848理论力学-北京理工大学

北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题

一、

圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。圆弧半径为R=2r 。杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。杆OA 长为OA l =r 。A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。

二、

已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。

三、

已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的

固定斜面上，其重量为W 。杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f =

3

，圆盘与固

定斜面的摩擦系数为D f =

4

。作用于杆AB 上一转矩M 。杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。

四、

已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。

五、

已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。杆AB 长为l=2r ，质量为m 。圆盘

22C 半径R=

r ，质量为3m 。各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以

及对固定点1O 的动量矩。

六、

已知圆盘C 半径为r ，重量m 。杆BD 长为l=2r ，质量为m 。绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。杆BD 的另一端D 与滑块铰接。滑块和绳子质量不计且滑到光滑。系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。