经典：小数比较大小
人教版小学数学经典例题 比较与估算题 (含解析答案）
比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。
知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．模块一、两个数的大小比较 【例 1】 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 方法一：<与1相减比较法>1- 20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <；方法三：两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，分子和分母都大的分数比较大，所以b 大【答案】b【巩固】 试比较19951998和19461949的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【解析】 19951998>19461949【答案】19951998>19461949例题精讲【巩固】 比较444443444445和555554555556的大小 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【解析】 因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理， 有：444443555554444445555556<【答案】444443555554444445555556<【例 2】 如果A =111111110222222221，B =444444443888888887,A 与B 中哪个数较大？【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空【关键词】迎春杯，决赛【解析】 方法一：观察可以发现A 、B 都很接近12，且比它小．我们不防与12比较． 12-A 12222222221=⨯,12-B =12888888887⨯,12-B <12-A ，即B 比A 更接近12，换句话说 B >A .方法二：11111111011111111044444444404444444432222222212222222214888888884888888887A B ⨯===<=⨯ ，即A B <. 方法三：112111111110A =，112444444443B =显然11A B>，则A B < 【答案】B【巩固】 如果222221333331,222223333334A B ==，那么A 和B 中较大的数是 . 【考点】两个数的大小比较 【难度】2星 【题型】填空【关键词】祖冲之杯 【解析】 222221666663666662333331222223666669666668333334A B ==>==，即A 大 【答案】A【巩固】 试比较1111111和111111111的大小【考点】两个数的大小比较 【难度】3星 【题型】填空。
苏州高新区实验初级中学(新实)小学数学三年级下册第七单元经典练习(答案解析) (2)
一、选择题1．一套儿童衣服现价68.5元，比原价降低了13.7元，这套儿童衣服原价是（）元。
A. 82.2 B. 55.8 C. 54.82．三年级4名学生100米跑的成绩如表：姓名赵军钱进孙兵李冬成绩/秒19.118.919.818.6获得第一名的同学是（）A. 赵军B. 钱进C. 孙兵D. 李冬3．在100米赛跑中，小明成绩是11.2秒，晓东成绩是10.9秒，他们的成绩（）。
A. 小明好B. 晓东好C. 无法比较4．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）。
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮5．大于0而小于1的一位小数一共有（）个。
A. 1B. 9C. 06．比7.3大比7.6小的小数有（）A. 1个B. 2个C. 无数个7．屈谱买一支钢笔用去5.8元，买一支自动铅笔用去1.5元，一共花了（）元，她给售货员10元，应找回（）元．A. 7.3 1.7B. 7.3 2.7C. 6.3 2.7D. 6.3 1.7 8．70－29.6－10.4=( )A. 103.3B. 30C. 40.4D. 119.8 9．9.2－6=（）A. 8.4B. 4.8C. 3.2D. 0.85 10．23.4－0.8－13.4－7.2=（）A. 2B. 5.9C. 11.6D. 14 11．2.8－0.8=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.6 12．在100米短跑比赛中，小刚跑了16.5秒，小军跑了16.9秒，小明跑了15.6秒，小林跑了17.1秒，（）跑得最快．A. 小刚B. 小军C. 小明D. 小林13．百米赛跑，小明跑了15.3秒，小智跑了15.8秒，小慧跑了16.1秒，（）最快．A. 小明 B. 小智 C. 小慧14．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）A. 和增加10倍B. 和减少10倍C. 和减少了235﹣23.515．少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（）A. 158.7千克B. 329.9千克C. 354.9千克D. 254.9千克二、填空题16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”14×27________27×13 927+9________927÷9108÷9________36÷3 7平方米________70平方厘米12平方分米________12平方厘米 2.9________3.117．在横线上填上“>"“<"或"“=”。
北师大版三年级上同步经典精练之小数的初步认识含解析
2021-2021学年上学期小学数学北师大版三年级同步经典题精练之小数的初步认识一．选择题1．（2021春•龙岗区期末）下面是几种洗手液的销量记录表，则销量排第一的是（）A B C D洗手液/种类销量/万瓶A．A B．B C．C D．D2．（2021春•岳西县期末）读时，要读出（）个零。
A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021•镇赉县）的计数单位是的计数单位的（）A．1倍B．10倍C．100倍D．4．（2021春•西城区期末）下面图中阴影部分不能用表示的是图（）A．B．C．D．5．（2021春•交城县期末）和之间有（）个小数。
A．1 B．3 C．10 D．无数个6．（2021春•祥符区期末）小奇买了一个元的文具盒，元中的“6”表示（）A．6个1 元B．6 个1角C．6 个1 分D．无法判断7．（2021春•西秀区期末）一个数，十分位上是5，百分位上是7，十位上是3，千位上是9，其余各位上都是0，这个数写作（）A．B．C．D．8．（2021春•华容县期末）小数点右边第三位是____位，计数单位是____。
（）A．千千B．千分千分之一C．百分百分之一9．（2021春•桐梓县期末）读下面各数，只读一个零的是（）A．B．C．10．（2021春）冬冬、方方和田田三人同时买了同样的一支铅笔，一周后冬冬用去，方方用去，田田用去，他们三人中，（）剩下的铅笔最长。
A．冬冬B．方方C．田田11．（2021春•南丹县期末）小数和整数相比（）A．小数大B．小数小C．大小无法确定12．（2021春•雅安期末）由4个，3个，10个1组成的小数是（）。
A．B．C．13．（2021春•青神县期末）小数中有两个2，整数部分的2比小数部分的2大（）A．B．C．D．14．（2021春•蜀位师傅进行包装产品比赛，包装同样多的产品刘师傅用了分钟，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟。
得第一名的是（）A．刘师傅B．王师傅C．李师傅15．（2021春•东城区期末）下面的物品中，最便宜的是（）A．B．C．D．2021-2021学年上学期小学数学北师大版三年级同步经典题精练之小数的初步认识参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2021春•龙岗区期末）下面是几种洗手液的销量记录表，则销量排第一的是（）A B C D洗手液/种类销量/万瓶A．A B．B C．C D．D【考点】小数大小的比较．【专题】综合判断题；数据分析观念．【分析】先看它们的数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大以此类推。
繁分数经典例题
繁分数经典例题
经典例题：
1. 将4/5和3/7比较大小。
解：先将两个分数的分母相乘，得到5*7=35，然后分别将分子乘以相应的倍数，得到4*7=28和3*5=15。
因此，4/5>3/7。
2. 用繁分数表示小数0.6。
解：将0.6转化为繁分数，可以写为6/10。
然后将分子分母同时除以它们的最大公约数，得到3/5。
因此，0.6可表示为3/5的繁分数。
3. 简化繁分数7/14。
解：首先找到分子和分母的最大公约数，7和14的最大公约数是7。
然后将分子和分母都除以最大公约数，得到1/2。
因此，7/14可以简化为1/2。
4. 将3/8和5/12相加并化简为最简繁分数。
解：首先将两个分数的分母求最小公倍数，8和12的最小公倍数是24。
然后将分子分别乘以相应的倍数，得到3*3=9和5*2=10。
将分子相加得到9+10=19，最后得到19/24。
如果要化简为最简繁分数，需要求出分子和分母的最大公约数，19和24的最大公约数是1。
因此，3/8+5/12=19/24，且为最简繁分数。
要注意的是，对繁分数进行运算时，需要先将分数的分母转化为相同的值，然后进行运算。
最后，如果需要化简为最简繁分
数，需要找到分子和分母的最大公约数，并将其除以最大公约数。
小数经典试题100题及答案
小数经典试题100题及答案一、选择题（每题1分，共20分）1. 下列哪个数不是小数？A. 3.14B. 0.5C. 1D. 2答案：D2. 小数0.3的计数单位是：A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 1答案：A3. 将0.25转换为分数，正确的是：A. 1/4B. 2/5C. 3/4D. 4/9答案：A4. 0.75小时等于多少分钟？A. 45B. 60C. 75D. 30答案：A5. 比较两个小数的大小，正确的是：A. 0.3 > 0.13B. 0.6 < 0.56C. 0.8 = 0.80D. 0.9 > 0.91答案：C...（此处省略16题）二、填空题（每题2分，共40分）1. 小数点后第一位是______位，第二位是______位。
答案：十分，百分2. 0.05千克等于______克。
答案：53. 将0.125化成分数是______。
答案：1/84. 2.67小时比2小时多______分钟。
答案：405. 0.8升水重______千克。
答案：0.8（假设水的密度为1千克/升）...（此处省略36题）三、计算题（每题3分，共20分）1. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 0.56 + 0.35答案：0.56 + 0.35 = 0.91(2) 1.2 - 0.9答案：1.2 - 0.9 = 0.3(3) 0.25 × 0.4答案：0.25 × 0.4 = 0.10(4) 0.75 ÷ 0.25答案：0.75 ÷ 0.25 = 32. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 2.5 × (4.2 + 0.8)答案：2.5 × (4.2 + 0.8) = 2.5 × 5 = 12.5(2) 7.8 ÷ (1.2 - 0.3)答案：7.8 ÷ (1.2 - 0.3) = 7.8 ÷ 0.9 = 8.67（四舍五入到小数点后两位）...（此处省略14题）四、解答题（每题5分，共20分）1. 一块蛋糕被切成8块，小明吃了其中的3块。
经典小学“数学顺口溜”和大九九乘法口诀表
41组“数学顺口溜”+大九九乘法口诀表1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。
小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。
首先比较最高位，最高位相同下位比。
至到最后分高低，哪个高来哪个大。
牢记在心不忘记。
除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。
移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添0来补位。
4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键5.解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。
先数头和身。
再按鸡分脚。
8.运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。
今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。
同级运算最好办，从左到右依次算。
两级运算都出现，先算乘除后加减。
遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。
9.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。
五年级数学上册第一单元小数除法培优经典题目(北师大版)
小数点移动的和差倍问题-例2.2
甲、乙两个数的和是80.8，把乙数的小数点向右移动两位正好等于甲数。求甲、乙两个 数各是多少吗？ 乙数： 80.8÷(100＋1)＝0.8 甲数： 0.8×100＝80 答：甲数是80，乙数是0.8.
精选
小数点移动的和差倍问题-例2.3 帅帅在计算一道除法题时，不小心把有两位小数的被除数的小数点给漏掉 了，除以1.35以后商是280.准确的商是多少？
精选
近似值-四舍五入-练3.12 有一个两位小数四舍五入后是2.0，这个两位小数最大是多少？最小是多 少？
精选
近似值-四舍五入-练3.13 34个双数的平均数保留一位小数是15.9，如果保留两位小数可能是多少？
精选
近似值-四舍五入-练3.14 M÷2.5＝N，N是一个两位小数，保留一位小数后是4.0，M最大是多少？ 最小呢？
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原 数小，“五入”得到的近似数比原数大。
（1）（8.950）＜9.0＜（9.049 ） （2）（0.095）＜0.10＜（ 0.104 ）
精选
近似值-四舍五入-例3.5 一个数除以1.6，商是一个两位数，商保留一位小数是3.5.被除数最大是 多少？
精选
小数点移动的和差倍问题-练2.15 把一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来减少18.9，原来的数 是多少？
精选
小数点移动的和差倍问题-练2.16 一个小数，如果把小数点向右移动两位，那么所得的数比原来增加了198.99， 这个小数是多少？
精选
近似值-四舍五入-例3.1
保留整数
பைடு நூலகம்
13.045
数
数
数
精选
六年级下册数学试题-小升初数学思维训练第2讲 计算(二) 比较大小、估算、定义新运算 全国通用
小升初数学思维训练第2讲 计算（二） 比较大小、估算、定义新运算一：知识地图：二：基础知识（一）：比较大小1、分数的大小比较1）通分：a ） 通分母：化成分母相同的分数比较，分子小的分数小；b ） 通分子：化成分子相同的分数比较，分母小的分数大。
2）比倒数：倒数大的分数小。
3）与1相减比较法：a ） 真分数：与1相减，差大的分数小；b ） 假分数：与1相减，差大的分数大。
4）经典结论：a ） 对于两个真分数，如果分子分母相差相同的数，则分子分母都大的分数比较大；b ） 对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子分母都小的分数比较大。
对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较： （a b >，且,,a b c 为非零自然数时） （1）,b b c b b ca a c a a c+-<>+- 即“真分数越加越大，越减越小”（0a c -≠）如331331,551551+-<>+-； （2）,a a c a a cb bc b b c+->>+-即“假分数越加越小，越减越大”。
5）放缩法。
6）化成小数比较：小数比较大小的关键是小数点对齐，从高位比起。
切记！ 7）两个数相除进行比较。
如：34和57，352114720÷=>，所以3547>。
2、小数的大小比较常用方法：将小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数，然后比较。
比较大小分数的大小比较通分 比倒数 与1相减比较法 经典结论放缩法 化成小数比较两个数相除进行比较 对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数和原分数进行比较小数的大小比较估算常用方法经典步骤 定义新运算（二）估算问题1、常用方法1） 放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。
2）变换结构：将算式变形为便于估算的形式。
五年级上册数学试题-小数的大小比较(无答案)苏教版
小数的大小比较一、知识回顾知识巧记：比较小数的大小，两个部分要看好。
整数部分如相同，小数部分见分晓。
从左到右依次比，答案马上就明了。
二、经典例题1、比较下面每组中两个数的大小。
7.9○8.2 0.51○0.509 1.374○1.35.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.322、在下面的□里填上合适的数。
（1）3.□>3.28，□里可以填（2）5.86<5.8□，□里可以填（3）6.6□<6.65，□里可以填3、用逆推法解决求原来的小数是多少的问题把一个小数扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动两位，然后把得到的新小数扩大到原来的1000倍，最后把小数点向左移动一位后，这个小数变成43.56，这个小数原来是多少？（依次比较，直到比较出大小为止）百分位上的数大的那个数就大。
十分位上的数相同，就看百分位；十分位上的数大的那个数就大；整数部分相同的就看小数部分。
整数部分大的那个数就大；再看小数部分（从最高位比起）先看整数部分比较小数大小的方法用逆推法解决此类问题，要从最后的条件开始，抓住规律，按所给条件一步步往回推，最后得到原数。
4、用推理法解决比较小数大小的问题甲、乙、丙、丁四人的体重分别是46.7千克、55.8千克、47.5千克、52千克中的一个。
已知甲比丁重，但比丙轻，丁比乙轻，甲比乙重。
甲、乙、丙、丁四人的体重各是多少千克？三、课堂练习1、看图写小数，再比较大小。
2、填空。
（1）用1、3、5这三个数字和小数点，组成的最大的以为小数是（），最小两位小数是（）。
（2）大于0.3而小于0.5的小数有（）个，一位小数有（）个。
（3）在5.7、6.24、5.71、5.07、5.70这几个数中，最大的是（），最小的是（），（）和（）相等。
四、课后作业3、在○里填上“>”“<”或“＝”。
6.7○5.96 4.060○4.06 0.99○1.2 3.5○3.40.878○0.787 10.5○9.562 20.6○19.9 0.4○0.041.01○0.99 4.00○4 1.72○1.27 0.15○1.54、用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
第一单元小数除法计算篇-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列(学生版)北师大版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。
编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。
正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。
于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年8月23日第一单元小数除法·计算篇【十九大考点】【考点三】小数除法估算（商的近似数） (7) (10)【考点七】小数除法与单位换算 (10)【考点八】小数除法竖式的意义 (12)【考点九】小数的分类 (13)【考点十】循环小数的表示方法 (14)【考点十一】循环小数的大小比较 (14)【考点十四】循环小数与周期问题其三：求最值 (16) (17)【考点十六】小数除法简便计算 (19)【考点十七】小数除法算式规律 (20)【考点十八】小数除法算式谜 (21)【考点十九】小数除法的错解问题（将错就错） (22)【第三篇】典型例题篇【方法点拨】1.计算法则。
湖北省咸宁市崇阳县2022-2023学年三下数学期末经典模拟试题含解析
湖北省咸宁市崇阳县2022-2023学年三下数学期末经典模拟试题一、填空题。
（20 分）1．今年的2月份有（_____）天，5月份有（____）天，全年一共有（_____）天．2．东东有10元8角钱，兰兰有7.5元钱，他们两人的人民币相差（______）元。
3．电梯的上下运动是（______）现象，拧水龙头是（______）现象．4．365比128多（________），（________）比219少48，50的12倍是（________），360是4的（________）倍。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.8米（__________）8.9米70平方米（__________）700平方厘米9.8元（__________）10角27×13（__________）14×27 976＋9（__________）976÷9 108÷9（__________）36÷36．有两根长度分别是4 cm和8 cm的小棒，再添上一根小棒可以围成一个三角形，则这根小棒的长度最短是（____）cm，最长是（____）cm．(长度取整厘米数)7．在括号里填上合适的单位。
（1）一棵树高6（________）。
（2）一块黑板的面积是4（________）。
（3）小明体重为30（________）。
8．在括号里填合适的数。
的个数占总个数的（______）（______）（______）9．南面的对面是（________）面，东北面的对面是（________）面。
10．2年＝（______）月闰年的2月有（______）天二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）11．边长为4米的正方形，它的周长和面积相比（）．A．面积大B．一样大C．无法比较12．用一根12厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是（）平方厘米．A．9 B．12 C．1613．一列火车平均每小时行118千米，行8小时（）从甲地到达乙地。
人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题
人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
新北师版五年级上第一单元小数除法
新北师版五年级上第一单元小数除法小学数学培优讲义【知识概要】1：除法法则（1）除数是整数的小数除法：按照整数除法的计算法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；若除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除；如果商的中间那一位上不够商1，就在那一位上用“0”占位；如果整数部分不够商1，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。
（2）除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2：比较商和被除数的大小比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小时，关键看除数。
如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数比1小且不为0，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。
3：小数点的移动（1）小数点右移一位，小数扩大到原来的10倍；小数点右移两位，小数扩大到原来的100倍；小数点右移三位，小数扩大到原来的1000倍；以此类推（2）小数点左移一位，小数缩小到原来的1/10；小数点左移两位，小数缩小到原来的1/100；小数点左移三位，小数缩小到原来的1/1000；以此类推4：商和余数的变化规律（1）在一个除法算式中，若除数不变，商的变化与被除数的变化相同。
（2）在一个除法算式中，若被除数不变，商的变化与除数的变化相反。
（3）在一个除法算式中，若被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数跟被除数和除数变化相同。
5：四舍五入保留n位小数，即除到小数点后第n+1位，再看第n+1位上的数字若是0、1、2、3、4则舍去；若是5、6、7、8、9则舍去后再向前一位进一。
6：小数的分类小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数。
四年级数学上册考试知识点(附经典题型)
四年级数学上册知识点（附经典题型）用字母表示数知识点：用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式二、相关知识：(一) 用字母表示数在数学中，我们经常用字母来表示数。
在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。
省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。
（二）求含有字母式子的值如当t=8时，5450+25t=（三）用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt总价=单价×数量工作总量=工效×时间总产量=单产量×数量如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( )（四）用字母表示计算公式S=ab C=2(a+b) ; S=a2 C=4a如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是（）平方米。
（五）a·a可以写成，读作“a2”,读作“a的平方”，表示2个a相乘； a+a=2a表示2个a相加。
比一比，谁大谁小：（a ＞2）a+a( )a 2 a 2（ ）a ×2 a ×a( ) a 2 经典题型1、果园里,“国光”苹果树的棵数比“红香蕉”苹果树多24棵，“国光”苹果树有b 棵，“红香蕉”苹果树有（ ）棵。
2、“国光：苹果树有m 行，每行16棵，“红香蕉苹果树有b 棵，（1）果园里一共有多少棵苹果树？（2）当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？ （3）“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，（1）仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？4左图是两个梨园的平面图。
（单位：米）（1）黄金梨梨园的面积是多少？（2）水晶梨梨园的周长是多少？（3）两个梨园的面积相差多少？ （4）如果平均每6平方米种一棵梨树，这两个梨园一10 10 a a共能种多少棵梨树？（5）如果要在黄金梨梨园的四周围上篱笆，篱笆的长度是多少？5、运输车从梨园到市场用了3小时，平均每小时行x千米，返回时只用了2小时。
四年级下册数学同步复习与测试讲义- 第四章 小数的意义和性质 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第四章小数的意义和性质【知识点归纳总结】1. 小数的读写、意义及分类小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【经典例题】分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01=0.1，50+0.1=50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2.小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【经典例题】分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．3.小数大小的比较小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【经典例题】分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【经典例题】分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．5. 近似数及其求法近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【经典例题】分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8-1=7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（）A B C D1.99元 1.02元 1.20元2.10元A．A B．B C．C D．D2．把一个小数乘100，就是将这个小数的（）A．末尾添上2个0B．末尾去掉2个0C．小数点向左移动两位D．小数点向右移动两位3．与“4.30”相等的数是（）A．4.03B．3.4C．0.43D．4.3004．0.保留一位小数约是（）A．0.9B．1.0C．0.985．一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小是（）A．6.754B．6.750C．6.745D．6.7446．不改变0.2的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（）A．0.002B．0.200C．0.020D．0.207．一个数缩小到原来的后，又扩大到此时的100倍是8.96，这个数原来是（）A．89.6B．0.896C．8968．学校50米跑步比赛，前3名同学的成绩如下．根据比赛成绩判断，下面图（）最符合当时冲刺时的画面．选手甲乙丙成绩（秒）8.18.28.7A．B．C．D．9．12.32在（）相邻的两个整数之间．A．11～12B．12～13C．13～1410．关于0.45的组成，下面的说法错误的是（）A．由0.4和0.05组成的B．由4个0.1和5个0.01组成的C．由45个十分之一组成的D．由45个百分之一组成的二．填空题（共8小题）11．求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第位．12．由5个一和9个百分之一组成的数是，这个数也可以看成是个0.01组成的．13．0.1里面有个0.01，有个0.001．14．在0.42、0.4、0.、0.424四个数，按从大到小的顺序排列是：．15．把0.3扩大到它的100倍是，把22缩小10倍是．16．把5.4缩小到原来的是0.0054，的小数点向右移动两位是5.23．17．不改变数的大小，把下面各数写成小数部分是三位的小数．1.2＝5.04＝32.0900＝12＝18．三（1）班四名同学50米跑的成绩如下（请填小数）：姓名王琳张刚李飞齐涛成绩/秒8.78.48.68.1这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是、、、．三．判断题（共5小题）19．一个三位小数，保留两位小数后是3.74，这个三位小数最大是3.739．（判断对错）20．3.600和3.6大小相等，意义不同．（判断对错）21．把83.19的小数点去掉，原数就扩大100倍．（判断对错）22．近似数5.0和5的大小相等，精确度也一样．（判断对错）23．9.66666是循环小数．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数．0.5600＝12.5＝78＝0.9＝8＝ 1.850＝五．应用题（共5小题）25．笑笑在读一个小数时．没有看到小数点，结果读成了三千零二，原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？26．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？27．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？28．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？29．天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最快是几秒？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较出大小即可选择．【解答】解：因为2.10＞1.99＞1.20＞1.02，所以价钱最贵的是剪刀．故选：D．【点评】掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键．2．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．【解答】解：把一个小数乘100，就是将这个小数的小数点向右移动两位；故选：D．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．3．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小时的大小不变．据此判断即可．【解答】解：与“4.30”相等的数是4.300；故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．4．【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法分别解答即可．【解答】解：0.保留一位小数约是1.0；故选：B．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．5．【分析】要考虑6.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.75最大是6.754，“五入”得到的6.75最小是6.745，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小是6.745；故选：C．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．6．【分析】根据小数的性质，可知把0.2改写成以千分之一为计数单位的小数，只要在小数0.2的末尾添上两个0即是0.200；据此选择．【解答】解：不改变0.2的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是0.200；故选：B．【点评】此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．7．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；据此解答即可．【解答】解：一个数缩小到原来的十分之一，又扩大到原来的100倍是8.96，这个数原来是：8.96÷100×10＝0.896故选：B．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的灵活应用．8．【分析】根据路程相同，用时少的速度快，可知最后冲刺时甲和乙相差的时间少，相差的路程少，接近终点，丙用时多，与甲和乙的距离大，离终点远，据此解答．【解答】解：根据观察可知图B中两人离终点近，相差距离少，一人距离终点远些，所以B最符合冲刺时的画面．故选：B．【点评】本题主要考查了学生根据小数大小比较的方法解决实际问题的能力．9．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：12＜12.32＜1312.32在12和13相邻的两个整数之间．故选：B．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．10．【分析】0.45中4在十分位上，表示4个0.1，也就是0.4，5在百分位上表示5个0.01，也就是0.05；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的，由此判断．【解答】解：0.45中4在十分位上，表示4个0.1，5在百分位上表示5个0.01，所以是由4个0.1和5个0.01组成的；选项B正确；4个0.1，也就是0.4，5个0.01，也就是0.05；所以0.45是0.4和0.05组成的；选项A是正确的；0.45的最低位是百分位，它是由45个百分之一组成的；所以选项D是正确的，C就是错误的．故选：C．【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可．二．填空题（共8小题）11．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第五位．故答案为：五．【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．12．【分析】5个一即个位上是5，9个百分之一即百分位上是9，其余数位上没有一个单位，用0补足，据此写出是5.09；根据小数的意义可知；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01…，5.09是两位小数，计数单位是0.01．它含有509个这样的计数单位；由此解答即可．【解答】解：由5个一和9个百分之一组成的数是5.09，这个数也可以看成是509个0.01组成的．故答案为：5.09，509．【点评】本题主要考查小数的写法和计数单位，解答本题要理解个位上是几就是几个一，百分位上是几就是几个百分之一．13．【分析】相邻两个计数单位之间的进率是10，0.1和0.01是相邻的计数单位；0.1和0.001之间隔了一个计数单位，所以它们之间的进率是10×10＝100；由此求解．【解答】解：0.1里面有10个0.01，有100个0.001．故答案为：10，100．【点评】解决本题根据相邻的两个计数单位之间的进率是10进行求解．14．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；据此解答．【解答】解：按从大到小的顺序排列：0.42＞0.＞0.424＞0.4．故答案为：0.42＞0.＞0.424＞0.4．【点评】此题考查的是学生对小数大小的比较的理解和掌握情况．15．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.3扩大到它的100倍，即把0.3的小数点向右移动两位，是30，把22缩小10倍，即把22的小数点向左移动一位，是 2.2；由此解答即可．【解答】解：把0.3扩大到它的100倍是30，把22缩小10倍是2.2．故答案为：30，2.2．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．16．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：由5.4变为0.0054，相当于把5.4的小数点向左移动三位，即缩小到原数的；一个小数的小数点向右移动两位，既扩大100倍是5.23，求原小数，只要把5.23的小数点向左移动两位即可．【解答】解：把5.4缩小到原来的是0.0054，0.0523的小数点向右移动两位是5.23．故答案为：，0.0523．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．17．【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，直接按要求改写即可．【解答】解：1.2＝1.2005.04＝5.04032.0900＝32.09012＝12.000故答案为：1.200，5.040，32.090，12.000．【点评】此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．18．【分析】首先根据小数大小的比较方法，判断出四位同学50米跑所用时间的长短；然后根据路程一定时，时间越长，速度越慢判断即可．【解答】解：路程一定时，所用时间越长，速度越慢，因为8.1＜8.4＜8.6＜8.7，所以这四位同学50米跑的成绩从快到慢按顺序排列是齐涛、张刚、李飞、王琳．故答案为：齐涛，张刚，李飞，王琳．【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】要考虑3.74是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.74最大是3.744，“五入”得到的3.74最小是3.735，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，保留两位小数后是3.74，这个三位小数最大是3.735，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．20．【分析】据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；3.6精确到十分位，计数单位是十分之一；3.600精确到千分位，计数单位是千分之一；由此可以判断．【解答】解：根据小数性质知，3.6与3.60的大小相等；3.6精确到十分位，计数单位是十分之一；3.600精确到千分位，计数单位是千分之一，所以3.6与3.600的计数单位不相同，也就是意义不相等；所以原题说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题考查了小数的性质和计数单位的应用．21．【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；由此判断即可．【解答】解：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；故答案为：√．【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律：把小数点向右（或左）移动了一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10、100、1000、…；反之也成立．22．【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．5.0＝5，但是，近似数5.0表示精确到十分位，近似数5表示精确到个位，据此判断．【解答】解：虽然5.0＝5，但是近似数5.0表示精确到十分位，近似数5表示精确到个位，它们的精确度不同．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质、近似数的意义及近似数的求法．23．【分析】循环小数是一个无限小数，而9.66666是一个有限小数，而不是循环小数．【解答】解：9.66666是一个有限小数，而不是循环小数．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查的是循环小数的意义．四．计算题（共1小题）24．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【解答】解：0.5600＝0.5612.5＝12.5078＝78.000.9＝0.908＝8.00 1.850＝1.85【点评】此题考查了小数的性质，应理解并灵活掌握小数的基本性质．五．应用题（共5小题）25．【分析】根据“原来的小数读一个零”，可知笑笑读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，先把笑笑读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可．【解答】解：三千零二写作：3002，因为原来的小数读一个零，所以原来的小数是30.02．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．26．【分析】乙商店售价2元3支，用钱数2元除以3支，求出乙商店每支铅笔的售价，同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解．【解答】解：2÷3≈0.67（元）4÷5＝0.8（元）0.9＞0.8＞0.67所以乙商店便宜．答：乙商店便宜．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解．27．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数扩大到它的1000倍后，再将小数点向左移动两位，相当于把这个小数扩大了10倍，再把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移动三位后，相当于把这个数向左移动了1位，即缩小10倍，是36.52，求原数，只要把36.52的小数点向右移动1位，即扩大10倍即可．【解答】解：36.52×10＝365.2答：这个小数原来是365.2．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．28．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答．【解答】解：可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：660.00，606.00，6.6600，60.600．【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．29．【分析】要考虑15.8是一个三位数的近似数，如果保留两位小数，有两种情况：“四舍”得到的15.8最大是15.844，“五入”得到的15.8最小是15.795，由此解答问题即可．【解答】解：天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒，如果保留两位小数，最慢是15.844秒，最快是15.795秒．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．。
青岛青大附中小学数学三年级下册第七单元经典题(答案解析)
一、选择题1．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 不一定哪根长C解析： C【解析】【解答】绳子总长不知道，所以无法判断剩下的两段绳子哪根长。
故答案为：C。
【分析】只有绳子长1米时，剩下的两段绳子一样长；绳子长小于1米时，第一根绳子剩下的长；绳子长大于1米时，第二根绳子剩下的长。
2．5.6＞□.5，方框里可以填（）个数。
A. 4B. 5C. 6C解析： C【解析】【解答】5.6＞□.5，方框里可以填5、4、3、2、1、0，共6个数。
故答案为：C【分析】一位小数的大小比较：先比较整数位，整数位大的数大；整数位相同的再比较十分位，十分位大的数大。
据此填写答案。
3．一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（）。
A. 衣柜B. 普通手机C. 数学书D. 橡皮C 解析： C【解析】【解答】解：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体最后可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】衣柜的长度大约是26分米，不可能；普通手机的长度大约是16厘米，不可能；橡皮的长大约是2厘米，不可能。
4．大于0而小于1的一位小数一共有（）个。
A. 1B. 9C. 0B解析： B【解析】【解答】解：大于0而小于1的一位小数一共有9个。
故答案为：B。
【分析】大于0而小于1的一位小数有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，一共9个。
5．大于4.9而小于5.2的小数有（）。
A. 0个B. 2个C. 无数个C解析： C【解析】【解答】大于4.9而小于5.2的小数有无数个.故答案为：C.【分析】根据对小数的认识可知，两个小数之间有无数个小数，据此解答.6．大于2.3而小于2.8的一位小数有（）个。
A. 3B. 4C. 无数B解析： B【解析】【解答】解：大于2.3而小于2.8的一位小数有4个。
故答案为：B。
【分析】大于2.3而小于2.8的一位小数有2.4、2.5、2.6、2.7，一共4个。
成都市第十八中学小学数学三年级下册第七单元经典习题(提高培优) (2)
一、选择题1．磨面机每小时磨面粉0.9吨，照这样计算，1.2小时磨面粉的量（）0.9吨。
A. 等于B. 大于C. 小于D. 可能大于也可能小于2．在学校春季田径运动会中年级组男子50米跑决赛中，6名选手的成绩统计如下：姓名张帆李明刘军黄涛王朝周博成绩/秒8.28.88.98.18.68.4分别获得冠、亚、季军的3位选手依次是（）。
A. 刘军、李明、王朝B. 黄涛、张帆、王朝C. 黄涛、张帆、周博3．在100米赛跑中，小明成绩是11.2秒，晓东成绩是10.9秒，他们的成绩（）。
A. 小明好B. 晓东好C. 无法比较4．比7.3大比7.6小的小数有（）A. 1个B. 2个C. 无数个5．张工程师买了两本科技书，一本书的价格是28.5元，另一本的书价是14.4元．他付给营业员50元，应找回（）A. 42.9元B. 21.5元C. 7.1元D. 8.1元6．4－0.4=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.67．如果a-1.9=b-1.8，那么a-b=（）A. 0.1B. 3.7C. 1.9D. 1.88．在求两个小数的差的算式中，如果被减数增加3.6，减数增加1.2，则差（）A. 增加4.8B. 增加2.4C. 减少4.8D. 减少2.4 9．整数部分是0的最大的一位小数是（）。
A. 0.1B. 0.9C. 110．一个游泳圈10.5元，买两个游泳圈需要（）元。
A. 21B. 20.10C. 20.511．在100米赛跑比赛中，小丽跑了17.8秒，小红跑了19.2秒，小英跑了18.5秒，（）的成绩最好．A. 小英B. 小红C. 小丽12．百米赛跑，小明跑了15.3秒，小智跑了15.8秒，小慧跑了16.1秒，（）最快．A. 小明 B. 小智 C. 小慧13．大于5.3而小于5.5的一位小数有（）个。
A. 10B. 1C. 无数14．23.5＋79.8＋16.5=( )A. 103.3B. 30C. 40.4D. 119.8 15．4.2－3.6=（）A. 0.6B. 2C. 2.9D. 3.6二、填空题16．在横线上填上“>"“<"或"“=”。
深圳市滨河中学小学数学三年级下册第七单元经典测试(含答案解析) (2)
一、选择题1．如果被减数增加3.4，减数减少3.4，那么差（）。
A. 增加6.8B. 减少6.8C. 不变2．9元1角9分等于（）元．A. 91.9B. 9.19C. 0.9193．下面的图形中，阴影部分能用0.3表示的是（）。
A. B. C. D.4．在100米短跑比赛中，小芳用了18.7秒，小英用了19.1秒，（）跑得快。
A. 小英B. 小芳C. 无法判断5．5.6＞□.5，方框里可以填（）个数。
A. 4B. 5C. 66．磨面机每小时磨面粉0.9吨，照这样计算，1.2小时磨面粉的量（）0.9吨。
A. 等于B. 大于C. 小于D. 可能大于也可能小于7．在学校春季田径运动会中年级组男子50米跑决赛中，6名选手的成绩统计如下：姓名张帆李明刘军黄涛王朝周博成绩/秒8.28.88.98.18.68.4分别获得冠、亚、季军的3位选手依次是（）。
A. 刘军、李明、王朝B. 黄涛、张帆、王朝C. 黄涛、张帆、周博8．12.32在（）相邻的两个整数之间．A. 11～12B. 12～13C. 13～149．大于2.3而小于2.8的一位小数有（）个。
A. 3B. 4C. 无数10．70－29.6－10.4=( )A. 103.3B. 30C. 40.4D. 119.8 11．大于0.5而小于0.6的数有（）A. 无数个B. 没有C. 1个D. 9个12．在100米赛跑比赛中，小丽跑了17.8秒，小红跑了19.2秒，小英跑了18.5秒，（）的成绩最好．A. 小英B. 小红C. 小丽13．大于0.2而小于0.5的小数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个14．百米赛跑，小明跑了15.3秒，小智跑了15.8秒，小慧跑了16.1秒，（）最快．A. 小明B. 小智C. 小慧15．少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（）A. 158.7千克B. 329.9千克C. 354.9千克D. 254.9千克二、填空题16．在横线上填上合适的数字。
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（13）把0．9改写成三位小数是0．009 （ ）
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个人观点供参考，欢迎讨论
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知识点二 ：小数大小的比较
练习1：在括号填上适当的“<”“>”或“=”
3.01( ) 2.99
9.44( ) 9.46
3.567( )3.576
15.60（ )15
1（ ）0.999
10.10（ ）10.1
7.3( )7.9
1.35( )1.350
0. 09( ) 0.1
7.4 ( )7.14
6
小数的性质和比较大小 知识点二 ：小数大小的比较 练习2：把下面的数按从大到小的顺序排列起来： （1）0.5 0.51 0.501 0.511
（2）4.56 5.65 4.585 4.506
（3）6.45 64.5 0.645 645
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小数的性质和比较大小 知识点二 ：小数大小的比较 练习3：用0、1、2、3、4这五个数字，每个数字 只能用一次，组成最大的三位小数是（ ），最 小的三位小数（ ）；如果是四位小数呢？五位 小数呢？
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小数的性质和比较大小 总结：
2
小数的性质和比较大小
小数点的故事：
1.1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回 大气层时，突然发生了恶性事故--减速速降落伞无法打 开。最后七分钟，宇航员科马洛夫叮嘱女儿说：“学习 时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一 切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”。俄 罗斯发生了一起宇宙飞船爆炸事故，就是因为一个小数 点弄错了，才导致了飞船的爆炸。
（6）0.500=0.5（ ）
（7）0.8和0.800大小相等，但计数单位不同。（ ）
（8）100个千分之一等于1个十分之一。（ ）
（9）两个小数，小数部分位数多的那个数就大。（ ）
（10）2元和2．00元相等。 （ ）
（11）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
（12）把1．070化简得1．7。 （ ）
知识点一 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变
练习1：化简下面的小数：
2.00=
1.4000=
0.050=
0.800=
40.040=
10.000=
4.070=
59.30200=
5.40=
15.050=
2.700=
10.800=
0.100=
0.0710=
110.00=
0.8090=
1.640=
一 、小数的性质和比较大小 1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数
大小不变； 2.小数比较大小；
二、简便运算 1.凑整法； 2.提取公因式的方法
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小数的性质和比较大小
作业：
1.把下面的数改写成以元或米做单位的两位小数：
4元6角＝
8分＝
8角 =
2角8分＝
2元零1分＝ 1元5角2分＝
5元3分=
10元5角8分= 1米6分米=
2.有一个众人皆知的事，就是菠菜的含铁量很高，其实 菠菜的含铁量并没有人们说得哪么高，主要是因为很以 前有一家印刷厂将菠菜的含铁量错印了一个小数点，导 致其升高了10倍，才被人误解。直到后来一个科学家实 验证明了菠菜的含铁量并没有哪么高，但到现在人们还 误以为菠菜含铁量很高。
3
小数的性质和比较大小
第一部分
小数的性质和比较大小
1
小数的性质和比较大小
小数的由来：
公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》就提 出了十进小数。虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代 数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。欧洲关 于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(Simon Stevin， 1548—1620)。他从制造利息表中体会到十进小数的优越性， 因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进 小数有效地参与记数。不过，斯蒂文的小数记法并不高明，如 139.654，他写作135⊙6①5②4③，每个数后面圈中的数是用 来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂 化，并且给小数的运算带来很大的麻烦。1592年瑞士数学家布 尔基对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小 数部分隔开，比如把36.548表示为36。548，这与现代的表示 法已极为接近。大约过了一年，德国的克拉维斯，首先用黑点 代替了小圆圈。他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一 做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确立下来。 ：
2分米5厘米= 4分米=
38厘米=
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小数的性质和比较大小
作业：
2. 判断正误：对的画√，错的画×
（1）整数都比小数大。
（）
（2）纯小数都是比1小的数。 （ ）
（3）小数部分最高位是个分位。 （ ）
（4）在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
（5）10.070化简后是10.7。（ ）
10.030=
0.050 =
4.080=
8.020=
4
小数的性质和比较大小
知识点一 ：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变
练习2：不改变数的大小，把下面的各数写成三位 小数
0.8 =
3.0700=
13=
6.24=
5.45=
30.5=
10=
305=
10.1=ຫໍສະໝຸດ 11.5 =0.07=
5
小数的性质和比较大小