土力学课后习题答案(中国铁道出版社)
土力学课后练习册答案
第一章：土的物理性质及工程分类名词解释1、土粒级配：是指土中各粒组的相对百分含量，或土中中各粒组占总质量的百分数。
2、不均匀系数：用来描述土粒的不均匀性大小的指标。
用公式表示 1060d d C u =3、曲率系数：用来反映颗分曲线的整体形状和细粒含量多少的指标。
用公式表示1060230)(d d d C c =4、液限：是指土体处于可塑态和流动态的界限含水率，用w l 表示。
5、塑限：是指土体处于可塑态和半固态的界限含水率。
用w p 表示。
6、塑性指数：表示粘性土呈可塑状态的含水率的变化范围，其大小等于液限与塑限的差值（去百分号）。
用公式表示100)(⨯-=p l p w w I7、液性指数：表征了粘性土的天然含水率和界限含水率之间的相对关系，用来区分天然土所处的状态。
用公式表示pppl p l I w w w w w w I -=--=8、最大干密度：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大值，这一干密度称为最大干密度，用ρdmax 表示。
9、最优含水率：在击实曲线中，当土的含水率增加到某一值时，干密度可以达到了最大值，这一含水率称为最优含水率，用w op 表示。
10、灵敏度：原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度之比。
用公式表示uu t q q S =简答1、A 土样的孔隙比小于B 土样的孔隙比，那么A 土样一定比B 土样密实么？为什么？ 答：不一定；如果对于同一种土来说，孔隙比的大小可以反映出土的密实程度；而对于不同土来说，仅仅用孔隙比是无法判断土的密实程度的，还与土样的物理性质有关。
2、什么是颗分试验？有几种方法？适用范围是什么？答：测定土体中各粒组的质量占总土重百分数，确定各粒径分布范围的试验。
常用方法有：筛分法，适用于粒径d ≥0.075mm 且P ≥90%的粗粒土；密度计法，适用于粒径d ≤0.075mm 且P ≥90%的细粒土。
对于粗细混合土可采用联合测定法。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学课后习题答案(中国铁道出版社)
第一章 土的物理性质1-8 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r1-8 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sw s kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G %5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制；2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各γ的取值范围。
1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水1-10 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，sw M M w =。
1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
《土力学》课后习题答案解析
土力学1-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm =60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===⨯ (1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm =60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===⨯ 1-2 解：已知：m =Sm = SG =Q 饱和 ∴ rS =1又知：w Sm m m =-= (1) 含水量w Sm mω==4.710.6==%(2) 孔隙比 0.443 2.71.201.0Sre G Sω⨯=== (3) 孔隙率 1.20.54554.5%11 1.2e e η====++ (4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++ 31.771017.7/sat sat g kN m γρ=⨯=⨯=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g kN m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ⨯===++ 31.231012.3/d d g kN m γρ=⨯=⨯=1-3 解： Q 31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω=== Q 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω⨯====+++∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=1-4 解：Q w Sm mω= w S m m m =-s Sm m mω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++ Q 0.16ω∆=∴ 0.16940150w s m m g ω∆=∆=⨯=g1-5 解：(1) Q 31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω=== (3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===-- Q 1/32/3r D <<∴ 该砂土层处于中密状态。
《土力学》课后习题答案
1-1 解：
(1)A试样
(1) B试样
1-2解：
已知： =15.3g =10.6g =2.70
饱和 =1
又知： 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
= =0.443=44.3%
(2) 孔隙比
(3) 孔隙率
(4) 饱和密度及其重度
(5) 浮密度及其重度
(6) 干密度及其重度
1-3 解：
1-4 解：
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处 ，所以，取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
(7) 由图4-29根据 和 分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
e2i
0-1
3.0
85.5
20.31
105.81
0.836
0.812
1-2
3.0
129.0
26.55
155.55
0.776
0.753
2-3
3.0
160.5
30.79
191.29
0.749
0.618
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
（1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
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《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。
解： 级配曲线见附图。
小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.8055.045.01060===d d C u 62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5，1<C c <3；故，为级配良好的土。
（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。
解：土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求ρd =? 若孔隙为水所充满求其密度ρ和含水量W 。
解：111===s v V V e ； /33.1266.2g V M s d ===ρ.12166.2V M M w s =+=+=ρ%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？解：3457.25.121cm G MV s ss ===；✞3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ； 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ；3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ；[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
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土力学习题答案(完整版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.8055.045.01060===d d C u62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5，1<C c <3； 故，为级配良好的土。
1—2有A 、B 、C 三种土，各取500g ，颗粒大小分析结果如表：要求：（1）绘出级配曲线；（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv，并由Cu 、Cv 判断级配情况。
解：级配曲线见附图。
土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d 10、d 30、d 60，并计算C u 、C c ：1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干 若Gs=2.66，求?d =若孔隙为水所充满求其密度?和含水量W 。
解：111===s v V V e ； /33.1266.2g V M s d ===ρ.12166.2V M M w s =+=+=ρ%6.3766.21===s w M M ω。
1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？ 解：3457.25.121cm G M V s s s ===；3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ； 3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ； 3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ； [或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。
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第三章 土中应力和地基应力分布3-1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为： x σ＝10kPa ，y σ＝10kPa ，z σ＝40kPa ，xy τ＝12kPa 。
试求算：① 最大主应力 ，最小主应力 ，以及最大剪应力τmax ？② 求最大主应力作用面与 x 轴的夹角θ? ③根据1σ和3σ绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？ 3-1 分析：因为0==yz xz ττ，所以z σ为主应力。
解：由公式（3-3），在xoy 平面内，有：kPa 222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231-=±=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-±+='xy y x y x τσσσσσσ 比较知，kPa 2kPa 22kPa403121-=='===σσσσσz ，于是：应力圆的半径： kPa 21))2(40(5.0)(2131=--⨯=-=σσR圆心坐标为： kPa 19))2(40(5.0)(2131=-+⨯=+σσ由此可以画出应力圆并表示出各面之间的夹角。
易知大主应力面与x 轴的夹角为90︒。
注意，因为x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。
有同学还按材料力学的正负号规定进行计算。
3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa （相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1σ＝70 kPa （相当于土样受到∆1σ—∆3σ 压力），同时测得孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A 和B ？3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。
若砂样孔隙比e ＝0.7，颗粒重度s γ＝26.5 kN/m 3 ，如图3－42所示。
求：（1） 当h ＝10cm 时，砂样中切面 a －a 上的有效应力？（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa ，则水头差h 值应为多少？图3－42 习题3－3图3-3 解：（1）当cm 10=h 时，4.02510==∆=L h i ，3w skN/m 70.97.01105.26e 1=+-=+-='γγγkPa 57.0)4.0107.9(1.0)(w 2a =⨯-⨯=-'='i h γγσ（2）cm25.19m 1925.025.077.077.077.01025.0/5.07.9kPa 5.0)107.9(25.0)(w 2b==⨯=⨯=∆⇒=-=∆=⇒=⨯-⨯=-'='L h L h i i i h γγσ 3-4 根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A —A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43 习题3－4图3-4 解：图3-43中粉砂层的γ应为γs 。
两层土，编号取为1，2。
先计算需要的参数：311s111kN/m 3.1682.01)12.01(5.261)1(82.045.0145.01=++⨯=++==-=-=e w nn e γγ32w2s2sat 2kN/m 9.197.01107.08.261=+⨯+=++=e e γγγ地面：0,0,01z 1z1===q u σ第一层底：kPa 9.48,0,kPa 9.4833.161z 111z1===⨯==下下下q u h γσ第二层顶（毛细水面）：kPa9.5810)(9.48,kPa 10110,kPa 9.482z w 2z1z2=--=-=⨯-=-===上上下上q h u γσσ自然水面处：kPa 8.68,0,kPa 8.6819.199.482z 2z2===⨯+=中中中q u σA-A 截面处：kPa5.98305.128,kPa 30310,kPa 5.12839.198.682z w 2z2=-==⨯===⨯+=下下下q h u γσ据此可以画出分布图形。
注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（h w γ-），自然水面处的水压力为零； 2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。
3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。
3-5 有一 U 形基础，如图3－44所示，设在其x －x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P ＝6000 kN,作用在离基边2m 的点上，试求基底左端压力1p 和右端压力2p 。
如把荷载由A 点向右移到B 点，则右端基底压力将等于原来左端压力1p ,试问AB 间距为多少？1212⎦⎣322311m 45.263.33.87m 3.327.23.87======y I W y I W当P 作用于A 点时，e =3-2-0.3=0.7m ，于是有：kPa2.413.327.06000306000kPa3.3303.327.060003060001211=⨯-=-==⨯+=+=W Pe A P p W Pe A P p当P 作用于B 点时，有：kPa 3.33045.26600030600022='⨯+='+='e W e P A P p由此解得：e ’=0.57m ，于是，A 、B 间的间距为：m 27.157.07.0=+='+e e 注意：1．基础在x 方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理； 2．非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。
3-6 有一填土路基，其断面尺寸如图3－45所示。
设路基填土的平均重度为21kN/m 3 ，试问，在路基填土压力下在地面下2.5m 、路基中线右侧2.0m 的点处垂直荷载应力是多少？图3－45 习题3－6图 （单位：m ）3-7 如图3－46所示，求均布方形面积荷载中心线上A 、B 、C 各点上的垂直荷载应力z σ，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用%表示）。
a图3－46 习题3－7图 (单位：m)3-7 解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的4块，1/=b a ，各点应力计算如下： A 点： kPa 84250084.04084.04-32/=⨯⨯===zA A k b z σ，，查表， B 点： kPa 27250027.04027.04-34/=⨯⨯===zB B k b z σ，，查表， C 点： kPa 13250013.04013.04-36/=⨯⨯===zC C k b z σ，，查表，近似按集中荷载计算时，0/0==z r r ，，查表（3-1），k =0.4775，各点应力计算如下：A 点： kPa 4.119222504775.0222=⨯⨯=='z P k zA σ B 点： kPa 8.29422504775.0222=⨯⨯=='z P k zB σ C 点： kPa 3.13622504775.0222=⨯⨯=='z P k zC σ 据此算得各点的误差：%3.213133.13%4.1027278.29%1.4284844.119=-==-==-=C B A εεε，，可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。
3-8 设有一条刚性基础，宽为4m ，作用着均布线状中心荷载p ＝100kN/m （包括基础自重）和弯矩M ＝50 kN·m/m ，如图3－47所示。
（1） 试用简化法求算基底压应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下6m 处 Aσ，（基础埋深影响不计）。
点的竖向荷载应力z（2）按均匀分布压力图形（不考虑的作用）和中心线状分布压力图形荷载分别计算A点的,并与（1）中结果对比，计算误差（%）。
图3－47 习题3－8图3-9 有一均匀分布的等腰直角三角形面积荷载，如图3－48所示，压力为p（kPa），试σ（用应力系数法和纽马克应力感应图法求算，并求A点及B 点下4 m处的垂直荷载应力z对比）。
图3－48 习题3－9图3-10 有一浅基础,平面成L 形，如图3－49所示。
基底均布压力为200 kPa ，试用纽马σ？克应力影响图估算角点M和N以下4m 处的垂直荷载应力z图3－49 习题3－10图第四章 土的变形性质及地基沉降计算4-1 设土样样厚3 cm ，在100～200kPa 压力段内的压缩系数v a ＝2×10－4 ，当压力为100 kPa 时,e ＝0.7。
求：（a ）土样的无侧向膨胀变形模量 ；（b ）土样压力由100kPa 加到200kPa 时，土样的压缩量S 。
4-1 解：（a ）已知kN /m 102,7.0240-⨯==v a e ，所以：8.5MPa kPa 105.81027.0111340s =⨯=⨯+=+==-v v a e m E （b ） cm 035.03)100200(7.01102140=⨯-+⨯=⋅∆+=-h p e a S v4-2 有一饱和黏土层，厚4m ，饱和重度s γ＝19 kN/ m 3 ，土粒重度s γ＝27 kN/ m 3 ，其下为不透水岩层，其上覆盖5m 的砂土，其天然重度γ＝16 kN/ m 3，如图4－32。
现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出e －lg p 曲线，由图中测得压缩指数C c 为0.17，若又进行卸载和重新加载试验，测得膨胀系数C s ＝0.02，并测得先期固结压力为140 kPa 。
问：（a ）此黏土是否为超固结土？（b ）若地表施加满布荷载80 kPa ，黏土层下沉多少？不透水岩层图4－32 习题4－2图4-3 有一均匀土层，其泊松比υ＝0.25，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm 2 的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取 p ＝150 kPa ，对应的压板下沉量S ＝0.5cm 。
试求：（a ） 该土层的压缩模量E s 。
（b ） 假如换另一面积为5000cm 2的刚性方形压板，取相同的压力p ，求对应的压板下沉量。
（c ） 假如在原土层1.5m 下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响？ 4-4 在原认为厚而均匀的砂土表面用0.5m 2 方形压板作荷载试验，得基床系数（单位面积压力/沉降量）为20MPa/m ，假定砂层泊松比υ＝0.2，求该土层变形模量E 0。
后改用 2m ×2m 大压板进行荷载试验，当压力在直线断内加到140 kPa ，沉降量达0.05m ，试猜测土层的变化情况。
4-5 设有一基础，底面积为5m ×10m ，埋深为2m ，中心垂直荷载为12500kN （包括基础自重），地基的土层分布及有关指标示于图4－33。