八年级数学上册第一章测试题一

八年级数学上册第一章测试题 一、选择题 1、如图，△ABC ≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

1题 2题 3题 4题

2、如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC

3、 如图，给出下列四组条件：① AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；② AB=DE ，∠B=∠E ，BC

=EF ；

4、 ③ ∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④ AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．

其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）组 组 组 组

4、如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．

是（ ) A ．∠B ＝∠C B. AD = AE C ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE

5、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）

A ． 顶角、一腰对应相等

B ． 底边、一腰对应相等

C ． 两腰对应相等

D ． 一底角、底边对应相等

6、如图所示， 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ 一定全等的三角形是（ ）

A B C D

7、已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下三个结论：

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

7题 8题 9题 9题

8、如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，

结论：①EM FN =；②CD DN =；

③FAN EAM

∠=∠；④ACN ABM

△≌△．其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、

2对B、3对C、4对D、5对

二、填空题

9、如图，点D、E分别在线段

AB

，

AC上，

AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE

≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过

点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．

10题11题12题13题

11、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .

12、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_________度．

13、如图，直线l经过等边三角形ABC的顶点B，在l上取点D、E，使∠ADB=∠CEB=120°．若

AD=2cm，CE=5cm，则DE=_________cm．

三、解答题：14、如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE求证：∠A=∠D

15、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

16、如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。

17、如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠

D，AD∥BC．求证：AD=BC．

D

E

C

B

A

18、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

19、如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

20、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．

21、已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

22、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．

23、如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D，E，⑴、请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

⑵、求证：DE=AD-BE

24、如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中与．△ACD全等的三角形，并分别加以证明。

25、如图，已知AC∥DF，且BE=CF.

（1）请你只添加一个

．．条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.