用右图说明：（1）这个长方形的长为（a+b ），宽为m ，则其面积为。

（2）这个长方形的面积又可以看做宽为m ，长分别为a ，b 的两个长方形面积的和，即。

（3）用等号把两个结果连起来，即 = 。

三、归纳概括1.计算mn(a+bc)，并按右图所示，谈一谈单项式与多项式相乘的过程及其结果表示的几何意义。

a b m 我们已经学习了单项式与单项式相乘，如何进行单项式与多项式的乘法运算呢？猜想验证环节从复习整式的加减法运算中的“去括号”入手，强调运算的依据是乘法分配率。

然后猜想：把括号前的数字换为字母后，如何去掉括号呢？上述运算是否仍成立？最后通过实例进行验证，使学生对由猜想得出的结论加以承认。

整个过程由学生独立完成，对复习环节中可能出现的运算方面的问题，必须认真强调，以作为新授内容的基础。

ca试一试：()2222b 8b ab a --议一议：如何进行单项式与多项式的乘法运算？归纳：单项式与多项式相乘，用单项式去乘，再把积。

新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案

新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案学习目标：1.掌握幂的运算性质和整式乘法法则并进行运算。

2.经历幂的运算性质和整式乘法法则的复习过程，体会转化、数形结合的数学思想方法，培养良好的学习习惯，增强学习的兴趣。

学习重点：幂的运算性质和整式乘法法则。

学习难点：幂的运算性质和整式乘法法则之间的联系。

导学流程：【知识回顾温故知新】问题1.请同学们回忆，幂的运算有哪些？字母表达式为：a m·a n=幂的运算字母表达式为：(a m)n=字母表达式为：(ab)n=注：上述前两个字母表达式中，-m、n有什么要求吗？针对训练：计算：（1）x·x²= (2)y5·y4·y3= (3)a m2·a2= (4)(a2)3= (5)(-x5)3= (6)(-y3)2= (7)(2a)3= (8)(-2x3)4= (9)(-3m2)3= 问题2.观察下面三个图形，请同学们用代数式分别表示它们的面积。

3a 3b b2a a 3 a 3归纳：运算法则：整式的乘法字母表达式为：a(m+n)=字母表达式为：(a+b) (m+n)=针对训练：错题医院：（1）（31xy2）·(9x2y)2= (2)4xy(3x²y-2x+1)= (3)(a3)5-a3·a5= (4)(x-2y)(x+y)= 问题3.整式的除法分为哪几类呢？同底数幂相除：字母表达式为：a m÷a n=整式的除法 a0= (a 0)单项式相除:法则为多项式除以单项式:法则为注：上述的字母表达式中，a、m、n有什么要求吗？针对训练：计算:n(1)x 4y ²÷7x 3y= （2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=(3)(12a 3-6a ²+3a)÷3a= (4)（-32）0=【感悟变化熟练运用】比一比，看谁做的又快又准！ 1. 计算：（-21x m y ）3（-4xy ²）²2. 先化简，再求值。

数学八年级上册《整式的乘法(2)》导学案

数学八年级上册《整式的乘法（2）》导学案设计人：【学习目标】1.探索单项式与多项式乘法运算法则，理解单项式乘以多项式的运算法则。

2.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。

3.体会乘法分配律与单项式乘以多项式的关系。

【学习重点】单项式与多项式相乘的运算法则及应用。

【学习难点】灵活应用单项式与多项式乘法的法则。

【学习方法】通过自学学生熟练掌握乘法分配律，在研学中应用单项式乘以多项式的运算法则体会转化的思想。

自学学法指导：仔细看书，对有疑问的地方进行圈点，做完后同桌互相对照。

认真阅读课本99页练习下至100页练习上面的内容，回答下列问题。

1、m(a+b+c)=ma+mb+mc①从等式左边到右边运用什么运算法则得到单项式乘多项式法则？ ②等式右边的ma 可以运用什么法则进行运算？2、仿照例5，完成下列问题。

计算：知识链接：单项式与多项式乘法运算法则（1）)132)(2(2+--a a a （2）)6)(211012(3322xy y y x xy -+--（3）)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-我自学中的困惑：研学1.将自学内容中的收获与困惑与同伴交流。

2.能力提升中考链接（2011株洲中考）计算(1) 25(234)x x x -+(2) 6(3)x x y --示学展示一：展示自学有疑问的问题。

展示二：黑板展示“能力提升”，“中考聚焦”部分。

展示三：找出学习中的易错点，归纳规律和方法。

检学必做题完成课本100页练习1、2.选做题先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3小结1、本节课我的收获：2、本节课的优秀小组：优秀个人：课时作业计算(1) 25(234)x x x -+(2) 6(3)x x y --(3)(4) []x y x xy xy +--)2(23)3(111-+--++n n n n a a a a。

【最新】人教版八年级数学上册《整式的乘法(二)》导学案

新人教版八年级数学上册《整式的乘法（二）》导学案学习目标：1、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。

2、经历探索单项式与多项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点：理解单项式与多项式相乘的法则．学习难点：单项式与多项式相乘的法则的应用．学具使用：多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容：一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P99 ～100 页，思考下列问题：（1）单项式与多项式相乘的法则是什么？（2）你能独立解答课本P100页例5吗？【1】知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则是什么？【2】问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c 。

你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（1）得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________（2）另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)= ma+mb+mc2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例：】解：（1）2a 2·(3a 2-5b) （2） ab ab ab 21)232(2∙-（3） (-4x 2) ·(3x+1);【练习1】课本P100页练习【练习2】课本P104页习题14.1第4、7、9、10题五、课堂小测（约5分钟）1、单项式与多项式相乘，就是用项式去乘项式的每一项，再把所得的积．2、2x 2(x-21)= 3、(4a-b 2)(-2b)=4、(-4x 2) •(3x+1)=5、3a(5a-2b)=六、独立作业（约15分钟）1、(-5a 2b)(-3a)=2、(2x)3(-5xy 2)=3、3x 2•5x 3=4、4y •(-2xy 2)=5、(3x 2y)3•(-4x)=6、（-2a ）3•(-3a)2=7、a 3•a 4•a+(a 2)4+(-2a 4)2= 8、4x 2y •(-xy 2)3=9、计算：)34232()25-(2y xy xy xy +-∙10、计算：)227(6)5)(3-(2222y xy x y x xy -+11、计算：12)23()1(222-〉+--+x x x x x x12、化简、求值：5a b ―2［3a b ―(4a b 2+21a b)］―5a b 2，其中a =21，b=―32。

新人教版八年级数学上册14.1整式的乘法导学案

新人教版八年级数学上册14.1整式的乘法导学案学习目标：1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算．2．理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．学习重点：整式的乘法运算．学习难点：推测整式乘法的运算法则．•探索练习：如上图，用不同的形式表示图画的面积——————————————————．并做比较，你发现了——————————————————————————．单项式与多项式的乘法法则—————————————————————————注意：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加．二、知识运用1：计算（1）2ab（5ab2＋3a2b）；（2）2、课本随堂练习三、巩固练习：1．判断题：（1）3a3·5a3＝15a3（）（2）（）（3）（）（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y（）2．计算题：（1）；（2）；（3）；（4）－3x(－y－xyz)；（5）3x2(－y－xy2＋x2)；（6）2ab(a2b－c)；（7）(a＋b2＋c3)·（－2a）；（8）[－(a2)3＋(ab)2＋3]·（ab3）；（9）；（10）；．四、应用题：有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a＋2b）cm，则它的面积为多少？五、提高升华：1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）x n（2x n＋2－3x n－1＋1）．2．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|＋（b＋1）2＋|c－1|＝0，求（－3ab）·（a2c －6b2c）的值．3．已知：2x·（x n＋2）＝2x n＋1－4，求x的值．4．若a3（3a n－2a m＋4a k）＝3a9－2a6＋4a4，求－3k2（n3mk＋2km2）的值．小结：单项式乘以多项式的法则—————————————————————————注意：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算．作业：课本习题。

整式的乘法(二)导学案

轩辕中学七年级数学导学稿教学目的： 1.会进行简单的单项式与多项式的乘法运算.2.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用.教学重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及应用. 教学难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则. 教学过程：一、复习引入：1、整式包括：。

2、整式的乘法包括：，，。

3、单项式乘法的运算法则: 。

4、乘法分配律：。

二、练一练：明确单项式乘多项式每一步的算理，体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化。

［例1］计算：(1)2ab (5ab 2+3a 2b ); (2)(32ab 2－2ab )·21ab ;解：(1)2ab (5ab 2+3a 2b )=2ab ·(5ab 2)+2ab ·(3a 2b )—乘法分配律 =10a 2b 3+6a 3b 2—单项式与单项式相乘(3)－6x (x －3y ); (4)－2a 2(21ab +b 2).单项式与多项式相乘时注意以下几点：1.积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同.2.运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“+”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“+”连结，最后写成省略加号的代数和的形式.3. .乘的过程中，不要漏项，注意每项的符号.［例2］计算：6mn 2(2－31mn 4)+(－21mn 3)2.［例3］已知ab 2=－6,求－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值.三、随堂练习：1、.4m (m 2+3n +1)=_____;(－23y 2－2y －5)·(－2y )=_____;－5x 3(－x 2+2x －1)=_____;2、 (－145)2001·(254)20023、(32ab 2－2ab +34b )(－21ab )四、课堂检测： 1.选择题(1)12(x my )n－10(x ny )m的结果是(其中m 、n 为正整数)( ) A.2x m －y n B.2x n －y m C.2x m y nD.12x mn y n －10x mn y m(2)下列计算中正确的是( )A.3b 2·2b 3=6b 6B.(2×104)×(－6×102)=－1.2×106C.5x 2y ·(－2xy 2)2=20x 4y 5D.(a m +1)2·(－a )2m =－a4m +2(m 为正整数)(3)2x 2y ·(21－3xy +y 3)的计算结果是( )A.2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB.－x 2y +2x 2y 4C.2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D.－6x 3y 2+2x 2y 4 (4)下列算式中，不正确．．．的是( ) A.(x n －2x n －1+1)·(－2xy )=－2x n +1y +4x n y －2xy B.(x n )n －1=x 2n －1C.x n (x n －2x －y )=x 2n －2x n +1－x n yD.当n 为任意自然数时，(－a 2)2n =a 4n 2.计算(1)(－4xy 3)·(－xy )+(－3xy 2)2 (2)［2(x +y )3］·［5(x +y )k +2］2·［4(x +y )1－k ］2(3)(2xyz 2)2·(－xy 2z )+(－xyz )3·(5yz )·(－3z ) (4)(x 3y 2+x 2y 3+1)·(－3xy 2)2·(－4xy )(5)(x 2+2xy +y 2)·(xy )n (6)－a n +1b ·(a n －1b n －2a n b n －1)3.求证：对于任意自然数n ,代数式n (n +7)－n (n －5)+6的值都能被6整除.。

新人教版八年级数学上册《14.1.4 整式的乘法(第2课时)》导学案(2)

新人教版八年级数学上册《14.1.4 整式的乘法（第2课时）》导学案（2）班级姓名
【学习目标】
1. 掌握单项式乘以多项式的法则。

2. 会用法则进行准确计算。

【预习导学】
为了丰富学生的课余生活，学校决定将长a 米、宽b 米的长方形生活场地的长增加m 米，宽保持不变进行扩建，请你用不同的方法表示扩建后的场地面积。

【合作研讨】
探究一单项式乘以多项式
1. 议一议：通过以上两种方法，你能得到什么结论？用式子表示
2.归纳：
单项式乘以多项式法则：
探究二用法则计算：
（1）（–4a 2）•（3a –1）
(2) （
32xy 2–2xy) •xy
【小结与反思】
【当堂检测】
1. 计算：（1）a 2
–2a(3a –4b+5c)
(2)2x •（3x 2–x –5）
(3)若| a –2| +(b –1)2=0, 求3ab •[6ab –3(ab –21a 2b)]的值.
2．化简求值
x 2(x 2–x+1) –x (x
3–x 2+x –2)，其中x=21.。

2019-2020学年八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(2)导学案(新版)新人教版.doc

2019-2020学年八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（2）导学案（新版）新人教版学习目标：1、在具体的情境中，了解单项式与多项式相乘的意义；2、理解单项式与多项式的乘法法则，会用它进行简单的计算.一、学前准备：（预习案）1、单项式与单项式的乘法运算法则？2、计算：（1）()()x x 425.02-∙- （2）()()23105108.2⨯⨯⨯（3）()()2223xy x∙- （4）()()22323221yz x y x xyz -∙-∙二、自主学习：（探究案）问题：三个连锁店以相同的价格m （单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a ，b ，c ，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（用两种方法解决问题）第一种方法：____________________________ 第二种方法：____________________________思考：上面两种方法的结果相同吗？如果相同，请用学过的知识说明理由.单项式乘多项式的法则： _________________________________________________ _________________________________________________ 例1 计算：（1）()()1342+-x x （2）ab ab ab 212322∙⎪⎭⎫⎝⎛-1、计算：（1）3a (5a-2b) （2）(x-3y)(-6x)2、化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)1、若42-=ab ，则()__________52=--b b a ab .2、要使()()4238x x ax x -∙-+的运算结果中不含6x 的项，则a=_______.3、()222322y x y x xy y x +-的结果中最高的次数是（）A. 10次B. 4次C. 6次D. 8次4、()c x bx x x x ax +++=++106543232成立，则a 、b 、c 的值分别是（）A. a=2，b=4，c=1B. a=2，b=4，c=2C. a=2，b=8，c=0D. a=2，b=8，c=1课后小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？姓名：_____________ 分数：____________测试案1、计算下列各式的值：（1）()()a a a 2322-∙- （2）()22293631b ab a b a +-∙-（3）()()x x x 36522-∙-- （4）()⎪⎭⎫ ⎝⎛---22125x y x y xy2、化简求值：()()()1333222----++a a a a a a a ，其中3-=a .。

《整式的乘法》导学案

《整式的乘法》学习目标⒈ 学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.⒉ 学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.⒊ 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性. 学习重点：理解三个运算法则. 学习难点：正确使用三个幂的运算法则.学习过程：一.预习与新知： ⑴叙述幂的运算法则？（三个）⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？二.课堂展示：⑴计算：()()1032222x x x x --⋅-⋅-（请同学们填充运算依据）解：原式=()106222x x x x --⋅⋅- （） =106222x x -++ （）=10102x x - （） =10x - （） ⑵下列计算是否有错，错在那里？请改正.①()22xy xy =②()442123y x xy =③()623497x x =- ④33234327x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑤2045x x x =⋅⑥()523x x =⑶计算：()()323223y x y x ⋅三.随堂练习：⑴计算：①33+⋅n xx ②3254⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x ③()n c ab 233-④()()[]322223x x --⑵下列各式中错误的是（）（A ）32x x x =⋅- （B ）()623x x =- （C ）1055m m m =⋅（D ）()32p p p =⋅- ⑶3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的计算结果是（）（A ）3621y x -（B ）3661y x - （C ）3681y x - （D ）3681y x ⑷若811x x x m m =+-则m 的值为（）（A ）4 （B ）2 （C ）8 （D ）10C 组⒈计算：⑴432a a a a ⋅⋅⑵()()()256x x x -⋅-⋅-⑶()[]32a --⑷()[]3223xy - ⑸()[]3241x x -⋅--⑹()()431212+⋅+x x⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？⒊阅读题：已知:52=m 求：m 32和m +32解：()125522333===m m405822233=⨯=⨯=+m m ⒋已知：73=n 求：n 43和n +43⒌找简便方法计算：⑴()1011005.02⨯⑵22532⨯⨯⑶424532⨯⨯⒍已知：2=m a ，3=n b 求：n m b a 32+的值四．小结与反思。

1.4.2整式的乘法二导学案

课题： 1.4.2整式的乘法（二）课型探究型主备人袁文平审核人初一数学组上课时间教师评价班级姓名座号第组第号组内评价并签名：学习目标：探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用．学法指导：花6分钟时间认真阅读课本第16-17页，按顺序完成探究一、二、三、探究四由能力较强的学生完成，课内巩固训练请留到课内完成。

探究一、复习旧知1、单项式乘以单项式的运算法则为：。

2、计算：（1）3223)()b a b a •（（2） )4()2()3(322b a ab b a -•-+ 探究二、新知探究3、探究、猜想、归纳【探究】如图，长方形的一边长是a,相邻的另一边长为a+b,现在要求这个长方形的面积，你有几种方法？方法一：长方形的宽是_____,长为__________,所以长方形面积的=长×宽=_____________；方法二：分别表示出S 1=_________,S 2=________,所以长方形面积= S 1+ S 2=___ _______.根据上面的探究，两种方法得到的结果相等，你得到什么等式？答：________________________________________我发现ab a b a a +=+2)(，你发现了吗？我们还可以通过乘法分配律得到ab a b a a +=+2)(哦！【猜想、归纳】4 (3) -2a 2( ab+b 2) （4）)9()94322(2a a a -•-- 5、先化简,再求值2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3.探究四、能力拓展提升6、已知ab 2=-2,求-ab(a 2b 5-ab 3+b)的值.课内巩固训练7、 2a(a 2+3a+1)= ;8、)35(22a a a +＝9、计算（1）)335(22+-x x x （2）2221)632(xy xy y x •- 【学后反思】（想要你的能力发展更好更快，请别忘了此环节！要知道，成功的人往往善于总结反思。

整式的乘法导学案2

8.4 整式的乘法第2课时单项式乘多项式【学习目标】1．知道单项式乘以多项式的法则，2．能进行单项式乘以多项式的乘法计算，并能简化求代数式的值的运算。

【学习重点】正确进行单项式乘多项式的计算。

【学习难点】对单项式乘多项式法则的理解。

【预习自测】1．化简2---的结果是（）(21)(2)x x x xA．3x xx---B．3x x-C．21--D．31x2．化简()()()---+-的结果是（）a b c b c a c a bA．222ab bc-++B．22ab bc acC．2ab D．2bc-3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为（）A．ac+bc B．ac+(b-c)cC．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中计算错误的是（）A．342b b b b b b-+=-+(1)2(231)462x x x x x x-+-=+-B．232C ．231(22)2x x x x --=--D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅-的结果为（） A ．2236a b B ．3222536a b a b +C ．2332223236a b a b a b -++D ．232236a b a b -+ 【合作探究】单项式乘多项式的法则？.活动1 探究单项式乘以多项式的法则请根据乘法对加法的分配率计算：()m a b +．请结合课本图10-1，解释()m a b +ma mb =+实际意义．还可以指出()m a b +ma mb =+表示的其他意义吗？我们完成课本“大家谈谈”．请总结：我们如何计算单项式乘以多项式？运算法则：单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项活动2 单项式乘以多项式例3 计算：⑴()2ab a ab b ++； ⑵()223x x x -+-．请同学们说一说，计算单项式乘以多项式的一般步骤．请同学们计算课后练习第1题．活动3 完成例4先化简，再求值：()()223221a a a a a a -+-- 其中，12a =．【解难答疑】一、填空题1．22(3)(21)x x x --+-= 。

《整式的乘法——月考二试卷讲评》教学设计

月考二试卷讲评教学设计【教学目标】1．分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；2．寻找试题与知识的切入点，培养学生正确的解题方法思路；3．通过纠错、寻找错因，培养学生良好的解题习惯；4．通过合作学习、互帮互助，提高学生的团队意识和分析问题解决问题的能力。

【学习重难点】重点：分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；难点：寻找试题与知识的切入点。

【教学过程】一、试卷分析（一）教师对（5）班情况分析1、分数段统计（49人）：最高分：118分；最低分：10分；平均分：67.45分；及格人数：25人；及格率：33.33%优秀人数：2 ；优秀率：4.76%2、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）：3、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）：4、解答题（共70分）学生存在的主要问题：基本概念掌握不扎实，全等三角形的5种证明方法混淆，缺乏基本解题方法等。

5、特别表扬成绩优秀的有：赵缘，张金阳卷面整洁的有：李秋玲，张宇，符倩，张瑜桐，赵晨熙，彭中芳写字漂亮的有：李秋玲，刘清清，胡艳梅，赵缘选择题满分的有：赵晨熙，张金阳，白国杰填空题满分的有：张宇，杨雨燃，彭娟，张金阳解答题满分的有：赵缘（二）、学生对试卷进行分析选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）：填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）：注：学生把选择填空做错的题用“×”标注。

注：独立解决不了的错题，用“○”标注。

错题反思诊断表：二、试卷讲解（一）小组内错题讲解学生活动3：活动2中独立解决不了的问题，由小组长组织从以下3个方面讲解：（8分钟）（1）此题考察了哪些数学知识；（2）解决此题的关键点在哪；（3）我是这样想的，是这样做出来的。

注：小组内任然解决不了的问题，用“★”标注，举手问老师。

（二）教师讲解题组一：错题再现(试卷第4，7，11，13，15，18题)4．在边长为a 的正方形中挖去一个边为b 的小正方形（a>b ）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ D ） A.(a+b)2=a 2+2ab+b 2 B.(a-b)2= a 2-2ab+b 2 C. (a+2b ）(a-b)= a 2+ab-2b 2 D.a 2-b 2=(a+b)(a-b) 7.如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ C ）A ．p=5, q=6B ．p=5, q=－6C ． p=1, 1=－6D ．p=1, q=6 11．(x+2)(x-2)(x 2+4)的计算结果是 4-16x ． 13．若x m =3, x n =2,则x m+n =____6____． 15．计算：(每题3分，共6分)（1）3x 2y ÷(－13xy)×(2xy 3)2；（2）（15a 3﹣6a 2+3a ）÷3a ﹣1解：原式＝3x 2y ÷(－13xy)×4x 2y 6 解：原式25211a a =-+-＝－(3÷13×4)x 2－1＋2y 1－1＋6 252a a =-＝－36x 3y618. （8分）已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值. 解：原式22221(21)1x x x x x =--+-+++22221211x x x x x =--+---+ 251x x =-+当2514x x -=时，原式2(5)1x x =-+=14+1=15 补救练习一：1．下列各式中，计算正确的是（ D ）A．(a－b)2=a2－b2B．(2x－y)2=4x2－2xy＋y2C．(a2＋2b)2=a2＋4b2D．(x＋3)2=x2＋6x＋92．若（x+3）(2x－a)的乘积中，一次项系数为-2，则a= 8 ．3．先化简，再求值．2x(2x-y)－(2x＋y)(2x－y)，其中x=-1,y=2．解：原式=4x ²-2xy-(4x ²-y ²)= 4x ²-2xy-4x ²+y ²= -2xy+y ²当x=-1,y=2时，原式= -2 ×（-1）×2+2 ²=8题组二：经典题组再析（试卷第12，20题）12．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是34 ．20.（7分）如图，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.证明：连结AC，AD∵AF是CD的垂直平分线，∴AC=AD在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED∴∠B=∠E补救练习二：1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= 8 ．2、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为__14____．题组三：错题再现(试卷第8题)8．如图，AB ∥DE ，AF=DC ，若要证明△ABC ≌△DEF ，还需补充的条件是（ D ） A ．AC=DF B ．BC=EF C ．∠A=∠D D ．AB=DE补救练习三：如图,已知点A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF,还需要添加一个条件是( D ) A.∠BCA=∠F B.∠A=∠EDF C.BC∥EFD.∠B=∠E三、课堂小结如何在考试中拿到考高分？四、作业布置（一）整理错题，并对每个错题进行反思；（二）达标检测：1.下列运算正确的是( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(-2x 2)4=16x 6D.(x +3y )(x -3y )=x 2-3y 22.下列各式中，能够成立的等式是（）A ．222(2)42x y x xy y -=-+B ． 22211()24a b a ab b -=++C ．222()x y x y +=+D ． 22()()a b b a -=- 3.下列计算，结果正确的是（）A ．8x 6÷2x 2=4x 3B ．10x 6÷5x 3=12x 3C ．（-2x 2y 2）3÷（-xy ）3=-2x 3y 3D ．（-xy 2）2÷（-x 2y ）=-y 3 4.如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.285.如图，∠BAC=110°，若MP 和NG 分别垂直平方AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°6. 计算:（1）（1）（102）3×104÷（-103）3．（2）(2x -5)(2x +5)-2x (2x -3)7．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值。

《整式的乘法(二)》导学案 2022年北师大版七下

1.6 整式的乘法(二)教学目标: 知识与技能1、在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义；2、理解单项式乘以多项式的运算法那么；3、会利用法那么进行单项式与多项式的乘法运算。

教学重点：单项式与多项式的乘法运算。

教学难点：体会乘法分配律的作用和转化的数学思想。

教学过程：一、复习引入：1、复习单项式与单项式的乘法法那么：计算：y x xy y x x 32332)()2()2())(1(-⋅+-⋅⋅- 23322)()()(21)(2)2(abc abc bc a bc a -⋅--⋅-- 2、问题：如下图，求图中阴影局部的面积：阴影局部是矩形，其面积可表示为y b a mx ⋅--)(平方单位。

这里的)(b a mx y -- 表示一个单项式与一个多项式的乘积。

二、探索单项式与多项式的法那么：教师活动学生活动启发学生讨论ybya mx y b a mx y --⋅=--)( 讨论上述问题中阴影局部面积的求法：三、过手训练： 1、例1：计算：)35(2)1(22b a ab ab +;21)232)(2(2ab ab ab ⋅- );3(6)3(y x x --)21(2)4(22b ab a +-〔写出完整解答〕师生互动点评：〔1〕、多项式每一项要包括前面的符号；〔2〕、单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；〔3〕、单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

2、随堂练习：〔1〕计算：①)12(2222++-⋅y x xy ②)12353(22374+-⋅-ac bc a c b a ③[]x y x xy xy +--)2(23 ④)3(111-+--++n n n n a a a a3、解答题：。

y ，R x b Rx y 的值求时当如果1,)1(-=+= n m y x y x xy y x y x n m .,62)3(2)2(32532求若-=+--〔3〕计算图中的阴影局部的面积：〔4〕求证对于任意自然数n 代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。

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月考二试卷讲评导学案
【学习目标】
1．分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；
2．寻找试题与知识的切入点，培养正确的解题方法思路；
3．通过纠错、寻找错因，培养良好的解题习惯；
4．通过合作学习、互帮互助，提高团队意识和分析问题解决问题的能力。

【学习重难点】
重点：分析试卷、认清知识漏洞，巩固基础知识；
难点：寻找试题与知识的切入点。

【学习过程】
一、试卷分析
（一）教师对（5）班考试情况分析
（二）学生对试卷进行分析
注：学生把选择、填空做错的题用“×”标注。

错题反思诊断表：
二、试卷讲解
（一）小组内错题讲解
注：小组内任然解决不了的问题，用“★”标注，举手问老师。

（二）教师讲解
题组一：错题再现（看试卷第4，7，11，13，15，18题）
补救练习一：
1．下列各式中，计算正确的是（）
A．(a－b)2=a2－b2B．(2x－y)2=4x2－2xy＋y2
C．(a2＋2b)2=a2＋4b2D．(x＋3)2=x2＋6x＋9
2．若（x+3）(2x－a)的乘积中，一次项系数为-2，则a= ．
3．先化简，再求值．
2x(2x-y)－(2x＋y)(2x－y)，其中x=-1,y=2．
题组二：经典题组再析（看试卷第12，20题）
补救练习二：
1.如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．
已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．
2.如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN
交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为_________．
题组三：错题再现(试卷第8题)
补救练习三：
如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是()
A.∠BCA=∠F
B.∠A=∠EDF
C.BC∥EF
D.∠B=∠E
三、课堂小结
如何在考试中拿到考高分？四、作业布置
（一）整理错题并对每个错题进行反思；（二）达标检测：
1.下列运算正确的是( )
A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x +3y )(x -3y )=x 2-3y 2
2.下列各式中，能够成立的等式是（）
A ．222(2)42x y x xy y -=-+
B ． 22211()2
4
a b a ab b -=++
C ．222()x y x y +=+
D ． 22()()a b b a -=- 3.下列计算，结果正确的是（）
A ．8x 6÷2x 2=4x 3
B ．10x 6÷5x 3=1
2
x 3
C ．（-2x 2y 2）3÷（-xy ）3=-2x 3y 3
D ．（-xy 2）2÷（-x 2y ）=-y 3 4.如图：D
E 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为（）厘米
A.16
B.18
C.26
D.28
5.如图，∠BAC=110°，若MP 和NG 分别垂直平方AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°
6.计算:
（1）（1）（102）3×104÷（-103）3 （2）(2x -5)(2x +5)-2x (2x -3)
7．已知2ab =6- ,求)(352b ab b a ab ---的值
8．如图，在△ABC 中，若∠B=15°，∠C=90°，AB 的垂直平分线MN 交BC 于点M ，交AB 于点N ，BN=12cm, 求AC 的长。

9．如图，将△ABC 绕其顶点A 顺时针旋转30°，得到△ADE. （1）△ABC 与△ADE 有怎样的关系？（2）求∠BAD 的度数。