勾股定理》教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理教学设计
《勾股定理》教学设计一、【学情分析】勾股定理是学生在学习了三角形、全等三角形、等腰三角形后，又知道了 直角三角形基本知识的基础上进行研究的，但由于学生对面积证法的运用并不熟练，且对数形结合思想的领会并不深刻，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面有待加强. 二、【学习内容分析】这节课是人教版教材八年级第十八章第一节“勾股定理”的第一课时。
勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙的数量关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的地位。
勾股定理是直角三角形的一个重要性质 ，它是以后解直角三角形的主要依据之一，同时勾股定理在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。
三、【教学目标】 知识目标：①体验勾股定理的探索过程，了解“割”、“补”拼接的面积证法。
②理解勾股定理的证明过程，掌握勾股定理。
③利用勾股定理解决简单的实际问题. 能力目标：①在探索勾股定理的过程中进一步培养归纳概括和推理能力； ②加深对特殊到一般及数形结合思想的理解； ③增强学生用数学的意识. 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学探究的过程中激发 学生的学习兴趣，提高学生的民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
四、【教学重点与难点分析】重点：勾股定理的正确理解和实际应用. 难点：勾股定理的证明和应用。
五、【教法与学法】教法分析：教师引导学生经历观察，猜想，归纳，验证，发现勾股定理的过程，培养学生科学的学习方法和严谨的求知精神。
学法分析：1.“割”、“补”面积法。
2.直角三角形中已知两边可以确定第三边。
六、教学流程图问题1：直接应用,内化新知(1) 答案：（1）BC=8 (2) AB=17 问题2：实际应用，回归自然受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处折断，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？ 答案：如图，要求出这棵树折断前有多高，先求出斜边 由勾股定理得:斜边=5,所以树高为9 问题3：灵活应用，提升能力⑴已知直角三角形有两边为3和4，求第三条边。
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册第三章的第一节，本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
教材通过生活中的实例引入勾股定理，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
同时，本节课还引导学生通过探究、合作、交流的方式，感受数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和数学探究能力。
但部分学生对勾股定理的理解可能仍停留在死记硬背的层面，对勾股定理的应用和证明过程可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生深入理解勾股定理，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，让学生体验数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的内容、证明及应用。
2.难点：勾股定理的证明过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入勾股定理，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.探究教学法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探索勾股定理的证明过程。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的数学思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作勾股定理的相关课件，包括生活中的实例、证明过程、应用实例等。
2.教学素材：准备一些与勾股定理相关的实际问题，用于课堂练习和拓展。
3.板书设计：设计简洁清晰的板书，突出勾股定理的关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如直角三角形的家具尺寸、建筑物的设计等，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
勾股定理的应用教学设计5篇
勾股定理的应用教学设计5篇第一篇：《勾股定理的应用》教学设计《勾股定理的应用》教学设计——解决立体图形外表上最短路线的问题__县第_中学李政法一、内容及内容解析1、内容勾股定理的应用——解决立体图形外表上最短路线的问题。
2、内容解析本节课是勾股定理在立体图形中的一个拓展，在初中阶段，勾股定理在求两点间的距离时，沟通了几何图形和数量关系，发挥了重要的作用，在中考中有席之地。
启发学生对空间的认知，为将来学习空间几何奠定根底。
二、教学目标1、能把立体图形依据需要局部展开成平面图形，再建立直角三角形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
2、学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培养学生的空间观念;在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣;在解决实际问题的过程中，培养学生的合作交流能力，体验数学学习的有用性，增强自信心，呈现成功感。
三、教学重难点【重点】：探究、发觉立体图形展开成平面图形，利用两点间线段最短勾股定理求最短路径径问题。
【难点】：查找长方体中最短路线。
四、教学方法本课采纳学生自主探究归纳教学法。
教学中，学生充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，通过观看、思考、操作，归纳。
五、教学过程【复习回忆】右图是湿地公园长方形草坪一角，有人避开拐角在草坪内走出了一条小路，问这么走的理论依据是什么？若两步为1m，他们仅仅少走了几步？目的：1、复习两点之间线段最短及勾股定理，为新课做预备；2、激起学生爱护环境意识和对核心价值观“文明、友善”的践行。
思考：如图，立体图形中从点A到点B处，怎样找到最短路线呢？目的：引出课题。
【台阶中的最值问题】三级台阶示意图如图，每级台阶的长、宽、高分别为5dm、3dm和1dm，请你想一想，一只蚂蚁从点A动身，沿着台阶面爬行到点B，爬行的最短路线是多少？老师活动：假如A、B两点在同一个平面上，直接连接两点即可求出最短路。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级数学上册《勾股定理》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对勾股定理的证明和应用进行讨论。鼓励学生发表自己的观点，分享解题思路。
2.交流展示：每个小组选派代表进行成果展示，其他小组成员认真倾听，互相学习，共同进步。
-通过实际操作，如拼图、构造三角形等，让学生直观感受逆定理的应用。
-设计开放性问题，如“如何确定一个三角形是直角三角形？”鼓励学生多角度思考问题。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，注重渗透数学文化，介绍勾股定理的历史背景和我国古代数学家的贡献。
-增强学生的民族自豪感，激发学生对数学文化的兴趣。
5.能够运用勾股定理推导出相似直角三角形的边长比例关系。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.通过实际问题引入勾股定理，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和思考能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实验、归纳等方法发现勾股定理，并理解其内涵。
3.运用数形结合的方法，将勾股定理与图形相结合，培养学生的空间想象能力和几何直观。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：强调勾股定理的重要性，概括本节课的重点和难点，提醒学生课后巩固。
3.情感态度与价值观的渗透：引导学生认识到勾股定理在几何学中的重要地位，激发学生对数学的热爱和探索精神。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
-培养学生严谨、踏实的科学态度，认识到数学知识在实际生活中的广泛应用。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》(大单元教学设计)
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，梳理勾股定理及其逆定理的知识体系。
2.学生分享自己在学习勾股定理过程中的收获和感悟，提高学生的归纳总结能力。
3.教师强调勾股定理在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
6.课堂小结，巩固提高
通过对本节课所学知识的回顾和总结，帮助学生梳理知识体系，巩固重点，突破难点。
7.作业布置，分层设计
根据学生的学习程度，分层布置作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
8.教学评价，多元反馈
采用课堂提问、作业批改、小组评价等多种方式，全面了解学生的学习情况，给予及时、有效的反馈，促进学生全面发展。
注意事项：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，便于教师批改和反馈。
2.遇到问题时，可先与同学讨论，如仍有疑问，可向教师请教。
3.作业完成后，及时检查，确保解答过程正确，避免因粗心大意而出现错误。
4.家长在辅导孩子完成作业时，注意引导孩子独立思考，切勿直接给出答案。
3.小组合作，共同探讨勾股定理在几何图形证明中的应用。选取一个或多个几何图形，运用勾股定理进行证明，并将证明过程和结果整理成文档，以便在课堂上分享。
4.完成课后拓展题（见附件），挑战更高难度的勾股定理相关问题。此部分作业旨在提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
5.家长参与作业：请同学们向家长介绍勾股定理及其在实际生活中的应用，并邀请家长参与一起解决一道勾股定理相关问题，增进家校互动，提高学生学习兴趣。
9.教学反思，持续改进
教师在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时进行教学反思，调整教学方法，提高教学效果。
八年级数学下册《勾股定理》教案、教学设计
3.精讲精练，突破难点
（1）教师针对勾股定理的证明方法进行详细讲解，引导学生理解并掌握。
（2）设计具有层次性的课堂练习，让学生在实际操作中巩固勾股定理的应用。
（3）针对学生在练习中遇到的问题，教师进行个别辅导，帮助他们突破难点。
2.各小组选取一位代表进行汇报，分享他们的讨论成果和心得体会。
3.组织学生互相提问、解答，共同探讨勾股定理的证明方法和应用技巧。
4.引导学生思考勾股定理在生活中的具体应用，鼓励他们举例说明。
5.对各小组的表现进行评价，鼓励积极参与、合作交流的学生。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下练习题：
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，以及提高他们的数学思维能力，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生通过计算给定直角三角形的斜边长度，加强对勾股定理的直接应用。
2.实践应用题：选择一道生活中的实际问题，如测量学校旗杆的高度、计算三角形广告牌的面积等，运用勾股定理解决问题，并撰写解题报告。此题旨在培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
1.直角三角形的两条直角边和斜边之间有什么关系？
2.在直角三角形中，是否有一个规律可以计算斜边的长度？
3.你听说过勾股定理吗？它是什么意思？
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾直角三角形的基本概念和性质，如直角、斜边、直角边等。
2.引导学生观察直角三角形中斜边与直角边之间的关系，发现斜边的平方等于两条直角边平方和的规律。
（2）引导学生进行自我反思，总结学习经验，提高自主学习能力。
《勾股定理》教学设计
③若a∶b=3∶4，c=10，求a, b.
3.求下列图中字母所表示的正方形的面积.
4．一个直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的为.
能力提升
5．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10 cm，BC=6 cm，CD⊥AB与D.
求：（1）AC的长；（2）CD的长.
课后作业：教材P24 1、2题
反思：课程培训中，好几个专家都同时强调，学会课堂中放手，让学生学会学习，主动学习，这才是根本。
这堂课以学生活动为主线，寓教于学，同时充分利用一体机，直观图形的变化，取得了很好的效果。
其实作为班主任懂得放手，更加重要。
坚守教室、关爱学生，做事讲方法，让我一点一点的学会去做一个班级的管理者，学会和家长沟通，学会处理学生的问题，学会应对压力。
但是也不可否认遇到了瓶颈，我可能还不太会也不太敢放手，所以虽然班级整体越来越好，而我也越来越累，究其根本就是我不懂的放手。
我一直都在尝试，主题班会放手，家长会放手等等，令我印象最深的是有一次家长会，三天时间，开会决定形式，负责人，所有的事情全部由学生完成。
舞蹈、唱歌、情景剧、朗诵各种形式都在短时间内自发完成。
诧异于学生的主动，得意于他们的表现。
这两年我一共外出学习或比赛三次，最长的有十天，没找代理班主任，没麻烦家长们帮忙管理，他们依然保持优秀，我真的感觉学会管理才能真正出成效！。
勾股定理教学设计
《勾股定理》教学设计一、教学目标：(一)知识与技能目标:掌握勾股定理的几种证明方法，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。
（二）过程与方法目标：通过探究勾股定理的发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力，操作探究能力和培养学生的探索精神和合作交流的能力。
（三）情感态度与价值观目标：通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情。
二、教学重、难点:1.探索和证明勾股定理。
2. 用拼图方法证明勾股定理。
三、教学方法：启发、合作交流和直观演示。
四、教具准备：相同规格的直角三角形纸片若干张。
五、教学过程：（一）故事引入，激发兴趣毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上划来划去，回到家中不停演算，最后证明了勾股定理。
你想知道毕达哥拉斯是怎样利用地砖证明这个定理的吗？(二）故事场景，发现新知(1）观察两个正方形面积与两个小正方形面积关系。
(2）用a、b、c三个字母表示直角三角形三边，用这三个字母来表示这三个正方形的面积关系。
(3)是不是所有的三角形三边都满足这样的关系呢？(三) 深入探究,交流归纳（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？直角三A 积B 单位A 角形三边关系、B 、C 面积关系图2图1C 的面(单位面积)的面积(面积)的面积(单位面积)（3）正方形A 、B 、C 面积之间的关系是什么？（4）直角三角形三边之间的关系用命题形式怎样表述？ 师生共同讨论、交流、逐步完善，得到命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么a 2 + b 2 =c 2 （四）拼图验证，加深理解：(1)用手中的四个全等的三角形平成一个正方形。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组图片，包括古代建筑、现代桥梁等，引导学生观察这些图形中的直角三角形，并提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们在数学中有什么特殊性质？”
2.学生观察后，教师总结直角三角形的定义，并引导学生回顾已知的直角三角形相关知识，为新课的学习做好铺垫。
5.针对教学难点，采取以下措施：
a.对勾股定理的证明过程进行详细讲解，通过画图、举例等方式，让学生在直观感知的基础上，理解证明的严密性。
b.专门安排一节课，让学生列举并分析勾股数的特点，总结规律，以便更好地辨识和应用勾股数。
c.结合实际情境，开展数学建模活动，让学生在小组内共同探讨、解决问题，提高他们的数学建模能力。
5.掌握勾股数的特点，能够辨识和列举出一组勾股数。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式来达成目标：
1.通过观察直角三角形的特性，引导学生发现勾股定理，培养观察力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作，探究勾股定理的证明方法，提高合作意识和解决问题的能力。
3.通过数学问题的解答，培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。
4.利用数形结合的方法，让学生在直观的图形中理解抽象的数学公式，提高形象思维和抽象思维的能力。
5.通过分析勾股数的特点，让学生总结规律，增强数学归纳和总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探究数学问题的热情。
2.使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
一、教学目标
八年级数学下册17.1勾股定理教学设计
3.拓展作业：
（1）查阅资料，了解勾股定理在古今中外的应用，如建筑、天文学等领域。
（2）探讨勾股定理在解决其他数学问题中的应用，如解三角形、计算面积等。
4.实践作业：
（1）运用勾股定理，设计并制作一个直角三角形的模型，标注三边的长度。
五、作业布置
为了巩固学生对勾股定理的理解和应用，确保学习效果，特布置以下作业：
1.基础作业：
（1）完成课本第17.1节后的练习题1、2、3。
（2）运用勾股定理，解决以下实际问题：某直角三角形的两条直角边分别为3米和4米，求斜边的长度。
2.提高作业：
（1）证明勾股定理的另一种方法，如拼图法、归纳法等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握勾股定理的表达式及其应用。
2.掌握勾股定理的证明过程，理解其背后的数学原理。
3.能够运用勾股定理解决实际问题，尤其是涉及直角三角形斜边长度计算的问题。
4.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力。
（二）教学设想
1.引入阶段：通过实际问题引入勾股定理，激发学生兴趣。例如，可以提出一个关于直角三角形斜边长度的问题，引导学生运用已有知识尝试解决，进而引出勾股定理。
4.通过勾股定理的证明过程，引导学生掌握数学推理的基本方法，提高逻辑思维能力。
5.设计丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其体会到数学在生活中的实际应用。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使其在数学学习过程中充满自信。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使其在解决问题的过程中注重逻辑性和条理性。
勾股定理教学设计教学目标本节课的三维目标是知识目标
《勾股定理》教学设计（一）、教学目标本节课的三维目标是：知识目标：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能用勾股定理解决一些简单的实际问题。
能力目标：在勾股定理的探索过程中，发展由特殊到一般的数学归纳思想；掌握面积法在几何问题中的运用；体会数形结合思想，发展空间观念。
情感目标：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情，在探究过程中培养学生的爱国热情。
（二）、教学重点和难点教学重点：勾股定理及其应用。
教学难点：勾股定理的探索。
三、教学过程设计本节课围绕“勾股定理”从引导——探索——应用迁移这几个环节完成教学全过程，促使学生把知识转化为能力。
下面就教学设计加以说明。
（一）、创设情境、激发兴趣用多媒体展示2002年在北京召开的国际数学大会会徽，提出问题；为什么用这个图案作为标志呢？它有什么特殊意义呢？设置悬念。
（二）、探索猜想出示投影：（想一想）生活中用正方形瓷砖拼成的地面图片到处可见，用讲故事的形式说出古希腊数学家毕达哥拉斯发现的问题，让同学们观察图形中用阴影画出的三个正方形，把自己当做老毕发现这三个正方形面积之间有什么关系？图1一1 图1一2 （1）、投影图1-1，图1-2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A、B、C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C 划为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应给予肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A、B、C的面积之间的关系，容易发现对于等腰三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
（2）接着让学生思考：如果是其它的一般直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1-3，1-4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可先让学生在预先准备的方格纸上画出图像，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理教学设计教案
§勾股定理【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。
2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。
二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。
2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）。
3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。
三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。
难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
疑点：灵活运用勾股定理。
【教学设想】课型：新授课教学思路：探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题。
【课时安排】2课时。
【教学设计】第一课时【本课目标】1．在探索基础上掌握勾股定理。
2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。
【教学过程】1.情境导入2、课前热身积之间的关系，体验勾股定理的内涵。
3、合作探究（1）整体感知（2）四边互动互动1：生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。
师生共同归纳：R Q P S S S =+ ,即两直角边的平方和等于斜边的平方. 互动2：生：根据图形进行操作．由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同归纳, R Q P S S S =+,即两直角边的平方和等于斜边的平方．互动3：师：由上述操作你发现了一般规律了吗？生：略明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方。
互动4：师：在上图中画出直角三角形ABC ，用直尺量量斜边是多长好吗？生：每人画出一个三角形，并动手测量后在小组中交流讨论，然后举手回答问题。
明确：师生合作通过操作证明勾股定理：222c b a =+.例题教学：例1：如图，将长为米的梯子AC 斜靠在墙上，BC 长为米，求梯子上端A 到墙的底端B 的距离AB.（精确到米）师：你会用勾股定理解这道题吗？试试看生：操作后相互交流。
勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）
勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇） 在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。
那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。
勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述： 教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。
设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。
教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。
2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。
3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。
勾股定理教学设计
《勾股定理》教学设计一、概述1、使用教材：《义务教育教科书·数学》（八年级下册）（人教版）2、教学课题：第十七章第22-24页《勾股定理》3、教材分析：勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.如，对直角三角形的判定定理“HL”,书中的拼接证明学生不易理解,但学过勾股定理后，可引导学生用“边边边”定理证明.勾股定理也是今后学习几何的一个重要的定理，它广泛应用于几何题的证明和计算中.二、教学目标分析1、知识与技能：（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
（2）了解利用拼图法验证勾股定理的方法。
（3）能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。
2、过程与方法：（1）在勾股定理探索过程中，发展各情推理能力，体会数形合的思想。
（2）经历观察与发现直角三角形三边之间关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
3、情感态度与价值观（1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情。
（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神三、教学重点与难点分析1、重点：探索和验证勾股定理.解决方法：用特殊到一般的方法，由等腰直角三角形到一般直角三角形，通过学生观察，归纳，猜想和验证得出勾股定理.2、难点：勾股定理的证明.解决方法：本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.四、学习者特征分析在学习本章之前，学生已经学过很多与直角三角形有关的知识，直角三角形的概念、直角三角形的两个锐角互余及也有求值有关的方程和解方程的知识，还有乘方的意义，特别是平方的意义和运算等，这些都是学习勾股定理的基础，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用和理解，另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我，为学生学习勾股定理奠定了良好地心理基础。
初中数学《勾股定理》教学设计及教学反思
《勾股定理》教学设计（1）一、教学内容解析勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（华东师大版九年义务教育八年级上册P108~111。
）二、教学目标设置基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
知识与技能：经历探索勾股定理的过程，掌握勾股定理及其简单应用。
过程与方法：1、通过动手、猜想、概括及验证，获得数学思维的一般方法。
2、感受数学思考过程的条理性，体会特殊到一般的数学思想。
情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在动手实践中，体验学习数学带来自信与成功感，培养合作意识和探索精神。
教学重、难点（1）重点：勾股定理内容及其简单的应用。
（2）难点：勾股定理的应用。
三、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会。
四、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
如图，每个小方格代表以AC,BC,AB三边为边长作正方形。
回答以下内容：（１）正方形Ｐ中含有（如图：这里每一小格表示（１）正方形Ｐ中含有（Ｐ的面积是（师：（）你是怎么知道它是９个呢？（２）正方形Ｑ中含有（（引导学生用自己的语言归纳出结论）教学反思舞雩中学魏凤琼俗话说：“螳螂捕蝉黄雀在后”。
勾股定理是数学中重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
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学生根据勾股定理独立完成教师指导过程的书写。
学生直接填写集体评议
学生讨论，发表见解，集思广益，找出问题的解题思路。老师适当提示。
过程与方法
经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感态度与价值观
培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。
重点
勾股定理的内容及证明。
难点
用拼图的方法证明勾股定理。
问题与情境
师生行为
设计意图
第一步：课堂引入
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
相传2500年前，古希腊着名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？
1、（1）现在你也观察一下，你能有什么发现吗？
（2）等腰直角三角形是特殊的三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
边都满足这种关系呢
教师深入小组参与活动，倾听学生交流，帮助，指导学生完成拼图活动。
学生展示分割、拼接的过程。
问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。
鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。
通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。
试一试：我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的
对比两种表示方法,你得到勾股定理吗
3：总结勾股定理
教师展示图片并提出问题。
学生观察图片，在独立探究的基础上分组交流。
教师引导学生总结。
。
教师参与小组活动，指导、倾听学生交流，针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积
教师介绍赵爽弦图
教师提问，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
教师出示课件
学生观察并发表见解
教师让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
学生回答，教师做必要的补充说明。
从勾股定理得图案作为与外星人联系的信号，激发学生的学习热情。
第二步：探究新知
通过拼图、讨论，验证，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想。
第三步：巩固练习
3、在Rt△ABC中，如果有两边的长分别为3和4，求第三边长？
4、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
《勾股定理》教学设计
《勾股定理》教学设计
新民市梁山学校
许洪侠
18．1 勾股定理（一）
教学目标
知识与技能
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
课后反思：本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，并利用多媒体，直观教具演示，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索和验证过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。
通过大量的练习，让学生熟练应用勾股定理。
第四步：总结
说说这节课你有什么收获？
学生谈体会，教师补充、总结，为下节课做好铺垫。
通过小节为学生创造交流的空间，调动学生的积极性。
第五步：作业
1.阅读课本P79---80.
2.收集勾股定理的证明方法。
培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。