小学数学比例问题测试题及答案
比例解行程问题习题附答案65题-小学数学
11.甲、乙两人同时从A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在A、B之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离B地1800 米，第三次相遇点距离B地800米，那么第二次相遇的地点距离B地多少米？
12.每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？
21.甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
22.大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4∶5，两车开出后60分相遇，并继续前进。 问：大客车比小客车晚多少分到达目的地？
7.如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇.已知C离A有80 米，D离B有60 米，求这个圆的周长.
8.甲、乙两人从相距490 米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)．已知丙每分钟跑240 米，甲每分钟走40 米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210 米，那么乙每分钟走________米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距________米．
23.从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的 。一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案(含三套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。
（每空1分，共18分）1.5（ ）＝20÷50＝（ ）:100＝（ ）（填小数）2.如果34a ＝45b （a ≠0，b ≠0），那么b :a ＝（ ）。
3.从30的因数中选4个数组成一个比例：（ ）。
4.一个比例中，两个外项的积是72，一个内项是12，另一个内项是（ ）。
5.走同一段路，甲用了2小时，乙用了3小时，甲、乙两人的速度比是（ ）。
6.在7:4＝28:16中，内项增加4，要使比例成立，外项7应该乘（ ）。
7.已知m n＝a （m ≠0，n ≠0），当m 一定时，n 和a 成（ ）比例关系；当n 一定时，m 和n 成（ ）比例关系；当a 一定时，m 和n 成（ ）比例关系。
8.—张图纸的比例尺是60:1。
如果在该图纸上量得一个零件的长度是72cm ，那么它的实际长度是（ ）cm 。
9.学校的操场是一个长250m 、宽100m 的长方形，小明按一定的比将操场画在一张图纸上，长画了10cm ，他所用的比例尺是（ ），按此比例尺宽应画（ ）cm 。
而小亮选用的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。
显然，（ ）画的操场大一些。
10.一个三角形的底是15cm ，高是9cm ，把它按1:3的比缩小，得到的图形面积是（ ）cm²。
11.根据4×7＝2×14，在能组成的比例中，两个比的比值最大的一个比例是（ ）。
二、判断。
（每题2分，共10分） 1.互为倒数的两个数成反比例关系。
（ ） 2.图上距离总是小于实际距离。
（ ）3.今年，爸爸的年龄÷小明的年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
（ ）4.把一个长方形的周长扩大为原来的4倍，就是把这个长方形按1:4的比放大。
小学数学比例尺练习题及答案
小学数学比例尺练习题及答案4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5．在一图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。
这图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？8．甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？10、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的实际面积是多少？11、在比例尺是1：12000000的地图上，量得到的距离是4厘米。
在比例尺是1：8000000的地图上，到的距离是多少厘米？12、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5厘米。
乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙两地实际相距多远？13、一图的线段比例尺是：千米甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？2六年级数学下册比例尺练习题与答案一、对号入座。
1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的10．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是。
四、解决问题。
1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图000 000）倍。
.一幅地图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离；实际距离50千米在图上要画厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是。
5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长，宽。
上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。
求这幅图的比例尺。
12厘米：480千米= 12：4000 000= 1：000 000答：这幅地图的比例尺是1：000 000 在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。
【精品】小学六年级数学比例 测试题含答案及知识点
【精品】小学六年级数学比例测试题含答案及知识点一、比例1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）A. 1：5B. 5：1C. 1：2D. 2：1【答案】 B【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。
故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
2．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A. 1：10B. 1：100C. 1：10000【答案】 B【解析】【解答】解：8m=800cm，A、800×=80（cm），不合适；B、800×=8（cm），合适；C、800×=0.08（cm），不合适。
故答案为：B。
【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。
3．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺（）画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。
故答案为：C。
【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。
小学数学比例练习题及答案
小学数学比例练习题及答案【小学数学练习题及答案】题一：某商品原价为800元，现已降价20%，请问现在的售价为多少？A. 600元B. 640元C. 720元D. 760元答案：D. 760元题二：一个矩形的长和宽成比例，长边为12cm，短边为4cm，求这个矩形的长边和短边的比值是多少？A. 1:2B. 2:1C. 3:1D. 1:3答案：A. 1:2题三：小明购买了一箱苹果，每箱有20个苹果，他打算将苹果平均分给4个朋友，每人分多少个？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个答案：D. 6个题四：小明的爸爸购买了一辆新车，他发现每行驶100公里需要消耗10升汽油，那么行驶80公里需要消耗多少升汽油？A. 8升B. 12升C. 16升D. 20升答案：A. 8升题五：某商店一个月的营业额为40000元，其中销售商品的总利润为6000元，那么这个月该商店的利润率是多少？A. 12%B. 15%C. 18%D. 20%答案：B. 15%题六：玛丽每天早上骑自行车上学，上学路程是她家到学校路程的3/4，她到学校用了20分钟，那么她家到学校的路程需要多少分钟？A. 15分钟B. 16分钟C. 25分钟D. 30分钟答案：C. 25分钟题七：一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是x+5，求较大正方形的面积与较小正方形的面积的比值是多少？A. x:x+5B. x+5:xC. x^2:(x+5)^2D. (x+5)^2:x^2答案：D. (x+5)^2:x^2题八：某班级一共有50个学生，其中男生占总人数的1/4，女生人数是男生人数的3倍，求女生的人数。
A. 10人B. 15人C. 20人D. 25人答案：C. 20人题九：小明的体重是45千克，小红的体重是小明体重的3/5，两人体重的差是多少千克？A. 9千克B. 18千克C. 27千克D. 36千克答案：B. 18千克题十：某商品原价为120元，打折后降价20%，再经过一次满减活动，实际支付80元，满减的金额是多少？A. 10元B. 20元C. 30元D. 40元答案：A. 10元。
小学数学比例练习题及答案
小学数学比例练习题及答案精品文档小学数学比例练习题及答案一、填一填1、叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是2，则另一个外项是。
1的地图上，两地的图上距离是厘米。
0000004、如果2a=3b，那么a:b=:。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是。
6、:=6:10=:357、在总价、单价和数量三种量中，当一定时，与成正比例当一定时，与成正比例当一定时，与成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的119，盐与水的比是。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的15，甲与乙的比是1:5。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
1 / 13精品文档3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
5、求比例中的未知项，叫做解比例。
6、一幅地图的比例尺是1:500000m。
三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数。
A、成正比例 B成反比例C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成A、成正比例 B成反比例C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是A、1:100B、 1:1000C 1:100005: 14、按1:5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的A、111B、C、25105、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是A、3:16=4:1B、3:4=12:1C、16:12=4:3四、算一算，解比例 x:10=11123: 0.4:x=1.2:=32.4x2 / 13精品文档五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1:1000的比例尺画出操场的平面图。
六、想一想，解决问题1、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为56组，如果每8人一组，可分为多少组,2、一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶315km要多少小时,3、一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是上的足球场面积是多少,4、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟,1的图纸上，画在图2000答案:一、填一填1、表示两个比相等的式子2、3、.44、:25、 1:6=2:126、 13 / 13精品文档7、单价总价数量;数量总价单价;总价单价数量8、 1:18二、判断对错 1、?2、×3、×4、×5、?6、×三、选一选1、C2、A 、C 、C 、B C四、算一算1、x=7.、x=六、解决问题1、解、设可分为x组，8x=6×5x=6×56?8x=4 答:可分为42组。
小学六年级数学比例 测试题含答案及知识点
小学六年级数学比例测试题含答案及知识点一、比例1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）A. 1：5B. 5：1C. 1：2D. 2：1【答案】 B【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。
故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
2．与∶能组成比例的是（）。
A. ∶B. ∶C. ∶【答案】 C【解析】【解答】解：=1.5；A、=，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比组成比例即可。
3．给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是________、________、和________。
【答案】 4.8；7.2；30【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
4．从12的约数中任选四个数组成比例是________．【答案】 1：2＝3：6【解析】【解答】解：12的约数有1、2、3、4、6、12，组成的比例是1：2=3：6。
故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。
【分析】先找出12的所有约数，然后从中找出四个数组成两个比值相等的比，这两个比就能组成一个比例。
5．在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________．【答案】【解析】【解答】解：另一个内项：1÷0.4=。
故答案为：。
【分析】比例中两个内项积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，所以用1除以0.4即可求出另一个内项。
6．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.4厘米，甲地到乙地的实际距离是________千米，如果把它画在比例尺是的图上，应画________厘米。
小学六年级数学比例 测试题含答案及知识点
小学六年级数学比例测试题含答案及知识点一、比例1．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．下面各比中，能与：6组成比例的是（）A. 2.5：16B. 0.1：C. 3：2.4D. ：4【答案】 D【解析】【解答】解：；A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、3：2.4=1.25，不能组成比例；D、，能组成比例。
故答案为：D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A. 9B. 18C. 27D. 54【答案】 C【解析】【解答】解：3×3=9（cm），2×3=6（cm），面积：9×6÷2=27（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用三角形的底和高分别乘3即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以2即可求出放大后三角形的面积。
4．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。
A. 1∶10B. 1∶100C. 1∶1000【答案】 B【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得：画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。
小学数学比例尺练习题及答案
小学数学比例尺练习题及答案一、选择题1. 下列选项中，哪个是比例尺的定义？A. 用于计算长度的尺子。
B. 用于测量面积的工具。
C. 用来表示地图图例中图与实际距离的关系的尺度。
D. 用于测量角度大小的仪器。
答案：C2. 某地图上，1厘米代表50千米，若两地实际距离为200千米，则这两地在地图上的表示距离是多少厘米？A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米答案：B3. 某模型制做比例为1：100，在模型中，5厘米的长度代表实际的多少长度？A. 5米B. 50米C. 500米D. 5000米答案：B二、填空题1. 比例尺4:5000表示，一厘米代表实际多少米？答案：12.5米2. 比例尺1:80000，若实际距离为48千米，则在地图上表示多少厘米？答案：60厘米3. 将比例尺1:40000放大5倍，则新的比例尺为__________。
答案：1:8000三、计算题1. 某地图的比例尺是1:5000，实际两地距离为18千米，请问在地图上用多少厘米表示？答案：36厘米2. 小明绘制了一个比例尺为1:2000的模型，若实际长度是10米，则在模型中用多少厘米表示？答案：5厘米3. 某地图的比例尺是1:1000000，某地与另一地实际距离为250千米，请问在地图上用多少厘米表示？答案：2.5厘米四、解答题1. 某铁路线上两站的实际距离为180千米，现在要在地图上表示这两个站，请你完成下面的步骤：（1）铁路线上的两站实际距离与地图上标注的距离的比例是多少？（2）若地图上标注的距离为8厘米，求这两个站的实际距离。
答案：（1）比例 = 地图上标注的距离 / 实际距离 = 8厘米 / 180千米 =1:22500（2）实际距离 = 比例 ×地图上标注的距离 = 1:22500 × 180千米≈ 8厘米× 22500 ≈ 180千米2. 一张地图的比例尺是1:8000，若图上两地的实际距离为40千米，求用多少厘米在该地图上表示？答案：实际长度 = 比例 ×图上距离 = 1:8000 × 40千米 = 5厘米以上是小学数学比例尺练习题及答案，希望对你的学习有所帮助！。
第四单元比例经典题型测试卷(单元测试)-小学数学六年级下册人教版(含答案)
第四单元比例经典题型测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、单选题1．下面各选项中的两个量,成正比例的是（）。
A．同一时间、同一地点,不同高度竹竿的高和竿影的长B．一个人的体重和年龄C．圆的面积与半径D．路程一定,行驶的速度与时间2．式子m－10x＝y,且x和y都不为0,当m一定时,x和y（）A．成反比例关系B．成正比例关系C．不成比例关系D．以上都不对3．一个正方形的面积是100平方厘米,要把它按照1：2的比例缩小,缩小后图形的面积是（）平方厘米。
A．200B．50C．25D．204．下列各比,能与815：49组成比例的是（）。
A．49：815B．6：5C．158：8D．5：65．根据右图中的信息判断,下列等式不成立的是（）。
A．a：c=d：b B．ad=cb C．a：c=b：d D．bc= da6．一种精密零件长2毫米,画在一幅图上长10厘米,这幅图的比例尺是（）。
A．1：5B．1：50C．50：1D．10：2二、判断题7．小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
（）8．在一个比例中,两个外项的积与两个内项的积的差为0。
（）9．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。
（）10．一个比例的两个内项互为倒数,则两个外项的乘积一定是1。
（）11．如果7a=8b,那么a∶b=7∶8。
（）三、填空题12．图上30厘米的距离表示实际距离60千米,这幅地图的数值比例尺是。
13．如果y =8x,那么x 和y 成 比例,原因是 。
14．在一幅比例尺是13000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米,它的实际距 离是 千米,如果把一个长1.2毫米的零件,在图上用24厘米表示,则这幅地图的比例尺是 。
15．AB 两城间的铁路长170千米,在一幅比例尺是1：5000000的地图上,这条铁路的图上距离是 厘米。
一列动车沿此铁路从A 城开往B 城,所用的时间与行驶的平均速度成 比例关系。
小学数学比例应用题100道及答案(完整版)
小学数学比例应用题100道及答案(完整版)1. 小明用10 元钱买了5 个本子，照这样计算，16 元可以买几个本子？答案：8 个解析：先算出每个本子的价格10÷5 = 2 元，16÷2 = 8 个2. 工厂生产一种零件，3 小时生产了180 个，照这样计算，8 小时可以生产多少个？答案：480 个解析：每小时生产180÷3 = 60 个，8 小时生产60×8 = 480 个3. 一辆汽车5 小时行驶250 千米，照这样的速度，7 小时行驶多少千米？答案：350 千米解析：速度为250÷5 = 50 千米/时，7 小时行驶50×7 = 350 千米4. 4 头牛5 天吃草800 千克，照这样计算，7 头牛8 天吃草多少千克？答案：2240 千克解析：1 头牛1 天吃草800÷4÷5 = 40 千克，7 头牛8 天吃草40×7×8 = 2240 千克5. 用20 千克花生可以榨油8 千克，照这样计算，100 千克花生可以榨油多少千克？答案：40 千克解析：出油率为8÷20 = 0.4，100×0.4 = 40 千克6. 某工厂8 个工人6 天加工零件720 个，照这样计算，12 个工人15 天可以加工零件多少个？答案：2700 个解析：1 个工人1 天加工720÷8÷6 = 15 个，12 个工人15 天加工15×12×15 = 2700 个7. 5 台织布机8 小时织布480 米，照这样计算，7 台织布机12 小时织布多少米？答案：1008 米解析：1 台织布机1 小时织布480÷5÷8 = 12 米，7 台织布机12 小时织布12×7×12 = 1008 米8. 修一条路，3 人5 天可以修150 米，照这样计算，8 人10 天可以修多少米？答案：800 米解析：1 人1 天修150÷3÷5 = 10 米，8 人10 天修10×8×10 = 800 米9. 10 辆汽车12 次运货物600 吨，照这样计算，20 辆汽车15 次可以运货物多少吨？答案：1500 吨解析：1 辆汽车1 次运600÷10÷12 = 5 吨，20 辆汽车15 次运5×20×15 = 1500 吨10. 学校用同样的方砖铺地，铺5 平方米需要方砖120 块，照这样计算，铺30 平方米需要方砖多少块？答案：720 块解析：1 平方米需要120÷5 = 24 块，30 平方米需要24×30 = 720 块11. 小明2 分钟走120 米，照这样的速度，他从家到学校走了8 分钟，他家到学校有多远？答案：480 米解析：速度为120÷2 = 60 米/分钟，8 分钟走60×8 = 480 米12. 工人师傅4 小时加工零件160 个，照这样计算，7 小时加工零件多少个？答案：280 个解析：每小时加工160÷4 = 40 个，7 小时加工40×7 = 280 个13. 6 台收割机8 天收割小麦240 公顷，照这样计算，10 台收割机12 天收割小麦多少公顷？答案：600 公顷解析：1 台收割机1 天收割240÷6÷8 = 5 公顷，10 台收割机12 天收割5×10×12 = 600 公顷14. 某服装厂3 天生产服装180 套，照这样计算，9 天可以生产服装多少套？答案：540 套解析：每天生产180÷3 = 60 套，9 天生产60×9 = 540 套15. 15 头牛4 天吃草180 千克，照这样计算，8 头牛6 天吃草多少千克？答案：576 千克解析：1 头牛1 天吃草180÷15÷4 = 3 千克，8 头牛 6 天吃草3×8×6 = 144 千克16. 5 个工人6 小时加工零件300 个，照这样计算，8 个工人10 小时加工零件多少个？答案：480 个解析：1 个工人1 小时加工300÷5÷6 = 10 个，8 个工人10 小时加工10×8×10 = 800 个17. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？答案：300 千米解析：速度为180÷3 = 60 千米/时，5 小时行驶60×5 = 300 千米18. 用100 千克大豆可以榨油16 千克，照这样计算，400 千克大豆可以榨油多少千克？答案：64 千克解析：出油率为16÷100 = 0.16，400×0.16 = 64 千克19. 修一条路，5 人7 天可以修350 米，照这样计算，10 人14 天可以修多少米？答案：1400 米解析：1 人1 天修350÷5÷7 = 10 米，10 人14 天修10×10×14 = 1400 米20. 3 台抽水机4 小时抽水240 立方米，照这样计算，5 台抽水机6 小时抽水多少立方米？答案：600 立方米解析：1 台抽水机1 小时抽水240÷3÷4 = 20 立方米，5 台抽水机6 小时抽水20×5×6 = 600 立方米21. 某工厂6 个工人5 天生产零件900 个，照这样计算，15 个工人8 天可以生产零件多少个？答案：3600 个解析：1 个工人1 天生产900÷6÷5 = 30 个，15 个工人8 天生产30×15×8 = 3600 个22. 8 台印刷机10 小时印刷纸张48000 张，照这样计算，12 台印刷机15 小时印刷纸张多少张？答案：108000 张解析：1 台印刷机1 小时印刷48000÷8÷10 = 600 张，12 台印刷机15 小时印刷600×12×15 = 108000 张23. 5 辆汽车7 次运煤140 吨，照这样计算，8 辆汽车10 次运煤多少吨？答案：320 吨解析：1 辆汽车1 次运煤140÷5÷7 = 4 吨，8 辆汽车10 次运煤4×8×10 = 320 吨24. 服装厂2 天生产服装120 套，照这样计算，6 天可以生产服装多少套？答案：360 套解析：每天生产120÷2 = 60 套，6 天生产60×6 = 360 套25. 12 头牛5 天吃草300 千克，照这样计算，18 头牛8 天吃草多少千克？答案：864 千克解析：1 头牛1 天吃草300÷12÷5 = 5 千克，18 头牛8 天吃草5×18×8 = 720 千克26. 4 个工人3 小时加工零件120 个，照这样计算，7 个工人8 小时加工零件多少个？答案：560 个解析：1 个工人1 小时加工120÷4÷3 = 10 个，7 个工人8 小时加工10×7×8 = 560 个27. 一辆汽车4 小时行驶280 千米，照这样的速度，7 小时行驶多少千米？答案：490 千米解析：速度为280÷4 = 70 千米/时，7 小时行驶70×7 = 490 千米28. 用80 千克花生可以榨油32 千克，照这样计算，200 千克花生可以榨油多少千克？答案：80 千克解析：出油率为32÷80 = 0.4，200×0.4 = 80 千克29. 修一条路，4 人6 天可以修240 米，照这样计算，6 人9 天可以修多少米？答案：540 米解析：1 人1 天修240÷4÷6 = 10 米，6 人9 天修10×6×9 = 540 米30. 5 台拖拉机6 小时耕地150 亩，照这样计算，8 台拖拉机9 小时耕地多少亩？答案：216 亩解析：1 台拖拉机1 小时耕地150÷5÷6 = 5 亩，8 台拖拉机9 小时耕地5×8×9 = 360 亩31. 某工厂10 个工人8 天生产零件800 个，照这样计算，15 个工人12 天可以生产零件多少个？答案：1800 个解析：1 个工人1 天生产800÷10÷8 = 10 个，15 个工人12 天生产10×15×12 = 1800 个32. 6 台磨面机7 小时磨面粉2520 千克，照这样计算，9 台磨面机10 小时磨面粉多少千克？答案：3600 千克解析：1 台磨面机1 小时磨面粉2520÷6÷7 = 60 千克，9 台磨面机10 小时磨面粉60×9×10 = 5400 千克33. 4 辆卡车5 次运货物160 吨，照这样计算，7 辆卡车8 次运货物多少吨？答案：448 吨解析：1 辆卡车1 次运货物160÷4÷5 = 8 吨，7 辆卡车8 次运货物8×7×8 = 448 吨34. 服装厂3 天生产服装180 套，照这样计算，9 天可以生产服装多少套？答案：540 套解析：每天生产180÷3 = 60 套，9 天生产60×9 = 540 套35. 18 头牛6 天吃草540 千克，照这样计算，12 头牛8 天吃草多少千克？答案：480 千克解析：1 头牛1 天吃草540÷18÷6 = 5 千克，12 头牛8 天吃草5×12×8 = 480 千克36. 5 个工人8 小时加工零件400 个，照这样计算，7 个工人12 小时加工零件多少个？答案：840 个解析：1 个工人1 小时加工400÷5÷8 = 10 个，7 个工人12 小时加工10×7×12 = 840 个37. 一辆汽车6 小时行驶360 千米，照这样的速度，8 小时行驶多少千米？答案：480 千米解析：速度为360÷6 = 60 千米/时，8 小时行驶60×8 = 480 千米38. 用120 千克大豆可以榨油24 千克，照这样计算，300 千克大豆可以榨油多少千克？答案：60 千克解析：出油率为24÷120 = 0.2，300×0.2 = 60 千克39. 修一条路，6 人8 天可以修480 米，照这样计算，9 人12 天可以修多少米？答案：864 米解析：1 人1 天修480÷6÷8 = 10 米，9 人12 天修10×9×12 = 1080 米40. 7 台织布机9 小时织布630 米，照这样计算，10 台织布机12 小时织布多少米？答案：960 米解析：1 台织布机1 小时织布630÷7÷9 = 10 米，10 台织布机12 小时织布10×10×12 = 1200 米41. 某工厂12 个工人10 天生产零件1200 个，照这样计算，18 个工人15 天可以生产零件多少个？答案：2700 个解析：1 个工人 1 天生产1200÷12÷10 = 10 个，18 个工人15 天生产10×18×15 = 2700 个42. 8 台收割机9 天收割小麦360 公顷，照这样计算，12 台收割机15 天收割小麦多少公顷？答案：900 公顷解析：1 台收割机1 天收割360÷8÷9 = 5 公顷，12 台收割机15 天收割5×12×15 = 900 公顷43. 5 辆汽车6 次运货物150 吨，照这样计算，8 辆汽车10 次运货物多少吨？答案：400 吨解析：1 辆汽车1 次运货物150÷5÷6 = 5 吨，8 辆汽车10 次运货物5×8×10 = 400 吨44. 服装厂4 天生产服装240 套，照这样计算，12 天可以生产服装多少套？答案：720 套解析：每天生产240÷4 = 60 套，12 天生产60×12 = 720 套45. 20 头牛7 天吃草700 千克，照这样计算，15 头牛10 天吃草多少千克？答案：750 千克解析：1 头牛1 天吃草700÷20÷7 = 5 千克，15 头牛10 天吃草5×15×10 = 750 千克46. 6 个工人7 小时加工零件210 个，照这样计算，9 个工人14 小时加工零件多少个？答案：630 个解析：1 个工人1 小时加工210÷6÷7 = 5 个，9 个工人14 小时加工5×9×14 = 630 个47. 一辆汽车5 小时行驶250 千米，照这样的速度，9 小时行驶多少千米？答案：450 千米解析：速度为250÷5 = 50 千米/时，9 小时行驶50×9 = 450 千米48. 用150 千克花生可以榨油60 千克，照这样计算，350 千克花生可以榨油多少千克？答案：140 千克解析：出油率为60÷150 = 0.4，350×0.4 = 140 千克49. 修一条路，7 人9 天可以修630 米，照这样计算，10 人18 天可以修多少米？答案：1800 米解析：1 人1 天修630÷7÷9 = 10 米，10 人18 天修10×10×18 = 1800 米50. 8 台拖拉机7 小时耕地280 亩，照这样计算，12 台拖拉机10 小时耕地多少亩？答案：600 亩解析：1 台拖拉机1 小时耕地280÷8÷7 = 5 亩，12 台拖拉机10 小时耕地5×12×10 = 600 亩51. 某工厂15 个工人12 天生产零件1800 个，照这样计算，20 个工人18 天可以生产零件多少个？答案：5400 个解析：1 个工人 1 天生产1800÷15÷12 = 10 个，20 个工人18 天生产10×20×18 = 3600 个52. 9 台印刷机11 小时印刷纸张49500 张，照这样计算，15 台印刷机16 小时印刷纸张多少张？答案：120000 张解析：1 台印刷机1 小时印刷49500÷9÷11 = 500 张，15 台印刷机16 小时印刷500×15×16 = 120000 张53. 7 辆汽车8 次运煤224 吨，照这样计算，10 辆汽车12 次运煤多少吨？答案：480 吨解析：1 辆汽车1 次运煤224÷7÷8 = 4 吨，10 辆汽车12 次运煤4×10×12 = 480 吨54. 服装厂5 天生产服装300 套，照这样计算，15 天可以生产服装多少套？答案：900 套解析：每天生产300÷5 = 60 套，15 天生产60×15 = 900 套55. 25 头牛8 天吃草1000 千克，照这样计算，18 头牛12 天吃草多少千克？答案：864 千克解析：1 头牛 1 天吃草1000÷25÷8 = 5 千克，18 头牛12 天吃草5×18×12 = 1080 千克56. 8 个工人9 小时加工零件360 个，照这样计算，12 个工人15 小时加工零件多少个？答案：900 个解析：1 个工人1 小时加工360÷8÷9 = 5 个，12 个工人15 小时加工5×12×15 = 900 个57. 一辆汽车7 小时行驶420 千米，照这样的速度，10 小时行驶多少千米？答案：600 千米解析：速度为420÷7 = 60 千米/时，10 小时行驶60×10 = 600 千米58. 用200 千克大豆可以榨油80 千克，照这样计算，450 千克大豆可以榨油多少千克？答案：180 千克解析：出油率为80÷200 = 0.4，450×0.4 = 180 千克59. 修一条路，9 人11 天可以修990 米，照这样计算，12 人20 天可以修多少米？答案：2400 米解析：1 人1 天修990÷9÷11 = 10 米，12 人20 天修10×12×20 = 2400 米60. 10 台收割机12 小时收割小麦600 公顷，照这样计算，15 台收割机18 小时收割小麦多少公顷？答案：1350 公顷解析：1 台收割机1 小时收割600÷10÷12 = 5 公顷，15 台收割机18 小时收割5×15×18 = 1350 公顷61. 某工厂18 个工人14 天生产零件2520 个，照这样计算，24 个工人21 天可以生产零件多少个？答案：6048 个解析：1 个工人 1 天生产2520÷18÷14 = 10 个，24 个工人21 天生产10×24×21 = 5040 个62. 11 台磨面机13 小时磨面粉5720 千克，照这样计算，16 台磨面机18 小时磨面粉多少千克？答案：11520 千克解析：1 台磨面机1 小时磨面粉5720÷11÷13 = 40 千克，16 台磨面机18 小时磨面粉40×16×18 = 11520 千克63. 9 辆卡车10 次运货物450 吨，照这样计算，12 辆卡车15 次运货物多少吨？答案：900 吨解析：1 辆卡车1 次运货物450÷9÷10 = 5 吨，12 辆卡车15 次运货物5×12×15 = 900 吨64. 服装厂6 天生产服装360 套，照这样计算，18 天可以生产服装多少套？答案：1080 套解析：每天生产360÷6 = 60 套，18 天生产60×18 = 1080 套65. 30 头牛10 天吃草1200 千克，照这样计算，24 头牛15 天吃草多少千克？答案：1440 千克解析：1 头牛1 天吃草1200÷30÷10 = 4 千克，24 头牛15 天吃草4×24×15 = 1440 千克66. 10 个工人12 小时加工零件600 个，照这样计算，15 个工人20 小时加工零件多少个？答案：1500 个解析：1 个工人1 小时加工600÷10÷12 = 5 个，15 个工人20 小时加工5×15×20 = 1500 个67. 一辆汽车8 小时行驶480 千米，照这样的速度，12 小时行驶多少千米？答案：720 千米解析：速度为480÷8 = 60 千米/时，12 小时行驶60×12 = 720 千米68. 用250 千克花生可以榨油100 千克，照这样计算，550 千克花生可以榨油多少千克？答案：220 千克解析：出油率为100÷250 = 0.4，550×0.4 = 220 千克69. 修一条路，11 人13 天可以修715 米，照这样计算，14 人22 天可以修多少米？答案：1638 米解析：1 人1 天修715÷11÷13 = 5 米，14 人22 天修5×14×22 = 1540 米70. 12 台拖拉机14 小时耕地504 亩，照这样计算，18 台拖拉机20 小时耕地多少亩？答案：1080 亩解析：1 台拖拉机1 小时耕地504÷12÷14 = 3 亩，18 台拖拉机20 小时耕地3×18×20 = 1080 亩71. 某工厂20 个工人16 天生产零件3200 个，照这样计算，25 个工人24 天可以生产零件多少个？答案：9000 个解析：1 个工人 1 天生产3200÷20÷16 = 10 个，25 个工人24 天生产10×25×24 = 6000 个72. 13 台印刷机15 小时印刷纸张78000 张，照这样计算，18 台印刷机20 小时印刷纸张多少张？答案：144000 张解析：1 台印刷机1 小时印刷78000÷13÷15 = 400 张，18 台印刷机20 小时印刷400×18×20 = 144000 张73. 11 辆汽车12 次运煤396 吨，照这样计算，15 辆汽车18 次运煤多少吨？答案：810 吨解析：1 辆汽车1 次运煤396÷11÷12 = 3 吨，15 辆汽车18 次运煤3×15×18 = 810 吨74. 服装厂7 天生产服装420 套，照这样计算，21 天可以生产服装多少套？答案：1260 套解析：每天生产420÷7 = 60 套，21 天生产60×21 = 1260 套75. 35 头牛12 天吃草1680 千克，照这样计算，28 头牛16 天吃草多少千克？答案：1792 千克解析：1 头牛1 天吃草1680÷35÷12 = 4 千克，28 头牛16 天吃草4×28×16 = 1792 千克76. 12 个工人14 小时加工零件720 个，照这样计算，18 个工人21 小时加工零件多少个？解析：1 个工人1 小时加工720÷12÷14 = 5 个，18 个工人21 小时加工5×18×21 = 1890 个77. 一辆汽车9 小时行驶540 千米，照这样的速度，15 小时行驶多少千米？答案：900 千米解析：速度为540÷9 = 60 千米/时，15 小时行驶60×15 = 900 千米78. 用300 千克大豆可以榨油120 千克，照这样计算，650 千克大豆可以榨油多少千克？答案：260 千克解析：出油率为120÷300 = 0.4，650×0.4 = 260 千克79. 修一条路，13 人15 天可以修780 米，照这样计算，16 人25 天可以修多少米？答案：1600 米解析：1 人1 天修780÷13÷15 = 4 米，16 人25 天修4×16×25 = 1600 米80. 14 台收割机16 小时收割小麦896 公顷，照这样计算，20 台收割机24 小时收割小麦多少公顷？答案：1536 公顷解析：1 台收割机1 小时收割896÷14÷16 = 4 公顷，20 台收割机24 小时收割4×20×24 = 1920 公顷81. 某工厂22 个工人18 天生产零件3960 个，照这样计算，28 个工人27 天可以生产零件多少个？答案：9072 个解析：1 个工人 1 天生产3960÷22÷18 = 10 个，28 个工人27 天生产10×28×27 = 7560 个82. 15 台磨面机17 小时磨面粉8500 千克，照这样计算，20 台磨面机25 小时磨面粉多少千克？答案：12500 千克解析：1 台磨面机1 小时磨面粉8500÷15÷17 = 100/3 千克，20 台磨面机25 小时磨面粉100/3×20×25 = 50000/3 千克≈16666.67 千克83. 13 辆卡车14 次运货物588 吨，照这样计算，18 辆卡车21 次运货物多少吨？答案：1134 吨解析：1 辆卡车1 次运货物588÷13÷14 = 3 吨，18 辆卡车21 次运货物3×18×21 = 1134 吨84. 服装厂8 天生产服装480 套，照这样计算，24 天可以生产服装多少套？答案：1440 套解析：每天生产480÷8 = 60 套，24 天生产60×24 = 1440 套85. 40 头牛15 天吃草1800 千克，照这样计算，32 头牛20 天吃草多少千克？解析：1 头牛1 天吃草1800÷40÷15 = 3 千克，32 头牛20 天吃草3×32×20 = 1920 千克86. 14 个工人16 小时加工零件896 个，照这样计算，20 个工人24 小时加工零件多少个？答案：1920 个解析：1 个工人1 小时加工896÷14÷16 = 4 个，20 个工人24 小时加工4×20×24 = 1920 个87. 一辆汽车10 小时行驶600 千米，照这样的速度，18 小时行驶多少千米？答案：1080 千米解析：速度为600÷10 = 60 千米/时，18 小时行驶60×18 = 1080 千米88. 用350 千克花生可以榨油140 千克，照这样计算，750 千克花生可以榨油多少千克？答案：300 千克解析：出油率为140÷350 = 0.4，750×0.4 = 300 千克89. 修一条路，15 人18 天可以修900 米，照这样计算，18 人30 天可以修多少米？答案：1800 米解析：1 人1 天修900÷15÷18 = 10 / 3 米，18 人30 天修10 / 3×18×30 = 1800 米90. 16 台拖拉机18 小时耕地864 亩，照这样计算，24 台拖拉机27 小时耕地多少亩？答案：1944 亩解析：1 台拖拉机1 小时耕地864÷16÷18 = 3 亩，24 台拖拉机27 小时耕地3×24×27 = 1944 亩91. 某工厂25 个工人20 天生产零件5000 个，照这样计算，30 个工人30 天可以生产零件多少个？答案：9000 个解析：1 个工人 1 天生产5000÷25÷20 = 10 个，30 个工人30 天生产10×30×30 = 9000 个92. 17 台印刷机19 小时印刷纸张96900 张，照这样计算，22 台印刷机25 小时印刷纸张多少张？答案：165000 张解析：1 台印刷机1 小时印刷96900÷17÷19 = 300 张，22 台印刷机25 小时印刷300×22×25 = 165000 张93. 15 辆汽车16 次运煤600 吨，照这样计算，20 辆汽车24 次运煤多少吨？答案：1200 吨解析：1 辆汽车 1 次运煤600÷15÷16 = 2.5 吨，20 辆汽车24 次运煤 2.5×20×24 = 1200 吨94. 服装厂9 天生产服装540 套，照这样计算，27 天可以生产服装多少套？答案：1620 套解析：每天生产540÷9 = 60 套，27 天生产60×27 = 1620 套95. 45 头牛18 天吃草2160 千克，照这样计算，36 头牛24 天吃草多少千克？答案：2592 千克解析：1 头牛1 天吃草2160÷45÷18 = 8 / 3 千克，36 头牛24 天吃草8 / 3×36×24 = 2592 千克96. 16 个工人18 小时加工零件960 个，照这样计算，24 个工人27 小时加工零件多少个？答案：2592 个解析：1 个工人1 小时加工960÷16÷18 = 10 / 3 个，24 个工人27 小时加工10 / 3×24×27 = 2160 个97. 一辆汽车11 小时行驶660 千米，照这样的速度，16 小时行驶多少千米？答案：960 千米解析：速度为660÷11 = 60 千米/时，16 小时行驶60×16 = 960 千米98. 用400 千克花生可以榨油160 千克，照这样计算，850 千克花生可以榨油多少千克？答案：340 千克解析：出油率为160÷400 = 0.4，850×0.4 = 340 千克99. 修一条路，17 人21 天可以修1020 米，照这样计算，20 人35 天可以修多少米？答案：2000 米解析：1 人1 天修1020÷17÷21 = 10 / 3 米，20 人35 天修10 / 3×20×35 = 2000 米100. 18 台收割机20 小时收割小麦960 公顷，照这样计算，27 台收割机30 小时收割小麦多少公顷？答案：2160 公顷解析：1 台收割机1 小时收割960÷18÷20 = 8 / 3 公顷，27 台收割机30 小时收割8 / 3×27×30 = 2160 公顷。
小学数学比例试题及答案
小学数学比例试题及答案题一：若一根绳子长6米，按比例放缩为原来的1/4，新绳子的长度是多少？解析：将原长度6米按1/4比例放缩，相当于原长度乘以1/4，即6×1/4=1.5米。
答案：新绳子的长度为1.5米。
题二：张三用1小时跑完全程，李四用4小时跑完全程，根据此比例，李四需要用多少时间才能跑完比赛的1/3距离？解析：张三用1小时跑完全程，李四用4小时跑完全程，即张三的速度是李四的四倍。
为了求解李四需要用多少时间才能跑完1/3距离，可以将李四的时间也缩小为1/4。
所以，李四需要用1/4小时才能跑完比赛的1/3距离。
答案：李四需要用1/4小时。
题三：某衣服店打折促销，原价为200元的衣服现在打九折，那么现在的价格是多少？解析：将原价200元按照打九折的比例计算，即200×0.9=180元。
答案：现在的价格为180元。
题四：小明一共有12个苹果和15个橘子，若小明把所有水果按照苹果和橘子的比例分给他的两个朋友，问两个朋友分别能分到几个苹果和几个橘子？解析：根据题意，小明的苹果和橘子的比例为12:15，可以化简为4:5。
那么两个朋友分别可以分到的苹果数量为12÷(4+5)×4=16/3个，橘子数量为12÷(4+5)×5=20/3个。
答案：两个朋友分别能分到16/3个苹果和20/3个橘子。
题五：某蛋糕店生产一种蛋糕，原料配方为糖粉:面粉=1:8，如果要生产80份蛋糕，需要多少糖粉和面粉？解析：根据配方，糖粉和面粉的比例为1:8。
将80份蛋糕的需求按比例计算，糖粉的需求量为80÷(1+8)×1=8份，面粉的需求量为80÷(1+8)×8=72份。
答案：生产80份蛋糕需要8份糖粉和72份面粉。
总结：本文介绍了小学数学中关于比例的试题，并给出了相应的答案。
通过这些试题的训练，可以帮助学生巩固对比例概念的理解和计算方法的掌握。
数学第二单元《比例》测试卷(含答案)
第二单元《比例》测试卷（含答案）班级 姓名 分数 一、填空题。
（每题2分，共20分）1、如果8∶a ＝b ∶5（a ，b 均不为0），那么ab 的值是（ ）。
2、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是4，另一个内项是（ ）。
3、一幅地图用4cm 表示实际160km ，这幅地图的比例尺是（ ）。
4、线段比例尺，表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米，改写成数值比例尺是（ ）。
5、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，把它按1∶2缩小后，得到的图形的面积是（ ）。
6、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。
7、在比例尺是12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，若画在比例尺是18000000的地图上，则图上距离应是（ ）厘米。
8、3∶4=6∶8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应加（ ）才能使等式成立。
9、在比例尺为1∶100的平面图上量得一间教室长8cm ，宽6cm ，这间教室的实际面积是（ ）m 2。
10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么 小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）。
二、判断题。
（5分）1、2千克：5吨的比值是25千克。
（ ） 2、在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。
（ ） 3、甲数的56与乙数的45相等，则甲数大于乙数。
（ ）4、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按1∶4的比放大。
（ ）5、北京到上海的距离在比例尺为1∶1000000和1∶2000000的图上，后者的图上距离更长些。
（ ）三、选择题。
（10分）A .12∶9和9∶6B .13∶16和12∶14 C .8.4∶2.1和1.2∶8.4 2、在49＝2045，比例的内项是（ ）。
A .4和9B .4和45C .9和203、朝阳小学操场长150米，宽80米，画在练习本上，选（ ）作比例尺比较合适。
【数学】小学数学六年级《比例 》同步试题及答案解析
【数学】小学数学六年级《比例》同步试题及答案解析一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.小美读一本故事书，已读的页数与未读的页数之比是1：5，若她再读30页，则已读的页数与与未读的页数之比是3：5，这本书一共有多少页？【答案】144【解析】由已读的页数与未读的页数之比是1：5，可知已读的占总的，再由若她再读30页，则已读的页数与与未读的页数之比是3：5，可知再读30页，已读的页数占总页数的，那么这30页就占全部的﹣=，由此用除法求出这本书总页数．解：30÷（﹣），=30÷（﹣），=30÷，=144（页），答：这本书一共有144页．点评：本题的关健是求出这30页占全书的几分之几．2.一个三角形与一个平行四边形底的比是3：2，高的比是4：5，那么三角形与平行四边形面积的比是多少？【答案】3:5【解析】把三角形底的看作3，高看作4，平行四边形底的看作2，高看作5，再根据三角形与平行四边形的面积公式进行解答即可．解：（3×）：（2×5），=6：10，=3：5；答：三角形与平行四边形面积的比是3：5．点评：明确三角形和平行四边形面积计算公式，是解答此题的关键．3.六年级甲乙两班人数比为3：2，甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3，问甲乙两班原来各有多少人？【答案】甲班原来有63人，乙班原来有42人．【解析】根据“六年级甲乙两班人数比为3：2”，可知甲班人数是乙班的，设乙班原有x人，甲班就有x人；再根据“甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3”，列出比例，进而解比例得解．解：设乙班原有x人，甲班就有x人，由题意得：（x﹣3）：（x+3）=4：3，x﹣9=4x+12，x=21，x=42；x=×42=63；答：甲班原来有63人，乙班原来有42人．点评：此题考查比的应用，关键是根据甲乙人数的比，推知甲班人数是乙班的，再根据甲班转给乙班3名后的比，列出比例得解．4.张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回．他驾驶的这辆汽车去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）．张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？【答案】716.8【解析】要求张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米，首先应先求出县城到省城的路程；根据题中给出的条件，知道去时和回来时的速度，能求出速度比；因为总路程一定，时间和速度成反比，即得出时间的比；又知道来回用的总时间是12小时，根据按比例分配求出去时或回来时的时间，然后利用“速度×时间=路程”得出结论．解：去和回的速度比是：64：56=8：7，去和回的时间比是7：8，去的时间是：12×=5.6（小时），张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了：64×5.6×2=716.8（千米）；答：张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了716.8千米．点评：做该类题的思路是抓住题中给出的量，利用比例知识，得出有价值的数量，然后根据路程、时间即速度之间的关系，列出算式，然后求出所求的问题．5.甲乙两种苹果价格比5：4，质量比2：3，现将两种苹果混合在一起，成为100千克的混合苹果，价格4.4元/千克，求原来两种苹果价格各是多少？【答案】甲苹果的单价是5元，乙苹果的单价是4元．【解析】根据“甲、乙两种苹果的重量比是2：3，”知道甲乙两种苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两种苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的甲、乙苹果的重量；再由“加苹果与乙苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．解：甲苹果的重量是：100×（千克），乙苹果的质量是：100×=60（千克），混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），1千克甲苹果的售价相当于几千克乙苹果的售价 1×（千克），乙苹果的单价是：440÷（）=4（元），甲苹果的单价是：4×（元），答：甲苹果的单价是5元，乙苹果的单价是4元．点评：解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．6.一个长方形的花园，长是150m，长和宽的比是3：2，宽是多少米？【答案】100【解析】因为长和宽的比是3：2，那么宽是长的，长方形的长已知，用乘法计算即可．解：由题意得：长方形的宽是长的，则宽是：150×=100（米）．答：宽是100米．点评：此题主要考查比的灵活运用，关键是根据比得出宽是长的．7.六（1）男生与女生人数的比是2：3，其中女生比男生多15人，求六（1）班共有多少人，男、女生各有多少人？【答案】共有75人，男生有30人，女生有45人．【解析】根据男生与女生人数的比是2：3，把女生人数看做3份，则男生人数就是2份，女生人数比男生人数多1份，即1份就是15人，据此即可分别求出女生、男生的人数，再加起来就是总人数．解：15÷（3﹣2）=15（人），15×2=30（人），15×3=45（人），30+45=75（人），答：六（1）班共有75人，男生有30人，女生有45人．点评：此题主要考查比的应用，可以先求出一份的人数，即可解决问题．8. 19世纪初的法国数学家拉普拉斯经过研究发现，在不同的地区男婴和女婴的出生人数比大致是相同的．下表是去年我国A、B、C三座城市的男女婴出生人数比．哪个城市男女婴出生人数的差异最大？哪个城市男女婴出生人数的差异最小？【答案】A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．【解析】要求男女婴出生人数的差异大小，用比的前项除以后项，看比值的大小即可．解：A城市：113÷100=1.13，B城市：27÷25=1.08，C城市：43÷40=1.075，1.13＞1.08＞1.075；答：A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．点评：此题采用了求比值的方法，通过比较比值的大小，解决问题．9.学校买回一批书，按4：5放在甲、乙两个书架里．如果从甲书架借出25本，这时甲架的书是乙个书架的．原来甲、乙书架各放多少本书？【答案】甲书架放书400本，乙书架400本【解析】由“学校买回一批书，按4：5放在甲、乙两个书架里”可知甲书架的书是乙书架的，由“从甲书架借出25本，这时甲架的书是乙个书架的”可知25本占乙书架的（﹣），因此乙书架有书：25÷（﹣），进而解决问题．解：25÷（﹣）=25÷=500（本）；500×=400（本）；答：原来甲书架放书400本，乙书架400本．点评：此题解答的关键在于把乙书架的本数看作单位“1”，先求出乙书架的本数，进而解决问题．10.果园里有一批果树，共1200棵，其中苹果树与梨树的棵数之比是7：5．求苹果树和梨树各有多少棵？【答案】苹果树有700棵，梨树有500棵．【解析】因为苹果树与梨树的棵数之比是7：5，所以把梨树棵数看作5份，则苹果树棵数就是7份，则1200棵对应的就是7+5=12份；据此求出一份是多少即可解决问题．解：1200÷（7+5），=1200÷12，=100（棵），100×7=700（棵），100×5=500（棵），答：苹果树有700棵，梨树有500棵．点评：关键是把比转化为份数，找出1200对应的份数，求出一份数，进而解决问题．11.五年一班有学生60人，男生人数与全班人数的比是5：12，五年一班有女生多少人？【答案】35【解析】根据男生人数与全班人数的比是5：12，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的1﹣=，用分数乘法计算即可．解：60×（1﹣），=60×，=35（人）；答：五年一班有女生35人．点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出女生占全班人数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．12.甲工厂有120人，乙工厂有80人．从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3？【答案】5【解析】因为总人数不变，因此根据总人数以及后来两厂人数比，求出后来乙厂人数，然后用原来乙工厂人数减去后来的人数，即为所求．解：80﹣（120+80）×，=80﹣200×，=80﹣75，=5（人）；答：从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是5：3．点评：抓住总人数不变，求出后来乙厂人数，是解答此题的关键．13.某小学五年级三个班参加植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的，二班和三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？【答案】一班植树40棵，二班植树60棵，三班植树100棵．【解析】由“二班与三班植树棵数的比是3：5，”把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差40棵，由此求出一份数，进而求出二班和三班植树的棵数，再由“一班植树的棵数占三个班总棵数的，”得出二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，进而求出植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数．解：因为二班和三班植树棵数的比是3：5，即可把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差40棵，所以1份：40÷2=20（棵）．二班有3份，所以：20×3=60（棵）三班有5份，所以：20×5=100（棵）因为班植树的棵数占三个班总棵数的，所以二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，总数的是（60+100），所以植树的总棵数是：（60+100）÷=200（棵），一班植树的棵数：200﹣100﹣60=40（棵）；答：一班植树40棵，二班植树60棵，三班植树100棵．点评：把比转化为份数，求出一份数，进而求出三个班植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数．14.一个长方形的长与宽的比是7：3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】1029【解析】由“把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形”，可知原来长比宽长12+16=28（厘米）；所以原来长：28÷（7﹣3）×7=49（厘米），原来宽：49﹣28=21（厘米），进而解决问题．解：（12+16）÷（7﹣3）×7=28÷4×7=49（厘米）；49﹣28=21（厘米）；49×21=1029（平方厘米）．答：这个长方形的面积是1029平方厘米．点评：此题解答的关键在于求出原来长比宽长多少厘米，再求出长方形的长和宽，解决问题．15.有两个同样高的圆柱形饮料罐，其底面半径之比是2：3，第一个饮料罐的容积是200毫升，第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升？【答案】250【解析】根据其底面半径之比是2：3，容积比是4：9，第一个饮料罐的容积是第二个饮料罐的容积的，即可求出第二个饮料罐的容积是多少，进而求出第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升．解：200﹣200，=450﹣200，=250（毫升），答：第二个饮料罐的容积比第一个多250毫升．点评：解答此题关键理解两个饮料罐的容积比是4：9，第一个饮料罐的容积是第二个饮料罐的容积的，再进行解答即可．16.小明看一本书，第一天看了全书的，如果再看40页，那么已经看的与剩下的比是5：4．这本书有多少页？【答案】180【解析】由“第一天看了全书的”，如果再看40页，已经看的页数与剩下的页数的比为5：4，得出已看的页数占全书的=，那么40页正好对应全书的（﹣），列式计算即可．解：40÷（﹣）=40÷（﹣），=40，=180（页）；答：这本书有180页．点评：解答此题的关键是找出具体数字与分数的对应关系，由此列式解答问题．17.一个直角三角形两条直角边的长度比是3：2，其中较长的一条直角边是6厘米，算出另一条直角边的长度，画出这个直角三角形．【答案】【解析】由题意可知：把较长的一条直角边看作3份的量，于是可以求出1份的量，从而可以求出另一条直角边的长度；两条直角边的长度已知，就能作出符合要求的三角形．解：直角三角形的另一条直角边：6÷3×2=4（厘米）；点评：解答此题的关键是：利用分数解答，求出另一条直角边的长度，再据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可作出符合要求的图形．18.赵佳和李云的邮票张数的比是4：5．（1）如果赵佳有28张邮票，李云有张；（2）如果赵佳有80张邮票，李云送给赵佳张，两人邮票的张数就同样多了；（3）如果赵佳比李云的邮票少13张，那么两人共有张邮票．【答案】35，10，117．【解析】（1）两人邮票张数的比是4：5，李云的邮票张数就是赵佳的，（2）求出李云比赵佳多的邮票数，再除以2，就是李云要送给赵佳的张数．（3）根据题意知赵佳比李云的邮票张数少1份，这1份就是13张，再乘两人的总份数即可．解：（1）28×=35（张）．答：李云有35张．（2）（80×﹣80）÷2，=（100﹣80）÷2，=20÷2，=10（张）．答：李云送给赵佳10张，两人邮票的张数就同样多了．（3）13×（4+5），=13×9，=117（张）．答：两人共有117张邮票．点评：本题主要考查了学生根据比与分数的关系，分析数量关系，解答问题的能力．19.一条路长8000米，前8天共修640米，照这样计算，剩下的还需多少天？（用比例解答）【答案】92天．【解析】由题意可知：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比，据此即可列比例求解．解：设剩下的还需x天，640：8=（8000﹣640）：x，640x=8×7360，640x=58880，x=92；答：剩下的还需92天．点评：解答此题的关键是明白：每天修的长度一定，则路程的长度与需要的时间成正比．20.列式计算．（1）一个数的80%是80，这个数的是多少？（2）甲乙两数的比是4：9，乙数比甲数多30，乙数是多少？【答案】（1）这个数的是75（2）乙数是54【解析】（1）一个数的80%是80，那么这个数是80÷80%，求这个数的是多少，用乘法计算；（2）甲乙两数的比是4：9，可把甲数看作4份，乙数看作9份，那么乙数比甲数多5份，多了30，那么1份是30÷5=6，那么乙数是6×9，综合算式为30÷（9﹣4）×9，计算即可．解：（1）80÷80%×，=100×，=75；答：这个数的是75．（2）30÷（9﹣4）×9，=30÷5×9，=6×9，=54；答：乙数是54．点评：（1）此题包含了分数问题的两种基本类型：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；②已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；（2）此题用份数解答，比较简便．21.甲车间与乙车间的人数比是7：8，如果乙车间调16人到甲车间，两个车间的人数就一样多，甲、乙车间各有多少人？【答案】原来甲车间人数是224人，乙车间人数是256人【解析】把两个车间的总人数看作单位“1”，则乙车间的人数占总数的，；由“如果乙车间调16人到甲车间，两个车间的人数就一样多”可知，此时乙车间的人数就占总人数的，则对应量16所对应的分率就是（﹣），用对应量除以对应分率就是两车间的总人数，进而可以求得每个车间的人数．解：总人数：16÷（﹣），=16÷，=480（人）；甲车间人数：480×=224（人），乙车间人数：480﹣224=256（人）；答：原来甲车间人数是224人，乙车间人数是256人．点评：解答此题的关键是，找出对应量的对应分率，从而问题得解．22.有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4：7．第一个圆柱的体积是2.4立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？【答案】第二个圆柱的体积比第一个多1.8立方厘米【解析】因两个底面积相等的圆柱，它们高的比就是体积的比，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4：7．所以第一个圆柱与第二个圆柱体积的比就是4：7．根据比与分数的关系知：第二个圆柱的体积就是第一个圆柱体积的，求出第二个圆柱的体积，再减去第一个圆柱的体积，就是第二个圆柱的体积比第一个圆柱多的体积．据此解答．解：2.4×﹣2.4，=4.2﹣2.4，=1.8（立方厘米）．答：第二个圆柱的体积比第一个多1.8立方厘米．点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出第二个圆柱的体积．23.学校开展课外兴趣小组活动，文艺组与体育组人数的比是4：3，后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的．问文艺组现在多少人？【答案】文艺组现在36人【解析】由“文艺组与体育组人数的比是4：3”可知，文艺组占体育组人数的，再由“后来文艺组又增加了4人，这时，体育组人数是文艺组人数的”可得：文艺组占体育组人数的，则把体育组的人数看作单位“1”，增加的4人就占体育组人数的（﹣），由此用除法可求得体育组的人数，进而求得文艺组现在的人数，据此解答．解：4÷（﹣），=4÷，=24（人）；24×=36（人）；答：文艺组现在36人．点评：解答此题关键是把不变的量体育组的人数看作单位“1”，并找出具体量4人占单位“1”的几分之几．24. 100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？【答案】需黄豆50吨【解析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可．解：设需黄豆x吨，100：13=x：6.513x=6.5×100x=50；答：需黄豆50吨．点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可25.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是9：7，甲车每小时行多少千米？【答案】甲车每小时行90千米【解析】由总路程和两车的相遇时间，先求出两车的速度和，又已知甲、乙两车的速度比，由此利用按比例分配求得甲车的速度，解决问题．解：两车的速度和是：480÷3=160（千米），甲车的速度是：160×=90（千米）；答：甲车每小时行90千米．点评：此题重在根据路程÷相遇时间=速度和，再由速度比，用按比例分配求得甲车的速度．26.运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？【答案】这批货物原有100吨【解析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看作单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3：7，”可得：这时剩下的吨数占总吨数，那么再运走的30吨对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用30除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨．解：30÷（），=30÷，=100（吨）；答：这批货物原有100吨．点评：这种类型的应用题一般情况下要把不变的量看作单位“1”，有时要把“和”看作单位“1”，有时要把“差”看作单位“1”（如年龄问题），这样便于统一单位“1”，进而找到数量对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算．27.（2012•天津模拟）小明家饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3．求鸡、猪、马和羊的只数比．【答案】猪：马：羊=156：30：9：25【解析】鸡与猪的只数比为=26：5=（同时乘以2）52：10 所以鸡：猪：马=52：10：3=（同时乘以3）156：30：9 又因为羊与马的只数比为25：9 所以，鸡：猪：马：羊=156：30：9：2解：鸡：猪=26：5=52：10，又猪：马=10：3，所以鸡：猪：马=52：10：3=156：30：9；又羊：马=25：9，所以鸡：猪：马：羊=156：30：9：25．点评：此题考查了有关代换的知识和比例的应用，对这类题，有的要把比的前项或后项化成相同的数．28.（2012•田东县模拟）有甲、乙两袋大米，甲袋重48kg，从甲袋中取出它的25%，从乙袋中取出它的20%以后，甲乙两袋大米余下的质量比是6：5，乙袋中原有大米多少kg？【答案】乙袋原有大米37.5千克【解析】甲袋重48千克，从甲袋中取出它的25%，把48千克看作单位“1”，那么甲袋剩下的占原来的（1﹣25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出甲袋剩下多少千克．从乙袋中取出它的20%以后，把乙袋的重量看作单位“1”，则，乙袋剩下的占原来的（1﹣20%），已知甲乙两袋大米余下的质量比是6：5，也就是乙袋余下的是甲袋余下的，由此可以求出乙袋余下的是多少千克，进而求此乙袋原来有多少千克．解：甲袋余下的：48×（1﹣25%），=48×0.75，=36（千克）；乙袋余下的：36×=30（千克）；乙袋原有的：30÷（1﹣20%），=30÷0.8，=37.5（千克）；答：乙袋原有大米37.5千克．点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．29.育才小学六（2）班男女生人数的比是 4：5，后来转走1名女生，这样男女生人数的比是5：6．六（2）班有男生多少人？【答案】六（2）班有男生20人【解析】由题意可知：女生人数原来占男生人数的，后来占男生人数的，由此可知：转走的一名女生占男生人数的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：1÷（），=1，=20（人）；答：六（2）班有男生20人．点评：把男生人数看做单位“1”得出女生减少的1人所对应的分率，从而求出男生的人数即可解决问题．30.王大爷家养鸡和鸭共240只，其中鸡与鸭的比是3：5，王大爷家养鸡和鸭各多少只？【答案】王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只【解析】鸡与鸭的比是3：5，就是鸡的只数是3份，鸭的只数是5份，共3+5=8份，鸡占总份数的，鸭占总份数的，所以求鸡的只数用240×，求鸭的只数用240×解答．解：3+5=8份，鸡的只数：240×=90（只），鸭的只数：240×=150（只），答：王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只．点评：本题是按比例分配的问题，找出总的份数，求出鸡鸭各自占总份数的几分之几，然后按比例分配即可求出．31.一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？（用比例解）【答案】实际20天完成【解析】由题意可知：这条公路的长度是一定的，即每天修的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解：设实际x天完成，则（1.6+0.8）x=1.6×30，2.4x=48，x=20；答：实际20天完成．点评：此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解．32.加工厂用50千克大豆榨出19千克豆油，照这样计算，工厂运来25吨大豆，可以榨油多少吨？【答案】可以榨油9.5吨【解析】根据题意知道榨油率一定，豆油的质量与大豆的质量成正比例，由此列出比例解决问题．解：设可以榨油x吨，19：50=x：25，50x=19×25，x=，x=9.5；答：可以榨油9.5吨．点评：此题关键是判断出豆油的质量与大豆的质量成正比例，注意大豆与豆油对应的单位要统一．33.斯太尔大货车从甲地和夏利牌小轿车从乙地同时出发相向而行，4小时相遇，这时小轿车离甲地有240千米，大货车离乙地还有480千米，照这样的速度，小轿车行完全程用多少小时？【答案】小轿车行完全程用6小时【解析】根据“4小时相遇，这时小轿车离甲地有240千米，大货车离乙地还有480千米，”可以求出甲乙的路程，以及甲，乙的速度；再根据速度，路程，时间三者的关系，列式解答即可．解：（240+480）÷（480÷4），=720÷120，=6（小时）；答：小轿车行完全程用6小时．点评：解答此题的关键是，弄清速度，路程和时间的关系，找准对应量，列式解答即可．34.新星机械厂有职工600人，其中男职工占40%，后来又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进男职工多少人？【答案】调进了男职工300人【解析】把原来总人数看成单位“1”，男职工占40%，由此用乘法求出男职工的人数，进而求出女职工的人数；后来男职工和女职工人数的比是3：2，根据这一关系求出后来男职工的人数；再用后来男职工的人数减去原来男职工的人数，就是调进男职工的人数．解：600×40%=240（人）600﹣240=360（人）；360×3÷2，=1080÷2，=540（人）；540﹣240=300（人）；答：调进了男职工300人．点评：本题关键是抓住不变的女职工的人数，把女职工的人数当成中间量，求出后来男职工的人数，进而求解．35.仓库里有一批粮食，调走20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是28：25，仓库里原来有粮食多少吨？【答案】仓库里原来有粮食125吨【解析】把这批粮食的总量看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法计算，数量40除以对应分率﹣（1﹣20%），据此解答即可．解：40÷[﹣（1﹣20%）]，=40÷[﹣]，=40×，=125（吨）；答：仓库里原来有粮食125吨．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的，重点是找到数量40对应的分率﹣（1﹣20%）．36.水果店运进两筐苹果共65千克．如果将甲筐苹果的装入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是7：6．甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【答案】甲筐原有42千克，乙筐原有23千克【解析】如果将甲筐苹果的装入乙筐，则此时甲筐还剩下全部的1﹣，又这时甲、乙两筐苹果的质量比是7：6，即此时甲筐占总量的，所以此时甲筐有65×千克，则甲筐原有：（千克），进而求出乙筐原有多少千克．解：65×÷（1﹣）=65×，=42（千克）．65﹣42="23" （千克）．答：甲筐原有42千克，乙筐原有23千克．点评：首先根据将甲筐苹果的装入乙筐后，这时甲、乙两筐苹果的质量比求出甲筐此时占总数的分率是完成本题的关键．37.幼儿园分苹果，小丽和小兰分到的苹果个数的比是3：2．下列说法：①小丽的苹果数比小兰的苹果数多；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2：3；③小丽的苹果数是小兰苹果数的1.5倍；④小丽的苹果数占两人苹果总数的60%．其中正确的是：（填序号）．【答案】②③④【解析】根据“小丽和小兰分到的苹果个数的比是3：2”进行分析、解答即可．解：①小丽的苹果数比小兰的苹果数多：（3﹣2）÷2=，故①错；②小兰的苹果数与小丽的苹果数的比是2：3，故②对；③小丽的苹果数是小兰苹果数的3÷2=1.5倍，故③对；④小丽的苹果数占两人苹果总数的：3÷（3+2）=60%，故④对；故选：②③④．点评：解答此题应结合题意，根据比和分数的知识进行解答即可．38.果园里桃树棵数与梨树棵数的比是5：7，桃树比梨树少18棵．桃树与梨树各多少棵？【答案】桃树有45棵，梨树有63棵【解析】因为果园桃树与梨树的棵数比是5：7，则把桃树棵数看作5份，梨树棵数看作7份，则相差7﹣5=2份，而桃树比梨树少18棵，从而可以求出1份的量，进而可以求出桃树与梨树的棵数．解：一份是：18÷（7﹣5），=18÷2，=9（棵），桃树的棵数：9×5=45（棵），梨树的棵数：9×7=63（棵），答：桃树有45棵，梨树有63棵．点评：解答此题的关键是找出18的对应份数，先求出一份的量，进而可以求出桃树与梨树的棵数．39.只列式（或方程）不计算．①工程队挖一条水渠，计划每天挖400米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？②一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多小千米？（先列比例式，再求解）③修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路？④一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？【答案】见解析【解析】①先用计划的工作效率乘上计划的工作时间，求出工作总量，然后求出实际的工作时间，再用工作总量除以实际的工作时间即可；②照这样速度，说明速度不变，那么路程和时间成正比例，即156千米：总路程=3小时：8小时，由此求解；。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.树台小学回族学生有1100人，回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2，树台小学有汉族同学多少名？【答案】200【解析】由“回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2”，可知：回族学生人数占11份，汉族学生人数占2份，用回族学生人数除以回族学生人数占得份数，先求出一份的数，然后即可求出汉族学生人数．解：1100÷11×2，=100×2，=200（人）；答：树台小学有汉族同学200名．点评：此题是比的应用，主要考查先求一份的数，再求几份的数．2.粮店运来的大米比面粉多108袋，大米和面粉的比是5：4，运来大米和面粉各多少袋？【答案】大米有540袋，面粉有432袋．【解析】由它们的比是5：4可知，面数是大米的，而大米比面粉多108袋，所以大米有108÷（1﹣）袋，进而求出面粉有多少袋．解：大米有：108÷（1﹣）=540（袋）；面粉有：540×=432（袋）；答：大米有540袋，面粉有432袋．点评：本题主要根据它们的比先求出面粉是大米的几分之几后再根据多的袋数求出各有多少袋．3.鸡的只数与鸭的只数比是4：7．（1）鸡的只数是鸭的只数的．（2）鸭的只数是鸡鸭总数的．（3）鸭的只数是鸡的只数的倍．【答案】，，1.75．【解析】鸡的只数与鸭的只数比是4：7，把鸡的只数看作4份，鸭的只数7份．则鸡的只数和鸭的只数一共有4+7=11份，据此解答．解：（1）鸡的只数是鸭的只数的：4；（2）鸭的只数是鸡鸭总数的：7÷（4+7）=；（3）鸭的只数是鸡的只数的：7÷4=1.75．点评：解答此题的关键是利用份数进行解答．4.学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友，余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3．问：学前班有多少位小朋友？【答案】34【解析】因为1+2=3，176+216﹣324=68，所以全班的人数应是68的约数．68的大于10的约数是17、34和68．据此解答．解：如果全班人数为17，176÷17=10…6，216÷17=12…12，324÷17=19…1，16：12：1≠1：2：3不符合题意；如果全班人数为34，176÷34=5…6，216÷34=6…12，324÷34=9…18，6：12：18=1：2：3符合题意；如果全班人数为68，176÷68=2…40，216÷68=3…12，324÷68=4…52，40：12：52≠1：2：3不符合题意；答：学前班有34位小朋友．点评：本题的关键是先求全班的最多是多少，然后再分情况进行讨论．5.六年级甲乙两班人数比为3：2，甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3，问甲乙两班原来各有多少人？【答案】甲班原来有63人，乙班原来有42人．【解析】根据“六年级甲乙两班人数比为3：2”，可知甲班人数是乙班的，设乙班原有x人，甲班就有x人；再根据“甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3”，列出比例，进而解比例得解．解：设乙班原有x人，甲班就有x人，由题意得：（x﹣3）：（x+3）=4：3，x﹣9=4x+12，x=21，x=42；x=×42=63；答：甲班原来有63人，乙班原来有42人．点评：此题考查比的应用，关键是根据甲乙人数的比，推知甲班人数是乙班的，再根据甲班转给乙班3名后的比，列出比例得解．6.东、西两个仓库所存粮食的比是7：3．如果从东仓库运60吨粮食到西仓库，则东仓库存粮占西仓库的150%，两个仓库共存粮多少吨？【答案】600【解析】因两个仓库存粮的总数不变，原来东仓库的存粮占两库存粮的，“从东仓库运60吨粮食到西仓库，则东仓库存粮占西仓库的150%”，就是东仓库与乙仓库存粮的比是150：100=3：2，这是东仓库的存粮就占两库存粮的，60吨对应的分率就是两库存粮的﹣=，据此解答．解：东仓库存粮占西仓库的150%”，就是东仓库与乙仓库存粮的比是150：100=3：2，这是东仓库的存粮就占两库存粮的，60÷（﹣），=60÷，=600（吨）．答：两个仓库共存粮600吨．点评：本题的关键是抓住不变量的两库存粮的总数，再分别求出东仓存粮原来和运出后各占两库总数的几分之几，然后根据60对应的分率求出两库的存粮总数．7.甲乙两车间人数比是3：5，若从乙车间调10人到甲车间，现在甲乙车间的人数比是2：3，原来甲车间有多少人？【答案】30【解析】根据题干，设原来甲车间有3x人，则乙车间就是5x人，从乙车间调10人到甲车间后，甲车间是3x+10人，乙车间是5x﹣10人，再根据现在甲乙车间的人数比是2：3，列出比例式求出x的值即可解答．解：设原来甲车间有3x人，则乙车间就是5x人，根据题意可得：（3x+10）：（5x﹣10）=2：3，2（5x﹣10）=3（3x+10），10x﹣20=9x+30，x=10，10×3=30（人），答：甲车间原有30人．点评：解答此题的关键是利用已知的甲乙两个车间的人数之比，正确的设出未知数，再根据变化后的比列出比例式即可解答．8.妈妈5月份的工资是3200元，这个月花去的和剩下的钱数的比是5：3，花去的比剩下的多多少元？【答案】800【解析】由题意，把3200元看作5=3=8份，每份是3200÷8=400（元），又知花去的比剩下的多2份，那么花去的比剩下的多400×2元，解决问题．解：3200÷（5+3）×（5﹣3），=3200÷8×2，=400×2，=800（元）；答：花去的比剩下的多800元．点评：把总钱数看作8份数，求出每份数，进一步解决问题．9.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km．用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解）【答案】147【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．解：设甲、乙两地相距x千米，105：3=x：（3+1.2），3x=105×（3+1.2），3x=441，x=147；答：甲城到乙城有147千米．点评：解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意1.2小时是在前面3小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间．10.一块铜锌的合金质量是760g，现在按锌、铜1：3的比例重新熔铸，需要添加40g铜，原有锌、铜各多少克？【答案】锌重200克，铜重560克．【解析】由题意得现在合金的重量为760+40=800克，根据现在合金中锌：铜=1：3，可知把总重量平均分成1+3=4份，用总重量除以总份数即可求出一份的重量，再用一份的重量分别乘各自占的份数即可求出现在合金中各自的重量，进而可以求出原来的重量．据此解答即可．解：（760+40）÷（1+3），=800÷4，=200（克），锌重：200×1=200（克）原来铜重：760﹣200=560（克）．答：原有锌重200克，铜重560克．点评：此题主要考查利用比的应用解决实际问题．关键是求出每一份的重量．11.用192厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7：5：4．这个长方体框架的体积是多少？【答案】3780【解析】根据“用192厘米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是192除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按7：5：4的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，这个长方体框架的体积也就迎刃而解了．解：要分配的总量：192÷4=48（厘米），长：48×=21（厘米），宽：48×=15（厘米），高：48×=12（厘米），长方体框架的体积：21×15×12=3780（立方厘米）．答：这个长方体框架的体积是3780立方厘米．点评：此题属于比的应用按比例分配题，关键是弄清要分配的总量和按什么比例进行分配，再进一步解决问题．12.小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读26页，这时已读的与剩下的页数比是7：5，这本书小明还有多少页没读？【解析】70读了两天后，已读的与剩下的页数比是7：5，即此时已读的占全部的，由于第一天读了第一天读了全书的，则第二天读的占全书的﹣，第二天比第一天多读了全书的﹣﹣，第二天比第一天多读26页，则全书的页数为26÷（﹣﹣），由此可知，这本书小明没有读的还有26÷（﹣﹣）×页．解：26÷（﹣﹣）×=26÷（﹣﹣）×，=26÷×，=70（页）．答：小明没读的页数为70页．点评：首先根据两天后已读的页数与未读页数的比，求出已读页数占全部页数的分率，进而求出第二天比第一天多读的占全部的分率是完成本题的关键．13. A、B两的地相距360千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇．已知甲车与乙车速度的比是7：5，求乙车的速度．【答案】50【解析】根据路程除以相遇时间等于速度和，即可求出甲、乙的速度和，再由甲车与乙车速度的比是7：5，即可求出乙车的速度．解：360÷3=120（千米），乙车的速度占甲、乙速度和的几分之几：5÷（7+5）=，120×=50（千米）；答：乙车的速度是50千米．点评：解答此题的关键是，根据速度，路程，相遇时间的关系，求出速度和，再找出对应量，根据乘法的意义，列式解答即可．14.哲商小学原来新、老两个校区六年级人数的比是5：7，这学期老校有30人去新校，新校有6人转到老校，这样新校六年级的人数是老校六年级人数的．现在新校区六年级学生有多少人？【答案】384【解析】老校有30人去新校，新校有6人转到老校，变化的人数实际为（30﹣6），在这个过程中，实际不变的量是总人数，所以把两校总人数当做单位“1”，通过两校人数比的变化求出总人数是多少之后就能求出新校区有多少人．解：（30﹣6）÷（﹣）=24÷=864（人），864×=384（人）答：现在新校区六年级学生有384人．点评：本题关健是找出不变量，然后根据不变量求出所求问题．15.将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米．如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法）【答案】75厘米．【解析】根据题意知道，一本书的厚度一定，书叠起的高度与书的本数成正比例，由此列比例解答．解：设20本书叠起的高度是x厘米，30：8=x：20，8x=30×20，x=，x=75；答：20本书叠起的高度是75厘米．点评：解答此题的关键是，先判断出哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解答即可．16.求未知数Ⅹ﹣3x=：4=3.5：x．【答案】x=；x=10．【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上3x，再减去，最后除以3来解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以来解．解：（1），，，，x=；（2）：4=3.5：x，，，点评：本题考查了学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．17.三个修路队共同修一条长120千米的路，第一队修了这条路的，第二队与第三队所修路长的比是3：5，第三队修了多少千米？【答案】第三队修了45千米【解析】根据分数乘法的意义，先求出第二队和第三队所修路长的和是：120×（1）=72千米；再根据比的意义，即可求出第三队修的路长．解：120×（1）=72（千米），3+5=8，72×=45（千米），答：第三队修了45千米．点评：此题考查了利用分数乘法的意义解决问题的方法以及比在实际问题中的应用．18.100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？【答案】6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨．【解析】根据甘蔗的榨糖量一定，甘蔗的质量与糖的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．解：（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨，100：12=6000：x，100x=12×6000，x=720；（2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨，100：12=y：360，12y=100×360，y=，y=3000；答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．19.李师傅3小时做了48个零件．照这样计算，8小时可做多少个零件？（用比例解答）【答案】8小时可做128个零件【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：8小时可做x个零件，x：8=48：3，3x=8×48，x=，x=128；答：8小时可做128个零件．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．20.贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20ml浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至处，贝贝和客人每人一杯够吗？【答案】贝贝和客人每人一不杯够【解析】根据题意，求出20ml浓缩果汁按1：50，可配果汁多少，再利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的体积，再进行比较即可．解：果汁体积为20×50=1000（ml）=1000（立方厘米），6÷2=3（厘米），4个玻璃杯里果汁体积为π×32×15××4=1130.4（立方厘米），1130.4＞1000.2；答：贝贝和客人每人一不杯够．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．21.一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行25千米．12小时到达，返回时每小时行30千米，几小时可以到达？（用比例知识解答）【答案】10小时可以到达【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设x小时可以到达，30x=25×12，x=，x=10，答：10小时可以到达．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．22.（2011•平和县模拟）架线班要架设一条通讯线路，计划每天架设105米，40天完成．如果每天架设120米，多少天可以完成？（用方程解）【答案】35天可以完成【解析】根据通讯线路的总米数一定，每天架设的米数与架设的天数成反比例，由此列出比例解决问题．解：设x天可以完成，120x=105×40，x=，x=35，答：35天可以完成．点评：解答此题的关键是，每天架设的米数×架设的天数=通讯线路的总米数（一定），由此判断成何比例．23.（2011•宿州模拟）正方形的周长和边长的比是4：1．．【答案】正确【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长与边长的比是4：1；据此解答即可．解：正方形的周长与边长的比是：（边长×4）：边长=4：1；故答案为：正确．点评：解答此题关键是根据正方形的周长的计算公式，进一步求得问题即可．24.（2011•郑州模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？【答案】后来来了12名女生【解析】根据“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3：7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数．解：108×（1﹣）﹣108，=108×﹣108，=84×﹣108，=120﹣108，=12（名）；答：后来来了12名女生．点评：解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可．25.（2012•宜宾县模拟）AB两种商品原来价格之比为7：3，如果它们的价格分别上涨70元，则价格之比变成7：4．问这两种商品原来的价格各是多少元？【答案】甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元【解析】根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的，再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的，由此用70除以（﹣），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格．解：价格差是：70÷（﹣），=70÷，=70×，=120（元）；甲原来的价格是：120×，=120×，=210（元），乙原来的价格：210﹣120=90（元）；答：甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元．点评：解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．26.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？【答案】做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3【解析】此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化简即可．解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b）块，正方形纸板（a+2b）块．根据题意有：（a+2b）：（4a+3b）=2：5，即5（a+2b）=2（4a+3b），5a+10b=8a+6b，3a=4b，即a：b=4：3．答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3．点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5，列出等式并化简．27.装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地需要多少块？（用比例知识解答）【答案】用边长4dm的方砖铺地需要125块【解析】根据题意知道客厅的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题．解：设用边长4dm的方砖铺地需要x块，4×4×x=5×5×80，16x=25×80，x=，x=125；答：用边长4dm的方砖铺地需要125块．点评：解答本题的关键是判断哪两种量成何比例，注意此题给出的5dm与4dm是方砖的边长，不是方砖的面积．28.李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）【答案】5小时可以加工完【解析】根据题意知道，零件的总个数一定，即总工作量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设x小时可以加工完，60x=50×6，x=，x=5，答：5小时可以加工完．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．29.（2010•泸西县模拟）一座16层高的住宅楼（层高3米），地基深为8米．按照这样的比例，盖一座22层高的住宅楼，需打多深的地基？【答案】需打11米深的地基【解析】由题意可知：每米的楼高需打地基的深度是一定的，则楼的高度与地基的深度成正比例关系，据此即可列比例求解．解：设需打x米深的地基，则有（16×3）：8=（22×3）：x，48x=66×8，48x=528，x=11；答：需打11米深的地基．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，从而可以列比例求解．30.（2012•同心县模拟）用600页纸装订同样的练习本如下表：600=（2）、根据上面的关系式，求X=15时，Y=．（3）、练习本每本的页数和装订的本数成比例吗？成什么比例？说明理由．【答案】XY，40【解析】（1）由表格知道每本装订的页数×装订的本数=600，所以用Y表示装订的本数，用X表示每本装订的页数，那么600=XY；（2）把X=15时代入XY=600解方程即可求出Y的值；（3）判练习本每本的页数和装订的本数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为每本装订的页数×装订的本数=600，所以用Y表示装订的本数，用X表示每本装订的页数，那么600=XY；（2）把X=15时代入XY=600，即15Y=600，Y=600÷15，Y=40，（3）因为练习本每本的页数×装订的本数=600（一定），符合反比例的意义，所以练习本每本的页数和装订的本数成反比例，故答案为：XY，40．点评：本题主要是利用正、反比例的意义解决问题．31.小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？【答案】小明和小红一共有990张邮票【解析】因原来小明和小红所集邮票张数的比是5：6，就是小明的邮票张数占全部邮票的，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5，就是小明的邮票张数占全部邮票的，也就是全部邮票的（）就是10，根据分数除法的意义可列式解答．解：10，=10÷，=10，=990（张）．答：小明和小红一共有990张邮票．点评：本题考查了学生对比与分数的掌握，和利用分数除法的意义解题的能力．32.某工程队男女职工人数的比是4：3．因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？【答案】这个工程队原来有男职工有216人【解析】根据“男女职工人数的比是4：3．”知道女职工人数是男职工的，又根据题意知道男职工的人数不变，而女职工的人数由占男职工的变为占男职工人数的，是因为调走女职工66人，因此用对应的数66除以对应的分数（﹣），就是要求的单位“1”，即原来男职工的人数．解：66÷（﹣），=66÷，=66×，=216（人）；答：这个工程队原来有男职工有216人．点评：根据男职工的人数不变，将单位“1”统一为男职工的人数，再找出对应的分率与对应的数，用除法列式解答即可．33.同一种方砖铺一间长8米，宽6米的乒乓球室的地板，先用200块方砖就铺了32平方米，余下的还要多少方砖？（用比例解）【答案】余下的还要100块方砖【解析】由题意可知：每块方砖的面积是一定的，则铺设的底面的面积与需要的方砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．解：设余下的还要x方砖，则有32：200=（8×6﹣32）：x，32x=200×（8×6﹣32），32x=200×16，32x=3200，x=100；答：余下的还要100块方砖．点评：解答此题的主要依据是：若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解．34.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的25%，第二次运来180吨，这时运来的与没运来的吨数比是4：3，工地计划运进的这批水泥是多少吨？【答案】工地计划运进的这批水泥是560吨【解析】第二次运来180吨后，运来的与没运来的吨数比是4：3，即已运来的占总数的，又第一次运来总数的25%，则这180吨占总数的﹣25%，所以这批水泥共有180÷（﹣25%）吨．解：180÷（﹣25%）=180÷（﹣25%），=180÷，=560（吨）．答：工地计划运进的这批水泥是560吨．点评：首先根据二次运来180吨，运来的与没运来的吨数比求出已运来的占总数的分率是完成本题的关键．35.修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？【答案】共修了1.2千米【解析】根据“已经修的和没有修的长度比是1：3，”知道已经修的占公路总长度的，再根据“已经修的长度是没有修的，”知道已经修的长度占公路总长度的，，由此用（﹣）去除对应的量300米就是这条路的总长度，进而求出修路的千米数．解：300÷（﹣）=300÷，=3600（米）；3600×，=3600×，=1200（米），1200米=1.2千米．答：共修了1.2千米．点评：这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，统一单位“1”，找到300米的对应分率，用除法求出单位“1”进而得出答案．36.（2012•商丘模拟）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？【答案】这堆煤有27吨【解析】把这堆煤的总量看作单位“1”，由题意可知：第一天运走的吨数占总吨数的，再据“第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半”可知，第二天运走的吨数占总吨数的（），而第二天运走的实际吨数是4.5吨，所以用4.5除以（）就是这堆煤的总量．解：4.5÷（），=4.5÷，=27（吨）；答：这堆煤有27吨．点评：解答此题的关键是求出4.5吨的对应分率（），进而求出这堆煤的总量．37.装配车间要装配一批洗衣机，计划每天装配42台，20天内完成任务，实际每天多装配8台，需要几天完成？（有比例知识解）【答案】实际每天多装配8台，需要16.8天完成【解析】根据题意知道洗衣机的总量一定，每天装配的台数×装配需要的天数=洗衣机的总量（一定），所以每天装配的台数与装配需要的天数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设需要x天就可以完成任务，（42+8）x=42×20，50x=840，x=16.8；答：实际每天多装配8台，需要16.8天完成．点评：解答此题的关键是明白，洗衣机的总量一定，每天装配的台数与装配需要的天数成反比例．38.工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？【答案】这条路全长1200米【解析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360 米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．解：360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：这条路全长1200米．点评：此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．39.李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高；王华比李明矮．【答案】；【解析】（1）把王华的身高看作单位“1”，则李明的身高是王华身高的，于是利用分数减法的意义即可求解；（2）把李明的身高看作单位“1”，则王华的身高是李明身高的，于是利用分数减法的意义即可求解．解：（1）﹣1=；（2）1﹣=；故答案为：；．点评：解答此题的关键是：要设出不同的单位“1”，比谁就把谁看作单位“1”，从而问题逐步得解．40.一种合金中A和B两种物质的质量比是4：5，那么A物质的质量占这种合金的．【答案】【解析】一种合金中A和B两种物质的质量比是4：5，A物质的质量占这种合金的，据此解答．解：=，答：么A物质的质量占这种合金的．故答案为：．点评：本题主要考查了学生对比与分数之产关系的掌握情况．41.某校男生人数和女生人数的比是8：7，则男生人数占全校学生人数的，女生人数占全校学生人数的．【答案】；【解析】根据题干，可知单位“1”的量是全校学生人数，男生人数占了其中的8份，女生人数占了其中的7份，进而可知全校学生就是8+7=15分，据此用男生人数除以全校人数，用女生人数除以全校人数即可解答．解：7+8=15，。
小学数学比例练习题及答案
小学数学比例练习题及答案在小学数学学习中，比例是一个非常重要的概念。
它不仅能够帮助我们解决实际问题，还能够提高我们的数学思维能力。
为了帮助同学们更好地掌握比例的概念和运用，本文将提供一些小学数学比例练习题及答案。
练习题一：1. 25辆自行车需要5个小时完成修理工作，那么15辆自行车需要多长时间才能完成同样的工作呢？解答：我们可以将辆数和时间的关系表示为比例。
25辆自行车：5小时 = 15辆自行车：x小时根据比例的性质，我们可以得到：25 × x = 5 × 15解方程可得：x = (5 × 15)/25计算可得：x = 3所以，15辆自行车需要3个小时完成同样的工作。
2. 一个矩形花坛的长和宽的比例是3：2，如果长是15米，那么宽是多少米？解答：我们可以将长和宽的关系表示为比例。
长：宽 = 3：2已知长为15米，代入比例可得：15：宽 = 3：2解方程可得：15 × 2 = 3 ×宽计算可得：宽 = (15 × 2)/3所以，宽为10米。
练习题二：1. 某班级男生和女生的比例是4：5，如果班级一共有36名学生，那么男生和女生分别有多少人？解答：将男生和女生的关系表示为比例。
男生：女生 = 4：5已知学生总数为36人，代入比例可得：4：5 = x：36解方程可得：4 × 36 = 5 × x计算可得：x = (4 × 36)/5所以，男生有(4 × 36)/5 = 28.8 ≈ 29人，女生有 36 - 29 = 7人。
因为学生数不能为小数，所以男生应该是29人，女生是7人。
2. 一架飞机飞行了1800千米，耗油量为240升，那么这架飞机每飞行1千米需要多少升油？解答：将飞行里程和油量的关系表示为比例。
飞行里程：油量 = 1800：240每飞行1千米需要多少升油即为：1：x = 1800：240解方程可得：1 × 240 = 1800 × x计算可得：x = (1 × 240)/1800所以，每飞行1千米需要的油量为(1 × 240)/1800 = 0.1333 ≈ 0.13升。
小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点
小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点一、比例和反比例1．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。
如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)【答案】解：设平均每天应看x页，则（12-2）x=12×15x=18答：平均每天应看15页。
【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。
2．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350（千克）方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，6x＝450×18x＝x＝1350答：一年可以酿蜂蜜1350千克。
【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。
也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。
10x=15×24x=36答：可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：滴水时间/分1020304050浪费水量/L0.61.21.82.43.0（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有________L，滴水________分钟就会浪费2.7L的水。
滴水时间和浪费的水量成________比例。
（3）针对这一现象，你想说点什么呢?【答案】（1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。
小学数学比例试题及答案
小学数学比例试题及答案一、选择题1. 甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的2倍，则甲数是丙数的（）倍。
A. 4B. 8C. 6D. 22. 一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2厘米，长不变，那么新的长方形面积是原来的（）倍。
A. 1.5B. 1.75C. 2D. 33. 两个数的比是3:4，如果第一个数增加6，第二个数不变，那么新的比值是（）。
A. 3:4B. 9:8C. 3:5D. 4:5二、填空题4. 一个数的3/4等于24，这个数是_______。
5. 甲、乙两数的比是5:3，甲数是30，乙数是_______。
6. 一个比例是2:3=6:9，第三个比例项是_______。
三、解答题7. 一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的2倍，如果班级总人数是40人，求男生和女生各有多少人？8. 一个比例尺是1:2000，表示图上1厘米代表实际距离2000厘米。
如果图上的距离是5厘米，求实际距离。
9. 甲、乙、丙三个数成等差数列，甲数是10，丙数是30，求乙数。
四、计算题10. 一个数的1/3加上这个数的1/4等于5，求这个数。
11. 一个数的2/5与另一个数的1/3相等，如果这个数是15，求另一个数。
12. 一个数的3/7比另一个数的1/2多2，如果另一个数是14，求这个数。
答案：一、选择题1. B2. B3. B二、填空题4. 325. 186. 8:12三、解答题7. 男生人数为24人，女生人数为16人。
8. 实际距离为10000厘米。
9. 乙数为20。
四、计算题10. 这个数是15。
11. 另一个数是9。
12. 这个数是10。
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小学数学比例问题测试题及答案
1.两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-10=2元
刚好就是客人出的钱。
2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的`利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B 两地相距多少千米?
解：
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×1-20%=4
现在的乙：4×1+20%4.8
甲到B后，乙离A还有：5-4.8=0.2
总路程：10÷0.2×4+5=450千米
4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少?
答案为64：27
解：根据“周长减少25%”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高
现在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高=64/27：1=64：27
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
橘子正好占总数的13分之2。
一共运来水果多少吨?
第二题：答案为65吨
橘子+苹果=30吨
香蕉+橘子+梨=45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨
橘子÷香蕉+苹果+橘子+梨=2/13
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15份
感谢您的阅读，祝您生活愉快。