电力系统静态安全分析(一)
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� 要求解内容：外部系统等值网络和等值边界节点
注入电流
�目标：使等值后在内部网络进行的各种操作调整后 的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或 十分相近。
外部网络静态等值概述
� 等值目的
① 降低网络分析的计算量和对内存的需求 ② 回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测
信息需求量 ③ 删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力
输电线路过负荷，导致连锁跳闸！！！
安全分析内容
� 静态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会过负荷或电 压越限的功能
� 动态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能
外部网络静态等值概述
�等值内容：将原网络划分为内部节点集合、边界节 点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提 供潮流数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制 中心提供
İE İB İI
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
U̇ E = YE−E1İE −YE−E1YEBU̇ B
Ward等值法
消去UE 合并后
⎢⎡YBB − YBEYE−E1YEB
⎢⎣
YIB
YBI YII
⎤⎡U̇ ⎥⎥⎦⎢⎢⎣U̇
B I
⎤
⎥ ⎥⎦
=
⎢⎡İB ⎢⎣
− YBEYE−E1 İE İI
⎤ ⎥ ⎥⎦
统
i 边界节点
等值支路
Ward等值步骤
1、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确定电压值； 2、确定内部集及边界节点集； 3、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵
YBB − YBEYE−E1YEB
4、列写等值研究系统的功率方程 5、求解此等值研究系统的功率方程
简单系统算例
写出相应的导纳阵并进行Ward等值
改进措施
� 用等值功率注入代替边界节点上的并联支路； � 外部网的PV节点尽量保留； � 实时等值的处理 � 稀疏性——等值与否的选择
实际应用时，功率代替电流
İ
=
⎡
~ S
⎢⎢⎣U̇
∗
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
diag
(U
∗ ) −1 S
∗
上式的电流部分
⎡ ⎢
İ
B
⎢⎣
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎢⎢⎡⎜⎜⎝⎛
S U
B B
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎞∗ ⎟⎟ ⎠
−
YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜ ⎝
S U
E E
∗
⎜⎜⎛ ⎝
S U
I I
⎟⎟⎞ ⎠
⎞* ⎟⎟ ⎠
0 ]T
YBE = j[4.0000
0
0
0]
YBB = j[− 3.9000]
等值边界导纳阵：YBEBQ = YBB − YBEYE−E1YEB = j[1.1116]
边界节点 i
j1.11
简化后
Ward等值缺点及改进
缺点
� 用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完 全不能收敛；
� 等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上； � 潮流结果可能误差很大
网络静态等值： Ward等值
线路开断模拟： 直流法 补偿法
机组开断模拟： 直流法 预想事故分析
静态频率特性法
内容联系
潮流计算 研究方式
状态估计 实时方式
静态安全分析
安全运行的约束
系统负荷需求： E－满足 NE－不满足 功率平衡
运行约束： C－满足 N C －不满足 电压约束，线路潮流约束等
可靠性约束： R－满足 N R －不满足 预想故障分析
0⎥
⎢⎣ 4.0000
0
0
0 - 3.9000⎥⎦
⎡- 7.8000 4.0000
0
0⎤
⎢
YEE
=
j⎢ ⎢
4.0000 0
- 7.8000 4.0000
4.0000 - 7.8000
0 4.0000
⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎣
0
0
4.0000 - 3.9000
⎥ ⎦
简单系统算例
YEB = j[4.0000
0
0
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
Ward等值法
化为功率方程
⎡U ⎢
∗ B
⎢⎣
U
∗ I
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎢⎣
İB
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎡
⎢ ⎢
S
∗ B
⎢
⎢⎣
−
U
B∗YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜
⎝
SI∗
SE UE
*
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
⎥
⎥⎦
内 联络线 1
部
2
系
S1 S2 等值注入 Si
第四章 静态安全分析
North China Electric Power University
刘宝柱 电力系统研究所
参考书
1、高等电力网络分析 2、电力系统分析（上） 3、电力系统静态安全分析 4、现代电力系统分析 5、中国期刊网上的文献
张伯明 诸俊伟 吴际舜 王锡凡
超星 超星
主要内容
主要内容概述： 运行状态及转换
边界节点
i
－j4 1
－j4 2
－j4
3 －j4
4
j0.1
j0.2
ห้องสมุดไป่ตู้
j0.2
j0.2
j0.1
简化前
简单系统算例
⎡- 7.8000 4.0000
0
0 4.0000 ⎤
⎢ ⎢
4.0000
- 7.8000
4.0000
0
0
⎥ ⎥
Y5×5
=
j⎢ ⎢
0 4.0000 - 7.8000 4.0000
0⎥ ⎥
⎢
0
0 4.0000 - 3.9000
运行状态的划分
正常状态 E C R
恢复 控制
预防 控制
恢复状态 NE C NR
警戒状态 E C NR
紧急 控制
瓦解状态 NE NC NR
校正 控制
紧急状态 E NC NR
元件故障的可能后果
机组故障
丧失发电量 机组孤立
发电量不足 约束越限
线路故障
母线孤立 冗余降低
系统解列 连锁故障
失去负荷 系统崩溃
� 我国等值主要目的
① 网调度中心：对某些省网进行等值处理
② 省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理 对省内某些地区进行等值处理
③ 地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理
静态等值概述
�分 类：拓扑法 识别法（非拓扑法 ） � 识别法 ：根据内部系统实时量测信息估计出外
部系统的等值，如果系统发生结构改 变应重新启动 � 拓扑法 ： Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 Dimo
安全分析的迫切性
� 安全分析目的： 用预想事故分析的方法来预知系统是否存在安 全隐患，以便及早采取相应的措施防止系统发 生大的事故。
60年代中期的大停电事故促进了安全分析进展
� 1965年11月9日 美国东北部大停电
损失25000MW，停电13h
� 1967年6月5日 美国PJM系统大停电
损失10000MW，停电12h
Ward等值法
描述系统的节点电压方程
YU̇ = İ
将节点分类： 内部系统节点集合——I 边界节点集合——B 外部系统节点集合——E
外部节点电压量：
⎡YEE ⎢⎢YBE ⎢⎣ 0
YEB YBB YIB
0 YBI YII
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡U̇ ⎢⎢U̇ ⎢⎢⎣U̇
E B I
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
注入电流
�目标：使等值后在内部网络进行的各种操作调整后 的稳态分析与在全网未等值前所作的分析结果相同或 十分相近。
外部网络静态等值概述
� 等值目的
① 降低网络分析的计算量和对内存的需求 ② 回避量测不全或无量测的网络部分，降低量测
信息需求量 ③ 删除不关心的网络部分，避免分析者分散注意力
输电线路过负荷，导致连锁跳闸！！！
安全分析内容
� 静态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会过负荷或电 压越限的功能
� 动态安全分析： 判断在发生预想事故后系统是否会失稳的功能
外部网络静态等值概述
�等值内容：将原网络划分为内部节点集合、边界节 点集合、外部系统集合，内部网络通过状态估计器提 供潮流数据，外部网络结构和参数由上一级电网控制 中心提供
İE İB İI
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
U̇ E = YE−E1İE −YE−E1YEBU̇ B
Ward等值法
消去UE 合并后
⎢⎡YBB − YBEYE−E1YEB
⎢⎣
YIB
YBI YII
⎤⎡U̇ ⎥⎥⎦⎢⎢⎣U̇
B I
⎤
⎥ ⎥⎦
=
⎢⎡İB ⎢⎣
− YBEYE−E1 İE İI
⎤ ⎥ ⎥⎦
统
i 边界节点
等值支路
Ward等值步骤
1、选取一代表性运行方式，利用潮流计算确定电压值； 2、确定内部集及边界节点集； 3、消去外部系统，得到等值边界节点导纳阵
YBB − YBEYE−E1YEB
4、列写等值研究系统的功率方程 5、求解此等值研究系统的功率方程
简单系统算例
写出相应的导纳阵并进行Ward等值
改进措施
� 用等值功率注入代替边界节点上的并联支路； � 外部网的PV节点尽量保留； � 实时等值的处理 � 稀疏性——等值与否的选择
实际应用时，功率代替电流
İ
=
⎡
~ S
⎢⎢⎣U̇
∗
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
diag
(U
∗ ) −1 S
∗
上式的电流部分
⎡ ⎢
İ
B
⎢⎣
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎢⎢⎡⎜⎜⎝⎛
S U
B B
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎞∗ ⎟⎟ ⎠
−
YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜ ⎝
S U
E E
∗
⎜⎜⎛ ⎝
S U
I I
⎟⎟⎞ ⎠
⎞* ⎟⎟ ⎠
0 ]T
YBE = j[4.0000
0
0
0]
YBB = j[− 3.9000]
等值边界导纳阵：YBEBQ = YBB − YBEYE−E1YEB = j[1.1116]
边界节点 i
j1.11
简化后
Ward等值缺点及改进
缺点
� 用等值网求解潮流时，迭代次数可能过多或完 全不能收敛；
� 等值网的潮流可能收敛到一个不可行解上； � 潮流结果可能误差很大
网络静态等值： Ward等值
线路开断模拟： 直流法 补偿法
机组开断模拟： 直流法 预想事故分析
静态频率特性法
内容联系
潮流计算 研究方式
状态估计 实时方式
静态安全分析
安全运行的约束
系统负荷需求： E－满足 NE－不满足 功率平衡
运行约束： C－满足 N C －不满足 电压约束，线路潮流约束等
可靠性约束： R－满足 N R －不满足 预想故障分析
0⎥
⎢⎣ 4.0000
0
0
0 - 3.9000⎥⎦
⎡- 7.8000 4.0000
0
0⎤
⎢
YEE
=
j⎢ ⎢
4.0000 0
- 7.8000 4.0000
4.0000 - 7.8000
0 4.0000
⎥ ⎥ ⎥
⎢ ⎣
0
0
4.0000 - 3.9000
⎥ ⎦
简单系统算例
YEB = j[4.0000
0
0
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
Ward等值法
化为功率方程
⎡U ⎢
∗ B
⎢⎣
U
∗ I
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎢⎣
İB
−
YBEYE−E1 İI
İE
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎡
⎢ ⎢
S
∗ B
⎢
⎢⎣
−
U
B∗YBEYE−E1
⎛ ⎜⎜
⎝
SI∗
SE UE
*
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
⎥
⎥⎦
内 联络线 1
部
2
系
S1 S2 等值注入 Si
第四章 静态安全分析
North China Electric Power University
刘宝柱 电力系统研究所
参考书
1、高等电力网络分析 2、电力系统分析（上） 3、电力系统静态安全分析 4、现代电力系统分析 5、中国期刊网上的文献
张伯明 诸俊伟 吴际舜 王锡凡
超星 超星
主要内容
主要内容概述： 运行状态及转换
边界节点
i
－j4 1
－j4 2
－j4
3 －j4
4
j0.1
j0.2
ห้องสมุดไป่ตู้
j0.2
j0.2
j0.1
简化前
简单系统算例
⎡- 7.8000 4.0000
0
0 4.0000 ⎤
⎢ ⎢
4.0000
- 7.8000
4.0000
0
0
⎥ ⎥
Y5×5
=
j⎢ ⎢
0 4.0000 - 7.8000 4.0000
0⎥ ⎥
⎢
0
0 4.0000 - 3.9000
运行状态的划分
正常状态 E C R
恢复 控制
预防 控制
恢复状态 NE C NR
警戒状态 E C NR
紧急 控制
瓦解状态 NE NC NR
校正 控制
紧急状态 E NC NR
元件故障的可能后果
机组故障
丧失发电量 机组孤立
发电量不足 约束越限
线路故障
母线孤立 冗余降低
系统解列 连锁故障
失去负荷 系统崩溃
� 我国等值主要目的
① 网调度中心：对某些省网进行等值处理
② 省调度中心：对某些与之相联的省网进行等值处理 对省内某些地区进行等值处理
③ 地调度中心：对相邻地区或省网进行等值处理
静态等值概述
�分 类：拓扑法 识别法（非拓扑法 ） � 识别法 ：根据内部系统实时量测信息估计出外
部系统的等值，如果系统发生结构改 变应重新启动 � 拓扑法 ： Ward等值法 1949 Ward REI 等值法 1975 Dimo
安全分析的迫切性
� 安全分析目的： 用预想事故分析的方法来预知系统是否存在安 全隐患，以便及早采取相应的措施防止系统发 生大的事故。
60年代中期的大停电事故促进了安全分析进展
� 1965年11月9日 美国东北部大停电
损失25000MW，停电13h
� 1967年6月5日 美国PJM系统大停电
损失10000MW，停电12h
Ward等值法
描述系统的节点电压方程
YU̇ = İ
将节点分类： 内部系统节点集合——I 边界节点集合——B 外部系统节点集合——E
外部节点电压量：
⎡YEE ⎢⎢YBE ⎢⎣ 0
YEB YBB YIB
0 YBI YII
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⎡U̇ ⎢⎢U̇ ⎢⎢⎣U̇
E B I
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣