项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例

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7.网络计划技术(PERTCPM)

E BC
F D
G E
H FG
I E
J D
D A 1 B 3 E 2 C
4 F G 5
J 6 I H 7
网络计划技术（PERT/CPM）第七章网络计划技术（PERT/CPM）
第一节网络计划技术的原理 Eg4:
代号紧前工序
A B C D E F / / A A A D
2 B D E C 3 G 5 6 I 4
C 8 1 E 7
15 15 5 10
H G 1 7 25 25 I 8
33 8
33 J
4 4 10
6 21 24
9 7 40 40
代号 tij tESij tEFij tLFij tLSij
A 4 0 4 4 0
B 2 4 6 7 5
C 8 6 14 15 7
D 10 4 14 14 4
E 7 14 21 24 17
节点型网络图：（节点型网络图：（单代号网络图）以圆圈表示活动，用箭线
表示活动之间的关系。
A B C D
网络计划技术（PERT/CPM）第七章网络计划技术（PERT/CPM）
第一节网络计划技术的原理
网络图的构成
工序（作业）：工序（作业）：一项工作的实际内容。（有人力、物力参加，有时间
消耗）
A 4 0 4 4 0
B 2 4 6 7 5
C 8 6 14 15 7
D 10 4 14 14 4
E 7 14 21 24 17
F 1 14 15 15 14
G 1 21 22 25 24
H 10 15 25 25 15
I 8 25 33 33 25
J 7 33 40 40 33

第八章用PERT CPM进行项目管理

最晚开始时间
A
2
S = ( 0, 0) F = ( 2, 2)
B
4
S = ( 2, 2) F = ( 6, 6) S = ( 6, 6) F = ( 16, 16)
(预计) 工期
D 6 S = ( 16, 20) F = ( 22, 26)
6
FINISH 0
Microsoft Project 甘特图(Gantt Chart)
应用MS Project (1)选择视图菜单,选择“表(Table)”。 (2)选择“进入Entry”来建立一个需要输入信息的表格(需要输入活动的名称、每
一个活动的工期、每个活动的开始日期以及每一个活动的紧前活动），完全输入这些信息后，程序会立即自动建立表格的其他部分。 (3)改变工期单位。工具菜单中选择“选项”，然后在“日程”选项下面选择改变“工期显示单位”。
I
LS = 18 7 LF = 25
G
LS = 26 7 LF = 33
F
5
LS = 20 LF = 25 LS = 25 LF = 33
J H 9 LS = 33 LF = 42 K M 2 LS = 42 LF = 44 N 4 LS = 34 LF = 38
8
L
LS = 33 5 LF = 38
第八章用 PERT/CPM 进行项目管理
案例研究:科信建筑公司项目(Section 8.1)
用网络图直观显示项目(Section 8.2)
用PERT/CPM进行项目排程 (Section 8.3)
处理不确定活动工期(Section 8.4)
考虑时间成本平衡 (Section 8.5)
7
Microsoft Project—Project Network

项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例

项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例2010-08-02 作者：冀战锋点击率：23一、项目管理PERT和CMP法思想介绍及模型建立CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。

两者的主要区别在于：CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。

所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术，而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。

前者是以缩短时间、提高投资效益为目的，而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。

实际上，大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CPM法结合使用，用CPM法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。

网络计划技术起源于美国杜邦公司。

1957年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司的协助下，设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系，找出关键路线与关键工作，并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。

因而，它又称之为关键路线法(Critical Path Method)，简称CPM法。

这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系，它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。

计划评审技术（PERT）是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。

最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容，以电子计算机为手段的新型计划管理方法，称为计划评审技术(Program Evaluation and ReviewTechnique)，简称PERT法。

计划评审技术的基本原理：计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表，再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。

项目经理考试之1：CPM(关键路径)、PERT(三点估算)

PERT网络分析法PERT网络分析法(计划评估和审查技术，Program Evaluation and Review Technique)什么是PERT网络分析?PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。

PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。

简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。

它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。

在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。

PERT网络是一种类似流程图的箭线图。

它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。

对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。

1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

PERT的基本要求[1]1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。

事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。

活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。

应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。

2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。

这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。

(项目管理)应用PERT进行项目工期估计

应用PERT进行项目工期估计作者：田俊国PERT(计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique) 是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。

PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。

PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广，本文通过一个项目实例对此技术加以说明。

一、活动的时间估计PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。

2、最可能时间(most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。

3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。

假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。

根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：二、项目周期估算PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。

整个项目因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95％；在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99％。

如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。

通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。

CPM与PERT

1 2 1 2 3
虚工序
B
B
B'
② 四个工序A、B、C、D有如下关系： A是X的紧前工序，A和B同时又是Y的紧前工序
1
A B
2
X Y
3
A'
4 5 6
虚工序
例1、a, b, c, d, 四道工序，c在 a, b完工后开始， d在 b完工后开始。
1
a
b
3
c
d
4
2
5
1
a b
4
c d
5
2
3
6
例2、已知A是B得紧前工序，C是E的紧前工序，A,C是D的紧前工序．
例：绘制工程网络图
工序代号紧前工序工序时间（周） A / 2 B / 3 C / 2 D A 3 E A 4 4
续左表
工序代号紧前工序 F B G B H D、E I B、C
工序时间（周）
7 6 4 10
J
G、I
3
解：
2
E (4)
A (2) B (3) C (2)
E'(0)
5
D (3) F(7) G(6)
12.83 7.83 8.17 9 4 10.33 12.17 11
tij
0.69 解：关键路线I为:A→C→F→H； / TE=42.33 0.25 2 2 ij 2.38 / ( i , j )I / T * TE 40 42.33 * 1.51 1.00 1.54 / P{T 40} 0.44
Δ
(*)：阴影面积

*

然后查表求 ( )。 ( ) 1 ( )
例、已知某工程网络图，以及各工序的时间参数。

Pert&Cpm

yFinish ≥ yI + 4 − xI ; yFinish ≥ yJ + 2 x A ≤ 2 ; xB ≤ 2 ; xC ≤ 1 ; xD ≤ 1 ; xE ≤ 1
xF ≤ 2 ; xG ≤ 1 ; xH ≤ 4 ; xI ≤ 1 ; yFinish ≤ 18 xi , yi ≥ 0 ∀i
5
[0, 5] (0, 5) [0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0] (0, 0) Start
4
E
[13, 18] (13, 18) 5 F
[20, 22] (18, 20) J 2 4 [22, 22] (22, 22) Finish
3 G (8, 11) [9, 12] 6 H (11, 17) [12, 18]
I (18, 22) [18, 22]
yC ≥ y A + 5 − xA ; yE ≥ yC + 4 − xC yG ≥ yD + 3 − xD ; yH ≥ yG + 3 − xG ; y I ≥ y H + 6 − xH yD ≥ y A + 5 − x A y F ≥ y E + 4 − xE yG ≥ yB + 7 − xB y I ≥ y F + 5 − xF y J ≥ y F + 5 − xF
AOA网络图网络图
典型范例ET及LT的计算
(9,9) C (0,0) 1 A 5 7 B 3 (8,9) 4 4 E 4 5 (13,13) 5 5 F (18,18) 7 2 4 3 G 6 (11,12) 6 H 8 (18,18) I J (22,22) 9
2 (5,5) 3 D
建立甘特图
计划评核术PERT/要径法要径法CPM 计划评核术要径法

Pert和CPM技术

在风险。
PERT和CPM在生产计划中的应用
在生产计划中，PERT和CPM 技术可用于制定生产流程计划、优化资源配置和提高生产效率。
PERT技术通过分析生产流程中的关键路径，帮助生产管理人员确定关键环节和瓶颈，
优化生产流程。
CPM技术则通过计算生产过程中的资源需求和时间安排，帮助生产管理人员合理分配资源，
提高生产效率。
PERT和CPM在物流管理中的应用
在物流管理中，PERT和CPM技术可用于优化物流网络、提高运输效率和服务质量。
PERT技术通过分析物流网络中的关键路径和节点，帮助物流管理人员确定最优的运输方式和时间安排。
CPM技术则通过计算物流过程中的时间和资源需求，帮助物流管理人员优化资源配置，提高运输效率和服务质量。
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PERT和CPM技术
目录
• PERT和CPM技术概述 • PERT技术详解 • CPM技术详解 • PERT和CPM的比较与选择 • PERT和CPM的实际应用案例
01
PERT和CPM技术概述
PERT和CPM的定义
要点一
PERT（Program Evaluation and…
是一种项目管理技术，用于评估和审查项目的时间、成本和资源。它通过分析项目活动之间的关系和时间，制定项目计划和控制项目进度。
PERT的优点与局限性
优点
PERT能够处理多个并行活动和不确定性，提供灵活的项目进度计划；通过概率分析评估项目风险和可行性。
局限性
PERT对活动时间的估计主观性较强，可能影响计划的准确性；对于小型项目或简单任务，PERT可能过于复杂。
03
CPM技术详解Βιβλιοθήκη CPM的基本概念1

三点估算(PERT)、关键路径(CPM)、蒙特卡洛(软考计算题)

PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。

简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。

它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。

在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。

PERT网络是一种类似流程图的箭线图。

它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。

构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。

PERT的基本要求[1]1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。

事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。

活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。

应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。

2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。

这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。

甘特图的兄弟篇——网络计划技术（PERTCPM）

⽢特图的兄弟篇——⽹络计划技术（PERTCPM）在项⽬管理中，我们通常习惯⽤⽢特图来编制项⽬进度计划。

⽢特图简单明了、形象直观，能够描述每⼀个项⽬或任务的开始与结束时间，但在⾯对⼤型和复杂的项⽬建设与监理时，应⽤就受到了限制。

这主要是由于⽢特图不能清楚的反应各项⼯作之间的逻辑关系，因⽽难以判断某项⼯作延误对整体⼯期的影响；当实际进度与计划有偏差时也难以调整。

这时，我们就需要应⽤⽹络计划技术。

⽹络计划技术同⽢特图⼀样，是⼀种项⽬计划与控制的技术/⼯具，是由⼆战时期[德]阿尔贝特·施佩尔最先发明使⽤的。

关键路径法（Program Evaluation and Review Technique，CPM）与计划评审法（Critical Path Method，PERT）是其两个重要的组成部分。

⽹络计划技术与⽢特图的差别简单的说，⽹络图可以纵览全局，突出重点，掌握动态，便于统筹；⽢特图则便于管理单项⼯作的开⼯与起⽌⽇期。

⽹络计划技术的要点⽹络计划技术主要是通过⽹络图来显⽰项⽬活动的逻辑关系与前后顺序，通过对关键路线上的关键任务控制，来实现项⽬整体的进度控制。

项⽬⽹络图⽰例（图⽚源于⽹络）1 将项⽬作业活动图⽰化：将项⽬任务分解、合成⽹络图。

分解，是指对将项⽬拆解成“圆圈”中的⼯作包（可利⽤前⼀篇讲到的WBS⽅法）；合成，是指⽤“箭头”将各⼯作串联/并联起来。

⽹络图可展⽰各项⼯作之间的逻辑关系。

⽹络图是⽹络计划技术的基础⼯作。

2 估计作业时间与项⽬⼯期：箭头上⽅的数字，即为预估作业时间/⼯期。

包括所有与⼈、事、物相关的时间计算，如等待时间、准备时间、⼯作时间、衔接时间、机动时间等。

3 标出关键路线：⼀般，耗时最长的的线路，即为关键路线，因为其决定了整个项⽬的作业时间。

途中关键路线即为A—B—C—D—G—H—J—K。

在关键路线上的作业完成的快慢，直接影响着整个计划的是否可以按时竣⼯，因此这种作业被称为关键作业。

项目进度管理中CPM＼PERT和CCPM的比较研究

项目进度管理中CPM＼PERT和CCPM的比较研究目前,项目管理在全球范围内得到广泛应用。

项目进度管理作为项目管理的重要组成部分,也是项目经理和项目管理人员最为关心的议题。

进行项目进度管理的一个有效方法就是进行项目进度计划管理。

本文就项目进度计划管理的传统的关键路线法(CPM)与计划评审技术法(PERT)和最新的关键链项目管理(CCPM)方法进行了比较研究,指出CCPM较之于PERT/CPM方法具有更大优势,推广和应用CCPM,对确保现代项目成功实施具有重大现实意义。

标签：项目进度管理关键路线法计划评审技术关键链管理0 引言项目进度管理是指在项目的实施过程中,为了确保项目能够在规定的时间内按时实现项目目标,对项目活动的进度和日程安排、项目活动需要的各种资源和项目活动需要的成本预算所进行的管理过程。

对于一个项目而言,项目进度管理是整个项目管理中最为重要的组成部分,一般来说,项目进度管理是项目经理和项目管理人员最为关心的议题。

进行项目进度管理的一个有效方法就是进行项目进度计划管理。

进度计划是项目组织为实现一定的项目目标而科学预测并确定未来行动方案。

通过完整且合理的项目进度计划,可以使得整个项目始终处于可控状态。

没有有效的项目进度计划,任何项目的风险和失败概率都将会大增。

项目进度计划指引着项目经理和项目管理人员朝着正确的项目目标方向前进。

项目进度计划的编制就是在工作分解结构的基础上,根据活动定义、活动排序及活动持续时间估算和所需资源,对项目所有活动进行一系列的进度计划编制工作,其主要工作是要确定项目各活动的开始时间、结束时间、具体的实施方案和措施。

传统常用的项目进度计划编制方法有关键路线法(CPM)和计划评审技术(PERT)。

现在,针对CPM和PERT某些缺限,正在推广和应用更符合实际的现代项目进度计划编制方法——关键链项目管理(CCPM)。

1 传统的CPM和PERT比较1.1 CPM和PERT的基本思想关键路线法(CPM)[1][2][3],也称关键路径分析法,是一种借助于项目网络图和各活动持续时间估算值,通过顺推法计算各项活动的最早开始、结束时间,通过逆推法计算各项活动最迟开始、结束时间,这样可以决定哪些活动的进度安排灵活性(总时差)最小,在此基础上确定关键路线,并对关键路线进行调整和优化,从而使项目完成时间最短,使项目进度计划最优。

项目时间管理国外研究

项目时间管理国外研究介绍项目时间管理是项目管理中的重要一环，对于项目的顺利进行具有至关重要的作用。

在国外，对于项目时间管理的研究已经取得了很大进展，许多经典的方法和工具被广泛应用于项目管理领域。

本文将介绍国外研究中的一些重要成果和应用案例，希望能够对项目时间管理的实践和研究提供一定的借鉴和启示。

国外研究成果CPM和PERT方法CPM（Critical Path Method，关键路径法）和PERT（Program Evaluation and Review Technique，项目评估和审查技术）是项目时间管理中最经典的方法之一。

CPM方法通过分析项目中的活动、活动之间的依赖关系和活动耗时，确定项目的关键路径，以实现对项目进度的控制。

PERT方法则着重于对项目中活动耗时的不确定性进行评估和处理，通过使用三个估算值（乐观值、悲观值和最可能值），计算出每个活动的期望耗时，从而对项目进度进行更精确的控制。

时间管理工具在国外的项目管理实践中，有许多时间管理工具被广泛使用。

其中最常见的是甘特图（Gantt Chart）。

甘特图能够清晰地展示项目中的各个活动、其耗时以及活动之间的逻辑关系，帮助项目团队和相关利益相关者更好地理解项目进度和任务分配情况。

此外，还有一些基于甘特图的在线项目管理工具，如Trello和Asana等，能够提供更便捷的项目时间管理和团队协作功能。

敏捷项目管理敏捷项目管理作为一种相对较新的项目管理方法，近年来在国外得到了广泛应用和研究。

敏捷项目管理通过迭代和增量的方式进行项目开发，注重灵活性和快速响应变化，对于时间管理提出了新的挑战和解决方案。

敏捷项目管理中的燃尽图（Burndown Chart）能够直观地展示项目进度和剩余工作量的变化情况，帮助项目团队快速评估项目的时间管理效果。

国外研究案例1. 英国伦敦奥运会伦敦奥运会是一个庞大而复杂的项目，其时间管理成果在国外项目管理领域有着重要的示范作用。

统筹方法的经典例子

统筹方法的经典例子统筹方法是一种管理和决策的方法，旨在解决复杂问题和优化资源分配。

下面是10个经典的统筹方法的例子：1. PERT/CPM方法：PERT（Program Evaluation and Review Technique）和CPM （Critical Path Method）是用于项目管理的统筹方法。

它们通过将项目拆分成多个任务，确定任务之间的依赖关系，并计算出完成整个项目所需的最短时间。

2. 边际分析：边际分析是一种经济学方法，用于评估决策的成本和收益。

它通过比较每个额外单位的成本和收益，帮助决策者确定最优决策。

3. SWOT分析：SWOT（Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats）分析是一种用于评估组织或项目的内外部环境的统筹方法。

它帮助确定组织或项目的优势、劣势、机会和威胁，并制定相应的战略。

4. 敏捷开发：敏捷开发是一种软件开发方法，通过迭代和增量的方式，快速响应用户需求并适应变化。

它强调团队合作、快速反馈和持续改进，以提高开发效率和质量。

5. 五力分析：五力分析是一种用于评估行业竞争力的统筹方法。

它通过分析供应商、买家、竞争对手、替代品和新进入者对行业的影响，帮助企业制定竞争策略。

6. 线性规划：线性规划是一种数学优化方法，用于解决线性约束条件下的最优化问题。

它通过建立数学模型，确定目标函数和约束条件，并使用线性规划算法求解最优解。

7. 树形分析：树形分析是一种决策分析方法，通过建立决策树模型，评估不同决策方案的风险和收益，并选择最优方案。

它可用于个人决策、项目管理和战略规划等领域。

8. 价值工程：价值工程是一种通过分析产品或项目的功能和成本，提出改进措施的统筹方法。

它通过评估不同功能的重要性和成本效益，优化资源配置和满足用户需求。

9. 成本效益分析：成本效益分析是一种经济学方法，用于评估项目或政策的成本和效益。

它通过比较项目的总成本和总效益，确定是否值得投资，并确定最优方案。

CPM,PERT,GERT

CPM,PERT,GERTCPM和PERT虽然名称不同，但主要概念和⽅法是⼀致的，都是以⽹络图为基础的⽹络分析⽅法，即⽤⽹络图来表达项⽬中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上进⾏⽹络分析，计算⽹络中各项时间参数，确定关键路线与关键活动，利⽤时差不断地调整与优化⽹络，以求得最短周期，还可将成本与资源问题考虑进去，以求得综合优化的项⽬计划⽅案。

PERT与CPM不同之处在于⽹络图中弧与弧之间关系是肯定的以及⽹络图中的⼯序完⼯时间是不确定的，服从⼀定的概率分布。

但是实际情况中⼀般采⽤最可能时间来计算，发展趋势是两种⽹络计划⽅法渐趋⼀致。

随着科学技术和⼯业⽣产的迅速发展，在科研项⽬、试制⼯程和⽣产与服务过程中，随机因素⽇益成为不可忽视的重要因素，⾯对多种随机因素共同作⽤于同⼀过程的问题，CPM和PERT由于⾃⾝技术的局限性，⽆法适应这种需要，因此经过完善的技术的出现成为可能。

20世纪60年代初期，CPM和PERT兴起之后，⽹络计划技术在美国得到了推⼴，⼀切新建⼯程全⾯采⽤这种计划管理新⽅法，并开始将该⽅法引⼊⽇本和西欧其他国家。

当时⼀度成为发达国家盛⾏的⼀种现代化的⽣产管理⽅法，此厦门论⽂⽹后，⽹络技术被⼯业和研究部门⼴泛采⽤，其研究成果的应⽤⽐率达到58.1%，在⼯业管理领域中，除了线性规划和仿真技术以外，⽹络技术的应⽤率占第三位。

GERT是1962年由E.EISner提出，1964年经5.E.Elmaghraby将逻辑和代数的概念加到⽹络模型中，1966年⼜由A.A.B.Pritsker等⼈逐步改进完善形成的。

后来成功地应⽤于阿波罗登⽉计划。

GERT包含多个具有不同逻辑特性的节点，节点输出端允许具有多个概率分⽀，项⽬各个活动的时间可以取任何种类的概率分布，⽽且允许⽹络中有回路和⾃环存在，这是对CPM和PERT局限的突破，从⽽有使活动返回某些节点的反馈处理能⼒。

同时，利⽤概率中的矩母函数和控制论中的信号流图理论，建⽴了GERT的解析算法。

PERT CPM模型

案例中项目任务展序号任务预计时间（周）紧前工序（任务）A 组建活动小组 1 无B 开发媒介计划 4 AC 设计广告 3 BD 制作广告 6 CE 购买媒介 4 BF 交换媒介合同 2 EG 客户最后审核 2 D、F工作流程图○C○D○A○B○G○E○F关键路径：A/B/C/D/G 它在管理上的含义是指用最短的时间来完成项目计划，对组成关键路径的任一任务的延迟都会推迟整个项目的完成。

松弛时间：它在管理上的含义是E和F任务能在这3周时间的窗口中安排而不影响此项目。

例如，E任务能从第5周开始延迟到第8周而不致影响项目的完成。

任务A AB B B B BC C C CD D D D D D DE E E E EF F FG G G 周 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16有时候，在得到一个初步计划后，发现项目计划的时间过长。

为减少完成时间，直到找到一条或更多的关键路径。

在找到关键路径后，将完成时间提前的唯一方法是提早项目开始的时间或者减短组成关键路径的某一个或多个任务时间。

一个活动中三个人的任务一览（有资源限制）序号任务预计时间紧前工序人员A 组建活动小组 1 无珍B 开发媒介计划 4 A 珍C 设计广告 3 B 斯蒂文D 制作广告 6 C 福莱特E 购买媒介 4 B 斯蒂文F 交换媒介合同 2 E 福莱特G 客户最后审核 2 D、F 珍工作流程图○C○D○A○B○G○E○F假设所有的任务都要求指定的雇员独自完成。

对这种有资源限制的问题作计划的一种有效模型是可视的计划板（可能是一些实际的表格）。

在计划板上，水平线表示资源。

根据能力把任务分配给资源。

在此例中，一周只能有一个任务分配给雇员。

完成的计划如图资源珍 A B B B B G G 斯 C C C E E E E福 D D D D D D F F周 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 关键路径：A/B/C/D/F/G由于资源限制，项目的完成时间增加了2周，关键路径也加长了。

第七章用PERT-CPM进行项目管理

§7.4处理不确定活动工期
由于科信建筑公司不能在最后期限完成项目的话，就会招致损失（三十万美元），因此佩蒂先生（建筑管理人员）还想知道在最后期限前完成任务的概率有多大。如果这个概率不大的话，就要考虑代价昂贵的途径（如加班）来缩短一部分活动的工期。接下来就要考虑每个项目预计时间的准确性，通常采用的方法是三点时间估计法
科信建筑公司项目的活动列表
科信建筑公司问题.xls 公司高层将这个任务的整个规划工作交给了管理科学部，要求他们制定详细的工作进度计划，以确保工程顺利完工并进行成本核算，使公司获得最大的利润。接到任务后，管理科学部的佩蒂先生利用掌握的PERT/CPM技术，他要解决的主要问题是：
1．如何更加直观地用图来表示出这个项目中的活动流程？ 2．如果没有延误工期的话，完成这个项目总共需要多少时间？ 3．各个活动最晚什么时候开始，以及到什么时候必须完成，才能赶上工程的完工日期？
例如活动M的 LF=44 LS=44–活动的工期=42 活动H的 LF=活动M的LS LS=LF–活动工期=33 需要注意的是：若一项活动只有一个紧后活动，则它的LF就是它的紧后活动的LS,若一项活动有多个紧后建筑公司问题.xls
3.确定进度时间表中的时差活动的时差是指这个活动的最晚结束（开始）时间和最早结束（开始）时间之差。即时差=LF–EF=LS–ES 它表示不延误工程工期的情况下，各项活动在时间上的余地。由所有时差为零的活动做成的路径一定是关键路径三、使用计算机来解答这些问题（略）

完成各项活动所需要的三种时间都有一定的概率，根据经验，应服从正态分布。一般情况下可按下列方式计算均值

o 4m p 6
和方差

用PERTCPM进行项目管理PPT课件

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网络计划时间参数计算
• 最早开始时间ES • 最早结束时间EF • 最迟开始时间LS • 最迟结束时间LF • 总时差TF • 自由时差FF
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最早时间参数计算
• 最早开始时间ES ES＝MAX{紧前工作的EF}
• 最早结束时间EF EF＝ES＋工作延续时间t
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紧后工作 B、C D、E E、F G G、H H I I -
工作时间 6 8 6 6 9 4 5 3 3
1。画双代号网络图 2。画单代号网络图并计算时间参数，标出关键路径。计算计划工期。
第46页/共50页
单标号网络图
B 8
A 6
C 6
D 6
G 5
E
I
9
3
H 3 F 4
总工期：
第47页/共50页
C
D A
开始
E
G 结束
H
B
F
单标号网络图
A
1
D
2
E B
4
C F
3
H
5G
6
双标号网络图
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公路桥项目工序一览表
紧前工序
— A G
C,H A
B,E E
F,G G H
C,G’,H’ I
D,J
工序编号
A B C D E F G H G’ H’ I J K
工序名称
工序所需要时间
#1桥墩和路面开挖
LAGi,j
b）
j
名称
Di
FFj
LFj
ESj TFj EFj
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj

项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例

7.网络计划技术(PERTCPM)

第八章 用PERT CPM进行项目管理

项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例

项目经理考试之1：CPM(关键路径)、PERT(三点估算)

(项目管理)应用PERT进行项目工期估计

CPM与PERT

Pert&Cpm

Pert和CPM技术

三点估算(PERT)、关键路径(CPM)、蒙特卡洛(软考计算题)

甘特图的兄弟篇——网络计划技术（PERTCPM）

项目进度管理中CPM＼PERT和CCPM的比较研究

项目时间管理国外研究

统筹方法的经典例子

CPM,PERT,GERT

PERT CPM模型

第七章用PERT-CPM进行项目管理

用PERTCPM进行项目管理PPT课件

第八章用PERT CPM进行项目管理