小桥涵水力计算及确定孔径经验方法
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[讲义]小桥涵水力计算经典讲义(71页 涵洞 倒虹吸)
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1.水流类型
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能： Ep H
动能： 能率：
Ek
v2 2g
E0 Ep Ek
H v2 2g
H
Q2
2 g 2
17
小桥涵水流状态
当流量及流水断面形状为已知时，能率为水深的函数：
E0 f (H )
E0
C点的能率最小，称为临界点。
13
公路桥涵水毁的成因分析
（4）小桥涵进水口紧接较陡的山坡，进水口处的路基及防 护构造物由于洪水急流的顶冲而被摧毁，或因为淘刷基 础造成了水毁。
（5）受资金、材料的限制，公路标准低、质量差，缺少 排水和防护构造物；平原地区的路基标高太低，填土高 度较小；多年来农、林、水和公路建设欠协调，破坏了 生态平衡，同时公路桥涵的抗灾能力降低，严重的则发 生了水毁。
9
三、小桥涵孔径计算的一般要求
（1）小桥涵孔径必须保证设计洪水、流水和漂流物等的安全通 过；必须满足交通、农田灌溉、排涝和排碱等的合理需要；同 时要考虑桥涵前积水影响路堤的稳定和农田村舍的受淹影响， 通过全面分析，从而选定孔径。 （2）小桥涵孔径不应单凭流量计算资料来确定，其他如流域水 文特征、沟槽形态、地质特点、冲淤情况、人类活动等对桥涵 孔径大小都会产生影响，在确定孔径时，应充分给与考虑。 （3）小桥涵孔径应采用标准孔径，并应大于规定的最小孔径要 求。 （4）小桥宜设计为非自由出流状态，涵洞应设计为无压力式。
15
小桥涵水毁的防治
（4）对上游蜿蜒曲折的河沟段，可裁弯取直，改善水流条 件。有时还可以在桥涵前河沟的上游，加设消力池等消能 设施，以达到降低流速，沉积泥沙的目的。 由上述分析可见，孔径是影响小桥涵水毁的重要因素，
小桥涵水力计算讲座
11
四、小桥涵孔径与水毁
1. 公路桥涵水毁的成因分析 2. 小桥涵水毁的防治
12
公路桥涵水毁的成因分析
从小桥涵水毁实况，可归纳其水毁主要成因： （1）较大孔径的小桥、涵洞，由于基础的埋置深度不够或
未设必要的调治防护构造物，而致桥台及涵洞进出口被冲 毁。
沪陕高速大桥桥墩受损 严重 商州水务局称洪 水冲刷所致
大中桥孔径计算以冲刷系数作控制条件，容许桥下发生一 定的冲刷，采用天然河槽断面平均流速作为桥孔设计流速 ，并按自由出流条件，由计算的过水面积推求桥孔长度； 小桥孔径计算则以容许不冲刷流速作为控制条件，河床不 容许发生冲刷，但容许有较大的桥前壅水高度，须考虑桥 孔的出流状态，按此确定桥孔长度。
7
三、小桥涵孔径计算的一般要求
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能： E p H
动能：
Ek
v2 2g
能率： E 0EpE kH2 vg 2H2Q g 22
（1）小桥涵孔径必须保证设计洪水、流水和漂流物等的安全通 过；必须满足交通、农田灌溉、排涝和排碱等的合理需要；同 时要考虑桥涵前积水影响路堤的稳定和农田村舍的受淹影响， 通过全面分析，从而选定孔径。 （2）小桥涵孔径不应单凭流量计算资料来确定，其他如流域水 文特征、沟槽形态、地质特点、冲淤情况、人类活动等对桥涵 孔径大小都会产生影响，在确定孔径时，应充分给与考虑。 （3）小桥涵孔径应采用标准孔径，并应大于规定的最小孔径要 求。 （4）小桥宜设计为自由出流状态，涵洞应设计为无压力式。
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三、小桥涵孔径计算的一般要求
（5）有压涵洞水压力较大，沉陷缝处容易漏水，危及基础和 路堤，所以涵洞应设计为无压的，仅在特殊情况下，有充分的 技术经济比较依据时，方可采用有压涵洞。 （6）涵洞可设计成单孔或双孔。由于多孔涵洞流量分配不均 匀，使个别涵孔通过流量有可能超过设计标准，故不宜修建， 只有个别情况在技术和经济上均属适宜时，方可采用多孔。 （7）小桥涵孔径式样，在同一区段内应力求简化，以便于施 工及养护维修。
四、小桥涵孔径与水毁
1. 公路桥涵水毁的成因分析 2. 小桥涵水毁的防治
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公路桥涵水毁的成因分析
从小桥涵水毁实况，可归纳其水毁主要成因： （1）较大孔径的小桥、涵洞，由于基础的埋置深度不够或
未设必要的调治防护构造物，而致桥台及涵洞进出口被冲 毁。
沪陕高速大桥桥墩受损 严重 商州水务局称洪 水冲刷所致
大中桥孔径计算以冲刷系数作控制条件，容许桥下发生一 定的冲刷，采用天然河槽断面平均流速作为桥孔设计流速 ，并按自由出流条件，由计算的过水面积推求桥孔长度； 小桥孔径计算则以容许不冲刷流速作为控制条件，河床不 容许发生冲刷，但容许有较大的桥前壅水高度，须考虑桥 孔的出流状态，按此确定桥孔长度。
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三、小桥涵孔径计算的一般要求
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能： E p H
动能：
Ek
v2 2g
能率： E 0EpE kH2 vg 2H2Q g 22
（1）小桥涵孔径必须保证设计洪水、流水和漂流物等的安全通 过；必须满足交通、农田灌溉、排涝和排碱等的合理需要；同 时要考虑桥涵前积水影响路堤的稳定和农田村舍的受淹影响， 通过全面分析，从而选定孔径。 （2）小桥涵孔径不应单凭流量计算资料来确定，其他如流域水 文特征、沟槽形态、地质特点、冲淤情况、人类活动等对桥涵 孔径大小都会产生影响，在确定孔径时，应充分给与考虑。 （3）小桥涵孔径应采用标准孔径，并应大于规定的最小孔径要 求。 （4）小桥宜设计为自由出流状态，涵洞应设计为无压力式。
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三、小桥涵孔径计算的一般要求
（5）有压涵洞水压力较大，沉陷缝处容易漏水，危及基础和 路堤，所以涵洞应设计为无压的，仅在特殊情况下，有充分的 技术经济比较依据时，方可采用有压涵洞。 （6）涵洞可设计成单孔或双孔。由于多孔涵洞流量分配不均 匀，使个别涵孔通过流量有可能超过设计标准，故不宜修建， 只有个别情况在技术和经济上均属适宜时，方可采用多孔。 （7）小桥涵孔径式样，在同一区段内应力求简化，以便于施 工及养护维修。
小桥涵水力计算及确定孔径经验方法
对于梯形断面
vk
b mhk b 2mhk
ghk
23
（3）临界坡度
用谢才流速公式计算流经河槽的流量 Q C RI
当水流为临界流时，
Qk
k g ,
Bk
I Ik
因此， k
k g
Bk
kC
RkIk
临界坡度
Ik
kg
Ck2RkBk
gh Ck2Rk
24
临界坡度
当为矩形断面时，
Ik
v
2 k
C
2 k
R
k
谢才系数C用满宁系数表达，
B
0
或
Q
Bg
21
临界水深
对于矩形断面 bhk
Q 2b 临界水深计算公式： g ( b h k ) 3 1
临界水深：
hk
3
Q2 b2g
或：
hk
v
2 k
g
22
（2）临界流速
临界流速：
vk Qk 1kk
k
Bk
g kg
Bk
而 h （断面平均水深） B
因此 vk gh
对于矩形断面 vk ghk
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小桥涵水毁的防治
（1）注意小桥涵设计的合理性。桥涵位置的选定、结构的形 式、净孔的大小、进出口的布置等一系列因素，均不可忽 视。 （2）平原地区桥涵设计既要加大桥涵底纵坡，又要注意进 出口水流的纵向顺畅衔接。进口宜扩大引纳水流，有条件 时，涵洞进口可采用流线形（升高管节式）。 （3）山区水流流速较大，当桥涵处地基为土质时，为了防 止严重冲刷，应铺砌加固桥涵下的河沟底面。下游出口可 采用挑坎（一、二、三级挑坎）或加设急流槽、消力池、 消力槛等消能设施。
小桥涵水力计算及确定孔径经验方法
4
一、任务及内容
2. 内容
（1）确定桥涵的孔径尺寸大小； （2）确定河床（进出口）加固的类型和尺寸，上下游需设
各种消能（力）设施的类型和尺寸； （3）计算并确定壅水高度，小桥桥面最低标高或小桥涵顶
上的最低路堤标高； （4）确定桥（涵）跨布孔方案。
5
二、小桥涵水力计算的特点
1. 小桥孔径计算的特点
2. 涵洞孔径计算的特点
（1）跨径与台高之间有一定比例关系，其经济比例通常为 1∶1～1∶1.5，孔径计算要解决跨径及台高两个关系； （2）考虑洞身过水阻力的影响，因为过水孔道长而小； （3）通常人工加固河床，提高允许流速； （4）洞身水流可充满洞身并可触及洞顶。
8
二、小桥涵水力计算的特点
涵洞孔径计算与小桥孔径计算有什么不同？ 涵洞洞身随路基填土高度增加而增长，洞身断面尺寸对工 程量影响较大。因此计算涵洞孔径时，还要求跨径与台高 有一定的比例关系。通常采用加固河床提高容许流速的办 法来减小涵洞孔径，由于河床加固后的容许流速都比较高 ，如计算孔径时仍按容许不冲刷流速控制，根据设计流量 计算出涵洞孔径会很小，从而使得涵前水深增加，它将危 及到涵洞与路堤的安全。 因此，控制涵前水深、满足泄流要求与具有一定合适断面 高宽比例，是涵洞孔径计算的基本要求。
（1）跨径与台高之间无一定比例关系，孔径计算主要是解 决跨径长度问题； （2）桥身断面的过水阻力小（桥台宽度较小），沿程阻力 忽略不计； （3）一般不加固河床，允许不冲刷流速是小桥孔径计算的 重要控制条件； （4）要求有一定的净空高度，计算时按水力学的宽顶堰计 算。
6
大中桥与小桥孔径计算有什么不同？
（3）公路沿线的小桥、涵洞布置的数量少，排水系统不完 善，或河沟上游有堆积物、漂浮物，导致小桥涵堵塞，引 起洪水漫流路面，冲蚀路肩乃至毁坏路基或桥涵。
一、任务及内容
2. 内容
（1）确定桥涵的孔径尺寸大小； （2）确定河床（进出口）加固的类型和尺寸，上下游需设
各种消能（力）设施的类型和尺寸； （3）计算并确定壅水高度，小桥桥面最低标高或小桥涵顶
上的最低路堤标高； （4）确定桥（涵）跨布孔方案。
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二、小桥涵水力计算的特点
1. 小桥孔径计算的特点
2. 涵洞孔径计算的特点
（1）跨径与台高之间有一定比例关系，其经济比例通常为 1∶1～1∶1.5，孔径计算要解决跨径及台高两个关系； （2）考虑洞身过水阻力的影响，因为过水孔道长而小； （3）通常人工加固河床，提高允许流速； （4）洞身水流可充满洞身并可触及洞顶。
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二、小桥涵水力计算的特点
涵洞孔径计算与小桥孔径计算有什么不同？ 涵洞洞身随路基填土高度增加而增长，洞身断面尺寸对工 程量影响较大。因此计算涵洞孔径时，还要求跨径与台高 有一定的比例关系。通常采用加固河床提高容许流速的办 法来减小涵洞孔径，由于河床加固后的容许流速都比较高 ，如计算孔径时仍按容许不冲刷流速控制，根据设计流量 计算出涵洞孔径会很小，从而使得涵前水深增加，它将危 及到涵洞与路堤的安全。 因此，控制涵前水深、满足泄流要求与具有一定合适断面 高宽比例，是涵洞孔径计算的基本要求。
（1）跨径与台高之间无一定比例关系，孔径计算主要是解 决跨径长度问题； （2）桥身断面的过水阻力小（桥台宽度较小），沿程阻力 忽略不计； （3）一般不加固河床，允许不冲刷流速是小桥孔径计算的 重要控制条件； （4）要求有一定的净空高度，计算时按水力学的宽顶堰计 算。
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大中桥与小桥孔径计算有什么不同？
（3）公路沿线的小桥、涵洞布置的数量少，排水系统不完 善，或河沟上游有堆积物、漂浮物，导致小桥涵堵塞，引 起洪水漫流路面，冲蚀路肩乃至毁坏路基或桥涵。
第八章 小桥和涵洞孔径计算
第二节 小桥孔径计算
1、自由式出流
小桥下游天然水深ht≤1.3hk时，桥下水流图式如下图。桥下水深为 桥下河槽的临界水深hk。
2、淹没式出流
小桥下游天然水深ht＞1.3hk时，桥下的临界水深被下游天然水深水 面所淹没，桥下水流图式如下图。桥下天然水深为ht。
第二节 小桥孔径计算 二、小桥孔径计算
2 vH v2 H ht 2 2g 2 g
（8-2-12）
式中：v—由采用的桥孔长度计算的桥下流速(m/s)；其他符号意义同前。
第二节 小桥孔径计算
4、确定路基和桥面最低高程
按图8-2-6可得：桥头路基最低高程=河床最低点高程+H+△ （8-2-13） 按图8-2-7可得：桥面最低高程=河床最低点高程+H+J+D （8-2-14） 式中：H—桥前水深(m)； △—安全高度(m)； J—桥下净空安全值(m)；与大中桥相同； D—桥梁上部结构建筑高度(m)。
2、半压力式
当涵洞的进水口建筑为普通型，且水流充满进口，涵前水深H＞1.2hT时， 但收缩断面以后在整个涵洞内都具有自由水面，称为半压力式水流状态。
H
H'
hT
H
h0
i
h0或hk
i
hc
h
h0或hk
hT
h
第三节 涵洞孔径计算
3. 压力式
当涵洞的进水口建筑为流线型，而涵前水深H>1.4hT，且涵底纵坡i<iw， 或下游洞口被掩埋时，整个涵洞的断面都充满水流，称压力式水流状态。 涵洞的摩阻坡度iw为恰好使水流重力克服水流摩阻力所需要的坡度，可按 下式计算： 式中：iw——摩阻坡度； Q——过涵流量(m3/s)； Q2 iw 2 2 A——涵身断面全面积(m2)； （8-3-1） AC R C——谢才系数(m1/2/s)； R——涵身断面的水力半径(m)。
7 第七章 小桥和涵洞孔径计算
第七章小桥和涵洞孔径计算第一节概述一、小桥和涵洞◦根据已建成公路统计，小桥涵洞的工程投资约占公路工程总投资的15%~20%，投资总额为大、中桥的2~4倍。
设计合理性影响巨大。
◦孔径大小应根据设计流量、河床特性及河床进出口加固类型所允许的平均流速等确定。
桥涵分类多孔跨径总长L（m）单孔跨径L k（m）桥涵分类多孔跨径总长L（m）单孔跨径L k（m）特大桥L>1000L k>150小桥8≤L≤305≤L k<20大桥100≤L≤100040≤L k≤150涵洞—L k<5中桥30<L<10020≤L k<40第一节概述一、小桥和涵洞位置选择◦山岭和丘陵区小桥和涵洞位置选择◦平原区小桥和涵洞位置选择第一节概述山岭和丘陵区小桥和涵洞位置选择◦一沟一涵，间距<300m，当汇水区小，两沟靠近，可改沟合并。
◦涵洞位置与路基排水系统密切配合，如截水沟排水出口处、边沟最低点处都应设置涵洞，以避免水流冲刷路面和路基。
◦路线转角较大（>90°）、平曲线半径较小，进入弯道前纵坡>4%，在弯道起止点附近设置涵洞。
◦路线由陡坡段过度到缓坡段，200m范围内无涵洞，则在变坡点附近应设置涵洞。
第一节概述平原区小桥和涵洞位置选择◦根据天然排洪系统，有利于农业灌溉，并避免桥涵出口对耕地造成冲蚀；◦通过较长低洼和泥沼地带，具有天然纵坡地带，可多设置涵洞；◦靠近村庄时应通过设置涵洞避免村内积水；◦小桥和涵洞位置应选择在河床地质良好、地基承载力大的河段。
第一节概述二、小桥和涵洞类型选择◦材料选择原则：安全、就地取材、经济、便于施工、养护方便。
◦构造形式选择原则：设计流量、路堤高度、河床纵坡、建材类型等。
第二节小桥孔径计算一、小桥水流图示桥孔压缩河槽，水流受到桥头和路堤压缩出现桥前雍水，桥下水面降低，按下游水深可分为：◦自由式出流◦淹没式出流第二节小桥孔径计算自由式出流◦当天然水深ℎt≤1.3ℎk桥下河槽临界水深◦桥下水流为急流，下游水深对桥下过流能力无影响。
桥涵水文 第9章小桥和涵洞孔径计算
因此任意形状断面的平均临界水深 hk 为：
Ak Qs v hk 2 Bk Ak g g
2
2 k
其中vk为临界流速，计算时可采用河床的容许 （不冲刷）流速。
对于矩形断面的桥孔，桥下临界水深等于平均临 界水深，即hk= hk ，对于宽浅的梯形断面，可 可以取hk≈ hk ，对于窄而深的梯形断面，临界 水深hk可按过水面积相等的关系近似求得。
对于砖、石、混凝土拱涵： 涵洞净高hT≤1.0m时，△=0.10m； hT=1.0~2.0m时，△=0.15m； hT＞2m时，△=0.25m。 （2）从涵前水深H到进口水深H’的降落系数取 0.87，则：
hT H' H 0.87 0.87
（3）收缩断面的水深hc=0.9hk，涵前的行进流 速v0≈0，即H0≈H。 （4）涵洞出口处或收缩断面处的最大允许流速 vmax规定为： 净跨L0=0.5~1.5m的拱涵、盖板涵，vmax=4.5m/s， 净跨L0=2.0~4.0m的拱涵、盖板涵、圆管涵， vmax=6.0m/s
Qs g B 3 Nd vk
B—桥下需要水面宽度， —挤压系数；见表9-2-2； N—桥墩个数； d —桥墩宽度。
若桥孔断面为矩形，则桥孔长度L=B； 若桥孔断面为梯形，则桥孔长度为：
L B 2mh
L—小桥的孔径长度； m —桥台处锥坡的边坡系数； △h —小桥上部结构底面高出水面的高度。
（4）气象资料：当地气象站年、月平均降雨量， 暴雨强度和所持续时间，年内最高、最低气温， 主导风向和风力等。 （5）其他资料：若为改建或修复工程，需向原设 计、施工和养护部门搜集有关工程的测设、施工 及竣工资料，了解该工程的使用、养护、水毁等 情况，并征询小桥涵改建的意见。 （6）组织与配备完成该工程勘测任务的人员、仪 器和工具等。
第8章小桥孔径计算
g
再将
Q meb 2g H
代入（1）式得
hk 3 2m 2 H 0
可根据《水力学》书P248表8—4选设计所需的e和值。
• 2.桥下允许不冲刷流速与桥前允许壅水高度 • (1)桥下允许不冲刷流速Vmax • 天然河床土质及人工加固河床的允许不冲刷流速见表8.1. • (2)桥前允许壅水高度 • 桥前允许壅水高度应根据：桥位上游两岸村镇、工厂、设 施、农田、水力标高或防洪设防标高以及路线设计标高等因 素综合考虑确定。通常允许壅水标高加上规定的安全高度之 和必须小于路线所经地区防洪设防标高；但在允许壅水高度 与路线（或路面）标高的综合考虑中，可不必强求哪一方 必须符合哪一方的要求，且可以通过技术经济评价综合考虑 确定，也就是说，既可以以壅水高度确定的桥面或桥前引道 标高作为路线纵断面设计中的控制点标高进行路线纵断面设 计，也可以以路线纵断面设计所确定的标高作为桥前壅水标 高的控制指标进行小桥孔径设计（这类情况通常发生在路线 两侧的政治、经济或军事设施对路线标高有特殊要求时）。
• 3.小桥孔径计算 • 小桥孔径计算一般采用试算法和查表法（图表法）进行。
(1)试算法： 1)确定河槽中的天然水深hc hc可以根据已知的设计流量与河槽特征（糙率n，河底比降i等） 采用明渠均匀流公式进行逐步渐近法确定。先假定一个水深，从 河槽断面图上求得过水断面面积A和水力半径R，按谢才和曼宁公 式计算出相应的流速V和流量Q： Q=AV 1 2/3 1/2
hj
hD hj
H
河床最低标高
H
河床最低标高
按图8.4可得： 桥头路基最低标高=河床最低标高+H+ hj 按图8.5可得： 桥面最低标高=河床最低标高+H+ h + j
再将
Q meb 2g H
代入（1）式得
hk 3 2m 2 H 0
可根据《水力学》书P248表8—4选设计所需的e和值。
• 2.桥下允许不冲刷流速与桥前允许壅水高度 • (1)桥下允许不冲刷流速Vmax • 天然河床土质及人工加固河床的允许不冲刷流速见表8.1. • (2)桥前允许壅水高度 • 桥前允许壅水高度应根据：桥位上游两岸村镇、工厂、设 施、农田、水力标高或防洪设防标高以及路线设计标高等因 素综合考虑确定。通常允许壅水标高加上规定的安全高度之 和必须小于路线所经地区防洪设防标高；但在允许壅水高度 与路线（或路面）标高的综合考虑中，可不必强求哪一方 必须符合哪一方的要求，且可以通过技术经济评价综合考虑 确定，也就是说，既可以以壅水高度确定的桥面或桥前引道 标高作为路线纵断面设计中的控制点标高进行路线纵断面设 计，也可以以路线纵断面设计所确定的标高作为桥前壅水标 高的控制指标进行小桥孔径设计（这类情况通常发生在路线 两侧的政治、经济或军事设施对路线标高有特殊要求时）。
• 3.小桥孔径计算 • 小桥孔径计算一般采用试算法和查表法（图表法）进行。
(1)试算法： 1)确定河槽中的天然水深hc hc可以根据已知的设计流量与河槽特征（糙率n，河底比降i等） 采用明渠均匀流公式进行逐步渐近法确定。先假定一个水深，从 河槽断面图上求得过水断面面积A和水力半径R，按谢才和曼宁公 式计算出相应的流速V和流量Q： Q=AV 1 2/3 1/2
hj
hD hj
H
河床最低标高
H
河床最低标高
按图8.4可得： 桥头路基最低标高=河床最低标高+H+ hj 按图8.5可得： 桥面最低标高=河床最低标高+H+ h + j
9-小桥和涵洞孔径计算
建年月，运用情况。
二 小桥位置测量
目的：现场勘定位置，确定中心桩号，检查方案 合理性，为路线标高提供依据
1）断面测量---小桥
①范围：上游100～200米，下游50～100米，河岸以上 或两侧泛滥线以外10～20米。
②比例尺： 1:50～1:100 ③断面图要求：如图14-8
二 小桥位置测量
1）断面测量---涵洞 一般只需涵洞中心处纵剖面图
3、钢筋混凝土板桥（涵） 无石料地区常采用的一种类型，主要有点： ①建筑高度小，受填土高度限制小 ②能采用工厂预制，现场装配，施工简便快速 ③为简支结构，对地基条件要求不高 ④遭受破坏后易于修复 缺点：需用水泥、钢筋等材料，因此造价高。 适应：填土高度一般为12m
钢筋混凝土板桥（涵）按施工方法不同，可有预制装配 和就地浇筑之分。装配式桥（涵）能在工厂预制，运至现 场安装，不受气候影响、工期短、节省模板，适用于桥涵 集中并有运输及吊装条件的公路。就地浇筑的桥涵，整体 性好，施工不需运输及吊装、施工简便，适用于分散或改 建的单个桥涵，以及不具备运输及吊装条件的公路。
5、钢筋混凝土箱梁： 箱涵是一种闭合式的钢筋混凝土薄壁结构，多用于无石 料结构。有点：整体性能好、对地基适应性能较强。缺点 为用钢量多、造价高，一般多采用现场浇筑施工，施工难 度较大，通常适于软土情况。由于箱涵整体性好、结构坚 固、跨度尺寸适中，常用于高速公路人行通道。
三 小桥涵平面布置要求
1) 洪水主流区 2) 小桥轴线与洪水主流向正交；涵洞与洪水主流向
三、各类小桥涵特点及其使用条件 1、石拱桥（涵）
石拱桥（涵）为山区公路常采用的一种类型，其主要有点 是： ①能充分利用天然石料，无需钢材，只需少量水泥，工程造 价低；工程费用少 ②施工技术简单，专用设备少； ③结构坚固，自重及超载潜力大，使用寿命长
二 小桥位置测量
目的：现场勘定位置，确定中心桩号，检查方案 合理性，为路线标高提供依据
1）断面测量---小桥
①范围：上游100～200米，下游50～100米，河岸以上 或两侧泛滥线以外10～20米。
②比例尺： 1:50～1:100 ③断面图要求：如图14-8
二 小桥位置测量
1）断面测量---涵洞 一般只需涵洞中心处纵剖面图
3、钢筋混凝土板桥（涵） 无石料地区常采用的一种类型，主要有点： ①建筑高度小，受填土高度限制小 ②能采用工厂预制，现场装配，施工简便快速 ③为简支结构，对地基条件要求不高 ④遭受破坏后易于修复 缺点：需用水泥、钢筋等材料，因此造价高。 适应：填土高度一般为12m
钢筋混凝土板桥（涵）按施工方法不同，可有预制装配 和就地浇筑之分。装配式桥（涵）能在工厂预制，运至现 场安装，不受气候影响、工期短、节省模板，适用于桥涵 集中并有运输及吊装条件的公路。就地浇筑的桥涵，整体 性好，施工不需运输及吊装、施工简便，适用于分散或改 建的单个桥涵，以及不具备运输及吊装条件的公路。
5、钢筋混凝土箱梁： 箱涵是一种闭合式的钢筋混凝土薄壁结构，多用于无石 料结构。有点：整体性能好、对地基适应性能较强。缺点 为用钢量多、造价高，一般多采用现场浇筑施工，施工难 度较大，通常适于软土情况。由于箱涵整体性好、结构坚 固、跨度尺寸适中，常用于高速公路人行通道。
三 小桥涵平面布置要求
1) 洪水主流区 2) 小桥轴线与洪水主流向正交；涵洞与洪水主流向
三、各类小桥涵特点及其使用条件 1、石拱桥（涵）
石拱桥（涵）为山区公路常采用的一种类型，其主要有点 是： ①能充分利用天然石料，无需钢材，只需少量水泥，工程造 价低；工程费用少 ②施工技术简单，专用设备少； ③结构坚固，自重及超载潜力大，使用寿命长
小桥孔径水力计算
令Vk=Vbc和QP
L、H
比较H与H允 ① H≤H允,方案可行
② H>H允,调整L方案，直至满足
要求为止。
计算步骤：
（1）小桥下游河槽天然水深ht
Q
2
R 3J
1 2
n
(5 26)
试算，｜Q-QP｜/QP<10%。小桥水力半径R用断
面图计算，一般不能用平均水深代替。
ht
（2）计算桥下临界水深hk
1、小桥水流图式（the flow pattern of small bridge）
当桥孔压缩河槽时，水流受到桥头路堤和墩台的 挤束，桥前水位抬升，产生壅水，桥下水面降低，出 现收缩断面，这些特性与宽顶堰类似。因此，小桥孔 径计算采用宽顶堰理论作为设计基础。
小桥水流图式，按下游水深的大小，可分为自由 式出流和淹没式出流。
小桥涵：设计流量不变，通过人工加固河床，提高河 底容许不冲刷流速（the permit velocity for no scour） ，推求桥孔长度、桥前水深（设 计水位），不允许桥下发生冲刷。
如果设计流速小于天然状态的河底容许不冲刷 流速，则河床可以不加固，桥孔长度可取通过设计 流量时的水面宽，无需计算孔径，只需根据设计流 量推算桥前水深，确定出桥面标高即可。
（6）确定路堤和桥面标高 桥头路堤最低标高：
Z路 = Zmin+ H + Δ 桥面最低标高：
Z桥= Zmin+ H +Δhj+ D
（5-34） （5-35）
桥头路基最低标高
H
河床最低点标高
D
hj
H
桥面最低标高 河床最低点标高
【例5-2】某公路通过一小沟，需要建一座小桥，选
公路小桥涵勘测设计 小桥5新
α=B/2h
1 2
Bht
ht 2
2
ht 2
(B)2 2
2
ht 2
(ht )2
2ht
(1
2
)
1 2
R
ht 2
2ht
(1
2
)
1 2
ht
2(1
2
)
1 2
Q v ht2
1 n
(
2(1
ht
2
)
1 2
)
2
3
i
1 2
m
h i (123)
允许不冲刷流速是小桥孔径计算的重要控制条件。 河床不加固的小桥，其孔径计算与大中桥相同。 4）计算时均按水力学中的宽顶堰计算。
2 涵洞孔径计算特点
1) 要求跨径与台高应有一定的比例关系，经济比例 1： 1～1：1．5；
2）孔径小、孔道长，计算孔径时要考虑洞身过水阻力的 影响；
3) 涵洞通常采用人工加固河床，提高流速减小孔径。控制 涵前水深和满足孔径断面一定的高宽比例是涵洞孔径计 算的重 要控制条件（若仍按人工加固河床的允许不冲刷 流速控制，过 高的积水使涵洞和路堤使用安全受到威 胁）。
)
1
d dh
(
Q2 2 g 2
)
1 (gQ32
d ) dh
0时
有e emin , 对应有h hk，求hk的公式：
1 Q2 g
BK K3
0
Q2 K3 g BK
K3 一般是水深h的隐函数形式 BK
试算或做h
1 2
Bht
ht 2
2
ht 2
(B)2 2
2
ht 2
(ht )2
2ht
(1
2
)
1 2
R
ht 2
2ht
(1
2
)
1 2
ht
2(1
2
)
1 2
Q v ht2
1 n
(
2(1
ht
2
)
1 2
)
2
3
i
1 2
m
h i (123)
允许不冲刷流速是小桥孔径计算的重要控制条件。 河床不加固的小桥，其孔径计算与大中桥相同。 4）计算时均按水力学中的宽顶堰计算。
2 涵洞孔径计算特点
1) 要求跨径与台高应有一定的比例关系，经济比例 1： 1～1：1．5；
2）孔径小、孔道长，计算孔径时要考虑洞身过水阻力的 影响；
3) 涵洞通常采用人工加固河床，提高流速减小孔径。控制 涵前水深和满足孔径断面一定的高宽比例是涵洞孔径计 算的重 要控制条件（若仍按人工加固河床的允许不冲刷 流速控制，过 高的积水使涵洞和路堤使用安全受到威 胁）。
)
1
d dh
(
Q2 2 g 2
)
1 (gQ32
d ) dh
0时
有e emin , 对应有h hk，求hk的公式：
1 Q2 g
BK K3
0
Q2 K3 g BK
K3 一般是水深h的隐函数形式 BK
试算或做h
小桥涵水力计算
Qs vt 2 aht
32
Qs
判断桥下水力图式
（2）确定桥下临界水深 桥下平均临界水深：
hLj
2 vLj
g
0.102v
2 Lj
其中对于桥下临界流速 vLj ，孔径计算时按桥下的允 许不冲刷流速控制，查附表1-35～1-38 临界水深按断面形状分别计算
对于矩形及宽的梯形桥孔断面， hLj 对于狭和深的梯形桥孔断面，
hLj
2 Lj
hLj
BLj B 4mBLj hLj 2m
33
判断桥下水力图式
（3）判断桥下水力图式 自由出流： 非自由出流：
ht 1.3hLj ht 1.3hLj
34
方法步骤
2. 确定桥梁跨径长度L （1）自由出流时
由流量基本公式，当通过设计流量时，桥下临界断面处
Qs vLj
五、小桥涵水流状态
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能：
动能： 能率：
Ep H
v Ek 2g v2 Q2 E0 E p Ek H H 2 2g 2 g
17
2
五、小桥涵水流状态
当流量及流水断面形状为已知时，能率为水深的函数：
E0 f (H )
临界流：
急流：
19
2.临界流及其水力参数
五、小桥涵水流状态
临界流就是水深等于临界水深时的一种特殊的水流状态。 主要参数有：
（1）临界水深 （2）临界流速 （3）临界坡度
20
（1）临界水深 dE0 0 临界水深时的能率最小，有 dH
2 2 dE0 d Q Q d 1 H 2 3 dH dH 2 g g dH 对任何形状的断面，有 d BdH ，B为水面宽度。 2 Q 1 B0 因此 3 g Q 或 B g
975 小桥孔径水力计算
② H>H允,调整L方案，直至满足
要求为止。
计算步骤：
（1）小桥下游河槽天然水深ht
Q
2
R 3J
1 2
n
(5 26)
试算，｜Q-QP｜/QP<10%。小桥水力半径R用断
面图计算，一般不能用平均水深代替。
ht
（2）计算桥下临界水深hk
k3 QP2
Bk
g
(5 20)
式中，α为流速分布系数，小桥α≈1.0。
Vk
QP
k
QP
hk 1 Bk
q hk 1
gq Vk2
式中，μ为侧收缩系数，按表5-13。]
临界水深： 矩形、宽浅梯形：
深窄梯形：
hk = hk1
hk Bk
Bk2 4mBkhk1 2m (5 25)
Bk
hk1
hk
图 5-9 梯形断面临界水深计算图式
（3）判别水流流态
L = B0+2m(ht/2+Δh) (5-32)
L
d B0
h
hh
2
图 5-12 梯形断面桥孔（淹没式出流）
（5）桥前水深H
① 自由出流
H
hk
Vk2
2g 2
VH2 2g
② 淹没出流
H
ht
V2
2g 2
VH2 2g
(5 33) (5 33)
式中，Φ为流速系数，查表5-13。
如果设计流速小于天然状态的河底容许不冲刷 流速，则河床可以不加固，桥孔长度可取通过设计 流量时的水面宽，无需计算孔径，只需根据设计流 量推算桥前水深，确定出桥面标高即可。
第三节-小桥孔径计算
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学 路基 第七章 路面
科 工程 第三节
小桥涵孔径确定及形式布置 小桥孔径计算
审批签字
授课时数
授课方法
教具
授课班级
1、了解小桥孔径长度 L、桥前水深 H、桥头路堤及桥面最低标高的计算公式 教学目的
2、掌握桥孔径长度 L、桥前水深 H、桥头路堤及桥面最低标高的及计算方法
跨径和孔数，按自由出流和淹没出流两种情况分别计算。
一、小桥孔径度 Bk 和孔径 L 的计算： 1）当考虑桥台和桥墩侧向束挟水流对桥下过水面积减小的影响，以式（7-4）和
（7-5）计算需要的桥下水面宽度 Bk ：
Bk
QP • g • vk3
N •d
式中： —桥梁的挤压系数，查表 6-21 可得；
2、通过拟建小桥处的设计流量 QP ，用计算法或公式法求桥下天然水深 ht ；
3、先按自由出流计算，由 v y 查表 7-3，即可求得：孔径系数 、桥下临界水
深 ht 和桥前水深 H ；
4、水力图式的判别：1）当 ht 1.3hk 时，确定桥下水流为自由出流，则计算桥
下水面宽度 Bk ：
Bk • QP N • d
教案用纸附页
教学内容、方法和过程
附记
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3)若桥孔断面为梯形，则桥孔长度为(如图 7-2)： L Bk 2mh 式中：m —桥台处锥坡的边坡系数；
（7-6）
△h —小桥上部结构底面高出水面的高度（m）， h H hk l
l —自积水时的壅水位到上部结构底面的净高，取值为：一般不通航时为 0.5m,有流水的河沟为 0.75m，通航时按通航净空高度计算。
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1、了解小桥孔径长度 L、桥前水深 H、桥头路堤及桥面最低标高的计算公式 教学目的
2、掌握桥孔径长度 L、桥前水深 H、桥头路堤及桥面最低标高的及计算方法
跨径和孔数，按自由出流和淹没出流两种情况分别计算。
一、小桥孔径度 Bk 和孔径 L 的计算： 1）当考虑桥台和桥墩侧向束挟水流对桥下过水面积减小的影响，以式（7-4）和
（7-5）计算需要的桥下水面宽度 Bk ：
Bk
QP • g • vk3
N •d
式中： —桥梁的挤压系数，查表 6-21 可得；
2、通过拟建小桥处的设计流量 QP ，用计算法或公式法求桥下天然水深 ht ；
3、先按自由出流计算，由 v y 查表 7-3，即可求得：孔径系数 、桥下临界水
深 ht 和桥前水深 H ；
4、水力图式的判别：1）当 ht 1.3hk 时，确定桥下水流为自由出流，则计算桥
下水面宽度 Bk ：
Bk • QP N • d
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3)若桥孔断面为梯形，则桥孔长度为(如图 7-2)： L Bk 2mh 式中：m —桥台处锥坡的边坡系数；
（7-6）
△h —小桥上部结构底面高出水面的高度（m）， h H hk l
l —自积水时的壅水位到上部结构底面的净高，取值为：一般不通航时为 0.5m,有流水的河沟为 0.75m，通航时按通航净空高度计算。
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11
四、小桥涵孔径与水毁
1. 公路桥涵水毁的成因分析 2. 小桥涵水毁的防治
12
公路桥涵水毁的成因分析
从小桥涵水毁实况，可归纳其水毁主要成因： （1）较大孔径的小桥、涵洞，由于基础的埋置深度不够或 未设必要的调治防护构造物，而致桥台及涵洞进出口被冲 毁。 （2）涵洞压缩水流过大，在墩台周围形成高速螺旋水流， 剧烈地冲刷床面泥沙，墩台前形成一个漏斗形的冲刷坑而 危及墩台。同时，冲起的泥砂随水流挟带运往下游，有时 在墩台的两侧逐渐下沉，造成淤塞。
hLj BLj
Qs
B Lj
3 L
j
g
35
自由出流时确定桥梁跨径长度L
考虑水流流入桥孔时受侧向收缩的影响，自由出流时临界断 面水宽度公式：
B Lj
gQs
v
3 L
j
其中：B L j ——桥下临界断面的水面宽度（m）
Q s ——设计流量（m3/s）
v L j ——临界流速（m/s），计算时按允许不冲刷流
28
二、方法步骤
1. 判定桥下水力图式 （1）确定天然水深ht
试算法 公式法 （2）确定桥下临界水深hk （3）判断桥下水力图式 2. 确定桥梁跨径长度L 3. 计算桥前水深H 4. 确定桥头路堤及桥面最低高程
29
确定天然水深
a. 试算法
先假定不同水位下的天然水深ht，即可从实测河床断面上求 出过水面积w及湿周x，按表计算出相应的流速、流量。
因此，在一般情况下，权衡利弊，选择适当的压缩程度以使桥 孔设计较为经济合理。
桥孔压缩改变天然水流状态后，桥下的水流状态还受桥下游沟 槽天然水深的影响。按宽顶堰流理论，小桥下的水流可有自由 出流及非自由出流(又叫淹没出流)两种水力图式。
26
小桥水力计算图式
1．自由出流
根据试验分析，当下游水深小于或等于临界水深的1.3倍时， 桥下为临界水流状态，则为自由出流。 这时桥下游天然水深不影响桥下水出流，桥下的过水量仅与桥 下临界水深有关，此种图式类似于流水通过不淹没式宽顶堰情 况。
（3）公路沿线的小桥、涵洞布置的数量少，排水系统不完 善，或河沟上游有堆积物、漂浮物，导致小桥涵堵塞，引 起洪水漫流路面，冲蚀路肩乃至毁坏路基或桥涵。
13
公路桥涵水毁的成因分析
（4）小桥涵进水口紧接较陡的山坡，进水口处的路基及防 护构造物由于洪水急流的顶冲而被摧毁，或因为淘刷基 础造成了水毁。 （5）受资金、材料的限制，公路标准低、质量差，缺少 排水和防护构造物；平原地区的路基标高太低，填土高 度较小；多年来农、林、水和公路建设欠协调，破坏了 生态平衡，同时公路桥涵的抗灾能力降低，严重的则发 生了水毁。
能率线 位能线
C
动能线
hk
H
18
五、小桥涵水流状态 缓流： H h k ,v v k ,E 0 随 H 的 增 大 而 增 大 临界流： H =hk,v=vk,E 0为 最 小
急流： H h k ,v v k ,E 0 随 H 的 增 大 而 减 小
19
五、小桥涵水流状态
2.临界流及其水力参数
14
小桥涵水毁的防治
（1）注意小桥涵设计的合理性。桥涵位置的选定、结构的形 式、净孔的大小、进出口的布置等一系列因素，均不可忽 视。 （2）平原地区桥涵设计既要加大桥涵底纵坡，又要注意进 出口水流的纵向顺畅衔接。进口宜扩大引纳水流，有条件 时，涵洞进口可采用流线形（升高管节式）。 （3）山区水流流速较大，当桥涵处地基为土质时，为了防 止严重冲刷，应铺砌加固桥涵下的河沟底面。下游出口可 采用挑坎（一、二、三级挑坎）或加设急流槽、消力池、 消力槛等消能设施。
水位
天然水深 h t
x
R
x
i
1
C mR6
21
v mR 3i2
Q v
如求得流量与已知的设计流量相差不超过10%，则所假定的 ht及vt可作为以后孔径计算的依据，否则应另行假定ht ，重 新计算。
30
确定天然水深
b. 公式法 如将河床断面规则化，用三角形代替，
3
1
ht
1.1892
Qs8
(a2 1)8
4
一、任务及内容
2. 内容
（1）确定桥涵的孔径尺寸大小； （2）确定河床（进出口）加固的类型和尺寸，上下游需设
各种消能（力）设施的类型和尺寸； （3）计算并确定壅水高度，小桥桥面最低标高或小桥涵顶
上的最低路堤标高； （4）确定桥（涵）跨布孔方案。
5
二、小桥涵水力计算的特点
1. 小桥孔径计算的特点
1.水流类型
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能： E p H
动能：
Ek
v2 2g
能率： E0EpEkH2 vg 2 H2Q g 22
17
五、小桥涵水流状态
当流量及流水断面形状为已知时，能率为水深的函数：
E0 f (H)
E0
C点的能率最小，称为临界点。
其对应水深 h k 为临界水深 其相应流速 v k 称为临界流速
小桥涵水力计算及确定孔径经 验方法
第一节 小桥涵水力计算概要 第二节 小桥水力计算 第三节 涵洞水力计算 第四节 确定小桥涵孔径经验方法
2
5-1 小桥涵水力计算概要
概念：
1. 孔径：指桥涵下过水净空的大小，它是桥涵设计的基本 尺寸。
2. 通常桥梁孔径用孔数和单孔跨径表示： 2—13m
3. 涵洞孔径用孔数、单孔跨径和涵台高度表示： 2—250×200cm2 （孔数—标准跨径×涵台
③ 相应流速
vt
Qs
Qs aht2
32
判断桥下水力图式
（2）确定桥下临界水深
桥下平均临界水深h：Lj
vL2j g
0.102vL2j
其中对于桥下临界流速 v L j ，孔径计算时按桥下的允
许不冲刷流速控制，查附表1-35～1-38
临界水深按断面形状分别计算
对于矩形及宽的梯形桥孔断面h，Lj hLj
高度） 4. 圆管涵则用涵管的孔数和内径表示：
2—150cm
3
一、任务及内容
1. 任务
小桥涵水力计算主要是解决小桥涵孔径尺寸问题，通 过水力计算，确定桥涵孔径大小，以确保设计流量顺利安 全地通过桥（涵）下，而不发生不利冲刷、水毁以及不利 的壅水。
孔径计算的任务是：在足以宣泄设计洪水流量并保证 桥涵前雍水不致过高、桥涵下流速不致冲刷河床或结构物 的条件下，通过水力计算确定合理经济的桥涵孔径尺寸。
对于梯形断面
vk
b mhk b 2mhk
ghk
23
（3）临界坡度
用谢才流速公式计算流经河槽的流量 Q C RI
当水流为临界流时，
Qk
k g ,
Bk
I Ik
因此， k
k g
Bk
kC
RkIk
临界坡度
Ik
kg
Ck2RkBk
gh Ck2Rk
24
临界坡度
当为矩形断面时，
Ik
v
2 k
C
2 k
R
k
谢才系数C用满宁系数表达，
B
0
或
Q
Bg
21
临界水深
对于矩形断面 bhk
Q 2b 临界水深计算公式： g ( b h k ) 3 1
临界水深：
hk
3
Q2 b2g
或：
hk
v
2 k
g
22
（2）临界流速
临界流速：
vk Qk 1kk
k
Bk
g kg
Bk
而 h （断面平均水深） B
因此 vk gh
对于矩形断面 vk ghk
15
小桥涵水毁的防治
（4）对上游蜿蜒曲折的河沟段，可裁弯取直，改善水流条 件。有时还可以在桥涵前河沟的上游，加设消力池等消能 设施，以达到降低流速，沉积泥沙的目的。
由上述分析可见，孔径是影响小桥涵水毁的重要因素，正确 进行小桥涵水力计算，合理确定小桥涵孔径是防止水毁的 重要措施之一。
16
五、小桥涵水流状态
自由出流的水力条件： ht 1.3hLj
27
小桥水力计算图式
2. 非自由出流
当桥下游水深大于临界水深的1.3倍时，由于下游水位的 顶托作用，桥下临界水深被淹没，桥下水深即为天然水深， 形成非自由出流。此时桥下游水深直接影响桥下水流出流， 使桥下流速降低，过水流量比自由出流有所减少。
非自由出流的水力条件： ht 1.3hLj
速控制
——侧向挤压系数
36
自由出流时确定桥梁跨径长度L
当为多孔桥时，应考虑桥墩的阻水宽度
BLj
gQs
vL3j
Nd
其中： N ——中墩个数 d ——中墩在水面线上顺桥跨方向的宽度
大中桥孔径计算以冲刷系数作控制条件，容许桥下发生一 定的冲刷，采用天然河槽断面平均流速作为桥孔设计流速 ，并按自由出流条件，由计算的过水面积推求桥孔长度； 小桥孔径计算则以容许不冲刷流速作为控制条件，河床不 容许发生冲刷，但容许有较大的桥前壅水高度，须考虑桥 孔的出流状态，按此确定桥孔长度。
7
二、小桥涵水力计算的特点
对于狭和深的梯形桥孔断面，
hLj BLj
BL2j 4mBLjhLj 2m
33
判断桥下水力图式
（3）判断桥下水力图式
自由出流： ht 1.3hLj 非自由出流： ht 1.3hLj
34
方法步骤
2. 确定桥梁跨径长度L （1）自由出流时 由流量基本公式，当通过设计流量时，桥下临界断面处
而 因此
Qs vLj
10
三、小桥涵孔径计算的一般要求
（5）有压涵洞水压力较大，沉陷缝处容易漏水，危及基础和 路堤，所以涵洞应设计为无压的，仅在特殊情况下，有充分的 技术经济比较依据时，方可采用有压涵洞。 （6）涵洞可设计成单孔或双孔。由于多孔涵洞流量分配不均 匀，使个别涵孔通过流量有可能超过设计标准，故不宜修建， 只有个别情况在技术和经济上均属适宜时，方可采用多孔。 （7）小桥涵孔径式样，在同一区段内应力求简化，以便于施 工及养护维修。
四、小桥涵孔径与水毁
1. 公路桥涵水毁的成因分析 2. 小桥涵水毁的防治
12
公路桥涵水毁的成因分析
从小桥涵水毁实况，可归纳其水毁主要成因： （1）较大孔径的小桥、涵洞，由于基础的埋置深度不够或 未设必要的调治防护构造物，而致桥台及涵洞进出口被冲 毁。 （2）涵洞压缩水流过大，在墩台周围形成高速螺旋水流， 剧烈地冲刷床面泥沙，墩台前形成一个漏斗形的冲刷坑而 危及墩台。同时，冲起的泥砂随水流挟带运往下游，有时 在墩台的两侧逐渐下沉，造成淤塞。
hLj BLj
Qs
B Lj
3 L
j
g
35
自由出流时确定桥梁跨径长度L
考虑水流流入桥孔时受侧向收缩的影响，自由出流时临界断 面水宽度公式：
B Lj
gQs
v
3 L
j
其中：B L j ——桥下临界断面的水面宽度（m）
Q s ——设计流量（m3/s）
v L j ——临界流速（m/s），计算时按允许不冲刷流
28
二、方法步骤
1. 判定桥下水力图式 （1）确定天然水深ht
试算法 公式法 （2）确定桥下临界水深hk （3）判断桥下水力图式 2. 确定桥梁跨径长度L 3. 计算桥前水深H 4. 确定桥头路堤及桥面最低高程
29
确定天然水深
a. 试算法
先假定不同水位下的天然水深ht，即可从实测河床断面上求 出过水面积w及湿周x，按表计算出相应的流速、流量。
因此，在一般情况下，权衡利弊，选择适当的压缩程度以使桥 孔设计较为经济合理。
桥孔压缩改变天然水流状态后，桥下的水流状态还受桥下游沟 槽天然水深的影响。按宽顶堰流理论，小桥下的水流可有自由 出流及非自由出流(又叫淹没出流)两种水力图式。
26
小桥水力计算图式
1．自由出流
根据试验分析，当下游水深小于或等于临界水深的1.3倍时， 桥下为临界水流状态，则为自由出流。 这时桥下游天然水深不影响桥下水出流，桥下的过水量仅与桥 下临界水深有关，此种图式类似于流水通过不淹没式宽顶堰情 况。
（3）公路沿线的小桥、涵洞布置的数量少，排水系统不完 善，或河沟上游有堆积物、漂浮物，导致小桥涵堵塞，引 起洪水漫流路面，冲蚀路肩乃至毁坏路基或桥涵。
13
公路桥涵水毁的成因分析
（4）小桥涵进水口紧接较陡的山坡，进水口处的路基及防 护构造物由于洪水急流的顶冲而被摧毁，或因为淘刷基 础造成了水毁。 （5）受资金、材料的限制，公路标准低、质量差，缺少 排水和防护构造物；平原地区的路基标高太低，填土高 度较小；多年来农、林、水和公路建设欠协调，破坏了 生态平衡，同时公路桥涵的抗灾能力降低，严重的则发 生了水毁。
能率线 位能线
C
动能线
hk
H
18
五、小桥涵水流状态 缓流： H h k ,v v k ,E 0 随 H 的 增 大 而 增 大 临界流： H =hk,v=vk,E 0为 最 小
急流： H h k ,v v k ,E 0 随 H 的 增 大 而 减 小
19
五、小桥涵水流状态
2.临界流及其水力参数
14
小桥涵水毁的防治
（1）注意小桥涵设计的合理性。桥涵位置的选定、结构的形 式、净孔的大小、进出口的布置等一系列因素，均不可忽 视。 （2）平原地区桥涵设计既要加大桥涵底纵坡，又要注意进 出口水流的纵向顺畅衔接。进口宜扩大引纳水流，有条件 时，涵洞进口可采用流线形（升高管节式）。 （3）山区水流流速较大，当桥涵处地基为土质时，为了防 止严重冲刷，应铺砌加固桥涵下的河沟底面。下游出口可 采用挑坎（一、二、三级挑坎）或加设急流槽、消力池、 消力槛等消能设施。
水位
天然水深 h t
x
R
x
i
1
C mR6
21
v mR 3i2
Q v
如求得流量与已知的设计流量相差不超过10%，则所假定的 ht及vt可作为以后孔径计算的依据，否则应另行假定ht ，重 新计算。
30
确定天然水深
b. 公式法 如将河床断面规则化，用三角形代替，
3
1
ht
1.1892
Qs8
(a2 1)8
4
一、任务及内容
2. 内容
（1）确定桥涵的孔径尺寸大小； （2）确定河床（进出口）加固的类型和尺寸，上下游需设
各种消能（力）设施的类型和尺寸； （3）计算并确定壅水高度，小桥桥面最低标高或小桥涵顶
上的最低路堤标高； （4）确定桥（涵）跨布孔方案。
5
二、小桥涵水力计算的特点
1. 小桥孔径计算的特点
1.水流类型
水流的类型有临界流、缓流、急流三类。
当计算基线通过河底时，
位能： E p H
动能：
Ek
v2 2g
能率： E0EpEkH2 vg 2 H2Q g 22
17
五、小桥涵水流状态
当流量及流水断面形状为已知时，能率为水深的函数：
E0 f (H)
E0
C点的能率最小，称为临界点。
其对应水深 h k 为临界水深 其相应流速 v k 称为临界流速
小桥涵水力计算及确定孔径经 验方法
第一节 小桥涵水力计算概要 第二节 小桥水力计算 第三节 涵洞水力计算 第四节 确定小桥涵孔径经验方法
2
5-1 小桥涵水力计算概要
概念：
1. 孔径：指桥涵下过水净空的大小，它是桥涵设计的基本 尺寸。
2. 通常桥梁孔径用孔数和单孔跨径表示： 2—13m
3. 涵洞孔径用孔数、单孔跨径和涵台高度表示： 2—250×200cm2 （孔数—标准跨径×涵台
③ 相应流速
vt
Qs
Qs aht2
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判断桥下水力图式
（2）确定桥下临界水深
桥下平均临界水深h：Lj
vL2j g
0.102vL2j
其中对于桥下临界流速 v L j ，孔径计算时按桥下的允
许不冲刷流速控制，查附表1-35～1-38
临界水深按断面形状分别计算
对于矩形及宽的梯形桥孔断面h，Lj hLj
高度） 4. 圆管涵则用涵管的孔数和内径表示：
2—150cm
3
一、任务及内容
1. 任务
小桥涵水力计算主要是解决小桥涵孔径尺寸问题，通 过水力计算，确定桥涵孔径大小，以确保设计流量顺利安 全地通过桥（涵）下，而不发生不利冲刷、水毁以及不利 的壅水。
孔径计算的任务是：在足以宣泄设计洪水流量并保证 桥涵前雍水不致过高、桥涵下流速不致冲刷河床或结构物 的条件下，通过水力计算确定合理经济的桥涵孔径尺寸。
对于梯形断面
vk
b mhk b 2mhk
ghk
23
（3）临界坡度
用谢才流速公式计算流经河槽的流量 Q C RI
当水流为临界流时，
Qk
k g ,
Bk
I Ik
因此， k
k g
Bk
kC
RkIk
临界坡度
Ik
kg
Ck2RkBk
gh Ck2Rk
24
临界坡度
当为矩形断面时，
Ik
v
2 k
C
2 k
R
k
谢才系数C用满宁系数表达，
B
0
或
Q
Bg
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临界水深
对于矩形断面 bhk
Q 2b 临界水深计算公式： g ( b h k ) 3 1
临界水深：
hk
3
Q2 b2g
或：
hk
v
2 k
g
22
（2）临界流速
临界流速：
vk Qk 1kk
k
Bk
g kg
Bk
而 h （断面平均水深） B
因此 vk gh
对于矩形断面 vk ghk
15
小桥涵水毁的防治
（4）对上游蜿蜒曲折的河沟段，可裁弯取直，改善水流条 件。有时还可以在桥涵前河沟的上游，加设消力池等消能 设施，以达到降低流速，沉积泥沙的目的。
由上述分析可见，孔径是影响小桥涵水毁的重要因素，正确 进行小桥涵水力计算，合理确定小桥涵孔径是防止水毁的 重要措施之一。
16
五、小桥涵水流状态
自由出流的水力条件： ht 1.3hLj
27
小桥水力计算图式
2. 非自由出流
当桥下游水深大于临界水深的1.3倍时，由于下游水位的 顶托作用，桥下临界水深被淹没，桥下水深即为天然水深， 形成非自由出流。此时桥下游水深直接影响桥下水流出流， 使桥下流速降低，过水流量比自由出流有所减少。
非自由出流的水力条件： ht 1.3hLj
速控制
——侧向挤压系数
36
自由出流时确定桥梁跨径长度L
当为多孔桥时，应考虑桥墩的阻水宽度
BLj
gQs
vL3j
Nd
其中： N ——中墩个数 d ——中墩在水面线上顺桥跨方向的宽度
大中桥孔径计算以冲刷系数作控制条件，容许桥下发生一 定的冲刷，采用天然河槽断面平均流速作为桥孔设计流速 ，并按自由出流条件，由计算的过水面积推求桥孔长度； 小桥孔径计算则以容许不冲刷流速作为控制条件，河床不 容许发生冲刷，但容许有较大的桥前壅水高度，须考虑桥 孔的出流状态，按此确定桥孔长度。
7
二、小桥涵水力计算的特点
对于狭和深的梯形桥孔断面，
hLj BLj
BL2j 4mBLjhLj 2m
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判断桥下水力图式
（3）判断桥下水力图式
自由出流： ht 1.3hLj 非自由出流： ht 1.3hLj
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方法步骤
2. 确定桥梁跨径长度L （1）自由出流时 由流量基本公式，当通过设计流量时，桥下临界断面处
而 因此
Qs vLj
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三、小桥涵孔径计算的一般要求
（5）有压涵洞水压力较大，沉陷缝处容易漏水，危及基础和 路堤，所以涵洞应设计为无压的，仅在特殊情况下，有充分的 技术经济比较依据时，方可采用有压涵洞。 （6）涵洞可设计成单孔或双孔。由于多孔涵洞流量分配不均 匀，使个别涵孔通过流量有可能超过设计标准，故不宜修建， 只有个别情况在技术和经济上均属适宜时，方可采用多孔。 （7）小桥涵孔径式样，在同一区段内应力求简化，以便于施 工及养护维修。