最新第七单元数学广角植树问题课件ppt
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数学7数学广角──植树问题|人教版(共17张PPT)优秀课件
不画图,你能把下面的表格填写完整吗?
5
1
2
5
2
3
5
5
6
7
5
12
13
问题: 在两头种的情况下,棵数为什么会比 间隔数多1呢?这个1多在哪了?
100米
(四)运用规律,验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽 一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
100米 5米
100÷5=20(段) (间隔数) 20+1=21(棵) (植树棵数) 答:一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
,
急
打
隆
卖
齐
施
,
敲
打
十
千
就
响
,
十
隆
先
千
后
往
,
无
往
有
千
无
隆
,
帝
寿
100米
(二)初步体验,化繁为简
②动手画一画:20 m的距离,两端都要栽,可 以栽几棵树?(画在草稿纸上)
20÷5=4,20 m被平均分成4段,因为两端 要栽,所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树?(画在草
稿纸上)
25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因 为两端都要栽,所以要栽6棵树。
(三)动手操作,发现规律
7 数学广角──植树问题
(一)大胆猜测,激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树, 每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要 栽多少棵树?
问题:
1. 你能获得哪些信息?
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树?
……
初步体验,动手操作 1、画一画,说一说:
5
1
2
5
2
3
5
5
6
7
5
12
13
问题: 在两头种的情况下,棵数为什么会比 间隔数多1呢?这个1多在哪了?
100米
(四)运用规律,验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽 一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
100米 5米
100÷5=20(段) (间隔数) 20+1=21(棵) (植树棵数) 答:一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
,
急
打
隆
卖
齐
施
,
敲
打
十
千
就
响
,
十
隆
先
千
后
往
,
无
往
有
千
无
隆
,
帝
寿
100米
(二)初步体验,化繁为简
②动手画一画:20 m的距离,两端都要栽,可 以栽几棵树?(画在草稿纸上)
20÷5=4,20 m被平均分成4段,因为两端 要栽,所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树?(画在草
稿纸上)
25÷5=5,就是把25 m平均分成了5段,因 为两端都要栽,所以要栽6棵树。
(三)动手操作,发现规律
7 数学广角──植树问题
(一)大胆猜测,激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树, 每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要 栽多少棵树?
问题:
1. 你能获得哪些信息?
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树?
……
初步体验,动手操作 1、画一画,说一说:
小学数学人教版五年级上册7 数学广角《植树问题》课件(共15张PPT)
植树问题
同学们在全长1000m 的小路 一边植树, 每隔5m栽一棵 ( 两端要栽)。一共要 栽多少棵树?
5米(间距)
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单,先独立填写,填写完后在小组 交流一下,看看有什么发现?
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答 在一段直的路一旁种树,两端都种时:
这节课你有什么收获?
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树, 每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35(个) 35×6=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是:我已经长大,父母还未老;我有能力报答,父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的,大家都一样,在试探中不断前行。
•
11、这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更多的困难,承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。自古以来的伟人,大多是抱着不屈不挠的精神,从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生,有不同的幸福。去发现你所拥有幸运,少抱怨上苍的不公,把握属于自己的幸福。你,我,我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、一个人的知识,通过学习可以得到;一个人的成长,就必须通过磨练。若是自己没有尽力,就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易,但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨,那就学会自己披荆斩棘,面对一切,用倔强的骄傲,活出无人能及的精彩。
•
同学们在全长1000m 的小路 一边植树, 每隔5m栽一棵 ( 两端要栽)。一共要 栽多少棵树?
5米(间距)
5米
5米
5米
5米
5米
5米
请同学们拿出学习单,先独立填写,填写完后在小组 交流一下,看看有什么发现?
两端都栽学习单
3 4 5
…
4 5 6
全长
抢答 在一段直的路一旁种树,两端都种时:
这节课你有什么收获?
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树, 每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35(个) 35×6=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有210米。
•
5、世上最美好的事是:我已经长大,父母还未老;我有能力报答,父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的,大家都一样,在试探中不断前行。
•
11、这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更多的困难,承受别人不能承受的压力。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。自古以来的伟人,大多是抱着不屈不挠的精神,从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生,有不同的幸福。去发现你所拥有幸运,少抱怨上苍的不公,把握属于自己的幸福。你,我,我们大家都可以经历幸福的人生。
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14、一个人的知识,通过学习可以得到;一个人的成长,就必须通过磨练。若是自己没有尽力,就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易,但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨,那就学会自己披荆斩棘,面对一切,用倔强的骄傲,活出无人能及的精彩。
•
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是( C )
A.3x40 B.3x40—1
C.(40—1பைடு நூலகம்x3
D.(40+1)x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活,应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟,从1 楼开始走,小丽一共花了12分钟回到家, 请问小丽家在几楼?
12÷3=4 4+1=5 ( 楼 )
06 回顾反思,谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索,建立模型
(2)小组展示,共同交流
提问:为什么求棵数要加1? 怎么知道间隔数与棵数不相等呢?
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析,验证模型
四、归纳分析,验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5 米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵?
为什么求间隔数要用除法? 为什么求棵数要间隔数加1?
2.小路一旁有24棵柳树,每2棵柳树之间停1辆小汽
车,一共停了多少辆小汽车。正确的列式是( C )
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.(24+1)x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活,应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆,只在一边摆
(两端都摆),每隔3米摆一盆,摆了40盆,这条路全长多少米?
03尝试探索,建立模型
三、尝试探索,建立模型
(1)小组讨论,探究新知
小组合作交流,并完成学习单 1.说一说:可以每隔几米载一棵树?你有几种方案? 2.画一画:选择两种不同的植树方案,用线段图表示。 (可以用统一的符号表示小树) 3.填一填:把线段图中的数据填进表格里。
人教版数学广角植树问题(完美版)PPT课件1(共14张PPT)
×
2 在学校的两栋教学楼之间有一条100米长的石
子路,在石子路的一侧每隔2米栽一棵,需要准
备49棵树。 ( )
√
3 在学校的两栋教学楼之间有一条100米长的石
子路,在石子路的两侧每隔2米栽一棵,需要
准备49棵树。 ( )
×
在一条全长2000米的街道两两旁旁安 装路灯(两端也要安装),每隔50 米安一座。一共要安装多少座路 灯?
7 数学广角──植树问题
一共要安装多少座路灯? 完成后,在小组内说一说你的想法和发现。
1 运用自己喜欢的方法,继续独立探究两端都不栽的情况下,棵数和间隔数的关系。
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下,棵数与间隔数的关系。 大象馆和猩猩馆相距60米。 联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下,棵数与间隔数的关系。
2000 ÷ 50+1=41和猩猩馆相距60米。绿化队要
在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵
树之间的距离是3米。一共要栽几棵
树?
60 ÷3-1=19(棵)
19 ×2=38 (棵)
……
……
谢谢
可以用线段图画一画,有困难的同学也可以请小组内的同学帮助解决。
数学游戏:看词语 找朋友
2000 ÷50+1=41(座)
学习指南:时间:3分钟
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下,棵数与间隔数的关系。
联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下,棵数与间隔数的关系。
完成后,在小组内说一说你的想法和发现。 完成后,在小组内说一说你的想法和发现。 联系生活实际,先独立研究两端都栽的情况下,棵数与间隔数的关系。
五指四空
一刀两段
两端都栽树 两端不栽树
两端都不栽
数学广角--《植树问题》优秀课件
树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要 多少棵树苗?
100米
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答:一共需要21棵树苗。
我会选:
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站?正确的 列式是( ② )。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1-1 2、同学们排队做操,每两个同学之间间隔2 米,一列队伍有16个同学,这列队伍全长多 少米?正确的列式是( ③ )。 ① 16×2 ② 16×2-1 ③(16-1)×2 ④(16+1)×2
例1:同学们在全长100米的小路一边植树,
每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵 树苗?
问题:1、从题中你了解到了哪些信息?
2、猜一猜,你认为一共要栽多少棵树呢?
引例:在全长20米的小路一边栽树(两端都要栽),每
两棵树之间的间隔长如下表所示,分别需要多少棵树苗?
总长 间隔长(米) 10 5 20米 间隔数(个) 棵树(棵)
4 2
1
小组合作学习,解决下面的问题:
1、你们小组是怎样摆小棒或者画图的? 2、把实验的结果填在上面的表格内。 3、观察表中的棵树和间隔数,你们得出了什么规律?从表中的其他数据你 们还发现了什么规律?
பைடு நூலகம்长
间距(米)
间隔数(个)
棵数(棵) 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
2、在一条全长2km的街道 两旁安装路灯(两端也要 安装),每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯?
畅所欲言:
今天这节课你有什么收获?
勇攀高峰:
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。 12时敲响12下,需要多长时间?
100米
100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 答:一共需要21棵树苗。
我会选:
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站?正确的 列式是( ② )。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1-1 2、同学们排队做操,每两个同学之间间隔2 米,一列队伍有16个同学,这列队伍全长多 少米?正确的列式是( ③ )。 ① 16×2 ② 16×2-1 ③(16-1)×2 ④(16+1)×2
例1:同学们在全长100米的小路一边植树,
每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵 树苗?
问题:1、从题中你了解到了哪些信息?
2、猜一猜,你认为一共要栽多少棵树呢?
引例:在全长20米的小路一边栽树(两端都要栽),每
两棵树之间的间隔长如下表所示,分别需要多少棵树苗?
总长 间隔长(米) 10 5 20米 间隔数(个) 棵树(棵)
4 2
1
小组合作学习,解决下面的问题:
1、你们小组是怎样摆小棒或者画图的? 2、把实验的结果填在上面的表格内。 3、观察表中的棵树和间隔数,你们得出了什么规律?从表中的其他数据你 们还发现了什么规律?
பைடு நூலகம்长
间距(米)
间隔数(个)
棵数(棵) 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
2、在一条全长2km的街道 两旁安装路灯(两端也要 安装),每隔50m安一盏。 一共要安装多少盏路灯?
畅所欲言:
今天这节课你有什么收获?
勇攀高峰:
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。 12时敲响12下,需要多长时间?
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求: 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求: 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求: 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求: 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
《植树问题》数学广角PPT课件
完善类型,巩固方法。
化繁为简 植树问题有哪几种情况?每种情况中棵数与间隔数之间
是什么关系?
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
随堂练习 1.一条走廊长 32 m,每隔 4 m 摆放一盆植物(两端不 放)。一共要放多少盆植物?[教材P107“练习二十四”第5题]
[教材P107“练习二十四”第2题]
间隔数:12÷1=12 站数:12 + 1=13(个)
答:一共设有 13 个车站。
随堂练习
4. 工人们正在架设电线杆,相邻两根间的距离是 200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上,一共要架设多少根电线 杆(两端都架设)?[教材P107“练习二十四”第3题]
棵数=间隔数-1
比较两种情况,有什么相同?有什么不同?
探究新知
小明家门前有一条 35 m 长的小路,绿化队要在小路一 旁栽一排树,每隔 5 m 栽一棵树(一端栽,一端不栽)。 一共要栽多少棵?[教材P105“做一做”第2题]
35 m 棵数=间隔数
35÷5=7(棵) 答:一共要栽 7 棵树。
探究新知
1张: 2张: 3张:
6人 10人 14人
随堂练习
3.一张桌子坐 6 人,两张桌子并起来坐 10 人,三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去,10 张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共 有 38 人,需要并多少张桌子才能坐下?
[教材P108“练习二十四”第10题]
1张: 2张: 3张:
6人 6+1×4=10(人) 6+2×4=14(人)
[教材P105 例2]
间隔数:60÷3=20 一旁棵数:20 - ( 1 )=( 19 )棵
小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)
探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每 隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?
120÷10=12(棵) 答:一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯,一共需要装几盏灯?10盏灯。
60÷3+1 =20+1 =21(棵) 答:一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题, 棵数和间隔数之间的关系: 棵数=间隔数+1
在一条60m长的小路的一旁栽树,每隔3m栽一 棵(两端不栽),一共要栽多少棵树?
想一想,这道题与上一道题相比较, 有什么变化?
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究,并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树?
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5=3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗?
“15÷5=3”得到的是一个什么数?植树的“棵数”要在“15÷5=3” 的基础上加几?
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽,栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数=总长÷间距
两端不栽,棵数=间隔数-1
小路两旁都要栽树,所 以不要忘了×2呦!
例2:大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽), 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?
正确解答:
60÷3=20(个)
20-1=19(棵)
19×2=38(棵) 答:一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况: 间隔数=总长÷间距 棵数=间隔数-1
巩固练习
(2023秋)人教版五年级数学上册数学广角《植树问题》PPT课件
3m
3m
3m
3m
两端都不栽与有 4 个间隔,种间棵了隔数3数棵不相树同同。 12m
15 m 可以栽几棵树?
15 m
3m
3m
3m
3m
3m
有 5 个间隔,种了 4 棵树。
我们也先画图看看。
两端都栽: 两端都不栽:
两端都不栽,栽的棵树比间隔数少。
你知道24m、30m要栽几棵树吗?
总路长 12 m 15 m 24 m 30 m
4 +1 5 +1 6 +1 7 +1
……
植树棵数
5 6 7 8
……
一条路两端都要植树: 路长÷株距(每两棵树之间的距离)= 间隔数 间隔数 + 1 = 植树棵数
因为两端都要栽,所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔,两端都要栽, 所以一共要栽21棵树。
1 同学们在长 100 m的小路一边植树,每隔 5 m 栽一棵 (两端要栽)。一共要栽多少棵树?
……
间隔数/个
4−1 5−1 8−1 10 − 1
……
植树棵数
3 4 7 9
……
路长÷株距(每两棵树之间的距离)= 间隔数 间隔数 − 1 = 植树棵数
在道路一旁栽树(两端都不栽) 植树棵数=间隔数-1
少的“1”在哪呢?
1 2 3 4 5 18 19
60 m
2 动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽),相邻两 棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树?
2 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮 水服务点(起点不设,终点设)。全程一共有多少 处饮水服务点? 服务点数=间隔数 42÷3=14(处) 答:全程一共有14处饮水服务点。
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题(1)
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m
栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
对吗?检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
(80÷4-1)×2=38(棵) 答:一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,
如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树? 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段,
你能发现什么?
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12(棵)
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
栽一棵树,那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,
共用电线杆92根,这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆,每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获? 2、这节课还有什么疑惑? 请你说出来大家一起交流!
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题(1)
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m
栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
解法探究
每隔5m栽一棵,共 栽100÷5=20(棵)。
100m太长了,可以
先用简单的数试试。
对吗?检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
(80÷4-1)×2=38(棵) 答:一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,
如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树? 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段,
你能发现什么?
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12(棵)
课堂小结
通过前面的学习,你有什么发现吗? 小结:1.不封闭路线两端都植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法:
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端 也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯?
栽一棵树,那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆,
共用电线杆92根,这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米,要沿边做一道栅栏,
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆,每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获? 2、这节课还有什么疑惑? 请你说出来大家一起交流!
新知探究
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⑶破罐音对脑积水患儿进行头部叩诊时(额颞 顶叶交界处),其声如同叩破罐或熟透的
西瓜样。⑷“落日目”现象 脑积水的进一步发 展,压迫中脑顶盖部或由于脑干的轴性移位, 使婴儿的眼球不能上视,出现所谓的“落日目” 征。⑸头颅透照性 重度脑积水若脑组织(皮质、 白质)厚度不足1cm时,用强光手电筒直接接触 头皮,如透照有亮度则为阳性,如正常脑组织 则为阴性(无亮度)
脑脊液分泌过多
先天性脑积水的病因学说较多,公认的 学说则为侧脑室脉络丛增生,分泌旺盛, 引起脑室脉络丛分泌脑脊液功能紊乱, 从而发生脑积水。
脑脊液吸收障碍
如胎儿期脑膜炎等所致脑脊液吸收障碍 而发生脑积水。
病理及病理生理
脑积水形成之后,脑脊液循环通路受阻而引起脑室系 统由于脑脊液的积聚而扩张,脑室进一步扩大,可使 脑脊液进入室周组织而引起白质水肿,这时即使行脑 脊液分流术,使脑室恢复到正常大小,白质水肿已不 能恢复,若脑积水进一步发展,大脑皮层受压变薄, 则可继发脑萎缩。第三脑室的扩张可使下丘脑受压而 萎缩,中脑受压则使眼球垂直运动发生障碍,出现临 床所见的“落日征” 。脑积水引起的颅内压增高可使 双侧横窦受压,使注入两侧颈内静脉的血流受阻,因 而可出现代偿性颈外静脉系统的血液回流增加,继发 头皮静脉怒张。
分类
⑵交通性脑积水:交通性脑积水是由于 脑室外脑脊液循环通路受阻或吸收障碍 所致的脑积水,也有产生过多的脑脊液 而致脑积水(乳头状瘤)。
分类
依据病因分类⑴创伤性脑积水;⑵耳源性脑积 水;⑶感染性脑积水;⑷占位性脑积水;⑸出血性 脑积水。
依据发病速度⑴急性脑积水;⑵慢性脑积水;⑶ 正常颅内压脑积水;⑷静止性脑积水。
脑脊液cerebral spinal fluid(CSF)是充满于脑室 系统、脊髓中央管和蛛网膜下隙内的无色透明
液体,属于无功能细胞外液,内含无机离子、
葡萄糖和少量蛋白,细胞很少,主要为单核细
胞和淋巴细胞,其功能相当于外周组织中的淋
巴,对中枢神经系统起缓冲、保护、营养、运
输代谢产物以及维持正常颅内压的作用。脑脊 液总量在成人约150ml,产生的速0.3ml/min, 日分泌量为在400~500ml。它处于不断地产生、 循行和回流的平衡状态。
通过这节课的学习,你有什么收获?
解决两端都要栽的植树问题的数学模型: 棵数=间隔数+1
当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从 简单的事例中发现规律,然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
脑积水
乌兰察布市中心医院 神经外科 邢玉宝
概念
脑积水(Hydrocephalus)不是一种病,它是由 多种病因引起的一种病理结果。脑积水是 由于颅脑疾患使得脑脊液分泌过多或(和)循 环、吸收障碍而致颅内脑脊液量增加,脑 室系统扩大或(和)蛛网膜下腔扩大的一种病 症,通常以脑脊液循环通路梗阻和吸收不 良较为多见,而分泌过多者较为少见。广 义的脑积水亦应包括蛛网膜下腔积液、硬 膜下积液等。
临床表现
典型症状为头痛、呕吐、视力模糊,视 神经乳头肿偶伴复视,眩晕及癫痫发作。
婴幼儿脑积水临床特征⑴头围增大 婴儿出生后 数周或数月内头颅进行性增大,前囟也随之扩 大和膨隆。头颅与躯干的生长比例失调,如头 颅过大过重而垂落在胸前,头颅与脸面不相称, 头大面小,前额突出,下颌尖细,颅骨菲薄, 同时还伴有浅静脉怒张,头皮有光泽。⑵前囟 扩大、张力增高 竖抱患儿且安静时,囟门仍呈 膨隆状而不凹陷,也看不到正常搏动时则表示 颅内压增高。
发病机制
脑脊液循环通道受阻 ⑴先天畸形:可能与父母接触了某些化
学放射物质,孕早期发热、服用某些药 物、胎位异常、羊水过多等有关。较多 见的畸形有脊柱裂、中脑导水管狭窄等。
⑵感染:如化脓性脑膜炎、结核性脑膜炎、脑室炎等, 由于增生的纤维组织阻塞了脑脊液的循环孔道,特别 多见于第四脑室孔及脑底部的蛛网膜下腔粘连而发生 脑积水。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24(棵)
答:一共要栽24棵银杏树。
五、逆向思考,拓展新知
跟例题相比,有什么不同? 例题是知道了路长求栽树的棵数, 这题是知道了栽树的棵数求路长。
(36-1)×6=210(m) 间隔数 ×间隔长度=路长 答:从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
六、回性脑积水: 梗阻性脑积水又称非交通性脑积水或称脑室内
型梗阻性脑积水,是指病变位于脑室系统内或 附近,阻塞脑室系统脑脊液循环而形成。即第 四室出口以上部位发生阻塞造成的脑积水,是 脑积水中最为常见的一种。常见于蛛网膜囊肿, 导水管闭锁或狭窄,正中孔或室间孔发育不良。 Chiari畸形,颅咽管瘤等。
⑶出血:颅内出血后纤维增生可引起脑积水,产伤后 颅内出血吸收不良,也是新生儿脑积水的常见原因, 且往往易被忽视。脑外伤后蛛网膜下腔出血致蛛网膜 粘连而发生脑积水。
⑷肿瘤:颅内肿瘤可阻塞脑脊液循环通路的任何一部 分,较多见于第四脑室附近,新生儿期难得遇见肿瘤, 以后可发生神经胶质瘤,脑室脉络丛乳头状瘤及室管 膜瘤、神经母细胞瘤。
第七单元数学广角植树 问题
一、情境出示,设疑激趣
二、经历过程,感受方法
四、利用新知,解决问题
哪些地方需要特别注意?
2 km=2000 m (2000÷50+1)×2=82(盏)
答:一共要安装82盏路灯。
四、利用新知,解决问题
说说你对这个题目的理解。 要求一共栽多少棵银杏树,实际就是求梧桐树的间隔数。
。
年长儿童及成人脑积水的临床特征
临床一般表现为头痛、恶心、呕吐、视 力障碍等。
依据年龄分类:婴幼儿脑积水:婴幼儿期脑脊 液循环通路受阻,吸收障碍或分泌过多使脑脊 液积聚脑室系统和蛛网膜下腔,致脑室或蛛网 膜下腔扩大。形成头颅扩大、颅内压增高、脑 功能障碍。其发生率为3‰至5‰。年长儿童 及成人脑积水。
发病原因
脑积水可由多种原因引起,常见的有颅 内炎症、脑血管畸形、脑外伤、各种内 源性或外源性神经毒素、缺氧、水和电 解质紊乱、酸中毒、肝肾功能衰竭等都 可通过不同机制造成液体在脑组织内积 聚而成。