(完整word版)高中数学必修3统计测试题及其答案.docx

高中数学必修 3 第二章(统计)检测题

班级姓名得分

一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．某单位有老年人28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查他们的身体状况，

需从他们中抽取一个容量为36 的样本，最适合抽取样本的方法是( D )．

A ．简单随机抽样B．系统抽样

C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14， 10，15， 17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( D)．

A ．a>b>c B． b>c>a C． c>a>b D．c>b>a

3．下列说法错误的是 ( B )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4．下列说法中，

正确的是 ( C )．

A ．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别

22．，则．

为 S1， 2

A )

= 13.2 S=2626(

A ．甲班 10 名学生的成绩比乙班10 名学生的成绩整齐

B．乙班 10 名学生的成绩比甲班10 名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10 名学生成绩的整齐程度

6．下列说法正确的是 ( C )．

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B．方差和标准差具有相同的单位

2222是错的D．如果容量相同的两个样本的方差满足12，那么推得总体也满足S12

S

么由此求出的平均数与实际平均数的差是( B )．

A ．3.5B．-3C． 3D． -0.5

8．在一次数学测验中，某小组14 名学生分别与全班的平均分85 分的差是： 2，3，-3，-5， 12，12，8，2，-1，4，-10，-2， 5， 5，那么这个小组的平均分是(B)分．

A ．97.2B． 87.29C． 92.32D．82.86

9．某题的得分情况如下：其中众数是 ( C )．

得分 /分01234

百分率 /(％)37.08.6 6.028.220.2

A ．37.0％B． 20.2％C．0 分D．4 分

10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( 10 )．

A ．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变

11.为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄，就

这个问题来说，下列说法正确的是A ． 1 000 名运动员是总体C．抽取的 100 名运动员是样本(A)

B．每个运动员是个体

D．样本容量是 100

12．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92 家销售连锁店中抽取30 家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( A )

A ． 3,2B．2,3C．2,30D．30,2

13．某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家，其中农民家庭 1 800 户，工人家庭100 户．现要从中抽取容量为40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以

用到下列抽样方法(D)

①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．

A ．②③ B．①③ C．③ D．①②③ 14．下列说法不正确的是 ( A )

A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1

C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D．频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况

15．容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：

分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

频数234542

则样本数据落在区间 [10,40)的频率为 ( B )

A ． 0.35B．0.45C．0.55D．0.65

16.已知 10 名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有 ( D )

A ． a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a

17. 已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(B)

A ． 1 B. 2 C. 3D．2

18.如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎

叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为(C)

A ． 84,4.84

B ．84,1.6C．85,1.6D．85,0.4

19.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法

从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为( A) A．100

B ．150

C ． 200

D ．250

20．样本容量为100 的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数

据落在 [6， 10)内的频数为 a，样本数据落在 [2，10)内的频率为 b，则 a， b 分别是 (A)

A ．32，0.4B．8，0.1

C． 32，0.1D．8，0.4

二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）

21.一个公司共有 240 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽

取一个容量为 20 的样本．已知某部门有 60 名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是5。

22．(2014 ·广州调研 )某种产品的广告费支出 x(单位：万元 )与销售额y(单位：万元)之间有如下一组数据：

广告费24568

销售额3040605070

则回归方程为 ________．

=__65___,中位数 =____65_,平均数

23.已知一组数据的频率分布直方图如下．则众数

=___67___．