九年级数学月考试卷和答案

初三数学阶段试题 2016.10.14

(满分：150分 考试时间:120分钟)

命题：杰、贵芳

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(每小题3分，共18分)

1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为

A.ax 2+bx+c=0

B.x 2-2=(x+3)2

C.x 2+x

3−5＝0 D.x 2-1=0

2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中

位数为 A ．20

B ．19

C ．20

D ．21

3. 方程0132

=++x x 的根的情况是

A ．有两个相等实数根

B ．有两个不相等实数根

C ．有一个实数根

D ．无实数根

4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是

A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是

A ．三点确定一个圆

B ．一个三角形只有一个外接圆

C ．和半径垂直的直线是圆的切线

D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等

第4题 第9题

二、填空题 (每题3分，共30分)

7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况

0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃

27℃

29℃

32℃

34℃

30℃

则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 .

9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 .

10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩(分数)

70

80

90

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．

11. 如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交

于点M 、N ，量得OM=8cm ，ON=6cm ，则该圆玻璃镜的半径是 cm. 12. 已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2. 13．小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm 的等边三角形纸片上，

若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为 cm.

第11题 第15题

14．设一元二次方程x 2－3x －1=0两根分别是x 1,x 2，则=++2121233x x x x . 15. 如图，四边形ABCD 接于⊙O ，∠DAB=130°，连接OC ，点P 是半径OC 上任意一点

(不与O 、C 重合)，连接DP ，BP ，则∠BPD 可能为 度(写出一个即可)． 16. 一个微信群里有若干个好友，每个好友分别给群里其他好友发送一条信息，这样共发

送870条信息，设微信群里有x 个好友，则根据题意可列方程为 . 三、解答题 (本大题共10题，共102分) 17．解下列方程(本题共10分)

(1) 2x 2-3x-2=0(用配方法) (2) (x ﹣2)2﹣3x(x ﹣2)=0．

18．(本题共8分)先化简，再求值：

⎪⎭⎫ ⎝

⎛

---÷-+x x x x x x 2824222

，其中x 2+2x ﹣1=0．

19. (本题共12分) 某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：(1) 请将表格补充完整：

平均数 方差 中位数 命中9环(含9环) 以上的环数

甲 7 7 1 乙

5.4

(2) 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差向结合看， 的成绩好些； ②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；

③从平均数和折线统计图走势相结合看， 的成绩好些；

④若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加，并说明理由．

20. (本题共8分)

如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点

为C．

(1) 求证：∠ACD=∠B；

(2) 如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求∠CEF的度数.

21. (本题共8分)已知关于x的方程x2－(m+2)x+2m－1=0

(1) 求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；

(2)若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根.

22. (本题共8分)如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB

绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

(1) 请你用直尺和圆规

．．．．．在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；

(2) 线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；

(3) 若有一与(2)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面

圆的半径长为．

23. (本题共10分)“黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300

个烧饼,卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可

多卖出100个,为了使每天获取的利润更多

．．，该店决定把零售单价下降m(0＜m＜1)元(1) 零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为元，该店平均每天可卖出个烧

饼(用含m的代数式表示，需化简

．．．)；

(2) 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元

并且卖出的烧饼更多

．．？