材料力学精编例题
习题( 材料力学部分)
一、填空题（请将答案填入划线内。
）1、材料力学是研究构件 ， ， 计算的科学。
2、构件在外力作用下，抵抗_______的能力称为强度 , 抵抗_______的能力称为刚度，保持_______________的能力称为稳定性 。
3、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题：即 、 、 和 。
4、杆件变形的基本形式有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
5、研究杆件内力的基本方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、材料的破坏通常分为两类，即＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿。
7.杆件沿轴向方向伸长或缩短，这种变形形式称为 。
8. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为 。
9.因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为 。
10、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是 ________阶段，________阶段，_________阶段和 ____ ___阶段。
11.扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对12.直杆受力后，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为 。
13、矩形截面杆最大的扭转剪应力发生在＿＿；最大的弯曲剪应力发生在＿＿＿。
14、根据弯曲正应力强度条件，截面的合理程度由＿＿＿值决定。
15.梁的弯矩方程对轴线坐标x 的一阶导数等于____________方程。
16、描述梁变形通常用——和——两个位移量。
17.梁有三种类型，即， 、 和18、单元体内切应力等于零的平面称为 ，该平面上的应力称为19.由构件内一点处切取的单元体中，正应力最大的面与切应力最大的面夹角为__________度。
20、构件某点应力状态如右图所示，则该点的主应力分别为＿＿＿。
21.横力弯曲时，矩形截面梁横截面中性轴上各点处于____________应力状态。
22.圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力σ1，σ2，σ3中，等于零的主应力是____________。
23、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
材料力学习题及答案
材料力学习题及答案材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题（23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
= 3.64
2、按挤压强度条件确定铆钉数：挤压面面积 A = δ d ，铆钉挤压强度条件为
σ bs
=
Fb Abs
=
F nδ d
≤ [σ
bs]
得
n
≥
δ
d
F [σ
bs
]
=
10
× 10 −3
m
×
160 ×103 20 ×10−3 m
N × 320
× 10 6
N/m 2
= 2.5
两者取大值，最后确定铆钉数 n = 4。
衡条件得 F 作用截面上侧轴力为
FNB +
=
L a2ρ 2
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 × 103
N/m 3
= 1.6 × 103 N = 1.6 kN
然后将杆沿 F 作用截面（B-B）下侧截开，设截面上轴力为压力 FNB− ，研究上半部分
杆段。这时杆段受本身重量作用和集中力 F 作用，所以由静力平衡条件得 F 作用截面下侧 轴力为
FNB−
=
L a2ρ 2
+
F
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 ×103
N/m 3
+ 10 ×103
N = 11.6 ×103 N = 11.6 kN
4、计算 A-A 截面轴力：从 A-A 截面将杆截开，设截面上轴力为压力 FNA ，则 FNA 应与该杆
上所有外力平衡。杆所受外力为杆的自重和集中力 F ，杆段自重为 La 2 ρ ，方向向下。于是
2 图示石柱桥墩，压力 F = 1000 kN，石料密度 ρ = 25 kN / m3 ，许用应力 [σ ] =1 MPa。试 比较下列三种情况下所需石料体积。（1）等截面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等 强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力 [σ ] ）。 解题分析：设计这样的桥墩时，要考虑桥墩自重对强度的影响。可以想象，在桥墩顶截面只 有压力 F 作用，轴力最小；在桥墩底截面，除压力 F 外，还承受桥墩本身重量，该处轴力 最大。当桥墩采用等截面石柱时，只要考虑底部截面的强度即可。如果采用阶梯型石柱，需 考虑每段的强度。如果要求各个截面强度相等，则需要对石柱的各截面进行特别设计。 解：1、采用等截面石柱
材料力学习题(2)-现有钢和铸铁两种棒材
诸论一、选择题1．构件在外力作用下( B )的能力称为稳定性。
A．不发生断裂B．保持原有平衡状态C．不产生变形 D. 保持静止2．物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( A )。
A. 弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3．小变形指的是( C )。
A．构件的变形很小B．刚体的变形C．构件的变形比其尺寸小得多D．构件的变形可以忽略不计4．材料力学主要研究( D )。
A．材料的机械性能B．材料的力学问题C．构件中力与材料的关系D．构件受力后的变形与破坏的规律二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)1．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。
( ×)2．构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性质有关。
( √)3．要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。
( ×)4．任何物体在外力作用下，都会产生变形。
( √)5．自然界中的物体分为两类：绝对刚体和变形固体。
( ×)6．设计构件时，强度越高越好。
( ×)三、填空题1．材料力学的任务是研究构件在外力作用下的( 变形、受力与破坏或失效)的规律，为合理设计构建提供有关（强度、刚度、稳定性）分析的基本理论和计算方法。
2．构件的强度表示构件( 抵抗破坏的)能力；刚度表示构件( 抵抗变形的)能力；稳定性表示构件( 保持原有平衡形式的)能力。
3．杆件在外力作用下的四种基本变形分别是：( 拉压)，( 剪切)，( 弯曲)，( 扭转)。
拉伸与压缩一、 选择题 (有4个备选答案选出其中一个正确答案。
)1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( B )。
A ．两者轴力不相同B ．两者应变不同C ．两者变形不相同D ．两者伸长量相同2．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（B ）。
材料力学习题集
2-11、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2-62、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-83、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
2-104、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
2-145、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
2-196、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?2-217、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，4许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
工程力学材料力学-知识点-及典型例题
作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
材料力学考试典型题目
例题5 如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载 F 作用, 试作此梁
的剪力图和弯矩图.
A
F
B x
解: 列出梁的剪力方程 和弯矩方程
l
FS ( x ) F M ( x ) Fx
(0 x l )
FS
(0 x l )
M F
x
F SA左 0 F SA右 F
x
例题6 图示的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载用.试作
FN 3 l3 -4 1.58 10 m uB ΔlCD Δl BC -0.3mm EA3
-4
Δl AD Δl AB Δl BC ΔlCD -0.47 10 mm
例题5 图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性
模量G=80GPa，DB=1°. 试求：
Fb l
+
Fa l
+
Fba l
在集中荷载作用处的左,右 两侧截面上剪力值(图)有突变, 突变值等于集中荷载F. 弯矩图 形成尖角,该处弯矩值最大.
FRA
A a x
F
FRB
B
C b
x
l
Fb l
+
Fa l
+
Fba l
例题8 图示的简支梁在 C点处受矩为M的集中力偶作用.
试作此梁的的剪力图和弯矩图. 解：求梁的支反力
Fx 2 EIw Flx 2
EIw Flx Fx 2 6
2
3
y A
F
B x
wmax
l
max
max 和 wmax都发生在自由端截面处
Fl 2 Fl 2 Fl 2 （ ） max | x l EI 2 EI 2 EI Pl 3 wmax w | x l （ ） 3 EI
材料力学例题
G=80GPa ，许用剪应力 []=30MPa，试设计杆
的外径；若[]=2º /m ，试校核此杆的刚度，并
求右端面转角。
[例题] 某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率P1 = 500 马力， 输出功率分别 P2 = 200马力及 P3 = 300马力，已 知：G=80GPa ，[ ]=70M Pa，[ ]=1º /m ，试确定： ①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？ ③主动轮与从动轮如何安排,轴的受力合理？ P2 A 500 B 400 P3 C
例题 油缸活塞直经 D = 65mm，油压 p =1.2MPa.活塞杆长度 l=1250mm，材料为35钢，s =220MPa，E = 210GPa，[nst] = 6.试确定活塞杆的直经.
活塞杆 D p d 活塞
例题
AB的直径 d=40mm，长 l=800mm，两端可视为铰支. 材
料为Q235钢，弹性模量 E = 200GPa. 比例极限p =200MPa，屈
传动轴的直径为ｄ＝40毫米，皮带轮的直径分别为：右侧轮直 径D1＝200毫米，右侧轮D2＝120毫米，皮带的张力为F1＝2F2 ＝4KN，F3＝2F4。轴的许用应力为：[σ]＝100MPａ，用第三 强度理论校核轴的强度。
例题
外径 D = 50 mm，内径 d = 40 mm 的钢管，两端铰支，
材料为 Q235钢，承受轴向压力 F. 试求 （1）能用欧拉公式时压杆的最小长度；
例题
杆 OD左端固定，受力如图，OC段 的横截
面面积是CD段横截面面积A的2倍。计算(1)杆内最
大轴力;(2)最大正应力，(3)最大切应力及其所在位 置。 (4)杆件的总变形。
材料力学习题
材料⼒学习题材料⼒学试卷⼀⼀、图⽰桁架，材料为Q235钢，已知：σs =240MPa ，σb =350MPa ，杆⼦直径d =50mm ，安全系数n =3，试确定外⼒P 的最⼤允许值。
（14%）⼆、空⼼圆轴，内径d=60mm ，外径D=80mm ，⼒偶矩m=4kN ·m ，[τ]=80MPa ，试校核轴的强度。
（14%）三、画梁的剪⼒图和弯矩图。
A 、B ⽀座反⼒为R A =R B =qa /2。
（15%）2四、铸铁梁，截⾯惯性矩I Z=538cm4，y1=92mm，y2=42mm, P=5kN，l=2m,许⽤拉应⼒ [σt]=40MPa，许⽤压应⼒[σC]=90MPa，校核梁的弯曲正应⼒强度。
五、已知：载荷P，梁长a，梁的抗弯刚度为EI，试⽤积分法求梁的挠度⽅程，并求B 点挠度。
（14%）五、P=10kN，D=500mm，a=600mm，[σ]=90 MPa，试⽤第三强度理论设计B材料⼒学试卷⼆⼀、如图所⽰的圆截⾯杆，d =50mm ，在杆⼦的表⾯沿45°⽅向粘贴应变⽚，现测得应变ε=－400×10-6，材料常数E=210GPa ，µ=0.28，求外⼒偶矩m 的⼤⼩。
（20分）⼆、画剪⼒图和弯矩图。
已知⽀反⼒（22分）三、简⽀梁由两根No18号槽钢和上下盖板焊接⽽成，盖板材料与槽钢相同，σp =200MPa ，σs =235MPa ，σb =390MPa 。
盖板尺⼨为b =320mm ，t =16mm 。
已知P =140kN ，a =2m （。
, 2qa R qa R B A ==四、已知:杆⼦⾯积A =200 mm 2，长l =2m ，δ=1mm ，受外⼒P =60kN ，材料的弹性模量E =200GPa ，试画出杆⼦的轴⼒图。
（22分）五、钢制圆截⾯杆，直径d =80mm ， P=3kN ，m =4kN ·m ，a =1m ，试按第三强度理论，计算危险点的相当应⼒。
材料力学A习题(精品).docx
拉伸与压缩1.图示结构，4F为刚性杆，CD杆为钢制，其面积A = 200mm2,弹性模量E=2.0X 105MPa o B处弹簧刚度^=3X103N/mm,匸lm。
若CD杆的许用应力［B = 160MPa,试求荷载F的容许值。
（西南交大2003年）2.图示结构C结点与滑块餃接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动,4C与BC两杆面积均为A=100mm2,材料的弹性模量均为E=2.0x 105MPa,膨胀系数 a =12x10-6（1/1）。
求当BC杆升温50°C ,而4C杆温度不变时C处的位移值。
（西南交大2002 年）3.图示杆系中AC、BC杆的直径分别为Ji=10mm、J2=20mm,两杆材料均为0235钢, 许用应力= 170MPa,试按强度条件确定容许F值。
（西南交大2001年）4.图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力F，杆横截面面积为4,材料的许用拉应力为［况，许用压应力为［创，且［创=3［5］。
求x为何值时F的许可值最大?其值［FUx 为多少？（西南交大1999年）X5.图示结构中①、②、③三杆的材料相同，弹性模量均为E，线膨胀系数均为a。
三杆的横截面面积分别为旳、A2、A3 ,各杆的长度如图所示。
横杆CD为钢杆。
受力如图所示, 各杆温度同时上升&°C。
求①、②、③三杆的轴力。
（西南交大1998年）6.图示结构中，BC为刚性梁，杆①、②、③的材料、横截面面积均相同，在横梁BC ± 作用一可沿横梁移动的载荷F,其活动范围为0 <x<2«o计算各杆的最大轴力值。
（西南交大1997年）p7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm,内径d=20mm,承受轴向拉力F=180kN,钢材的弹性常数E=2.0x 105MPa及v=0.3。
求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。
（西南交大1991年）D8、AC及BC两钢杆的抗拉刚度为EA,在C点較接处受一铅垂向下的力F作用。
材料力学力法典型例题解
l
q
RB
B
l q
X1
B Δ1F
B δ11
1
Example 2 .画图示钢架旳弯矩图，EI=const .
P
a
B
A
CP B
A
a
CP
a
B
C
B
C
X1
M
1
M
A
A
Pa
a
解 : 1）选图示相当系统（：一次超静定）
2）力法方程：
X 0
11 1
1P
3）利用图乘法求系数:
a
P
a
B
A
a
C
P
a
B
C
B
C
M
1
M
A
A
PPal
X1
2）力法方程
F
X 0
11 1
1P
3）图乘法求系数
11
2 EI
(1 2
aa
2 3
a)
2a3 3EI
1P
2 EI
(1 2
a
Fa
2 3
a)
a a
2Fa3
M
3EI
4）解得:
1
C
X1
1P
11
F
1
C
Fa
X1=1 Fa
F
1
M
F
F1 C
F
Example 1 . 求RB (EI=const.).
解: 1）选图示相当系统 （一次超静定）
B
CP
P
P
a
a
X1
a a
X1 1
A
Pa
解：1）选图示静定基及相当系统
材料力学典型题(试题大类)
材料力学8-3. 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=40kN，横梁AC由两根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[ ]=120MPa。
试校核梁的强度。
P30o 3.5m ABCz解：（1）受力分析当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC 的受力为由平衡方程求得kN Y kN X kN S 20 64.34 40===（2）作梁的弯矩图和轴力图此时横梁发生压弯变形，D 截面为危险截面，kNm M kN N 35 64.34max ==（3）由型钢表查得 No.18工字钢23299.29 152cm A cm W y ==（4）强度校核][05.112122max maxmax σσσ MPa W M A N y c =+==故梁AC 满足强度要求。
8-5. 单臂液压机架及其立柱的横截面尺寸如图所示。
P=1600kN ，材料的许用应力[σ]=160MPa 。
试校核立柱的强度（关于立柱横截面几何性质的计算可参看附录A 例A-8）。
P P900140027603800I1400 890y c 5016 1616截面I-IABCD A C PXY SD —— 35KNm+ 34．64KN解：（1）内力分析截开立柱横截面Ⅰ-由静力平衡方程可得kNm y P M kN P N c 2256 1600=⨯===所以立柱发生压弯变形。
（2）计算截面几何性质4102109.2 99448mm I mm A z ⨯==（3）计算最大正应力立柱左侧MPa ANI My Z C t 7.55max =+=σ 立柱右侧[]MPaMPa MPaANI M Z c 1607.552.53890max max ==∴=+⨯-=σσσ （4）结论：力柱满足强度要求。
8-6. 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[σt]=30MPa ，许用压应力为[σc]=80MPa 。
试校核框架立柱的强度。
50100202020z 1 z 2y 截面I-I60IP=12kNP2002760II NP900My c解:（1）计算截面几何性质4124879050 5.59 4200mm I mm z mm A y ===（2）内力分析作截面Ⅰ-Ⅰ，取上半部分由静力平衡方程可得Nm z P M kN P N 2886)200( 122=+===所以立柱发生拉弯变形。
材料力学资料例题
材料力学(资料例题)材料力学（一）轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学习题
材料力学习题09683(总54页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第1章习题1-1 试求图1-18所示杆件指定截面上的内力。
图1-18 求杆件指定截面上的内力1-2 如图1-19所示的圆轴在皮带力作用下等速转动，两皮带轮直径均为d。
试说明圆轴将发生何种变形，并求B轮左侧截面和右侧截面上的内力分量。
图1-19 求皮带轮轴的内力1-3 已知镗刀杆刀头C上受切削力P x=750N，P y=,P z=5kN，刀尖C点位于x-y平面内(见图1-20)。
试求镗刀杆根部A面的内力(镗刀杆自重不计)。
图1-20 求镗刀杆根部的内力1-4 横截面为等边三角形的杆，已知该截面上的正应力σ0为均匀分布(见图1-21)。
试求截面上的内力分量及其作用点。
1-5 图1-22拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为Δl=5×10-2mm。
若原长为l=100mm，试求A、B 两点间的平均应变εm。
图1-21 三角形截面的杆图1-22拉伸试样1-6 图1-23所示三角形薄板受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。
图1-23 三角形薄板第2章习题2-1 试求图2-38所示各杆在指定的横截面上的轴力，并作轴力图。
图2-38 求杆指定截面上的轴力并绘轴力图2-2 正方形截面钢杆，杆长为2l，截面边长为a，在中段铣去长为l、宽为a/2的槽。
受力如图2-39所示。
设P =15kN,l =1m,a =20mm,E =200GPa。
求杆内最大正应力及总伸长。
图2-39 局部削弱杆件的应力及变形2-3 在图2-40所示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。
设由BC联接的1和2两部分均为刚体。
图2-40 求拉杆BC的应力2-4 图2-41所示为一夹紧装置，已知螺栓为M20(其螺纹部分内径d= mm)，许用应力[σ]=50MPa，若工件所受夹紧力为25kN。
材料力学典型例题及解析 10.能量法典型习题解析
3
在 BE 段，以 B 为原点： M (x) = 3 x − (x + a) = x − a
2
2
则 wC
=
1 EI
∫⎡ a
⎢ ⎢⎣ 0
⎜⎜⎝⎛
F 4
x−
Fx 2 2a
⎟⎟⎠⎞⎜⎝⎛ −
x ⎟⎞ d 2⎠
∫ x + a ⎜⎛ − 0⎝
Fa ⎟⎞⎜⎛ − 4 ⎠⎝
a ⎟⎞ d 2⎠
x + ∫0a(－Fx)(－x)d
∑ 由 ∆ = n FNi ⋅ FNili 得
i =1
EA
∑ [ ] uA
=
5 i =1
FNi FNi l i EA
= 1 F ⋅1⋅l + (− EA
2F )(−
2)
2l = Fl (1+ 2 EA
2)
3、计算 A 点铅垂位移 wA
在 A 点加铅垂方向的单位力, 计算 FNi （i=1,…,5），各值标于图 d。
1⋅ F x l dx=
F
l
xdx=
Fl
EA
l EA
E Al 0
2EA
题2图
下面计算不考虑杆自重，而在 B 端施加力 F（图 d）的情况。 3、杆的应变能
这种情况下，杆的轴力沿轴线为一常量，即 FN (x) = F 。所以杆的应变能为
∫ ∫ Vε =
l FN2 (x) d x = 0 2EA
l F 2 d x = F 2l
4 用单位载荷法求图示曲杆 A、B 两点间的相对位移 ∆AB 。 忽略轴力及剪力对曲杆变形的影
响。
解题分析：利用对称性，可以取曲
F l D
A
l
材料力学试题集
材料力学试题集1、空气泵操纵杆，右端受力kN P 5.81，杆的尺寸如图所示，试求1-1截面的内力。
2、拉伸试样上A 、B 两点的距离l 为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为360mml2105-⨯=∆。
若标距的原长为mml100=，试求A、B两点间的平均应变mε。
A Bl PP3、图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为mm 03.0，但AB 和BC 保持直线，试求沿OB 的平均应变m，并求AB 、BC 两边在B 点的角度改变。
o45mm240BACo454、圆形薄板的半径为R ，变形后R 的增量为R ∆。
若mm R 80=，mmR 3103-⨯=∆，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。
5、图示支架，P=14.14kN，045=θ求两个杆的内力。
θABP C6、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm20，试求两杆内的应力。
设两根横梁为刚体。
21OD12B ACm5.1m2m 1m1 2OkN 107、结构如图所示，在结点A 上作用P 力。
已知AB 、AC杆的材料和截面尺寸均相同，且知2200mm A =，MPa160][=σ，试确定许可载荷P 值。
8、试求图示桁架中指定杆①、②、③的横截面面积。
已知kN P 100=，各杆的许用应力为MPa160][=+σ，MPa100][=-σ。
PB9、图示为一悬臂结构的桁架，拉杆AB由钢材做成。
已知其许用应力为MPaσ，此杆的横截面[=170]面积为2400mmA=。
试校核其强度。
9、图示为一钢桁架，所有各杆都是由二等边角钢组成。
已知角钢材料为3A 钢，其许用应力为MPa170][=σ，试为杆AC 和CD 选择所需角钢型号。
kN 22010、有一两端固定的水平钢丝如图中的虚线所示。
已知钢丝横截面的直径为mm=，当在钢丝中d1点C悬挂一集中载荷P后，钢丝产生的应变达到E200=，试求：（1）钢丝09%.0，钢丝的弹性模量GPa内的应力多大？（2）钢丝在C点下降的距离为多少?（3）此时载荷P的值是多少?11、在图示简单杆系中，设AB 和AC 的横截面直径分别为mmd201=和mmd242=，钢材的弹性模量G P a E 200=，荷载kN P 5=。
材料力学计算题库完整
实用文档第一章绪论【例 1-1 】钻床如图1-6a 所示，在载荷P 作用下，试确定截面m-m上的内力。
【解】（ 1）沿 m-m 截面假想地将钻床分成两部分。
取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b ），并以截面的形心O为原点。
选取坐标系如图所示。
（ 2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力 N 和绕点 O的力偶矩M。
（ 3）由平衡条件∴【例 1-2 】图 1-9a 所示为一矩形截面薄板受均布力p 作用，已知边长=400mm，受力后沿 x 方向均匀伸长=0.05mm。
试求板中 a 点沿 x 方向的正应变。
【解】由于矩形截面薄板沿x 方向均匀受力，可认为板内各点沿x 方向具有正应力与正实用文档应变，且处处相同，所以平均应变即 a 点沿 x 方向的正应变。
x 方向【例 1-3 】图 1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。
若在 p 力作用下CD杆下移b=0.025，试求薄板中 a 点的剪应变。
【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。
第二章拉伸、压缩与剪切【例题 2.1 】一等直杆所受外力如图 2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。
解：在 AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体( 如图 2. 1 (b)所示)，假定轴力 F N1为拉力 ( 以后轴力都按拉力假设) ，由平衡方程F x0 ， F N1300得F N130kN结果为正值，故 F N1为拉力。
同理，可求得BC段内任一横截面上的轴力( 如图 2. 1 (c)所示)为F N230 4070(kN)在求 CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体( 如图 2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。
由平衡方程F x0 ，F N330 200.得F N330 20 10(kN)结果为负值，说明 F N3 为压力。
同理，可得段内任一横截面上的轴力F N4 为DEF N4 20kN30kN 40kN80kN30kN 20kN(a)40kN 80kN 30kN 20kN30kNA (a)CDEB20kN30kN40kN80kN30kN(b) 30kN (a)A (a)BC DE40kN 80kN F30kN20kN30kN40kN 80kN 30kN 30kN20kNCDE(a)B30kN30kN(b) 40kN A F N1(a)(c)BD F N2EA30kN C(b)40kN(b)FABC D30kN20kN30kN80kNE30kN30kN(c)40kNF N2(b)F N330kN 20kN30kN(a)F(d)F 30kN40kN(b)F N2(c) BCDE30kN20kN30kNA(d)F N340kNF N2(c)30kN(c)30kN (b)e)F N420kN40kN(d)20kN(c)F N2 FF N330kN(d)30kN (e)F N370kN 30kN 20kN F N420kN(d) (c)F N3 40kN 30kN F N2 20kN(e) 30kN70kN20kN(f)(d)20kN F N4 (e)FN420kNN3 70kN30kN(e)(d)(f)F20kN 30kN20kN20kNF N470kN10kN30kN(f)20kN70kN(f) (e) 30kN(e) 20kN FN410kN20kN(f)30kN70kN20kN10kN10kN(f)30kN 10kN20kN10kN(f)图 2.1 例题 2.1 图【例题 2.2 】 一正方形截面的阶梯形砖柱，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 2.8(a) 所示。
《材料力学试题库》精选题14
143能 量 法1. 试就图示杆件的受载情况，证明构件内弹性应变能的数值与加载次序无关。
证：先加F 1后加F 2，则 221212()222F a b F a F F aV EA EA EAε 1+=++先加F 2后加F 1，则 222112()222F a F a b F F aV EA EA EAε 2+=++所以 V V ε 1ε 2=2. 直杆支承及受载如图，试证明当23FF 1=时，杆中应变能最小，并求出此时的应变能值。
解：1AC F F F =- ；1BC F F =-22221111()2(23/2)22F F l F l F FF F lV EA EA EAε--+=+=10V F ε∂=∂： 1230F F -+= ， 123FF =2min3F lV EAε =3. 图示杆系的各杆EA 皆相同，杆长均为a 。
求杆系内的总应变能，并用功能原理求A 、B 两点的相对线位移∆AB 。
解： 256F aV EAε=21256AB F ΔF aEA=53AB ΔFaEA=( 拉开 ) 4. 杆AB 的拉压刚度为EA ，求(a) 在F 1及F 2二力作用下，杆的弹性应变能；(b) 令F 2为变量，F 2为何值时，杆中的应变能最小？此时杆的应变能是多少？ 解： N 12AC F F F =-， N 2BC F F =-(a) 22122()222F F l F l V EA EA ε-=+221122(23/2)l F F F F EA-+=(b) 20V F ε∂=∂，12230F F -+=，1223F F = 此时 21m i n 3F l V EA ε=1445. 力F 可以在梁上自由移动。
为了测定F 力作用在C 点时梁的弯曲轴线，可以利用千分表测各截面的铅垂位移。
问：如果不移动千分表而移动F 力，则千分表应放在x = ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽处，其根据是⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
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材料力学精编例题一 填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足 强度 、 刚度 和 稳定性 三方面要求。
2 截面上任一点处的全应力一般可分解为 法线 方向和 切线 方向的分量。
前者称为该点的 正应力 ，用 表示；后者称为该点的 切应力 ，用 表示。
4 低碳钢在屈服阶段呈现应力 不变 ，应变 持续增长 的现象；冷作硬化将使材料的比例极限 提高 ，而塑性 降低 。
5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为 弹性， 屈服 ，强化 ， 颈缩 四个阶段。
6材料的破坏形式有两种_____ _、 ___ _。
7 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必 小于 零。
8.一硬铝试件，h =200mm ，b =20mm 。
试验段长度l 0=70mm 。
在轴向拉力F P =6kN 作用下，测得试验段伸长Δl 0=0.15mm 。
硬铝的弹性模量E 为700MPa 。
9图示结构的剪切面面积= bl ；挤压面积= ab 。
10 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、lF a b l F正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。
24 影响压杆临界力大小的因素有 杆长 、 支承 、截面形状及尺寸 、 材料 。
25非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际 大，危险 ；横截面上的正应力有可能 超过比例极限 。
26 将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，其柔度将降低 ，临界应力将 增大 。
二 选择题1. 图示钢杆在安装后尚有间隙e ，若在截面B 处受荷载F 作用，杆件AB段的伸长和BC 段的缩短分别用Δl AB 和Δl BC 表示，则在计算杆内轴力时 （ ）A. 当变形Δl AB < e 时，按超静定问题求解；B. 当变形Δl AB > e 时，按超静定问题求解；C. 当变形Δl AB = e 时，按超静定问题求解；D. 当e =0时，按静定问题求解。
2关于下列结论：①应变分为线应变和角应变；②应变为无量纲量；③若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零；④若物体的各点的应变为零，则物体内无位移。
上述4个结论，正确的有（C ）（A ） ①、②对；（B ） ③、④对；（C ） ①、②、③对；（D ）全对。
A B C eF3 塑性材料经过冷作硬化处理后，它的（）得到提高。
（A）强度极限；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。
4. 材料的塑性指标有( C)。
（A）σs和δ （B）σs和ψ （C）δ和ψ （D）σs、δ和ψ5作为脆性材料的危险应力是（ D ）A比例极限B弹性极限C屈服极限D强度极限6. 由变形公式Δl＝Fl/EA即E＝F l/AΔl可知，弹性模量(A )（A）与载荷、杆长、横截面面积无关（B）与载荷成正比（C）与杆长成正比（D）与横截面面积成正比7. 在下列说法，( A)是正确的。
（A）内力随外力增大而增大（B）内力与外力无关（C）内力随外力增大而减小（D）内力沿杆轴是不变8. 一拉伸钢杆，弹性模量E＝200GPa，比例极限为200MPa，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力( C )A σ＝Eε＝300MPaB σ＞300MPaC 200MPa＜σ＜300MPaD σ＜200MPa9. 脆性材料之应力应变图中，其屈服点并不明显，一般以横坐标(应变)上哪一点画此曲线通过原点处之切线的并行线来求其屈服强度(A)0.2 (B)0.2% (C)0.02 (D)0.02%。
10.下列说法正确的是（ C ）A. 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；B. 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；C. 应力是内力的集度；D. 内力必大于应力。
11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别( B )于外力方向。
A 垂直、平行B 平行、垂直C 平行D垂直13 剪应力互等定理适用于（）A纯剪切应力状态B平面应力状态；C弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；D空间任意应力状态。
14. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( C )。
A改用合金钢材料B增加表面光洁度C增加轴的直径D减小轴的长度15.两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的扭矩受扭后，轴表面上母线转过相同的角度。
设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大剪应力分别为τ1max和τ 2 max，剪切弹性模量分别为G1和G2。
则（C）A. τ1max ＞τ2 maxB. τ1max＜τ2 maxC. 若G1＞G2，则有τ1max＞τ2 maxD. 若G1＞G2，则有τ1max＜τ2 max16. 承受相同扭矩且长度相等的直径为d1的实心圆轴与内、外径分别为d2、D2 (α = d2 / D2 ) 的空心圆轴，二者横截面上的最大剪应力相等。
关于二者重之比（W1/W2）有如下结论，正确的是（D）A . (1 −α4 )3 /2 B. (1 −α4 )3/ 2 /(1−α2 )C. (1 −α4 )/(1 −α2 )D. (1 −α4 )2 /3 /(1 −α2 )17 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。
若轴的外径为D/2，内径为d/2的，则轴内最大剪应力为（C）。
（A）2τ；（B）4τ；（C）8τ；（D）16τ。
18 扭转应力公式τρ=T·ρ/I p，适用的杆件范围是（C）。
（A）等截面直杆；（B）实心圆截面杆；（C）实心或空心圆截面杆；（D）圆截面杆或矩形截面杆。
19直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T，若将轴的横截面增大一倍，则其最大许可荷载为（C）。
（A）20.5T；（B）2T；（C）21.5T；（D）4T。
20 一空心圆轴，内外径之比为d/D=a，当轴的两端受扭转力偶矩T作用时，轴内最大剪应力为τ，此时横截面上在内圆周处的剪应力为（B）。
（A）τ；（B）aτ；（C）（1-a3）×τ；（D）（1-a4）×τ。
21. 表示扭转变形程度的量( B)。
A是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ B是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψC是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ 22. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面模量，可知(B )。
A空心钢轴的较大B实心铝轴的较大C其值一样大D其大小与轴的剪切弹性模量有关23 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4 种答案，请判断哪一种是正确的。
C(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
24长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4 种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
D。
25 受横力弯曲的梁横截面上的剪应力沿截面高度按( )规律变化，在( )处最大。
A线性，中性轴处 B.抛物线，中性轴处C抛物线，上下边缘处 D. 线性，上下边缘处26 对于矩形截面梁，以下结论中错误的是（D）。
（A）出现最大正应力的点上，剪应力必为零；（B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零；（C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上；（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。
27在梁的正应力公式中σ=M·y/I z，I z为梁截面对（C ）的惯性矩。
（A）形心轴；（B）对称轴；（C）中性轴；（D）形心主轴28 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。
若两根梁受力情况也相同，则它们的(A )A弯曲应力相同，轴线曲率不同B弯曲应力不同，轴线曲率相同C弯曲应力与轴线曲率均相同D弯曲应力与轴线曲率均不同30. 梁的挠度是(B )A横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移B横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D横截面形心的位移31. 梁的挠曲线微分方程在(D )条件下成立A梁的变形属小变形B材料服从虎克定律C挠曲线在xoy面内D同时满足A、B、C32. 在下列关于梁转角的说法中，( D)是错误的A转角是横截面绕中性轴转过的角位移B转角是变形前后同一截面间的夹角C转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角D转角是横截面绕梁轴线转过的角度33. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B)A 正应力最大，剪应力为零B 正应力为零，剪应力最大C 正应力和剪应力均最大D 正应力和剪应力均为零34 图示梁B 端的转角θB =0，则力偶矩m 等于（C ）l l AmBFCA. Fl ；B. F l /2；C. Fl /4；D. Fl /8。
35.图示悬臂梁AC ，C 截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是( )。
A.f c =θB ·aB.f c =θA ·2aC.f c =f B +θB ·aD.f c =f B36．研究一点应力状态的任务是（ ）A ．了解不同横截面上的应力变化情况B ．了解某横截面上的应力随外力的变化规律C ．求某一截面上的应力D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化规律37. 单元体处于纯剪切应力状态，按第三强度理论，其相当应力为 （ A ）A.大于零B. 小于零C. 等于零D.不能确定38单元体处于纯剪切应力状态，其主应力特点是（ C ）。
（A ）σ1=σ2>0，σ3>0；（B ） σ1= 0，σ2=σ3<0；（C）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|=|σ3|；（D）σ1>0，σ2=0，σ3<0，|σ1|>|σ3|。
39一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加，结果（C）（A）为二向应力状态；（B）为二向或三向应力状态；（C）为单向、二向或三向应力状态；（D）可能是单向、二向或三向应力状态，也可能是零应力状态。
40纯剪切应力状态中，其余任意两相互垂直截面上的正应力，必定是（）A 均为正值；B一为正一为负； C 均为负值；D均为零值41 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面( A )A分别是横截面、450斜截面B都是横截面C分别是450斜截面、横截面D都是450斜截面42 剪应力互等定理适用于（D）（A）纯剪切应力状态（B）平面应力状态；（C）弹性范围内（即剪应力不超过剪切比例极限）；（D）空间任意应力状态。
43 以下结论中正确的是（D）。
（A）第一、二强度理论主要用于塑性材料；（B）第三、四强度理论主要用于脆性材料；（C）第一、二强度理论主要用于单向应力状态；（D）第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。