七年级数学-《有理数》综合测试卷及答案

七年级数学-《有理数》综合测试卷

（时间：120分钟,满分：100分）

一、选一选（每小4分,共28分）

1、下面的说法中,正确的个数是 ( )

(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；

(3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( )

A 、符号相反

B 、符号相反且绝对值相等

C 、符号相反且负数的绝对值大

D 、符号相反且正数的绝对值大

3、下列几个算式中正确的有 ( )

(1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图1,O 为原点,则下列正确的是( )

A 、abc>0

B 、|a|>|c|

C 、|a|>|b|

D 、c ab

<0

5、用计算器求103,键入顺序为 ( )

6、下列每组数中,相等的是 （ ）

A ．-(-3)和-3；

B ．+(-3)和-(-3)；

C ．-(-3)和|-3|；

D ．-(-3)和-|-3|．

7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b

a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )

A 、M>N>P

B 、N>P>M

C 、P>M>N

D 、M>P>N

二、填一填（每小题4分,共44分）

8、 ＿＿ 数的相反数大于它本身； ＿＿的倒数等于它本身.

9、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿.

10、a 为有理数,且|a|=-a,则a 是 .

11、-243

的相反数的倒数是 .

12、-7与绝对值等于8的数的和等于 .

13、用简便方法计算：992524

×(-5)= .

14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , .

15、某校有男生m 人,占全校学生的48%,则该校女生有 .

16、如果n 是正整数,那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．

17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为______岁．

18、观察以下等式,猜想第n 个等式应为__________.

1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×4

1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,…… 根据以上规律,请你猜测：

1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n 为自然数)

三、计算（每小题7分,共21分）

19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3；

21、计算：

四（7分）、先化简,再求值：

22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时

曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12

1+=n n n ,其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？

观察下面三个特殊的等式

()2103213

121⨯⨯-⨯⨯=

⨯ ()3214323

132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝205433

1=⨯⨯⨯ 读完这段材料,请你思考后回答：

⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ；

⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×(n+1)= ；

⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 。

（只需写出结果,不必写中间的过程）

答案

一、

1、本题考查有理数的分类,难度层次为基础题,答案：B ；即（1）（4）正确

2、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：D ；

3、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：B

4、本题综合考查数轴、绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：A ；

5、本题考查有理数的计算器运算,难度层次为基础题,答案：B ；

6、本题考查有理数的关系,难度层次为基础题,答案：C ；

7、本题考查有理数的大小关系,难度层次为难题,答案：D

二、

8、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：负；1±；

9、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：正数或0；±3,±4 ；

10、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：负数或0；

11、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：114

；

12、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：-15或1；

13、本题考查有理数的简便运算,难度层次为中等题,答案：（100－1/25）＝-49954

；

14、本题考查数的排列规律,难度层次为中等题,答案：16,-32；

15、本题考查代数式,难度层次为中等题,答案：%52%48⨯m ；

16、本题考查乘法运算的符号,难度层次为难题,答案：－2；

17、本题考查平均数的计算,难度层次为中等题,答案：15；

18、本题考查数的排列规律,难度层次为难题,答案：31

n(n+1)(n+2)

三、19、原式＝17＋4－20＝1；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题

20、原式＝－16＋3＋8＝-5；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题

21、原式＝5/6×1/3×9/5×2＝1。本题考查有理数的混合运算,难度层次为中等题

四、22、分析：根据以上各等式所呈现出来的特征,猜想出这个等式的基本结构形式,完成填空。

（1）式左边有100项,根据已知式的结构特点,右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。

（2）类比以上的探究,右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。

（3）类比以上的探究,左边连续三个自然数的乘积,右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。

解：⑴343400(或1021011003

1⨯⨯⨯； ⑵()()213

1++n n n ； ⑶()()()3214

1+++n n n n ； 本题考查数的规律,难度层次为难题