七年级数学-《有理数》综合测试卷及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．﹣32．2的相反数是（ ）A ．B ．C ．﹣2D ．23．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．D ．﹣4．﹣2的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣5．下列说法正确的是（ ）A ．带正号的数是正数，带负号的数是负数B ．一个数的相反数，不是正数，就是负数C ．倒数等于本身的数有2个D ．零除以任何数等于零6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个7．比﹣2大3的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．﹣68．下列算式正确的是（ ）A ．3﹣（﹣3）=6B ．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C ．（﹣3）2=﹣6D ．﹣32=99．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A ．0.136×1012元B ．1.36×1012元C ．1.36×1011元D ．13.6×1011元10．近似数2.7×103是精确到（ ）A ．十分位B ．个位C ．百位D ．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．已知|a|=4，那么a= ．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．比较大小：3223．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．﹣8﹣6+22﹣919．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3| C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．已知|a|=4，那么a= ±4 ．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测题(附答案)
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃2.－12017的相反数的倒数是( ) A 1B. －1C. 2017D. －20173.下列各式中,正确的是( ) A －|－4|>0B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－124.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是( ) A. 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位) C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)5.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( ) A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C －32－(－3)2＝－9－9＝－18D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0 7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边8.地球平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为( ) A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×1039.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 3710.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．12近似数2.30万精确到_____位．13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．18.观察下面一列数：－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：售出件数7 6 3 5 4 5售价(元) +3 +2 +1 0 -1 -2请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?25.观察下列三行数：2 6 18 54 162…①－1 3 15 51 159…②－1 －3 －9 －27 －81…③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?答案与解析时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作＋5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作( ) A. 7℃ B. －7℃C. 2℃D. －12℃【答案】B 【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃, ∴保鲜室的温度零下7℃,记作-7℃． 故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示． 2.－12017的相反数的倒数是( ) A. 1 B. －1C. 2017D. －2017【答案】C 【解析】12017-的相反数是12017, 12017的倒数是2017. 所以有理数12017-的相反数的倒数是2017.故选B.3.下列各式中,正确的是( ) A. －|－4|>0 B. |0.08|>|－0.08|C. |－23|<0 D. －13>－12【答案】D 【解析】分析：根据有理数的大小的方法是：负数＜0＜正数；两个负数,绝对值大的反而小,即可得出答案． 详解：A 、－|－4|=-4<0,故本选项错误；B 、∵|008|=0.08,|-0.08|=0.08,∴|0.08|=|－0.08|,故本选项错误；C 、|－23|=23>0,故本选项错误；D、∵13<12,∴－13>－12,故本选项正确.故选D．点睛：此题考查了有理数的大小比较,比较有理数的大小的方法是：(1)负数＜0＜正数；(2)两个负数,绝对值大的反而小．4.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.5.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba>0；其中正确的是( )A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号,用两个负数比较大小的方法判断．详解】甲：由数轴有,0<a<3,b<−3,∴b−a<0,甲的说法正确, 乙：∵0<a<3,b<−3, ∴a+b<0 乙的说法错误, 丙：∵0<a<3,b<−3, ∴|a|<|b|, 丙的说法正确, 丁：∵0<a<3,b<−3, ∴ba<0, 丁的说法错误； 故选C.【点睛】此题考查绝对值,数轴,解题关键在于结合数轴进行解答. 6.下列各式计算正确的是( ) A. 7－2×(－15)＝5×(－15)＝－1 B. －3÷7×17＝－3÷1＝－3 C. －32－(－3)2＝－9－9＝－18 D. 3×23－2×9＝3×6－18＝0【答案】C 【解析】分析：A 、原式先计算乘法运算,再计算减法运算得到结果,即可作出判断； B 、原式先计算除法,再计算乘法算得到结果,即可作出判断； C 、原式先算乘方,再算减法得到结果,即可作出判断；D 、原式先计算乘方,再计算乘法运算,最后计算加减运算得到结果,即可作出判断．详解：A. 7－2×(－15)＝227+=755,故该选项错误； B 、－3÷7×17=11337749-⨯⨯=-,故该选项错误；C 、－32－(－3)2＝－9－9＝－18,故该选项正确；D 、3×23－2×9=3×8-18=24-18=6,故该选项错误. 故选C ．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图,数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、,其中AB BC =,如果||||||a c b >>那么该数轴的原点的位置应该在( )A. 点的左边B. 点与点之间C. 点与点之间D. 点的右边【答案】C【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|,∴点A到原点的距离最大,点C其次,点B最小,又∵AB=BC,∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴,理解绝对值的定义是解题的关键．8.地球的平均半径约为6371000米,该数字用科学记数法可表示为()A. 0.6371×107B. 6.371×106C. 6.371×107D. 6.371×103【答案】B【解析】根据科学记数法的表示形式可得,6371000=6.371×106.故选B.9.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后,细胞存活的个数是( )A. 31B. 33C. 35D. 37【答案】B【解析】试题解析：根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1；…故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．故选B．10.若“!”是一种数学运算符号,并且1!＝1,2!＝2×1＝2,3!＝3×2×1＝6,4!＝4×3×2×1,…,则10098！！的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!【答案】C【解析】【详解】根据题意可得：100!=100×99×98×97×...×1,98!=98×97× (1)∴100!1009998198!98971⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=100×99=9900,故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简：－|－2|＝____,－(－3)＝____．【答案】(1). -2,(2). 3【解析】分析：由绝对值的性质及相反数的性质解答即可．详解：－|－2|＝2；－(－3)＝3点睛：主要考查了绝对值的概念及性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；12.近似数2.30万精确到_____位．【答案】百【解析】根据近似数的精确度,近似数2.30万精确到百位,故答案为百13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于____；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于____．【答案】(1). 0,(2). -4【解析】【分析】根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数,根据互为相反数的和为零,可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数,可得加数,根据有理数的加法,可得答案．【详解】绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；不小于-4而不大于3的所有整数之和(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4,故答案为0,-4．【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数的加法,利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键,注意互为相反数的和为零．14.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____．【答案】－1或5【解析】【详解】试题分析：2-3=-1,2+3=5,所以到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是-1或5．考点：1．数轴；2．有理数的加法；3．两点间的距离．15.若|a－4|＋|b＋1|＝0,则b a＝____．【答案】1【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解．详解：由题意得,a-4=0,b+1=0,解得a=4,b=-1,所以,b a=(-1)4=1．故答案为1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．16.根据下图所示的流程图计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________．【答案】7【解析】【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=3x2-5,因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值＞0为止,即可得出y的值．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：12×3-5．由于12×3-5=-2,-2＜0,∴应该按照计算程序继续计算,(-2)2×3-5=7,∴y=7．故本题答案为：7．17.现有4个有理数3,4,－6,10(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24,算式为____．【答案】10－(－6)×3－4＝24(答案不唯一)【解析】分析：利用“24点”游戏规则列出算式,使其结果为24即可．详解：根据题意得：10－(－6)×3－4＝24；(10-4)-3×(-6)=24；4-(-6)÷3×10=24；3×[4+10+(-6)]=24等．点睛：此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.观察下面一列数：按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____．【答案】90【解析】分析：先从排列中总结规律,再利用规律代入求解．详解：根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是-81,∴第10行从左边数第9个数是81+9=90．故答案为90．点睛：主要考查了学生的综合数学素质,要求能从所给数据中找到规律并总结规律,会利用所找到的规律进行解题三、解答题(共66分)19.把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1, 3.14159, －3, ＋31, －0.5, 0.618, －227, 0, －0.2020, |－1.56|.正数集合{}; 非负数集合{}；整数集合{ }; 负分数集合{ }．【答案】见解析【解析】分析：根据整数,正数,非负数,负分数的定义可得出答案．详解：正数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|};非负数集合{3.14159,＋31,0.618,|－1.56|,0}；整数集合{－3,＋31,0};负分数集合{－3.1,－0.5,－227,－0.2020}．点睛：本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点,注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．20.把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．|－3|, －5, 412, －212, －22, －(－1), 0.【答案】见解析【解析】【分析】数轴上的点与实数是一一对应的关系,画数轴要注意正方向,单位长度和原点,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．【详解】∵|-3|=3,-22=-4,-(-1)=1,∴以上各数在数轴上的位置如图所示：故412＞|-3|＞-(-1)＞0＞-2.12＞-22＞-5．【点睛】主要考查了数轴,数轴上的点与实数是一一对应的关系,要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.计算：(1)－21＋(－14)－(－18)－15; (2)－3.5÷78×|－34|；(3)－14－(23－16)×13×[2－(－3)2]2.【答案】(1)-32;(2)-3;(3)556 -.【解析】分析：(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；(2)原式先计算绝对值运算,再从左到右依次计算即可得到结果；(3)先乘方,再算括号里面的,最后得结果.详解：(1)原式=-21-14+18-15=-32；(2)原式=783274-⨯⨯=-3；(3)原式=-1-114923⨯⨯=-556.点睛：此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算．22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用绝对值及平方根定义求出x与y的值,代入计算即可求出x+y的值．详解：根据题意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,则x+y=0或-2．点睛：此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数．【答案】(1)－1; (2)0.5 ;(3)－9【解析】分析：(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；(2)根据题意可知点D是线段AC的中点；(3)在点B左侧找一点E,点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,依此即可求解．详解：(1)点B表示的数为-5+6=1,∵-1＜1＜2,∴三个点所表示的数最小的数是-1；(2)点D表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5；(3)点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,则点E表示的数是-5-(-1+5)=-9．点睛：本题主要考查的是有理数大小比较,数轴的认识,找出各点在数轴上的位置是解题的关键．24.某服装店老板以32元的价格购进30件衣服,针对不同的的顾客,30件衣服的售价不完全相同,若以45元为标准,将超过的钱数记为正,不足的记为负,记录结果如下表：请问该服装店售完这30件衣服后,赚了多少钱?【答案】472【解析】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱．试题解析：解：售价=7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)=21+12+3+0-4-10=22；所以总售价=22+47×30=1432元；赚的钱=1432-30×32=1432-960=472元；点睛：本题主要考查有理数的混合运算,关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．25观察下列三行数：(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数有什么关系?(3)每行取第6个数计算它们的和．【答案】(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)见解析;(3)726.【解析】分析：(1)观察不难发现,后一个数是前一个数字的3倍解答即可；(2)观察不难发现,第②行为第①行对应的数小3,第③行为第②行相应的数字除以-2；(3)根据各行的第n个数的表达式找出第6个数然后计算它们的和即可．详解：(1)每个数都等于它前面相邻的数的3倍(2)第②行数比第①行对应的数小3,第③行数是由第①行对应的数除以－2得到的.(3)第一行第6个数为：5；23=486第二行第6个数为:486-3=483；第三行第6个数为：486÷(-2)=-243；故每行第6个数的和为：486+483+(-243)=726.点睛：本题是对数字变化规律的考查,比较简单,观察出第①行后一个数字是前一个数字的3倍是解题的关键,也是本题的突破口．26.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求：(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?【答案】(1)收工时在A地的正东方向,距A地39km；(2)需加15升.【解析】【分析】(1)首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,计算结果是正数,说明收工时该检修小组位于A地向东多少千米,计算结果为负数,说明收工时该检修小组位于A地向西多少千米;(2)关键是计算出实际行走的路程所耗的油量,而耗油量应该是记录的所有数字的绝对值之和乘以3,相信你一定可以得到正确答案.【详解】(1)根据题意可得：向东走为“+”,向西走为“−”；则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39.故收工时在A地的正东方向,距A地39km.(2)从A地出发到收工时,汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升).故到收工时中途需要加油,加油量为195−180=15升.【点睛】此题考查正数和负数,有理数的加法,解题关键在于掌握其定义和运算法则.。
七年级数学第一章有理数测试试卷及答案(共6套)
七年级数学第一章有理数测试题（一）一、 选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）33、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、46、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数7、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（ ）.A ．25米B ．－25米C ．－31米D ．31米3．据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10.44×104辆4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（ ）.A ．和是正数B ．积是正数C ．商是正数D ．平方和是正数5．若a ，b 互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（ ）.A ．－a 和－bB ．2a 和2bC ．a 2和b 2D ．a 3和b 36．若a=3，∣b ∣=4，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（ ）.A ．1B ．－1C ．7D ．－1或77．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、―a 、―b 的大小关系为（ ）.A ．―a ＜b ＜―b ＜aB ．―a ＜―b ＜b ＜aC ．―a ＜b ＜a ＜―bD ．b ＜―a ＜―b ＜a8．下列计算正确的是（ ）.A ．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B ．－22＋(－1)2=－3 C ． 2×32=(2×3)2= 62=36 D ．6－6÷(2×3)=0÷2×3=09．如果x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，那么x 16－y 13＋3xy 的值是（ ）.A ．－3B ．3C ．－5D ．510．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（ ）.A ．1B ．3C ．5D ．7二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分） 11．某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装印有(100±5) g 的字样.小芳购买了一袋这 样的方便面后，称了一下发现只有96g ，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）12．数轴上A 、B 、C 三点所对应的有理数分别为23-、45-、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个.14．敏敏手中的纸条上写着a 2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a 的值为__________.15．两个数的积为－20，其中一个数比15-的倒数大3，则另一个数为________. 16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b 2，则12⊗(－1)=_________. 17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a ）表示向右移a 个单位，（－，a ）表示向左移a 个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.三、细心解答，运用自如（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）13311(0.05)244-÷⨯÷- （2）－2×32－(－2×3)2（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)20．（6分）已知A 为－4的相反数与－12的绝对值的差，B 是比－6大5的数.（1）求A －B 的值；（2）求B －A 的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A －B 与B －A 之间有什么关系吗？21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A 地出发向东行驶4km 至B 地，第二次从B 地出发向西行驶8km 至C 地，第三次从C 地出发向东行驶3km 至D 地.（1）记向东为正，点A 为原点，把该出租车先后到达的地点A ，B ，C ，D 四地用数轴直观地描绘出来.（2）试说出C 地位于A 地的什么方向？距离A 地多远？23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________；（2）你发现了什么规律？（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.解答下列问题：（1）f (32)=_________，g(______)=1.（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.4--，0，12⎛⎫--⎪⎝⎭，3，23-，－2020，－1.（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.参考答案：一、正本清源，做出选择1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3. 10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同. 二、有的放矢，圆满填空11．没有；12．23-；13．4；14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2. 15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.16．0．点拨：根据题意，得12⊗(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.三、细心解答，运用自如19．（1）70；（2）－54；（3）7.20．由题意知，A=(4)128----=-，B=（－6）＋5=－1；（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；（2）B－A=（－1）－（－8）=7；（3）A－B与B－A互为相反数.21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175-.22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..23．（1）111 111；222 222；333 333.（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.（3）10 101×99=999 999.24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.25．（1）5，5；（2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；故f (128)－g(625)=7－4=3.26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；负整数：－︱－4︱，－2020，－1；负分数：2 3 .（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.。
初一数学上册《有理数》综合测试卷(苏教版)
初一数学上册《有理数》综合测试卷（苏教版）七上数学有理数单元综合测试题（带答案苏教版）1．判定题（24％）（1）没有最大的整数，也没有最小的负整数．（）（2）任何有理数的平方差不多上正数．（）（3）平方等于16的数是4．（）（4）假如两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．（）（5）两个负数比较大小，绝对值大的反而小．（）（6）任何两个互为相反数的商为－1．（）（7）任何小于1的数，它的倒数一定大于1．（）（8）由四舍五入得到的近似数0.0560有四个有效数字．（）2．填空题（18％）（1）在－11，0，－2，3.14，12中最小的数是____．（2）比－小的数是_____．（3）绝对值小于4.2的正整数有_______．（4）－的倒数与－的相反数的和等于______．（5）比较大小：43____34，－（＋）_____，|－|－0.33____－0.32．（6）数5.6784精确到千分位约等于_____．3．选择题（24％）（1）数零是（）（A）整数（B）正整数（C）负整数（D）分数（2）大于－2.7而小于3.6的整数有（）（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个（3）假如一个数的相反数比它本身大，那么那个数为（）（A）正数（B）负数（C）整数（D）不等于零的有理数（4）在有理数中，倒数等于本身的数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）许多个（5）下列各对数中，数值相等的是（）（A）(－2)3和－2×3（B）54和45（C）(－2)3和－23（D）3×24和(3×2)4（6）一个有理数的偶数次幂是正数，那么那个有理数（）（A）是正数（B）是负数（C）为正数或负数（D）任何有理数4．解下列各题（14％）（1）把下列各数填在相应的括号里：－，＋1，4.7，－17，0，5，39，，5，－6①正整数集合：{，…}②整数集合：{，…}③分数集合：{，…}④有理数集合：{，…}（2）在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．＋5，－3，0，1，－45．运算（20％）（1）－23×(－3)2×(－1)11；（2）－1×[5÷(－)2－1]÷（－）；（3）9×17；（4）（－＋）×30；（5）－1－{＋［－（－）］}．参考答案1．（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×2．（1）－11（2）－（3）4，3，2，1（4）0（5）＜，＜，＞（6）5. 6784（1）A（2）B（3）B（4）B（5）C（6）C4．（1）正整数集合：｛＋1，39，5，…｝整数集合：｛＋1，－17，0，39，5，－6，…｝分数集合｛－，4，7，5，，…｝有理数集合：｛－，＋1，4.7，－17，0，5，39，，5，－6，…｝“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测(附答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A 0 B. 2 C. l D. ﹣13.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A. a+b＜0B. a+b＞0C. a﹣b＜0D. a•b＞04.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=65.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.157.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 28.下列式子中正确的是( ) A ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣169.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个． A. 4B. 3C. 2D. 110.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R 所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7二．填空题11.若x 2=4,则x=_____；若|a ﹣2|=3,则a=_____．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．13.点A 在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ,则点B 表示的数是_____．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____ (2)﹣|﹣2018|=_____15.绝对值是4数是_____．平方得36的数是_____． 16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____． 三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ． 负整数集合:{ …}； 非负整数集合:{ …}； 正分数集合:{ …}； 负分数集合:{ …}．19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++21.一只小虫从某点A出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 6km(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．答案与解析一．选择题1.下列各组数中,互为相反数的是( )A. +2与|﹣2|B. +(+2)与﹣(﹣2)C. +(﹣2)与﹣|+2|D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)【答案】D【分析】由相反数的定义对四个选项一一判断即可．【详解】A．+2=2,|﹣2|=2,+2=|﹣2|,此选项错误；B．+(+2)=2,﹣(﹣2)=2,+(+2)=﹣(﹣2),此选项错误；C．+(﹣2)=﹣2,﹣|+2|=﹣2,+(﹣2)=﹣|+2|,此选项错误；D．﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|+[﹣(﹣2)]=0,﹣|﹣2|与﹣(﹣2)互为相反数,此选线正确．故选D．【点睛】本题主要考查相反数的概念：a与b互为相反数⇔a＋b＝0．2.一个点从数轴上表示﹣2的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是( )A. 0B. 2C. lD. ﹣1【答案】C【解析】向右移动个单位长度,向右移动个单位长度为,故选．3.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A a+b＜0 B. a+b＞0 C. a﹣b＜0 D. a•b＞0【答案】A【解析】【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义,得出b＜0＜a,且|b|＞|a|,然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【详解】由图可知,b＜0＜a,且|b|＞|a|．A、根据有理数的加法法则,可知b+a＜0,正确；B、错误；C、∵a＞b,∴a-b＞0,错误；D、∵a＞0,b＜0,∴ab＜0,错误．【点睛】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题,体现了数形结合的优点,给学生渗透了数形结合的思想．4.下列计算正确的是( )A. 2×32=36B. ﹣0.5÷14=2C. ﹣3÷14×4=﹣3 D. (﹣34)×(﹣8)=6【答案】D【解析】分析】各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】A、原式=2×9=18,不符合题意；B、原式=-12×4=-2,不符合题意；C、原式=-3×4×4=-48,不符合题意；D、原式=34×8=6,符合题意,故选D．【点睛】此题考查了有理数的乘方,有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.下列说法正确的个数有( )①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：根据有理数的分类,可得答案．详解：①负分数一定是负有理数,故①正确；②自然数一定是非负数,故②错误；③-π是负无理数,故③错误④a可能是正数、零、负数,故④错误；⑤0是整数,故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类,利用有理数的分类是解题关键,注意a可能是正数、零、负数．6.15的绝对值是( )A. 5B. -15C. ﹣5D.15【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是本身即可求解．【详解】15的绝对值是15．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的知识,掌握绝对值的意义是解答本题的关键,解题时要细心．7.计算：|–5+3|的结果是( )A. –8B. 8C. –2D. 2【答案】D【解析】分析：原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算,再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．详解：原式=|-2|=2,故选D．点睛：此题考查了有理数的加法,熟练掌握加法法则是解本题的关键．8.下列式子中正确的是( )A. ﹣24=﹣16B. ﹣24=16C. (﹣2)4=8D. (﹣2)4=﹣16 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的定义计算可得．【详解】A.﹣24=﹣16,故A正确；B.﹣24=-16,故B错误；C.(﹣2)4=16,故C错误；D.(﹣2)4=16,故D错误.故选A．【点睛】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方的定义及-a n与(-a)n的区别．9.在有理数(﹣1)2、-(﹣32)、﹣|﹣2|、(﹣2)3、﹣22中负数有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】B【解析】【分析】各式利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算,找出负数即可．【详解】有理数(-1)2=1,-(-32)=32、-|-2|=-2、(-2)3=-8、-22=-4,其中负数有3个,故选B．【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及正数与负数,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.如图,数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度,数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,则点P 表示的数为( )A. 0B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置,再得出P表示的数.【详解】设数轴的原点为O,依图可知,RQ=4,又∵数轴上的点Q,R所表示数的绝对值相等,∴OR=OQ=RQ=2,∴OP=OQ+OR=2+3=5,故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.二．填空题11.若x2=4,则x=_____；若|a﹣2|=3,则a=_____．【答案】(1). ±2(2). 5 或﹣1【解析】【分析】根据题目中的方程和绝对值,可以求得相应的x的值和a的值．【详解】解：∵x2=4,∴x=±2,∵|a-2|=3,∴a-2=3或a-2=-3,解得,a=5或a=-1,故答案为±2,5或-1．【点睛】本题考查有理数的乘方、绝对值,解答本题的关键是明确有理数乘方和绝对值的意义．12.升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,那么当它上升25米时,记作_____．【答案】+25米．【解析】【分析】在表示具有相反意义的量时,先规定的量为正,则与之相反意义的量为负,在表示相反意义量时,要注意加单位.【详解】因为升降机运行时,如果下降13米记作“﹣13米”,所以当它上升25米时,记作+25米,故答案为+25米.【点睛】本题主要考查正数和负数的意义,解决本题的关键时要熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量.13.点A在数轴上距离原点2个单位长度,将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B,则点B表示的数是_____．【答案】1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2,那么A应有两个点,分别位于原点两侧,且到原点的距离为2,这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数．【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度,当点A在原点左边时,点A表示的数是-2,将A向右移动3个单位长度,此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时,点A表示的数是2,将A向右移动3个单位,得2+3=5．故答案为1或5．【点睛】此题考查数轴问题,根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上,向右为正,向左为负．14.化简：(1)﹣(﹣2005)=_____(2)﹣|﹣2018|=_____【答案】(1). 2005(2). ﹣2018【解析】【分析】利用相反数和绝对值的意义,化简即可．【详解】(1)因为-2005的相反数是2005,所以-(-2005)=2005；(2)因为|-2018|=2018,所以-|-2018|=-2018．故答案为(1)2005,(2)-2018．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的化简,掌握相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．15.绝对值是4的数是_____．平方得36的数是_____．【答案】(1). 4,﹣4(2). 6,﹣6【解析】【分析】利用绝对值,以及平方根定义计算即可求出值．【详解】绝对值是4的数是4,-4；平方得36的数是6,-6,故答案为4,-4；6,-6【点睛】此题考查了有理数的乘方,以及绝对值,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16.计算：﹣8÷(﹣2)×12=_____．【答案】2 【解析】 【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果． 【详解】原式=118=222⨯⨯. 故答案为2.【点睛】此题考查了有理数的乘除法混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题17.计算：43116(2)31-+÷-⨯--． 【答案】-9. 【解析】 【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果． 【详解】原式()11684189=-+÷-⨯=--=-．【点睛】此题考查了有理数混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.把下列各数填入相应的大括号里： -7 ,-0.5 ,-13,0 ,-98% ,8.7 ,2018 ． 负整数集合:{ …}； 非负整数集合:{ …}； 正分数集合:{ …}； 负分数集合:{ …}． 【答案】-7；0,2018； 8.7； -0.5, - 13,-98%. 【解析】 【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可. 【详解】解:负整数集合: { -7, …}； 非负整数集合:{ 0,2018, …}；正分数集合: { 8.7, …}；负分数集合:{ -0.5, - 13 ,-98% , …}． 【点睛】本题考查的是实数的分类和性质,解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0.19.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,求2(a+b)+3cd-|-m|的值．【答案】1【解析】【分析】首先求得m 的值,利用相反数,倒数的定义求出a+b 与cd 的值,代入原式计算即可得到结果 【详解】解：∵有理数m 所表示的点到原点距离2个单位,∴m=2或-2；根据题意得：a+b=0,cd=1,当m=2时,原式=1；当m=-2时,原式=1,则原式的值为1．【点睛】此题考查了代数式求值,数轴,相反数,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 20.有理数, ,在数轴上的位置如图所示,试化简：a c a b b a b c +-+--++【答案】3a c b --+【解析】解：根据数轴可得0a >,0b <,0c <且a b c <<,∴0a c +<,0a b c -->,0b a -<,0b c +<,∴a c a b c b a b c +-----++ ()()()a c a b c b a b c =-----+--+a c abc b a b c =---+++---3a c b =--+．故答案为3a c b --+．点睛：本题考查了数轴,绝对值的性质,以及合并同类项,根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．21.一只小虫从某点A 出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程单位：(厘米)依次为：+6,﹣4,+10,﹣7,﹣6,+12,﹣10．(1)小虫爬完最后一段路程时距离出发点A多远?(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?【答案】(1)1厘米；(2)110秒．【解析】【分析】(1)把记录到所有数字相加,即可求解；(2)记录到的所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可．【详解】(1)∵+6﹣4+10﹣7﹣6+12﹣10=1,∴小虫爬完最后一段路程时距离出发点A1厘米远；(2)(6+4+10+7+6+12+10)÷0.5=55÷0.5=110(秒)．答：小虫共爬行了110秒．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．22.出租车司机李叔叔从公司出发,在南北方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位：km)：(1)接送完第5批客人后,李叔叔在公司什么方向?距离公司多少千米?(2)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米1.5元收费,在这过程中李叔叔共收到车费多少元?【答案】(1)6千米处；(2)49元．【解析】【分析】(1)根据有理数加法即可求出答案．(2)根据题意列出算式即可求出答案．【详解】(1)5+2+(﹣4)+(﹣3)+6=6(km)答：接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的南边6千米处；(2)[8+(5﹣3)×1.5]+8+[8+(4﹣3)×1.5]+8+[8+(6﹣3)×1.5]=11+8+9.5+8+12.5=49(元)答：在这个过程中李叔叔共收到车费49元．【点睛】本题考查了正负数的意义,解题的关键是熟练运用正负数的意义.23.定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15)＝+18(﹣14)☆(﹣7)＝+21,(﹣2)☆(+14)＝﹣16(+15)☆(﹣8)＝﹣23,0☆(﹣15)＝+15(+13)☆0＝+13．(1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时,同号_____,异号______．特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,______．(2)计算：(+11)☆[0☆(﹣12)]＝_____．(3)若2×(2☆a)﹣1＝3a,求a的值．【答案】(1)两数运算取正号,并把绝对值相加；两数运算取负号,并把绝对值相加；等于这个数的绝对值；(2)23 ；(3)a为3或－1.【解析】【分析】(1)观察运算,即可得出运算法则；(2)根据法则计算即可；(3)分三种情况讨论：①a=0,②a＞0,③a＜0．【详解】(1)同号两数运算取正号,并把绝对值相加；异号两数运算取负号,并把绝对值相加等于这个数的绝对值；(2)原式=(＋11) ☆(＋12) =23 ；(3)①当a＝0时,左边＝2×2－1＝3,右边＝0,左边≠右边,所以a≠0；②当a﹥0时,2×(2＋a)－1＝3a,解得：a＝3；③当a﹤0时,2×[－(2＋a) ]－1＝3a,解得：a＝－1．综上所述：a为3或－1．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是根据新定义列出关于x的一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷【含答案】
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10103．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个．A．1B．2C．3D．44．近似数35.04万精确到（ ）A．百位B．百分位C．万位D．个位5．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃6．下列说法正确的是（ ）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数7．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．8．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个．A．2B．3C．4D．59．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（ ）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（ ）A．﹣2B．﹣2200C．1D．220011．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |12．若a 2＝25，|b |＝3，则a +b 所有可能的值为（ ）A ．8B ．8或2C ．8或﹣2D ．±8或±2二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．有理数中，最大的负整数是 ．14．比较大小：﹣2 ﹣3．（填“＜”或“＞”）15．若m 与﹣2互为相反数，则m 的值为 ．16．1.95≈ （精确到十分位）；≈ （精确到万位）．17．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．18．填空：|﹣1+|+|﹣+|+|﹣+|+…+|﹣+|＝ ．19．规定图形表示运算a ﹣b ﹣c ，图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ．则+＝ .20．若a 、b 为整数，且|a ﹣2|+（b +3）2020＝1，则b a ＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）21．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．正 数：{ …}；整 数：{ …}；负{ …}；非负整数：{ …}．22．（6分）计算：（1）8+（﹣6）+5+（﹣8）． （2）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．23．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×36 （2）（﹣3）2×（﹣）+4+22×24．（8分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，25．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？26．（8分）已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．（8分）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13＝1213+23＝9＝32＝（1+2）213+23+33＝36＝62＝（1+2+3）213+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2（1）13+23+33+ (103)（2）13+23+33+ (203)（3）13+23+33+…+n3＝ （4）计算：113+123+133+…+203的值．答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．3．解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．4．解：∵35.04万末尾数字4表示4百，∴近似数35.04万精确到百位．故选：A．5．解：A．气温由﹣5℃到5℃，上升了5﹣（﹣5）＝10（℃），不符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由5℃到0℃，上升了0﹣5＝﹣5（℃），不符合题意；D．气温由﹣2℃到3℃，上升了3﹣（﹣2）＝5（℃），符合题意；故选：D．6．解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．7．解：已知a+b+c＝0，A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．故选：D．8．解：绝对值大于2小于5的正整数有3，4，共2个，故选：A．9．解：（）×＝，故选：D．10．解：（﹣2）201＝（﹣2）×（﹣2）200，所以（﹣2）200+（﹣2）201＝（﹣2）200+（﹣2）×（﹣2）200＝﹣（﹣2）200＝﹣2200．故选：B．11．解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选：B．12．解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故﹣1．14．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故＞．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故2．16．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；≈58万（精确到万位），故2.0；58万．17．解：|﹣5﹣（﹣14）|＝9．18．解：原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故19．解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故﹣820．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．三．解答题（共7小题，满分52分）21．解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；整数：{﹣35，0，1，22，，…}；负{，，﹣0.3，…}；非负整数：{0，1，22，，…}．故0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．22．解：（1）原式＝8+（﹣8）+（﹣6）+5＝0+（﹣1）＝﹣1；（2）原式＝0.47+1.53﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．23．解：（1）原式＝﹣6+27﹣15＝6；（2）原式＝9××（﹣）+4+4×（﹣）＝﹣﹣+4＝﹣．24．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．25．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3×（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．26．解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．解：（1）13+23+33+…+103＝3025；（2）13+23+33+…+203＝44100；（3）13+23+33+…+n3＝；（4）113+123+133+…+203＝41075．故（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯ 22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是0C ，酒精冻结的温度是–117℃。
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)
人教版初一数学《有理数运算》测试卷(含答案)一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列选项中，表示有理数的是（）- A. √2- B. -√3- C. π- D. e2. (-3) + (-7)的结果是（）- A. 10- B. -10- C. 4- D. -43. 计算：(-5) - (-11)的结果是（）- A. -6- B. 6- C. 16- D. -164. 下列各式中，结果为负数的是（）- A. 5 - 8- B. -3 + 7- C. -2 - (-5)- D. -4 + (-6)5. 已知a = -3，b = 7，c = -5，求a - b + c的值为（）- A. -21- B. 5- C. -15- D. -5二、填空题（每小题4分，共20分）1. 有理数中绝对值最大的数是-8，那么它的相反数是（）2. 下列各数中，哪一个是5的倍数：-25，-20，20，-10，03. 把两个相同的数相加，和是0，这两个数是（）4. “负负得正”中的“负负”有几个负（）5. 下列各组中只含有负有理数的是（）三、解答题（共60分）1. 小明家里今年过年准备了2大盒汤圆，第一大盒有126颗汤圆，第二大盒有158颗汤圆。
请问小明家里一共准备了多少颗汤圆？（）2. 中国男足在一场比赛中进了10个球，但同时也失去了6个球。
请问中国男足这场比赛的进球数和失球数的差是多少？3. 计算：(-7) + 9 - (-3) - (-16) + 2的结果。
4. 小明手中有一把剪刀，他又借了一把剪刀。
小明现在手中的剪刀数是借之前的两倍，那么小明手中现在有几把剪刀？5. (5 - 2) × (4 + 3) + 6的结果是多少？四、附加题（挑战每小题10分，共20分）1. 请用箭头表示数轴上面的0、5、-3和4这四个数。
2. 小明写下了一个负数，它的绝对值是3，小明还写下了一个正数，它的相反数比小明写下的负数的相反数大2。
人教版七年级上册数学《有理数》测试题(含答案)
七年级数学单元测试题（一）有理数1、选择题（每题3分, 共30分）A 、有一种记分方法：以80分为准, 88分记为+8分, 则某同学得分为74分, 应记为（ ）A 、+74 分 B.分 C.+6分 D.分B 、下列各数中, 最小的正数是（ ）3、 B.0 C 、1 D 、24、下列说法中正确的是（ ）A.0可以用数轴上的点来表示B.数轴上所有的点都表示有理数C.数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D.数轴上表示的点一定在原点的右边A 、4.2的相反数是（ ）A 、 B. C.2 D.B 、若, 则和的关系为（ ）和相等 B.和互为相反数A 、C.和相等或互为相反数 D.以上答案都不对B 、下列计算, 正确的是（ ）B.7、C. D 、8、与)()(y x ---相等的式子是（ ）8、 B. C. D.9、下列说法错误的是（ ）一个数同1相乘, 仍得这个数 B.一个数同相乘, 得原数的相反数9、C 、互为相反数的数的积为1 D 、一个数同0相乘, 得010、计算31327⨯÷-的结果是（ ） 10、 B.27 C. D.311、计算223)2(5)3(--+-的值为（ ）二、A.2 B.5 C. D.11、填空题（每题4分, 共24分）12、比较大小: .13、1030这个数用科学记数法可表示为 .14、12的相反数与7-的绝对值的和是 .数轴上点A, B 的位置如图所示, 若点A 左侧有一点C 满足AB=AC, 则点C 表示的数为 .15、一个数的倒数是, 这个数是 .三、若是的相反数, =5, 则的值为 .解答题一（每题6分, 共18分）17、计算: 18、计算19、计算:四、解答题二（每题7分, 共21分）20、检查5袋水泥的质量, 把超过标准质量的克数记为正数, 不足标准质量的克数记为负数, 记录结果如下表所示：水泥编号1 2 3 4 5 与标准质量的差 100+ 50- +80 70- 30-（1）用绝对值判断最接近标准质量的是几号水泥；质量最大的水泥比质量最小的水泥重多少克？如图, 在数轴上有三个点A.B.C, 请回答下列问题:若将点B 沿数轴向左移动3个单位长度, 则此时A.B.C 三个点所表示的数中哪个数最小？ 最小的数是多少？若将点A 沿数轴向右移动4个单位长度, 则此时A 、B 、C 三个点所表示的数中哪个数最小？最小的数是多少？22.已知, 互为相反数, , 互为倒数, 的绝对值为2, 求的值.23、解答题三（每题9分, 共27分）（1）小虫从某点A出发, 在一直线上来回爬行, 假定向右爬行的路程记为正数, 向左爬行的路程记为负数, 爬行的各段路程依次为（单位：）：, , , , , , .（2）小虫最后是否回到出发点A？小虫离开原点最远是多少厘米？在爬行过程中, 如果每爬行1奖励一粒芝麻, 则小虫一共得到多少粒芝麻？先阅读并填空, 再解答问题:（1）我们知道, , ,（2）, .（3）作含有的式子表示你所发现的规律: .计算: +….（1）现有一组有规律排列的数: 1, , 2, , 3, , 1, , 2, , 3, , …, 其中1, , 2, , 3, 这六个数按此规律重复出现.（2）第50个数是什么？把从第1个数开始的前2025个数相加, 结果是多少？从第1个数起, 把连续若干个数的平方加起来, 如果和为510, 则共有多少个数的平方相加？有理数参考答案一、DCADC DCCCD二、> 12. 13. 14. 15. 16.或三、解: 原式18、解: 原式)55()1220(+-++-= )212523(75-+==08+- 2775⨯= =8- 25=19、解: 原式四、（2）解: （1）因为5袋水泥中与标准质量的差的绝对值最小的是5号水泥, 所以最接近标准质量的是5号水泥；21、质量最大的是1号水泥, 比标准质量多100, 质量最小的是4号水泥, 比标准质量少, 所以质量最大的水泥比质量最小的水泥重（1）解: 点A 表示, 点B 表示, 点C 表示3（2）将点B 沿数轴向左移动3个单位长度后表示, 此时点B 表示的数最小, 是. 将点A 沿数轴向右移动4个单位长度后表示0, 此时点B 表示的数最小, 是解: 由, 互为相反数, 则；由、互为倒数, 则；由的绝对值为2, 则当时, 原式；当时, 原式.4)2()10()2(3-=-⨯+--⨯=五、解: （1）所以小虫最后回到出发点A.（2）第一次爬行距离原点是cm 5；第二次爬行距离原点是)(235cm =-；第三次爬行距离原点是)(12102cm =+；第四次爬行距离原点是)(4812cm =-； 第五次爬行距原点是)(2264cm =-=-；第六次爬行距离原点是)(10122cm =+-； 第七次爬行距离原点是)(01010cm =-；从上面可以看出小虫离开原点最远是12.cm 小虫爬行的总路程为:24、, 所以小虫一共得到54粒芝麻.（2）解: （1）；（3）111+-n n （4）原式816161414121(21-+-+-=+…)2024120221-+)2024121(21-= 40481020=1012255= （2）解: （1）因为……2, 所以第50个数是（3）因为……3, , , 所以从第1个数开始的前2025个数相加, 结果是2. , ……6, 且, , 所以共有111个数的平方相加.。
人教版七年级上册数学第一章有理数综合测试题含答案
第一章有理数测试卷考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 199903.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.3058.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．13.在下列括号中填入适当的数________．14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．答案与解析一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )A. -3mB. 3 mC. 6 mD. -6 m【答案】A【解析】试题分析:因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．考点:正数和负数．2.用科学记数法表示为的数是（）A. 1999B. 199.9C. 0.001999D. 19990【答案】A【解析】【分析】根据n是几，小数点向右移动几位，可得原数．【详解】1.999×103=1999，故选:A.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.3.下列说法中正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解析】试题解析:A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为:如+1和-1的绝对值相等，但+1不等于-1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|-1|=1，所以正确；故选D．考点:1．正数和负数；2．相反数；3．绝对值．4.由四舍五入得到的近似数万，下列说法正确的是（）A. 精确到千分位B. 精确到百分位C. 精确到万分位D. 精确到百位【答案】D【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】数3.05万末尾数字5表示5百，所以，精确到百位．故选D.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键.5.下列说法错误的是（）A. 两个数互为倒数，则这两个数的积是B. 有理数的倒数是C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是D. 乘以任何数都等于【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】A. 互为倒数的两个数的积是1，故A正确；B. m是0时，m没有倒数，故B错误；C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是−1，故C正确，D. 0乘任何数都得0，故D正确；故选:B.【点睛】本题考查的是倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.6.下列计算正确的是（）①‚②,③④⑤⑥．A. 2个B. 6个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】①，正确；②ƒ③，错误；④，正确；⑤，错误；⑥．则计算正确的有2个，故选A.【点睛】本题考查的是有理数的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.7.近似数所表示的准确数的范围是（）A. 1.25≤A<1.35B. 1.20<A<1.30C. 1.295≤A<1.305D. 1.300≤A<1.305【答案】C【解析】【分析】近似值是通过四舍五入得到的:精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【详解】根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.故选C.【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.8.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】把各个选项中的数化到最简，即可解答本题．【详解】∵−|−1|=−1，故选项A符合题意，∵−(−2)3=−(−8)=8，故选项B不符合题意，∵−(−)=，故选项C不符合题意，∵(−3)2=9，故选项D不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是正负数，相反数和绝对值，熟练掌握它们的定义是解题的关键.9. 3的相反数是（）A. ﹣3B. 3C.D.【答案】A【解析】试题分析:根据相反数的含义，可得:3的相反数是:﹣3．故选A．考点:相反数．视频10.下列说法中正确的有（）个．①是负分数；②、不是整数；③是非负数:④不是有理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据有理数的意义与分类逐一分析探讨得出答案即可．【详解】①是负分数，正确；②2、4是整数，所以②错误；③0是非负数，正确；④−1.3是有理数，所以④错误.正确的是①③共2个.故选:B.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握它的定义是解题的关键.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是________；某人向北走千米，再向南走千米，结果向________走千米．【答案】(1). 4o C (2). 南【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加法法则计算即可．【详解】−7+(+11)=4，则中午的气温是4 o C ，记向北为正，则向南为负，+4+(−7)=−3，结果向南走3千米，故答案为:4 o C ；南.【点睛】本题考查的是有理数，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键.12. 在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N 表示的数是________．【答案】-2．5．【解析】试题解析:数轴上表示-2的点先向右移动4．5个单位的点为:-2+4．5=2．5；再向左移动5个单位的点为:2．5-5=-2．5．考点:数轴．13.在下列括号中填入适当的数________．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则首先去括号，进而移项计算得出即可．【详解】∵(+32)−(+18)−(+64)=−50，∴−50+32=−18，(+32)−(+18)−−32−(+64)=−18故答案为:−32.【点睛】本题考查的是有理数的加减法，熟练掌握计算法则是解题的关键.14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．【答案】19【解析】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为:12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为:19．点睛:此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务．万可用科学记数法为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】将5.78万用科学记数法表示为:5.78×104.故答案为:5.78×104.【点睛】本题考查的是科学计数法，熟练掌握科学计数法的定义是解题的关键.16.的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．【答案】(1). (2). (3).【解析】【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．【详解】的相反数为:，的倒数是，的绝对值是:．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、相反数、倒数的定义，解题关键是注意区分概念，不要混淆．17.绝对值小于的所有非负整数的积为________．【答案】【解析】【分析】先求出绝对值小于2.5的所有的非负整数，再求积．【详解】绝对值小于2.5的所有非负整数为-2，-1，0，1，2，之积为0．故答案为:0【点睛】本题考查的知识点是非负整数的概念，解题关键是注意非负整数也包含0.18.在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析:最大的积是:（﹣3）×（﹣6）=18，故答案为:18．考点:1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．19. 用科学记数法表示10300000记作___________．【答案】1．03×107【解析】试题分析:科学计数法是指:a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点:科学计数法20.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则________．【答案】或【解析】【分析】由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，可得，整体代入即可求值．【详解】互为相反数，，互为倒数，，x的绝对值为2，，；．故答案为:1或5．【点睛】本题考查的知识点是相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质，解题关键是两个相反数的和为0．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】(1)40;(2);(3)23;(4)-8【解析】【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（2）取消绝对值符号及小括号，再根据有理数的加、减运算求值即可；（3）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出乘、除的值，再相加即可得出结论；（4）先算出乘方的值，再有理数混合运算的运算顺序求值即可得出结论．【详解】解:（1），，；（2），，；，，；（4），，，．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算, 绝对值, 有理数的乘方，解题关键是依照运算法则依次进行运算.22.在数轴上表示下列各数:，，，，，，并用”“号把这些数连接起来．【答案】,数轴见解析【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解:如图，用”“号把这些数连接起来．【点睛】本题考查的知识点是有理数大小比较，解题关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.滴水成河，若滴水积在一起合立方米，现有一条河流总体积为万亿立方米，试求该河流有多少滴水？（用科学记数法表示）【答案】该河流有滴水．【解析】【分析】首先利用科学计数法分别表示出2000和10万亿，然后利用乘法进行计算即可得出答案．【详解】∵10万亿=，2000=，∴滴，即该河流有滴水．【点睛】本题主要考查的是科学计数法的表示方法以及计算法则，属于基础题型．理解科学计数法的方法是解决这个问题的关键．科学计数法是指:，且，n为原数的整数位数减一．24.如图是一个”有理数转换器”（箭头是指有理数进入转换器后的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入；；这三个数时，这三次输入的结果分别是多少？你认为当输入什么数时，其输出的结果是？你认为这的”有理数转换器”不可能输出什么数？【答案】（1）当输入时，输出；当输入时，输出；当输入时，输出（2）应输入或（为自然数）；（3）输出的数应为非负数【解析】【分析】（1）先判断出3、、0.4与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（2）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；（3）根据绝对值的性质和倒数的定义可找出规律．【详解】解:∵，∴输入时的程序为:，∴的相反数是，的倒数是，∴当输入时，输出；∵．∴输入时的程序为:，∴的相反数是，，∴当输入时，输出；∵，∴输入时的程序为:，的相反数为，的绝对值是∴当输入时，输出．∵输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．∴应输入或（为自然数）；由图表知，不管输入正数、或者负数，输出的结果都是非负数．所以输出的数应为非负数．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是审清题意，根据已知条件进行解答. 25.一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是________元；本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；已知该股民买进股票时付了‰的手续费，卖出时还需付成交额‰的手续费和‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【解析】【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．【详解】解:（1）根据题意得:27+4+4.5-1，=35.5-1，=34.5（2）根据题意得:27+4+4.5，=35.527+4+4.5-1-2.5-4，=35.5-1-2.5-4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000-28×1000×1.5‰-28×1000×1‰=28000-28000×1.5‰-28000×1‰=28000-42-28=27930（元）27930-27040.5.5=889.5（元）故答案为:（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是在解题时要注意运算数序及符号．26.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算”“时，误将”“看成了”“，求得的结果为．求多项式；求出的正确结果；当时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）因为，所以，将代入即可求出；（2）将（1）中求出的与代入，去括号合并同类项即可求;（3）根据（2）的结论，把代入求值即可．【详解】解:∵，，∴；∵，，∴；当时，．【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．。
七年级有理数综合测试卷(word含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.2．数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是________，点B对应的数是________．（2）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．【答案】（1）﹣30；﹣10（2）4t﹣30，t﹣10；t的值为4或【解析】【解答】解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B 在点C左侧，∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．故答案为：﹣30；﹣10．（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．故答案为：4t﹣30；t﹣10．②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，解得：t＝4或t＝．∴t的值为4或．【分析】（1）由AB，BC的长度结合点C对应的数及点A，B，C的位置关系，可得出点A，B对应的数；（2）①由点P，Q的出发点、运动方向及速度，可得出运动时间为t秒时点P，Q对应的数；②由①结合PQ＝8，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．3．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是________；（直接填结果）（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，小安演算发现代数式3b﹣4m是一个定值.老师点评：你的演算发现还不完整!请通过演算解释：为什么“小安的演算发现”是不完整的？【答案】（1）2（2）解：①当m＝2，b＞2时，点M在点A，B之间，∵AM＝2BM，∴m﹣a＝2（b﹣m），∴2﹣a＝2（b﹣2），∴a+2b＝6，∴a+2b+20＝6+20＝26；②小安只考虑了一种情况，故老师点评“小安的演算发现”是不完整的.当点M在点A，B之间时，a＝﹣2，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（b﹣m），∴m+2＝3b﹣3m，∴3b﹣4m＝2，∴代数式3b﹣4m是一个定值.当点M在点B右侧时，∵AM＝3BM，∴m+2＝3（m﹣b），∴m+2＝3m﹣3b，∴2m﹣3b＝2，∴代数式2m﹣3b也是一个定值.【解析】【解答】解：（1）由题意得出，线段AB的中点对应的数是2，故答案为：2.【分析】（1）首先根据数轴的性质，即可得出中点对应的数值；（2）①首先判定点M 在点A，B之间，然后根据等式列出关系式，即可得解；②根据题意，分两种情况进行求解：点M在点A，B之间和点M在点B右侧时，通过列出等式，即可判定.4．已知 , , 三点在数轴上对应的位置如图如示，其中点对应的数为2，， .（1）点对应的数是________，点对应的数是________；（2）动点，分别同时从，两点出发，分别以每秒8个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.点为的中点，点在上，且，设运动时间为 .①请直接用含的代数式表示点，对应的数；②当时，求的值.【答案】（1）-12；5（2）解：① 对应的数是，对应的数是；② ，，，，由，得，由，得，故当秒或秒时， .【解析】【解答】解：（1）点对应的数为，，，点对应的数是：；点对应的数是：；故点对应的数为，点对应的数是 .【分析】（1）根据点对应的数，由的长确定出点表示的数，再根据的长确定出点表示的数；（2）①根据题意表示出点、的数即可；②列出含t的、的代数式，得出方程，求出方程的解即可.5．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？【答案】（1）解：AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.（2）解：设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56-20=36（3）解：分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，即3t+2t=140-50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【解析】【分析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，分别求出t的值，即可解决问题.6．仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：________；（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为________；（3）运用上述结论，计算： .【答案】（1）72﹣1＝6×8（2）（n+1）2-1=n（n+2）（3）解：===【解析】【解答】解：（1）∵第1个：22-1=1×3第2个：32-1=2×4第3个：42-1=3×5第4个：52-1=4×6第5个：62-1=5×7，∴第6个等式：72-1=6×8；故答案为：72-1=6×82）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为：（n+1）2-1=n（n+2）；故答案为：（n+1）2-1=n（n+2）；【分析】（1）根据题中所给出的例子找出规律，即可得到第六个等式．（2）根据题中所给出的例子找出规律，进行解答即可．（3）根据所得结论，进行化简，即可得到答案.7．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若，则=________.②：的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（＞0）秒．①：当 =1时，A，P两点之间的距离为________；②：当 =________时，A，P之间的距离为2.（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.【答案】（1）-12（2）6或10；20（3）6；3或5（4）2或4【解析】【解答】解：（1）∵AB=20，点A表示的数是8，B是数轴上位于点A左侧一点，∴点B表示的数是8-20=-12.故答案为：-12.（2）∵|x-8|=2∴x-8=±2解之：x=10或x=6；|x-（-12）|+|x-8|的最小值为8-（-12）=20.故答案为：6或10；20.（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴OP=2t∴AP=8-2t当t=1时，AP=8-2×1=6；当AP=2时，则|8-2t|=2，解之：t=5或t=3.故答案为：6；3或5.（4）∵点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，∴点Q的速度为每秒8个单位长度，设运动时间为t（t＞0）秒时，P，Q之间的距离为4.∴8t-4t-12=4或12+4t-8t=4解之：t=4或t=2故答案为：2或4.【分析】（1）根据点A表示的数和点B的位置关系，就可得到点B所表示的数。
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( ) A. 24.5kg B. 24.8kg C. 25.5kg D. 26.1kg 3.若a 的相反数为1,则a 2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣14.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对 7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36 B. ﹣20C. 6D. ﹣24 9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A. B. a -C. D. b - 10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0b a >,正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34 )﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12 ) 20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当集合中．21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少? (2)求142与132的相反数的商. 22.已知a ＝﹣312,b ＝﹣6.25,c ＝﹣2.5,求|b|﹣(a ﹣c )的值． 23.今抽查10袋盐,每袋盐标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：盐的袋数2 3 3 1 1每袋超出标准的克数+1﹣0.5 0 +2.5 ﹣2问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油02升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．答案与解析一．选择题(共12小题)1.如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作( )A. +100元B. +50元C. ﹣50元D. ﹣100元【答案】D【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果收入150元记作+150元,那么支出100元记作﹣100元.故选D.【点睛】考查具有相反意义的量,解决本题的关键突破口是理解用正数和负数表示具有相反意义的量．2.某种大米包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,现从超市随机检测到四袋大米中不合格的是( )A. 24.5kgB. 24.8kgC. 25.5kgD. 26.1kg【答案】D【解析】【分析】先求出面粉的合格重量的范围,再据此对四个选项逐一判断．【详解】解：质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.5,即24.5到25.5之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内,不合格.故选:D.【点睛】考查正数和负数的实际应用,根据面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,求出面粉的合格重量的范围是解题的关键．3.若a的相反数为1,则a2019是( )A. 2019B. ﹣2019C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】【分析】先根据相反数的定义求出a,再代入计算即可求解．【详解】∵a的相反数为1,∴a=−1,∴a 2019=(−1)2019=−1.故答案选：D.【点睛】本题考查了相反数的定义,解题的关键是根据相反数的定义求出a 的值.4.武汉轨道交通7号线一期工程,线路全长31公里,全部地下线,总投资达321亿元,将321亿元用科学记数法可以表示( )A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<，为整数．确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,是正数；当原数的绝对值<1时,是负数．【详解】解：321亿元=32100000000元,32100000000元这个数用科学记数法可以表示为3.21×1010元.故选D ．【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.5.某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为64个,则这个过程要经过( )A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时 【答案】C【解析】【分析】根据已知可知1个细胞从第1次到第3次所分裂的细胞个数分别为21个,22个,23个,从而得出第n 次细胞分裂后的细胞个数.【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个,第二次分裂成22个,第三次分裂成23个,由上述规律可知,第n次时细胞分裂的个数为2n个,设第x次分裂成64个,由题意得2x=64,解得x=6,即第6次分裂细菌分裂成64个,答:由每半小时分裂一次,此细菌由1个分裂成64个,共花费了3个小时.故答案选C.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方的相关知识点.6.下列各组数中：①﹣22与22；②(﹣3)2与32；③|﹣2|与﹣|﹣2|；④(﹣3)3与﹣33；⑤﹣3与﹣(+3),其中相等的共有( )A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对【答案】B【解析】【分析】各式计算得到结果,比较即可．详解】解：①−22=−4,22=4,不相等；②(−3)2=32=9,相等；③|−2|=2,−|−2|=−2,不相等；④(−3)3=−33=−27,相等；⑤−(+3)= −3,相等.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数、绝对值与有理数的乘方,解题的关键是熟练度掌握相反数、绝对值与有理数的乘方的性质.7.在﹣(﹣8),﹣|﹣7|,0,(﹣2)2,﹣32这五个数中,负数共有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数,从而可以解答本题．【详解】解：在()()228,702,3------，，中, 负数有：27,3---,共2个,故选:C.【点睛】考查有理数的分类,掌握负数的定义是解题的关键.8.计算12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( ) A. 36B. ﹣20C. 6D. ﹣24 【答案】A【解析】【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果．【详解】原式()()122841228436.=--+-=+-=故选A.【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.9.若与互为倒数,则()20072008a b ⋅-的值是( ) A.B. a -C.D. b - 【答案】B【解析】【分析】由a 与b 互为倒数,得ab=1,然后逆用积的乘方公式即可求解．【详解】解：∵a 与b 互为倒数,∴ab=1,则原式=()20072007a a b ⋅⋅-=()2007ab a -⋅=()20071-•=a -．故选B ．【点睛】本题考查倒数的定义以及积的乘方公式,正确对所求的式子进行变形是关键．10.点A 、B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,则以下结论：①0b a ->；②b a ->；③a b ->-；④0ba >,正确的是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 【答案】B【解析】由点A 、B 在数轴上的位置可知,505b a <-<<<,∴(1)0b a -<；(2)b a ->；(3)a b ->-；(4)0ba <.∴原来四个结论中成立的是②③.故选B.11. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘,符号不变；②异号两数相乘,积取负号；③互为相反数的两数相乘,积一定为负；④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】①错误,如,符号改变; ③错误,如0×0,积为0；②④正确.12.能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x 是( )A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数【答案】C【解析】【分析】根据题意利用具特殊值的方法,即可判断出答案．【详解】当x =2时,|5+x |=|5+2|=7,而|5|+|x |=5+2=7,7=7,当x =0时,|5+x |=|5+0|=5,而|5|+|x |=5+0=5,故B 错误.当x =−2时,|5+x |=|5+(−2)|=3,而|5|+|x |=5+2=7,37,≠故A. D 错误；当x 是正数或0时,式子|5+x|=|5|+|x|成立.故选C.【点睛】考查绝对值的定义以及应用,注意分类讨论思想在解题中的应用.二．填空题(共6小题)13.若a 、b 互为倒数,则2ab ﹣6＝_____．【答案】-4【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得互为倒数的两个数的积是1,可得答案．【详解】解：若a 、b 互为倒数,则2ab-6=2-6=-4.故答案为−4.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟练的掌握倒数的定义.14.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数b 的倒数也等于本身,请你猜一猜|a ﹣b|=_____．【答案】1【解析】a 等于0,b 等于1.15.如果A 表示最小的正整数,B 表示最大的负整数,C 表示绝对值最小的有理数,那么计算(A ﹣B)×C=_____． 【答案】0．【解析】【分析】根据小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0.得到A,B,C 的值,代入运算即可.【详解】A 表示最小的正整数,A=1B 表示最大的负整数 B=﹣1C 表示绝对值最小的有理数,C=0()()1100.A B C ⎡⎤-⨯=--⨯=⎣⎦故答案为0.【点睛】本题需掌握的知识点是：最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0. 16.已知|a|=1,|b|=2,且ab ＜0．则a ﹣b 的值为_____．【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义化简求出a 与b 的值,即可确定出a-b 的值．【详解】∵|a |=1,|b |=2,且ab <0,∴a =1,b =−2；a =−1,b =2,则a −b =3或−3.故答案为3或−3.【点睛】考查[有理数的乘法, 绝对值, 有理数的减法,得到a 与b 的值是解题的关键.17.下列说法正确的是_____(填写符合要求的序号)(1)两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数；(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数都是正数；(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积一定为负；(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；(5)0乘以任何数都是0．【答案】(4)(5)．【解析】【分析】根据有理数加法,减法,乘法法则以及数轴的性质进行判断即可.【详解】(1)两个有理数的和为负数时,这两个数不一定都是负数；例如()32,+-故错误.(2)如果两个数的差是正数,那么这两个数不一定都是正数；例如()12,--故错误.(3)几个有理数相乘,当负因数个数为奇数时,乘积不一定为负；当有一个因数为0时,结果为0.(4)数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或﹣3；正确.(5)0乘以任何数都是0．正确.故答案为(4)(5)．【点睛】考查有理数的加法,减法,乘法法则以及数轴的性质,比较基础,难度不大.18.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为﹣3时,则输出的数值为_____．【解析】【分析】根据题中运算程序,将3x =-代入列出关系式中计算,即可得到输出的结果.【详解】根据题意列得:()()232418414.-⨯-+=-+=-则输出的数值为14.-故答案为:14.-【点睛】此题考查了代数式的求值,弄清题中的运算程序是解本题的关键. 三．解答题(共8小题)19.计算(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)(2)5+(﹣34)﹣7﹣(﹣2.5) (3)(﹣145)×(﹣27)+(﹣145)×(+177) (4)2213133()()(24)3468-⨯-+-+⨯- (5)8﹣23÷(﹣4)3+18 (6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣12) 【答案】(1)0.9；(2)﹣0.25；(3)﹣6；(4)﹣24；(5)814；(6)63． 【解析】分析】(1)利用加法结合律,进行加减运算即可求解；(2)把减法转化为加法,根据法则进行运算即可.(3)首先计算乘法,最后进行加减运算即可求解；(4)首先计算乘方,再利用分配律计算即可； (5)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；(6)首先计算乘方,计算括号内的式子,再计算除法,最后进行加减运算即可；【详解】(1)原式=(5.6+4.4)+(﹣0.9﹣8.1﹣0.1)=10﹣9.1=0.9；(2)原式=5﹣0.75﹣7+2.5 =7.5﹣7.75=﹣0.25；(3)原式434306. 555=-=-=-(4)原式191849,9=-⨯-+-=﹣1﹣18+4﹣9, =﹣24；(5)原式()18864,8=-÷-+118,88=++184=；(6)原式=1+(﹣5)×(﹣8+2)﹣16×(﹣2)=1+(﹣5)×(﹣6)+32=1+30+32=63．【点睛】考查有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.20.将有理数﹣12,0,20,﹣1.25,134,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)放入恰当的集合中．【答案】详见解析.【解析】【分析】根据小于零的数是负数,可得负数集合；根据形如-1,-2,0,1,3,5…是整数,可得整数集合．【详解】解：∵﹣12=﹣1,﹣|﹣12|=﹣12,﹣(﹣5)=5,∴负数集合有：﹣12,﹣1.25,﹣|﹣12|,…整数集合有：﹣12,0,20,﹣|﹣12|,﹣(﹣5)|,…所以【点睛】考查有理数的分类,熟练掌握正数以及负数的定义是解题的关键.21.列式计算：(1)4119-减去163与499-的和,所得的差是多少?(2)求142与132的相反数的商.【答案】(1)183-；(2)9-7【解析】【分析】(1)根据题意列出算式即可求出正确答案；(2)先求132的相反数,再将依据题意作商即可得出答案.【详解】解：(1)由题意可得：(4119--163)+(499-),则(4119--163)+(499-)=411(9-+-163)+(499-)=183-；(2)∵132的相反数是132-,∴142与132的相反数的商即为14921732=--.故本题答案为：(1)183-；(2)9-7.【点睛】掌握有理数加减乘除运算和相反数的含义,以及会根据题意列出相应的算式是解答本题的关键.22.已知a＝﹣312,b＝﹣6.25,c＝﹣2.5,求|b|﹣(a﹣c)的值．【答案】7.25【解析】分析】把a、b、c的值代入代数式,再根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】解:∵a=﹣312,b=﹣6.25,c=﹣2.5,∴|b|﹣(a﹣c)=﹣b﹣a+c=6.25+312﹣2.5=7.25．【点睛】本题考查了绝对值的性质与有理数的减法,解题的关键是熟练的掌握绝对值的性质与有理数的减法运算法则.23.今抽查10袋盐,每袋盐的标准质量是100克,超出部分记为正,统计成表：问：①这10袋盐以100克为标准质量,总计超过多少克或不足多少克?②这10袋盐一共多少克?【答案】(1)总计不足3千克；(2)997千克．【解析】【分析】(1)根据正数表示超出100克的重量,负数表示比100克差的重量,计算出10袋盐一共超出标准重量的重量；(2)根据(1)可得10袋盐一共超出标准重量的重量,然后用100×10加上这个数即可．【详解】解：(1)2×(﹣1)+3×(﹣0.5)+3×0+1×2.5+1×(﹣2)=﹣3,答：这10袋盐以100克为标准质量,总计不足3千克；(2)10×100﹣3=997千克．答：这10袋盐一共997千克．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.24.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位：千米)：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．回答下列问题：(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?【答案】(1)收工时在A地的西边,距A地17千米；(2)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【解析】【分析】(1)根据题中的数据,将各个数据相加看最后的结果,即可解答本题；(2)根据题中的数据将它们的绝对值相加,然后乘以0.2即可解答本题．【详解】解：(1)+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．答：收工时在A地的西边,距A地17千米．(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63,63×0.2=12.6(升),答：若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时,共耗油12.6升．【点睛】本题考查了正数与负数,解题的关键是熟练的掌握正数与负数相关知识点.25.已知不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,求：2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017的结果．【答案】﹣2016．【解析】【分析】先根据已知条件求出a+b=0,cd=1,x=1,再把这些数值代入所求式子,计算即可．【详解】解：∵不相等的两数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值和倒数都是它本身,∴a+b=0,cd=1,x=1,∴2016a+2018cd﹣2017x+2016b﹣2017=2016(a+b)+2018cd﹣2017(x+1)=2016×0+2018×1﹣2017×(1+1)=0+2018﹣4034=﹣2016．【点睛】考查代数式求值, 根据相反数, 绝对值, 倒数的定义得到a+b=0,cd=1,x=1,是解题的关键.26.某仓库本周运进货物件数和运出货物件数如下表：(1)如果用正数表示运进货物件数,负数表示运出货物件数,请你分别表示出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)若经过一周的时间,仓库货物总量相比上周末库存量减少了5件,求a的值；(3)若本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,本周运进货物总件数比上周减少16,而本周运出货物总件数比上周多23,这两周内,该仓库货物共增加了3件,求a、b的值．【答案】(1)周二进出货物后变化的量为﹣a,周五进出货物后变化的量为5；(2)a=0；(3)a=10,b=10.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法法则即可求出周二、周五当天进出货物后变化的量；(2)运进货物件数-运出货物件数=-5,列出方程求解即可.(3)本周运进货物总件数比运出货物件数的一半多15件,列出方程即可求出b的值,设上周运进货物总件数为m,上周运出货物的总件数为n,找出题目中的等量关系,列方程即可求解.【详解】解：(1)周二运进货物件数+运出货物件数=a+(﹣2a)=﹣a,∴周二进出货物后变化的量为：﹣a,周五运进货物件数+运出货物件数=b+[﹣(b﹣5)]=5,∴周五进出货物后变化的量为：5；(2)依题意得：5×5+a+b﹣(12+2a+8+0+b﹣5+5+10)=﹣5解得a=0；(3)依题意得：5+a+5+5+b+5+5=12(12+2a+8+0+b ﹣5+5+10)+15, 化简得：b=10, 设上周运进货物总件数为m ,上周运出货物的总件数为n ,1555556a b m m ++++++=-， 即5256a b m ++=， 2122855103a b n n +++-++=+， 即52303a b n ++=， ∵这两周内,该仓库货物共增加了3件, ∴()55363m n m n ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭， ∴11m ﹣16n=18, ∴()()631125162301855a b a b ⨯++-⨯++=， 解得：a=10.【点睛】考查正负数的意义以及一元一次方程的应用,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．熟练掌握正数和负数的意义和有理数的加减运算.。
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6、绝对值小于2008的所有整数的和
。
7、已知∣x∣＝8，∣y∣＝2，则(x + y )²=
。
8、已知∣a∣=3，∣b∣=2，且ab＜0，则a﹣b=
。
9、若2x−3与− 1 3
互为倒数，则x=______。
10、如果|2x－3y|＋（y－2）²＝0 成立时，则x²＋y ² ＝
。
2n+1 2n
11、（﹣1） +（﹣1）
16、若x与2y互为相反数，-y与-3z互为倒数，m是任何正偶次幂都等于
本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m²的值 17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。 a+b 0。
。 。
若a>0,b<0，且|a|<|b|，则
二、选择题：（每题每题3分，共42分）
分）
6、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． -3 -2 -1 0 1 2 3
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的 点重合；（1分） （2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分） ② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经 折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分）
C、4 D、不能确定
4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数
中，正数的个数（ ）
A 、1
B、2或4
C 、5 D、1和3
5、下列说法正确的是 （
）
A、有最小的正数，B、有最小的自然数； C、有最大的有理数；D、
初一上册数学综合测试卷及答案【三篇】
初一上册数学综合测试卷及答案【三篇】初一上册数学有理数综合测试卷及答案一．选择题(每小题3分，共24分)1．－2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．│3.14－｜的值是（）．A．0B．3.14－C．－3.14D．3.14+3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．C．±1D．±1和04．如果，下列成立的是（）A．B．C．D．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）6．计算的值是（）A．B．C．0D．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞08．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．二．填空(每题3分，共24分)9．在数+8.3、-4、-0.8、、0、90、、中，________是正数，_________不是整数。
10.+2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_________.11．的倒数的绝对值是___________.12．+4=；13．用科学记数法表示13040000，应记作_______________.14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3.(cd)4=__________.15．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个.16．在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是__________.三．解答题(每题6分，共12分)17．（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）18．四．解答题(每题8分，共40分)19．把下列各数用“”号连接起来：，-0.5，，，-（-0.55），20.如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数,以及B,C两点间的距离.21．求+的最小值22．某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月赢利2万元，7～10月平均每月赢利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？参考答案一．选择题1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．A二．填空题9．+8.3、90；+8.3、、、.10．向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。
人教版七年级数学上册 第1章 有理数 综合测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是()A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是－1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等2．若m－2的相反数是5，那么－m的值是( )A．＋7 B．－7C．＋3 D．－33．在有理数|－1|，(－1)2018，－(－1)，(－1)2019，－|－1|中，负数的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是()C ．(＋39)＋(－7)D ．(＋39)－(＋7)6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a7．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23 000公里，将23 000用科学记数法表示应为( ) A ．2.3×104 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×1058. 运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( )A ．[(＋613)＋(＋423)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B ．[(＋613)＋(－6.8)＋(＋4)＝＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C ．[(＋613)＋(－18)＝＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]D ．[(＋613)＋(＋423)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]9．若ab≠0，则a |a|＋|b|b 的值不可能是( )A ．2B ．0C ．－2D ．110．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的．二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1＝13，那么将二进制(1 111)2转换成十进制形式是数( ) A ．8 B ．15 C ．20 D ．30第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__________． 12．数轴上一个点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点所表示的数是－2，那么原来的点表示的数是_________．13. 若m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数．求2019m ＋2019n －2020xy 的值是_______________．14．若a 和b 是符号相反的两个数，在数轴上a 所对应的点和b 所对应的点相距6个单位长度，如果a ＝2，则b 的值为________．15．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是___________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为_________．18．－32，(－2)3，(－13)2，(－12)3的大小顺序是________________________________.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y.求x ＋y 的值．20. (6分) 有一根长为64米的钢筋，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，截去第六次后剩下的钢筋长多少米？21. （6分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克) －6 －2 0 1 3 4 袋数143453(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ (2)若该种食品的合格标准为450±5 g ，求该食品的抽样检测的合格率．22. （6分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况(向东为正，向西为负)．作了如下记录：(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．23. （6分）阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题． ①－556＋(－923)＋1734＋(－312)解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)＋34]＝0＋(－114)＝－114. 上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便． ②仿照上面的方法计算：(－2 01923)＋(－2 02056)＋4 038＋(－12)．24. （8分）计算： (1)－191718×6；(2)－370×(－14)＋0.25×24.5＋512×25%.(3)(－1)3－14×[2－(－3)2]；(4)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；25. （8分）小华在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加*键，再输入b ，且a≠b ，得到运算a*b ＝ab÷(a －b)．(1)求2*(－3)和(－3)*2的值；(2)猜想a*b 与b*a 的关系(不必说明理由)；(3)若|x ＋4|＝m*n ，|y －8|＝n*m ，且m≠n ，求yx －xy 的值．26. （10分）计算 (1)－223＋52－45－52－13；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)；(3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)．第1个等式：a1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a4＝17×9＝12×(17－19)；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_____________；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．参考答案：11. －3分 12. －6 13. －2020 14. －4 15. 3或－5 16. 3或13 17. 718. (－13)2＞(－12)3＞(－2)3＞－3219. 解：因为|x|＝5，所以x ＝±5. 因为|y|＝3，所以y ＝±3. 由题意，可知x ＞y ， 所以x ＝5，y ＝±3. x ＋y ＝5±3＝8或220. 解：由题意可得64×(12)6＝64×164＝1(米)，答：截去第六次后剩下的钢筋长1米21. 解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3 ＝9000－6－8＋4＋15＋12 ＝9017(克) (2)1920＝95% 22. 解：(1)25＋40＝65(辆)， 20＋20＝40(辆)，30＋20＝50(辆)， 35＋50＝85(辆)，35＋20＝55(辆)． 因为40＜50＜55＜65＜85，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低 (2)因为65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，所以第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差 23. 解：原式＝(－2 019－23)＋(－2 020－56)＋4 038＋(－12)＝(－2 019－2 020＋4 038)＋(－23－56－12)＝(－1)＋(－23－56－12)24. 解：(1)原式＝(－20＋118)×6＝－20×6＋118×6＝－120＋13＝－11923(2)原式＝370×14＋14×2412＋512×14＝14×(370＋2412＋512) ＝14×400 ＝100(3)原式=-1－14×[2－9]=-1－14×[-7]=-1+74=34(4)原式=－9÷(－3)＋(－ 16)×12－9=3-2-9 =－825. 解：(1)2*(－3)＝2×(－3)÷[2－(－3)]＝－65，(－3)*2＝(－3)×2÷[(－3)－2]＝65(2)a*b 与b*a 互为相反数(3)因为m*n 与n*m 互为相反数，所以|x ＋4|＋|y －8|＝0， x ＋4＝0，y －8＝0，解得x ＝－4，y ＝8， 所以yx －xy ＝－2＋32＝3026. 解：(1)－223＋52－45－52－13＝(－223－13)＋(52－52)－45＝－3＋0－45＝－345；(2)(－7＋3＋11－13)×3÷(－1)＝－76×(－36)＋34×(－36)＋1112×(－36)－1324×(－36)＝42－27－33＋392＝32； (3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)＝9＋12×13－12×56＋(－4)×(－32)＝9＋4－10＋6 ＝9. 27. 解：(1)19×11，12×(19－111) (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋…＋1199－1201) ＝12×(1－1201) ＝100201。
第2章 有理数的运算 综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024年新教材）七年级（上）综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间：100分钟总分值：120分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：2+（﹣6）＝（ ）A．4B．﹣4C．8D．﹣82．﹣2024的倒数是（ ）A．﹣2024B．2024C．D．3．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃4．据国家统计局发布，2023年全国固定资产投资（不含农户）50.3万亿元，同比增长3.0%．其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为（ ）A．5.03×1014 B．5.03×1013 C．0.503×1014 D．5.03×10125．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ）A．6+3﹣7+2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．下列计算不正确的是（ ）A．﹣1.5×（﹣3）＝4.5B．（﹣1.2）×（﹣7）＝﹣8.4C．﹣8×（﹣1.3）＝10.4D．0×（﹣1.6）＝07．两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A．1B．﹣1C．0D．不能确定8．下列各数中，结果相等的是（ ）A．23和32B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．|﹣2|3和（﹣2）39．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A．﹣2B．﹣6C．0D．210．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比﹣27大3的数是 ．12．底数是﹣2，指数是4的幂可以写成 ．13．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．14．将数2 024.624四舍五入取近似值，精确到个位为 ．15．计算（﹣2）÷6×的结果是 ．16．在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）+13﹣5；（2）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣1|．18．（6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．19．（6分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣＝15﹣＝13（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（6分）阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．24．（10分）①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．25．（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝ ；（2）|x+y|＝x+y，则x+y ；（3）计算：．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．﹣24．12．（﹣2）4．13．8．14．2025．15．．16．48．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝﹣﹣＝﹣＝0．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，；所以原式的值为﹣7或3．19．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣＝﹣21﹣＝﹣2220．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．21．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，仓库粮食减少7袋；（2）设7号粮食变化x袋，由题意得，，解得：x＝﹣2答：7号粮食减少2袋．24．解：①当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1＝4；当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1＝0；当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，代数式的值是4或﹣4或0；②当有理数a+b+c＝0且abc≠0时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．25．解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14；故答案为：π﹣3.14；（2）|x+y|＝x+y，则x+y≥0，故答案为：≥0；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣＝1﹣＝．。
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七年级数学-《有理数》综合测试卷
（时间：120分钟,满分：100分）
一、选一选（每小4分,共28分）
1、下面的说法中,正确的个数是 ( )
(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( )
A 、符号相反
B 、符号相反且绝对值相等
C 、符号相反且负数的绝对值大
D 、符号相反且正数的绝对值大
3、下列几个算式中正确的有 ( )
(1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4、已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图1,O 为原点,则下列正确的是( )
A 、abc>0
B 、|a|>|c|
C 、|a|>|b|
D 、c ab
<0
5、用计算器求103,键入顺序为 ( )
6、下列每组数中,相等的是 （ ）
A ．-(-3)和-3；
B ．+(-3)和-(-3)；
C ．-(-3)和|-3|；
D ．-(-3)和-|-3|．
7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b
a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )
A 、M>N>P
B 、N>P>M
C 、P>M>N
D 、M>P>N
二、填一填（每小题4分,共44分）
8、 ＿＿ 数的相反数大于它本身； ＿＿的倒数等于它本身.
9、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿.
10、a 为有理数,且|a|=-a,则a 是 .
11、-243
的相反数的倒数是 .
12、-7与绝对值等于8的数的和等于 .
13、用简便方法计算：992524
×(-5)= .
14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , .
15、某校有男生m 人,占全校学生的48%,则该校女生有 .
16、如果n 是正整数,那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．
17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为______岁．
18、观察以下等式,猜想第n 个等式应为__________.
1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,…… 根据以上规律,请你猜测：
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n 为自然数)
三、计算（每小题7分,共21分）
19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3；
21、计算：
四（7分）、先化简,再求值：
22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1+=n n n ,其中ｎ是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？
观察下面三个特殊的等式
()2103213
121⨯⨯-⨯⨯=
⨯ ()3214323
132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝205433
1=⨯⨯⨯ 读完这段材料,请你思考后回答：
⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×(n+1)= ；
⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 。
（只需写出结果,不必写中间的过程）
答案
一、
1、本题考查有理数的分类,难度层次为基础题,答案：B ；即（1）（4）正确
2、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：D ；
3、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：B
4、本题综合考查数轴、绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：A ；
5、本题考查有理数的计算器运算,难度层次为基础题,答案：B ；
6、本题考查有理数的关系,难度层次为基础题,答案：C ；
7、本题考查有理数的大小关系,难度层次为难题,答案：D
二、
8、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：负；1±；
9、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：正数或0；±3,±4 ；
10、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：负数或0；
11、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：114
；
12、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：-15或1；
13、本题考查有理数的简便运算,难度层次为中等题,答案：（100－1/25）＝-49954
；
14、本题考查数的排列规律,难度层次为中等题,答案：16,-32；
15、本题考查代数式,难度层次为中等题,答案：%52%48⨯m ；
16、本题考查乘法运算的符号,难度层次为难题,答案：－2；
17、本题考查平均数的计算,难度层次为中等题,答案：15；
18、本题考查数的排列规律,难度层次为难题,答案：31
n(n+1)(n+2)
三、19、原式＝17＋4－20＝1；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题
20、原式＝－16＋3＋8＝-5；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题
21、原式＝5/6×1/3×9/5×2＝1。
本题考查有理数的混合运算,难度层次为中等题
四、22、分析：根据以上各等式所呈现出来的特征,猜想出这个等式的基本结构形式,完成填空。
（1）式左边有100项,根据已知式的结构特点,右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。
（2）类比以上的探究,右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。
（3）类比以上的探究,左边连续三个自然数的乘积,右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。
解：⑴343400(或1021011003
1⨯⨯⨯； ⑵()()213
1++n n n ； ⑶()()()3214
1+++n n n n ； 本题考查数的规律,难度层次为难题。