高中数学函数的奇偶性说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性前言函数的奇偶性是高中数学中的一个重要概念，也是数学中的常见性质之一。
片面地来讲，它们是课程表中的某一个知识点，但是如果它被用来将不同的数学概念联系起来，比如对称、周期性、等等，则可以把它作为基础知识点，引导学生探求数学中的奇美妙世界。
本文将围绕着函数的奇偶性来进行讲解。
正文什么是函数的奇偶性一个给定的函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=−f(x)，则称该函数为一个奇函数，如果对于任意的x，都有f(−x)=f(x)，则称该函数为一个偶函数。
奇偶性的性质1.若f(x)是一个奇函数，则其图像关于原点对称。
若f(x)是一个偶函数，则其图像关于y轴对称。
2.对于任意的奇函数f(x)，f(0)=0。
对于任意的偶函数f(x)，f(0)是正的。
3.奇函数与奇函数相加，得到一个奇函数；奇函数与偶函数相加，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相加，得到一个偶函数。
4.奇函数与奇函数相乘，得到一个偶函数；奇函数与偶函数相乘，得到一个奇函数；偶函数与偶函数相乘，得到一个偶函数。
5.如果f(x)是一个定义域为$[0,\\infty)$上的偶函，那么f(x)可以表示为一个关于x=0的偶函数的傅里叶级数。
奇偶性的应用对称性奇函数是关于原点对称的，而偶函数则是关于y轴对称的。
根据这一性质，我们可以很容易地画出函数的图像。
例如，对于函数f(x)=x3，其中f(x)是一个奇函数，我们可以得到关于原点的对称图像：奇函数对称性1同样地，对于函数g(x)=x2，其中g(x)是一个偶函数，我们可以得到关于y轴的对称图像：偶函数对称性1这种对称性不仅存在于函数的图像中，还可以应用于方程的解决。
例如，对于二次方程ax2+bx+c=0，如果b=0，那么该方程是一个偶函数。
如果我们知道一个根x0，那么−x0也是一个根。
这种对称性使得解方程变得更加简单。
周期性对于任意函数f(x)，如果存在一个正数T，使得f(x+T)=f(x)对任意的x都成立，那么我们称f(x)是有周期的，T是这个周期。
2024《函数的奇偶性》说课稿范文
2024《函数的奇偶性》说课稿范文今天我说课的内容是《函数的奇偶性》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《函数的奇偶性》是人教版高中数学必修一第二章的内容。
在学生已经掌握了函数的定义及性质的基础上，引入了函数的奇偶性的概念。
这是高中数学中非常重要的知识点，为后续学习函数的性质及图像提供了基础。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解函数的奇偶性的概念及性质，能够准确判断函数的奇偶性。
②能力目标：能够应用函数的奇偶性进行问题求解，培养学生的分析和推理能力。
③情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解函数的奇偶性的概念及性质，能够准确判断函数的奇偶性。
难点是：能够应用函数的奇偶性进行问题求解。
二、说教法学法针对函数的奇偶性这一抽象概念，我采用了启发式教学法和问题导入法。
通过引导学生思考和解决问题的方式，帮助学生理解函数的奇偶性的概念和性质。
学法上，我将采用主题引领法和合作学习法。
通过引入实际问题和小组合作学习的方式，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学工具，可以通过图像和动画的形式呈现函数的奇偶性的概念和性质。
同时还准备了一些实际问题和练习题，用于学生的巩固和拓展。
四、说教学过程根据教材的安排和学生的学情，我设计了如下教学环节。
环节一、引入新知，激发学生的思考我将通过一个小故事或者一个实际问题引入函数的奇偶性这一概念。
比如，“小明每天早上骑自行车去学校，然后骑回家。
他发现，不管在什么时间骑车，来回的路程总是相同的。
你知道为什么吗？”引入之后，我会引导学生思考这个问题，并进行讨论，帮助学生逐步理解函数的奇偶性的概念。
环节二、探究新知，理解函数的奇偶性我将通过几个具体的例子，引导学生观察函数的图像和函数的性质，帮助学生理解函数的奇偶性的概念。
高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿
函数的奇偶性说课稿今天我将要为大家讲的课题是“函数的奇偶性”一、教学设计理念按照新课程教学理念，同时根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验，精心设计问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。
二、教材分析（一）、对教学内容教材的认识本节内容在全书及章节的地位：《函数的奇偶性》是高中数学人教版必修一第一章的第三节。
函数的奇偶性是描述函数整体性质的，是对函数概念的深化，教材沿用了处理函数单调性的方法，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、对函数的性质作好了坚实的准备和基础。
（二）、教学目标根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1.知识与技能(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法(1).培养学生判断、推理的能力；(2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。
3.情感态度价值观使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。
（三）、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点:教学重点：函数的奇偶性及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式教学难点：对函数奇偶性概念的理解与认识三、教学方法与教学手段(一)教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：以一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的魅力。
(二)学法数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。
《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如合同协议、演讲稿、策划方案、报告大全、条据文书、公文素材、教育资料、散文诗歌、作文大全、其他资料等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical sample texts for everyone, such as contract agreements, speech drafts, planning plans, report summaries, documentary documents, official document materials, educational materials, prose and poetry, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《函数的奇偶性》说课稿《函数的奇偶性》说课稿作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿引言：函数是数学中非常重要的概念之一，我们在数学学习的过程中会经常遇到各种类型的函数。
不同种类的函数都有不同的性质，今天我将要给大家讲述的是函数的奇偶性。
一、教学目标1. 知识目标：掌握奇函数和偶函数的基本概念、性质及图像。
2. 技能目标：能通过函数的变化确定其奇偶性，并求出奇偶扩展函数。
3. 情感目标：培养学生的求知欲和思考能力，养成勇于解决问题的良好习惯。
二、教学内容1. 函数的基本概念。
2. 奇函数和偶函数的定义与性质。
3. 常见的奇偶函数及其图像。
三、教学过程1. 导入新课，激发学生的学习兴趣。
先让学生思考以下问题：如果用一种颜色区分正数和负数情况下，函数图象会有什么变化? 如图所示，请看以下函数：f(x) = x^2, g(x) = x^3, h(x) = x^4-4x^2。
当x取正数、负数时，f(x)、g(x)、h(x)的值呈现什么规律?2. 引入函数的奇偶性概念引导学生来解答思考的问题，由此，我们很自然地引出了什么是偶函数什么是奇函数。
学生能够理解并总结什么是奇函数，什么是偶函数等相关概念。
3. 探究正、负数时函数的变化规律将函数f(x)、g(x)、h(x)的x值依次取-2、-1、0、1、2，通过对比负数和正数时函数的值得出以下规律:当x取正数时，f(x)、g(x)、h(x)的值相等，即f(x) = g(x) = h(x)；当x取负数时，f(x)、g(x)的值相等，而h(x)的值与两个函数值不等；即我们可以说，函数f(x) 和g(x)关于y轴对称，而h(x)没有任何对称轴，只有原点的对称性。
通过以上探究学生能够感受到奇偶性函数的性质，掌握函数的奇偶性。
4. 探究奇函数和偶函数的性质及图像接下来，我们将通过一些例子来探究奇函数和偶函数性质及图像。
首先将以下函数的图像画出:f(x) = x^3, g(x) = x^4从图像中发现，函数f(x)的图像表现了奇函数的性质，它对称于原点，当x取正数时，f(x)、g(x)的值相等，而x取负数时，f(x)、g(x)的值相等；而函数g(x)的图像表现了偶函数的性质，它对称于y轴，函数的图像无论用哪种方法旋转，都能使其与原图像一致，即不会改变原函数的形状。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于函数性质的一个重要部分，主要探讨函数的奇偶性。
函数的奇偶性是研究函数对称性质的基础，是数学中一种基本的函数分类方式。
它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际应用中也有广泛的影响。
（1）作用与地位：函数的奇偶性是函数概念的重要组成部分，对于深化学生对函数性质的理解，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
此外，它也是后续学习积分、微分等高级数学知识的基础。
（2）主要内容：本文主要介绍了函数的奇偶性的定义、判定方法以及奇偶函数的性质。
具体包括：奇函数的定义、偶函数的定义、奇偶函数的性质和判定方法。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解函数奇偶性的定义，掌握判定函数奇偶性的方法；（2）能够判断给定函数的奇偶性，并运用奇偶函数的性质解决相关问题；（3）通过奇偶函数的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
三、说教学重难点（1）教学重点：1. 函数奇偶性的定义；2. 判定函数奇偶性的方法；3. 奇偶函数的性质。
（2）教学难点：1. 理解奇偶函数的定义，尤其是抽象函数的奇偶性判定；2. 运用奇偶函数性质解决实际问题。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性，我设计了一系列的教学方法，旨在激发学生的兴趣，引导他们主动探究，以下是我计划采用的教学方法及亮点：1. 启发法：- 在引入函数奇偶性概念时，我会通过具体的图形示例，如正弦和余弦函数的图像，来启发学生观察和思考这些函数的对称特点。
- 通过提问“为什么这些函数图像会有这样的对称性？”来激发学生的好奇心，引导他们主动探索背后的数学原理。
2. 问答法：- 在讲解奇偶性的定义时，我会采用问答法，让学生回答“什么是奇函数？什么是偶函数？”等问题，通过学生的回答来澄清概念，并纠正理解上的误区。
- 通过对比不同学生的回答，突出正确理解和表达的重要性，同时也能够及时发现并解决学生的疑惑。
高中数学《函数的奇偶性》优秀说课课件
教材 + 分析
l
教学目标
【知识目标】
理解定义，判断奇偶性
【能力目标】
培养数形结合的思维能力
【情感目标】
培养学生对美的认识及团队合作能力
教材 + 分析
重点、难点及解决方法
重点：函数奇偶性的概念及几何意义 难点：函数奇偶性的判断
解决方法：动态演示法、分层次提问法
三、教、学法设计
（一)
教法设计
(二)
（ 1）
f x x
3
（2）
f x 2x 1
2
返流 程图
第三层次（约13分钟）
3 f ( x ) x , x [1, 2] 这个函数是奇函数吗？ （1）
（2）奇偶函数的定义域有什么特点？ （3）如何判断一个函数的奇偶性？ （4）判断 f x x 1 和
函数的奇偶性
+
+
学情分析
教学反思
+
教材分析 教学过程设计
教、学法设计 退+ 出
返主 + 菜单
学情分析
返主 + 菜单
教材分析
教材的地位和作用 说课内容的处理
l
教学目标 重点、难点及解决方法
教材 + 分析
教材的地位和作用
教材 + 分析
说课内容的处理 教学难点
第一层次问题
第二层次问题
第三层次问题
图像关于y轴对称
称函数为偶函数．
动态演示
图像关于原点对称
称函数为奇函数．
不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数． 返流 程图
3. 创设问题（约27分钟）
第一层次：根据下列函数图像判断函数的奇偶性（4分钟）
函数奇偶性教案6篇
函数奇偶性教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲致辞、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、心得体会、总结报告、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, documents, contracts and agreements, rules and regulations, emergency plans, experiences, summary reports, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!函数奇偶性教案6篇教案要遵循教学大纲和课程标准，确保教学的质量和一致性，教案的修改应该基于对学生实际学习情况的观察和分析，本店铺今天就为您带来了函数奇偶性教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
苏教版必修1《函数的奇偶性》说课稿
苏教版必修1《函数的奇偶性》说课稿一、教材分析本节课是苏教版必修1中的《函数的奇偶性》一章，属于数学必修一的内容。
本章共分为三个小节，分别是“函数的奇性”、“函数的偶性”和“函数的奇偶性”三个部分。
该章节主要介绍了函数的奇偶性，从定义入手，引入奇函数、偶函数和奇偶函数的概念，并通过具体的例子和性质来讲解奇偶函数的判断和性质。
二、教学目标1.理解函数的奇偶性的基本概念和定义；2.掌握判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法；3.能够应用奇偶性的性质解决具体的数学问题；4.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学重点和难点1.教学重点：–函数的奇偶性的定义和概念；–奇函数和偶函数的性质；–判断函数的奇偶性的方法。
2.教学难点：–如何理解函数的奇偶性的概念和定义；–如何准确地判断一个函数是奇函数还是偶函数；–如何应用奇偶性的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的问题引入本节课的内容：如果一个函数关于点 (0,0) 对称，那么它有什么特点？请大家思考并回答。
2. 引入奇偶性的概念引导学生思考什么是奇函数，什么是偶函数，并通过具体的例子来解释奇偶性的概念。
奇函数的特点是：如果 f(x) 是奇函数，那么对于任意实数 x，有 f(-x) = -f(x)。
偶函数的特点是：如果 f(x) 是偶函数，那么对于任意实数 x，有 f(-x) = f(x)。
3. 判断奇偶函数针对不同类型的函数，介绍判断奇偶函数的方法。
3.1. 多项式函数对于多项式函数 f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x +a0，判断奇偶函数时可以观察它的次数 n 和各项的系数 a。
•若 n 为奇数，且a1 = a3 = a5 = … = 0，则 f(x) 是奇函数；•若 n 为偶数，且 a0 = a2 = a4 = … = 0，则 f(x) 是偶函数。
其他类型的函数判断奇偶性时可以通过代数运算和图像对称性进行判断。
函数奇偶性-说课稿
函数奇偶性一、教学内容分析函数的思想方法贯穿整个高中数学课程，函数的奇偶性是函数的重要性质之一，是对函数概念的深化，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。
因此，对函数的奇偶性进行一个全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，是非常必要的。
教材从学生熟悉的两个特殊函数入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性。
二、学生情况分析：学生在初中已经学习过轴对称和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
另外，高一学生的思维能力正由具体形象向抽象理论转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
三、教学目标分析：1、知识与技能：使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断函数奇偶性的方法。
2、过程与方法：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观：使学生体验数学的科学价值和应用价值，激发学习的兴趣,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
四、教学重难点分析：重点：函数奇偶性概念的理解及应用难点：函数奇偶性的判定及证明五、教学方法分析：我采用“启发式”、“探究式”教学方法，在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。
六、教学过程设计1．新课导入本环节我采用了“开门见山”的导入方法，用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生的思维迅速定向。
再让学生观察几个特殊函数图象，达到了明确目标，突出重点的效果。
2．探索新知请同学们观察函数f（x）=2|x|和f（x）=x 的图象，提出问题：这两个函数图象有什么共同特征？相应的函数值对应表是如何体现这些特征的？教师总结并板书，再以具体数值为例，加以概括总结。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“函数的奇偶性”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“函数的奇偶性”是高中数学函数部分的重要内容，它不仅是对函数概念的深化和拓展，也是研究函数性质的重要工具。
函数的奇偶性反映了函数图像的对称性，对于后续学习函数的周期性、单调性以及解决函数相关的综合问题都具有重要的意义。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、承上启下：在学习函数奇偶性之前，学生已经掌握了函数的基本概念和一些常见函数的图像和性质，通过本节课的学习，可以将函数的图像特征与函数的表达式联系起来，进一步加深对函数的理解。
2、培养能力：函数奇偶性的研究过程中，需要学生运用观察、分析、归纳、推理等数学思维方法，有助于培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3、实际应用：函数的奇偶性在物理学、工程学、经济学等领域都有广泛的应用，通过学习可以让学生体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生的应用意识。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经具备了一定的函数知识和数学思维能力，但对于抽象的数学概念和复杂的数学问题，理解和解决起来还存在一定的困难。
在学习本节课之前，学生已经学习了函数的概念、函数的图像以及一些基本初等函数的性质，对函数有了初步的认识。
但是，函数奇偶性的概念比较抽象，学生可能难以理解其本质内涵。
此外，学生在运用函数奇偶性的定义进行判断和证明时，可能会出现逻辑不严谨、步骤不规范等问题。
针对以上学情，在教学过程中，我将注重引导学生通过观察、思考、讨论等活动，自主探索函数奇偶性的概念和性质，同时加强对学生的思维训练和解题指导，帮助学生克服学习中的困难。
三、教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解函数奇偶性的概念，能够根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性。
函数奇偶性说课稿
函数奇偶性说课稿在数学中，函数的奇偶性是一个重要的概念，它描述了函数图像的对称性。
在本次说课中，我们将详细探讨函数奇偶性的定义、性质以及如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
首先，我们定义什么是奇函数和偶函数。
如果一个函数\( f(x) \)满足\( f(-x) = -f(x) \)，那么我们称\( f(x) \)为奇函数。
相反，如果\( f(-x) = f(x) \)，则称\( f(x) \)为偶函数。
这些定义反映了函数图像在y轴两侧的对称性。
奇函数的图像关于原点对称，而偶函数的图像关于y轴对称。
接下来，我们探讨函数奇偶性的性质。
对于奇函数，其图像在原点处的值总是0，即\( f(0) = 0 \)。
这是因为将\( x \)替换为0，我们得到\( f(0) = -f(0) \)，唯一满足这个等式的是\( f(0) = 0 \)。
对于偶函数，其图像在y轴上是对称的，这意味着对于任意的\( x \)值，函数值在\( x \)和\( -x \)处是相同的。
为了判断一个函数是奇函数还是偶函数，我们可以通过检查函数的定义域和函数值的对称性来进行。
首先，确保函数的定义域是关于原点对称的，即如果\( x \)在定义域内，那么\( -x \)也应该在定义域内。
然后，通过代入\( -x \)并比较\( f(-x) \)和\( -f(x) \)或\( f(x) \)的值来确定函数的奇偶性。
此外，我们还可以通过函数的图像来直观地判断其奇偶性。
奇函数的图像会穿过原点，并且关于原点对称；而偶函数的图像会关于y轴对称。
在实际应用中，函数的奇偶性对于解决数学问题和理解函数的行为至关重要。
例如，在物理学中，描述力和位移关系的函数往往是奇函数，因为力和位移是相反的量。
在工程学中，偶函数的性质可以用来简化问题，因为它们在y轴两侧的行为是相同的。
总结来说，函数的奇偶性是数学中一个基础而重要的概念，它不仅帮助我们理解函数的对称性，而且在解决实际问题时提供了重要的工具。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿一、教学目标1、知识与技能目标：理解函数奇偶性的概念。
掌握判断函数奇偶性的方法。
能利用函数奇偶性的性质解决相关问题。
2、过程与方法目标：通过观察函数图象，引导学生发现函数奇偶性的特征，培养学生的观察能力和归纳能力。
通过对函数奇偶性的定义的探究，培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力。
通过函数奇偶性的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生感受数学的对称美，激发学生学习数学的兴趣。
通过探究函数奇偶性的过程，培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点：函数奇偶性的判断方法。
2、教学难点：函数奇偶性概念的形成过程。
利用函数奇偶性的性质解决较复杂的问题。
三、教学方法1、讲授法：讲解函数奇偶性的概念、性质和判断方法。
2、探究法：引导学生通过观察函数图象、分析函数表达式，探究函数奇偶性的特征。
3、练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对函数奇偶性的理解和应用。
四、教学过程1、导入新课展示一些函数的图象，如 y ＝ x²，y ＝｜x|，y ＝ sin x 等，让学生观察这些图象的特点。
提问：这些图象有什么共同的特征？引导学生发现图象关于 y 轴对称或关于原点对称。
2、讲授新课给出函数奇偶性的定义：设函数 f(x) 的定义域为 D，如果对于定义域 D 内的任意一个 x，都有 x ∈ D，且 f(x) ＝ f(x)，则称函数 f(x) 为偶函数；如果对于定义域 D 内的任意一个 x，都有 x ∈ D，且 f(x) ＝ f(x)，则称函数 f(x) 为奇函数。
强调定义中的关键条件，如定义域的对称性、f(x) 与 f(x) 的关系等。
判断函数的奇偶性举例说明如何判断函数的奇偶性，如判断函数f(x) ＝x²的奇偶性。
总结判断函数奇偶性的步骤：①确定函数的定义域；②计算f(x)；③比较 f(x) 与 f(x) 的关系。
函数奇偶性的性质讲解函数奇偶性的性质，如偶函数的图象关于 y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称；偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的单调性相同等。
函数的奇偶性说课稿ppt
偶函数的定义与性质
偶函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定 义域内任意$x$，都有$f(-x)=f(x)$，则称 $f(x)$为偶函数。
3. 若偶函数在$x=0$处有定义，则一定 有$f(0)=0$。
2. 偶函数在y轴两侧是对称的。
偶函数的性质 1. 偶函数的图像关于y轴对称。
奇偶性的判断方法
在数学分析中，奇函数和偶函数具有不同的性质。奇函数 图像关于原点对称，而偶函数图像关于y轴对称。这些性 质在解决一些数学问题时非常有用，例如求函数的积分、 求解微分方程等。
在微积分中的应用
在微积分中，奇偶性也是研究函数的重要工具之一。奇偶性可以帮助我们简化函 数的积分和微分计算。例如，对于一些具有对称性的函数，我们可以通过奇偶性 来简化计算过程，提高计算效率。
奇函数的定义与性质
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
奇函数的定义：如果对于函数$f(x)$的定义域内任意$x$， 都有$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。 奇函数的性质
1. 奇函数的图像关于原点对称。
2. 奇函数在原点有定义则一定过原点。
3. 若奇函数在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
在微积分中，奇偶性还与一些重要的数学概念相关联，例如周期性和傅里叶分析 。奇偶性可以帮助我们更好地理解这些概念，并进一步研究函数的性质和行为。
在实际生活中的应用
奇偶性在实际生活中也有广泛的应用。例如，在物理学中，一些物理量（如质量、电荷等）是具有奇 偶性的，它们的性质和行为可以用奇偶性来描述和预测。
05
总结与展望
总结
回顾函数的奇偶性的定义和性质，包括奇函数、偶 函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）
函数的奇偶性说课稿-（精选五篇）第一篇：函数的奇偶性说课稿 -函数的奇偶性说课稿各位评委老师好：我今天说课的题目是《函数的奇偶性》接下来我从以下几个环节进行说课。
教材分析、学情分析、目标分析、教学目标、教学方法、教学设计、板书设计。
一.教材分析《函数奇偶性》是选自人教版中等职业教育课程改革国家规划新教材，数学基础模块上册第三章第四节的内容。
它的主要内容是函数奇偶性的概念，判断函数奇偶性的方法与步骤。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性，为这一节的学习起到了铺垫作用，同时又是后面学习具体函数的基础。
《函数的奇偶性》是高中数学的一个重要内容，它不仅与现实生活中对称性密切相关联，而且是历年高考的热点，重点和必考点，它是函数概念的深化，学习函数奇偶性，能使学生再次体会数型结合思想，初步学会用数学的眼光去看待事物，感受数学的对称美。
二．学情分析认知水平与能力：高一学生具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。
任教班级特点：这个班是医护班，学生数学基础较薄弱，上课注意力不够集中，理解能力不够强，可利用数形结合解决简单问题，但归纳转化的能力与观察讨论能力有待加强。
改进与提高：让学生利用图形直观感受；让学生“归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思多说多练，使认识得到深化。
三、教学目标根据对教学大纲、教材内容的分析，结合学生已有的认识能力，心理特征及知识水平，我制定教学目标如下。
知识和技能：使学生从形与数两方面理解函数奇偶性的定义，初步掌握利用函数图象和奇偶性定义判断函数奇偶性的方法。
过程与方法：通过对函数奇偶性定义的探究，渗透数形结合思想方法，培养学生的直观想象素养与数学抽象素养；提高学生的逻辑推理素养与运算素养。
情感、态度、价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．重点与难点重点：函数奇偶性的概念及判断。
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性说课稿——获奖说课稿尊敬的评委、各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是函数的奇偶性。
这节课将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程和教学反思五个方面来展开。
一、教材分析本节课主要学习函数的奇偶性，它是函数的重要性质之一。
通过学习函数的奇偶性，可以更好地理解函数的图像和性质，为后续学习打下基础。
二、教学目标1.理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2.会利用函数奇偶性解决实际问题，感受数学的应用价值。
3.培养观察、分析和归纳的能力，提高数学素养。
三、教学方法本节课将采用以下教学方法：1.讲授法：通过教师讲解，使学生掌握函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2.案例分析法：通过典型案例的分析和解决，提高学生解决实际问题的能力。
3.多媒体辅助教学法：利用多媒体手段，直观展示函数的奇偶性图像和性质。
4.合作探究法：组织学生进行小组讨论和合作探究，共同发现和解决学习中遇到的问题。
四、教学过程1.导入新课（5分钟）通过展示一些具有对称性的自然景观和几何图形，引出函数奇偶性的概念。
同时，回顾初中阶段学习的轴对称和中心对称知识，为后续学习做好铺垫。
2.学习新课（30分钟）（1）函数奇偶性的概念及判断方法介绍函数奇偶性的定义，即对于函数f(x)，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)（对称），则称f(x)为偶函数；如果对于任意x∈D，都有f(-x)=-f(x)（反对称），则称f(x)为奇函数。
同时，展示判断函数奇偶性的方法：一看定义域是否关于原点对称；二看f(-x)与f(x)的关系。
通过例题演示，让学生掌握如何判断一个函数的奇偶性。
（2）奇偶函数图像和性质展示一些常见函数的奇偶性图像和性质，如一次函数、二次函数、反比例函数等，让学生直观感受不同函数的奇偶性及其特点。
引导学生观察图像，自主发现和总结函数奇偶性的性质。
通过讨论和交流，进一步加深学生对奇偶性的理解。
（3）奇偶函数的应用通过一些实际问题的解决，让学生感受到奇偶性在生活和工作中的广泛应用。
《函数的奇偶性》说课稿-获奖说课稿
函数的奇偶性尊敬的评委、各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我要说课的内容是《函数的奇偶性》。
在这堂课中，我们将一起探讨函数的奇偶性这一重要概念。
一、教学目标1.理解奇函数和偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2.会根据函数的奇偶性对函数进行分类；3.培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
二、教学内容与过程1.导入新课我们通过观察一些生活中的实例，如车轮、时钟等，可以发现这些物体的形状具有对称性。
那么，这种对称性在数学中是否也有对应的概念呢？答案是肯定的。
今天我们将一起探讨函数的奇偶性这一数学概念。
2.概念引入首先，我们来看一下函数的概念。
函数是一种关系，它将一个数集中的每一个元素映射到另一个数集中唯一确定的值。
为了更好地理解函数的概念，我们可以从以下几个方面进行探讨：（1）函数的定义域和值域定义域是指输入的数的范围，而值域是指输出的数的范围。
在函数的定义域中，每一个数都唯一对应着值域中的一个数。
（2）函数的对应关系函数的对应关系是函数的核心。
它描述了如何将输入转化为输出。
在定义域中，每一个数都对应着值域中唯一确定的一个数。
现在，我们来看一个函数的基本性质：奇偶性。
如果一个函数f(x)对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数就是奇函数。
现在我们知道了如何判断一个函数的奇偶性，接下来我们来探讨奇偶性在数学中的应用。
3.奇偶性的应用（1）简化计算利用函数的奇偶性，我们可以简化一些复杂的计算。
例如，对于一个偶函数，它的图像是关于y轴对称的，因此我们只需要计算一半区域内的值就可以得到整个区域的值。
（2）对称性的应用函数的奇偶性反映了函数的对称性。
例如，我们可以利用函数的奇偶性来判断一个函数的图像是否具有对称性。
对于一个奇函数，它的图像是关于原点对称的；对于一个偶函数，它的图像是关于y轴对称的。
（3）化归思想的应用化归思想是一种非常重要的数学思想方法，它将复杂的问题转化为简单的问题进行处理。
高中数学《函数的奇偶性》 说课稿
《函数的奇偶性》说课稿老师、同学们，大家上午好。
我是教育技术专业的邓彩红，今天我的说课题目是函数的奇偶性。
下面开始我的说课。
一、教材分析本节内容选自人教A版高中数学必修一第一章第3.2节。
函数是高中数学的起始课程，同时也是重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数是描述事物运动变化的重要模型，函数的奇偶性是除单调性以外的另一个重要特征，它为我们之后学习它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指数函数、对数函数、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础，也常常使复杂的不等问题变得简单明了。
本节课的学生是高一学生，之前已经学习过函数的单调性，因此,对于探索函数的奇偶性有良好的认识基础，而且学生初中阶段已经学习过函数的轴对称性和中心对称性，这也为本节课的学习奠定了基础。
但是学生对于使用抽象的数学语言表示轴对称性和中心对称性这些具体的几何特征感到一定的困难，就需要教师进行有效引导。
基于以上对教材和学生的分析，我将教学目标定为以下三点：二．教学目标1．知识与技能方面：（1）教会学生用数学符号语言描述偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义。
（2）能够利用定义判断函数的奇偶性。
（3）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
（4）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
2．过程与方法方面：（1）让学生经历数学概念的精确化和数学化过程，体会数学化原则这个重要的数学原则。
（2）让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法。
3．情感态度价值观方面：（1）让学生感受生活中的数学美，也让学生感受函数的变化规律，数列运动变化的唯物主义辩证观点。
（2）通过小组合作交流培养学生团结互助的精神。
三．教学重点和难点：教学重点：偶函数和奇函数的概念、几何意义及利用定义判断函数的奇偶性。
教学难点：对偶函数和奇函数的概念从图形表象到具体的数量关系这个精确化、数学化过程的推导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《函数的奇偶性》说课稿
各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。
今天我的说课题目是函数的奇偶性。
首先我们来进行教材分析。
一、教材分析
函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。
因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
二．教学目标
1．知识目标：
理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；
2．能力目标：
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．
3．情感目标：
通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．三．教学重点和难点：
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
四、教学方法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
五、学习方法
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
六．教学程序
（一）创设情景，揭示课题
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？
观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．
2()f x x = ()||1f x x =- 2
1()x x
=
x x x
通过讨论归纳：函数2()f x x =是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1f x x =-是定义域为全体实数的折线；函数21()f x x
=是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y 轴对称．观察一对关于y 轴对称的点的坐标有什么关系？
归纳：若点(,())x f x 在函数图象上，则相应的点(,())x f x -也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．
（二）互动交流 研讨新知
函数的奇偶性定义：
1．偶函数
一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么
()f x 就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．
2．奇函数
一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数．
注意：
①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则x -也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
3．具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
例1．判断下列函数是否是偶函数．
（1）2()[1,2]f x x x =∈-
（2）32
()1
x x f x x -=- 解：函数2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称． 函数32
()1
x x f x x -=-也不是偶函数，因为它的定义域为}{|1x x R x ∈≠且，并不关于原点对称．
例2．判断下列函数的奇偶性
（1）4()f x x = （2）5()f x x = （3）1()f x x x =+
（4）21()f x x
= 解：（略）
小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
②确定()()f x f x -与的关系；
③作出相应结论：
若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--=或则是偶函数；
若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--+=或则是奇函数．
例3．判断下列函数的奇偶性：
①()(4)(4)f x lg x g x =++- ②2211(0)2()11(0)2
x x g x x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩ 分析：先验证函数定义域的对称性，再考察()()()f x f x f x --是否等于或． 解：（1）{()f x x x 的定义域是|4+＞0且4x -＞}0={|4x -＜x ＜}4，它具有对称性．因为()(4)(4)()f x lg x lg x f x -=-++=，所以()f x 是偶函数，不是奇函数．
（2）当x ＞0时，－x ＜0，于是
2211()()1(1)()22
g x x x g x -=---=-+=- 当x ＜0时，－x ＞0，于是
222111()()11(1)()222
g x x x x g x -=-+=+=---=- 综上可知，在R －∪R +上，()g x 是奇函数．
例4．利用函数的奇偶性补全函数的图象．
教材P 41思考题：
规律：偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据．
例5．已知()f x 是奇函数，在（0，+∞）上是增函数．
证明：()f x 在（－∞，0）上也是增函数．
证明：（略）
小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称
的区间上单调性一致．
（四）巩固深化，反馈矫正．
（1）课本P 42 练习1．2 P 46 B 组题的1．2．3
（2）判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
①()0,[6,2][2,6];f x x =∈--U
②()|2||2|f x x x =-++
③()|2||2|f x x x =--+
④())f x lg x =
（五）归纳小结，整体认识．
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．
（六）设置问题，留下悬念．
1．书面作业：课本P 46习题A 组1．3．9．10题
2．设()f x R x 在上是奇函数,当＞0时，()(1)f x x x =-
试问：当x ＜0时，()f x 的表达式是什么？
解：当x ＜0时，－x ＞0，所以()(1)f x x x -=-+，又因为()f x 是奇函数，所以
()()[(1)](1)f x f x x x x x =--=--+=+．。