时间序列期末试题B卷

成都信息工程学院考试试卷

2012——2013学年第2学期

课程名称：《金融时间序列分析》

班级：金保111本01、02、03班

1．模型检验即是平稳性检验（）。

2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（）。

3．矩法估计需要知道总体的分布（）。

4．ADF检验中：原假设序列是非平稳的（）。

5．最优模型确定准则：AIC值越小、SC值越大，说明模型越优（）。

6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势

（）。

7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同

（）。

8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（）。

9．时间序列平稳性判断方法中 ADF检验优于序时图法和自相关图检验法（）。

10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。

13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。 14．ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。

15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。 二、填空题。（每空2分，共20分）

1．t X 满足ARMA （1,2）模型即：t X ＝0.43+0.341-t X +t ε＋

0.81-t ε–0.22-t ε，则均值＝ ，1θ（即一阶移动均值项系数）＝ 。

2．设｛x t ｝为一时间序列，B 为延迟算子，则B 2X t = 。 3．在序列y 的view 数据窗，选择 功能键，可对序列y 做ADF 检验。

4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合 模型。

5. 已知AR （1）模型：t X +0.81-t X ＝t ε，t ε服从N(0,0.36)，则一阶自

相关系数＝ ，方差＝ 。 6．用延迟算子表示中心化的AR （p ）模型 。 7．差分运算的实质是使用 方式，提取确定性信息。

8. ARIMA(0,1,0)称为 模型。 三、问答题。（共10分） 1.平稳时间序列的统计特征。 2．简述时域分析法分析步骤。 四、计算题。（40分）

1.（10分）已知ARMA （1，1）模型即：t X ＝0.61-t X +t ε－0.31-t ε，其中，t ε是白噪声序列，试求：

（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA 模型形式。

2.（10分）设有AR （2）过程：（1－0.5B ）（1－0.3B ）X t =t ε，其中,t

ε

是白噪声序列，试求k ρ（其中，k=1,2）。

3.（10分）某时间序列Y t 有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t ｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧

kk φ：偏自相关系数；∧

k ρ：自相关系数）

4.(10分) 已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－

0.31-t ε,给定3-t X =－1，X t-2=2, X t-1=2.5, X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4,

2-t ε=0。求)2(ˆ),1(ˆt

t X X 。 五、综合分析题。（15分）

1.（5分）序列｛y t ｝的时间序列图和ADF 检验结果如下：

问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；

2.（5分）对某序列{y t }做参数估计，结果如表2示：

(1)写出模型； (2）模型的参数检验是否通过？为什么？

3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：

}残差检验的基本原理；（2）有何结论？为什么？（1）序列{y

t