频率分布直方图优秀课件

频率分布直方图优秀课件
一 、教学目标
• 1 通过实例体会分布的意义和作用。 • 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率
分布表，画频率分布直方图、频率折线图 和茎叶图。 • 3 通过实例体会频率分布直方图、频率折 线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选 择上述方法分析样本的分布，准确地做出 总体估计。
产品数量
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
［21.5, 24.5） 11
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
55, 65 , 65, 75 ,
频率／组距
75,85
,
85, 95
，由此得
0.040 0.035
到频率分布直方图如图
0.030 0.025
3，则这 20 名工人中一 0.020 0.015
天 生 产 该 产 品 数 量 在 0.010
55,75
0.005
的人数 0
是 13 .
45 55 65 75 85 95 图3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
频率/ 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
所得到的结论的统计意义
• 一般的，统计得到的结果，是对于总体较 为合理的估计或预测，但其误差应该控制 在合理的范围之内。
• 也正因为这样，统计结果的好坏，往往需 要进一步的评价，或通过理论方法的检验， 或通过实际应用的检验。
你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水 量不超过标准吗?
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
分析：月用水量在3 t以上的居民所占的比例为6% +4%+2%=12%，即大约有12%的居民月用水量在3t以 上，88%的居民月用水量在3t以下. 因此，居民月 用水量标准定为3t是一个可以考虑的标准.
为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表 示，即直方图——用面积表示概率。
5.画频率分布直方图 注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
直方图
0.40
0.30
② 某个区间上的频率用这个
0.20
区间的面积表示；
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
小长方形的面积 = 组距× 频率 = 频率 组距
思考：所有小长方形的面积之和等于？
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出 标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定 月用水量提出建议吗?
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的 百分比是多少?
解:组距为3
分组 频数 ［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
二、教学重点与难点
• 重点：会列频率分布表，画频率分布直方 图、频率折线图和茎叶图。
• 难点：能通过样本的频率分布估计总体的 分布。
我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
频率
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
频率/ 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
频率分布直方图如下：
频率 组距 0.070 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010
12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5
• 不一定！ • 原因1、样本只是总体的代表，并且具有
随机性，不同的样本所得到的频率分布表 和直方图是不同的。 • 原因2、明年的用水情况与今年不可能完 全一样，但应该大致一样。
高考题型：
广东文 11 题 5 分
11．为了调查某厂工人生产某种产品的能
力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品
的 数 量 . 产 品数量 的分 组区间 为 45,55 ，
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
想一想：你认为3t这个标准一定能够保证85％以 上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些 环节可能会导致结论的差别？
所得到的结论的统计意义
• 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用 水不超标吗？
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高 度有关，而且与它的宽度有关。