spss方差分析
SPSS 教程 第五章 方差分析
目录1、单因素方差分析1)准备分析数据2)启动分析过程3)设置分析变量4)设置多项式比较5)多重比较6)提交执行7)结果与分析2、多因素方差分析1)准备分析数据2)调用分析过程3)设置分析变量4)选择分析模型5)选择比较方法6)选择均值图7)选择多重比较8)保存运算值9)选择输出项10)提交执行11)结果分析方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。
在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。
通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。
例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。
方差分析原理方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。
(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。
用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。
总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。
组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。
方差分析(SPSS版)
方差分析（SPSS版）原创 Gently spss学习乐园00方差分析方差分析的基本思想R.A.Fisher提出的统计理论基础：将总变异分解为由研究因素所产生的变异与抽样误差的部分，通过比较来自于不同部分的变异，借助统计分析做出推断。
（将所有样本响应变量的变异分解成因素不同水平间变异和随机误差，再判断因素不同水平间变异与随机误差之间是否存在统计学意义。
）其中，所有样本响应变量的方差称为全部平方和 SS T；由因素不同水平间差异引起的、可以由模型中因素解释的部分方差称为模型平方和（SS M）；由抽样过程本身引起的部分方差称为误差平方和（SSE）；且有 SS T = SS M+ SSE ；其中，R2 =SSM / SST ；取值范围为0~1，R方越趋近于1，意味着模型能解释的比例越大，即模型对数据的拟合越好。
方差分析应用条件① 样本数据服从正态分布② 样本数据满足方差齐性要求③ 样本数据集中观测间是独立的（样本数据中，其中一个观测所包含的信息与其它观测均无关）【注】在实际应用中，并不要求观测严格服从正态分布，如果观测近似服从正态分布，就认为其满足方差分析的正态性假设；当样本含量较大时，无论资料是否来自正态分布总体时，中心极限定理均保证了样本均数的抽样分布服从或近似服从正态分布。
通常采用方差齐性检验来判断方差齐性，如果样本含量相等或相近，即使方差不齐，方差分析仍然稳健且检验效能较好。
SPSS中提供了Levene检验来判断是否方差齐性。
对于明显偏离正态性和方差齐性的资料，可采用数据变换或秩变换的非参数检验的方法。
方差分析的分类：按照因素个数可分为，单因素方差分析、双因素方差分析、多因素方差分析等等。
按照不同的设计方式可分为，完全随机设计资料的方差分析、随机区组设计资料的方差分析、拉丁方设计资料的方差分析、析因设计资料的方差分析等等。
本节以单因素方差分析为例，介绍主要的操作步骤和结果分析。
Read More ↓↓↓【】【】【】【】【】数据基本信息①数据类型：自变量为分组变量，响应变量为连续型变量②只有一个因素是降血脂药物③该因素有4个水平（安慰剂组、2.4g组、4.8g组、7.2g组）④响应变量为低密度脂蛋白手把手教你① 检验方差分析的应用条件（Ⅰ）正态性检验【】Analyze→Descriptive Statistics → Explore正态性检验结果：Shapiro-Wilk 检验表明4组数据均服从正态分布；方差同质性检验：Levene检验表明4组样本数据的总体方差相等，即满足方差齐性检验。
SPSS试验方差分析
SPSS试验方差分析方差分析是一种用于检验多组数据之间差异是否显著的方法。
在SPSS软件中，方差分析的主要功能实现在“分析-方差”菜单项下，包括单因素方差分析、方差分析比较两个或多个均值以及重复测量方差分析等。
单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况。
单因素方差分析的目的是确定这个变量不同水平之间的差异是否显著，如果显著则可以得出结论，这个自变量对因变量有显著影响。
为了进行单因素方差分析，需要输入数据并选择相应的分析选项。
例如，假设有两个班级，每个班级有10个学生。
这些学生分别接受了两个不同的课程，然后根据每个班级的平均成绩，我们想测试课程是否有显著差异。
在SPSS中进行单因素方差分析，需要先添加数据并确定自变量和因变量。
步骤：1. 打开SPSS，导入数据文件。
2. 选择“分析”菜单，并在“方差”子菜单下选择“单因素方差分析”。
3. 将自变量和因变量放入相应的输入框中。
4. 点击“设置”按钮，设置所需的分析选项。
在输出窗口中，可以看到方差分析表，其中包括相关参数的显著性水平（P值），以及F值和相应的自由度。
根据F值和P值，可以得出结论，即该自变量对因变量是否有显著影响。
方差分析比较两个或多个均值方差分析比较两个或多个均值的目的是确定两个或多个独立样本（平均值）之间的差异是否显著。
通常，此类数据需要存储在两个或多个变量中。
为了进行方差分析比较两个或多个均值，需要选择适当的分析选项。
重复测量方差分析重复测量方差分析用于比较两个或多个组的平均值，其中每个组都接受了多次测量。
这种方法通常适用于测试同一组受试者在不同时间或不同条件下的表现，并检测差异是否显著。
为了进行重复测量方差分析，需要选择适当的分析选项。
SPSS方差分析教程
SPSS提供旳多重比较检验旳措施比较多，有些措施合 用在各总体方差相等旳条件下，有些合用在方差不相等旳条 件下。其中：
LSD措施合用于各总体方差相等旳情况，特点是比较 敏捷；
Tukey措施和S-N-K措施合用于各水平下观察变量个 数相等旳情况；
Scheffe措施比Tukey措施不敏捷。
三、其他检验及操作
(xi x)2 ni (xi x)2
i1 j1
i1
k ni
SSE
(xij xi )2
i1 j 1
各离差平方和旳计算-例题 例子：性别对基本工资影响是否明显
性别
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
基本工资 827 827 827 830 847 847 848 866 879 879
性别
1
1
1
1
1
1
1
.765
df1 3
df2 140
Sig. .515
2、多重比较检验
总体上讲，不同广告形式对产品旳销售额有 明显影响，那么究竟哪种广告形式旳作用较明显 哪种不明显，这些问题可经过多重比较检验实现 。（采用LSD，Bonferroni，Tukey， Scheffe，S-N-K五种措施）
检验成果
多重比较检验分析旳结论：
假如进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输
入系数ci，并确保∑ci＝0。应注意系数输入旳顺序，它将分
别与控制变量旳水平值相相应。
7.2.6 单原因方差分析进一步分析应用举 例
例二（续1）、前面例子中已用单原因方差 分析措施分析了广告形式对销售额旳影响 ，结论是不同旳广告形式对销售额有明显 影响。问题：
《SPSS数据分析教程》方差分析
《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。
它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。
在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。
本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。
方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。
方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。
方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。
在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。
在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。
步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。
步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。
确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。
步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。
步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。
步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。
可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。
步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。
方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。
-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。
-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。
-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。
-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。
SPSS学习系列22.方差分析
22.方差分析一、方差分析原理1.方差分析概述方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。
方差分析是对总变异进行分析。
看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。
方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2,或分组变量（行变量）的个数大于1）。
一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks' A检验）。
方差分析可用于：（1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料；（2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验；（3）进行方差齐性检验。
要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来白正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。
还需假定每一个观察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。
所谓的方差是离均差平方和除以白由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。
2.基本思想基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。
根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总白由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各白的白由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。
方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。
效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来白回归的变异项），等等。
当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS再根据相应的白由度df,由公式MS=SSdf,求出均方MS,最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。
《SPSS数据分析教程》——方差分析
《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。
方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。
简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。
方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。
另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。
SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。
另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。
为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。
然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。
SPSS软件操作方差分析
一、完全随机设计方差分析
又称单因素方差分析，是指将同质受试对象随机地 分配到各处理组，再观察其实验效应。各组样本含 量可以等或不等。
最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方 法。
离均差平方和与自由度的分解：
SS总 SS组间 SS组内 v v v 总 组间 组内
目的要求
掌握：几种常用方差分析的应用条件、计算原
理及结果解释 熟悉：方差分析的基本思想 学会：使用SPSS操作及对输出结果做恰当解释
方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)
又称F检验
通过对数据变异的分析来推断两个或 多个样本均数所代表的总体均数是否有差 别的一种统计学方法。
出标准误、95%可信区间和成分间方差。
3）Homogeneity of variance test：方差齐性检验。
4)Brown-Forsythe：采用Brown-Forsythe统计量检
验各组均数是否相等，当方差不齐时，该方法较稳健。
5）Welch：采用Welch统计量检验各组均数是否相等，
当方差不齐时，该方法较稳健。
2. 计算统计量F
3. 确定概率，统计推断
二、随机区组设计的两因素方差分析
随机区组设计又称配伍组设计，通常是将受试对象 按性质相同或相近者组成b个区组，再将每个区组 中的受试对象分别随机分配到k个处理组中去。
随机区组设计的方差分析属于无重复数据的两因素 方差分析。
离均差平方和与自由度的分解：
方差分析的基本思想
将全部观察值间的变异按设计类型的不 同，分解成两个或多个组成部分，然后将各 部分的变异与随机误差进行比较，以判断各 部分的变异是否具有统计学意义。
SPSS方差分析
SPSS⽅差分析实验⽬的：1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握⽅差分析。
实验内容：1.单因素⽅差分析；2.双因素⽅差分析。
实验步骤： 1.单因素⽅差分析，⽅差分析是基于变异分解的思想进⾏的，在单因数⽅差分析中，整个样本的变异可以看成由两个部分构成：总变异=随机变异+处理因数导致的变异，其中随机变异是永远存在的，确定处理因数导致的变异是否存在就是所要达到的研究⽬标，即只要能证明它不等于0，就等同于证明了处理因数的确存在影响。
这样可采⽤⼀定的⽅法来⽐较组内变异和组间变异的⼤⼩，如果后者远远⼤于前者，则说明处理因数的影响的确存在，如果两者相差⽆⼏，则说明该影响不存在。
SPSS操作：【分析】→【⼀般线性模型-单变量】，将因变量选⼊【因变量】，将⾃变量选⼊【固定因⼦】。
如果需要均值图⽰，【绘图】，将因⼦选⼊【⽔平轴】，【图】→【添加】。
如果需要多重⽐较时，【事后多重⽐较】，将因⼦选⼊【两两⽐较检验】，【假定⽅差齐性】→【LSD】。
如果需要相关统计量时，【选项】→【显⽰】→【描述统计量】。
如果需要⽅差齐性检验时，【选项】→【输出】→【齐性检验】。
如果需要对模型的参数进⾏估计时，【选项】→【输出】→【参数估计值】。
如果需要预测值时，【保存】→【预测值】→【未标准化】。
1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /CRITERIA=ALPHA(0.05)5 /DESIGN=超市位置.⽅差单变量分析11 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PLOT=PROFILE(超市位置) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析2轮廓图1 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /POSTHOC=超市位置(LSD)5 /CRITERIA=ALPHA(0.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析31 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT DESCRIPTIVE5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析41 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT HOMOGENEITY5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析51 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /PRINT PARAMETER5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析61 UNIANOVA 销售额 BY 超市位置2 /METHOD=SSTYPE(3)3 /INTERCEPT=INCLUDE4 /SAVE=PRED5 /CRITERIA=ALPHA(.05)6 /DESIGN=超市位置.单因数⽅差分析7 2.双因数⽅差分析：分析两个因数对实验结果的影响。
SPSS操作—方差分析精讲
SPSS操作—方差分析精讲方差分析是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个组之间的均值差异。
在SPSS中，方差分析的操作相对简单，本文将对方差分析的操作进行详细介绍。
在SPSS中进行方差分析，我们需要选择"分析"菜单中的"一元方差分析"选项。
在弹出的对话框中，将我们要进行分析的变量移动到"因素"框中，将组变量移动到"因子"框中。
接下来，点击"统计"按钮，可以选择我们想要进行的统计分析。
常用的统计量有均值、标准差和置信区间等。
我们也可以通过点击"图形"按钮，选择生成分析结果的图形，例如箱线图、残差图等。
最后，点击"确定"按钮，SPSS会在输出窗口中生成方差分析的结果。
我们可以通过查看结果表格和图形来解读分析结果。
在结果表格中，"方差分析"部分显示了因子的效应、误差的平方和和F值等。
"多重比较"部分显示了每两组之间的均值差异显著性水平和调整后的P值等。
通过分析结果，我们可以判断是否存在组之间的均值差异。
如果F值显著小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们可以拒绝原假设，认为组之间存在显著的均值差异。
通过多重比较的结果，我们可以进一步确定哪些组之间存在均值差异。
需要注意的是，在进行方差分析之前，我们需要进行一些前提检验。
例如，方差齐性检验可以通过Levene检验进行。
如果存在方差不齐的情况，我们可以进行相应的转换或使用非参数方法进行分析。
总结了SPSS中方差分析的操作，我们可以看到SPSS提供了丰富的功能和选项，便于我们进行方差分析的操作和结果解读。
通过熟练掌握SPSS的方差分析功能，我们可以更好地进行数据分析和研究。
第六章 SPSS方差分析讲解
SPSS单因素方差分析的基本操作步骤： （1）选择菜单：【分析】-【比较均值】-【单因素ANOVA】 （2）选择观测变量到【因变量列表】 （3）选择控制变量到【因子】（自变量）。
ANOVA（广告形式对销售额的单因素的方差分析结果）
43.4732
61.3689 53.7135 57.7044 57.5944 57.2863 44.0597
61.0268
78.1311 80.2865 70.5456 76.4056 81.2137 63.6903
40.00
51.00 42.00 52.00 50.00 44.00 37.00
70.00
常用的几个检验统计量 （1）LSD方法（Least Significant Difference） LSD方法称为最小显著性差异法。其字面就体现了其检 验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微 小差异就可能被检验出来。它利用全部观测变量值，而非仅 使用某两组的数据。 LSD方法使用于各总体方差相等的情况，但它并没有对 范一类错误的概率问题加以有效控制。 （2）Bonferroni方法 Bonferroni方法与LSD方法基本相同。不同的是Bonferroni对 范一类错误的概率进行了控制。
如果控制变量各水平下的观测变量总体的分布出现了显著 差异，则认为观测变量值发生了明显的波动，意味着控制变 量的不同水平对观测变量产生了显著影响；反之，如果控制 变量值没有发生明显波动，意味着控制变量的不同水平对观 测变量没有产生显著影响。
方差分析对观测变量各总体的分布还有以下两个基本假设前提： 观测变量各总体应服从正态分布。（不是非常严格）
SPSS统计分析第五章方差分析
单因素方差分析的选择项
Contrasts：可以指定一种要用t检验来检验的Priori对比,即进 行均值的多项式比较选项； Post Hoc：可以指定一种多重比较检验； Option：可以指定要输出项〕
Polynomial<多项式比较>：均值的多项式比较是包括 两个或更多个均值的比较.单因素方差分析的Oneway ANOVA过程允许进行高达5次的均值多项式比 较.Linear线性、Quadratic二次、 Cubic三次、 4th 四次、 5th五次多项式
2．水平
因素的不同等级称作水平. 例如,性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女.化学实验或 生物实验中的"剂量"必须离散化为几个有限的水平数.如：1ml、 2ml、4ml三个水平. 应该特别注意的是在SPSS数据文件中,作为因素出现的变量不能 是字符型变量,必须是数值型变量.例如性别变量SEX,定义为数值 型,取值为0、1.换句话说,因素变量的值实际上是该变量实际值的 代码,代码必须是数值型的.可以定义值标签F、M〔或Fema1e、 ma1e〕来表明0、1两个值的实际含义,以便在打印方差分析结果 时使用.使结果更加具有可读性.
6．协方差分析
在一般进行方差分析时,要求除研究的因素外应该 保证其他条件的一致.作动物实验往往采用同一胎 动物分组给予不同的处理,研究各种处理对研究对 象的影响就是这个道理. 例如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进 行分析.这样消除性别因素的影响.不同年龄的身 高对体重的关系也是有区别的,被测对象往往是不 同年龄的.要消除年龄的影响,应该采用协方差分 析.
2．方差分析的假设检验
假设有m个样本,如果原假设H0：样本均数都相同 μ1=μ2=μ3=········=μm=μ,m个样本有共同的方差σ2. 则m个样本来自具有共同的方差σ2和相同的均数μ的 总体. 如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方的F＞ F0.05<f组间,f组内>,〔括号中的两个f是自由度〕则p ＜0.05,推翻原假设,说明样本来自不同的正态总体,说 明处理造成均值的差异,有统计意义.否则,F＜F0.05<f 组间,f组内>,P＞0.05承认原假设,样本来自相同总体, 处理无作用.
熟练使用SPSS进行单因素方差分析
熟练使用SPSS进行单因素方差分析
一、单因素方差分析介绍
单因素方差分析又称因子方差分析，是分析两组或多组数据中变量之
间差异大小的统计方法。
它利用方差分析检验对比数据之间的统计学差异，检验其中一成分是否有一定的影响，而其他成分是否能够有一定的共同作用。
单因素方差分析的设计以及分析结果解释与双因素方差分析大体类型，但是单因素方差分析只有一个变量，因果关系没有双因素方差分析的那么
清楚，只能用于衡量数据之间的统计学差异。
二、SPSS进行单因素方差分析步骤
1.打开spss统计软件，进入数据文件，“新建”，双击“统计分析”，“ANOVA”，“一因子方差分析”菜单，可以调出一因子方差分析
的菜单
2.选择数据输入框，点击“定义变量”，在工具栏出现的表格中，双
击“变量名”栏位，输入分析变量的名称（建议以英文字母表示）
3.点击定义按钮，定义变量类型，选择“基本类型”，输入变量名，
点击确定按钮
4.在定义按钮下，右击工具栏中的“数据”栏位，然后点击“设定数据”，在设定数据窗口中，选择“任何变量”，输入变量的值，点击确定
按钮，完成变量定义
5.点击完成按钮，输入变量名，点击确定按钮，至此。
第七章SPSS方差分析
1-1
方差分析概述
一、问题的提出 通过参数检验可以解决两两总体均值的比较 多个总体均值的检验如何作？(如：钻卡、金卡和银 卡客户的平均移动话费的比较）
可以多次采用两样本t检验方法实现 产生的问题：犯第一类错误的概率明显增大
例如：K个变量两两进行t检验，需要作N=k! ÷(2! ×(k-2)!)次， 如果为0.05，那么每次比较不犯第一类错误的概率为0.95。N 次检验均不犯第一类错误的概率为0.95N，而犯第一类错误的 概率为1-0.95N，远远大于设定的0.05
1 - 14
单因素方差分析
(四)基本操作步骤 (1)菜单选项: analyze->compare means->one-way ANOVA (2)选择一个或多个变量作为观察变量到 dependent list 框
(3)选择一个变量作为控制变量到factor框
(4) option中的statistics项:
1-3
方差分析概述
(三)涉及的概念 (1)观察因素:作为观测的对象,称为观测变量(如：
移动话费、学生成绩等).
(2)影响因素：两类
人为可以控制的因素(如:资费、促销策略、投入学 习的时间等)，在方差分析中称为控制因素.将控制 因素的不同情况称为控制因素的不同水平. 人为很难控制的因素(如:消费习惯、个体智力差异 、抽样误差等)，在方差分析中称为随机因素.
1 - 27
单因素方差分析中的先验对比
(一)目的 先凭经验确定各水平均值之间的对比系数,以正负符号分别 代表两组,然后判定这两组均值的线性组合是否存在显 著差异.如：1/3 (k1+k2+k3)=1/2 (k4+k5)
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一 实验目的掌握单因素方差分析的原理与步骤、多因素方差分析的原理与步骤、协方差分析的原理与步骤。
二 实验内容题目一：某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异，选择土壤条件基本相同的土地，分成16块，将每一个品种在4块试验田上试种，测得小表亩产量（kg ）的数据如表6.17所示（数据文件为data6-4.sav ）， 试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。
（数据来源：《SPSS 实用统计分析》 郝黎仁，中国水利水电出版社）表6.17 小麦产量的实测数据品种A1 A2 A3 A4 产量277.5244.2 249.2 273 276.4 249.5 244.2 240.9 271 236.8 252.8 257.4 272.4239251.4266.5实验结果截图：Multiple Comparisons产量 LSD(I) 品种 (J) 品种 Mean Difference(I-J) Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundA1A2 31.70000*5.57044 .000 19.5631 43.8369 A3 24.67500* 5.57044 .001 12.5381 36.8119 A414.87500* 5.57044 .020 2.7381 27.0119 A2A1 -31.70000* 5.57044 .000 -43.8369 -19.5631 A3 -7.02500 5.57044 .231 -19.1619 5.1119 A4-16.82500* 5.57044 .011 -28.9619 -4.6881 A3A1-24.67500*5.57044.001-36.8119-12.5381实验主题 SPSS 统计分析 实验题目方差分析实验结果分析：根据不同小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下的奇性检验结果、方差检验结果、多重比较结果、均值折线图可以看出，不管是方差还是均值，差异较大，而它的均值折线图分布比较陡峭。
所以，不同小麦的平均产量有显著差异。
题目二：2. 某公司希望检测四种类型的轮胎A，B，C，D的寿命（由行驶的里程数决定），见表6.18（单位：千英里）（数据文件为data6-5.sav），其中每种轮胎应用在随机选择的6辆汽车上。
在显著性水平0.05下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异？（数据来源：《统计学（第三版）》，M.R.斯皮格尔，科学出版社）表6.18 四种轮胎的寿命数据实验结果截图：实验结果分析：由上述结果图可以看出，虽然奇性结果相伴概率等于0.05满足了方差检验的前提条件，在ANOV A图中，相伴概率也大于显著性水平，表示，四种轮胎中方差显著区别不大，但是，在多重比较结果图里，有4个组之间的相伴概率都小于显著性水平，而且，在各组均值的折线图里，我们也可以看出四组存在了显著性差异。
所以四种不同类型轮胎的寿命间存在显著性差异。
题目三：将4种不同的水稻品种A1，A2，A3，A4安排在面积相同的4种不同土质的地块B1，B2，B3，B4中试种，测得各地块的产量（kg）如表6.19（数据文件为data6-6.sav），试分别在显著性水平为0.05和0.01下检验不同水稻品种、不同土质及二者交互作用对水稻产量的影响。
（数据来源：《SPSS实用统计分析》郝黎仁，中国水利水电出版社）表6.19 四种水稻的产量数据实验结果截图：WarningsPost hoc tests are not performed for 水稻 because error term has zero degrees of freedom.Post hoc tests are not performed for 土地 because error term has zero degrees of freedom.Between-Subjects FactorsValue Label N水稻 1 A1 42 A2 43 A3 44 A4 4土地 1 B1 42 B2 43 B3 44 B4 4Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:产量Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model 1571.938a15 104.796 . . Intercept 263939.062 1 263939.062 . . rice 474.687 3 158.229 . . soil 94.688 3 31.563 . .1. 水稻Dependent Variable:产量水稻Mean Std. Error99% Confidence Interval Lower Bound Upper BoundA1 133.500 . . . A2 133.250 . . . A3 126.750 . . . A4 120.250 . . .2. 土地Dependent Variable:产量土地Mean Std. Error99% Confidence Interval Lower Bound Upper BoundB1 132.250 . . . B2 125.500 . . . B3 127.750 . . . B4 128.250 . . .实验结果分析：由上述各种结果图可以看出不同水稻品种、不同土质对水稻产量的影响差异性显著，而且，两控制变量对观测变量的交互作用图中，两因素相交，说明了有交互作用的影响。
同理可得在显著性水平为0.01下也有上述结论。
题目四：某超市将同一种商品做3种不同的包装（A）并摆放在3个不同的货架区（B）进行销售试验，随机抽取3天的销售量作为样本，具体资料见表6.20。
要求检验：在显著性水平0.05下商品包装、摆放位置及其搭配对销售情况是否有显著性影响。
（数据来源：《应用统计学》耿修林，科学出版社；数据文件：data6-7.sav）表6.20 销售样本资料实验结果截图：Between-Subjects FactorsValue Label N包装 1 A1 92 A2 93 A3 9摆放位置 1 B1 92 B2 93 B3 9Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:销量实验结果分析：根据上述的各个结果图里面可以看出，不仅在任何检验中sig.>0.05，而且它们的交互影响折线图在相同的情况下，是平行的。
所以，在显著性水平0.05下，商品包装、摆放位置及其搭配对销售情况没有显著性影响。
题目五：研究杨树一年生长量与施用氮肥和钾肥的关系。
为了研究这种关系，一共进行了18个样地的栽培实验，测定杨树苗的一年生长量、初始高度、全部实验条件（包括氮肥量和钾肥量）及实验结果（杨树苗的生长量）数据如表6.21，请在显著水平0.05下检验氮肥量、钾肥量及树苗初始高度中哪些对杨树的生长有显著性影响。
（数据来源：《生物数学模型的统计学基础》李勇，科学出版社；数据文件：data6-8.sav）表6.21 杨树栽培试验数据实验结果截图：WarningsPost hoc tests are not performed for 氮肥量 because there are fewer than three groups.Post hoc tests are not performed for 初始高度 because at least one group has fewer than two cases.Between-Subjects FactorsN氮肥量多9少9钾肥量0 612.5 625 6初始高度 4 24.5 15 45.5 26 46.5 37 2Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:生长量Source Type III Sum ofSquares df Mean Square F Sig.Corrected Model .574a15 .038 5.006 .179 Intercept 57.772 1 57.772 7551.867 .000 N 6.429E-5 1 6.429E-5 .008 .935 K .143 2 .072 9.378 .096 height .172 6 .029 3.748 .226 N * height .000 1 .000 .046 .850 K * height .018 3 .006 .790 .601 Error .015 2 .008Total 77.801 18Corrected Total .590 17a. R Squared = .974 (Adjusted R Squared = .779)Multiple ComparisonsDependent Variable:生长量实验结果分析：在方差齐性检验结果中，其相伴概率值sig.=0.085>0.05,所以此分组的方差具有奇性。
但是在检验控制变量与协变量的交互作用中，可以看出，N和K，N和height，K和height的交互作用项sig.均大于0.05，所以它们之间都没有交互作用。
而在协方差分析图中，我们又可以看出N，K，height所对应的组的sig.都小于0.05.。
所以，在显著水平0.05下，氮肥量、钾肥量及树苗初始高度中分别对杨树的生长都有显著性影响。
三、心得与体会通过这次的关于方差分析的上机操作实验，我明白了怎么去对观测变量的总体分布下的基本假设来实践操作分析对各总体分布是否有显著差异分析以及推断。
也明白了根据控制变量的个数如何去将方差分析分成单因素方差分析，多因素方差分析及协方差分析。
虽然，在上机操作的过程中，自己还是不够熟练，也不够正确的把各种分析结果有效的结合起来，但是，在进一步的学习上与操作上，也加深了我对Spss这个软件的了解以及应用。
并且，也会帮助自己在今后的学习上取得一定的进步。