【深圳名师】2021年深圳中考数学命题思路及备考方法精美PPT
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2021年广东省深圳市数学中考专题复习 菱形、矩形和正方形 课件
对点练习 8：如图，在正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直 线上有两点 E，F 且满足 BE＝DF，连接 AE、AF、CE、CF，如 图所示．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
证明：∵四边形 ABCD 为正方形， ∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB， ∴∠ABE＝∠ADF， ∴△ABE≌△ADF(SAS)；
紧扣教材夯实基础立足深圳全面拓展紧扣考纲提升能力基于课程标准的知识点名称知识点1菱形的性质和判定混淆了矩形的性质判定和菱形的性质判定知识点2矩形的性质和判定把正方形的性质和判定与菱形矩形的性质和判定相混淆知识点3正方形的性质和判定知识点1
第一部分 单元知识复习
第五章 四边形
第2讲 菱形、矩形和正方形
对角线的交点 .
1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 判定 2．有三个角是 直角 的四边形是矩形．
3．对角线相等的 平行四边形 是矩形.
对点练习 3：以下性质中：①对角线互相垂直；②对角线相等； ③对角线互相平分；④四个角都是直角，矩形具有而菱形不一定 具有的性质是 ②④ (填写序号)．
对点练习 5：如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ABE，则∠DEB 的度数为 45 度．
对点练习 6：已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从①AB＝ BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD 四个条件中，选 两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四 种选法，其中错误的是( B )
对点练习 4：已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定
这个平行四边形为矩形的是( B )
A．∠A＝∠B
B．∠A＝∠C
C．AC＝BD
D．AB⊥BC
知识点 3：正方形的性质和判定
深圳市中考数学总复习课件(专题：分类讨论问题)
题目2
根据以上分类讨论问题类型选取 数道中考真题进行讲解和分析。
题目3
根据以上分类讨论问题类型选取 数道中考真题进行讲解和分析。
思考题
1
1. 应用分类讨论法解决其他类型
数学问题
2. 分类讨论法在误差分析和实验 设计方面的应用
2
思考如何应用分类讨论法解决其他类型 数学问题。
思考分类讨论法在误差分析和实验设计 方面的应用。
深圳市中考数学总复习课 件(专题：分类讨论问题)
深圳市中考数学总复习课件 专题：分类讨论问题
分类讨论法概述
将原问题分成几个子问题，分别进行讨论，综合得出原问题的解。与条件概率的关系。优点与缺点。
常见的分类讨论问题类型及解法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整除性问题
常见整除性定理及应用。解 法：分类讨论+化简。
奇偶性问题
判断奇偶性的方法。解法： 分类讨论+化简。
最大最小问题
最大最小值的定义。解法： 分类讨论+化简 or 达到最大 最小值的条件。
递推关系问题
递推关系的表达。解法：分类讨论+化简 or 找出 递推规律。
均值不等式问题
均值不等式的表述及应用。解法：分类讨论+化 简 or 使用均值不等式。
练习题解析
题目1
根据以上分类讨论问题类型选取 数道中考真题进行讲解和分析。
2021年广东省深圳市数学中考专题复习课件 等腰三角形与直角三角形
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．(2017春·宝安区校级月考)已知P为△ABC三边垂直平分线 的交点，且∠BAC＝40°，则∠BPC的度数为( B )
A．70° B．80° C．120° D．110°
10．(2016春·商河县校级期中)已知，如图，AB＝AC，∠A＝36°， AB的垂直平分线交AC于点D，则下列结论：①∠C＝72°；②BD是 ∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其
D．CF垂直平分AB
对点练习6：如图，某公园的三个出口A、B、C构成 △ABC，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口的距 离都相等，则公共厕所应该为( A )
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
知识点4：直角三角形的有关概念、性质
2．(2021年深圳中考预测)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB 的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那 么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③若∠A
＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF.其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
考点3 直角三角形的有关概念、性质(6年0考) 六年深圳 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
中考
1．(2014年深圳中考第14题)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，则CD＝ 3 ．
(2)若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
解：∵AE＝6，∴AC＝AB＝2AE＝12. ∵△CBD的周长为20， ∴BC＝20－(CD＋BD)＝20－(CD＋AD) ＝20－12＝8， ∴△ABC的周长＝2AB＋BC＝32.
9．(2017春·宝安区校级月考)已知P为△ABC三边垂直平分线 的交点，且∠BAC＝40°，则∠BPC的度数为( B )
A．70° B．80° C．120° D．110°
10．(2016春·商河县校级期中)已知，如图，AB＝AC，∠A＝36°， AB的垂直平分线交AC于点D，则下列结论：①∠C＝72°；②BD是 ∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其
D．CF垂直平分AB
对点练习6：如图，某公园的三个出口A、B、C构成 △ABC，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口的距 离都相等，则公共厕所应该为( A )
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
知识点4：直角三角形的有关概念、性质
2．(2021年深圳中考预测)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB 的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那 么下列结论，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③若∠A
＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF.其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
考点3 直角三角形的有关概念、性质(6年0考) 六年深圳 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
中考
1．(2014年深圳中考第14题)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，则CD＝ 3 ．
(2)若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．
解：∵AE＝6，∴AC＝AB＝2AE＝12. ∵△CBD的周长为20， ∴BC＝20－(CD＋BD)＝20－(CD＋AD) ＝20－12＝8， ∴△ABC的周长＝2AB＋BC＝32.
2021年广东省深圳市数学中考专题复习课件 图形的平移、旋转与对称
2020 年
第 16 题
第 12.22 题
1．(2020·深圳)如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝6，BC＝12.将 纸片折叠，使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处，折痕为 EF，点 E、 F 分别在边 AD 和边 BC 上．连接 BG，交 CD 于点 K，FG 交 CD 于点 H.给出以下结论：
易错点拨：解决最短距离问题时，关键是通过轴对称的性质 确定距离最大或最小的动点的位置，然后利用轴对称的性质求解．
例 2：如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 3，E 为边 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP＋AP 的最小 值为 2 3 ．
对点练习 6 1．已知∠AOB＝60°，点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上的动点， 点 M 在边 OA 上，且 OM＝4，则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离
——基于全国中考的16道过关强化题
基础训练 1．(2020 春·罗湖区校级期中)在下列四个图案中，是中心对称 图形的是( D )
A．
B．
C．
D．
2．(2020 春·罗湖区校级期中)如图，把△ABC 绕点 C 逆时针 旋转 90°得到△DEC，若 BE＝17，AD＝7，则 BC 的长为( C )
A．3 B．4 C．5 D．6
第一部分 单元知识复习
第七章 图形变化
第3讲 图形的平移、旋转与对称
紧扣教材 夯实基础
紧扣考纲 提升能力
立足深圳 全面拓展
——基于课程标准的6个复习要点
序号
知识点名称
序号
知识点名称
知识点 1 轴对称与轴对称图形 知识点 4 图形的旋转
中心对称与中心对称图
知识点 2 形
中考数学答题策略与技巧幻灯片课件
祝同学们：金榜题名！
愿我们：心想事成！
五、分段得分
近几年中考数学解答题有“入手 容易，深入难”的特点，第一问较容 易，第二、三问难度逐渐加大。因此， 解答时应注意“分段得分”，步步为 营。首先拿下第一问，确保不失分， 然后分析第一问是否为第二、三问准 备了思维基础和解题条件，力争第二 问保全分，争取第三问能抢到分。
六、跳跃解答
就是指当不会解（或证）解答题 中的前一问，而会解（或证）下一问 时，可以直接利用前一问的结论去解 决下一问。
二浏览全卷
拿到试卷后，不要急于求 成，马上作答，而要通览一下 全卷，摸透题情。一是看题量 多少，有无印刷问题；二是选 出容易题，准备先作答；三是 把自己容易忽略和出错的事项 在题的空白处做个记号。
三、仔细审题
考试时精力要集中，审题一定 要细心。要放慢速度，逐字逐句搞 清题意（似曾相识的题目更要注意 异同），从多层面挖掘隐含条件及 条件间内在联系，为快速解答提供 可靠的信息和依据。否则，一味求 快，丢三落四，不是思维受阻，就 是前功尽弃。
十二、调整心态
考前怯场或考试中某一环节暂时失 利时，不要惊慌，不要灰心丧气，要沉 着冷静，进行自我调节。一是自我暗示。 如“自己难，别人也难”；“我不会做， 别人也不一定会做”；“我要冷静，要 放松”等。
二是尝试调试。如：做深 呼吸３－４次；全身高度缩紧 １０秒钟，然后突然放松；双 手举至面部且自上而下干洗脸 ５－６次或伸展四肢和腰背， 活动手腕和头颈。
中考数学答题策略 与技巧
一、启动思维
考前要摒弃杂念，排除一切干扰， 提前进入数学思维状态。考前３０分钟， 首先看一看事先准备好的客观性题目常 用解题方法和对应的简单例子（每法一 例，不要过多），其次，闭眼想一想平 时考试自己易出现的错误，然后动手清 点一下考场用具，轻松进入考场。这样 做能增强信心，稳定情绪，使自己提前 进入“角色”。
2021年广东省深圳市数学中考专题复习课件 相似三角形(含位似)
A．mn ＝xy
B．my ＝nx
C．xy＝mn
D．nx＝my
对点练习 2：已知xy＝12，则x＋y y的值是( A )
A．32
B．12
C．2
D．3
知识点 2：平行线分线段成比例 (1)定理：两条直线被一组 平行线 所截，所得的对应线段 成比例．
(2)推论：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长 线)相交，截得的对应线段 成比例 ．
3．(2017 年深圳中考第 16 题)如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB＝3，BC＝4，在 Rt△MPN 中，∠MPN＝90°，点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE＝2PF 时， AP＝ 3 ．
4．(2015 年深圳中考第 16 题)如图，已知点 A 在反比例函数 y ＝kx(x<0)上，作 Rt△ABC，点 D 为斜边 AC 的中点，连接 DB 并 延长交 y 轴于点 E，若△BCE 的面积为 8，则 k＝ 16
A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对
对点练习 7：如图，在△ABC 中，点 P 为边 AB 上一点，连 接 CP.若再添加一个条件使△APC 与△ACB 相似，则下列选项中 不能作为添加条件的是( D )
A．∠ACP＝∠B C．AP∶AC＝AC∶AB
B．∠APC＝∠ACB D．AP∶AB＝PC∶BC
则 AC＝5－2
5 cm
D．四条长度依次为 1cm，2cm，2cm，4cm 的线段是成比例线段
知识点 4：相似三角形的判定 (1)两角分别 相等 的两个三角形相似． (2)两边 对应成比例 且夹角 相等 的两个三角形相似． (3)三边 对应成比例 的两个三角形相似．
2021年广东省深圳市数学中考专题复习 点、直线与圆的位置关系课件
A．75° B．65° C．55° D．45°
2.(2020·雅安)如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB＝90°，过 点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P，∠P＝28°，则∠CAB 的度数 为( B )
A．62° B．31° C．28° D．56°
3．(2020·河北模拟)如图，在△ABC 中，AO，BO 分别平分 ∠BAC，∠ABC，则点 O 是△ABC 的( B )
知识点 3
三角形的内切圆
知识点 1：点、直线和圆的位置关系
1．点与圆的位置关系(圆的半径为 r、点到圆心的距离为 d)：
(1) d<r
⇔点在⊙O 内；(2) d＝r
⇔点在⊙O 上；
(3) d>r
⇔点在⊙O 外．
2．直线和圆的位置关系(圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d)：(1)d<r ⇔直线与⊙O 相交 ；(2) d＝r ⇔直线与⊙O 相切；(3)d>r⇔直线与⊙O 相离 ．
对点练习 4
1．已知菱形 ABCD 的边长为 4，∠BAD＝60°，M 是线段
AD 的中点，点 P 是对角线 AC 上的动点，连接 PM，以点 P 为圆
心，PM 长为半径作⊙P，当⊙P 与菱形 ABCD 的边相切时，AP
的长为
4
3
3或4
6 3
．
2．如图所示，直线 y＝x－2 与 x 轴、y 轴分别交于 M，N 两 点，⊙O 的半径为 1，将⊙O 以每秒 1 个单位的速度向右作平移运
正确答案：解：∵AB 为直径， ∴∠ACB＝90°， ∴AC＝ 102－62＝8， ∵AB＝AE＝10，AC⊥BE， ∴CE＝BC＝6， ∵12CD·AE＝12AC·CE， ∴CD＝61×08＝254.
2.(2020·雅安)如图，△ABC 内接于⊙O，∠ACB＝90°，过 点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P，∠P＝28°，则∠CAB 的度数 为( B )
A．62° B．31° C．28° D．56°
3．(2020·河北模拟)如图，在△ABC 中，AO，BO 分别平分 ∠BAC，∠ABC，则点 O 是△ABC 的( B )
知识点 3
三角形的内切圆
知识点 1：点、直线和圆的位置关系
1．点与圆的位置关系(圆的半径为 r、点到圆心的距离为 d)：
(1) d<r
⇔点在⊙O 内；(2) d＝r
⇔点在⊙O 上；
(3) d>r
⇔点在⊙O 外．
2．直线和圆的位置关系(圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d)：(1)d<r ⇔直线与⊙O 相交 ；(2) d＝r ⇔直线与⊙O 相切；(3)d>r⇔直线与⊙O 相离 ．
对点练习 4
1．已知菱形 ABCD 的边长为 4，∠BAD＝60°，M 是线段
AD 的中点，点 P 是对角线 AC 上的动点，连接 PM，以点 P 为圆
心，PM 长为半径作⊙P，当⊙P 与菱形 ABCD 的边相切时，AP
的长为
4
3
3或4
6 3
．
2．如图所示，直线 y＝x－2 与 x 轴、y 轴分别交于 M，N 两 点，⊙O 的半径为 1，将⊙O 以每秒 1 个单位的速度向右作平移运
正确答案：解：∵AB 为直径， ∴∠ACB＝90°， ∴AC＝ 102－62＝8， ∵AB＝AE＝10，AC⊥BE， ∴CE＝BC＝6， ∵12CD·AE＝12AC·CE， ∴CD＝61×08＝254.
2021年广东省深圳市数学中考专题复习 命题、证明和尺规作图课件
对点练习 1 1.下列命题，其中是真命题的为( D ) A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形
2.用反证法证明“a≥b”，对于第一步的假设，下列正确的
是( C )
A.a≤b
B.a≠b
C.a<b
六年深圳 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年
中考
第8题 第9题
第 10 题 第 9 题
1．(2019·深圳)下面命题正确的是( D ) A．矩形的对角线互相垂直 B．方程 x2＝14x 的解为 x＝14 C．六边形的内角和为 540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
D.a＝b
知识点 2：尺规作图 基本作图
作一条线段等于已知线段
作角的平分线
图示
作线段的垂直平分线 作一个角等于已知角
过直线上一点作已知直线的垂线 过直线外一点作已知直线的垂线
对点练习 2 1．用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错 误的是( C )
A．
B．
C．
D．
2．已知：线段 a，∠α.求作：△ABC，使 AB＝AC＝a，∠B ＝∠α.
过点 A 作 AH⊥CD 于点 H(图略)， 在 Rt△ACH 中，∠ACH＝45°， ∴sin∠ACH＝AAHC，∴AH＝4× 22＝2 2， ∴四边形 ACDB 的面积为：4×2 2＝8 2.
——基于全国中考的13道过关强化题
基础训练 1．(2020 秋·福田区校级月考)下列命题正确的是( C ) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的矩形是正方形 C．16 的平方根是±4 D．有一组邻边相等的四边形是菱形
2021年广东省中考备考课件
⑶义务教育课程将在总体稳定的基础上，围绕“四基”深化理 解、丰富内涵、加强落实、提高效益。
2、中考怎么考？
依据“四基”简要回顾2015年广东省初中毕业生学业考试数学 题。
以上三题都是1个基本概念和简单运算，是新授课应落实的解题要求。
2、中考怎么考？
第4题考查平行线性质、三角形内角和定理的推论、角的运算，其中，三角形隐 含在图形中，没有在文字中体现。
2、中考怎么考？
《考纲》进一步明确了各题型具体考查方式如下，
选择题：四选一型单项选择题。
填空题：直接填写结果。
解答题㈠ ㈡ 包括：⑴计算题——数值计算、代数式运算、
解方程（组）、解不等式（组）。
⑵计算综合题——方程（不等式）计算综合题、
函数计算综合题、几何计算综合题、统计概率计算综合题。
⑶证明题——几何证明、简单代数证明。 ⑷简单应用题——方程（组）应用题、不等式应
初中数学备考教学的若干理性思考
1、中考考什么？ 2、中考怎么考？ 3、备考如何做？
1、中考考什么？
中考考什么由课程决定，并由考纲具体规定。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出： “义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础
性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和技 能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践
2、中考怎么考？
第25题是函数模型与三角形模型的综合，第⑴问比较基础，第⑵问和第⑶问需 要（作辅助线）构造模型运算求解，运算要求（含2016年考纲补充要求）也比较高。
3、备考如何做？
备考教学定位：整体提高学生的学业水平，提升学生独立思考分析解 决问题的能力。
老师心目中要有全部的数学，全体的学生，这样的教学才会收放自如， 在整个备考教学的时空中全面、持续地提高学生的能力水平。
2、中考怎么考？
依据“四基”简要回顾2015年广东省初中毕业生学业考试数学 题。
以上三题都是1个基本概念和简单运算，是新授课应落实的解题要求。
2、中考怎么考？
第4题考查平行线性质、三角形内角和定理的推论、角的运算，其中，三角形隐 含在图形中，没有在文字中体现。
2、中考怎么考？
《考纲》进一步明确了各题型具体考查方式如下，
选择题：四选一型单项选择题。
填空题：直接填写结果。
解答题㈠ ㈡ 包括：⑴计算题——数值计算、代数式运算、
解方程（组）、解不等式（组）。
⑵计算综合题——方程（不等式）计算综合题、
函数计算综合题、几何计算综合题、统计概率计算综合题。
⑶证明题——几何证明、简单代数证明。 ⑷简单应用题——方程（组）应用题、不等式应
初中数学备考教学的若干理性思考
1、中考考什么？ 2、中考怎么考？ 3、备考如何做？
1、中考考什么？
中考考什么由课程决定，并由考纲具体规定。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出： “义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础
性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和技 能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践
2、中考怎么考？
第25题是函数模型与三角形模型的综合，第⑴问比较基础，第⑵问和第⑶问需 要（作辅助线）构造模型运算求解，运算要求（含2016年考纲补充要求）也比较高。
3、备考如何做？
备考教学定位：整体提高学生的学业水平，提升学生独立思考分析解 决问题的能力。
老师心目中要有全部的数学，全体的学生，这样的教学才会收放自如， 在整个备考教学的时空中全面、持续地提高学生的能力水平。
2021年广东省深圳市数学中考专题复习 圆的有关概念与性质 课件
3．圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个 圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量 相等 ，那么它们所对应 的其余各组量也分别相等．
4．圆周角定理及其推论：(1)一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的 一半 ．
(2)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都 相等 ． (3)直径所对的圆周角是 90° ，90°的圆周角所对的弦 是直径． 5．圆内接四边形的特征：圆内接四边形的对角 互补 ．
思路分析：∵四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠C＋∠A＝180°， ∴∠C＝180°－40°＝140°. 答案：D．
2．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BOD＝150°，
则∠A＝ 105 °.
——基于全国中考的14道过关强化题
基础训练
1．(2020 秋·南开区期中)已知⊙O 中，最长的弦长为 16cm，
A．6 B．8 C．10 D．12
考点 3 圆周角定理及推论(6 年 2 考)
六年深圳 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年
中考
第9题
第9题
1．(2020·深圳)以下说法正确的是( A ) A．平行四边形的对边相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．分式方程x－1 2＝xx－ －12－2 的解为 x＝2 D．三角形的一个外角等于两个内角的和
A．140° B．40° C．70° D．50°
9．(2019 秋·福田区期末)下图中∠ACB 是圆心角的是( B )
A．
B．
C．
D．
10．(2020 秋·玄武区校级月考)如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、 D 是⊙O 上的点，若∠CAB＝25°，则∠ADC 的度数为( A )
中考数学命题思路及备考方法.pdf
【备考方法】
第1阶段
第2阶段
第3阶段
时间
3月初—3月底
3月底—5月中旬 5月中旬—6月中旬
内容 方法
基础知识
专题拓展
熟记公式、定理 强化每一块知识 多归纳、快反馈 多思考、多总结
练好基本功
形成知识迁移
综合拉练
查漏补缺 调整心态 规范训练 掌握答题技巧
【第一阶段---基础知识复习】
从3月初------ 3月底：
【第三阶段---综合复习】
从5月中旬------6月中旬：
【第三阶段---答题策略】
（1）时间策略 第一部分为选择填空，共16道题。 其中，85%
属于基础知识。答题时间分配建议： 90分以上的学生用时 15--20 分钟 80 分以上的学生用时 20--25 分钟 80分以下的学生用时大约 30 分钟
定义 ---对应角相等、对应边成比例的三
角形叫做相似三角形。
相似比 ---相似三角形对应边的比叫做相
似比。
【学生整理---相似三角形】
相似三角形判定方法
判定 1---平行于三角形一边的直线和其他两边相
交 ,所构成的三角形与原三角形相似。
判定 2---两角对应相等 ,两三角形相似。
判定 3---两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相
尽可能保证做一道对一道，以确保会做的题不丢分。
【第三阶段---答题策略】
（1）时间策略
第二部分为 17---21 题。这部分题同 学们一定要计算准确、注重过程，答题 时间以 25---35 分钟为宜。
【第三阶段---答题策略】
（1）时间策略 第三部分属于中考最有难度的题，思维含量较
高，综合性较强，程度不同的考生时间分配建议： 90分以上的用35分钟的时间来思考及书写 85分以上的建议用时 30 分钟左右 80 分以下的用时 20 分钟完成前两问就可以了 答题时，要遵循从易到难的原则。
2021年广东省省深圳市数学中考专题复习 概 率课件
中考预测 12．面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔 离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜 APP 的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查(每户 必选且只能选最常用的一个 APP)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图：(A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生)
同的白球 6 个，黑球 4 个，黄球 n 个，搅匀后随机从中摸取 1 个
恰好是白球的概率为31，则放入的黄球总数为( C )
A．5 个
B．6 个
C．8 个
D．10 个
7．(2020·龙岗区校级模拟)某市今年中考体育测试，其中男生测 试项目有 200 米跑、1000 米跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳 绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目．考生需从这七个 项目中选取两个项目，其中 200 米跑必选，剩下六个项目选一个，
球，除了颜色外其余全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的
2 概率是 3 ．
5．(2016·深圳)数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学 习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被 抽到的概率是( A )
A．17 B．31 C．13 D．110
考点 2 利用频率估计概率(6 年 0 考) 六年深圳 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年
几何概率＝ 总面积
对点练习 4：一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留 在阴影方砖上的概率是( A )
A．25 B．31 C．145 D．51
【易错题型 2】求事件发生概率时，找不准事件发生等可能结果
例 2：深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理、化学实 验操作考试，其中化学实验操作考试有 3 个考题，分别记为 A、B、 C 供学生选择，每个学生都可以从 3 个考题中随机抽取一个考题 进行操作，如果每一个考题被抽到的机会均等，求甲乙两个学生 抽到的考题都是 A 的概率．
深圳市中考数学总复习课件(专题：填空题解法突破)
THANKS
表达要规范
答案应准确、规范、简洁，符合数学表达的规范和标准。
注意答案的完整性和条理性，避免出现遗漏或混乱的情况。
05
填空题练习与解析
中考真题练习
掌握中考真题是了解考试形式和难度 的重要途径。
通过练习历年深圳市中考数学真题， 学生可以熟悉填空题的出题风格、难 度和考察点，从而更好地把握考试方 向。
深圳市中考数学总复习课件(专题填空题
$number
解法突破)
{01}
目录
• 填空题概述 • 填空题解题技巧 • 填空题常见题型及解析 • 填空题解题注意事项 • 填空题练习与解析
01
填空题概述
填空题的定义与特点
定义
填空题是一种数学题型，要求考 生根据题目要求填写适当的数值 、表达式或结论。
特点
类型三
实际应用填空题
解题策略
这类题目通常涉及实际问题的数学模型，要求学生填写解 决问题的关键数值或表达式。解题时需要学生能够将实际 问题转化为数学问题，建立合适的数学模型，然后根据所 学知识求解。
02
填空题解题技巧
直接求解法
总结词
通过直接运用数学公式、定理或性质，进行计算或推理，从而得出答案排除不符合条件的选项，逐步缩小答案范围，最终确定 正确答案的方法。
详细描述
排除法适用于选择题或填空题的选项之间存在相互矛盾或排 他性关系的情况。学生可以通过排除不符合条件的选项，逐 步缩小答案范围，最终确定正确答案。这种方法可以帮助学 生避免漏选或错选，提高答题正确率。
代数法
总结词
模拟试题练习
模拟试题为学生提供了实战演练的机会。
通过模拟试题的练习，学生可以在没有考试压力的情况下，检验自己的解题能力和知识掌握程度，及 时查漏补缺。
2021深圳中考数学知识点脉络梳理
2021深圳中考数学知识点脉络梳理代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。
数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。
分值在20分左右。
这部分是所有学生都应该做对的。
二、方程与不等式组方程与不等式的备考，必须以基础居多，不要只研究难题，必须著重过程以及方法的总结。
从试卷这部分考题来看，难度都并不大，关键就是学生若想存有明晰的思路，较好的解题过程。
因此我们在备考的时候，强化对以下内容的备考：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。
特别注意整体思想，换元法的训练。
方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的数学分析及一元二次方程的根的推论，除了方程在应用题中的应用领域。
不等式主要考查不等式的数学分析及性质。
该部分难度相对较低，分值在15分后左右。
三、图形的认识几何部分的考查内容主要就是：平行线与平行线、全系列等三角形、相近三角形、等腰三角形、全等梯形、直角三角形、平行四边形、圆的有关问题。
三角形部分主要可以考查三角形中的三线、三角形全等的性质及认定。
分值在15分后左右，该部分考题通常较为简单。
四边形部分可以沿袭对平行四边形、矩形、菱形、正方形认定及性质与应用领域的考查。
分值为9分后左右，难度中等。
圆就是必修内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中发生的试题考查的知识点主要分散在垂径定理、切线认定与性质、面积排序的部分。
分值在13分后左右，难度中等。
四、空间与图形几何部分的难点是初中数学中三大转换(位移、转动、轴对称)与以及与上述三类图形融合的几何综合题，这部分建议学生熟练掌握三小转换的概念和性质，分值通常在8分后左右。
在平时的备考中要著重对数学思想的认知，在练中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的自学就是存有非常大好处的主要包含如下几个数学思想：①分类探讨的思想;例如在等腰三角形中对角的探讨，对边的探讨很关键。
2021年深圳中考数学高清无水印版本
1 FD = HD
2 FH = HD
(用含 k 的代数式) (用含 k, θ 的代数式)
C
D
H
E
C
B
H O
F
E
B
A
图1
F
D
A
图2
数学试题第 7 页（共 7 页）
空气质量等 级 优 良 中 差
空气质量指数 (AQI)
AQI ≤ 50 50 < AQI ≤ 100 100 < AQI ≤ 150 AQI > 150
频数
m 15 9 n
(1)m= ▲ ,n= ▲ ;
(2) 求良的占比
(3) 求差的圆心角
(4) 折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这一个
月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线
数学试题第 1 页（共 7 页）
7.《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩， 价五十
$x + y = 100
’
&
A.
’%300x +
7 y = 10000
500
$x + y = 100
’
&
C.
’ %
7
x + 300y = 10000
500
$x + y = 100
绝密 ⋆ 启用前
2021 年深圳中考试卷
数学
注意事项： 1．答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。
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例如：深中某学生在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以 下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
复习日记卡片
内容：一元二次方程解法归纳 举例：求一元二次方程的两个解
勇于开始，才能时找间到：成2017年 月 日 功的路
方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解
晰（目标） 新课程标准四基
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
新课标≠大纲
课程标准是最低要求 大纲是最高要求
2.1精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要 注意做到不重不漏给学生，让学生主动思考，有空间思 考，有灵性的思考，还学生主体地位。（方向） 2.2特别注意一题多变，一题多解，学会知识的迁移、 类比、总结，要注意学生思维广阔性培养。（发展） 3.培养学生复习与自我反思总结的良好习惯。（态度）
3.通过对多年中考的试卷进行分析，建议教师们给学生复习可从以下几点进行准备：(1)三态(平移、旋转、 折叠)复习常抓不懈;(2)最值、定值和存在性多总结题型，做到熟能生巧;(3)图形割补和辅助线作图技巧总结完善 ;(4)加强作图能力的培养，提高读题配图能力。
教师自我修养的具体要点
1、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清
通过对上述题目的操作与研究，不难发现有如下结论：
360 n
（1）两个全等的正n边形叠合，当叠合部分中心角为 时，正n边 形的边被覆盖部分的总长1 度为定值（等于边长），重叠部分的面积为定 值。（总面积的 ） n
360
（2）旋转的图形，只要中心角等于 n ，可以不受图形形状的限制 ，都有上述结论。
培养习惯，注意做复习笔记的层次化、清晰化、规范化。
（1）求两个正方形重叠部分的面积； （2）当正方形A1B1C1O绕点O旋转时 ，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说 说你的理由。
一题多变 变式1：如图，设O是边长为2的 正方形的中心，将一块半径足够 长，圆心角为直角的扇形纸板的 圆心放在O点处，并将纸板绕点O 旋转，仍可得到上述结论。
A
D
E O
量大的试题存在一种本能的恐惧心理失分； 5、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、
表达太繁琐而丢分。
6、“用数学”的意识差，即对现实生活中的问题抽 象出数学的能力不强。这暴露出，我们的教学 在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实 际背景下运用的意识和能力的培养和训练还不 够，从而导致丢分；
10、尺规作图3分
11、新定义3分选 择 题来自填空题解 答 题
2017年中考试题的特点总结
紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显
2018年中考时间表
阶段性复习计划、目标
数学考试的答题时间策略
2018年中考题型的一点把握
中考数学主要从以下8个方面进行考查：数与式、方程与不等式、函数、图形的认识 、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计与概率等。面对即将到来的2018年中考，教
把方程的解看成是二次函数
的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.
方法三：利用两个函数图象的交点求解
把方程的解看成是一个二次函数 坐标，即就是方程的解.
的图象与一个一次函数
图象交点的横
学生答题最容易失分的地方： 1、概念理解不渗透，导致失分； 2、计算能力差，粗心失分； 3、分式方程及应用题不检验失分； 4、文字阅读能力低下，读不懂题意，对应用题、文字
3、函数15分
4、三态及对称性的考查3分
5、投影与视图3分 6、三角形运用与三角函数13分
7、平行四边形与特殊平行四边形3分
8、圆7分
9、概率统计13分
10、尺规作图3分 11.规律探索3分
2016中考考点与分值排布
1、数与式17分
2、不等式、方程12分
3、函数17分
4、三态及对称性的考查3分
5、投影与视图3分 6、三角形运用与三角函数12分
师们应该了解： 1.从中考数学试卷所展现的难易度来看，基础题和中等难度的题占总分的2/3左右，所以在平时的教学与学
习中应该让学生脚踏实地，扎实做好基础知识和基本能力的学习，只有练好基本功，才能在中考数学方面取得理 想的成绩。
2.各位老师应该注意到：从中考数学学生所犯的主要错误方面来看，主要体现在三个方面：会而不对，对 而不全，全而不美。会而不对主要是会做的题没有做对，问题关键在于计算和读题会意两方面;对而不全主要表现 在答题格式不完整，多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁，随手乱写乱画，字迹符号书写模糊 不清，逻辑推理不严谨。
3
A E
O C
F
一题多变
变式4：如图，将一块半径足够长的扇形纸板
的圆心放在边长为2的正五边形的中心O处，
并将纸板绕点O旋转，当扇形的圆心角为72° B 时，也同样可以证明正五边形的边被纸板覆 M
盖部分的总长度为2，且图形中重叠部分的面 C
积为原正五边形边面积的
1 5
。
A E
O
D N
1、一题多变，从变化中学会提炼结论
【深圳名师】2021年深 圳中考数学命题思路及
备考方法精美PPT
2020/8/31
内 容 提 要：
深圳市2015-2017中考考点与分值分布 2017年中考试题的分析 阶段性复习计划、目标 2018年深圳中考题型的一点把握 教师的自我修养
2015中考考点与分值排布
1、数与式17分
2、不等式、方程20分
一题多变
课本中题目：如图，正方形ABCD的对角 线相交于O，点O又是正方形A1B1C1O的一 个顶点，两个正方形的边长都是2。
（1）求两个正方形重叠部分的面积； （2）当正方形A1B1C1O绕点O旋转时 ，两个正方形重叠部分的面积会变化吗？说 说你的理由。
一题多变
课本中题目：如图，正方形ABCD的对角 线相交于O，点O又是正方形A1B1C1O的一 个顶点，两个正方形的边长都是2。
7、平行四边形与特殊平行四边形9分
8、圆8分
9、概率统计13分
10、尺规作图3分
11、新定义3分
2017中考考点与分值排布
1、数与式20分
2、不等式、方程14分
3、函数17分
4、三态及对称性的考查6分
5、投影与视图3分 6、三角形运用与三角函数6分
7、平行四边形与特殊平行四边形6分
8、圆9分
9、概率统计13分
BF
C
一题多变
变式2：如图，设O是边长为2的 正方形的中心，将一块半径足够 长，圆心角为直角的扇形纸板的 圆心放在O点处，并将纸板绕点 O旋转，请证明：正方形的边被 纸板覆盖部分的总长度为定值， 并求出这个定值。
A
D
E O
BF
C
一题多变
变式3：如图，将一块半径足够长的扇 形纸板的圆心放在边长为2的正三角形 的中心O处，并将纸板绕点O旋转，当 扇形纸板的圆心角为120°时，同样可 以证明正三角形的边被纸板覆盖部分的 总长度为2，图形中重叠部分的面积为 B 原正三角形面积的 。1