八年级数学知识竞赛试卷

八年级数学知识竞赛试卷

一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 310，22

7

， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是

3、下列各式正确的是

A 、164=±

B 、3

273-=- C 、93-=- D 、11

25593

=

4、函数3

2+-=x x

y 中自变量x 的到值范围是

A 、2≤x

B 、3=x

C 、32≠≥x x 且

D 、32-≠≤x x 且 5、如图，90BAC ∠=︒，BD D

E ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件 后仍不能使ABD ∆≌CAE ∆的条件是

A 、AD AE =

B 、AB A

C = C 、B

D A

E = D 、AD CE =

6、如图ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称，P 为MN

上任意一点，下列说法不正确的是

A 、AP A P '=

B 、MN 垂直平分AA '，C

C ' C 、这两个三角形面积相等

D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.

7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中，正确的命题是

（1）等腰三角形的一边长4 cm ，一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ；

（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形；

（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1）（2）（3） （B ）（4）（5） （C ）（2）（4）（5） （D ）（1）（3）（5）

9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是

A 、12y y <

B 、12y y =

C 、12y y >

D 、无法确定

10、如图，将Rt △ABC 折叠，使顶点A 、B 重合，折痕为DE ，则 下列结论中不正确的是

A 、△BCD ≌△BED

B 、△ADE ≌△BDE

C 、E 为线段AB 的中点

D 、∠DA

E =∠DBE 11、函数x y =1，3

4

312+=

x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜-1或x ＞2 D 、x ＞2

12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点，则21:k k 的值为 A 、2- B 、2 C 、2

1-

D 、21

选择题答题卡

A ．

B ．

C ．

D ．

C A

B

E

D

第10题图

第11题图

D

A

E

C

B

第5题图

B

A C

A '

C '

B '

M

N

P

第6题图

二、细心填一填（6×3分=18分）

13、25-的相反数是 ，绝对值是 . 14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .

15、点P (1,2)关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于直线y =-1对称的点的坐标是 . 16、如图，△ABC 是等腰直角三角形，△DEF 是一个含300角的

直角三角形，将D 放在BC 的中点上，转动△DEF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA

的延长线于E ，G ，则下列结论 ① AG =CE ②DG =DE

③BG -AC =CE ④S △BDG -S △CDE = 1

2 S △ABC

其中总是成立的是 （填序号）

17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的

函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________. 18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （0，3），

对AOB ∆连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），…，

那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是

____________________.

三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）

（1）9+25+327- （2）(

)

1232－－--

20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE =CD ， AD 与BE 相交于点F ．

(1)求证：ABE ∆≌△CAD ； (2)求∠BFD 的度数．

21、（本题6分）若a 、b 为实数，且22

4472

a a

b a -+-=

++，求a +b 的平方根．

22、（本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A （3，5）和点B （-4，-9）.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点)2,(m C 是该函数上一点，求C 点坐标.

O 1

2

160

第17题图

x

y A

F

E

D

B

C

G

第16题图

第20题图