四年级奥数 归一问题与归总问题
归一(总)问题
答：这批蔬菜可以吃25天。
例 农具厂生产一批农具，原计划每天 生产120件，28天可以完成任务， 实际每天多生产了20件，这样可以 提前几天完成任务？ 修一条公路，原计划每天工作7.5小 时，8个人6天可以修完，实际增加 了2个工人，准备4天完成，这样每 天要工作几小时？
归一问题、 归总问题
制作：王冬云
1 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一 量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为 标准，求出所要求的数量。
例3 、食堂运来一批蔬菜，原计划每 天吃50千克，30天慢慢消费完这批 蔬菜。后来根据大家的意见，每天比 原计划多吃10千克，这批蔬菜可以 吃多少天？
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：现在可以做904套。
例2 、小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》
例1 、 服装厂原来做一套衣服用布 3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服 用布2.8米。原来做791套衣服的布， 现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
四年级奥数归一问题与归总问题练习题
归一问题与归总问题
1、幼儿园买8个皮球，共付72元。
再买这样的5个皮球，还需花多少钱？108元钱可以买多少个这样的皮球？
2、一个修路队4天共修96米路，照这样计算，3天能修多少米？120米路需要修几天？
3、王师傅4小时共做60个零件，照这样计算，7小时能做多少个零件？做150个零件需要多少小时？
4、汽车从甲地到375千米的乙地，5小时到达。
到达乙地以后，照这样的速度又行了3小时到达丙地。
甲、丙两地相距多少千米？
5、学校食堂购进8箱小橘子，共花360元，后来发现不够，又买了这样的3箱，学校食堂买小橘子共花了多少钱？
6、同学们做了54朵花，共花了3小时，后来发现不够，同学们又以同样的速度做了36朵，这次做花同学们一共用了多少时间？
7、商店运来5箱杯子，每箱6只，共600元。
现在有960元，而包装为每箱8只，可以购进多少箱这样的杯子？
8、一个公司5个工人，6天共做了240个零件，现在有一批任务共224个零件，要在4天内完成，需几个工人？。
四年级奥数归一与归总
• 。例如：3本练习本36元，一本练习本多少元？就是归一问 题；
• 例如：一台机器每小时加工零件12个，5小时加工多少个零 件？就是归总问题。
例1 某玩具厂30天内要做布偶12000件，由于技
术革新，每天比原计划多做了200件。实际多少
专题三 归一与归总
• 要计算几本练习本卖多少钱，就必须先知 道每本练习本卖多少钱。
• 要计算几个人几天干多少工作，就必须先 知道每人每天干多少工作。
• 这种归结为求一个单位数量的问题，叫作 归一问题。
• 想一想：从归一问题的上想，什么样的问题叫归总问题呢 ？
• 归一问题是要求 小青家有个书架共5层，每层放36本书，现
在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每
层比原来多放多少本书？
• （1）本题的总量是什么？有什么变化？ • （2）什么发生了变化？ • （3）求比原来多放了多少本，就要先求出什么？ • （4）怎样求出现在每一层的本数？ • 36×5=180（本） • 180÷4=45（本） • 45—36=9（本） • 答：每层比原来多放9本书。
习题2 如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元， 而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元。求 一个书包和一盒水彩笔各多少钱？
习题1 工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千 克，6天就能烧完。如果每天烧1000千克，可以 多烧几天？
习题2 某车间计划20人每天工作8小时，8天完 成一批订货，后来要提前交货，改由32人工作， 限4天完成。每天需工作几小时？
习题1 甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包， 平分着吃。丙没有带钱，所以甲付了5个面包的 钱，乙付了3个面包的钱。第二天，丙带来了他 应付的3元2解钱。问：甲、乙各应收回多少钱？
四年级归一、归总、和差、差倍问题
四年级归一、归总、和差、差倍问题四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。
这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。
如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。
四年级_奥赛天天练_第19_20专题__归一问题和归总应用题
归一问题和归总应用题专题精析：要计算几本练习本卖多少钱，就必须先知道每本练习本卖多少钱；要计算几个人几天干多少工作，就必须先知道每人每天干多少工作，等等，这种归结为求一个单位数量的问题，叫做归一问题。
与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单位量”，而归总问题是要求出“总量”，所谓总量是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等等。
基础提炼例1 小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少枝？例2 如果买了6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少元？例3 小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本书？例4 甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2角钱，问甲、乙各应收回多少钱？模仿训练练习1 一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？练习2 筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修多少天？练习3 工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧几天？练习4 某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？巩固训练习题1 织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？习题2 水库管理员想估计一下水库里共有多少条鱼，他先捕捞了100条作为样本全部做上记号，一个月后，他捕捞了500条鱼，发现其中只有4条做过记号，请你帮管理员估算一下，水库中大约有多少条鱼？习题3 某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同，可以提前几天完工？习题4 某食堂存有16个人可吃15天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
专题12 归一、归总问题(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题12 归一、归总问题知识精讲专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。
归一问题与归总问题
归一问题与归总问题
1、小明买3本笔记本用去18元钱，那
么小明买同样7本同样笔记本得用
多少钱？
2、小明走200步是100米，他按这种走
法从家到学校走了800步，他家到
学校有多少米？
3、梅梅走100 米用了2分钟，按照这种速度步行，从家里到学校用10分钟，那么梅梅家到学校有多少米？
3、小强在操场上步行，5秒走了20米。
他按照这种速度步行：
（1）7秒钟走了多少米？
（2）走了36 米用多少秒？
4、三（3）班沿学校路一边直线栽树，两树间间隔相等，从第1棵顺着同一方向往下栽，栽到第5棵时隔第一棵20米，问：
（1）栽第7棵时隔第1棵有多少米？
（2）当隔第1棵树间隔有45米远时，这时栽第几棵树？
5、亮亮从1楼到3楼用了18秒，照这样步行上楼，从1楼到他家的7楼要用多少秒？。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
区分归一、归总问题
区分归一、归总问题归一问题：先求出一个单位（单个）数量，再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一，一般用除乘，巧记为“分总”；求份量的称为反归一，一般用除除，巧记为“分分”标志：归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词，抓住不变量，区分乘除法，从而判断题型。
例1：3个学生分12本书，照这样算，36本书可以分给几个学生？分析：要求出36本书分给多少人？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个人对应4本书；第二步，36本书里包含几个4就是几个人，所以属于包含除，是典型的反归一问题。
12÷3=4（本）36÷4=9（人）答：36本书可以分给9人。
例2：3个学生分12本书，照这样算，5个学生可以分几本书？分析：要求出5个学生分几本书？必须先求出一个学生分多少本书。
所以第一步求出单个量：除法。
算出一个学生对应4本书；再求5个学生书的总量，自然是用乘法。
属于正归一问题。
12÷3=4（本）4×5=20（本）答：5个学生可以分20本书。
点题：区分正归一和反归一重点在于求完单个量后，再求总量（正归一）还是求某个包含的份量（反归一）归总问题：先求出“总量”再根据条件求其他，一般用乘除，巧记为“总分”例3：小红有一些玻璃球，5个装一袋，可以装6袋，如果改为6个装一袋可以装几袋？分析：要想求出6个装一袋可以装几袋，必须知道玻璃球总数，且无论怎么分数量装袋，总数永远不变，抓住这个“不变量”。
第二步就是对总数进行包含除，求出份数。
5×6=30（个）30÷6=5（袋）答：6个装一袋可以装5袋。
点题：在归一、归总问题教学时，学生常分不清乘除法，导致无法判断。
一般来说，求“总数、总量、总和等”常用乘法；求“份数、部分、平均分”常用除法。
这类题需要多做多想，逐步习惯这类题解题思考模式，所以在下页准备了一些典型题目，希望我们三二班的孩子可以多做多想。
归一、归总应用题：（四年级）
归一、归总应用题：（四年级）一归一、归总应用题：归一应用题：常常需要先求出“单一量”（是指单位时间内的工作量，物品单价，单位时间内所走的路程等）。
然后以这个“单一量”为标准，结合题中的其他条件求出结果，应用这类解题思路解答的应用题，称为“归一应用题”归总应用题：需要先求出“总量”（指总产量，工作总量，总路程，物品总价等），然后在结合题中其他条件求出结数量关系式: 单价×数量 = 总价总价÷数量 = 单价总价÷单价 = 数量工作效率×工作时间 = 工作总量工作总量÷工效 = 工时工作总量÷工作时间=工作效率单产量×数量 =总产量总产量÷数量 = 单产量总产量÷单产量 = 数量速度×时间 =路程路程÷速度 = 时间路程÷时间 = 速度练习（1）1. 奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3. 若每个工人每天可组装电视机15台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4. 3头奶牛15天产奶1800千克，12天可以产奶多少千克？5. 5辆大卡车4趟共运走土、石120立方米，现在有土石1080立方米，要求9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6. 4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7. 星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
这个小组共采集了多少只昆虫？8. 有8只燕子5天共吃2400只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？9. 某食堂3天用去大米450千克，照这样计算，15天用去大米多少千克？10.电影院放映一部长480米的胶片，放映12分钟，用这台放映机放映720米的胶片需要多少分钟？11. 新华小学美术组有15个同学，半年共创作810副画，平均每人一年创作多少副？12. 6台收割机2小时收割10800平方米稻田，8台收割机5小时收割多少平方米稻田？13. 4台碾米机3小时碾米4800千克，现增加2台碾米机，6小时碾米多少千克？14. 李宏从甲地去乙地，每分钟行走120米，15分钟能到达。
奥数归一问题,归总问题讲义
第1讲归一问题知识要点归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(称之为“每份的数量”或“单一量”)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少（求总量），反归一是求包含多少个单一量（求份数）．解答归一问题的关键是求出单位量的数值（每份的数量或单一量），再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题讲析夯实基础【例1】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一道求“总量”的归一问题（正归一问题），需要先求单一量：1分钟能打多少个字；再求总量：1小时能打多少个字。
【解】1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个）。
1小时是60分钟，从而1小时能打多少个字：120×60=7200（个）综合算式：1800÷15×60=7200（个）。
小学奥数归一归总问题
专项七——归一归总问题
一次正归一问题
例1 、学校买5个同样的篮球共375元，照这样计算，买13个篮球需多少钱？
练1、甲乙两个推销员推销同样的矿泉水，甲推销出30桶，乙推销出40桶。
甲获利60元，乙获利多少元？
一次反归一问题
例2、某工厂7天共生产1575个零件。
照这样计算，生产6750个零件需要多少天？
练2、小花看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书还需几天才能看完？
二次正归一问题
例3、4头牛5天吃240克青草。
照这样计算，18头牛9天吃多少克青草？
练3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在增加到12台，10小时可磨面粉多少吨？
二次反归一问题
例4、饲养场原来养20匹马，7天用精饲料280千克。
照这样计算，增加到5匹马，450千克能喂几天？
练4、某足器厂编花篮，30人10天可以编1500个。
照这样计算，60人要编制9000个，需要多少天？
归总问题
例5、一个居民小区方案用40名工人两周的时间完成地下光线的铺设任务，工人做了2天以后，又增加了20名工人，假设每名工人的工作效率一样，这个小区居民可以提前几天安上宽带？
练5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，8小时到达。
如果每小时行40千米，多少小时可以到达？。
四年级奥数归一问题与归总问题
归一问题与归总问题【基础再现】在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【即时训练】1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。
(四年级数学教案)归一问题与归总问题
归一问题与归总问题四年级数学教案在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
归总问题和归一问题的区别
归一问题和归总问题有什么区别？（一）归一问题和归总问题的区别：1、含义不同归一问题：先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
归总问题：先找出总数量，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
2、解题思路不同归一问题：根据已知条件，先求出一个单位量的数值，在求出总量。
归总问题：根据已知条件，先求出一个总量，在求出单位量的数值。
3、运用不同四则运算归一问题是求每份是多少，用除法。
归总问题是求一共是多少，用乘法。
（二）扩展资料归一问题的分类：1、直进归一在一些实际问题中，常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题。
例如：“买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题。
归一问题有：(1)直进归一，如上例便是直进归一，需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱。
列式为：48÷3×5=80(分)。
2、返回归一(逆归一)例如：“一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？”先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时。
列式为：180÷(120÷4)=180÷30=6(时)。
3、两次归一例如：“2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？”先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷。
列式为：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。
四年级下册数学奥数试题—第五讲归一和归总沪教版(含答案)
精讲精练四年级思维数学 第五讲归一和归总思维目标：运用正确的方法求出归一和归总类型的应用题。
数学目标：掌握减法性质和除法的性质思维：归一问题：先算出一份是多少。
归总问题：先算出总数是多少。
数学：1、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
2、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来，再去除被除数。
【例1】学校买3只同样的足球用去240元，照这样计算，买8只同样的足球需要多少元？ 金钥匙：知道3只同样的足球用去240元，那么我们就可以求出1只足球的价格，知道1只足球的价格，就可以求出8只的价钱了：240÷3=80（元）…………归一 80×8=640（元）…………归总 答：买8只同样的足球需要640元。
试金石：1、 一台幻灯机，第一次放映50张幻灯片用了7秒钟，照这样计算，第二次用同样的幻灯机放映150张幻灯片要多少时间？2、某商场在进行促销活动，3包同样的餐巾纸售价7元，这天售货员卖这种餐巾纸共收款 2170元，那么这天共卖出多少包这样的餐巾纸？学习目标 知识梳理3.6个工人5天能生产360个的玩具，照这样计算，10个工人7天可以生产多少个同样玩具？【例2】小杰用相同的速度4分钟走了280米的路，那么照这样的速度，走490米路需要多少时间？金钥匙：这题我们要运用“速度=路程÷时间”来求出速度。
知道速度后，再运用“时间=路程÷速度”来求出最终的解：280÷4=70米/分490÷70=7分钟答：走490米路需要7分钟。
试金石：1、一列动车从甲地开往乙地，每小时行200千米，5小时到达，动车提速后，4小时可以到达乙地，动车提速后每小时可以行多少千米？2、某车间要完成一批零件，计划平均每天生产420个零件，30天可以完成，如果每天比计划多生产30个，那么几天可以完成？3、5辆相同的卡车7次共运水果140吨，照这样计算，如果要求6次就运走192吨，要用同样的卡车多少辆？数学园地：减法性质和除法性质学习导航运用减法运算性质和除法运算性质进行简便运算时同样要注意去（添）括号要变号。
小学奥数归一、归总、和差、和倍、差倍、倍比
小学数学典型应用题1.归一问题:能够根据已知条件，先求出一个单位量的数值，然后再根据题中的条件和问题求出结果叫做归一问题。
解决归一问题的关键是求出单位量的数值。
【数量关系】总份量÷份数＝1份量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例一：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解:（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例二：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例三：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
例四：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
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归一问题与归总问题
【基础再现】
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
【重难点】
找到问题中的单一量或总量。
【典型例题】
例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
例3、三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？
例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
【即时训练】
1、2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？
2、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？
3、一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？
4、3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？
5、平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？
6、食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？
7、锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？。