2011广东肇庆中考数学试题(附参考答案)
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（广州3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A、（0，1）B、（2，﹣1）C、（4，1）D、（2，3）【答案】A。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
由此将点A 的横坐标减2，纵坐标不变可得A′的坐标（0，1）。
故选A。
2.（广州3分）当实数x的取值使得2x-错误！未找到引用源。
有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是A、y≥﹣7B、y≥9C、y＞9D、y≤9【答案】B。
【考点】函数值，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到x﹣2≥0，即x≥2。
不等式两边乘以4，得4x≥8，不等式两边再加上1，得4x+1≥9，即y≥9。
故选B。
3.（肇庆3分）点M(2-，1)关于x轴对称的点的坐标是A．(2-，—1) B．(2．1) C．(2，1-) D (1．2-)【答案】A。
【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。
故选A。
二、填空题1. （广东省4分）已知反比例函数=kyx 的图象经过(1，－2)，则=k______▲______．【答案】－2。
【考点】点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入=kyx，即可求出k值。
2. （广东省4分）使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______▲______． 【答案】2x ≥。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202x x -≥⇒≥。
3.（佛山3分）如图物体从点A 出发，按照A B →（第1步）C →（第2步）D A →→E →FG A B →→→→→ 的顺序循环运动，则第2011步到达点 ▲ 处；【答案】D 。
2011年广东省中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －2的倒数是 ( )A. 2B. －2C. 12D. －122. 据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨．用科学记数法表示为 ( )A. 5.464×107吨B. 5.464×108吨C. 5.464×109吨D. 5.464×1010吨3. 将图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是 ( )4. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ( )A. 15B. 13C. 58D. 385. 正八边形的每个内角为 ( ) A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)6. 已知反比例函数y ＝kx 的图象经过(1，－2)，则k ＝ ．7. 使x －2在实数范围内有意义的x 的取值范围是 ． 8. 按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是__12__．第9题图9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接B C.若∠A ＝40°，则∠C ＝ ． 10. 如图①，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图②中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图③中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A n F n B n D n C n E n 的面积为 ．第10题图三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11. 计算：(2011－1)0＋18sin 45°－22.12. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－38－2x ≤x －1，并把解集在数轴上表示出来．13. 已知，如图，E 、F 在AC 上，AD ∥CB 且AD ＝CB ，∠D ＝∠B. 求证：AE ＝CF .第13题图14. 如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－4，0)，⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1.(1)画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；(2)设⊙P 1与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB ︵和弦AB 围成的图形的面积(结果保留π)．第14题图15. 已知抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点．(1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx ＋1经过的象限，并说明理由．四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16. 某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，购买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？17. 如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l .AB 是A 到l 的小路，现新修一条路AC 到公路l ，小明测量出∠ACD ＝30°，∠ABD ＝45°，BC ＝50 m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度(精确到0.1 m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．第17题图18. 李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少？第18题图19. 如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长．第19题图五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20. 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和．21. 如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF ＝90°.固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②.(1)问：始终与△AGC相似的三角形有及；(2)设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式(只要求根据图②的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？第21题图22. 如图，抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B作BC ⊥x 轴，垂足为点C (3，0)．(1)求直线AB 的函数关系式；(2)动点P 在线段OC 上从原点O 出发以每秒一个单位的速度向点C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P 与点O 、点C 重合的情况)，连接CM 、BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否为菱形？请说明理由．第22题图2011年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. D2. B3. A4. C5. B6. －27. x ≥28. 129. 25° 10. 14n11.解：原式＝1＋32×22－4(3分) ＝1＋3－4＝0.(6分) 12.解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1＞－38－2x ≤x －1，移项可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞－49≤3x ，(2分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－2x ≥3，∴不等式组的解集为x ≥3.(4分) 用数轴表示如下：第12题解图13.证明：∵AD ∥CB ， ∴∠A ＝∠C.在△ADF 与△CBE 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠D ＝∠B AD ＝CB ∠A ＝∠C，(3分) ∴△ADF ≌△CBE (ASA )， ∴AF ＝CE ，(5分)∴AF ＋EF ＝CE ＋EF ，即AE ＝CF .(6分)14.解：(1)如解图所示，∵⊙P 的圆心坐标为(－4，0)，∴将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1，P 1的坐标为(0，0)，即与原点重合，(2分) ∴PP 1＝4，即PP 1等于⊙P 与⊙P 1半径之和，所以⊙P 与⊙P 1的位置关系为外切．(3分)(2)由(1)得点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(0，2)， 则可知∠AOB ＝90°，∴劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积等于 S 扇形BOA －S Rt △BOA ＝90πr 2360－12OA ·OB ＝90π×22360－12×2×2＝π－2.(6分)第14题解图15.解：(1)∵抛物线y ＝12x 2＋x ＋c 与x 轴没有交点 ，∴方程12x 2＋x ＋c ＝0无解，(2分)即Δ＝b 2－4ac ＝1－2c ＜0，解得c ＞12.(3分)(2)∵c ＞12＞0，也就是一次函数k ＞0，b ＝1＞0，∴直线y ＝cx ＋1经过一、二、三象限．(6分) 16.解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得26x －26x ＋3＝0.6.（4分）化简，得x 2＋3x －130＝0，解得x 1＝－13（不合题意，舍去），x 2＝10，（6分）经检验：x ＝10符合题意.答：该品牌饮料一箱有10瓶.（7分）易错分析解分式方程时不要忘记检验. 17. 解：设AD ＝x ，∵tan ∠ABD ＝AD BD ，tan ∠ACD ＝ADCD ，(2分)∴BD ＝AD tan ∠ABD ＝AD tan 45°＝AD1＝x ，(4分)CD ＝AD tan ∠ACD ＝AD tan 30°＝AD33＝3x ，(5分)∴BC ＝CD －BD ＝3x －x ＝50，(6分)∴x ＝503－1＝25×(3＋1)≈68.3(m )．(7分)答：小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.3 m .18.解：(1)此次调查的总体是班里学生的上学路上花费的时间．(2分) (2)如解图：第18题解图(3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是4＋150×100%＝10%.(7分)19.第19题解图解：(1)∵BF ＝CF ， ∴∠1＝∠C ＝30°.(2分) 又∵∠2＝∠1＝∠C ＝30°，(4分) ∴∠BDF ＝180°－3×30°＝90°.(2)由(1)知在Rt △BDF 中，∠2＝30°， ∴BD ＝BF ·cos ∠2，∴BD ＝4 3.(5分) ∵AD ∥BC ， ∴∠ABC ＝90°.在Rt △BAD 中，∠3＝90°－∠1－∠2＝30°， ∴AB ＝BD ·cos ∠3＝6.(7分) 20.解：(1)64；8；15.(3分)(2)n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3分)(3)n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．(9分)21.第21题解图解：(1)始终与△AGC 相似的三角形有：△HAB 和△HG A.(3分) (2)由(1)知△AGC ∽△HAB ， ∴CG AB ＝AC HB ，即x 9＝9y， ∴y ＝81x(0<x <92)．(5分)(3)由(1)知△AGC ∽△HGA ，∴要使得△AGH 是等腰三角形，只要△AGC 是等腰三角形即可．(6分)22.解：(1)设直线AB 的函数关系式为y ＝ax ＋b ， 对于抛物线y ＝－54x 2＋174x ＋1，令x ＝0，得y ＝1，即有A (0，1)，将A 代入直线AB 的关系式得b ＝1； 令x ＝3，得y ＝52，即有B (3，52)，将B 代入直线AB 的关系式得a ＝12；∴直线AB 的函数关系式为y ＝12x ＋1.(2分)(2)显然OP ＝t ，即P (t ，0)．将x ＝t 代入抛物线可得y ＝－54t 2＋174t ＋1，即N (t ，－54t 2＋174t ＋1)．将x ＝t 代入直线AB 的关系式可以得到y ＝12t ＋1，即M (t ，12t ＋1)．(4分)∴s ＝MN ＝－54t 2＋174t ＋1－12t －1，∴s ＝－54t 2＋154t (0≤t ≤3)．(5分)(3)显然NM ∥BC ，∴要使得四边形BCMN 为平行四边形，只要MN ＝BC ，即s ＝－54t 2＋154t ＝52，解得t ＝1或t ＝2.(6分)①当t ＝1时，M (1，32)，∴MP ＝32，CP ＝2.在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝52＝BC ，∴四边形BCMN 为菱形．(7分)②当t ＝2时，M (2，2)，∴MP ＝2，CP ＝1. 在Rt △MPC 中，CM ＝MP 2＋CP 2＝5≠B C. ∴四边形BCMN 不是菱形．(9分)。
2011广东肇庆中考数学及答案
肇庆市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． （2011广东肇庆，1，3分）21的倒数是 A .2 B . 2- C .21 D . 21- 【答案】A2． （2011广东肇庆，2，3分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是 A ．410405⨯B ．5105.40⨯C ． 61005.4⨯D ． 71005.4⨯【答案】C3． （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是【答案】C4． （2011广东肇庆，4，3分）方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==13y x C ．⎩⎨⎧-==20y xD ．⎩⎨⎧==02y x 【答案】D5． （2011广东肇庆，5，3分）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF ＝A ． 7B ． 7.5C ． 8D ． 8.5DC BAa b cA B C DE F m n【答案】B6． （2011广东肇庆，6，3分）点M （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是A ． (－2，－1）B ． (2，1）C ．（2，－1）D ． (1，－2）【答案】A7． （2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE 的大小是A ． 115°B ． 105°C ． 100°D ． 95°【答案】B8． （2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨【答案】C9． （2011广东肇庆，9，3分）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A ．6B ．12C ．36D ．312【答案】B日期/日H BA10． （2011广东肇庆，10，3分）二次函数522-+=x x y 有A ． 最大值－5B ． 最小值－5C ． 最大值－6D ． 最小值－6【答案】D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11． （2011广东肇庆，11，3分）化简：12＝ ▲ ．【答案】3212． （2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 ▲ ．【答案】313． （2011广东肇庆，13，3分）在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，AC ＝9，则AB ＝ ▲ ． 【答案】1514． （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 ▲ ．【答案】4或215． （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16． （2011广东肇庆，16，6分）计算：︒-+-60cos 2921解：原式＝212321⨯-+ ＝127-＝2517． （2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:⎩⎨⎧<+<-5263x x解：解不等式63<-x 得2->x 解不等式52<+x 得3<x∴原不等式组的解集是：32<<-x18． （2011广东肇庆，18，6分）如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色．解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8.(1）指针指向红色的结果有2个， ∴ P (指针指向红色)＝4182= (2）指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6个 ，∴ P (指针指向黄色或绿色)4386== 19． （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：)211(342--⋅--a a a ，其中3-=a ． 解:)211(342--⋅--a a a ＝)2122(3)2)(2(----⋅--+a a a a a a ＝233)2)(2(--⋅--+a a a a a＝2+a当3-=a 时，原式＝2+a ＝123-=+-20． （2011广东肇庆，20，7分）如图，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ；（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB ＝ 140︒，求∠AFE 的度数．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形 ∴CD ＝CB ， ∵AC 是正方形的对角线 ∴∠DCA ＝∠BCA又 CE ＝CE ∴△BEC ≌△DEC (2）∵∠DEB ＝140︒由△BEC ≌△DEC 可得∠DEC ＝∠BEC ＝140︒÷2＝70︒， ∴∠AEF ＝∠BEC ＝70︒，又∵AC 是正方形的对角线， ∠DAB ＝90︒ ∴∠DAC ＝∠BAC ＝90︒÷2＝45︒， 在△AEF 中，∠AFE ＝180︒— 70︒— 45︒＝65︒【思路分析】(1)欲证△BEC ≌△DEC ，先找容易得到的条件，显然CE 是公共边，再结合四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，可得CD ＝CB ，∠DCA ＝∠BCA ，根据SAS 判定可得△BEC ≌△DEC ；(2) ∠AFE 是△AFE 的内角，∠DAC ＝∠BAC ＝90︒÷2＝45︒，所以只需计算∠AEF 的度数，由△BEC ≌△DEC 和对顶角相等可得，∠AEF ＝∠BEC ＝21∠DEB ＝21×140︒＝70°，所以∠AFE ＝180︒— 70︒— 45︒＝65︒ . 21． （2011广东肇庆，21，7分）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度． 解：设原计划平均每天修绿道x 米，依题意得2%)201(18001800=+-xx 解这个方程得：x ＝150（米）经检验，x ＝150是这个分式方程的解，∴这个方程的解是x ＝150 答：原计划平均每天修绿道150米．22． （2011广东肇庆，22，8分）如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若∠ACB ＝30︒，菱形OCED 的面积为38，求AC 的长．解：（1）证明：∵DE ∥OC ，CE ∥OD ，∴四边形OCED 是平行四边形．∵四边形ABCD 是矩形 ∴ AO ＝OC ＝BO ＝OD ∴四边形OCED 是菱形．（2）∵∠ACB ＝30° ∴∠DCO ＝ 90°— 30°＝60° 又∵OD ＝ OC ， ∴△OCD 是等边三角形 过D 作DF ⊥OC 于F ，则CF ＝21OC ，设CF ＝x ，则OC ＝2x ，AC ＝4x 在Rt △DFC 中，tan 60°＝FCDF∴DF ＝FC ⋅ tan 60°x 3= 由已知菱形OCED 的面积为38得OC ⋅ DF ＝38，即3832=⋅x x ， 解得 x ＝2， ∴ AC ＝4⨯2＝823． （2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数b x y +=的图象经过点B （1-，0），且与反比例函数xky =（k 为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A （1，n ）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当61≤≤x 时，反比例函数y 的取值范围．解：（1）将点B （－1，0）代入y ＝x ＋b 得：0＝－1＋b ∴b ＝1.∴一次函数的解析式是y ＝x ＋1E图E∵点A （1，n ）在一次函数y ＝x ＋1的图象上，将点A （1，n ）代入y ＝x ＋1得： n ＝1＋1，∴n ＝2 即点A 的坐标为（1，2），代入xky =得：12k =，解得：2=k∴反比例函数的解析式是xy 2= （2）对于反比例函数xy 2=，当0>x 时，y 随x 的增大而减少， 而当1=x 时，2=y ；当6=x 时，31=y∴当61≤≤x 时，反比例函数y 的取值范围是231≤≤y .24．（2011广东肇庆，24，10分）已知：如图，∆ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD ． （1）求证：∠DAC ＝∠DBA ； （2）求证：P 是线段AF 的中点； （3）若⊙O 的半径为5，AF ＝215，求tan ∠ABF 的值．（1）证明：∵BD 平分∠CBA ，∴∠CBD ＝∠DBA ∵∠DAC 与∠CBD 都是弧CD 所对的圆周角， ∴∠DAC ＝∠CBD ∴∠DAC ＝∠DBA（2）∵AB 为直径，∴∠ADB ＝90° 又∵DE ⊥AB 于点E ，∴∠DEB ＝90° ∴∠ADE ＋∠EDB ＝∠ABD ＋∠EDB ＝90° ∴∠ADE ＝∠ABD ＝∠DAP ∴PD ＝P A又∵∠DF A ＋∠DAC ＝∠ADE ＋∠PD F ＝90°且∠ADE ＝∠DAC ∴∠PDF ＝∠PFD∴PD ＝PF ∴P A ＝ PF 即P 是线段AF 的中点（3）∵∠DAF ＝∠DBA ，∠ADB ＝∠FDA ＝90°∴△FDA ∽△ADBAB∴ABAFDB AD = ∴在Rt △ABD 中，tan ∠ABD ＝4310215===AB AF DB AD ，即tan ∠ABF ＝4325． （2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线2243m mx x y -+=（m >0）与x 轴交于A 、B 两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y 轴的左侧； （2）若3211=-OA OB （O 是坐标原点），求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y 轴交于点C ，若∆ABC 是直角三角形，求∆ABC 的面积． （1）证明：∵m >0 ∴022<-=-=ma b x ∴抛物线的对称轴在y 轴的左侧（2）解：设抛物线与x 轴交点坐标为A （x 1，0），B （x 2，0）， 则021<-=+m x x ，043221<-=⋅m x x ， ∴x 1与x 2异号 又3211=-OA OB 0> ∴OA ＞OB 由（1）知：抛物线的对称轴在y 轴的左侧 ∴01<x ，02>x ∴11x x OA -==,2x OB = 代入3211=-OA OB 得：3211111212=+=--x x x x 即322121=⋅+x x x x ，从而32432=--m m ，解得：m ＝2∴抛物线的解析式是322-+=x x y （3）[解法一]：当x ＝0时，243m y -= ∴抛物线与y 轴交点坐标为C （0，243m -） ∵∆ABC 是直角三角形，且只能有AC ⊥BC ，又OC ⊥AB ，∴∠CAB ＝ 90°— ∠ABC ，∠BCO ＝ 90°— ∠ABC ，∴∠CAB ＝∠BCO ∴Rt △AOC ∽Rt △COB ，∴OC AO OB OC =，即OB OA OC ⋅=2∴212243x x m ⋅-=-即2443169m m = 解得：332=m此时243m -＝1)332(432-=- ，∴点C 的坐标为（0，—1）∴OC ＝1 又222212212124)43(4)(4)()(m m m x x x x x x =-⋅--=⋅-+=-∵m >0，∴m x x 212=- 即AB ＝2m ∴∆ABC 的面积＝21⋅AB ⋅OC ＝21⨯2m ⨯1＝332[解法二]：略解: 当0=x 时，243m y -= ∴点C （0，243m -）∵∆ABC 是直角三角形 ∴222BC AC AB +=∴2221221)43()(m x x x -+=-2222)43(m x -++∴421892m x x =⋅- ∴ 4289)43(2m m =--解得： 332=m ∴332432214321212221=⨯⨯=-⋅-=⋅⨯=∆m m m x x OC AB S ABC。
中考数学试题分类圆的有关性质
中考数学试题分类圆的有关性质一、选择题1. （2011广东湛江16,4分）如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，则BOC ∠= 度．【答案】602. （2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧 ⌒BC 的长是（ ） A ．π5B ．25πC ．35πD ．45π【答案】B3. （2011福建福州，9，4分）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ）A．R = B ．3R r =C ．2R r =D．R =【答案】C4. （2011山东泰安，10 ，3分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O图2的半径为（）A. 2B.2 2C.22D.62【答案】A5. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ）（A ）6分米 （B ）8分米 （C ）10分米 （D ）12分米 【答案】C6. （2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ）A.B.C.D.【答案】B7. （2011浙江绍兴，4，4分）如图，AB O 为的直径，点C 在O 上，若16C ∠=︒,则BOC ∠的度数是（ ）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒【答案】C8. （2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB ，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ）A.16B.10C.8D.6【答案】A9. （2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位【答案】B10．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 30°【答案】B11.（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12【答案】A12.（2011台湾台北，16）如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一.选择题1. （广东省3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是【答案】A。
【考点】相似。
【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小到原来的12的条件；B与原图相同；C将图中的箭头扩大到原来的2倍；D只将图中的箭头长度缩小到原来的12，宽度没有改变。
故选A。
2.（佛山3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④【答案】D。
【考点】平移的性质，旋转的性质。
【分析】根据平移和旋转的性质知，①一个图形经过旋转，对应线段不一定平行；②一个图形无论经过平移还是旋转，对应线段相等；③一个图形无论经过平移还是旋转，对应角相等；④一个图形无论经过平移还是旋转，图形的形状和大小都没有发生变化。
故选D。
3.（佛山3分）如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是12142A12242B1111123C1111123D【答案】B。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图的视图规则知，A、C、D分别是这个几何体左视图、主视图、俯视图。
故选B。
4.（河源3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。
故选C。
5.（清远3分）图中几何体的主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图下方是三个正方形，上方的左边有一个正方形。
故选C。
6.（深圳3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
广东2011年中考数学试题分类解答汇编专题6：函数的图像与性质
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （佛山3分）下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A 、1y x =-+B 、21y x =-C 、1y x=D 、1y x=-【答案】D 。
【考点】一次函数、二次函数和反比例函数的性质。
【分析】根据两一次函数和反比例函数的性质知，A 、函数1y x =-+的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小；B 、函数21y x =-的图像在对称轴左边，y 值随x 值的增大而减小，在对称轴右边，y 值随x 值的增大而增大；C 、函数1y x=的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小；D 、、函数1y x=-的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大。
故选D 。
2. （广州3分）下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是A 、2y x =B 、1y x =-C 、34y x =错误！未找到引用源。
D 、1y x=错误！未找到引用源。
【答案】D 。
【考点】二次函数、一次函、正比例函数、反比例函数的性质。
【分析】A 、二次函数2y x =的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y 轴右侧（x ＞0时），y 随x 的增大而增大；故本选项错误；B 、一次函数1y x =-的图象，y 随x 的增大而增大； 故本选项错误；C 、正比例函数错误！未找到引用源。
的图象在一、三象限内，y 随x 的增大而增大； 故本选项错误；D 、反比例函数错误！未找到引用源。
中的1＞0，所以y 随x 的增大而减小； 故本选项正确；故选D 。
3.（茂名3分）若函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜2【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m 的取值范围：m ＜﹣2。
2011年中考数学试题精选汇编《探索、规律性问题》
2011年中考数学试题精选汇编《规律、探索、与规律性问题》一 选择题1. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.28B.56C.60D. 124【答案】C3. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ．【答案】)2(+n n4. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++5. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴246524251⨯-=-=-；⑵答案不唯一.如()()2211n n n +-+=-；⑶()()221n n n +-+ ()22221n n n n =+-++22221n n n n =+---1=-.6．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；（3）求第n 行各数之和． 【解】（1）64，8，15；（2）2(1)1n -+，2n ，21n -；（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-.二 填空题1. （2011四川绵阳18，4）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120 个。
广东省2011年中考数学试卷精选2
广东省2011年中考数学试卷精选2 姓名： 班别： 成绩：一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是2.如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是3.如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．8 或164.如图，已知：9045<<A ，则下列各式成立的是A ．sinA=cosAB ．sinA>cosAC ．sinA>tanAD ．sinA<cosA5.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( )A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π2第4题图第3题图 第5题图二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）6.（11·佛山）在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB ＝OB ＝4，则AD ＝ ；7.（2011•湛江）若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 A 73= （直接写出计算结果），并比较A 103 A 104（填“＞”或“＜”或“=”） 8．凸n 边形的对角线的条数记作(4)nn a ≥，例如：42a=，那么：①___________5a =；②____________65a a-=；③____________1n n a a +-=．（4n ≥，用n 含的代数式表示） 9．（11·清远）如图4，在□ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ．若 △ECF 的面积为1，则四边形ABCE 的面积为 _ ．10.（11·佛山）如图物体从点A 出发，按照A →B （第1步）→C （第2）→D →A →E →F →G →A →B →……的顺序循环运动，则第2011步到达点 处；三、解答题（每小题6分，共30分） 11. （11·佛山）如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝20cm ，∠AOB ＝120°，求△AOB的面积；A BC D 图4E FAFGDC BE A OB12. （11河源）如图4，在平面直角坐标系中，点A （-4，4），点B （-4，0），将△ABO 绕原点O 按顺时针方向旋转135°得到△11A B O 。
2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
广东中考数学试卷及答案
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是___________．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．A ．B ． D ．题3图BC O A10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．题13图 B CD A FE 题14图题10图（1） E 题10图（2） 题10图（3）14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
广东省2011年中考数学试题(含解析)
广东省2011年中考数学试卷一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）A、﹣B、C、2D、﹣2考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，即可得出答案解答：解：根据倒数的定义，∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464×107吨B、5.464×108吨C、5.464×109吨D、5.464×1010吨考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：相似图形。
专题：应用题。
分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．4、（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、B、C、D、考点：概率公式。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （佛山3分）若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对【答案】C 。
【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。
【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。
故选C 。
2. （广州3分）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝23，AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC的弧长为A 、33π错误！未找到引用源。
B 、错误！未找到引用源。
32π C 、π D 、错误！未找到引用源。
32π 【答案】A 。
【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。
【分析】要求劣弧 BC的长首先要连接OB ，OC ，由AB 切⊙O 于点B ，根据切线的性质得到OB ⊥AB ，在Rt △OBA 中，OA ＝2错误！未找到引用源。
，AB ＝3，利用三角函数求出∠BOA ＝60°，同时得到OB ＝12OA ＝3，又根据平行线内错角相等的性质得到∠BOA ＝∠CBO ＝60°，于是有∠BOC ＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧 BC 的长6033==1803ππ⋅⋅。
故选A 。
3.（茂名3分）如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的长度是A 、4B 、8C 、16D 、8或16【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。
【分析】由题意可知点O 2可能向右移，此时移动的距离为⊙O 2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O 1的直径长。
∵⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O 2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O 2移动的长度是8×2=16．∴点O 2移动的长度8或16。
广东省2011年中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4、下列计算中，正确的是（ ）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。
2011年中考数学试题分类32 圆的有关性质
第32章 圆的有关性质一、选择题1. （2011广东湛江16,4分）如图，,,A B C 是O 上的三点，30BAC ︒∠=，则BOC ∠= 度．【答案】602. （2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°，则劣弧 ⌒BC 的长是（ ） A ．π5B ．25πC ．35πD ．45π【答案】B3. （2011福建福州，9，4分）如图2,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C ,若120AOB ∠= ,则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（ ）A．R = B ．3R r =C ．2R r =D．R =【答案】C4. （2011山东泰安，10 ，3分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB =6，则⊙O图2的半径为（）A. 2B.2 2C.22D.62【答案】A5. （2011四川南充市，9，3分）在圆柱形油槽内装有一些油。
截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（ ）（A ）6分米 （B ）8分米 （C ）10分米 （D ）12分米 【答案】C6. （2011浙江衢州，1,3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ）A.B.C.D.【答案】B7. （2011浙江绍兴，4，4分）如图，AB O 为的直径，点C 在O 上，若16C ∠=︒,则BOC ∠的度数是（ ）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒【答案】C8. （2011浙江绍兴，6，4分）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB ，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ）A.16B.10C.8D.6【答案】A9. （2011浙江省，5，3分）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位【答案】B10．（2011四川重庆，6，4分）如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )A ． 60°B ． 50°C ． 40°D ． 30°【答案】B11.（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12【答案】A12.（2011台湾台北，16）如图(六)，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点。
2011年广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（）A．3B．13C．－3D．-13C1第2题图D E2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A．6，6B．7，6C．7，8D．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）A．B． C．D．第4题图5．下列式子运算正确的是（）A．3-2=1B．8=42 C．13=3 D．12+3+12-3=4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：x 2-2xy+yx-y-12-1=_______________________。
8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=9．已知一次函数y=x-b与反比例函数y=2x45，则AC=____________。
BC D第8题图的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________。
DA 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
第10题图（1）1B1D2B2 BA1AA2第10题图（2）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：()-1-2cos600+(2-π)0。
2011广东省中考数学试题-解析版
解答：解：（）∵总体所调查对象的全体，
∴“班里学生的作息时间”是总体；
（）如图所示：
（）依题意得在分钟以上（含分钟）的人数为人，
∴÷，
∴该班学生上学路上花费时间在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比是．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
、（•广东）已知：如图，、在上，∥且，∠∠．
求证：．
考点：全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠∠，再根据全等三角形的判定即可判断出△≌△，得出，进而得出．
解答：证明：∵∥，
∴∠∠，
∵，∠∠，
∴△≌△，
∴，
∴．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
、（•广东）如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（）表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
（）用含的代数式表示：第行的第一个数是﹣，最后一个数是，第行共有﹣个数；
（）求第行各数之和．
考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。
分析：（）数为自然数，每行数的个数为，，，…的奇数列，很容易得到所求之数；（）知第行最后一数为，则第一个数为﹣，每行数由题意知每行数的个数为，，，…的奇数列，故个数为﹣；（）通过以上两部列公式从而解得．
、（•广东）如图，直角梯形纸片中，∥，∠°，∠°，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（）求∠的度数；
（）求的长．
2011广东肇庆中考数学试题-解析版
广东省肇庆市年中考数学试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）、（•肇庆）的倒数是（）、、﹣、﹣、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义即可解答．解答：解：的倒数是．故选．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．、（•肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为人，这个数用科学记教法表示为（）、× 、× 、× 、×考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，是正数；当原数的绝对值＜时，是负数．解答：解： ×，故选：．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．、（•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）、、、、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．、（•肇庆）方程组的解是（）、、、、考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题运用加减消元法解方程组，由①②先求出，再代入求出．解答：解：，①②得：，，把代入①得：，∴，故选：．点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出．、（•肇庆）如图，已知直线∥∥，直线、与直线、、分别交于点、、、、、，，，，则（）、、、、考点：平行线分线段成比例。
分析：由直线∥∥，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由，，，即可求得的长，则可求得答案．解答：解：∵∥∥，∴，∵，，，∴，解得：，∴．故选．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．、（•肇庆）点（﹣，）关于轴的对称点的坐标为（）、（，）、（﹣，﹣）、（，﹣）、（，﹣）考点：关于轴、轴对称的点的坐标。
2011中考数学真题解析26_分式方程的应用(含答案)
2011全国中考真题解析分式方程的应用一、选择题1. （2011重庆綦江，8，4分）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ）A ．x 10000－5010000+x ＝10B ．5010000-x －x 10000＝10C ．x 10000－5010000-x ＝10D ．5010000+x －x10000＝10 2. （2011吉林长春，6，3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x 米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ．28002800304-=x x B ．28002800304-=x x C ．28002800305-=x x D ．2800280030-=5x x3.（2011辽宁沈阳，8，3）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（ ）A 、6010%)801(3025=+-x xB 、10%)801(3025=+-xx C 、601025%)801(30=-+x x D 、1025%)801(30=-+x x 4.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（ ）A ．00253010(18060x x -=+）B ．00253010(180x x -=+）C ．00302510(18060x x -=+D ．00302510(180x x -=+5. （2011湖南衡阳，10，3分）某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x 米，则下面所列方程正确的是（ ）A ． 3600x = 36001.8xB ． 36001.8x －20=3600xC ． 3600x － 36001.8x =20D ． 3600x + 36001.8x=20 二、填空题1. （2011•安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为_________________2. （2011山东青岛，11，3分）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为_________________3. （2011辽宁阜新,8,3分）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x 千米，根据题意列出的方程是 ．三、解答题1. （2011江苏淮安，22，8分）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？2.（2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)3.（2011•南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？4.（2011•江苏徐州，22，6）徐州至上海的铁路里程为650km．从徐州乘“C”字头列车A，“D”字头列车B都可到达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h．（1）设A车的平均速度是xkm/h，根据题意，可列分式方程：；（2）求A车的平均速度及行驶时间．5.（2011•广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？6.（2011•河池）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？7.（2011•柳州）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？8.（2011•德州，21，10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．9.（2011•莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？（2）在（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．10.（2011泰安，25，8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？11.（2011四川遂宁，20，9分）一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏．为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少米？12.（2011河北，22，8分）甲．乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲．乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？13.（2011广东肇庆，21，分）肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．15.（2011广东珠海，14，6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．16.（2011广西崇左，20）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水．为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？18.（2011广西来宾，21，10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？19.（2011梧州，24，10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？20.（2011•玉林，24，8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？21.（2011黔南，21，10分）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积@高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？22.（2011•湖南张家界，21，8）湖南张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23.（2011辽宁本溪，21，10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24.（2011•丹东，23，10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？27. （2011北京，18，5分）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的73．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？28. （2011福建厦门，21）甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两城沿同一条高速公路匀速驶向C 城．已知A 、C 两城的距离为360km ，B 、C 两城的距离为320km ，甲车比乙车的速度快10km /h ，结果两辆车同时到达C 城．设乙车的速度为xkm /h ．（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度．。
2011广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试卷及答案2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．1，得到的图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个A B DC 题3白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是-______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____． B10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．题10图DDD E 题10图题10图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，EAD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF题13图BCD A FE 题1414．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．14、（1）⊙P与⊙P1外切。
【汇通教育网】2011肇庆中考数学试题及答案
肇庆市2011年初中毕业生学业考试数学试题说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．12的倒数是A．2 B．2-C．12D．12-2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为A．440510⨯B．540.510⨯C．64.0510⨯D．74.0510⨯3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4．方程组224x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是A．12xy=⎧⎨=⎩B．31xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=-⎩D．2xy=⎧⎨=⎩5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=A．7 B．7.5 C . 8 D．8.56．点M(2-，1)关于x轴对称的点的坐标是A．(2-，1) B．(2．1) C．(2，1-) D (1．2-)7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是A．115° B ．l05°C．100°D．95°8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨9．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A．6 B．12 C．63D．12310．二次函教225=+-有y x xA．最大值5-B．最小值5-C．最大值6-D．最小值6-二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)11．化简：12= _________．12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________．13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________．14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．三．解答题(本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．(本小题满分6分)计算：10292cos60-+-17．(本小题满分6分)解不等式组：36 25xx-<⎧⎨+<⎩18．(本小题满分6分)如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。
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2011年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1、（2011•肇庆）的倒数是（）A、2B、﹣2C、﹣D、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义即可解答．解答：解：的倒数是2．故选A．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．2、（2011•肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（）A、405×104B、40.5×105C、4.05×106D、4.05×107考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4 050 000=4.05×106，故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•肇庆）方程组的解是（）A、B、C、D、考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：此题运用加减消元法解方程组，由①+②先求出x，再代入求出y．解答：解：，①+②得：3x=6，x=2，把x=2代入①得：y=0，∴，故选：D．点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出x．5、（2011•肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A、7B、7.5C、8D、8.5考点：平行线分线段成比例。
分析：由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．解答：解：∵a∥b∥c，∴，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴，解得：DF=，∴BF=BD+DF=3+=7.5．故选B．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6、（2011•肇庆）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A、（2，1）B、（﹣2，﹣1）C、（2，﹣1）D、（1，﹣2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P′（m，﹣n）所以点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选B点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心．7、（2011•肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）A、115°B、l05°C、100°D、95°考点：圆内接四边形的性质。
专题：计算题。
分析：根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD与∠DEC为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．解答：解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD+∠DEC=180°，∴∠DCE=∠BAD，而∠BAD=105°，∴∠DCE=105°．故选B．点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等．8、（2011•肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨考点：算术平均数。
专题：图表型。
分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：即可求出，为简单题．解答：解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．故选C．点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．9、（2011•肇庆）已知正六边形的边心距为，则它的周长是（）A、6B、12C、D、考点：正多边形和圆。
专题：计算题。
分析：设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得边长AB，从而求出周长．解答：解：如图，在Rt△AOG中，OG=，∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos 30°=÷2．这个正六边形的周长=12．故选B．点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．解题的关键是正确的构造直角三角形．10、（2011•肇庆）二次函教y=x2+2x﹣5有（）A、最大值﹣5B、最小值﹣5C、最大值﹣6D、最小值﹣6考点：二次函数的最值。
专题：探究型。
分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由其顶点式求出其最值即可．解答：解：∵二次函教y=x2+2x﹣5中a=1＞0，∴此函数有最小值，∴y最小==﹣6．故选D．点评：本题考查的是二次函数的最值问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当a＞0时，函数有最小值最低点，所以函数有最小值，当x=时，y=．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11、（2011•肇庆）化简：=2．考点：二次根式的性质与化简。
分析：根据二次根式的性质计算．解答：解：原式==2．点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．12、（2011•肇庆）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6的众数是3．考点：众数。
专题：计算题。
分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．解答：解：数据3出现次数为3次，最多，∴众数为3．故答案为3．点评：本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．13、（2011•肇庆）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=15．考点：勾股定理。
分析：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入数计算即可．解答：解：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，∴AB2=92+122=225，∴ab==15．故答案为：15．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，题目比较基础，直接代入计算即可．14、（2011•肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2．考点：圆与圆的位置关系。
分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距．解答：解：∵两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：3﹣1=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；∴两圆的圆心距为4或2．故答案为：4或2．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．15、（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．考点：多边形。
专题：规律型。
分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题（本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（2011•肇庆）计算：．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
分析：此题涉及到了负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点进行计算，然后再算乘法，后算加减即可．解答：解：原式=+3﹣2×=+3﹣1=．点评：此题主要考查了实数的计算，注意计算顺序，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．17、（2011•肇庆）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可．解答：解：解不等式﹣3x＜6得，x＞﹣2，解不等式2+x＜5得x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．18、（2011•肇庆）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．考点：几何概率。
专题：计算题。
分析：（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；（2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可；解答：解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向红色的结果有2个，∴P（指针指向红色）=；（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，∴P（指针指向黄色或绿色）==．点评：本题考查了几何概率的求法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19、（2011•肇庆）先化简，再求值：，其中a=﹣3．考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．解答：解：•（1﹣）=•==a+2，当a=﹣3时，原式=a+2=﹣3+2=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．20、（2011•肇庆）如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．考点：正方形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质。