《统计学》第3章统计数据的整理和显示

• 穷尽原则：就是使总体中的每一个单位 都应有组可归。 • 互斥原则：就是使总体中的任何一个单 位只能归属于某一个组，而 不能同时或可能归属于几个 组。
（二） 统计分组的作用
• 1. 划分社会经济现象的类型
• 2. 揭示社会经济现象的内部构成 • 3. 分析社会经济现象之间的依存关系
例
“九五”期间我国国内生产总值构成（%）
或变异范围较大的离散变量。
例：学生按学习成绩分组：
按成绩分组 60分以下 人 2 数
60—70
70—80 80—90 90分以上 合 计
9
15 11 3 40
（1）、等距分组：各组的组距都相等。适用于标志值的
变动比较均匀的情况下。
（2）、异距分组：各组的组距不完全相同。适用：
a、标志值分布很不均匀
b、标志值相等的量具有不同意义
• 组中值是假定值，是上限与下限的中间数值。
§3 分配数列
一、分配数列的概念：
• 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一 标志进行归类排列。可分为：品质数列和变量数 列。
• 分配数列的两个要素：
一是总体按某标志所分的组；
二是各组所出现的单位数，即频数，
亦称次数（一般用 f 来表示）。
品质数列
开口组如何计算组中值： • 缺少上限： 组中值=下限+相邻组的组距÷2 ；
如：90分以上，组中值=90+10/2=95
• 缺少下限：
组中值=上限-相邻组的组距÷2 ；
如：60分以下，组中值=60-10/2=55
说明： • 组中值代表该组变量的平均水平，是建立在如下 的假设条件下：分配到该组的各总体单位在该组 的分布时均匀分布。
指标
（甲） 每人每年生活消 费 （现价） 食用植物油 城镇住房面积 农村住房面积 每万人拥有电话 平均每人储蓄存 款余额 城镇居民平均每 户就业人数 计量单位 （乙）
1999年
（1）
2000年 （2）
发展速度（%） （3）=（2）÷（1 ）
元 公斤 平方米 平方米 部 元 人
2336 6.5 9.51 26.67 911 2959 1.77
重庆市1990年—2000年国内生产总值统计表
单位：亿元
总量指标 （Aggregate Indicators)
指标
国内生 产总值 第一产业 第二产业
199 1995 1996 1997 1998 1999 2000 0
298.41 1009.47 1179.09 1350.10 1429.26 1479.71 1589.34
2 10 12 16 10 50
• 钟型分布的 特征：
两头小，中 间大。即靠 近中间的变 量值分布的 次数多，靠 近两边的变 量值分布的 次数少。
80
0 2 4 6 10 8 12
90 10 00 ~1 10 0 0 ~1 13 14 00 00 15 ~1 ~1 00 30 40 50 以 0 0 0 上 20 ~1 00 00 00 11 12
频数
0~ 90 0 10
0~
• U 型分布的特 征：
25 20 15 10 5 0
0 0 14 0 ~6 51 60 ~3 0~ ~5 4~ 15 36 以 上 3
两头大，
中间小。即靠
近中间的变量
值分布的次数 少，靠近两边 的变量值分布 的次数多。
死亡率
• 正J型分布的 特征：
次数随 着变量的增大 而增多。例： 投资额按利润 率的大小分布 。
（1）、简单表 2、按主词的结构 分类：
（2）、分组表
（3）、复合表 （1）、简单排列表
3、按宾词设计 分类：
（2）、分组排列表
（3）、分组层叠排列表
简练、明确、 实用、美观、
便于比较。
• 统计表应设计成长方形表格，注意长与宽的比例。 • 线条的绘制。特别注意统计表的左右两端一般不划线，采 用“开口式”。 • 合计栏的设置。一般应放在最后一列或最后一栏。 • 栏数的编号。 主词的序号为：甲、乙、丙、丁、…… 宾词的序号为：（1）、（2）、（3）（4）……
第一步：将考试成绩按大小顺序排列。
第二步：根据数列的数量特征确定分组的形式。 （连续变量 组距式分组）
第三步：找出数列中的最大值和最小值，计算全距。
（最大值：99；最小值：57；全距：42） 第四步：确定组数。 （根据 N =50, n=1+3.3222log50=6.64 ） 第五步：确定组距。
例
某班学生的性别构成情况
按性别分 组 男 女
合计
人数（人 ） 30 10
40
比重 (%) 75 25
100
• 例：某班50名学生“统计学”考试成绩如下： 58 88 64 85 97 74 69 63 67 88 85 91 82 90 80 65 66 81 71 97 82 98 86 82 87 72 95 72 73 76 76 77 78 74 77 83 83 67 63 85 62 63 57 97 87 99 75 84 99 93
c、标志值按一定比例发展变化
1982年第三次人口普查年龄的异距分组
按年龄分组 不满周岁 组距 —
1—3岁
4—6岁
2
2
7—12岁
…… 60—64岁
5
…… 4
65—79岁
80—99岁
14
9
100岁以上
—
• 间断组距分组 如：儿童按年龄分组：未满周岁，1~2岁，3~4 岁，5~9岁，10~14岁。 • 连续组距分组 如：工厂按完成任务的程度分组：100%以下， 100%~110%，110%~120%，120%以上。 在连续组距的分组时，相邻两组的上、下
年 份 1996 1997 1998 1999 2000
第一产业 第二产业 第三产业 合 计
20.4 19.1 18.6 17.6 15.9 49.5 50.0 49.3 49.4 50.9 30.1 30.9 32.1 33.0 33.2 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
事物质的差别。 • 根据被研究的现象总体的数量特征，采
用适当的分组形式，确定相应的组距、
组限。
1、单项式分组:
一个变量值代表一组。一般适用于离散变量
且变异范围较小。 日产量（件） 例：工人按日产量分组： 20 21 22 23 24 25 人数 8 10 25 30 7 2
2、组距式分组：用一段距离代表一组。一般适用于连续变量
• 按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组
和分析分组。
二、统计分组的方法：
统计分组的关键问题：
1、根据研究的目的确定
一、选择适当的分组标志。
2、选择最具有代表性的 标志
3、根据具体的历史条件 确定
二、合理划分各组之间的界限。 （上限不在内原则）
• 按品质标志分组，有的比较简单，分组的标志一经
• 向上累计：由标志值小的方向向标志值大的方 向累计。 表示的意义是：该组上限以下所包含的总体单位 是多少。 • 向下累计：由标志值大的方向向标志值小的方 向累计。 表示的意义是：该组下限以上所包含的总体单位是 多少。
某班50名学生“统计学”考试成绩累计次数分布统计表
按考试 成绩分 组 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 人数 频率（ %) 4 20 24 32 20 100 向上累计 人数 2 12 24 40 50 频率 4 24 48 80 100 人数 50 48 38 26 10 向下累计 频率 100 96 76 52 20 -
二、数据整理的程序
• 设计编制统计数据整理汇总方案
• 统计资料的审核(主要内容：完整性和准确性)
• 资料的分组和汇总 • 编制统计图表
• 统计资料的积累和保管
§2 统计分组
一、统计分组的概念与原则： 1、概念： “分”：就是把同一总体中性质不同的总体 单位分配到不同的组里，突出组与组之间 的差异性。 “组”：就是把同一总体中性质相同的总体 单位归并到同一组里，突出组内的同质性 。
限是重叠的，如110%。统计中按“上限不在内”
原则处理。即，110%统计到作为下限的第三组而
不是统计到作为上限的第二组。
品质标志分组
统 计 分 组 数量标志分组 组距式分组 异距式分组
单项式分组
等距式分组
• 全距（R）= 数列中的最大值-最小值 • 组距（d）= 上限-下限 • 组数：
全距 组数 组距
例
某乡某种农作物的耕作深度与收获率的关系 耕作深度分组(cm) 10-12 12-14 地块数 7 10 平均收获率(公斤/亩) 400 460
14-16 16-18 18-20
16 12 5
540 620 680
（三） 统计分组的种类
• 按分组标志的多少，可分为简单分组和复合分组。 • 按分组标志性质的不同，分为品质分组和数量分组。
指标名称和数值）。
例
2006年某月某公司各企业劳动生产率统计表 （单位）
分组 P 总产值( 万元) 1 职工人数( 人) 2 劳动生产率 (元/人) 3
总标题
纵栏标题
横 行 标 题
大型 中型 小型 合计
数据资料 (指标数值)
主词
宾词
（1）、调查表 1、按用途分类： （2）、整理表或汇总表
（3）、分析表
（42÷6.64=6.33；
组距=10 [组距一般取5或10的整倍数]）
第六步：确定首组的下限和末组的上限。 （首组下限=50；末组设为：100）
第七步：统计总体单位在各组的分配次数。
某班50名学生“统计学”考试成绩次数分布统计表
按考试成绩分组 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 人数 f 2 10 12 16 10 50 频率（%) 4 20 24 32 20 100
99.58
261.52
284.89
304.51
298.67
284.28
283.00
118.53
427.19
493.21
563.40
585.38
604.39
657.51
第三产业
80.30
320.76
400.99
482.19
545.21
591.04
648.83
重庆市人民物质文化生活提高情况表（1999—2000）
上限：一组中的较大值。 下限：一组中的较小值
• 组限
• 1、组数的多少与组距的大小有关。在全距一定时，组距 大，组数就少；组距小，组数就多。 • 2、组距的确定要根据事物的数量特征来确定。组距如果
过大，就会使性质不同的单位归并到了同一组里（破坏了
组内的同质性）；组距过小，就会使同一性质的单位分到 了不同的组里（破坏了组与组之间的差异性）。
确定，组的名称和组数也随之确定了。如：人口按
性别分组，就分为“男”与“女”两组。
• 按品质标志分组，有的就比较复杂。如：国民经济
的部门划分，就有三次产业分类、行业分类、机构
部门分类 。这种比较复杂的分类，一般会有国家统
计局和国家标准局统一制定分类标志，代码等。
• 分组时各组数量界限的确定必须能反映
• 3、决定组数的多少，并无规则可循，必须凭借经验和对
研究对象的认识作出判断。有一个经验公式可供大家参考 ：【美国学者斯特杰斯创用】 n = 1 + 3 . 322 log N n：组数 N：总体单位数
• 组中值：上、下限之间的中点数值就是组中值。
上限 下限 组中值 2
• 开口组与闭口组： 开口组：缺少上限或下限的组。 如：60分以下；60—70 ；…80—90； 90分以上。 闭口组：上、下限都齐备的组。 如：70—80分； 500—600公斤； 90—100 岁
0
0
0
0
0 35 35 0-
15
20
25
30
0-
0-
0-
0-
10
15
20
25
单位成本
30
0-
40
0
§4 统计表与统计图
一、统计表 （一）、统计表的定义和结构 定义：把统计数据按一定的顺序排列在表格 上。 结构：1、从表式上看：总标题、横行标题、
纵行标题、指标数值。
2、从内容上看：主词：总体及其分组。 宾词：各个指标（包括
300 250 200 150 100 50 0
0 5 5 .2 0. 25 -0 .1 .1 .2 -0 -0 -0 -0 .3 0
05
10
15
0.
0.
0.
0.
20
投资额
• 反J型分布 的特征： 次数随 着变量的增 大而减少。 例：产品产 量的增加， 产品单位成 本下降。
Leabharlann Baidu
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
第三章统计数据的整理和显示
§1 统计数据整理的概念和步骤
§2 统计分组 §3 分配数列 §4 统计表与统计图
§1 统计数据整理的概念与步骤
一、统计数据整理的概念：
根据统计研究的目的，将统计调查所得的 原始数据进行科学的分组和汇总，使之系 统化，条理化的工作过程。统计数据整理 在统计工作中处于中间阶段，起着承前启 后的作用。