华南农业大学601高等数学历年考研真题专业课考试试题

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(整理)华农往年试卷题.

华农往年试卷题一、填空题 1. 幂级数2112(3)n n nn nx ∞-=+-∑的收敛半径R = 。

2. 幂级数21121n n x n +∞=+∑的收敛域为___________，和函数为________________.3.≤______及___________判别法可知1n ∞=__________上一致收敛.4. ()()12x xf x e e -=-在0x =处的泰勒展开式为___________________________，该展开式的收敛域为________________________. 5. 设函数21 ,0()1 ,0x f x x x ππ--<≤⎧=⎨+<≤⎩，则其以2π为周期的傅立叶级数在点x π=处收敛于。

6. 1220lim 1a dxx ααα+→=++⎰_______________.二、判断题1. 设n n n a c b ≤≤，且数项级数n a ∑与n b ∑都收敛，则n c ∑一定收敛. ( )2. 在级数n u ∑的项中任意加括号，不改变级数的敛散性. ( )3. 设函数列(){}n f x 在[],a b 上一致收敛，且对任意n N ∈，()n f x 都是[],a b 上的可微函数，则()n f x '在[],a b 上也一致收敛. ( )4. 若数项级数n a ∑与n b ∑都收敛，则()2n n a b +∑一定收敛。

（） 5. 若11n nu u +≥，1,2,n =，则级数n u ∑发散。

（）6. 设n u ∑为正项级数，且11n nu u +<，则n u ∑收敛。

（） 7. 设幂级数1n n n a x ∞=∑在区间I 上收敛于函数()f x ，且对一切n N ∈都有0n a ≠，则()f x 既不是奇函数也不是偶函数。

（）二、计算题1. 设40sin cos (0,1,2,)nn I x xdx n π==⎰，求级数0n n I ∞=∑的和。

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在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。

但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。

认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。

所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。

不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。

而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。

自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。

而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。

这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。

可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。

我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。

在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。

所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。

华南农业大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(705)高等代数和(848)数学分析参考书目为：1.《高等代数》（第三版），北京大学数学系编，高等教育出版社，2003年2.华东师范大学数学系《数学分析》先介绍一下英语现在就可以开始背单词了，识记为主（看着单词能想到其中文章即可，不需要能拼写）从前期复习到考试前每天坚持两到四篇阅读（至少也得一篇）11月到考试前一天背20篇英语范文（能默写的程度）。

2014年中国科学院大学601高等数学(甲)考研真题及详解(圣才出品)

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2014 年中国科学院大学 601 高等数学（甲）考研真题及详解[频讲解]
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高等数学下试题及参考答案

华南农业大学期末考试试卷〔A 卷〕2021~2021 学年第2 学期考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：〔闭卷〕考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业〔估计不考或考的可能性比拟小的题目已删除〕一、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为。

2. 向量(,1,5)a λ=与向量(2,7,1)b =-垂直，则λ= 。

3．直线223314x y z -+-==-与平面3x y z ++=的夹角为。

4．设2y z x =，则zy∂=∂ 。

5．当参数p 满足条件时，级数111p n n∞+=∑收敛。

二、单项选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕1．微分方程2'cos y y x =的通解是〔〕A ．1sin y x C =-+ B ．1sin y x C =+C ．1sin y C x =-+D ．1sin y C x=+2．求极限(,)(0,2)sin()limx y xy x→= 〔〕A ．1B ．2C ．不存在D ．y3．通过y 轴和点(3,2,1)--的平面方程为〔〕A ．30x y +=B ．30x z +=C ．30x z +=D ．30x y +=4．D 是由曲线221x y += 围成的闭区域，则3Ddxdy =⎰⎰ 〔〕A ．πB ．3πC ．0D ．2π 5．级数2010(sin10)n n ∞=∑ 〔〕A ．发散B ．条件收敛C ．绝对收敛D ．不能判定三、计算题〔本大题共7小题，每题7分，共49分〕'yy x y=+的通解。

1(1)nn n n x∞=+∑的和函数。

3．设由方程ln y zz x=确定隐函数(,)z z x y =，求全微分dz 。

4.求曲线积分3()Lx y ds +⎰，其中L 为连接点(1,0)及(0,1)的直线段。

5.计算22xy De dxdy --⎰⎰，其中222{(,)|}D x y x y a =+≤。

华农-11-12年第一学期高等数学上试卷及答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2011~2012学年第1 学期考试科目：高等数学A Ⅰ 考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．0sin 5lim2x xx→= 5/2 。

2．曲线2x xe e y -+=在点(0,1)处的曲率是。

3．设()f x 可导，[]ln ()y f x =，则dy = 。

4．不定积分⎰=。

5．反常积分60x e dx +∞-⎰= 。

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设2,01(),,12x x f x x x ⎧<≤=⎨<<⎩在点1x =处必定（ A ） A ．连续但不可导 B ．连续且可导C ．不连续但可导D ．不连续，故不可导2．曲线y =4x =处的切线方程是（ C ）A ．114y x =-B ．112y x =+C ．114y x =+ D ．124y x =+ 3．下列函数在区间[1,1]-上满足罗尔定理条件的是（） A ．21x B ．3x C ．xD ．211x + 4．设()f x 为连续函数，则下列等式中正确的是（） A ．()()f x dx f x '=⎰ B ．()()df x dx f x C dx=+⎰ C ．()()d f x dx f x =⎰ D ．()()d f x dx f x dx =⎰5．已知()0232ax x dx -=⎰，则a = （）A ．1-B ．0C ．12D ．1三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1. 求极限 ()011lim x x x e x x e →---。

2. 设函数1sin 2 ,0(), ,0 x x f x a bx x +≤⎧=⎨+>⎩在点 0x =处可导，求,a b 的值。

3. 设参数方程()1sin cos x t t y t t=-⎧⎪⎨=⎪⎩确定y 是x 的函数，求dy dx 。

华农高等数学试题(2008_1).

华南农业大学期末考试试卷（ A 卷）2008学年第1学期考试科目：高等数学A Ⅰ考试类型：（闭卷）考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业（一）填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

把答案写在横线上。

）1、函数2ln(34)xx x y e --=的定义域是。

2、极限31()lim x x x x→∞+= 。

3、设2(arccos )2xy =，则dy = 。

4、不定积分= 。

5、反常积分201x xe dxe +∞+⎰= 。

（二）单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选字母填在括号内）1、设21sin ,0(),0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩则()f x 在点0x =处（） A ．lim ()x f x →不存在； B ．0lim ()x f x →存在，但()f x 在点0x =处不连续；C ．'(0)f 存在；D ．()f x 在点0x =处连续，但不可导。

2、设曲线22y x x =+-在点M 处的切线斜率为3，则点M 处的坐标为（） A ．（0，0） B ．（1，1）C ．（1，0）D ．（0，1）A ．1cos y x =+B ．2ln(1)y x =-C ．1y x =+D ．31y x =+ 4、设0()sin xf t dt x x =⎰，则()f x =（）A ．sin cos x x x +B ．sin cos x x x -C ．cos sin x x x -D ．(sin cos )x x x -+ 5、设()f x 在区间[],a a -上连续，下列等式中正确的是（） A ．()()aaa af x dx f x dx --=-⎰⎰ B ．0()2()aaaf x dx f x dx -=⎰⎰C ．()()aa aaf x dx f x dx --=--⎰⎰ D ．()0aaf x dx -=⎰（三）计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1、求极限 22011lim()sin x x x→-。

东华理工大学601高等数学2016-2018年考研专业课真题试卷

n (n + n)2 ],
16．（本题满分 12 分）
x ≠ 0, x = 0,
求 f (x) .
1
y y
y
1
y
∫ ∫ ∫ ∫ 求累次积分 I = 12dy 1 e x dx + 1 dy y e x dx .
4
2
2
17．（本题满分 12 分）
设函数 f (x) 在 x = 1的某邻域内连续，且有 lim ln[ f (x + 1) + 1 + 3sin 2 x] = −4.
x2 + y2 y
et2
dt
，则
df
(x,
y)
=
.
x
12．已知 ln x 是 f (x) 当 x > 0 的一个原函数，则 x
∫ x2 f ′(x)dx =
..
13．设 D 是以点 A(1,1), B(−1,1), C(−1,−1) 为顶点的三角形区域，则
I = ∫∫[ 1 + 2x2 + 3y 2 sin(xy) + 4]dxdy = D
使 f (ξ ) + ξf ′(ξ ) = 0 .
20．（本题满分 10 分）
证明： ln(1+ x) > arctan x (x > 0). 1+ x
21．（本题满分 12 分）
设非负函数
f
(x) 在[0, 1]上满足
x
f ′(x) =
f
(x)
+
3a 2
x2 , 曲线
y
=
f (x) 与直线 x
=1及
坐标轴所围图形面积为 2 ,

中国科学院大学601高等数学(甲)历年考研真题及详解

目录
2016年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题（回忆版）及详解[视频讲解]
2015年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解[视频讲解]
2014年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解[视频讲解]
2013年中国科学院大学601高等数学（甲）考研真题及详解
2012年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2011年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2010年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
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2007年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2006年中国科学院高等数学（甲）考研真题及详解
2005年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解
2004年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解
2003年中国科学院高等数学（A）考研真题及详解。

华农-11-12年第二学期高等数学下试题及参考答案

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2011~2012学年第2 学期考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟学号姓名年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设有向量(1,2,2)a =-，(2,1,2)b =-，则数量积()()a b a b -⋅+ 。

2.曲面22z x xy y =++在点(1,1,3)M 处的切平面方程是。

3．设u =，则(1,1,1)u =grad 。

4．幂级数0()3n n x∞=∑的收敛半径R = 。

35．（此题新大纲不做要求，已删除）二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．已知(1,1,1)A ，(2,2,1)B ，(2,1,2)C ，则AB 与AC 的夹角θ是（B ）A ．4π B ．3π C ．6π D ．2π2．函数2z xy =在点(1,2)处的全微分是（ D ）A ．8B ．4dx dy +C ．22y dx xydy +D ．4()dx dy + 3．设L 为圆周222x y a +=，取逆时针方向，则2222()Lx ydx x xy dy ++=⎰（ B ）A ．2a πB ．42a π C ．2πD ．04．下列级数中收敛的是（ C ）A．n ∞= B．1n ∞= C ．114n n ∞=∑ D ．114n n∞=∑5．微分方程12x y e-'=的通解是（ C ）A ．12x y eC -=+ B ．12x y e C =+C ．122x y e C -=-+ D ．12x y Ce -=三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1.设2,,xs f x xyz y⎛⎫= ⎪⎝⎭，且f 具有一阶连续偏导数，求s x ∂∂，s y ∂∂，s z∂∂. 2. 设由方程22240x y z z +++=确定隐函数(,)z z x y =，求全微分dz 。

华农往年试卷题