三角形的内角和课堂实录

《三角形的内角和》教学实录

范县实验小学李园园一、创设情境、导入新课

师:同学们请看大屏幕,这是什么图形啊 ?

生:三角形

师:谁来说说它们是什么三角形啊?那么这几种三角形是按什么来分类的啊?

生:是按角来分的。

师:按照角的大小分,我们把三角形分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师:那我们以后在研究三角形的知识的时候只要涉及到这三种三角形就能包含所有的三角形了。同学们,其实啊这三种三角形在平日里是很要好的朋友,可是今天啊,他们却为了一件事争吵了起来,他们为了什么事而争吵呢,让我们一起来看。

师:他们为了什么事而争吵啊?

生:3个三角形的争论

生 2:内角和的争论。

师 :它们都认为自己的内角和大,这里啊有一个新的词语:内角和,你是怎么理解三角形的内角和的?

生:三个内角的总和

师:3个内角的度数的总和。你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗?请学生上前面指,看见了吗?你们也来指一指三角形的内角和在哪

里。 (师边示范边指:这是三角形的内角,这也是三角形的内角。 ) 它们的内角和就是这三个内角的度数之和。你们认为哪种三角形的内角和大呢? 生猜。

师:老师相信,通过这节课的学习,你们一定会解决这个问题的。今天我们就一起来研究三角形的内角和。 (板书课题)让我们齐读一遍课题。

师:请你大胆的猜一猜三角形的内角和是多少度啊?

二、动手操作，探究新知。

师：现在请你想办法说明三角形的内角和是180度，可以自己先想想，也可以同桌或小组交流。

学生一致认为要量一量，算一算（给学生留出思考的时间）。

师：有了想法就去做。可以独立去做，也可以同桌或小组一起做。学生活动（学生课前已经准备了自己画的三角形（任意一个都可以）和用纸剪好的任意三角形）。

交流汇报：

师：说说你研究的结果。

（生汇报，教师记录：185 、200 、178 、180 、182 、217 、160 、184……）

师：我们已经知道三角形的内角和是180度，为什么同学们得到的结果不一样呢？有的很接近，有的相差甚多。请相差多的同学再认真量一次。

学生上台展示：发现有的同学画出的三角形的角不够准确，剪出的三

角形的角不够尖，从而导致量角不准确，甚至出现量的结果错误；还有的孩子提出：在测量时，有的角的度数正好在两个刻度的中间，在选取哪个数值时也会影响准确性……

师：的确，在我们动手操作时，难免会出现误差，但至少我们知道这种方法可以发现三角形的内角和接近180度。还有没有别的办法，尽量避免误差来说明三角形的内角和是180度？

（生面面相觑，没有办法。）

师：看到180度，你想到了什么？

生：180度是个平角。

师：怎样才能把三角形的三个内角变成一个平角呢？

生1：剪下来……

生2：不能，就把三角形弄坏了！

师：不要担心破坏三角形！

（学生准备动手剪、拼）

师：动手之前先想一想要注意什么？怎样才能让自己、别人一看就明白那些角就是三角形的三个内角？

学生思考，同桌交流。

生：在三角形内标出角1、角2、角3，然后再剪下来拼一拼，看看能否拼成一个平角。

师：说得好，就按你们说的做吧！

学生活动。

学生上台展示：三角形的三个角（锐角三角形）——拼成平角——还原回三角形。

师：刚才我们用拼的方法说明了锐角三角形的内角和是180度，谁还有不同的方法？

生：我是把一个正方形分成了两个完全一样的直角三角形，因为正方形的内角和是360度，它的一半就是180 度。

师：由此大家还能想到什么？

生：长方形也可以这样。

师：这位同学的想法很好，简单的一分、一算就解决问题。

师：还有别的方法吗？

（生没有了。）

师：我这里介绍给大家一种方法，看三个角能否拼成一个平角。

教师演示（钝角三角形折成平角）。

师：实际上，折和拼的道理一样，都是把三个内角变成一个平角。师：通过刚才拼一拼、折一折等活动，我们说明了三角形的内角和是180度，其中有个同学是把正方形分成两个三角形，这也是一种很好的方法。想一想我们是怎样说明这个结论的？

生口述：先用量一量的办法，发现有误差，结果在180度左右；然后用剪下来拼一拼的方法，拼成了一个平角；还可以用折一折或把正方形分成两个大小一样的三角形的方法，都能说明三角形的内角和是180度。

师：数学学习就是这样，不能盲从别人说什么就是什么。要想办法去

说明它到底对不对。

任务二：运用结论解决问题。

三、应用延伸，解决问题。

(图：求等边三角形的一个角)

(图：求等腰三角形的一个角)

(图：求直角三角形的一个角)

2、用不同方法求长方形的内角和。(图：长方形)

3、求下列四边形、五边形的内角和。