整式的加减合并同类项

=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （分配律）
= -a2b-a+10
计算
练一练：合并下列各式的同类项： (1) 3a2b5ab
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(1) 3a2b5ab
解:原式 (3a5a)(2bb) (35)a(21)b 2ab
(2)-3x2y +2x2y + 3xy2- 2xy2 解:原式 =(-3x2y+ 2x2y)+ (3xy2-2xy2)
8
5
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想：
1.你能用两种方法去求吗？你的依据是 什么？结果怎么样？
8n+5n = (8+5)n =13n
2.上式的运算过程运用了什么运算律？
3.你会计算-7a2b+2a2b 吗？
88
5
-7a2b+2a2b =(-7+2) a2b=-5a2b
nn
n
合并同类项：
概念：把多项式中的同类项合并成一项
3 、所有常数项式都是同类项
合并同类项的法则：_同__类__项__的__系__数___相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数__不__变__。
合并同类项步骤： 找同类项
搬同类项
并同类项
计算结果
应用合并同类项化简求值
next
行动是成功的阶梯
作业：习题3.5 1. 2. 4
选做题. 比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果， 是同类项吗？
问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎 关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一 个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在 同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数 学中也有分类的问题吗？
整式的加减—合并同类项
授课人：郭宏洲
根据：根据乘法的分配律
法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字
母和字母的指数不变
注意：
8n+5n=(8+5)n=13n
-7a2b+2a2b =(-7+2) a2b=-5a12b一变两不变。
相加
系数变，字母和字母的 指数不变
2 只有同类项才能合并，
7 a 2 b + 2 a 2 b = 5 a 2 b 不是同类项的不合并。
(5) x3与5 (不是)
游戏：
规则：一同学说出一个 单项式后，另一位同学 回答一个同类项。
做一做
2.填上适当的式子，使他们成为同类项。
(1)
3
x
2
y
3
与
2
x
2
y
3
(2) 3 a b 与 b a
(3) 2 m n 2 与 5 n 2 m
做一做
井冈山市是国家旅游城市，在旅游区内要 设计一个娱乐场所，平面图是一个长方形， 它由两个小长方形组成（如下图），你能 求出该娱乐场所的面积吗？
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2
例题3：求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 的值，其中x=2, y=1，说一说你是怎么 算的。
练一练：先化简，再求值。
8p2-7q+6p-7p2-7,其中p=3,q=3
数学与生活： 例题4
某公园的成人票价每张20元，儿童票价 每张8元，甲旅行团有x名成人和y名
议一议
观察下列的单项式再分类，并观察每组 的特点
所含字母8 相n 同
5n
相同字母 指数相同
2 a 2b 7a2b
8n
2 a 2b
5n
7a 2b
知识的升华
1. 所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。
例1：判断下列每组是否是同类项。
x和y
a b 3 和 7a 3b
儿童，乙旅行团成人数是甲的2倍，儿童 数是甲的1／2，两个旅行团的门票费用
总和是多少？
（20 x+8 y）+ （40 x+4 y） =（60x+12 y）元
理一理 今天学习的知识
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别_相__同__。与_系__数___无关，与_字__母__顺__序__无关。
不变
试一试：
把下列同类项合并成一项。
(1)3x2+2x2=(3+2)x2 =5x2 (2)3ab2-4ab2-ab2 = (3-4-1)ab2 =-2ab2
例题2: 将下列多项式合并同类项
2 a 2 b 3 a 1 0 3 a 2 b 2 a找
解:
+ 原式=(2a2b-3a2b) (-3a+2a)＋10 搬 （交换律、结合律）
3 m 2 n 和 5nm2 1 . 6 和 5
• 注意:
①两个相同:
字母相同；相同字母的 指数相同.
②两个无关: 与系数无关；与字母顺序
无关.
③所有的常数项都是同类项.
做一做 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1)-5ab3与3a3b (不是) (2)3xy与3x(不是)
(3) -5m2n3与2n3m2( 是 ) (4)-2与3 （是 ）