数学期末考试数学试卷

2014-2015年八年级上学期期末考试数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．相等的角是对顶角

B ．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C ．三角形的外角大于它的内角

D ．内错角相等，两直线平行 2. 下列说法正确的是（ ）

A ．3π

是分数 B ．无限小数都是无理数

C ．平方根等于它本身的数是0或1

D

．若2

x =，则x =0

3. 下列各组数的比较中错误的一组是（ ）

A

>

B ．0

π 3.14-<-

C

．1

3>

D

2.2>

4. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半

径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（ ） A

B

1 C

1 D

A ．6，6.5 ................

B ．6，7

C ．6，7.5

D ．7，7.5

6. 若方程组134541ax by x y -=⎧⎨

-=⎩与3

237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ）

A ．45a b =⎧⎨=-⎩

B ．23a b =⎧⎨=-⎩

C ．21a b =⎧⎨=⎩

D ．521

a b ⎧=⎪

⎨⎪=⎩

7.

已知两个一次函数y 1=mx +n ，y 2=

nx +m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速

向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4

个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/

时；②甲、乙两地之间

的距离为120千米；

③图中点B 的坐标为3

(375)

4，；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时． 其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①③

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.

________．

10. 若实数a 满足2

a a

-=，则a 的值是________．

11. 如图，函数y =ax +b 和y =kx

的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组

y ax b y kx =+⎧⎨

=⎩

的解是________．

第12题图

12. 如图，将边长为2的正方形OABC 放入平面直角坐标系中，B ，C 两点在第二象限内，OA 与x 轴

的夹角为60°，则点B 的坐标为___________．

13. 以方程组23738

x y x my ⎧+=⎨

+=⎩的解为坐标的点在直线y =5x -9上，则m 的值为____________．

14. 如图，直线4

4

3y x =-+交x 轴、y 轴于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB

于点D ，则点C 的坐标为_____________．

第14题图 第15题图

15. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AB =5，AD =3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的点B ′处，折

痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．

三、解答题（本大题共6小题，满分55分）

B'P

E

D

C B A

16.（6分）计算：

（1

）；（2

）10

2314

)()

.

-+π--

17.（6分）如图，将梯形ABCD放入平面直角坐标系中，已知上底AD=2，下底BC=4，底角

∠ABC=∠BCD=60°，求各顶点的坐标及腰长．

18.（6分）某校要从八年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如

下：（单位：厘米）

一班：168167170165168 166 171 168167170

二班：165 167169 170165168170171168167

（1）补充完成下面的统计分析表

（2

19.（8分）如图，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面积是169cm2，试判

断△ABC的形状．

F E A

B

C

D

20. （8分）某服装厂要生产一批学生校服，已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的

快，要求一件上衣和两条裤子配一套．现计划用1 008米的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工多少套校服？

21. （9分）如图，直线MN 与x 轴，y 轴分别交于A ，C 两点，分别过A ，C 两点作x 轴，y 轴的垂

线相交于点B ，且OA =6，OC

=

（1） 求直线MN 的解析式；

（2） 在直线MN 上存在点P ，使得以点P ，B ，C 三点为顶点

的三角形是等腰三角形，请求出点P 的坐标．

22. （12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲

地的距离为km ，出租车离甲地的距离为km ，两车行驶的时间为h ，，关于的函数

图象如图所示．

（1）根据图象，直接写出，关于的函数关系式．

（2）若两车之间的距离为s km ，求s 关于的函数关系式，并在备用图中画出它的函数图象． （3）甲、乙两地间有，两个加油站，相距200km ，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.

1y 2y x 1y 2y x 1y 2y x x A B A B

A