2.4 线段、角的轴对称性(1) 2

2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
1．如图，在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P，连接PA、PB，PA与
l P
PB相等吗？证明你的结论．
2．像这样的点P还有吗？为什么？
1 A 2 O B
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
Hale Waihona Puke Baidu
2.4 线段、角的对称性（1）
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
A
因为三角形的两边之和大于第三边，
所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
2.4 线段、角的对称性（1）
做一做
1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
P
Q
2.4 线段、角的对称性（1）
做一做
2．如图，要在公路旁设一个公交车的
停车站，停车站应设在什么地方，才 能使A、B两村到车站的距离相等？ B村 A村
公路 P
2.4 线段、角的对称性（1）
说说你本节课你有什么收获？
2.4 线段、角的对称性（1）
作业
P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选 2题写出过程.
因为点P是线段AB的垂直平分线上的 点，所以PA＝PB ．
l P
1 A
2 O
B
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 为什么？请你画出图形，试着说明.
解：不相等.
l Q 1 2 B O P
如图，在线段AB的垂直平分线l外任 取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q， 连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”，因为点Q在 AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．
初中数学 八年级(上册)
2.4
作
线段、角的对称性（1）
者：陈锁林（镇江市丹徒实验学校）
2.4 线段、角的对称性（1）
做一做
在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？
A
B
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?
l 1 2 B
A
B
A
O
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.